1.计算机图形学是研究怎样用计算机表示、生成、处理和显示图形的
一门学科。
2.构成图形的要素包括几何要素：刻画对象的轮廓、形状等和非几何要素：
刻画对象的颜色、材质等。
3.图形主要分为两类，基于线条信息表示和明暗图(Shading) 。
4.20世纪60年代末和70年代初，美国Tektronix公司发展了存储管技术，后
来由于大规模集成电路技术的发展和专用图形处理芯片的出现，光栅扫描型显示器的质量越来越好，价格越来越低，已成为图形显示器的常规形式。
5.图形输入和输出设备可以分为矢量型和光栅扫描型两类。
6.为了在帧缓存单元的位数不增加的情况下，具有大范围内挑选颜色的能力，
可以采用颜色查找表；高分辨率和高刷新频率要高带宽，解决方法可以采用隔行扫描（现在已经基本不用，主流显示器都采用逐行扫描方式）。
7.在计算机图形学中，字符可以用不同的方法表达和生成，常用的描述方法有
点阵式字符、矢量式字符、方向编码式字符和轮廓字形技术。
8.求交问题可以分为两类：求交点和求交线。
9.图形变换及可以看作是图形不动而坐标系变动，变动后该图形在新的坐标
系下具有新的坐标值；也可以看作是坐标系不动而图形变动，变动后的图形在坐标系中的坐标值发生变化。
10.用户域是程序员用来定义草图的整个自然空间(WD)，窗口区是用户指定
的任一区域(W)，屏幕域是设备输出图形的最大区域(DC)，视图区是任何小于或等于屏幕域的区域(v)。
11.屏幕坐标系统也称设备坐标系统，它主要用于某种特殊的计算机图形显
示设备的表面的点的定义。
12.平行投影根据标准线与投影面的交角不同可以分为正交平行投影和斜
交平行投影。
13.在交互输入过程中，图形系统中有_请求、采样、事件和它们的组合形
式等几种输入（控制）模式。
14.图段是GKS图形标准中采用的基本数据结构，结构则是PHIGS图形标准
中所采用的基本数据结构。
15.线消隐是以场景中的物体为处理单元，将一个物体与其余的k－1个物体逐
一比较，仅显示它可见的表面以达到消隐的目的。此类算法通常用于消除隐藏线，面消隐藏是以窗口内的每个像素为处理单元，确定在每一个像素处，场景中的物体哪一个距离观察点最近（可见)，从而用它的颜色来显示该像素。此类算法通常用于消除隐藏面。
16.图形是计算机图形学的研究对象，是能在人的视觉系统中产生视觉印象的
客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、以及用数学方法描述的图形等等。
17.计算机中表示图形的方法包括点阵表示：枚举出图形中所有的点(强调图
形由点构成)，简称为图像（数字图像）；参数表示：由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示图形，简称为图形。
18.计算机图形学的研究起源于美国麻省理工学院，在美国工业界，研制交互
式图形显示器的工作在初期起作用最重要的是 IBM公司。
19.计算机图形学的应用领域主要有用户接口、计算机辅助设计与制造、地
形地貌和自然资源图、计算机动画和艺术、科学计算可视化和游戏等几个方面。
20.常用的图形绘制设备也称为硬复制设备有打印机和绘图仪。
21.液晶显示器与其他显示器不同，它是由 6 层薄板组成的平板式显示器；等
离子显示器是用许多小氖气灯泡构成的平板阵列，每个灯泡处于开或关状态，等离子板不需要刷新。
22.求交运算是比较复杂的，在进行真正的求交计算之前，往往先用凸包等辅
助结构进行粗略地比较，排除那些显然不相交的情形；在数学上两个浮点数可以严格相等，但在计算机内表示时有误差，相应地，求交运算中也要引入容差。
23.假设直线的端点为P1、P2，则直线可以用向量形式表示为P(t) = A + Bt，
0≤t≤1；其中，A=p1 ，B= p2-p1 。
24.齐次坐标表示就是用 n+1 维向量表示n维向量，如n维向量(P1,P2,…,Pn)
表示为（hP1,hP2,…,hPn,h），其中h称为哑坐标,当h=1时产生的齐次坐标
称为规格化坐标，因为前n个坐标就是普通坐标系下的n维坐标。
25.基本的几何变换研究物体坐标在直角坐标系内的平移、旋转和变比的
规律。
26.平面几何投影根据投影线角度的不同可以分为平行投影和透视投影。
27.PHIGS和GKS将各种图形输入设备从逻辑上分为六种：定位设备、笔划设备、
定值设备、选择设备、拾取设备和字符串设备。
28.交互技术指使用输入设备进行输入的技术，常见的有定位技术、橡皮
条技术、拖拽技术、菜单技术、定值技术、拾取技术、网格与吸
附技术，这些技术可作为设计应用系统用户接口的基本要素。
29.构成结构的基本的数据实体称为结构元素，它用来表示应用问题所需要的
各种几何与非几何数据，其中控制结构元素用来把若干结构相互联系起来
构成一个结构网络。
30.光照模型分3个部分描述物体表面的色彩明暗同光源特性、物体表面特性之
间的关系，即漫射光线情况、直线光线情况和透射光线情况。
1.构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表
面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。（×）
2.参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。（√）
3.EGA/VGA为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。（×）
4.对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。（√）
5.若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。（√）
6.0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。（√）
7.Bezier曲线可做局部调整。（×）
8.字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。（√）
9.LCD表示发光二极管显示器。（×）
10.使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。（×）
11.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为
位图。（√）
12.矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。（√）
13.多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。（√）
14.平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二
维流形的性质。（√）
15.实体的扫描表示法也称为推移表示法，该表示法用一个物体和该物体的一条
移动轨迹来描述一个新的物体。（√）
16.当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投影。（×）
17.用DDA算法生成圆周或椭圆不需要用到三角运算，所以运算效率高。（×）
18.平行投影分为正（射）投影和斜（射）投影。（√）
19.当投影面与x,y和z垂直时所得到的投影分别称为正（主）视图、侧视图和
俯视图，统称为三视图。（√）
20.观察空间位于前后裁剪面之间的部分称为裁剪空间或视见体。（√）
1．简述数字成像的一般处理过程。
答：（1）建立模拟对象的几何模型，按照需要的逼近精度将模型简化为平面多面体。不少系统为了简化、统一运算过程，还进一步将多面体的各个棱面分解为三角形单元；
（2）将单个物体进行组装，施加平移、旋转和比例变换等操作，形成整体模拟环境；
（3）确定观察点位置，进行显示对象的透视变换；
（4）确定显示范围，相当于照相时的取景。窗口的有效范围用上、下、左、右、前、后6个平面规定。将所有准备输出的图元与窗口范围进行比较，剪裁出落在窗口有效边界以内的部分；
（5）确定图形显示器屏面上的显示范围（称做视区），将用户定义的三维空间（称做世界坐标系）内的物体映射到显示器的屏面坐标系中；
（6）计算各单元三角形的法向矢量，根据光照模型确定可见三角形表面的亮度和色彩；
（7）显示所有可见的三角形单元。
2．简述扫描线填色算法（区域填充）的基本思想，指出需要解决和改进之处并加以解决和改进。
答：多边形以n、x_array、y_array的形式给出，其中，x_array、y_array中存放着多边形的n个顶点的x，y坐标。用水平扫描线从上到下扫描由点线段构成的
