第7 章空间数据分析模型 7.1 空间数据 按照空间数据的维数划分，空间数据有四种基本类型：点数据、线数据、面数据和体数据。 点是零维的。从理论上讲，点数据可以是以单独地物目标的抽象表达，也可以是地理单元的抽象表达。这类点数据种类很多，如水深点、高程点、道路交叉点、一座城市、一个区域。 线数据是一维的。某些地物可能具有一定宽度，例如道路或河流，但其路线和相对长度是主要特征，也可以把它抽象为线。其他的线数据，有不可见的行政区划界，水陆分界的岸线，或物质运输或思想传播的路线等。 面数据是二维的，指的是某种类型的地理实体或现象的区域范围。国家、气候类型和植被特征等，均属于面数据之列。 真实的地物通常是三维的，体数据更能表现出地理实体的特征。一般而言，体数据被想象为从某一基准展开的向上下延伸的数，如相对于海水面的陆地或水域。在理论上，体数据可以是相当抽象的，如地理上的密度系指单位面积上某种现象的许多单元分布。 在实际工作中常常根据研究的需要，将同一数据置于不同类别中。例如，北京市可以看作一个点（区别于天津），或者看作一个面（特殊行政区，区别于相邻地区），或者看作包括了人口的“体”。 7.2 空间数据分析 空间数据分析涉及到空间数据的各个方面，与此有关的内容至少包括四个领域。 1）空间数据处理。空间数据处理的概念常出现在地理信息系统中，通常指的是空间分析。就涉及的内容而言，空间数据处理更多的偏重于空间位置及其关系的分析和管理。 2）空间数据分析。空间数据分析是描述性和探索性的，通过对大量的复杂数据的处理来实现。在各种空间分析中，空间数据分析是重要的组成部分。空间数据分析更多的偏重于具有空间信息的属性数据的分析。 3）空间统计分析。使用统计方法解释空间数据，分析数据在统计上是否是“典型”的，或“期望”的。与统计学类似，空间统计分析与空间数据分析的内容往往是交叉的。 4）空间模型。空间模型涉及到模型构建和空间预测。在人文地理中，模型用来预测不同地方的人流和物流，以便进行区位的优化。在自然地理学中，模型可能是模拟自然过程的空间分异与随时间的变化过程。空间数据分析和空间统计分析是建立空间模型的基础。 7.3 空间数据分析的一些基本问题 空间数据不仅有其空间的定位特性，而且具有空间关系的连接属性。这些属性主要表现为空间自相关特点和与之相伴随的可变区域单位问题、尺度和边界效应。传统的统计学方法在对数据进行处理时有一些基本的假设，大多都要求“样本是随机的”，但空间数据可能不一定能满足有关假设，因此，空间数据的分析就有其特殊性（David,2003）。
MATLAB空间面板数据模型操作简介 MATLAB安装：在民主湖资源站上下载MA TLAB 2009a，或者2010a，按照其中的安装说明安装MATLAB。（MATLAB较大，占用内存较大，安装的话可能也要花费一定的时间） 一、数据布局： 首先我们说一下MA TLAB处理空间面板数据时，数据文件是怎么布局的，熟悉eviews的同学可能知道，eviews中面板数据布局是：一个省份所有年份的数据作为一个单元（纵截面：一个时间序列），然后再排放另一个省份所有年份的数据，依次将所有省份的数据排放完，如下图，红框中“1-94”“1-95”“1-96”“1-97”中，1是省份的代号，94,95,96,97表示年份，eviews是将每个省份的数据放在一起，再将所有省份堆放在一起。 与eviews不同，MATLAB处理空间面板数据时，面板数据的布局是（在excel中说明）：先排放一个横截面上的数据（即某年所有省份的数据），再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。如图：
这里需要说明的是，MA TLAB中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应，我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省份的排列顺序。（二阶空间权重矩阵我会在附件中给出）。 二、数据的输入： MATLAB与excel链接：在excel中点击“工具→加载宏→浏览”，找到MA TLAB的安装目录，一般来说，如果安装时没有修改安装路径，此安装目录为：C:\Programfiles\MATLAB\R2009a\toolbox\exlink，点击excllink.xla即可完成excel与MATLAB的链接。这样的话excel中的数据就可以直接导入MATLAB中形成MATLAB的数据文件。操作完成后excel 的加载宏界面如图： 选中“Spreadsheet Link EX3.0.3 for use with MATLAB”即表示我们希望excel 与MATLAB实现链
第24卷 第3期 2005年5月地 理 研 究GEO GRA P HICAL RESEA RC H Vol 124,No 13May ,2005 收稿日期:2004210216;修订日期:2005201228 基金项目:国家自然科学基金课题(40471111)、863项目(2002AA13523021)和973项目(2001CB5103)支持。 作者简介:王劲峰(19652),上海市人,研究员,博士生导师。主要从事地球信息科学研究。 Email :wangjf @igsnrr 1ac 1cn 空间信息分析技术 王劲峰,武继磊,孙英君,李连发,孟 斌 (中国科学院地理科学与资源研究所,北京100101) 摘要:在GIS 技术日趋成熟和空间数据极大丰富的今天,通过分析空间数据探索空间过程机 理正变得日益迫切。空间信息分析技术至少包括以下六个主要方面:(1)空间数据获取和预 处理;(2)属性数据空间化和空间尺度转换;(3)空间信息探索分析;(4)地统计;(5)格 数据分析;(6)复杂信息反演和预报。本文提出了解决具体应用问题一般的空间数据分析计 算、结果解释和反馈程序。