目录
1.绪论 (3)
1.1电磁场理论概述 (3)
1.2有限元法概述 (3)
1.2.1有限元的发展历史 (5)
1.2.2有限元方法分析过程及其应用 (6)
1.2.3有限元方法的分析过程 (7)
1.2.4有限元方法的应用 (8)
2电磁场及有限单元法的理论基础 (9)
2.1矢量及其代数运算 (9)
2.1.1矢量的基本概念 (9)
2.1.2矢量函数的代数运算规则 (12)
2.2矢量函数和微分 (12)
2.2.1矢量函数的偏导数 (13)
2.2.2梯度，散度和旋度的定义 (14)
2.3矢量微分算子 (15)
2.3.1微分算子?的定义 (15)
2.3.2含有?算子算式的定义和性质 (16)
2.3.3二重?算子 (18)
2.3.4包含?算子的恒等式 (19)
2.4矢量积分定理 (20)
2.4.1高斯散度定理 (20)
2.4.2斯托克斯定理 (20)
2.4.3其他积分定理 (20)
2.5静电场中的基本定律 (21)
2.5.1库仑定律 (21)
2.5.2电场强度E (22)
2.5.3高斯定律的积分和微分形式 (24)
2.6静电场的边界条件 (26)
2.6.1电位移矢量的法向分量 (26)
2.6.2电场强度的切向分量 (27)
2.6.3标量电位的边界条件 (29)
2.7泊松方程和拉普拉斯方程 (30)
2.8静电场的边值问题 (31)
2.8.1边值问题的分类 (31)
2.8.2静电场中解的唯一性定理 (32)
3.有限单元法 (34)
3.1泛函及泛函的变分 (34)
3.2与边值问题等价的变分问题 (35)
3.2.1与二维边值问题等价的变分问题 (35)
3.2.2平衡问题的变法表示法 (37)
3.3区域剖分和插值函数 (41)
3.3.1定义域的剖分 (41)
3.3.2单元内局部坐标系中φ的近似表达式—插值函数 (44)
3.4单元分析 (48)
3.5总体合成 (50)
3.6引入强加边界条件 (52)
4.有限单元法的具体应用 (53)
5.结束语 (63)
参考文献 (64)
致谢 (65)
1.绪论
1.1电磁场理论概述
自1873年J.C.Maxwell建立电磁场普遍运动规律并预言电磁波存在以来，电磁场理论及其应用受到了物理学研究者广泛而深入的研究，这些研究对20世纪物理学的几个重大理论体系（相对论理论），量子理论等）的建立起了重大的作用。与此同时，电磁场和电磁波作为能量的一种存在形式，信息传输的重要载体和探求未知物质世界的重要手段，在通信，广播，电视，雷达，导航等等各个领域中得到广泛的应用，使得电磁场理论成为众多交叉学科领域及新技术领域的理论基础和重要的发源地，这极大的丰富和发展了电磁场理论，而在最近三十多年来，随着无线电电子学，计算机和网络技术的飞速发展，生物电磁学，环境电磁学和电磁兼容性等学科的建立，向电磁场理论提出了许多新的研究课题，使现代电磁场理论得到了飞速的发展，电磁学的理论研究成果不断的促进了其他学科的发展，而电磁理论主要研究场的问题，在研究这些之前，先定义矢量以及运算规则，研究电磁场的问题时也经常要用到数值计算方法和解析法，而有限元法就是经常用于解决电磁场问题的一种方法。
1.2有限元法概述
有限元方法（Finite Element Method）是力学，数学物理学，计算方法，计算机技术等多种学科综合发展和结合的产物。在人类研究自然界的三大科学研究方法（理论分析，科学试验，科学计算）中，对于大多数新型领域，由于科学理论和科学实践的局限性，科学计算成为一种最重要的研究手段。在大多数工程研究领域，有限元方法是进行科学计算的重要方法之一；利用有限元方法几乎可以对任意复杂的工程结构进行分析，获取结构的各种机械性能信息，对工程结构进行评判，对工程事故进行分析。有限元法在设计过程中有极为关键的作用。
人们对各种力学问题进行分析求解，其方法归结起来可以分为解析法（Analytical Method）和数值法（Numeric Method）.如果给定一个问题，通过一定的推导可以用具体的表达式来获得问题的解答，这样的求解方法就称为解析法。但是由于实际结构物的复杂性，除了少数极其简单的问题外，绝大多数科学研究和工程计算问题用解析法求解式
极其困难的。因此，数值法求解便成为了一种不可替代的广泛应用的方法，并取得了不断的发展，如有限元法，有限差分法，边界元方法等都是属于数值求解方法。其中有限元法式20世纪中期伴随着计算机技术的发展而迅速发展起来的一种数值分析方法，它的数学逻辑严谨，物理概念清晰，应用非常广泛，能活灵活现处理和求解各种复杂的问题。有限元方法采用矩阵式来表达基本公式，便于计算机编程，这些优点赋予了它强大的生命力。
有限元方法的实质是将复杂的连续体划分成为有限多个简单的单元体，化无限自由度问题为优先自由度问题，将连续场函数的（偏）微分方程的求解问题转化为有限个参数的代数方程组的求解问题。用有限元方法分析工程结构的问题时，将一个理想体离散化后，如何保证其数值的收敛性和稳定性是有限元理论讨论的主要内容之一，而数值解的收敛性与单元的划分及单元形状有关。在求解过程中，通常以位移为基本变量，使用虚位移原理或最小是能原理来求解。
有限元方法的基本思想先化整为零，再积零为整，也就是把一个连续体认为分割成有限个单元；即把一个结构看成由若干通过结点相连的单元组成的整体，先进行单元分析，然后再把这些单元组合起来代表原来的结构进行整体分析。从数学的角度上看，有限元方法是将一个偏微分方程化成一个代数方程组，然后利用计算机进行求解的方法。由于有限元法采用了矩阵方法，因此借助计算机可以很方便的快速进行计算。
1.2.1有限元的发展历史
有限元方法基本思想的提出，通常认为始于20世纪40年代。其实早在公园3世纪的时候，我国数学家刘徽提出的用割圆法求园周长的方法就是有限元基本思想的体现。经典结构力学求解钢架内力的位移法，将钢架看成是由有限个在结点处连接点杆接原件组成，先研究每个杆件单元，最后将其组合进行综合分析。这种先离散，后整合的方法便是有限元方法的基本思想。
1941年，雷尼克夫（Hrenikoff）首次提出用框架方法求解力学问题，但这种方法仅限于用杆系结构来构造离散模型。1943年，可兰特（Courant）发表了一篇使用三角形区域的多项式函数来求解扭转问题的论文，第一次假设扭曲函数在一个划分的三角形单元集合体的每个单元上为简单的线性函数。这是第一次用有限元法处理连续体问题。
20世纪50年代，由于航空事业的飞速发展，对飞机结构提出了愈来愈高的要求，
这就需要更精确的设计和计算。1955年，德国斯图加特大学的J.H.Argyris教授发表了一篇能量原理和矩阵分析的论文，第一次奠定了有限元的理论基础。1956年，特纳（Turner）,克拉夫（Clough），马丁（Martin）和托普（Top）等将钢架分析中的位移法扩展到弹性力学平面问题，并用于飞机的结构分析和设计，系统研究了离散杆，梁，三角形的单元刚度表达式，并求得了平面应力问题的正面解答。他们的研究工作开始了利用电子计算机求解复杂弹性问题的新阶段。
1960年，克拉夫（Clough）在处理剖面弹性问题时，第一次提出并使用“有限元方法”的名词，使人们进一步认识到这一方法的特性和功能。此后，大量学者，专家开始使用这一离散方法来处理结构问题分析，流体分析，热传导和电磁学等复杂的问题。从1963年到1964年，杯赛林（Besselin）等人的研究工作表明，有限元方法实际上是弹性力学变分原理中瑞类李资法的一种形式，从而在理论上为有限元法奠定了数学基础。但是与变分原理相比，有限元法更为灵活，适应性更强，计算精度更高。这一成果也大大刺激了变分原理的研究和发展，先后出现了一系列基于变分原理的新型有限元模型，如混元法，非协调元，广义协调元等。1967年，Zienkiewicz和Cheung出版了第一本关于有限元分析的著作。