多段定义成的多边形。每根扫描线与多边形各边产生一系列交点。这些交点按照x 坐标进行排序，将排序后的交点成对取出，作为两个端点，以所需要填的色彩画水平直线。多边形被扫描完毕后，填色也就完成。上述基本思想中，有几个问题需要解决或改进：
⒈ 左、右顶点处理。当以1、2、3的次序画多边形外框时，多边形的左顶点和右顶点如图中所示的顶点2。它们具有以下性质。左顶点2：y 1 ⒉ 水平边处理。水平边(y 1=y 2)与水平扫描线重合无法求交点。因此，将水平边画出后删去，不参加求交点及求交点以后的操作。 ⒊ 扫描线与边的求交点方法采用递归算法。以(x 1, y 1)、(x 2, y 2)为端点的边与第i +1条扫描线的交点为 1211211i i i i y y x x x x y y ++=--=--????? ⒋ 减少求交计算量，采用活性边表。对于一根扫描线而言，与之相交的边只占多边形全部边的一部分,每根扫描线与多边形所有边求交的操作是一种浪费，需要加以改进。活性边表(Active List of Side)的采用将多边形的边分成两个子集：与当前扫描线相交的边的集合，以及与当前扫描线不相交的边的集合。 对后 者不必进行求交运算，这样就提高了算法的效率。 3．写出图段定义，数据结构及其常见属性。 答：图形学软件在输出基元和画面之间设置一个中间数据结构，称为图段(Segment)。图段是由一组输出基元和一组性质(Attribute of Segment)所构成的集合。可以表示为：Segment = {Id, primitives, S-attributes} 图段的数据结构 图段的数据结构可分为两个部分：1.图段头(head of segment)包括图段名、图段的性质以及指向图段体的指针；2. 图段体(body of segment) 一张线性表，其中每一个结点是构成该图段的一个基元。图段的常见性质如下：⒈可见性⒉优先度⒊突出性⒋变换矩阵。 4．试画出GKSM的结构示意图。 5．试阐述深度缓存(Z-buffer)算法基本思想和步骤。 答：帧缓冲器–保存各像素颜色值(CB) z缓冲器 --保存各像素处物体深度值(ZB) z缓冲器中的单元与帧缓冲器中的单元一一对应 思路：先将z缓冲器中个单元的初始值置为+Zmax (大于场景中的所有Z值)。当要改变某个像素的颜色值时，首先检查当前多边形的深度值是否小于该像素原来的深度值（保存在该像素所对应的Z缓冲器的单元中），如果小于，说明当前多边形更靠近观察点，用它的颜色替换像素原来的颜色；否则说明在当前像素处，当前多边形被前面所绘制的多边形遮挡了，是不可见的，像素的颜色值不改变。 Z-buffer算法的步骤如下： ⑴初始化ZB和CB，使得ZB(i, j)=Z max，CB(i, j)=背景色。其中，i=1, 2, …, m，j=1, 2, …, n。 ⑵对多边形α，计算它在点(i, j)处的深度值zi, j。 ⑶若zij ⑷对每个多边形重复⑵、⑶两步。最后，在CB中存放的就是消隐后的图形。 6．阴极射线管(CRT)的从结构上看，分为哪几部分？请简述各部分的功能。（5分） 答：阴极射线管主要组成部分如下： ⑴阴极当它被加热时，发射电子。 ⑵控制栅控制电子束偏转的方向和运动速度。 ⑶加速结构用以产生高速的电子束。 ⑷聚焦系统保证电子束在轰击屏幕时，汇聚成很细的点。 ⑸偏转系统控制电子束在屏幕上的运动轨迹。 ⑹荧光屏当它被电子轰击时，发出亮光。 所有这些部件都封闭在一个真空的圆锥形玻璃壳内，其结构如图所示: 阴极射线管的组成 7．根据下图阐述Cohen-Sutherland直线剪裁算法。（8分） 答：Cohen-Sutherland直线剪裁算法以区域编码为基础，将窗口及其周围的8个方向以4 bit的二进制数进行编码。图所示的编码方法将窗口及其邻域分为5个区域： ⑴内域：区域(0000)。 ⑵上域：区域(1001, 1000, 1010)。 ⑶下域：区域(0101, 0100, 0110)。 ⑷左域：区域(1001, 0001, 0101)。 ⑸右域：区域(1010, 0010, 0110)。 当线段的两个端点的编码的逻辑“与”非零时，线段为显然不可见的。对某线段的两个端点的区号进行位与运算，可知这两个端点是否同在视区的上、下、左、右； 算法的主要思想是，对每条直线P1P2： ⑴对直线两端点P1、P2编码分别记为C1(P1)={a1, b1, c1, d1}，C2(P2)={a2, b2, c2, d2}其中，ai、bi、ci、di取值范围为{1, 0}，i∈{1, 2}。 ⑵如果ai=bi=ci=di=0，则显示整条直线，取出下一条直线，返步骤(1)。否则，进入步骤(3)。 ⑶如果|a1-a2|=1，则求直线与窗上边(y=y w-max)的交点，并删去交点以上部分。如果|b1-b2|=1，|c1-c2= |＝1，|d1-d2|=1，作类似处理。 a)返步骤(1)。 8．写出用户定义的二维图元的窗口区到视图区的输出过程。（5分） 答：应用程序得到的坐标(UC)→对窗口区进行裁剪(WC)→窗口区到视图区的规格化变换(NDC)→视图区的规格化坐标系到设备坐标系的变换(DC)→调用基本图元生成算法在图形设备上输出图形。 9．试画出CGM图形元文件结构。（4分） 10．试阐述在面消隐中采用区域排序算法的基本思想和步骤。（8分）在图象空间中，将待显示的所有多边形按深度值从小到大排序，用前面可见多边形去切割后面的多边形，最终使得每个多边形要么是完全可见，要么是完全不可见。用区域排序算法消隐，需要用到一个多边形裁剪算法。当对两个形体相应表面的多边形进行裁剪时，我们称用来裁剪的多边形为裁剪多边形，另一个多边形为被裁剪多边形。算法要求多边形的边都是有向的，不妨设多边形的外环总是顺时针方向的，并且沿着边的走向，左侧始终是多边形的外部，右侧是多边形的内部。若两多边形相交，新的多边形可以用“遇到交点后向右拐”的规则来生成。于是被裁剪多边形被分为两个乃至多个多边形；我们把其中落在裁剪多边形外的多边形叫作外部多边形；把落在裁剪多边形之内的多边形叫作内部多边形。 算法的步骤： ⑴进行初步深度排序，如可按各多边形z向坐标最小值(或最大值、平均值)排序。 ⑵选择当前深度最小(离视点最近)的多边形为裁剪多边形。 ⑶用裁剪多边形对那些深度值更大的多边形进行裁剪。 ⑷比较裁剪多边形与各个内部多边形的深度，检查裁剪多边形是否是离视点最近的多边形。如果裁剪多边形深度大于某个内部多边形的深度，则恢复被裁剪的各个多边形的原形，选择新的裁剪多边形，回到步骤⑶再做，否则做步骤⑸。 ⑸选择下一个深度最小的多边形作为裁剪多边形，从步骤⑶开始做，直到所有多边形都处理过为止。在得到的多边形中，所有内部多边形是不可见的，其余多边形均为可见多边形。 1．试根据下图推导直线Bresenham算法位于1a象限的情况（要求写清原理、误差函数和递推公式），分析算法效率并论述如何将1a象限的情况推广到其它象限。 解：设直线从起点(x1, y1)到终点(x2, y2)。直线可表示为方程y=mx+b，其中b=y1-m*x1 ,m=（y2-y1)/(x2-x1)=dy/dx; 此处的讨论先将直线方向限于1a象限，在这种情况下，当直线光栅化时，x每次都增加1个单元，即xi+1 = xi + 1，而y的相应增加值应当小于1。为了光栅化，yi+1只可能选择图中两种位置之一。 yi+1的位置选择yi+1 =yi或者yi+1=yi+1，选择的原则是看精确值y与yi及yi+1的距离d1及d2的大小而定。计算公式为 y = m(xi + 1) + b (1) d1 = y-yi (2) d2 = yi +1 -y (3) 如果d1-d2>0，则yi+1=yi+1，否则yi+1=yi。 将式(1)、(2)、(3)代入d1-d2，再用d x乘等式两边，并以Pi=(d1-d2) d x 代入上述等式，得Pi = 2xi d y-2yi d x+2d y+(2b-1) d x (4) d1-d2是用以判断符号的误差。由于在1a象限，d x总大于0，所以Pi仍旧可以用作判断符号的误差。Pi+1为Pi+1 = Pi+2d y-2(yi+1-yi) d x (5) 求误差的初值P1，可将x1、y1和b代入式(2.4)中的xi、yi而得到 P1 = 2d y-d x 综述上面的推导，第1a象限内的直线Bresenham算法思想如下： ⒈画点(x1, y1)，d x=x2-x1，d y=y2-y1，计算误差初值P1=2d y-d x，i=1； ⒉求直线的下一点位置xi+1 = xi + 1 如果Pi>0，则yi+1=yi+1，否则yi+1=yi； ⒊画点(xi+1, yi+1)； ⒋求下一个误差Pi+1，如果Pi>0，则Pi+1=Pi+2d y 2d x，否则Pi+1=Pi+2d y； ⒌i=i+1；如果i Bresenham算法的优点如下： ⒈不必计算直线的斜率，因此不做除法。 ⒉不用浮点数，只用整数。 ⒊只做整数加减运算和乘2运算，而乘2运算可以用移位操作实现。Bresenham算法的运算速度很快，并适于用硬件实现。 讨论：以上讨论的是 0＜△y＜△x 的情况，对于适用所有8个 方向的直线(图2.1)的生成算法，则要考虑以判断条件|dx|>|dy| 为分支，并分别将2a、3a象限的直线和3b、4b象限的直线变换到 1a、4a和2b、1b象限方向去，以实现程序处理的简洁。 2. 试根据下图推导直线DDA算法（要求写清原理和递推公式），用伪代码描述直线DDA算法并分析算法效率。 解：假设直线的起点坐标为P1 (x1,y1)，终点坐标为P2 (x2,y2)。x方向的增量为△x＝x2－x1 ；y方向上增量为△y＝y2－y1；直线的斜率为 k＝△y ／△x。 当△x＞△y 时，让 x 从 x1 到 x2 变化，每步递增 1，那么，x 的变化可以表示为 xi+1＝xi＋1，y 的变化可以表示为 yi+1＝yi＋k 用上式可求得图中直线 P1P2 和 y向网格线的交点，但显示时要用舍入找到最靠近交点处的象素点来表示。当△x<△y 时，让 y 递增 1，x作相应变化。 综合考虑，按照从(x1, y1)到(x2, y2)方向不同，分8个象限(见图)。对于方向在第1a象限内的直线而言，取增量值D x=1，D y=m。对于方向在第1b象限内的直线而言，取增量值D y=1，D x=1/m。 研究表中的数据，可以发现两个规律。 ⒈当|d x|>|d y|时 |D x| = 1，|D y| = m否则|D x| = 1/m，|D y| = 1 ⒉ D x、D y的符号与d x、d y的符号相同。 算法描述如下： dda_line(xa, ya, xb, yb, c) int xa, ya, xb, yb, c; { float delta_x, delta_y, x, y; int dx, dy, steps, k; dx=xb-xa; dy=yb-ya; if(abs(dx)>abs(dy)) steps=abs(dx); else steps=abs(dy); delta_x=(float)dx/(float)steps; delta_y=(float)dy/(float)steps; x=xa; y=ya; set_pixel(x, y, c); for(k=1;k<=steps;k++) { x+=delta_x; y+=delta_y; set_pixel(x, y, c); } } 使用DDA 算法，每生成一条直线做两次除法，画线中每一点做两次加法。因此，用DDA 法生成直线的速度是相当快的。 1． 假设两条直线的端点分别为P 1、P 2和Q 1、Q 2，利用直线段的向量参数方程和向量的基本性质求这两条直线段的交点。 解：假设两条直线的端点分别为P 1、P 2和Q 1、Q 2，则直线可以用向量形式表示为P (t ) = A + Bt ， 0≤t ≤1；Q (s ) = C + Ds ， 0≤s ≤1；其中，A =P 1，B =P 2-P 1，C =Q 1，D =Q 2-Q 1。构造方程A + Bt = C + Ds 。对三维空间中的直线段来说，上述方程组实际上是一个二元一次方程组，由3个方程式组成。可以从其中两个解出s 、t ，再用第三个验证解的有效性。当所得的解(ti , si )是有效解时，可用两个方程之一计算交点坐标，例如P (ti )=A +Bti 。 根据向量的基本性质，可直接计算s 与t 。对方程两边构造点积得 (C ?D ) · (A +Bt ) = (C ?D ) · (C +Ds ) 由于C ?D 同时垂直于C 和D ，等式右边为0。故有 ()()C D A t C D B ??=-?? 类似地有 ()()A B C s A B D ??=-?? 2． 根据下图（绕任意轴P 1P 2旋转的前4个步骤)写出绕任意轴旋转的三维变换过程，要求计算出相应参数和变换矩阵，假设P1坐标为（a,b,c ），P2坐标为（d,e,f ）。 解：（1）T(-a,-b,-c),使P1点与原点重合； （2）Rx(α),使得轴p1p2落入平面xoz 内； （3）Ry(β),使得p1p2与z 轴重合； （4）Rz(θ),执行绕p1p2轴的c 角度旋转； (5) Ry(-β),做3的逆变换； （6）Rx(-α)，做2的逆变换； （7）T(a,b,c)，做1的逆变换。 计算各个角度时要求画出示意图 计算得到α=arctan[（e-b ）/（f-c ）] β=arctan{（d-a ）/sqrt[（e-b ）2+(f-c)2]} 3． 把平面上的点表示为P (u , w )=A +uB +wC ，直线段上的点表示为Q (t )=D +tE ，求二者的交点R 。（4分） 解：假设假设线段不平行于平面，则它们交于R =P (u , w )=Q (t )，即A+uB+wC = D+tE 等式两边点乘(B ?C )，得(B ?C ) · (A +uB +wC ) = (B ?C ) · (D +tE ) 由于B ?C 既垂直于B ，又垂直于C ，故有(B ?C ) · A = (B ?C ) · (D +tE )可解出 ()B C A B C D t B C E ??-??= ?? 类似求得 ()C E D C E A u C E B ??-??= ?? ()B E D B E A w B E C ??-??=?? 如果是直线与平面区域求交点，则要进一步判断交点是否在平面的有效区域中。 4． 根据下图写出对任意直线的二维对称变换过程（直线方程为 Ax + By + C = 0，要求计算出相应参数，画出对应图形）。（6分） 解：（1）对称轴直线向左平移直线使其通过原点； 1 0 0 T1 = 0 1 0 C/A 0 1 （2）对称轴直线顺时针旋转α角度使其与X 轴重合； cos α －sin α 0 T2= sin α cos α 0 0 0 1 （3）求图形关于X 轴的对称图形，既图形的y 轴分量变号； 1 0 0 T3 = 0 -1 0 0 0 1 （4）对称轴直线逆时针旋转α角度； cos α sin α 0 T4 = －sin α cos α 0 0 0 1 （5）对称轴直线向右平移至原始位置； 1 0 0 T5= 0 1 0 －C/A 0 1 第一章绪论 1、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。 解：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画。 图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中射线探伤。 模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。 2、举3个例子说明计算机图形学的应用。 解：①事务管理中的交互绘图 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。 ②地理信息系统 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其他自然现象的高精度勘探、测量图形。 ③计算机动画 用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。 3、计算机生成图形的方法有哪些？ 解：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。 ①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短失线，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。 （2）描点法 4.什么叫虚拟现实技术和可视化？ 解：虚拟现实技术： 利用计算机生成一种模拟环境，通过多种传感器和设备使用户“投入”到该环境中 ，实现用户和该环境直接进行交互的技术。例如模拟飞机驾驶舱。 可视化技术： 通过对空间数据场构造中间几何因素，或用图形绘制技术在屏幕上产生二维图象。例如分子模型构造。 5.对于分辨绿为1024*1024的光栅系统，若每一像素咏8位和12位二进制来表示存储信息，各需多大光栅存储容量？每一屏幕最多能显示多少颜色？若R，G，B灰度都占8位，其显示颜色的总数是多少？ 解: 1) 每一像素用8位二进制来表示存储信息，所需容量为1024*1024*1=220（byte）=1MB 注意：答案仅供参考 第一章 一、名词解释 图形；图像；点阵表示法；参数表示法； 二、选择题： 1. 下面哪个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准。