认为空间过程的一般共性和作为共同的研究对象,各种不同的方 法技术最终可能导致空间数学(spatial mathematics )的产生,同时发展鲁棒的空间分析软件 包对于普及空间数学是必要的。 关 键 词:GIS ;空间信息;空间过程;空间分析;机理解释 文章编号:100020585(2005)0320464209 1 引言 随着对地观测、社会经济调查、计算机网络和格网信息处理能力的迅速提高,空间数据正在以指数方式急速增加。通用和专用的(时)空间数据结构[1]、应用于具体事物的管理信息系统、以及对这些海量空间数据进行深加工以获得高附加值的信息产品的空间信息分析技术[2]成为空间信息三大领域。 数据分析通常用统计学方法,当今流行软件包SPSS 、MA TL AB 等大大地促进了数据分析深加工及其在各领域的应用(徐建华,2002)。 但是,空间数据通常具有非独立性,这与经典统计学基本假设相驳。因此,专门的空间信息分析理论和技术正在迅速发展[3～5],已在遥感、生态环境、地球科学、社会经济等领域得到诸多成功的应用,展现出广阔的应用潜力。 2 研究动态 统计分析是常规数据分析的主要手段。然而,传统统计学在分析空间数据时存在致命的缺陷,这种缺陷是由空间数据的本质特征和传统的统计学方法的基本假设共同造成的。传统的统计学方法是建立在样本独立与大样本两个基本假设之上的,对于空间数据,这两个基本假设前提通常都得不到满足。空间上分布的对象与事件在空间上的相互依赖性是普遍存在的,这使大部分空间数据样本间不独立,即不满足传统统计分析的样本独立性前提,因而不适于进行经典统计分析[6];另一方面,有些空间数据采样困难,如某些气象台站分布在稀疏的山区,导致样本点太少而不能满足传统统计分析方法大样本的前提;地学
空间分析复习资料 一、名词解释 1、空间分析：空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。 2、网络结构模型：在网络模型中，地物被抽象为链、节点等对象，同时要关注其间连通关系。 3、空间数据模型：是关于现实世界中空间实体及其相互间联系的概念，它为描述空间数据的组织和设计空间数据库模式提供着基本方法。 4、叠置分析：将不同层的地物要素相重叠，使得一些要素或属性相叠加，从而获取新信息的方法。包括合成叠置分析和统计叠置分析。同义词：地图覆盖分析。 5、网络分析：是运筹学模型中的一个基本模型，它的根本目的是研究、策划一项网络工程如何安排，并使其运行效果最好，如一定资源的最佳分配，从一地到另一地的运输费用最低等。 6、栅格数据的聚类分析：栅格数据的聚类是根据设定的聚类条件对原有数据系统进行有选择的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法。 7、数据高程模型：数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型。数字地形模型是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。 8、坡度：坡度是地面高程的变化率的求解，因此，坡度变率表征了地表面高程相对于水平面变化的二阶导数。 9、坡向：实际应用中，由于所建立的DEM数据常常是按从南到北获取的，所
以求出的坡向角度是与正北方向的夹角。 10、缓冲区分析：缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。邻近度描述了地理空间中两个地物距离相近的程度，其确实是空间分析的一个重要手段。所谓缓冲区就是地理空间目标的一种影响范围或服务范围。 11、最佳路径分析： 12、空间插值：常用于将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面，以便于其它空间现象的分布模式进行比较，它包括了空间内插和外推两种算法。 13、虚拟现实：由计算机生成的可与用户在视觉、听觉、触觉上实施交互，使用户有身临其境之感的人造环境。它在测绘与地学领域中的应用可以看作地图认知功能在计算机信息时代的新扩展。 14、拓扑分析： 15、空间数据库：地理信息系统的数据库（简称空间数据库或地理数据库）是某一区域内关于一定地理要素特征的数据集合。 16、再分类：地理信息系统存储的数据则具有原始数据的性质，所以不可以根据不同的需要对数据再进行分类和提取。由于这种分类是对原始数据进行的再次分类组织，因此称为再分类。 17、空间变换：为了满足特定空间分析的需要，需对原始图层及其属性进行一系列的逻辑或代数运算，以产生新的具有特殊意义的地理图层及其属性，这个过程称为空间变换。 18、路径分析：1）静态求最佳路径：在给定每条链上的属性后，求最佳路径。
空间分析的概念空间分析：是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。包括空间数据操作、空间数据分析、空间统计分析、空间建模。 空间数据的类型空间点数据、空间线数据、空间面数据、地统计数据 属性数据的类型名义量、次序量、间隔量、比率量 属性：与空间数据库中一个独立对象（记录）关联的数据项。属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。 空间统计分析陷阱1）空间自相关：“地理学第一定律”—任何事物都是空间相关的，距离近的空间相关性大。空间自相关破坏了经典统计当中的样本独立性假设。避免空间自相关所用的方法称为空间回归模型。2）可变面元问题MAUP：随面积单元定义的不同而变化的问题，就是可变面元问题。其类型分为：①尺度效应：当空间数据经聚合而改变其单元面积的大小、形状和方向时，分析结果也随之变化的现象。②区划效应：给定尺度下不同的单元组合方式导致分析结果产生变化的现象。3）边界效应：边界效应指分析中由于实体向一个或多个边界近似时出现的误差。 