20世纪70年代后，随着计算机技术和软件技术的发展，有限元方法进入了发展的高速期。在这一时期，人们对有限元方法进行了深入研究，涉及内容数序和力学领域所依据的理论，单元划分的原则，型函数的选取，数值计算方法及误差分析，收敛性和稳定性研究，计算机软件开发，非线性问题，大变形问题等。1972年，Oden出版了第一本处理非线性连续体的著作。在有限元方法发展的过程中，我过科技工作者也做出过杰出的贡献，并得到了国际学术界的认可，如胡长海提出了广义变分原理，钱长伟最先研究了拉格朗日乘子法与广义变分原理之间的关系，冯康研究了有限元方法的精度和收敛性问题，钱令兮研究了余能原理等。
随着有限元方法的不断发展和完善，目前已经成为一门成熟的学科，并已经扩展到其他研究领域，成为了科技工作者解决实际问题的有力工具。
1.2.2有限元方法分析过程及其应用
有限元方法从20世纪40年代开始至今，已经经过60多年的发展和创新，其应用领域不断扩大，已由最初的杆件问题扩展到弹性力学，粘弹性力学，塑力学问题，由平
面问题扩展到空间问题，由静力学问题扩展到动力学稳定性分析问题，由线形问题到非线形问题，从固体力学到流体力学，空气动力学，热力学，电磁学等问题。现在，有限元方法成为科技工作者进行科学研究，解决工程技术问题的强有力的工具。
有限元方法的特性
(1)对于复杂几何形态构件的适应性。由于有限元方法的单元划分在空间上可以是一维，二维，三维，并且可以有不同的形状，如二维单元可以是三角形，四边形，三维单元可以是四面体，五面体，六面体等，同时各种单元可以有不同的连接形式。因此，实际应用中遇到的任何复杂结构或构造都可以离散为有限个单元组成的集合体。
(2)对各种构型问题都有可适应性。有限元方法已经由最初的杆件问题扩展到弹性力学，粘弹性力学，塑力学问题，由平面问题扩展到空间问题，由静力学问题扩展到动力学稳定性分析问题，由线形问题到非线形问题，从固体力学到流体力学，空气动力学，热力学，电磁学等问题，总之可以解决好多很复杂的问题。
(3)理论基础的可靠性。有限元方法的理论基础是变分原理，能量守恒原理，它们在数学上，物理上都得到了可靠的证明。只要研究问题的数学模型建立适当，实现有限元方程的算法稳定收敛，则求得的解是真实可靠的。
(4)计算精度的可信性。只要所研究问题本身是有解的，在相同条件下随着单元数目的增加，有限元方法的计算精度将不断提高，近似解不断趋近于精确解。
(5)计算的高效性。由于有限元分析的各个步骤可用矩阵形式来表示，所以最终的求解就归结于标准的矩阵代数问题，将许多复杂的微分，偏微分方程的求解问题转化成求解代数方程组的问题，特别适合于计算机进行编程计算。
1.2.3有限元方法的分析过程
(1)结构物的离散化
有限元方法的基础思想是化整为零，分散分析，再集零为整。因此，对一个结构物进行有限元分析的第一步是将其进行离散，也就是根据求解问题的不同精度要求，效能要求等诸多因素，将整个结构划分成有限个单元，单元与单元之间，单元与边界之间通过结点连接。
在进行离散的时候，必须注意到以下三点：1，单元类型的选择，包括单元形状，结点数，结点自由度数等几个方面；2，单元划分应有一定的规律性，以便于计算自动
生成网络，并且有利于以后对网络进行加密处理；3，同一单元应由同一种材料组成。
(2)进行单元分析
单元分析就是将离散化的每个单元看作一个研究对象，研究结点位移与结点力之间的关系，包括以下两方面的内容：
a确定单元的位移模式
对于位移型有限单元法，单元位移模式就是将单元中任意一点的位移用单元结点位移来计算，而单元位移可以表示成结点位移的函数。位移函数的假设是否合理，直接影响到有限元分析的计算精度，效率和可靠度。
b分析单元的特性
在建立了单元的位移函数之后，可以根据应力，应变，位移之间的关系，利用虚位移的原理或最小势能原理，建立单元杆端力和杆端位移之间的关系，从而得到单元刚度矩阵。这一步还必须将单元上的负荷等效为结点负荷，进行单元分析实际上是建立单元刚度矩阵和等效结点荷载矩阵的过程。
(3)整体分析
在确定了每个单元的单元刚度矩阵之后，可以将各单元集合成整体结构进行分析，建立起表示整个结构点平衡的方程组，即整体刚度方程。然后引入结构的边界条件，对方程组求解，得到接点位移，并进而求出各单元的内力和变形。
1.2.4有限元方法的应用
经过60多年的发展，有限元方法的应用范围经历了由杆状构件问题发展到弹性力学平面问题，并进一步扩展到空间问题，板壳问题；由静力学问题扩展到稳定问题，动力学问题，波动问题。研究的对象从弹性材料扩展到弹塑性，粘弹性，粘塑性复合材料问题，由研究小变形问题扩展到研究大变形问题，由简单的线形问题扩展到复杂的非线形问题。从固体力学扩展到流体力学，热传导，电磁学等连续介质领域。可以说，有限元方法作为一种数值计算方法已渗透到了科学，工程的方方面面，成为人们进行科学研究，工程计算，工程设计的重要手段。
如今，有限元方法的应用不只局限于固体力学领域，可以说有限元方法可以解决几乎所有的连续介质和场的问题。在机械工程，土木工程，航空结构，热传导，电磁学，流体力学，空气动力学，生物医学工程各个领域中得到了越来越广泛的应用。
根据有限元求解问题的性质，可以把它的应用中分为三类：1，平衡问题—不依赖时间的问题，即稳态问题；2，特征值问题—固体力学和流体力学的特征值问题是平衡问题的推广；3，瞬态问题—即随时间变化的问题。
在工程实践中，有限元在电磁学中分析二维，三维时变和高频电磁场问题，此论文主要研究的就是有限元在电磁场分析中的应用。
2电磁场及有限单元法的理论基础
2.1矢量及其代数运算
2.1.1矢量的基本概念
（1）矢量与标量
矢量是既有大小又有方向的量，例如力，位移，速度等。在矢量运算中常用黑色字母A 来表示一个矢量，而它的大小（即模）则用符号A 或A 表示。标量则是只有大小而无方向的量，例如质量，时间，温度等。
（2）单位矢量与矢量的分量
单位矢量是单位为1的矢量，以下用上方带有^符号的黑体字母表示，如u
?，显然1?=u
，由定义可知A A u =?或者u A A ?=（2—1）
在直角坐标系中有一组基本的单位矢量z y x ?,?,?，它们的方向与右手直角坐标系中x,y,z 轴
方向一致，见下图
2—1
2—1
当然也可以定义其他正交坐标系中的基本单位矢量。三维空间中任何矢量A 都可以在一直角坐标系中用始于原点O 的矢量来表示，见下图2—2
2—2
设起点为o 的矢量A 的终点坐标是),(,z y x A A A ,则有
z A y A x
A A z y x ???++=（2—2）式中z y x A A A ,,是矢量A 在x,y,z 方向的分量。显然A 的大小为
21222)(z y x A A A A ++=（2—3）
（3）位置矢量
设空间中由一点P ，它的位置在所选择的坐标系下可以用一从原点出发的矢量r 来表示，矢量r 叫做点P 的位置矢量，见下图2—3
显然r 的分量是点P 的坐标值（x,y,z ），即
z z y y x x r ???++=（2—4）
2—3
类似地，如有另外一点),,(z y x P ′′′′，则它的位置也可用一位置矢量
z z y y x
x r ???′+′+′=′来表示，依次推论，点P 相对于点P ′的位置也可以用从P ′到P 的矢量R 来表示，见图2—4，矢量R 称为点P 相对于点P ′的相对位置矢量。
图2—4
显然，r R r =+′，所以
r r R ′
?=（2—5）矢量R 用P 点和P ′点的坐标值表示时，为
z z z y y y x x x R ?
)(?)(?)(′?+′?+′?=（2—6）所以R 的模的平方是
]
)()()[(2222z z y y x x R ′?+′?+′?=（2—7）2.1.2矢量函数的代数运算规则
设A,B,C 都是矢量函数，则它们满足以下运算规则：
（1）A+B=B+A
（2—8）（2）A+(B+C)=(A+B)+C
（2—9）（3）θcos AB A B B A =?=?)
