当前位置:文档之家 > 2019-2020学年高中数学 第二章 参数方程 一 曲线的参数方程 第2课时 圆的参数方程高效演练 新人教A版选修4-

2019-2020学年高中数学 第二章 参数方程 一 曲线的参数方程 第2课时 圆的参数方程高效演练 新人教A版选修4-

1 第2课时 圆的参数方程

2019-2020学年高中数学 第二章 参数方程 一 曲线的参数方程 第2课时 圆的参数方程高效演练 新人教A版选修4-

[A 级 基础巩固]

一、选择题

1.曲线⎩

⎪⎨⎪⎧x =-1+2cos θ,y =3+2sin θ(θ为参数)围成图形的面积等于( ) A .π

B .2π

C .3π

D .4π

答案:D 2.圆x 2+(y +1)2

=2的参数方程为( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧x =2cos θ,y =1+2sin θ(θ为参数)

B.⎩⎨⎧x =2cos θ,

y =1+2sin θ

(θ为参数) C.⎩⎪⎨⎪⎧x =2cos θ,

y =-1+2sin θ(θ为参数)

D.⎩⎨⎧x =2cos θ,

y =-1+2sin θ(θ为参数)

解析:由x =2cos θ,y +1=2sin θ知参数方程为⎩⎨⎧x =2cos θ,y =-1+2sin θ

(θ为参数). 答案:D

3.已知圆O 的参数方程是⎩⎨⎧x =2+4cos θ,

y =-3+4sin θ

(0≤θ<2π),圆上点A 的坐标是(4,-33),则参数θ=( )

A.7π6

B.4π3

C.11π6

D.5π3

解析:由题意⎩⎨⎧4=2+4cos θ,

-33=-3+4sin θ

(0≤θ<2π), 所以⎩⎪⎨⎪⎧cos θ=12,sin θ=-32

(0≤θ<2π),解得θ=5π3. 答案:D

4.若x ,y 满足x 2+y 2=1,则x +3y 的最大值为( )