生态谬误在同一粒度或聚合水平上，由于聚合方式的不同或划区方案的不同导致的分析结果的变化。（给定尺度下不同的单元组合方式） 空间数据的性质空间数据与一般的属性数据相比具有特殊的性质如空间相关性，空间异质性，以及有尺度变化等引起的MAUP效应等。一阶效应：大尺度的趋势，描述某个参数的总体变化性；二阶效应：局部效应，描述空间上邻近位置上的数值相互趋同的倾向。 空间依赖性：空间上距离相近的地理事物的相似性比距离远的事物的相似性大。 空间异质性：也叫空间非稳定性，意味着功能形式和参数在所研究的区域的不同地方是不一样的，但是在区域的局部，其变化是一致的。 ESDA是在一组数据中寻求重要信息的过程，利用EDA技术，分析人员无须借助于先验理论或假设，直接探索隐藏在数据中的关系、模式和趋势等，获得对问题的理解和相关知识。 常见EDA方法：直方图、茎叶图、箱线图、散点图、平行坐标图 主题地图的数据分类问题等间隔分类；分位数分类：自然分割分类。 空间点模式：根据地理实体或者时间的空间位置研究其分布模式的方法。 茎叶图：单变量、小数据集数据分布的图示方法。 优点是容易制作，让阅览者能很快抓住变量分布形状。缺点是无法指定图形组距，对大型资料不适用。 茎叶图制作方法：①选择适当的数字为茎，通常是起首数字，茎之间的间距相等；②每列标出所有可能叶的数字，叶子按数值大小依次排列；③由第一行数据，在对应的茎之列，顺序记录茎后的一位数字为叶，直到最后一行数据，需排列整齐（叶之间的间隔相等）。 箱线图&五数总结 箱线图也称箱须图需要五个数，称为五数总结：①最小值②下四分位数：Q1③中位数④上四分位数：Q3⑤最大值。分位数差：IQR = Q3 - Q1 3密度估计是一个随机变量概率密度函数的非参数方法。 应用不同带宽生成的100个服从正态分布随机数的核密度估计。 空间点模式：一般来说，点模式分析可以用来描述任何类型的事件数据。因为每一事件都可以抽象化为空间上的一个位置点。 空间模式的三种基本分布：1）随机分布：任何一点在任何一个位置发生的概率相同，某点的存在不影响其它点的分布。又称泊松分布 2）均匀分布：个体间保持一定的距离，每一个点尽量地远离其周围的邻近点。在单位(样方)中个体出现与不出现的概率完全或几乎相等。 3）聚集分布：许多点集中在一个或少数几个区域，大面积的区域没有或仅有少量点。总体中一个或多个点的存在影响其它点在同一取样单位中的出现概率。 点模式的描述：1）一阶效应：事件间的绝对位置具有决定作用，单位面积的事件数量在空间上有比较清楚的变化，如空间上平均值/密度的变化。2）二阶效应：事件间的相对位置和距离具有决定作用，如空间相互
第40卷第4期2019年4月 宇航学报 Journal of Astronautics Vol．40April No．42019 一种应用于空间碎片演化模型的碰撞概率算法 王晓伟 1，2，3 ，刘 静1，2，崔双星 1，2 （1．中国科学院国家天文台，北京100101；2．国家航天局空间碎片监测与应用中心，北京100101； 3．中国科学院大学，北京100049） 摘要：针对碰撞概率算法Cube 模型参数影响空间碎片演化模型的仿真结果问题进行了深入分析与研究， 并将原Cube 算法进行改进，由此提出I-Cube 模型。经过多次蒙特卡洛仿真结果验证，I-Cube 模型对演化过程中空间碎片碰撞概率的计算更为准确合理， 空间碎片长期演化模型的结果不再依赖于自身碰撞概率算法的相关参数，提高了空间碎片长期演化模型的稳定性与可信度。 关键词：空间碎片；长期演化；碰撞概率；Cube 模型中图分类号：P139 文献标识码：A 文章编号：1000-1328（2019）04-0482-07DOI ：10．3873/j．issn．1000-1328．2019．04．014 A Collision Probability Estimation Algorithm Used in Space Debris Evolutionary Model WANG Xiao-wei 1，2，3，LIU Jing 1，2，CUI Shuang-xing 1， 2 （1．National Astronomical Observatories ，Chinese Academy of Sciences ，Beijing 100101，China ；2．Space Debris Observation and Data Application Center ，China National Space Administration ，Beijing 100101，China ； 3．University of Chinese Academy of Sciences ，Beijing 100049，China ） Abstract ：An in-depth analysis is performed on the problem that one parameter of the Cube model can affect the final simulation results of a space debris long-term evolution model ，which weakens the representativeness of the space debris evolution model．We make some improvements and propose an Improved-Cube （I-Cube ）model．By multiple Monte Carlo simulations ，it is indicated that the I-Cube model offers a more accurate and more reasonable option for the collision probability estimation in the space debris evolution process．