0(πθ≤≤（2—10）（4）C
A B A C B A ?+?=+?)(（2—11）（5）设u ?是垂直A ，B 所在平面的单位矢量，则
u AB B A ?
sin θ=×（
2—12）
（6）A
B B A ×?=×（2—13）（7）
C A B A C B A ×+×=+×)(（2—14）
（8）若332211???u A u A u
A A ++=，332211???u
B u B u B B ++=，则321321
321
B B B A A A u u u B A =×（2—15）
（9）)
()()(B A C C A B C B A ×?=×?=×?（2—16）（10）)
()(C B A C B A ?≠?（2—17）（11）C
B A
C B A ××≠××)()(（2—18）（12）C B A B C A C B A )()()(???=××（2—19）对于以上的运算规则，应当指出的是它与坐标系的选取无关。
2.2矢量函数和微分
我们研究的电磁场在通常的情况下是在一定空间内连续变化又随时间而改变的矢量场，所以在讨论中经常要遇到矢量函数对变量求导的问题。
2.2.1矢量函数的偏导数
设矢量A 是依赖于一个以上变量的矢量函数，如),,(z y x A A =，则定义A 对于变量x,y,z 的偏导数为
x
z y x A z y x x A x A x ???+=??→?),,(),,(lim 0y
z y x A z y y x A y A y ???+=??→?),,(),,(lim 0z
z y x A z z y x A z A z ???+=??→?),,(),,(lim 0上述定义中假定了等式右端的极限必须存在。由于
z z y x A y z y x A x
z y x A z y x A z y x ?),,(?),,(?),,(),,(++=
所以
z x
A y x A x x A x A z y x ?????+??+??=??z y
A y y A x y A y A z y x ?????+??+??=??z z
A y z A x z A z A z y x ?????+??+??=??这样，矢量函数A 的全微分dA 就是
z dA y dA x
dA dA z y x ???++=而dz z
A dy y A dx x A dA x x x x ??+??+??=对y dA ，z dA 亦有类似的表达式，带入前一式得
dx z x A y x A x x
A dA z y x ????????+??+??=???+dy z y A y y A x y A z y x ????????+??+?????+dz z z A y z A x z
A z y x ????????+??+?????=dz z A dy y A dx x A ??+??+??（2—20）
其形式与标量函数f 的全微分
dz z f dy y f dx x f df ??+??+??=
（2—21）
相类似。2.2.2梯度，散度和旋度的定义
(1)梯度
尽管电磁场本质是一矢量场，但在某些特定条件下亦可定义一个标量函数作为辅助量或作为形式参量以简化问题，此时，标量函数f 也是一多变量函数，它的全微分为
dz z
f dy y f dx x f df ??+??+??=
上式可以看成是两个矢量A 和dr 的点积，其中
z z f y y f x x f A ?????+??+??=
（2—22）于是有z dz y dy x
dx dr ???++=dz z
f dy y f dx x f dr A ??+??+??=?如式（2—22）表示，A 的分量是标量函数f 随空间坐标方向的变化率，定义矢量A 为标量函数f 的梯度，记为
grad A =f （2—23）
(2)散度
从场论知识可知，一个矢量函数的曲面积分称为此矢量场穿过该曲面的通量Φ，即
∫?=Φs dS A （2—24）
现将S 曲面取为闭合曲面，令此闭合曲面所包围的体积为V ?，当0→?V 时，若极限
divA V dS A s V =??∫→?0lim （2—25）
存在，则称此极限值为矢量函数A 在该点的散度。从此定义出发可以证明，在直角坐标系中
z A y A x A divA z y x ??+??+??=
（2—26）
(3)旋度根据场论中的定义，一矢量函数的旋度仍为一矢量，它在某方向n
?上的投影，等于该矢量A 沿垂直于n ?的无限小面积S ?的周线c 的积分（积分方向与n ?成右手关系）与S
?的比值的极限，即
n rotA s dr A c S ?)(lim 0?=??∫→?（2—27）
式中的rot A 称为矢量场A 的旋度，由定义出发可以证明，在直角坐标系中
rot A =z y x A A A z y x
z y x
?????????（2—28）
2.3矢量微分算子
2.3.1微分算子?的定义
在电磁场理论中经常会遇到上述的梯度，散度和旋度以及二阶微分的算法，这些运算虽不困难但是比较繁琐。为了简化运算，引入微分算子?，它已经成为场论分析中不可或缺的运算工具。?算子运算法的优点在于可以把对矢量函数的微分运算转变成矢量代数运算，从而明显地简化运算过程。
微分算子?是一个“符号”矢量，它在直角坐标系中的定义式为
z z y y x x ??+??+??=????=z z y y x x ?????+??+??（2—29）
并规定，它的各个分量可以像普通矢量的分量一样进行运算，而
x
??和标量函数f 的乘积则理解为对f 的偏导数，即x f ??。根据这样的定义和规定，梯度，散度和旋度可以用微分算子?表示成
f
gradf ?=A
divA ??=Rot A =z
y x A A A z y x
z y x
?????????=A ×?从上边可以看出?算子确实把矢量函数A 的微分运算转变成为矢量算子?和A 的运算。算子在上述定义和规定下可以将它看成一矢量来按照矢量代数规则来运算，但是又不能完全将它与一普通的矢量等同，因为?只是微分算符而不是真是矢量的分量。
2.3.2含有?算子算式的定义和性质
一个含有?算子并对?为线性的算式T（?）的定义为
)?()?()?()(z T z y T y x T x T ??+??+??=?（2—30）
式中)?(x
T ，)?(y T 和)?(z T 是在算式)(?T 中，将?分别用单位矢量x ?，y ?和z ?替换后得到的结果。
现举例对上式加以说明。
（1）z z
y y x x T ???)(??+??+??=?=?（2）f z z f y y f x x f T ???)(??+??+??=?=?=z z
f y y f x x f ?????+??+??（3）)?()?()?()(A z z A y y A x x A T ???+???+???=
??=?=z
A y A x A z y x ??+??+??（4）)?()?()?()(A z z A y y A x x A T ×??+×??+×??=
×?=?=z y A x
A y y A z A x z A y A x y z x y z ????????????????+?????????????+?????????????在算式)(?T 中，如果有某些函数位于算子?前面，那么在运算中这些函数应视为常数，不受微分影响。在上面的定义中，所谓线性的算式)(?T 是指若在)(?T 中将?换成两个矢量之和，例如2211P a P a +，（其中21,a a 为常数，21,P P 为任意两矢量），应有
)
()()(22112211P T a P T a P a P a T +=+根据算式)(?T 的定义可以导出)(?T 的几个重要性质，这些性质是在)(?T 运算是的理论依据。
性质一：对于任何)(?T ，可以将?看做普通矢量进行矢量代数的恒等变换，所得结果不变。但是在变换中不能将?后面的函数移到?的前面（除非此函数被视为常数），而若把?前面的函数移到?的后面时应在此函数上加注下标c，以表示它被视为常数。
性质二：如果)(?T 算式在?的后面有两个函数相乘（包括数乘，点乘和叉乘），那么)(?T 可表示为两项之和。在其中一项中，前一函数视为常数，不受微分影响；而在另一项中，后一函数视为常数，不受微分影响。例如：
)
()()(c c fA A f fA ??+??=??按定义
)
?()?()?()(A f z z A f y y A f x x A f c c c c ???
+???+???
=??=)
?()?()?(A z z f A y y f A x x f ???
+???+???
=A
f ??)
?()?()?()(c c c c fA z z fA y y fA x x fA ???
+???
+???
=??=z z f
A y y f A x x f A ?
????
?+???+???=f
A ??所以
f
A A f fA ??+??=??)(又如
)
()()(c c B A B A B A ×?+××?=××?（
2—31）由矢量代数恒等式
)
()()()()(B A C C A B C B A B C A C B A ???=???=××可得
B
A B A B A B A B A c c )()()()()(?????=?????=××?
)
()()()()(A B A B A B A B B A c c ?????=?????=××?带入式（2—31）中求得
)
()()()()(A B A B B A B A A B ?????+?????=××?性质三：算式)(?T 在其定点P 上的值与坐标的选择无关。
2.3.3二重?算子
在电磁场理论中，除了上面介绍的一重算子的算式)(?T 外，还经常遇到f ???，??×?，A ???，A ×???等二重算子算式),(??T ，对于这类包含有二重算子的算式),(??T ，其运算的规则为：先将其中的一个?看做固定矢量P，其算式变成),(?P T ，将它按一重算式处理，令所得到的结果为)(1P T ；再将)(1P T 中的P 换成?，对)(1?T 重复类似的处理，所得到的结果即为),(??T 。具体说来，就是
)?,()?,()?,(),()(1z P T z
y P T y x P T x P T P T ??+??+??=?=)?()?()?()(),(1111z T z y T y x T x T T ??+??+??=
?=??=?