（D ） A.GKS B.PHIGS C.CGM D.DXF 2. 下面哪一项不属于计算机图形学的应用范围？（B） A. 计算机动画； B. 从遥感图像中识别道路等线划数据； C. QuickTime技术； D. 影视三维动画制作 3. 关于计算机图形标准化的论述，哪个是正确的（B ）； A. CGM和CGI是面向图形设备的接口标准； B. GKS、IGES、STEP均是ISO标准； C. IGES和STEP是数据模型和文件格式的标准； D. PHIGS具有模块化的功能结构； 4. 与计算机图形学相关的学科有_ A、C、D___。 A. 图像处理 B. 测量技术 C. 模式识别 D. 计算几何 E. 生命科学 F. 分子生物学 三、判断题： 计算机图形学和图像处理是两个近似互逆的学科。（F） 计算机图形学处理的最基本的图元是线段。（F） 四、简答题： 图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？ 阐述计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。图形学作为一个学科得以确立的标志性事件是什么？ 试列举出几种图形学的软件标准？工业界事实上的标准有那些？举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？ 第二章 一、选择题： 1. 触摸屏是一种（C ） A. 输入设备； B. 输出设备； C. 既是输入设备，又是输出设备； D. 两者都不是； 2. 空间球最多能提供（D ）个自由度； A. 一个； B. 三个； C. 五个； D. 六个； 3. 等离子显示器属于（C） A. 随机显示器； B. 光栅扫描显示器； C. 平板显示器； D. 液晶显示器； 4. 对于一个1024×1024存储分辨率的设备来说，当有8个位平面时，显示一帧图像所需要的内存为（A、D） A. 1M字节； B. 8M字节； C. 1M比特； D. 8M比特； 5. 分辨率为1024*1024的显示器，其位平面数为24，则帧缓存的字节数应为（A） A. 3MB； B. 2MB； C. 1MB； D. 512KB； 6. 下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是：（A） A. 荧光粉涂层均匀离散分布； B. 是一种点画设备； C. 电子束从顶到底扫描； D. 通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱； 7. 一个逻辑输入设备可以对应（C）物理输入设备。 A. 仅一个 B. 仅二个 C. 多个 D. 以上都不是 8. 彩色阴极射线管的三基色指得是：（A、C、D） A. 绿色； B. 黄色； C. 蓝色； D. 红色； 9. 计算机显示设备一般使用的颜色模型是（A） A. RGB B. HSV 《产品设计及开发》教学大纲 大纲说明 课程代码：3335007 总学时：64学时（讲课64学时） 总学分：4学分 课程类别：选修 适用专业：工业设计（本科） 预修要求：工业设计机械基础、形态设计基础、设计构成等 一、课程的性质、目的、任务： 本课程是工业设计专业的一门指导性专业课。通过本课程的学习和训练，使学生把握将市场营销、设计和制造的观点融为一体开发产品的整体思路；了解开发流程和组织、产品规划过程和产品开发项目管理的基本知识，掌握产品构造、产品开发项目的经济分析的基本常识。 二、课程教学的基本要求： 课程教学采用启发、观摩、演练式教学，加深学生对相应知识的理解。使用一些案例来说明产品开发方法，由浅入深，难易搭配，循序渐进。以培养能力为主题，要求学生积极参与，独立完成简单产品的开发，掌握开发产品的基本技能和技巧。 考核形式为考试。主要考查学生对基本概念的理解和应用。 三、大纲的使用说明： 教师可根据本课程发展情况、学生水平等实际情况对教学内容作适当的调整和变动。拟采用双语教学。 大纲正文 第一章引论学时:2学时（讲课2学时） 了解成功的产品开发的特点和产品开发的时间和成本，了解本课程特点。 本章讲授要点：产品开发的特点，产品开发的时间和成本，产品开发的挑战。 重点：产品开发的时间和成本。 难点：产品开发的特点。 第一节成功的产品开发的特点 第二节谁来设计和开发产品？ 第三节产品开发的时间和成本 第四节产品开发的挑战 习题：估计在一个计算机的价格中，产品开发成本占多大比例。 第二章开发流程和组织学时：4学时（讲课4学时） 掌握基本的产品开发流程、概念开发流程，了解ＡＭＦ公司的开发流程、产品开发组织。 本章讲授要点：产品开发流程、首末流程。 重点：产品开发流程。 难点：概念开发：首末流程 第一节基本的产品开发流程 第二节概念开发：首末流程 第三节采用基本的产品开发流程 第四节ＡＭＦ公司的开发流程 第五节产品开发组织 习题：产品开发组织对于那些作为产品开发班的一部分而介入的学生来说，是什么？ 第三章产品规划学时：4学时（讲课4学时） 掌握产品规划过程及其方法步骤。 本章讲授要点：产品规划过程，识别机会、项目评价和优先级排序、资源分配和时间计划、完成项目计划、对结果和流程做出反应。 重点：产品规划过程 难点：识别机会 第一节产品规划过程 第二节产品规划过程的方法步骤 习题：对选定产品进行开发过程规划。 第四章识别顾客需要学时：5学时（讲课5学时） 了解识别顾客需要的方法，理解建立需要的相对重要性，掌握对结果和流程做出反应的基本方法。 本章讲授要点：顾客需要、建立需要的相对重要性、对结果和流程做出反应。 重点：识别顾客需要。 难点：建立需要的相对重要性 第一节从顾客那里获取原始数据 第二节从顾客需要的角度理解原始数据 第三节组织需要的等级 第四节建立需要的相对重要性 第五节对结果和流程做出反应 习题：过大开发团队（多于10个人时）的有效调整方法。 第五章产品规格说明学时：5学时（讲课5学时） 了解什么是规格说明、何时建立规格说明、确定最终规格。掌握建立目标规格说明的方法。 名词解释 将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 三、填空 1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。 2．直线的属性包括线型、和颜色。 3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 5．字符作为图形有和矢量字符之分。 6．区域的表示有和边界表示两种形式。 7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。 8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。 9．区域填充有和扫描转换填充。 10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。 11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后， 连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。 13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。 15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。 16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。 17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。 18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。 19．内点组成的集合称为集合的。 20．边界点组成的集合称为集合的。 21．任意一个实体可以表示为的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的。 23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。 25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。 26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 28．扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示。 