The simulation results of the space debris long-term evolution model are no longer sensitive to the collision probability estimation model parameters ，thus improving the reliability of the space debris long-term evolution model． Key words ：Space debris ；Long-term evolution ；Collision probability ；Cube model 收稿日期：2018-09-26； 修回日期：2019-01-18 基金项目：国家自然科学基金（11503044）；空间碎片研究专项（KJSP2016010101，KJSP2016020201，KJSP2016020301，KJSP2016020101） 0引言 近年来，空间碎片数量激增使得在轨航天器的运行安全受到极大威胁，Kessler 雪崩效应再次被提及 ［1］ 。空间碎片数量不断增长引发了国际上关于 空间碎片环境长期稳定性的研究，空间碎片环境长期演化模型成为该领域的国际研究热点之一 ［2－9］ 。 空间碎片环境长期演化模型可以预测未来几十年至上百年的空间碎片环境演化， 为调整太空发展战略或制定相关空间政策提供技术支持，以保证未来太空活动可持续发展。空间碎片演化模型能够模拟空间碎片的主要增长机制和减少机制，例如未来的航天器发射、 在轨碰撞或爆炸解体、自然陨落、任务后处置等， 通常由轨道预报模型、未来发射模型、碰撞概率评估模型、解体模型、任务后处置模型等几个子模型组成。由于在轨碰撞解体是空间碎片在未来演化中的重要增长来源， 对碰撞概率的评估会影响空间碎片在轨碰撞事件的预测， 因此碰撞概率评估
MATLAB 空间面板数据模型操作简介 MATLAB 安装： 在民主湖资源站上下载 MA TLAB 2009a ，或者 2010a ，按照其中的安装说明 安装 MATLAB 。（ MATLAB 较大，占用内存较大，安装的话可能也要花费一定的时间） 一、数据布局 首先我们说一下 MA TLAB 处理空间面板数据时，数据文件是怎么布局的，熟悉 eviews 的同学 可能知道， eviews 中面板数据布局是：一个省份所有年份的数据作为一个单元（纵截面：一个时间 序列），然后再排放另一个省份所有年份的数据，依次将所有省份的数据排放完，如下图，红框中 “1-94”“1-95” “1-96” “ 1-97”中， 1是省份的代号， 94,95,96,97 表示年份， eviews 是将每个省 份的数据放在一起，再将所有省份堆放在一起。 与 eviews 不同， MATLAB 处理空间面板数据时，面板数据的布局是（在 excel 中说明）： 先排 放一个横截面上的数据（即某年所有省份的数据） ，再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。 如图：
这里需要说明的是， MA TLAB 中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应，我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省份的排列顺序。（二阶空间权重矩阵我会在附件中给出）。二、数据的输入： MATLAB 与 excel链接：在 excel中点击“工具→加载宏→浏览” ，找到 MA TLAB 的安装目录，一般来说，如果安装时没有修改安装路径，此安装目录为： C:\Programfiles\MATLAB\R2009a\toolbox\exlink ，点击 excllink.xla 即可完成 excel 与 MATLAB 的链接。这样的话 excel 中的数据就可以直接导入 MATLAB 中形成 MATLAB 的数据文件。操作完成后 excel 的加载宏界面如图： 选中“Spreadsheet Link EX3.0.3 for use with MATLAB ”即表示我们希望 excel 与
空间面板数据分析——R的splm包 （任建辉，暨南大学） The splm package provides methods for fitting spatial panel data by maximum likelihood and GM. 安装R软件及其编辑器Rstudio 网址：https://www.doczj.com/doc/e713945517.html, https://www.doczj.com/doc/e713945517.html,/ 下载好Rstudio以后，操作都可以Rstudio中完成了，包括命令的编写、命令运行、图形展示，最方便的要数查看数据了。 R界面 Rstudio界面，形如matlab