???????+??+????)?,?()?,?()?,?(z x T z y x T y x x T x x +?
???????+??+????)?,?()?,?()?,?(z y T z y y T y x y T x y +
????????+??+????)?,?()?,?()?,?(z z T z y z T y x z T x z =)?,?()?,?()?,?(22
2222z z T z
y y T y x x T x ??+??+??
+()()())?,?()?,?()?,?()?,?()?,?()?,?(2
22z x T x z T x
z y z T z y T y z x y T y x T y x +???++???++???（2—32）
在具体运算展开中，还应该注意不能把?后面的任何一个函数移到?前面来。
2.3.4包含?算子的恒等式
根据)(?T 和),(??T 的运算规则，借用矢量代数中的恒等关系可以导出下列常用的恒等式来：
（1）g
f g f ?+?=+?)(（2）f
g g f fg ?+?=?)(（3）2/)()(g g f f g g f ???=?)
0(≠g （4）B
A B A ??+??=+??)(（5）A
f A f fA ??+??=??)(（6）)
()()(B A A B B A ×???×??=×??（7）f
f 2
?=???（8）0
)(=×???A （9）B
A B A ×?+×?=+×?)(（10）A A A 2)()(?????=×?×?2.4矢量积分定理
电磁场分析解决问题时经常要用到一些积分定理，在本论文中最常用的定理罗列如下
2.4.1高斯散度定理
高斯散度定理建立了体积分和面积分的转换关系。设V 是由一闭曲面S 所包围的体积，而A 是一个在V 内有连续导数的矢量函数，那么
∫∫∫?=?=??v s s
dS n A dS A Adv ?其中n
?是S 的外法向单位向量。2.4.2斯托克斯定理
斯托克斯定理建立了面积分和线积分的关系。设S 是由一闭合但不相交的曲线C 所包围的双侧曲面，而A 是在S 上有连续导数的矢量函数，那么有
∫∫∫?×?=?×?=?s s
c dS n A dS A dr A ?)()(其中C 的积分方向是这样规定的：假如一观察者站在S 的边界上，他的站立方向与曲面S 的法线向量一致，当他沿着C 的正方向前进时，曲面S 始终在他的左面。
2.4.3其他积分定理
下面的定理建立了体积分和面积分的关系
（1）∫∫∫
×=×=×?v s s B dS dS B n BdV )?(（2）∫
∫=?v s dS n dV ???（3）∫∫
??+??=?s v dV A B B A dS A B ])[()(2.5静电场中的基本定律
2.5.1库仑定律
库仑定律是一个从点电荷概念出发，通过测量不同点电荷之间的相互作用力而总结出的实验定律。所谓点电荷，是指带有限电量，而几何尺寸为零的荷电体。这显然是一个理想化的模型，实际上并不存在。但是，当两个荷电体之间的距离远大于荷电体本身的尺寸时，可以近似的将他们之间的作用看成是点电荷之间的相互作用。
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 用PLC控制的交通信号灯 摘要：当今时代是一个自动化时代，交通灯控制等很多行业的设备都与计算机密切相关。因此，一个好的交通灯控制系统，将给道路拥挤、违章控制等方面给予技术革新。随着大规模集成电路及计算机技术的迅速发展，以及人工智能在控制技术方面的广泛运用，智能设备有了很大的发展，是现代科技发展的主流方向。本文介绍了一个智能交通灯系统的设计。该智能交通灯控制系统可以实现的功能有：对某市区的四个主要交通路口进行监控；各路口有固定的工作周期，并且在道路拥挤时中控中心能改变其周期；对路口违章的机动车能够即时拍照，并提取车牌号。在世界范围内，一个以微电子技术，计算机和通信技术为先导的，以信息技术和信息产业为中心的信息革命方兴未艾。而计算机技术怎样与实际应用更有效的结合并有效的发挥其作用是科学界最热门的话题，也是当今计算机应用中空前活跃的领域。本文主要从单片机的应用上来实现十字路口交通灯智能化的管理，用以控制过往车辆的正常运作。 关键词：交通灯控制计算机技术智能单片机十字路口交通灯
Use the traffic signal lamp that PLC controls Abstract: The times is a automation times nowadays , traffic light waits for much the industry equipment to go the field of control technique applies, intelligence equipment current being that modern science and technology develops direction. The main body of a book is designed being intelligence traffic light navar's turn to be able to come true four main traffic of some downtown area; Every crossing depending on a road when being crowded; The motor vehicle breaking rules and regulations to the crossing is able to take a photo immediately , abstracts and the vehicle shop sign. Within world range, one uses the microelectronics technology , the computer and the technology communicating by letter are a guide's , centering on IT and IT industry information revolution is in the ascendant. But, and there is an effect's brought it's effect into play with reality is the most popular topic of conversation of scientific community , is also that computer applications is body of a book is applied up mainly from slicing machine's only realizing intellectualized administration of crossroads traffic light , use opera tion in controlling the vehicular traffic regularity. 目录 前言 (1) 第一章 PLC的概述 (2) 1.1 PLC的简介 (2) 1.2 PLC的用途与特点 (2)
第8卷 第2期 2006年3月天津职业院校联合学报Journal of T i a nji n Vocati o nal I n stitutes NO.2V o.l 8M ar .2006 电磁学知识结构体系与教学研究 向永红,贺 静,王泽玲 (天津工程职业技术学院,天津市 300280) 摘 要: 电磁学知识结构体系分为/静态0知识结构和/动态0知识结构。在电磁学教学中,只有把教育理论与电磁学内容有机结合起来进行教学改革,才能有效地提高学生的科学素质,达到事半功倍的效果。 关键词: 电磁学;知识结构;教学改革 中图分类号:O 441 文献标识码:A 文章编号:1673-582X (2006)02-0139-04 收稿日期:2005-09-26 作者简介:向永红(1967-),女,湖南人,天津工程职业技术学院高级讲师,学士,主要研究物理教学;贺静(1964-),女,河北省人,天津工程职业技术学院讲师,主要研究经济数学;王泽玲(1962-),女,天津人,天津工程职业技术学院讲师,主要研究计算机信息技术。 电磁运动是物质的一种基本运动形式,电磁学的研究范围是电磁现象的规律及其应用。其具体内容包括静电现象、电流现象、磁现象,电磁辐射和电磁场等。为了便于研究,把电现象和磁现象分开处理,实际上,这两种现象总是紧密联系而不可分割的。透彻分析电磁学的基本概念、原理和规律以及它们的相互联系,才能使孤立的、分散的教学变成系统化、结构化的教学。只有在教育科学理论指导下,从物理学的本身进行研究,并从它自身的特点出发挖掘物理教学的育人功能,才可能寻找出最佳的教学结构体系。按照这样的思路,我们在电磁学的教学中作了一些探索性的工作,即把教育科学中的/结构理论0及系统科学的一些成果与电磁学自身的特点相结合,建立了一个电磁学教学结构体系,从实践反馈的信息来看效果是好的。 