30．向量：一个向量是由若干个标量组成的，其中每个标量称为向量的一个分量。 四、简答题 1. 什么是图像的分辨率？ 计算机图形学模拟试卷 计算机图形学课程试卷(卷) 注意：1、本课程为必修（表明必修或选修），学时为 51 ，学分为 3 2、本试卷共 3 页；考试时间 120 分钟；出卷时间：年 12 月 3、姓名、学号等必须写在指定地方；考试时间：年 1 月 11 日 4、本考卷适用专业年级：任课教师： （以上内容为教师填写） 专业年级班级 学号姓名 一、名词解释(15分) 1．国际标准化组织（ISO）对计算机图形学的定义 2． 象素图 3． 正投影 4． 纹理 5． 位图 二．单项选择题(1.5×10＝15分) （ ）1、在TC 环境下编译绘图程序进行图形初始化时，要寻找文件的格式是？______。 A ）.DOC B ）.CPP C ）.C D ）.BGI （ ）2、图形系统是由四部分组成，分别为 A).应用系统结构；图形应用软件；图形支撑软件；图形设备。 B).计算机；显示器；打印机；图形应用软件。 C).计算机；图形设备；图形支撑软件；图形应用软件。 D).计算机；图形软件；图形设备；应用数据结构。 （ ）3、使用下列二维图形变换矩阵： T=???? ??????111020002 将产生变换的结果为______ 。 A ）图形放大2倍； B ）图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位； C ）沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位； D ）上述答案都不对。 （ ）4、图形显示器的工作方式为 A ）.文本方式 B ）.图形方式 C ）.点阵方式 D ）.文本与图形方式 （ ）5、透视投影中主灭点最多可以有几个? A) 3 B)2 C)1 D)0 （ ）6、在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次 B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次 C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次 D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次 （ ）7、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为 《土木工程CAD》考试大纲 第一部分期末考试说明 一、期末考试要求 1．土木工程CAD是土木工程科学中一个比较年轻的分支学科，它的核心内容是研究如何运用计算机处理土木工程设计中的信息。本课程要求学生了解计算机技术在土木工程中应用的最新发展，掌握CAD技术的基本概念和理论。 2．土木工程CAD硬件环境是本课程的核心内容之一，要求学生熟悉各类图形输入、输出设备（如：键盘、鼠标、扫描仪、显示器、显示卡、打印机、绘图仪等）的工作原理和各项主要技术指标。 3．计算机图形学是土木工程CAD技术的数学基础。要求学生掌握二维图形生成的原理和常用算法，掌握主要几种图形变换（二维、三维几何变换、投影变换和窗口裁剪）的工作原理和实现方法。 4．AutoCAD2000是目前比较流行的绘图软件工具，在土木工程中有广泛的应用，要求学生熟练掌握AutoCAD2000的基本命令，能够用该软件完成中等复杂程度的土木工程施工图。 二、课程的教学要求层次 本课程的教学内容要求由低到高分为“了解、熟悉、掌握”三个层次，上机实践内容由低到高分为“了解、学会、熟练”三个层次。 三、试题类型 本课程试卷采用四种题型：填空题、选择题、简答题、作图题。 四、考核形式 期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分。 五、答题时限 考试时间为90分钟。 第二部分考核的内容和要求 第一章绪论 考核知识点 1．CAD的基本概念及其研究与应用领域 2．CAD的发展历史、当前现状及难点与热点问题 考核要求 了解CAD的发展历史、当前现状及难点与热点问题 第二章常用图形输入、输出设备 考核知识点 1．常用图形输入设备的种类、主要性能指标及使用方法。 2．常用图形输出设备的种类、主要性能指标及使用方法。 考核要求 1.了解键盘、鼠标、扫描仪、显示卡、显示器、打印机和绘图仪的种类及主要性能指标; 2.掌握键盘、鼠标、打印机和绘图仪的使用方法. 第三章二维图形的生成算法 考核知识点 1、逐点比较法、数值微分法、Bresenham法的基本原理。 2、逐点比较法、数值微分法生成直线和圆的基本方法和步骤。 3、填充的基本原理。 考核要求 1、了解线性变换及其逆变换 2、了解点、直线的生成 3、了解填充的基本原理 第四章图形变换 考核知识点 1、二维基本几何变换 2、齐次坐标与平移变换 3、二维基本变换矩阵的级联——组合变换 4、三维基本几何变换 5、投影变换（1）三视图投影（2）透视变换 6、图形裁剪 考核要求 了解平移变换、投影变换和图形裁剪 第五章AutoCAD概述 考核知识点 1、AutoCAD2000的主要功能 2、AutoCAD2000的用户界面 3、AutoCAD2000的基本命令 4、AutoCAD2000的系统需求 考核要求 了解AutoCAD2000的主要功能、掌握AutoCAD2000的用户界面、基本命令和系统需求 第六章AUTOCAD绘图 考核知识点 1、AutoCAD2000中的开始创建新图 2、图层与实体特性 考核要求 1、掌握绘图环境的设置 2、熟练掌握图层的设置（颜色、线型和线宽） 第七章AUTOCAD基本绘图技术 考核知识点 1、基本绘图命令 2、图形的编辑与修改 3、目标捕捉 4、图块与属性 5、图案及其填充 6、外部引用 计算机图形学测试题 （一） 1．能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等，都是计算机（A）学的研究对象。 A．图形B．语言C．技术D．地理 2．刻画对象的轮廓、形状等，构成了图形的（B）要素。 A．化学B．几何C．技术D．语言 3．刻画对象的颜色、材质等，构成了图形的非（C）要素。 A．化学B．技术C．几何D．语言 4．点阵表示法枚举出图形中所有的点，简称为数字（D）。 A．图形B．图元C．像素D．图像 5．参数表示法包括了形状参数和属性参数等，简称为（A）。 A．图形B．图元C．像素D．图像 6．计算机辅助设计、科学计算可视化、计算机艺术、地理信息系统、计算机动画及广告影视创作、电脑游戏、多媒体系统、虚拟现实系统等，都是计算机（B）学的实际应用。 A．图像B．图形C．地理D．技术 7．科学计算可视化（Scientific Visualization）在直接分析大量的测量数据或统计数据有困难时可以实现用（C）表现抽象的数据。 A．技术B．几何C．图形D．像素 8．计算机艺术软件工具PhotoShop、CorelDraw、PaintBrush等具有创作轻松、调色方便等（D），但也有难以容入人的灵感等缺点。 A．历史B．现实C．缺点D．优点 9．3D MAX, MAYA等等都是很好的计算机（A）创作工具。 A．动画B．图形C．图像D．像素 10．电子游戏的实时性、逼真性，蕴含了大量先进的计算机（B）处理技术。 A．金融B．图形C．商业D．交易 11．在计算机控制下，对多种媒体信息进行生成、操作、表现、存储、通信、或集成的处理，总要包括文本、（C）、图像、语音、音频、视频、动画等。 A．文本B．语音C．图形D．动画 12．虚拟现实（Virtual Reality）或称虚拟环境（Virtual Environment)是用（D）技术来生成一个逼真的三维视觉、听觉、触觉或嗅觉等感觉世界。 A．控制B．机械C．物理D．计算机 13．媒体包括“连续媒体”和“离散媒体”，计算机总是要把连续的媒体（A）为离散的信息。 A．转换B．计算C．控制D．组合 14．虚拟现实可以让用户从自己的视点出发，利用自然的技能和某些设备对这一生成的（B）世界客体进行浏览和交互考察。 A．现实B．虚拟C．物理D．历史 （二） 15．电子束轰击荧光屏产生的亮点只能持续极短的时间，为了产生静态的不闪烁的图像，电子束必须周期性地反复扫描所要绘制的图形，这个过程称为（C）。 A．启动B．驱动C．刷新D．更新 16．阴极射线管(CRT)的电子枪发射电子束，经过聚焦系统、加速电极、偏转系统，轰击到荧光屏的不同部位，被其内表面的荧光物质吸收，发光产生可见的（D）。 A．电子B．物质C．光线D．图形 17．像素(Pixel:Picture Cell)是构成屏幕（A）的最小元素。 A．图像B．图框C．线D．点 18．