下面进入正题，了解splm包中的数据、命令及结果展示。所有命令都写在编辑窗口（studio 左上区域），可以单独的运行每行命令，也可选取一段一起执行，点run按钮。 1、首先，安装splm包并导入，命令如下: intall.packages(“splm”)，选择最近的下载点 library(splm) > library(splm) 载入需要的程辑包：MASS 载入需要的程辑包：nlme 载入需要的程辑包：spdep 载入需要的程辑包：sp 载入需要的程辑包：Matrix 载入需要的程辑包：plm 载入需要的程辑包：bdsmatrix 载入程辑包：‘bdsmatrix’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:base’: backsolve 载入需要的程辑包：Formula 载入需要的程辑包：sandwich 载入需要的程辑包：zoo 载入程辑包：‘zoo’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:base’: as.Date, as.Date.numeric 载入需要的程辑包：spam 载入需要的程辑包：grid Spam version 0.40-0 (2013-09-11) is loaded. Type 'help( Spam)' or 'demo( spam)' for a short introduction and overview of this package. Help for individual functions is also obtained by adding the suffix '.spam' to the function name, e.g. 'help( chol.spam)'. 载入程辑包：‘spam’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:bdsmatrix’:
空间面板数据分析——R的s p l m包 （任建辉，暨南大学） The splm package provides methods for fitting spatial panel data by maximum likelihood and GM. 安装R软件及其编辑器Rstudio 网址：https://www.doczj.com/doc/e713945517.html, 下载好Rstudio以后，操作都可以Rstudio中完成了，包括命令的编写、命令运行、图形展示，最方便的要数查看数据了。 R界面 Rstudio界面，形如matlab 下面进入正题，了解splm包中的数据、命令及结果展示。所有命令都写在编辑窗口（studio左上区域），可以单独的运行每行命令，也可选取一段一起执行，点run按钮。 1、首先，安装splm包并导入，命令如下: intall.packages(“splm”)，选择最近的下载点 library(splm) > library(splm) 载入需要的程辑包：MASS 载入需要的程辑包：nlme 载入需要的程辑包：spdep 载入需要的程辑包：sp 载入需要的程辑包：Matrix 载入需要的程辑包：plm 载入需要的程辑包：bdsmatrix 载入程辑包：‘bdsmatrix’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:base’: backsolve
载入需要的程辑包：Formula 载入需要的程辑包：sandwich 载入需要的程辑包：zoo 载入程辑包：‘zoo’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:base’: 载入需要的程辑包：spam 载入需要的程辑包：grid Spam version 0.40-0 (2013-09-11) is loaded. Type 'help( Spam)' or 'demo( spam)' for a short introduction and overview of this package. Help for individual functions is also obtained by adding the suffix '.spam' to the function name, e.g. 'help( chol.spam)'. 载入程辑包：‘spam’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:bdsmatrix’: backsolve 下列对象被屏蔽了from ‘package:base’: backsolve, forwardsolve 载入需要的程辑包：ibdreg 载入需要的程辑包：car 载入需要的程辑包：lmtest 载入需要的程辑包：Ecdat 载入程辑包：‘Ecdat’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:car’: Mroz 下列对象被屏蔽了from ‘package:nlme’: Gasoline 下列对象被屏蔽了from ‘package:MASS’: SP500 下列对象被屏蔽了from ‘package:datasets’: Orange 载入需要的程辑包：maxLik 载入需要的程辑包：miscTools Please cite the 'maxLik' package as: Henningsen, Arne and Toomet, Ott (2011). maxLik: A package for maximum likelihood es timation in R. Computational Statistics 26(3), 443-458. DOI 10.1007/s00180-010-0217 -1. If you have questions, suggestions, or comments regarding the 'maxLik' package, plea se use a forum or 'tracker' at maxLik's R-Forge site: Warning message: 程辑包‘Matrix’是用R版本3.0.3 来建造的 注意：在导入splm时，如果发现还有其他配套的包没有安装，需要先安装。 2、接着，查看数据及结构，命令如下：
