1 第2课时 圆的参数方程

[A 级 基础巩固]

一、选择题

1．曲线⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝－1＋2cos θ，y ＝3＋2sin θ(θ为参数)围成图形的面积等于( ) A ．π

B ．2π

C ．3π

D ．4π

答案：D 2．圆x 2＋(y ＋1)2

＝2的参数方程为( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos θ，y ＝1＋2sin θ(θ为参数)

B.⎩⎨⎧x ＝2cos θ，

y ＝1＋2sin θ

(θ为参数) C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos θ，

y ＝－1＋2sin θ(θ为参数)

D.⎩⎨⎧x ＝2cos θ，

y ＝－1＋2sin θ(θ为参数)

解析：由x ＝2cos θ，y ＋1＝2sin θ知参数方程为⎩⎨⎧x ＝2cos θ，y ＝－1＋2sin θ

(θ为参数)． 答案：D

3．已知圆O 的参数方程是⎩⎨⎧x ＝2＋4cos θ，

y ＝－3＋4sin θ

(0≤θ<2π)，圆上点A 的坐标是(4，－33)，则参数θ＝( )

A.7π6

B.4π3

C.11π6

D.5π3

解析：由题意⎩⎨⎧4＝2＋4cos θ，

－33＝－3＋4sin θ

(0≤θ<2π)， 所以⎩⎪⎨⎪⎧cos θ＝12，sin θ＝－32

(0≤θ<2π)，解得θ＝5π3. 答案：D

4．若x ，y 满足x 2＋y 2＝1，则x ＋3y 的最大值为( )