分辨率(Resolution)是指在水平或竖直方向单位长度上能识别的最大（B）个数，单位通常为dpi（dots per inch)。 A．图像B．像素C．线D．圆 19．假定屏幕尺寸一定，常用整个屏幕所能容纳的像素个数描述屏幕的（C），如640*480，800*600，1024*768，1280*1024等等。 A．大小B．容量C．分辨率D．亮度 （三） 20．容器坐标系包括坐标原点、坐标度量单位和坐标轴的长度与（D）。 计算机图形学复习题及答 案 This manuscript was revised on November 28, 2020 中南大学现代远程教育课程考试模拟复习试题.及参考答案 计算机图形学 一、名词解释 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 二、判断正误（正确写T，错误写F） 1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位 图。（） 2．光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个点，整个屏幕分为m╳n个点，其中每个点称为一个像 素。―――――――――――――――――――――（） 3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘 制。――――――――――――――――－（） 4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。―――――――――――（） 5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效 果。―――――――――――――――――――――――――（） 6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内 部。―――――――――――――――――――――――（） 7．多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。――――――（） 8．齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向 量。―――――――――――――（） 9．实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。―――――――――――――――（） 10．平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性 质。―――――――――――――――――――――――――――――――（） 11．实体几何性质包括位置、长度和大小 等。―――――――――――――――――（） 12．实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。―――（） 13．实体的扫描表示法也称为推移表示法，该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹来描述一个新的物 体。――――――――――――――――――――――――（） 14．如果投影空间为平面，投影线为直线，则称该投影为平面几何投影。――――－（） 15.平面几何投影分为两大类：透视投影和平行投影。――――――――――――－ （） 16．当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投 影。――――――（） 17．当投影中心到投影面的距离为无穷大时，相应的投影即为透视投影。―――――（） 计算机科学与技术学科综合水平全国统一考试大纲及指南 计算机图形学 一、考试大纲 要求掌握设计和使用计算机图形学系统所必须的基本原理，其主要内容包括： 1．基本图形生成算法 2．二维图形显示 3．曲线和曲面的表示 4．三维物体的几何表示和几何变换 5．真实感图形的实现原理和算法 二、复习指南 （－）概述 1．计算机图形学和图形系统基本知识 计算机图形学研究对象及应用领域；图形系统的硬件和软件；图形标准接口。 2．基本图形的属性及生成算法 直线，曲线，填充区域，文字等。 （二）二维图形变换和显示 1．二维几何变换 平移、旋转、缩放及其组合，坐标系变换。 2．二维图形显示 点、线、多边形、曲线及文字的裁剪。 （三）曲线、曲面和三维图形 1．曲线和曲面的参数表示 Bezier曲线和曲面，双三次曲面的表示，B样条，插值，曲面拟合。 2．三维物体的几何表示方法 物体的定义及性质，特征参数法，边界表示法，曲面离散近似表示，实体构造表示法，八叉树表示法。 3．三维形体的输出过程 平面几何投影变换，观察空间，空间转换，三维裁剪。 （四）光学模型及其算法实现 l．简单光反射模型 基本光学原理，简单光反射模型（Phong模型）的导出和实现。 2．增量式光反射模型 双线性光强插值法（Crourand Shading），双线性法向插值法（Phong Shading），加速算法。 3．局部光反射模型 局部光反射模型及其实现。 4．光源模型 光源模型及其光强分布。 5．简单光透射模型 透明效果的模拟方法，Witted光透射模型，Hall光透射模型。 6．光线跟踪显示技术 基本光线跟踪算法，光线与物体求交，光线跟踪中的简单阴影。 （五）消隐显示和阴影生成技术 1．消隐显示技术 深度缓存算法（Z-Buffer），扫描线算法，多边形区域排序算法，列表优先算法。 2．阴影生成技术 阴影扫描线算法，阴影多边形算法，阴影空间算法，阴影深度缓存算法，反走样软影生成算法。 三、思考题 1．计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统？它们之间的关系如何？ 2．简述侦缓存与显示器分辨率的关系。分辨率分别为640 * 480，1280 * 1024，和2560 * 2048的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？ 3．画直线的算法有哪几种？圆圆弧的算法有哪几种？写一个画带线宽的虚线的程序。 4．写一个画饼分图的程序，用不同的颜色填充各个区域。 5．写一个显示一串字符的程序。 6．分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。 7．如何用几何变换实现坐标系的变换？ 8．写出几种线裁剪算法；写出几种多边形裁剪算法。 9．写出Bezier曲线和面片的几种表达形式。 10．写出B样条的矩阵形式和调和函数。为什么使用非均匀有理B样条？ 11．简述边界表示法（BREP）实体构造表示法（CSG） 12．写出透视变换矩阵和各种投影（三视图、正轴测和斜投影）变换矩阵。 13．观察空间有哪些参数？其作用是什么？写出从物体空间坐标系到观察空间坐标系转换矩阵。 14．分别写出对于透视投影和平行投影的从裁剪空间到规范化投影空间的转换矩阵。 15．写出从规范化投影空间到图象空间的转换矩阵。 16．写出简单光反射模型近似公式，并说明其适用范围及能产生的光照效果。 17．写出线光源的光强公式及其积分算法。 18．试描述Witted光透射反射模型和Hall光透射模型。 19．写出光线跟踪算法。 20．写出光线与几种常见物体面的求交界法。 21．简述消隐算法的分类。 22．简述深度缓存算法及其特点。 23．简述点与多边形之间的包合性检测算法。 24．描述扫描线算法。 25．简述阴影生成算法的分类及各种算法。 四、考试样卷 请从以下每小题的所给A～D答案中选出一个正确答案： 1．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？ A）RGB；B）CMY：C）HSV；D）HLS 2．计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？ A）RGB；B）CMY；C）HSV；D）HLS 3．分辨率为1024*1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的侦级存？ A）512KB；B）1MB；C）2MB；D）3MB 一、填空题（每空0.5分，共 1 0 分） 1、 计算机图形学中的图形是指由点、线、面、体等 和明暗、灰度（亮度）、色 彩等 构成的，从现实世界中抽象出来的带有灰度、色彩及形状的图或形。 2、 一个计算机图形系统至少应具有 、 、输入、输出、 等 基本功能。 3、 常用的字符描述方法有：点阵式、 和 。 4、 字符串剪裁的策略包括 、 和笔划/像素精确度 。 5、 所谓齐次坐标就是用 维向量表示一个n 维向量。 