地理信息系统(GIS)具有很强的空间信息分析功能，这是区别于计算机地图制图系统的显著特征之一。利用空间信息分析技术，通过对原始数据模型的观察和实验，用户可以获得新的经验和知识，并以此作为空间行为的决策依据。 空间信息分析的内涵极为丰富。作为GIS的核心部分之一，空间信息分析在地理数据的应用中发挥着举足轻重的作用。 叠置分析(Overlay Analysis) 覆盖叠置分析是将两层或多层地图要素进行叠加产生一个新要素层的操作，其结果将原来要素分割生成新的要素，新要素综合了原来两层或多层要素所具有的属性。也就是说，覆盖叠置分析不仅生成了新的空间关系，还将输入数据层的属性联系起来产生了新的属性关系。覆盖叠置分析是对新要素的属性按一定的数学模型进行计算分析，进而产生用户需要的结果或回答用户提出的问题。 1)多边形叠置 这个过程是将两层中的多边形要素叠加，产生输出层中的新多边形要素，同时它们的属性也将联系起来，以满足建立分析模型的需要。一般GIS软件都提供了三种多边形叠置： (1)多边形之和(UNION)：输出保留了两个输入的所有多边形。 (2)多边形之积(INTERSECT)：输出保留了两个输入的共同覆盖区域。 (3)多边形叠合(IDENTITY)：以一个输入的边界为准，而将另一个多边形与之相匹配，输出内容是第一个多边形区域内二个输入层所有多边形。 多边形叠置是个非常有用的分析功能，例如，人口普查区和校区图叠加，结果表示了每一学校及其对应的普查区，由此就可以查到作为校区新属性的重叠普查区的人口数。 2)点与多边形叠加 点与多边形叠加，实质是计算包含关系。叠加的结果是为每点产生一个新的属性。例如，井位与规划区叠加，可找到包含每个井的区域。 3)线与多边形叠加 将多边形要素层叠加到一个弧段层上，以确定每条弧段(全部或部分)落在哪个多边形内。 网络分析(Network Analysis) 对地理网络(如交通网络)、城市基础设施网络(如各种网线、电力线、电话线、供排水管线等)进行地理分析和模型化,是地理信息系统中网络分析功能的主要目的。网络分析是运筹学模型中的一个基本模型，它的根本目的是研究、筹划一项网络工程如何按排，并使其运行效果最好,如一定资源的最佳分配，从一地到另一地的运输费用最低等。其基本思想则在于人类
第35卷第6期2010年 11月 测绘科学 Science of Surveying and Mapping Vol.35No.6 Nov. 作者简介：方芳（1976-），女，湖北黄冈人，讲师，博士研究生（在读），主要 从事软件工程、空间分析与空间决策等方面的教学、科研工作。E-mail ：ffang1014@https://www.doczj.com/doc/e713945517.html, 收稿日期：2009-04-01基金项目：国家“863”计划项目“支 持跨平台的空间分析模型框架与应用系 统快速构建环境研究”资助 GIS 空间分析建模技术研究进展 方 芳①②，徐世武①，万 波① （①中国地质大学信息工程学院，武汉430074；②中国地质大学研究生院，武汉430074） 【摘要】本文分析总结国内外空间分析建模技术与方法的研究进展，指出紧密结合各行各业应用的专业特色， 建立能支持深层次应用的空间分析模型，提供方便的建模工具已成为迫切需要解决的问题；探讨将工作流、形式语言、空间算子重载等技术相结合建立空间分析模型的方法。 【关键词】地理信息系统；空间分析；空间分析建模；工作流；空间算子；可视化【中图分类号】P208【文献标识码】A 【文章编号】1009-2307（2010）06-0137-03 1引言 地理信息系统（GIS ）以数字世界表示自然世界，具有完备的空间特性，可以存储和处理大量地理数据，并具有极 强的空间系统综合分析能力［1］ 。GIS 不仅要完成管理大量复杂的地理数据的任务，更为重要的是完成地理分析、评 价、预测和辅助决策的任务［1］ ，分析数据是GIS 的核心，空间分析是GIS 最具特色的内容。空间分析依赖于空间分析模型，建立空间分析模型的过程（称为空间分析建模）是综合分析处理和应用空间数据的有效手段，也是开发分析 决策型GIS 不可或缺的步骤［2］ ，建立有效的空间分析模型，为GIS 提供更多更强大的功能，已成为当前GIS 研究和应用中十分重要的任务。本文在综合分析国内外空间分析建模技术研究进展的基础上，指出了空间分析建模存在的主要技术问题，探讨了有待深入研究的方向。 2 GIS 空间分析建模技术研究进展 2.1 国外研究进展 随着建模系统和工作流技术的应用，国外学者提出了关于空间信息处理过程建模系统的理论框架，通过对过程的描述解决GIS 空间分析应用的问题，同时开发了相应的 原型系统，其中比较典型的如GOOSE 、Geo-Opera 、WOODSS 等。GOOSE 系统是Alonso （1994）提出的［3 ］，该系统作为用户与GIS 系统之间的协同建模工具出现，其部分功能已经非常类似于后来的空间信息工作流管理系统。空间信息工作流是科学工作流在空间分析领域的具体应用。Alonso （1995）提出了Geo-Opera 系统和Laura A ［4］。其中， 特别是Geo-Opera 系统，它从GOOSE 系统中借鉴了空间建模、数据族系跟踪、模型自动执行等大量成功的经验，同 时基于OPERA 通用工作流管理系统，强调空间模型的并发和分布执行、向前恢复的异常处理机制、事物、数据依赖性查询等功能，这些都是空间信息工作流管理系统的重要特征。Seffino （1997）提出的WOODSS 系统是比较完整的空 间信息工作流管理系统［5］ 。Weske 等（1998）明确提出了空 间信息工作流（Geo-Workflow ）的概念［6］，详细阐述了工作流和空间应用的关系，工作流管理系统应用到地理研究领 域的方法，提出一个科学工作流管理系统WASA 在空间分析领域的应用，该系统具备空间建模和自动化执行的能力。当前，与工作流技术结合的地理信息建模系统（Geographic Information Modeling System ，GIMS ）是GIS 研究的热点问题。