一、电磁学知识结构体系 所谓学科知识结构理论指的是美国心理学家布鲁纳倡导的,而又被美国教育哲学家施瓦布等人完善的关于课程的理论。布鲁纳指出:/不论我们选教什么学科,务必掌握该学科的结构。0我们从他的代表作《教育过程》中领会他所指的学科结构是由学科的基本概念,基本原理、基本定律组成的体系。但重大欠缺是他的学科结构只注重了理论知识的组成,施瓦布等人针对这种理论的不足,补充、完善了学科结构理论,他主张从概念的产生、形成过程以及知识体系的形成过程,还有主体认识过程的操作/工具0一研究方法去把握结构。可见,知识结构应包括两个方面,为区分起见,我们将这两个方面所反映的知识结构分别称为/静态0知识结构一反映一定历史阶段的理论知识成果和/动态0知识结构一展现了理论认识成果的产生及发展过程。学科知识结构是两者的有机统一,这样的知识结构便是在教学中务必使学生掌握的基本结构。结构的概念来源于系统科学,因此知识结构体系具有这样几个特征:整体性、稳定性、层次性和动态性。我们从三个方面对电磁学知识结构体系进行研究。 (一)电磁学/静态0知识结构体系 电磁学是物理课中最/成熟0同时又是最重要的组成部分,它不仅内容丰富、应用广泛,而且在概念和处理问题方法上都是继力学之后一个新的里程碑。整个电磁学是以下列问题发展演进的。第一,电磁作用的本质和机制是什么?电磁场是否是物质?第二,电场与磁场究竟是彼此无关的,还是有内在联系的相互制约的统一体?电磁场变化运动的规律如何?有什么重要的物质性质?第三,怎样描述电磁场与物质(指有质量的实物)的相互作用?各种物质的微观电磁结构如何?怎样描述物质的电磁性质?第四,麦克斯韦的电磁场理论是怎样建立的?有何预言?他的实验如何作出最终的决定性判断?为什么它被誉为19世纪物理学最伟大的成就?从它的建立能够得到什么重要的启迪?第五,如何用/场0的观点来定义、分析和总结电路中的概念和规律,使我们对电路有更深刻的理解?上述问题横贯电磁学整个课程之中,给予全面的回答也并非电磁学这一部分的任务,但应以此统帅全课,吸引学生关注怎样逐步解决以#139#
鼠笼异步电动机磁场的有限元分析 摘要 鼠笼异步电动机具有结构简单、价格低廉、运行可靠、效率较高、维修方便等一系列的优点，在国民经济中得到广泛的应用。工业、农业、交通运输、国防工程以及日常生活中都大量使用鼠笼异步电动机。随着大功率电子技术的发展，异步电动机变频调速得到越来越广泛的应用，使得鼠笼异步电动机在一些高性能传动领域也得到使用。 鼠笼异步电动机可靠性高，但由于种种原因，其故障仍时有发生。由于电动机结构设计不合理，制造时存在缺陷，是造成故障的原因之一。对电机内部的电磁场进行正确的磁路分析，是电机设计不可或缺的步骤。利用有限元法对电机内部磁场进行数值分析，可以保证磁路分析的准确性。本文利用Ansys Maxwell软件，建立了鼠笼式异步电机的物理模型，并结合数学模型和边界条件，完成了对鼠笼式异步电动机的磁场仿真，得到了物理模型剖分图，磁力线和磁通分布图，为电机的进一步设计研究提供了依据。 关键词：Ansys Maxwell；鼠笼式异步电机；有限元分析
一、前言 当电机运行时，在它的内部空间，包括铜与铁所占的空间区域，存在着电磁场，这个电磁场是由定、转子电流所产生的。电机中电磁场在不同媒介中的分布、变化及与电流的交链情况，决定了电机的运行状态与性能。因此，研究电机中的电磁场对分析和设计电机具有重要的意义。 在对应用于交流传动的异步电机进行电磁场的分析计算时，传统的计算方法因建立在磁场简化和实验修正的经验参数的基础之上，其计算精度就往往不能满足要求。如果从电磁场的理论着手，研究场的分布，再根据课题的要求进行计算，就有可能得到满意的结果。电机电磁场的计算方法大致可以分为解析法、图解法、模拟法和数值计算法。数值解法是将所求电磁场的区域剖分成有限多的网格或单元，通过数学上的处理，建立以网格或单元上各节点的求解函数值为未知量的代数方程组。由于电子计算机的应用日益普遍，所以电机电磁场的数值解法得到了很大发展，它的适用范围超过了所有其它的解法，并能达到足够的精度。对于电机电磁场问题，常用的数值解法有差分法和有限元法两种。用有限元法时单元的剖分灵活性大，适用性强，解的精度高。因此我们采用有限元法对电机电磁场进行数值计算。 Maxwell2D 是一个功能强大、结果精确、易于使用的二维电磁场有限元分析软件。在这里，我们利用Ansys的Maxwell2D 有限元分析工具对一个三相四极电机进行有限元分析，构建鼠笼式异步电机电动机的物理模型，并结合电机的数学模型、边界条件进行磁场分析。
PLC期末综合论文 题目：基于PLC的十字路口交通信号灯控制系统设计
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
电磁学的发展史 摘要： 电磁学是物理学的一个重要分支，有今天的地位它经过漫长的发展历程。人类在公元500年前就发现了电磁现象,但是电磁学的发展和广泛应用在18世纪以后. 18世纪,人们通过对电和磁的定量研究,发现了许多重要的规律.19世纪,科学家们发现了电和磁的相互联系,电磁感应、电磁场、电磁波等理论得到不断发展和广泛应用。早期的电磁学的研究比较零散，由于磁现象曾被认为是与电现象独立无关。同时由于磁学本身的发展和应用展用等等，磁学的内容不断扩大，所以磁学在实际上也就作为一门和电学相平行的学科来研究了。 早期的电磁学研究 早期的电磁学研究比较零散，下面按照时间顺序将主要事件列出如下： 1650年，德国物理学家格里凯在对静电研究的基础上，制造了第一台摩擦起电机。1720年，格雷研究了电的传导现象，发现了导体与绝缘体的区别，同时也发现了静电感应现象。1733年，杜菲经过实验区分出两种电荷，称为松脂电和玻璃电，即现在的负电和正电。他还总结出静电相互作用的基本特征，同性排斥，异性相吸。1745年，荷兰莱顿大学的穆欣布罗克和德国的克莱斯特发明了一种能存储电荷的装置－莱顿瓶，它和起电机一样，意义重大，为电的实验研究提供了基本的实验工具。1752年，美国科学家富兰克林对放电现象进行了研究，他冒着生命危险进行了著名的风筝实验，发明了避雷针。1777年，法国物理学家库仑通过研究毛发和金属丝的扭转弹性而发明了扭秤。1785－1786年，他用这种扭秤测量了电荷之间的作用力，并且从牛顿的万有引力规律得到启发，用类比的方法得到了电荷相互作用力与距离的平反成反比的规律，后来被称为库仑定律在早期的电磁学研究中，还值得提到的一个科学家是大家都已经在中学物理课本中学过的欧姆定律的创立者－欧姆。欧姆,1787年3月16日生于德国埃尔兰根城，父亲是锁匠。父亲自学了数学和物理方面的知识，并教给少年时期的欧姆，唤起了欧姆对科学的兴趣。16岁时他进入埃尔兰根大学研究数学、物理与哲学，由于经济困难，中途缀学，到1813年才完成博士学业。欧姆是一个很有天才和科学抱负的人，他长期担任中学教师，由于缺少资料和仪器，给他的研究工作带来不少困难，但他在孤独与困难的环境中始终坚持不懈地进行科学研究，自己动手制作仪器。欧姆对导线中的电流进行了研究。他从傅立叶发现的热传导规律受到启发，导热杆中两点间的热流正比于这两点间的温度差。因而欧姆认为，电流现象与此相似，猜想导线中两点之间的电流也许正比于它们之间的某种驱动力，即现在所称的电动势，并且花了很大的精力在这方面进行研究。开始他用伏打电堆作电源，但是因为电流不稳定，效果不好。后来他接受别人的建议改用温差电池作电源，从而保证了电流的稳定性。但是如何测量电流的大小，这在当时还是一个没有解决的难题。开始，欧姆利用电流的热效应，用热胀冷缩的方法来测量电流，但这种方法难以得到精确的结果。后来他把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤结合起来，巧妙地设计了一个电流扭秤，用一根扭丝悬挂一磁针，让通电导线和磁针都沿子午线方向平行放置。再用铋和铜温差电池，一端浸在沸水中，另一端
毕业论文（设计）题目交通信号灯控制系统的设计院（系）电子与信息技术系 专业 年级 学生姓名 学号 指导教师 年月
摘要 近年来随着科技的飞速发展，单片机的应用正在不断深入，同时带动传统控制检测技术日益更新。在实时检测和自动控制的单片机应用系统中，单片机往往作为一个核心部件来使用，仅单片机方面知识是不够的，还应根据具体硬件结构软硬件结合，加以完善。 十字路口车辆穿梭，行人熙攘，车行车道，人行人道，有条不紊。那么靠什么来实现这井然秩序呢？靠的就是交通信号灯的自动指挥系统。交通信号灯控制方式很多。小型单片机交通控制系统是目前交通管制中应用的较为先进的控制系统。实现的方法是，首先对控制对象十字路口的车辆通行情况给定最优化方案，然后用单片机加数字电路来实现。本设计主要采用AT89C51系列单片机通过I/O端口来控制红绿灯和数码管时间显示，以此来达到控制交通的目的。 在正常情况下,该系统实现交通灯定时控制.根据定时时间进行东西和南北方向的切换.交通灯在红、绿灯交替点亮中,用两个数码管显示点亮的灯还能持续的时间.使LED显示器进行倒计时工作并与状态灯保持同步,可在保证交通安全的前提下最大限度的提高交通效率. 关键词：交通控制; 单片机; LED
