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高中数学复习资料(理科)

高一期末复习知识点回顾

必修一

一、集合

1、集合的概念:

(1)集合中元素特征,确定性,互异性,无序性;

例1 已知{}

2, 2A k k =-,求实数k 的取值范围。(利用集合元素的互异性解题) (2)集合的分类:

①按元素个数分:有限集,无限集;

②按元素特征分;数集,点集。如数集2{}y y x =,表示非负实数集,点集2{(, ) }

x y y x =表示开口向上,以y 轴为对称轴的抛物线;

(3)集合的表示方法:列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如{0,1,2,}N = ;描述法({}P P 满足的条件)、图示法

特殊集合的表示:自然数集(非负整数集):N ;正整数集:*N N +或; 有理数集:Q ;实数集:R

2.集合的三种关系:①元素与集合:∈∉,

②集合与集合:⊆⊇刭,或, 或=

③相等关系:, A B B A A B ⊆⊆=且则

φ是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

例2 已知集合{}{}

2230, 10A x x x B x ax =--==-=,若B A ⊆,求a 的值。 (; B A A B B A B A ⊆⇔=⇔= 注意:讨论的时候不要遗忘了B φ=的情况)

3.集合的三种运算:交集、并集、补集

(1)交,并,补的定义: ①交集:{, }A B x x A x B =∈∈ 且,

A B

A B

②并集:{, }A B x x A x B =∈∈ 或,

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