6、 投影变换的要素有：投影对象、 、 、投影线和投影。 7、 输入设备在逻辑上分成定位设备、描画设备、定值设备、 、拾取设备 和 。 8、 人机交互是指用户与计算机系统之间的通信，它是人与计算机之间各种符号和动作 的 。 9、 按照光的方向不同，光源分类为： ， ， 。 10、从视觉的角度看，颜色包含3个要素：即 、 和亮度。 二、单项选择题（每题 2分，共 30 分。请将正确答案的序号填在 题后的括号内） 1、在CRT 显示器系统中，（ ）是控制电子束在屏幕上的运动轨迹。 A. 阴极 B. 加速系统 C. 聚焦系统 D. 偏转系统 2、分辨率为1024×1024的显示器需要多少字节位平面数为16的帧缓存？（ ） A. 512KB B. 1MB C. 2MB D. 3MB 3、计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？（ ） A. RGB B. CMY C. HSV D. HLS 4、下面哪个不属于图形输入设备？（ ） A. 键盘 B. 绘图仪 C. 光笔 D. 数据手套 5、多边形填充算法中，错误的描述是（ ）。 A. 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 B. 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补 C. 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 一．判断题（请在后面括号中打T或F）1．阴极射线管的技术指标主要是分辨率和显示速度 ; （ Y ） 2．光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素 ; （ N ）3．计算机图形学标准通常是指数据文件格式标准和子程序界面标准; （ Y ）4．在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区 ; （ Y ）5．边填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有象素取补; （ N ）6．插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近是在某种意义上的最佳近似;（ Y ）7．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（ N ）8．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（ Y ）9．显式方程和参数曲线均可以表示封闭曲线或多值曲线；（ N ） 10. 凡满足G'连续的曲线同时满足C'连续条件，反之则不成立；（ N ） 11．计算机图形生成的基本单位是线段。（ F ） 12．一个逻辑输入设备可以对应多个物理输入设备。（ T ） 13．DDA（微分方程法）是Bresenham算法的改进。（ F ） 14．光的强度计算公式通常表示为： I = 0.59I + 0.30I + 0.11I ( T ) 15．Bezier曲线具有对称性质。（ T ） 16．Gourand光照模型能够即使出高光部位的亮度。（ F ） 17． NURBS曲线方法不能够提供标准解析曲线和自由曲线的统一数学 表达。（ F ） 18．Phong算法的计算量要比Gourand算法小得多。（ F ） 19．齐次坐标系不能表达图形中的无穷远点。（ F ） 20．欧拉公式 v – e + f = 2 也适用于三维形体中的相关信息描述。（ T ） 二．单选题 1．下面关于反走样的论述哪个是错误的？（ D ） A.提高分辨率； B.把象素当作平面区域进行采样； C.采用锥形滤波器进行加权区域采样； D.增强图象的显示亮度； 2．多边形填充时，下述哪个论述是错误的？（ C ） A.多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边 上，并且相间排列； 《计算机图形学》课程教学大纲一、课程基本信息 课程代码：110053 课程名称：计算机图形学 英文名称：Computer Graphics 课程类别：专业课 学时：72 学分： 适用对象：信息与计算科学专业本科生 考核方式：考试（平时成绩占总成绩的30%） 先修课程：高级语言程序设计、数据结构、高等代数 二、课程简介 中文简介： 计算机图形学是研究计算机生成、处理和显示图形的学科。它的重要性体现在人们越来越强烈地需要和谐的人机交互环境：图形用户界面已经成为一个软件的重要组成部分，以图形的方式来表示抽象的概念或数据已经成为信息领域的一个重要发展趋势。通过本课程的学习，使学生掌握计算机图形学的基本原理和基本方法，理解图形绘制的基本算法，学会初步图形程序设计。 英文简介： Computer Graphics is the subject which concerned with how computer builds， processes and shows graphics. Its importance has been shown in people’s more and more intensively need for harmony human-machine interface. Graphics user interface has become an important part of software. It is a significant trend to show abstract conception or data in graphics way. Through the learning of this course, students could master Computer Graphics’basic theories and methods，understand graphics basic algorithms and learn how to design basic graphics program. 三、课程性质与教学目的 《计算机图形学》是信息与计算科学专业的一门主要专业课。通过本课程的学习，使学生掌握基本的二、三维的图形的计算机绘制方法，理解光栅图形生成基本算法、几何造型技术、真实感图形生成、图形标准与图形变换等概念和知识。学会图形程序设计的基本方法，为图形算法的设计、图形软件的开发打下基础。 四、教学内容及要求 第一章绪论 (一)目的与要求 1.掌握计算机图形学的基本概念； 2.了解计算机图形学的发展、应用； 3.掌握图形系统的组成。 华侨大学计算机图形学试卷B 一.填空题（每小题2分，共26分） 1．计算机图形学着重讨论怎样将数据和几何模型变成图形;数字图像处理重点在于图像的压缩存储以及去噪声问题;计算机视觉则讨论怎样从图像中提取特征数据和模型。 2.目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成: 显示处理器、帧缓冲存储器和一个ROM BIOS芯片。（显示控制器） 3．一个完整的几何模型应包括几何信息和图形信息，后者反映了各部分之间的连接关系。 4. 用户坐标系也称为世界坐标系用于定义用户整图或最高层图形结构。 5.所谓二维流形指的是对于实体表面上的任意一点,都可以找到一个围绕着它的任意小的领域,该领域与平面上的一个圆盘是拓扑等价的。 6.图形的扫描转换定义为在数字设备上确定一个最佳逼近图形的像素的过程 . 7 将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为偶数，则点B在多边形外部，若此线段与多边形边界相交的次数为奇数，则点B在多边形内部。 8.边缘填充算法在处理每条边时,首先求出该边与扫描线的交点,然后将每一条扫描线上交点右方的所有像素求补. 9.用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫反走样。 10.观察坐标系是依据窗口的方向和大小在用户坐标系中定义的直角坐标系. 12.投影变换中，透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限，平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限。 13.对于透视投影,一束平行于投影面的平行线的投影会聚集到一个点,这个点称为灭点 . 11.对下图由P 0P 1P 2P 3P 4P 5顶点序列构成的多边形经左裁剪边裁剪后的顶点序列为 5543212R P P P P P R 。 