目录 绪论 (4) 1.交通红绿灯的发展历史 (4) 2.道路交通控制的必要性 (4) 1 交通信号灯的设计要求及实现方案 (6) 1.1交通信号灯的设计要求 (6) 1.2交通信号灯的实现方案 (7) 2系统分析 (8) 2.1系统工作原理 (8) 2.2系统控制信号分析 (8) 3系统设计 (9) 3.1硬件电路设计 (9) 3.2元件介绍 (10) 3.2.1 AT89C51芯片介绍 (10) 3.2.2 74LS244 芯片介绍 (12) 3.2.3 74LS240芯片介绍 (13) 3.2.4 CD4511芯片介绍 (14) 3.3单元电路设计 (16) 3.3.1 复位电路 (16) 3.3.2 晶振电路 (17) 3.3.3 LED红绿灯显示电路 (18) 3.3.4七段数码管时间显示电路 (19) 3.3.5 电源电路 (20) 3.4整机电路原理图分析 (22) 3.5软件设计 (23) 3.5.1软件控制流程图 (23) 3.5.2 功能实现 (27) 结论 (28)
电动力学课程论文 ——麦克斯韦方程组 物理四班 张秋红 2011012658
麦克斯韦方程组 我们都知道，电动力学是研究电磁现象的经典的动力学理论，它主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。由这可知，电动力学中最重要的就是对电场和磁场的规律研究，进而总结出性质，方程等等。而电动力学中解释电磁现象的基本规律的理论，就是麦克斯韦方程组。在这里，我将阐述麦克斯韦方程组的建立和内容，发现过程，以及麦克斯韦方程组的应用和意义。 同所有方程和规律的建立过程一样，麦克斯韦方程组的建立并不是一蹴而就的，他也是也是由特殊到一般、由现象到本质逐步深入而建立而成的。 一，建立和内容 要说一个理论的建立，就不得不提理论的建立者。麦克斯韦方程组的建立者，是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦。提到麦克斯韦，我们就会想到电磁波，就像提到牛顿我们就会想到万有引力一样。事实上，麦克斯韦是从牛顿到爱因斯坦这一整个阶段中最伟大的理论物理学家，经典电磁理论的创始人。麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。他建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。麦克斯韦被普遍认为是继法拉第以后，集电磁学大成的物理学家，他对基础自然科学的贡献仅次于艾萨克·牛顿。
麦克斯韦方程组是麦克斯韦在库仑定律、安培定律、毕奥—萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律以及由它们推证出的高斯定理、安培环路定理的基础上进行分析、推理、概括和提高的成果。他是一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。即描述了电场和磁场的性质以及变化的电磁场相互激化的规律。 麦克斯韦方程组的形式，一般有两种，积分形式和微分形式。 积分形式 微分形式 其实，麦克斯韦最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他曾尝试用四元数来表达，可是并没有成功。现在所使用的数学形式
交通信号灯控制系统设计 摘要 交通信号灯常用于交叉路口，用来控制车辆的流量,提高交叉路口车辆的通行能力，减少交通事故。在城镇街道的十交叉字路口,为了保证交通秩序和行人安全,一般在每条道路上各有一组红黄绿交通信号灯，其中红灯亮，表示该道路禁止通行;绿灯亮表示该条道路允许通行。交通灯控制电路自动控制十字路口两组红黄绿交通灯的状态转换,指挥车辆和行人安全通行,实现十字路口交通管理的自动化。 本文介绍交通信号灯的基本工作原理，基本组成，设计步骤及方法，电路说明等。着重强调了设计的原理和方法,并附以电路说明,从更深层次的把交通灯的设计原理展现给大家。它结合模拟电子技术和数字电子技术的基本研究方法并根据实际情况进行设计电路,并最终实现指挥交通。本文的思路基于智能交通灯设计方案,并进行简单改进。着重从数字电子的方向研究问题，把与非门和RS密码锁等方面的知识运用到实际的设计中,并发挥实际作用，最终实现红黄绿的三个灯的交替自动变换。 关键词：555定时电路;交通信号灯;计数器；译码置数电路
目录 1 绪论 ............................................................................................................ 错误!未定义书签。 1.1 概述.................................................................................错误!未定义书签。 1.2 基本工作原理及框图.....................................................错误!未定义书签。２相关芯片及硬件电路设计?错误!未定义书签。 2.1 信号灯状态控制器设计...............................................错误!未定义书签。 2．１．1 工作原理及电路组成?错误!未定义书签。 2.1.2 ７４LS74集成芯片引脚图及功能........................错误!未定义书签。 2.2信号灯译码驱动电路设计...........................................错误!未定义书签。 2.2.1工作原理及电路设计........................................错误!未定义书签。 2.２.2 74LＳ74集成芯片引脚图及功能 ......................错误!未定义书签。 2．3置数译码电路设计..................................................错误!未定义书签。 2．3．1 工作原理及电路设计?错误!未定义书签。 2.3.2 74LＳ０4集成芯片引脚图及功能?错误!未定义书签。 2.4计时系统设计...............................................................错误!未定义书签。 ２.４．1 工作原理及电路设计.......................................错误!未定义书签。 2.4.2 74LS１90集成芯片引脚图及功能......................错误!未定义书签。 ２.5 显示译码电路设计.....................................................错误!未定义书签。 2.5．1 工作原理及电路设计?错误!未定义书签。 2．５．2 CＤ4511集成芯片引脚图及功能?错误!未定义书签。 2.655５秒脉冲发生器设计?错误!未定义书签。 2.6.1 工作原理及电路设计........................................错误!未定义书签。 2．６.2555集成芯片引脚图及功能?错误!未定义书签。 2．７元件清单 (14) 3 电路图及软件模拟仿真?错误!未定义书签。 3.1整体电路图?错误!未定义书签。 ３.2 原理图仿真.................................................................错误!未定义书签。 ３.3 软件调试.......................................................................错误!未定义书签。总结 ................................................................................................................ 错误!未定义书签。