GIMS 支持面向用户的空间分析模型的定义、生成和检验的环境，支持交互式的基于GIS 的分析、建模和决策。 与此同时，国外众多GIS 厂商正致力于空间分析建模产品的开发。例如，ARCGIS9的Model Builder 视窗提供了构建地理处理工作流和脚本的图形化建模环境。针对多地理处理任务，提供工作流构建和运行包含一系列地理处理工具的模型。通过添加工具和设置参数值构建处理过程，并串联这些过程生成模型。提供验证模型的功能，通过验证整个模型，能够校验所有参数值的有效性。通过创建脚本的方式决定执行模型的哪条分支，从而达到控制处理过程流的目的。 对国外GIS 空间分析建模技术研究现状的分析表明，GIS 空间分析建模技术的发展可以分为三个阶段：①可视化搭建阶段；②精确表达阶段；③优化模型阶段。目前国外的研究主要集中于前两个阶段，即采用工作流技术实现分析业务模型的可视化搭建，采用脚本实现对业务模型的精确定量化，而对于通过空间算子拓展等手段平衡模型复杂度的优化模型阶段还未见相关报道，然而，这一阶段正是处理大型复杂建模和业务系统构建的关键。此外，通过工作流技术实现跨平台GIS 建模方面的研究国外也没有相关文献，而这一方面是大型复杂GIS 分析建模构建过程中经常遇到且严重影响系统建设进度和质量的问题。2.2国内研究进展 现阶段，国内学者围绕空间分析建模技术也展开了深入的研究，并取得了探索性的理论成果。由于通用空间分析功能无法满足复杂的专业应用领域模型分析，因此为用户提供建立专业应用模型的二次开发工具和环境是目前解决空间分析建模问题的一般方法。赖格英（2003）对常用的 专业应用领域空间分析模型的实现方法作了分析与比较［7］ ，指出基于GIS 外部松散耦合式的空间分析建模法和插件技术的空间分析建模法在一定程度上固化了应用模型，且开发周期相对较长，因而较难适应不断变化的应用领域。基于GIS 环境内二次开发语言的空间分析建模法存在主要问题是它对于普通用户而言过于困难。基于面向目标的图形语言建模法具有较大的灵活性，因而更能适应实际需要。 相关研究表明，将工作流技术融入空间分析建模技术，有助于空间信息处理过程的建模、管理、控制和执行。高 勇，邬伦等（2004）引入空间信息工作流理论［8］ ，将空间信
空间面板数据计量经济分析 空间面板数据计量经济分析 *以上分别介绍了区域创新过程中空间效应（依赖性和异质性）的空间计量检测，以及纳入空间效应的计量模型的估计方法——空间常系数回归模型（空间滞后模型，SLM 和空间误差模型，SEM ）和空间变系数回归模型（地理加权回归模型，GWR ）；同时还介绍和分析了面板数据（Panel Data ）计量经济学方法的估计和检验。 *可以看出，目前的空间计量经济学模型使用的数据集主要是截面数据，只考虑了空间单元之间的相关性，而忽略具有时空演变特征的时间尺度之间的相关性，这显然是一个美中不足。 *Anselin （1988）也认识到这一点。当然，大多学者通过将多个时期截面数据变量计算多年平均值的办法来综合消除时间波动的影响和干扰，但是这种做法仍然造成大量具有时间演变特征的创新行为信息的损失，从而无法科学和客观地认识和揭示具有时空二维特征的研发与创新过程的真实机制。*面板数据（Panel Data ）计量经济模型作为目前一种前沿的计量经济估计技术，由于其可以综合创新行为变量时间尺度的信息和截面（地域空间）单元的信息，同时集成考虑了时间相关性和空间（截面）相关性，因而能够科学而客观地反映受到时空交互相关性作用的创新行为的特征和规律，是定量揭示研发、知识溢出与区域创新相互作用关系的有效方法。但是，限于在所有时刻对所有个体（空间）均相等的假定（即不考虑空间效应），面板数据计量经济学理论也有其美中不足之处，具有很大的改进余地。 *鉴于空间计量经济学理论方法和面板数据计量经济学理论方法各有所长，把面板数据模型的优点和空间计量经济学模型的特点有机结合起来，构建一个综合考虑了变量时空二维特征和信息的空间面板数据计量经济模型，则是一种新颖的研究思路。以下根据空间计量经济模型和标准的面板数据模型[1]的建模思路，提出空间面板数据（Spatial Panel Data Model ，SPDM ）模型的建模思路和过程。 [1]与动态面板数据模型的建模思路类似，只要施加一些假定，引入因变量的滞后项，则为空间动态面板数据模型。 空间滞后面板数据计量分析 *考虑一个标准的面板数据模型： it it it it it y αx βμ=++*如果将变量的真实的区域空间自相关性（依赖性）（Anselin &Florax ，1995）考虑到创新行为中来，这种创新行为的空间自相关性可以视为区域创新过程中的一种外部溢出形式，这样则可以设定如下模型： it it it it it it y αWy x βμρ=+++*上式为空间滞后面板数据（Spatial Lag Panel Data Model ，SLPDM ）计量经济模型。其中，是创新的空间滞后变量，主要度量在地理空间上邻近地区的外部知识溢出，是一个区域在地理上邻近的区域在时期创新行为变量的加权求和。 空间误差面板数据计量分析 *如果在创新行为的空间依赖性存在误差扰动项中来测度邻近地区创新因变量的误差冲击对本地区创新行为的影响程度，则可以通过空间误差模型的空间依赖性原理可得： it it it it it y αx βμ=++it it it W μλμε=+*上式即为空间误差面板数据（Spatial Error Panel Data Model ，SEPDM ）计量经济模型。其中，参数衡量了样本观察值的误差项引进的一个区域间溢出成分。 *因为已经在面板数据模型中考虑了创新行为变量的空间依赖性，因此采用一般面板数据模型的估计技术如OLS 或GLS 等将具有良好的估计效果。如果能够综合考虑面板数据模型中的一些假定，如时间加权（Period Weights ）或截面加权（Cross-section Weights ），则可获得更加符合创新现实的估计结果。
