高一期末复习知识点回顾
必修一
一、集合
1、集合的概念:
(1)集合中元素特征,确定性,互异性,无序性;
例1 已知{}
2,2A k k =-,求实数k 的取值范围。(利用集合元素的互异性解题) (2)集合的分类:
①按元素个数分:有限集,无限集;
②按元素特征分;数集,点集。如数集2{}y y x =,表示非负实数集,点集2{(,)}
x y y x =表示开口向上,以y 轴为对称轴的抛物线;
(3)集合的表示方法:列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如{0,1,2,}N = ;描述法({}P P 满足的条件)、图示法
特殊集合的表示:自然数集(非负整数集):N ;正整数集:*N N +或; 有理数集:Q ;实数集:R
2.集合的三种关系:①元素与集合:∈∉,
②集合与集合:⊆⊇刭,或,或=
③相等关系:,A B B A A B ⊆⊆=且则
φ是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
例2 已知集合{}{}
2230,10A x x x B x ax =--==-=,若B A ⊆,求a 的值。 (;B A A B B A B A ⊆⇔=⇔= 注意:讨论的时候不要遗忘了B φ=的情况)
3.集合的三种运算:交集、并集、补集
(1)交,并,补的定义: ①交集:{,}A B x x A x B =∈∈ 且,
A B
A B
A B ②并集:{,}A B x x A x B =∈∈ 或,
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