物理电磁学论文 现代人的生活已经离不开电，与此同时，电磁也充斥着我们生活中的每一个角落。随着电磁学，电磁技术的发展，我们已经离不开它了，在越来越多的领域，越来越多的角落，电磁学都在发挥着它的作用。1电磁对家庭输电的影响 现在人们越来越关注周围的生活环境了，所谓的污染已经不再是我们的眼睛所能看到的垃圾，耳朵听到的噪声，鼻子闻到的恶臭，还有我们看不见，摸不着的电磁辐射。随着科学技术的发展和信息社会的到来，我们的居室内不仅有冰箱，彩色电视机，洗衣机，微波炉和空调机等家用电器，而且不少家庭中还有计算机，传真机等多种信息交流的工具，相应地，进入每个家庭的输电线强磁场对人体也特别有害处。 摘要：介绍了电磁学计算方法的研究进展和状态，对几种富有代表性的算法做了介绍，并比较了各自的优势和不足，包括矩量法、有限元法、时域有限差分方法以及复射线方法等。 关键词：矩量法；有限元法；时域有限差分方法；复射线方法 1 引言 1864年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。在11种可分离变量坐标系求解Maxwell方程组或者其退化形式，最后得到解析解。这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，甚至无法求得解析解。20世纪60年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有优缺点，一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，常需要将多种方法结合起来，互相取长补短，因此混和方法日益受到人们的重视。 2 电磁场数值方法的分类 电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分技术。时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。另外还有一些高频方法，如GTD，UTD和射线理论。 从求解方程的形式看，可以分为积分方程法（IE）和微分方程法（DE）。IE和DE相比，有如下特点：IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，DE 法可直接用于这类问题〔1〕。 3 几种典型方法的介绍 有限元方法是在20世纪40年代被提出，在50年代用于飞机设计。后来这种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元法已非常著名。
生活中的电磁学 地球上的第一个生命在大约在46亿年前诞生，就在这时，电磁就与生命结下了不解之缘，伴随生命形式从低等走向高等，也见证着整个生物界的一次次变革。而在科技快速发展的今天，电磁更是与生命紧密的联系着，小到移动电话，大到卫星通信，无一不是与电磁紧密相连的。可以说，没有电磁，就没有信息时代，恐怕连人类的整个文明都要倒退几个世纪了。 近些年中，人们对电磁的研究在不断地深入，对磁场、电磁场能、太阳磁场能等与生命之间的能量转化和转移的研究正逐步成为二十一世纪的热门研究方向。 电磁学在生活中的应用有许多，与人们生活息息相关的比如电磁炉、微波炉等给人们生活带来了极大地方便，而最近十分流行的蓝牙耳机，也是电磁学发展的结果。下面就具体介绍几个电磁学在人们生活中的应用实例。 1.电磁炉 （微波炉电路图）
（1）电磁炉主要结构有两大部分构成：电子线路部分及结构性包装部分。 ①电子线路部分包括：功率板、主机板、灯板、线圈盘及 热敏支架、风扇马达等。 ②结构性包装部分包括：瓷板、塑胶上下盖、风扇叶、风 扇支架、电源线、说明书、功率贴纸、操作胶片、合格 证、塑胶袋、防震泡沫、彩盒、条码、卡通箱。 （2）电磁炉工作原理： 采用磁场感应电流（又称为涡流）的加热原理，电磁炉是通过电子线路板组成部分产生交变磁场、当用含铁质 锅具底部放置炉面时，锅具即切割交变磁力线而在锅具底 部金属部分产生交变的电流（即涡流），涡流使锅具铁分子 高速无规则运动，分子互相碰撞、摩擦而产生热能（故： 电磁炉煮食的热源来自于锅具底部而不是电磁炉本身发热 传导给锅具，所以热效率要比所有炊具的效率均高出近1 倍）使器具本身自行高速发热，用来加热和烹饪食物，从 而达到煮食的目的。 （3）电磁炉的优点： 热效率高；更安全（无明火烹调好处多）；更环保（卫生、清洁）；更精确（温度控制准确）；更多能（煎、炒、 炸、煮、炖全能）；更方便（操作简单外形秀丽）。2.蓝牙
第三章二维时谐分析 （2-D Harmonic (AC) Analysis） 分析对象：正弦交变电流产生的效应 ?Eddy currents涡流 ?Skin effects集肤效应 ?Power loss due to eddy currents涡流损耗 ?Forces and torque力和力矩 ?Impedance and inductance阻抗和自感 ?Two contacting bodies with dissimilar meshes不同网孔（如转子/定子气隙）典型应用： ?Transformers变压器 ?Induction machines电感器 ?Eddy-current braking systems涡流刹车系统 ?Most electromagnetic devices that work on AC交流电磁装置 不能有永磁体，不考虑磁滞效应。
3.1 线性分析与非线性分析 ?严格上讲，时谐分析只适用于线性分析。 ?中等饱和的非线性问题，如果不关心波形畸变，只关心时间平均的量，则可分析。 ?B-H曲线为等效值。 ?严格的非线性分析只能通过瞬态分析完成。 3.2 所用的单元 实体单元：
远场单元： 电路单元： 3.3 创建2D 时谐分析物理环境 自由度选项 ? AZ ：无外加电压；用于短路导体 ? AZ-VOLT ：允许外加电压，可模拟多种状况 t ? ?=--??A E j j V ωω ?=-- E A
Note ：d V t ?=? (time-integrated potential)，（单位：V s ）。同一断面上 V 是常数。使用时需要对所有相关节点进行耦合。 ? AZ-CURR ：用于电压源驱动的线圈（线圈不计涡流） 模型物理特性设置
学号：1401060112 毕业设计说明书 G RADUATE D ESIGN 设计题目：单片机红绿灯 学生姓名：郑春杰 专业班级：14自动化1班 学院：河北联合大学继续教育学院 指导教师：张月 2016年12月15日
目录 摘要 (1) 1 概述 (2) 1.1 设计目的 (2) 1.2 方案比较、设计与论证 (2) 1.2.1 电源方案 (2) 1.2.2 复位方案 (3) 1.2.3 硬件电路方案 (3) 1.2.4 显示界面方案 (3) 1.2.5 车流量控制方案 (3) 1.3 设计任务 (4) 2 系统总体方案及硬件设计 (4) 2.1 交通管理的方案 (4) 2.2 总体硬件设计 (6) 2.3 系统晶振电路 (7) 2.4 系统复位电路 (7) 2.5 路灯指示电路 (8) 2.6 车流量检测电路 (9) 2.7 时钟电路 (9) 2.8 电压转换电路 (10) 2.9系统原理图 (11) 3 软件系统设计 (13) 3.1 设计思路及关键技术 (13) 3.2 软件流程 (14) 3.3 交通灯的设计程序说明 (15) 3.4 延时函数 (16) 3.5 各通道红绿灯状态函数 (16) 3.6 路况红路灯状态总体显示函数 (19) 3.7 定时器0中断函数 (20) 3.8 外部中断1函数 (23) 3.9 外部中断0函数 (23) 4 Proteus软件仿真和keil软件编程的实现 (24) 4.1 keil软件编程的实现 (24) 4.2 Proteus软件仿真 (25) 4.3 南北路灯切换时仿真 (27) 4.4 高峰期车流量拥挤时仿真 (27) 5 系统总仿真图 (28)
电磁改变生活 一LC振荡电路应用----校园一卡通： 我们生活离不开货币，但是在校园内随时拿着一把现金很不方便，尤其还要找零，就更繁琐了。但现在我们有了校园一卡通，无论是吃饭打水，还是坐车买东西，只要在校园内有卡就能行！那么，一卡通的原理是什么呢？ 其实校园一卡通的结构并不是十分复杂，运用的都是电磁学知识，其实质是以射频识别技术为核心的非接触式IC卡。卡内主体就是一个集成电路芯片（IC）和一个感应线圈（LC振荡器）。但是与其配套的读卡器，也就是我们平时刷卡的机器结构就复杂得多了。内部结构分为射频区和接口区：射频区内含调制解凋器和电源供电电路，直接与天线连接；接口区有与单片机相连的端口，还具有与射频区相连的收／发器、16字节的数据缓冲器、存放64对传输密钥的ROM、存放3套密钥的只写存储器，以及进行3次证实和数据加密的密码机、防碰撞处理的防碰撞模块和控制单元。 读卡器随时都在发着频率和LC振荡器固有频率相同的脉冲，当卡靠近时，产生电磁激励，LC振荡器产生共振，导通芯片工作，读写数据。 一、涡流的应用----电磁炉 科大食堂在冬天就会卖一些煮菜，当你买的时候菜还在电磁炉上