空间分析与建模复习 名词解释： 空间分析：采用逻辑运算、数理统计和代数运算等数学方法，对空间目标的位置、形态、分布及空间关系进行描述、分析和建模，以提取和挖掘地理空间目标的隐含信息为 目标，并进一步辅助地理问题求解的空间决策支持技术。 空间数据结构：是对空间数据的合理组织，是适合于计算机系统存储、管理和处理地图图形的逻辑结构，是地理实体的空间排列方式和相互关系的抽象描述与表达。 空间量测：对GIS数据库中各种空间目标的基本参数进行量算与分析， 元数据：描述数据及其环境的数据。 空间元数据：关于地理空间数据和相关信息的描述性信息。 空间尺度：数据表达的空间范围的相对大小以及地理系统中各部分规模的大小 尺度转换：信息在不同层次水平尺度范围之间的变化，将某一尺度上所获得的信息和知识扩展或收缩到其他尺度上，从而实现不同尺度之间辨别、推断、预测或演绎的跨越。 地图投影：将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称为地图投影。 地图代数：作用于不同数据层面上的基于数学运算的叠加运算 重分类：将属性数据的类别合并或转换成新类，即对原来数据中的多种属性类型按照一定的原则进行重新分类 滤波运算：通过一移动的窗口，对整个栅格数据进行过滤处理，将窗口最中央的像元的新值定义为窗口中像元值的加权平均值 邻近度：是定性描述空间目标距离关系的重要物理量之一，表示地理空间中两个目标地物距离相近的程度。缓冲区分析、泰森多边形分析。 缓冲区：是指为了识别某一地理实体或空间物体对其周围地物的影响度而在其周围建立的具有一定宽度的带状区域。 缓冲区分析：对一组或一类地物按缓冲的距离条件，建立缓冲区多边形，然后将这一图层与需要进行缓冲区分析的图层进行叠加分析，得到所需结果的一种空间分析方法 泰森多边形：所有点连成三角形，作三角形各边的垂直平分线，每个点周围的若干垂直平分线便围成的一个多边形 网络分析：是通过研究网络的状态以及模拟和分析资源在网络上的流动和分配情况，对网络结构及其资源等的优化问题进行研究的一种空间分析方法。（理论基础：计算机图论和运筹学） 自相关：空间统计分析所研究的区域中的所有的值都是非独立的，相互之间存在相关性。在空间和时间范畴内，这种相关性被称为自相关。
第16章静态面板数据模型时间序列数据或截面数据都是一维数据。例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。 面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。 对于面板数据y it（i=1,2,…，N，t=1,2,…，T）来说，如果从横截面上看，每个变量都有观测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data）。若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data）。 本章主要讨论静态面板数据模型的相关理论及软件操作，首先从模型的检验开始到介绍变截距模型中的固定影响变截距模型和随机影响变截距模型，然后到变系数模型。本章的流程图如下：
16.1面板数据模型建模的基本原理 在应用多元回归分析建立的计量经济模型时，如果所建的模型中缺失了某些不可观测的重要解释变量，使得回归模型随机误差项常常存在自相关。于是回归参数的最小二乘法OLS 估计量不再是无偏估计或有效估计。但是，运用面板数据建立的计量经济模型时，对于一些忽略的解释变量可以不需要其实际观察值，而通过控制该变量对被解释变量的影响的方法获得模型参数的无偏估计。 由此可见，面板数据不仅可以同时利用截面数据和时间序列数据建立计量经济模型，而且能更好地识别和度量单纯的时间序列模型和单纯截面数据模型所不能发现的影响因素，它能够构造和检验更复杂的行为模型。例如：在宏观领域，它被广泛用于劳动经济学、国际金融、经济增长、产业结构、技术创新、税收政策等领域。 16.1.1面板数据模型基本框架 面板数据能更好地识别和度量时间序列或截面数据不可发觉的效应，有助于建立和检验更复杂的行为模型，其基本模型是如下形式的一般回归模型： 1,2,,,1,2,,it it it i t it y x i N t T αβδγε=++++==L L （16.1.1） 其中：it y 是个体i 在时间t 时期的观测值，α表示模型的常数项，i δ代表固定或者随机的截面效应，t γ代表固定或者随机的时期效应，it x 表示k 阶解释变量观测值向量。β表示解释变量的系数向量，并且在根据其条件的限制分为三种值，一是对所有截面和时期都是相同的常数，二是在不同的截面是不同的系数，三是在不同的时期是不同的。it ε是独立同分布的误差项，即()0it E ε=。 在公式（16.1.1）中，如果考虑k 个解释变量，自由度NT 远小于参数个数，对于截面成员方程，待估计参数的个数为((1))NT k N ++，对于时间截面方程，待估计参数的个数为((1))NT k T ++，这使得该模型无法估计。为了对模型进行估计，则可以建立以下的两类模型：从个体成员角度考虑，建立含有N 个个体成员方程的面板数据模型；在时间点上截面，建立含有T 个时间点截面方程的面板数据模型。 1）含有N 个个体成员方程的面板数据模型 模型形式如下： i T i it i T T i y l x l I αβδγε=++++ （16.1.2） 其中：i y 是个体i 的观观测值的时间序列。系数向量β取值受不同个体的影响，i x 表示个体i 解释变量观测值时间序列。T l 是T 阶的单位行向量，T I 是T 阶的单位列向量。 '12()T γγγγ=L ，，，，包括所有的时点效应。该式含有N 个截面方程。