二．简答题（每题4分，共20分） 1.图形包括哪两方面的要素？在计算机中如何表示它们？ 几何要素、非几何要素 表示方法：参数法、点阵法 2.图形显示技术中有哪3种分辨率？简述它们之间的区别和联系？ 屏幕分辨率、显示分辨率、存储分辨率 屏幕分辨率决定了所能显示的最大分辨率；显示分辨率和存储分辨率对所能显示的图形分辨率也有控制作用。 3.简述三维观察流程。P213 4.什么是扫描转换？什么是走样？ 扫描转换：在数字设备上确定一个最佳逼近于图形的像素的过程。 走样：在光栅显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯 齿状。这是由于直线或多边形边界在光栅显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的。这种用离散量表示连续量引起的失真，称为走样。 三．（10分）已知一直线段起点（0，0），终点（-8，-3），利用Bresenham 算法生成此直线段（要求写清原理、误差函数、递推公式）并在下面的方格中，标出直线上各点。 P 1 P 2 4 P 1.多边形填充算法中，错误的描述是（）。 A．扫描线算法对每个像素种访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 B. 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方像素取补 C. 边填充算法较适合于帧?缓冲存储器的图形系统 D. 边标志算法也不能解决像素被重复访问的缺点 2.下列设备中属于图形输出设备的是（?） 1鼠标2 LCD 3键盘4?LED 5打印机6扫描仪7绘图仪8触摸屏 ,3,6,8 ,4,5,7 ,5,6,7 ,6,7,8 3. 在Cohen-Sutherland算法中，完全在窗口边界内的线段两个断点的区域码均为______. 4.已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1?(-1,-1)?、P2?(8,3) )做对称变换后到达A’、B’、C’。 试计算A’、B’、C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果） 5.将坐标（2，3）以（1，1）为中心放大3倍，再针对坐标原点做对称变换，最终变换结果为（）。 A.（4，7，1） B.（6，9，1） C.（-4，-7，1） D.（-6，-9，1） 6.以下哪一个颜色模型是使用单位立方体来进行表示的（）。 答案 7.计算机图形学是研究什么的学科简要论述计算机图形学的概念及其涉及到的学科及其关系。 8. 计算机图形学研究的主要内容是什么 9.Bezier曲线在端点处的一阶导数为：p’(0)=n(P1-P0)，p’(1)=n(Pn-Pn-1)，二阶导数为：p”(0)=n(n-1)((P2-P1)-(P1-P0))，p”(1)=n(n-1)((Pn-2-Pn-1)-(Pn-1-Pn))。写出如图2所示的两段三次Bezier曲线在连接点处的G1，G2连续性条件。 10. 计算机图形学是研究怎样通过计算机表示、__________、__________图形的一门学科。 11. 在光照模型中需要考虑的因素有哪些分析这些因素会造成什么样的绘制效果 12.平面几何投影可分为两大类，分别是_________和__________。 13.一个交互式计算机图形系统应具有________、________、________、_______和________等五个方面的功能。 是一个专业的功能强大、调用方便的三维图形函数库，由几百个函数组成，以下对OpenGL的论述错误的是??。 A.利用OpenGL可开发交互式的二维和三维图形应用系统 B. OpenGL在CAD、虚拟现实、科学可视化和娱乐动画领域的应用都非常广泛 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．在下列叙述语句中，正确的论述为（ ） A 、一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输出四个方面的基本功能； B 、在图形系统中，图形处理速度取决于CPU 的性能； C 、在图形系统中，存储容量指的是计算机的内存； D 、 在图形系统中，图形处理精度主要是指图形采集输入质量和显示输出质量。 2．如果一幅512×512像素的图像，每一像素用4位表示，那么存储此图像至少需要的容量为（ ） A 、512K B B 、1MB C 、2MB D 、3MB 3．如果一个长方形使用右边二维图形变换矩阵：???? ??????=105050005T ,将产生变换的结果为（ ） A 、图形放大5倍；同时沿X 坐标轴方向移动5个绘图单位 B 、图形放大25倍，同时沿X 坐标轴方向移动5个绘图单位； C 、图形放大5倍，同时沿Y 坐标轴方向移动5个绘图单位； D 、图形放大25倍，同时沿Y 坐标轴方向移动5个绘图单位； 4．下列有关Bezier 曲线性质的叙述语句中，错误的结论为（ ） A: Bezier 曲线可用其特征多边形来定义； B: Bezier 曲线必须通过其特征多边形的各个顶点； C 、Bezier 曲线两端点处的切线方向必须与其特征多边形的相应两端线段走向一致； D 、Bezier 曲线具有凸包性。 5．下列有关二维几何变换的叙述语句中，正确的论述为（ ） A 、几何变换就是把一个图形从一个位置移到别的位置； B 、几何变换后图形连线次序发生改变； C 、一个正方体经几何变换后可能会变成长方体； D 、几何变换使图形都产生了变形。 6．下列叙述正确的是（ ） A 、 点是最基本的图形； B 、 Bresenham 画线法不适用于光栅图形显示器； C 、 正负法使利用平面曲线划分正负区域来直接生成圆弧的方法； D 、 数值微分法不适合画圆弧。 7．下列关于B 样条的叙述正确的是（ ） A 、 B 样条曲线不具有凸包性； B 、 给定n 个型值点的三次B 样条曲线可由n-2段三次B 样条曲线段组成； C 、 B 样条曲线通过每一个给定的型值点； D 、 二次B 样条曲线的起点落在其B 特征多边形的第一条边的中点。 8．下面哪一个是Turbo c 提供的获取当前画图颜色函数（ ） A 、getbkcolor(void); B 、getcolor(void); C 、getmaxcolor(void); D 、getnowcolor(void) 9．使用二维图形变换矩阵：T =???? ??????-100001010 如果图形的一个顶点坐标为A （6，8） ，则变换后的坐标A ’ 为 ( ) A 、(8,－6); B 、（－6，8）; C 、（－8，6）; D 、（6，－8）。 10、在透视投影中，主灭点的最多个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、判断题（请给正确的达上“√”，错误的打上“×”，每小题2分，共20分） 1、所有图形都可以看成是由直线段组成的。（ ） 2、图形变换有两种形式：坐标模式变换和图形模式变换。（ ） 3、自由曲线可以用一条标准代数方程来描述。（ ） 4、B 曲线具有对称性质。（ ） 5、齐次坐标可表示图形中无穷远点。 ( ) 6、组合变换就是由若干个基本的几何变换组合而成（ ） 7、四向种子填充算法可以用于填充八连通区域。 （ ） 8、多边形裁剪实际就是直线段裁剪的简单组合。 （ ） 9、三维图形的投影变换分为正平行投影和斜平行投影。（ ） 10、三视图指的是主视图、仰视图、俯视图。（ ） 三、简答题（每小题6分，共30分） 1、简述图像处理、模式识别与计算机图形学的关系。 2、简述直线段生成的数值微分算法基本思想。 3、写出二维几何变换的变换矩阵，各功能子矩阵及作用是什么？ 4、简述直线段的编码裁剪方法。 5、什么是三维投影变换 四、计算、分析题（共30分） 1、证明两个二维比例变换T(sx1，sy1)，T(sx2，sy2)具有下式： T(sx1，sy1) T(sx2，sy2)＝T(sx1 * sx2，sy1 * sy2 ) (本题10分) 2、已知三角形各顶点坐标为(10,10),(10,30)和(30,20),作下列变换，写出变换的矩阵，画出变换后的图形。先绕原点逆时针旋转90度,再沿X 正向平移10，沿Y 负向平移20。(本题10分) 3、已知P0[0,0]，P1[1,1]，P2[2,1]，P3[4,4]是一个三次bezier 曲线特征多边形顶点，求出此bezier 曲线的参数方计算机图形学习题分析
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