煮着，这样在寒冷的冬天，我们就可以一直有热乎乎的菜吃，这是多么幸福的事！ 时至今日，电磁炉在我们的生活中已经必不可少，它无需明火或传导式加热而让热直接在锅底产生，因此热效率得到了极大的提高。它是一种高效节能橱具，完全区别于传统所有的有火或无火传导加热厨具。电磁炉是利用电磁感应加热原理制成的电气烹饪器具。使用时，加热线圈中通入交变电流，线圈周围便产生一交变磁场，交变磁场的磁力线大部分通过金属锅体，在锅底中产生大量涡流，从而产生烹饪所需的热。在加热过程中没有明火，因此安全、卫生。电磁炉的功率一般在700～1800W之间，它的结构主要由外壳、高级耐热晶化陶瓷板、PAN 电磁线盘、加热电路板、控制电路板、显示电路板、风扇组件及电源等组成。电磁炉使我们的生活更加美好舒适！ 二、电磁波应用----微波炉 现在人们生活很忙碌，饭不一定能准时吃，经常到工作完成了饭也已经凉了，这时候微波炉就是我们的最好选择，因为只需食物放进去一会就热了，简单方便！在我们学校每个食堂和宿舍门口都有一个微波炉供我们使用！ 微波炉里没有火，是靠微波，即高频电磁波，作为微波炉的热源。微波是频率为300兆赫到30万兆赫的电磁波。微波炉实际上就是一台微波发生器, 它产生的微波频率是2450兆赫。这种微波有一个非常有趣的习性，遇到像肉类、禽蛋、蔬菜这些饱含水分的食物，微波会
扬州大学 毕业设计 题目基于PLC交通灯控制 系别 专业 班级 姓名孙行知 学号 指导教师 日期 2017年3月
扬州大学本科生毕业设计（论文） 设计任务书 设计题目： 基于PLC的交通灯控制 设计要求： 设计一个用PLC控制的十字路口交通灯的控制系统，其控制要求如下： 按一下启动按钮，信号灯系统按图所示要求开始工作，按一下停止按钮，所有信号灯熄灭，如图1.0所示。 图1.0 交通灯自动运行的动作要求 设计进度要求： 第一周：选定毕业设计题目； 第二周：收集和查找相关资料； 第三周：硬件的分析和设计； 第四周：软件的分析和编译程序； 第五周：上机调试并验证结果； 第六周：撰写毕业设计论文； 第七周：定稿毕业设计论文； 第八周：准备毕业答辩。 指导教师（签名）：
摘要 交通信号灯的出现，使交通得以有效管制，对于疏导交通流量、提高道路通行能力，减少交通事故有明显效果。为了实现交通道路的管理，力求交通管理先进性、科学化。 用可编程控制器实现交通管制的控制系统，以及该系统软、硬件设计方法，实验证明该系统实现简单、经济，能够有效地疏导交通，提高交通路口的通行能力。分析了现代城市交通控制与管理问题的现状，结合交通的实际情况阐述了交通灯控制系统的工作原理，给出了一种简单实用的城市交通灯控制系统应用于交通管理中，随着科技的发展，可编程控制器的功能日益完善，加上小型化、价格低、可靠性高，在现代工业中的作用更加突出特别是由PLC实现的控制系统，普遍采用依据继电接触器控制系统电气原理图编制的梯形图语言进行程序设计，结构简单，抗干扰能力强，运行稳定可靠，可方便地设置定时时间，编程容易，功能扩展方便，修改灵活等，并且有完善的自诊断和显示功能，维修工作极为简单因此现在越来越多地将PLC应用于交通灯系统中。同时，PLC本身还具有通讯联网功能，将同一条道路上的信号灯组成一局域网进行统一调度管理，可缩短车辆通行等候时间，实现科学化管理。 关键词：交通灯，PLC，程序，设计
电磁场的相对论变换 摘要：该文章我们从实验事实出发导出洛伦兹变换，接着讨论相对论的时空性质，然后研究物理规律协变性的数学形式。在此基础上根据相对性原理，我们把描述电磁规律的麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式写成协变形式，并导出电磁场的变换关系。最后介绍运动带电粒子激发的电磁场。 关键词：洛伦兹变换、协变性、相对性原理
目录 引言 (1) 1 爱因斯坦的基本假设 (2) 1.1伽利略变换 (2) 1.2伽利略相对性原理 (3) 1.3爱因斯坦的选择 (3) 2 相对论力学的若干结论 (3) 2.1洛伦兹变换 (4) 2.2四维速度 (4) 2.3四维动量 (5) 3电磁规律的协变性和电荷不变性 (5) 4电磁场的变换 (7) 4.1电磁场的变换公式 (7) 4.2运动点电荷的电场 (9) 4.3运动点电荷的磁场 (12) 结束语 (15) 参考文献 (16) 致谢 (18)
引言 现代科学技术发展迅速，经典电磁场理论的应用已深入到许多领域中去，要了解在这些领域中如何应用电磁场的基本原理来解决各种实际问题还需要进一步学习进一步有关的知识。本文就几个关系比较密切的发面作以简单的初步介绍，目的在于对电磁场理论的发展和应用有所了解，同时也有助于对已学过的知识加深认识，并为进一步学习创造条件。 麦克斯韦的电磁场理论和相对论的发展有密切关系，麦克斯韦提出的电磁理论和当时经典力学的时空概念不适合。这是19世纪后期物理学者讨论和研究的重要问题之一。爱因斯坦提出狭义相对论后问题才得到澄清。麦克斯韦的电磁理论和狭义相对论基本原理是一致的，学习相对论有助于深化对电磁场理论的了解。借助相对论可是我们知道，磁现象的出现是电荷的相对运动的结果，从而获得对电和磁的统一性的进一步认识。
MAXWELL有限元分析 Maxwell仿真分析叠钢片涡流损耗分析 任课老师： 班级： 学号： 姓名： 2019/5/8
Maxwell仿真分析 ——二维轴向磁场涡流分析源的处理在学习了Ansoft公司开发的软件Maxwell后，对工程电磁场有了进一步的了解，这一软件的应用之广非我们所想象。本次实验只是利用了其中很小的一部分功能，涡流损耗分析。通过软件仿真、作图，并与理论值相比较，得出我们需要的实验结果。 在交流变压器和驱动器中，叠片钢的功率损耗非常重。大多数扼流线圈通常使用叠片，以减少涡流损耗，但这种损耗仍然很大。特别是在高频情况下，产生了热，进一步影响了整体性能。因此做这方面的分析十分有必要。 一、实验目的 1)认识钢的涡流效应的损耗，以及减少涡流的方法； 2)学习涡流损耗的计算方法； 3)学习用MAXWELL 2D计算叠片钢的涡流。 二、实验模型 第一个实验是分析单个钢片的涡流损耗值，所以其模型就是一个钢片，设置其厚度为0.356mm，长度为20mm>>0.356mm，外加磁场为1T。 实验模型是4片叠钢片组成，每一篇截面的长和宽分别是12.7mm和 0.356mm，两片中间的距离为8.12uA，叠片钢的电导率为2.08e6 S/m，相对 磁导率为2000，作用在磁钢表面的外磁场H z=397.77A/m，即B z=1T。考虑到模型对X，Y轴具有对称性，可以只计算第一象限内的模型。 三、实验步骤 一．单个钢片的涡流损耗分析 1、建立模型，因为是单个钢片的涡流分析，故位置无所谓，就放在中间， 然后设置边界为397.77A/m，然后设置频率，进行求解。 2、进行数据处理，算出理论值，并进行比较。
智能交通信号灯设计毕业论文 目录 1 绪论 (1) 1.1 交通灯控制器的研究背景 (1) 1.2 交通灯控制器的研究意义 (2) 1.3 交通灯控制器的发展前景 (3) 2 总体设计方案 (5) 2.1 设计思路 (5) 2.2 系统总框图 (6) 2.3 系统工作原理 (6) 3 硬件设计 (8) 3.1 系统设计 (8) 3.2 主控模块设计 (8) 3.2.1 STC89C51部结构 (9) 3.2.2 STC89C51单片机的I/O口功能 (10) 4 软件设计 (22) 4.1 编程语言 (22) 4.2 控制程序设计 (23) 4.3 主程序模块 (24) 4.4 定时器T0 (25) 4.5 按键子程序设计 (28) 4.6 显示程序模块 (31)
5 调试与检测 (34) 5.1 硬件调试 (34) 5.2 软件调试 (35) 5.3 软硬联试 (35) 5.4 性能测试结果 (35) 6 结论 (37) 参考文献 (38) 谢辞 (39) 附录A：系统原理图 (40) 附录B：系统实物图 (41) 附录C：系统元件清单 (42) 附录D：系统源程序 (43)
1 绪论 1.1 交通灯控制器的研究背景 交通信号灯关系着人们的生命和财产安全，目前，红绿灯安装在各个路口上，已经成为疏导交通车辆最常见和最有效的手段。但这一技术在19世纪就已出现了。 1858年，在英国伦敦主要街头安装了以燃煤气为光源的红，蓝两色的扳手式信号灯，用以指挥车马通行。这是世界上最早的交通信号灯。1868年，英国机械工程师纳伊特在伦敦威斯敏斯特区的议会大厦前的广场上，安装了世界上最早的煤气红绿灯。它由红绿两块以旋转式方形玻璃提灯组成，红色表示“停止”，绿色表示“注意”。1869年1月2日，煤气灯爆炸，使警察受伤，遂被取消。1914年，电气启动的红绿灯出现在美国。这种红绿灯由红绿黄三色圆形的投光器组成，安装在纽约市5号大街的一座高塔上。红灯亮表示“停止”，绿色亮表示“通行”。 1918年，又出现了带控制的红绿灯和红外线红绿灯。带控制的红绿灯，一种是把压力探测器安在地下，当车辆接近时，红灯便变为绿灯；另一种是用扩音器来启动红绿灯，司机遇红灯时按一下喇叭，就使红灯变为绿灯。红外线红绿灯当行人踏上对压力敏感的路面时，它就能察觉到有人要过马路。红外光束能把信号灯的红灯延长一段时间，推迟汽车放行，以免发生交通事故。 信号灯的出现，使交通得以有效管制，对于疏导交通流量、提高道路通行能力，减少交通事故有明显效果。1968年，联合国《道路交通和道路标志信号协定》对各种信号灯的含义作了规定。绿灯是通行信号，面对绿灯的车辆可以直行，左右转弯车辆都必须让合法地正在路口行驶的车辆和过人行道的行人优先通行。红灯是禁行信号，面对红灯的车辆必须在交叉路口的停车线后停车。黄灯是警告信号，面对黄灯的车辆不能越过停车线，但车辆已十分接近停车线而不能安全停车时可以进入交叉路口。