OFDM在光纤通信中的卷积编码的研究
一、实验工具：Mathworks Matlab
二、实验目的：掌握信道编码，卷积编码的编码与解码方式，熟练操作Matlab 软件；
三、实验要求：
1、Matlab 完成简单的OFDM 信号的产生与解调程序；
2、信道编码采用卷积编码，解码采用维特比译码；
3、OFDM 符号采用QPSK 映射方式；
4、采用不同的编码速率进行编码，如：1/3, 1/2, 5/8, or 3/4；
5、在AWG 信道下，比较卷积编码的OFDM 系统的误比特率性能；
6、具体的编码要求，见参考文献pp55-59。
五、实验内容
3.1 OFDM
3.1.1 OFDM基本原理
OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交频分复用技术，OFDM是一种无线环境下的高速传输技术。无线信道的频率响应曲线大多是非平坦的，而OFDM技术的主要思想就是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制信号带宽小于信道的相应带宽，因此就可以大大消除信号波形间的干扰。由于在OFDM系统中各个子信道的载波相互正交，它们的频谱是相互重叠的，这样不但减小了子载波间的相互干扰，同时又提高了频
谱利用率。
OFDM 的基本思想是把高速率的信源信息流通过串并变换，变换成低速率的N 路并行数据流，然后将这N 路数据流分别调到N 个相互正交的子载波上，再将N 路调制后的信号相加即得发射信号。
3.1.2、OFDM 调制原理框图
其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰 ICI 。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。OFDM 通过把需要发射的数据流分解为若干个并行的数据子流，这样每个数据子流在速率上就会降低很多，然后再进行相关调制，将它们调制到一组总数为N ，频率之间的间隔相等，且又两两正交的子载波上。设一个OFDM 符号之内包含N 个经过相移键控（PSK ）或者正交幅度调制（QAM ）的子载波。T 表示OFDM 符号的持续时间（周期），则OFDM 的基带信号为
∑-==1
02)(N n T
nt j n e
d t s π
(3一1)
对于信号s （t ）以T/N 的速率进行抽样，即令t=kT/N （k=0，1，…，N －1），则可得：
)
10()/(1
2-≤≤==∑-=N k e
d N kT s s N n T
nk j n k π
(3一2)
可以看出，抽样值刚好为N 点反离散傅里叶变换（IDFT ）。同样在接收端，恢复原始数据符号
n
d 的处理就可以通过对
k
s 进行N 点离散傅里叶变换（DFT ）获得。
由此可见，OFDM 系统的调制和解调可以分别通过IDFT/DFT 来实现。
下图 为OFDM 系统的调制与解调框图。
2、OFDM解调原理框图
3.1.3 Matlab完成简单的OFDM信号的产生于解调方案一：
c=6; %子载波个数
bits=108; %每个信道的比特数
n=c*bits; %总的传送比特数
data=2*round(rand(1,n))-1; %产生信源数据
s=reshape(data,c,bits); %串/并变换
tp=1:0.1:(1+10.8)-0.1;
for i=1:c
carrier(i,:)=cos(2*i*pi*tp); %产生载波信号
bpsk_sig(i,:)=s(i,:).*carrier(i,:); %产生调制信号
fin(i,:)=ifft(bpsk_sig(i,:)); %对信号进行IFFT
end
%并串变换
transmit=reshape(fin,1,648);
%加噪声
snr=10;
rxdata=awgn(transmit,snr,'measured');
%并串变换
rec=reshape(rxdata,c,bits);
for i=1:c
rd(i,:)=fft(rec(i,:)); %进行FFT处理
uncarry(i,:)=rd(i,:).*carrier(i,:); %解调
end
rdata=sign(real(uncarry)); %判决输出结果
%并串变换
rdout=reshape(rdata,1,648);
通过对比rdata和data
方案二：
Tu=224e-6; %useful OFDM symbol period 224微秒作用符号周期
T=Tu/2048; %baseband elementary period基带基本周期
%求每个子载波的周期，2k模式里有2048个子载波(方便FFT/IFFT计算）
%2048=1512（数据载波）+17（参数信令载波TPS）+176（导频载波）+343（虚拟载波）
G=1/4; %choice of 1/4, 1/8, 1/16, and 1/32保护间隔长度，这里为1/4 delta=G*Tu; %guard band duration
Ts=delta+Tu; %total OFDM symbol period
Kmax=1705; %number of subcarriers有效子载波1705=1512（数据载波）+17（参数信令载波TPS）+176（导频载波）
Kmin=0;
FS=4096;%IFFT/FFT length2N-IFFT,N=2048.
%一般情况下我觉得取2048就可以了，我猜想用4096的目的是考虑中心频率，而且这样的话采样频率不变，
q=10; %carrier period to elementary period ratio
fc=q*1/T; %carrier frequency f=1/T=9.124 这个关系使得载波频率接近于90 MHz，这个频率是VHF信道5的范围内，
Rs=4*fc; %simulation period是基带信号初始周期长度，
t=0:1/Rs:Tu; %Data generator (A确定一个符号周期内的采样点数 )
M=Kmax+1;%1706便于计算，产生1706个4QAM符号
rand('state',0);
a=-1+2*round(rand(M,1)).'+i*(-1+2*round(rand(M,1))).';%有0，1转换成-1，1调制信号，将二进制信息映射到星座图上
%从A开始到info结束是串并转换，将每个OFDM符号的串行数据分配到多个信道上，每个信道上若干个数据（子载波是并行的，每个子载波上的数据也是并行的，所以数据要经过串并转换，分别调制个个子载波）。
A=length(a);
info=zeros(FS,1);
info(1:(A/2))=[a(1:(A/2)).']; %Zero padding
info((FS-((A/2)-1)):FS)=[a(((A/2)+1):A).'];%info的长度是4096，前853和后853的a值的倒置，中间补0
%Subcarriers generation(B)
carriers=FS.*ifft(info,FS);%频域转时域，始于信号可以世家顺序依次发送%IFFT保证各个子载波之间的正交性，%把数据调制（频谱搬移）到不同的的正交子载波上
tt=0:T/2:Tu;
figure(1);
subplot(211);
stem(tt(1:20),real(carriers(1:20)));%绘制针状图
%real函数是求实部，imag函数求虚部，
%abs函数是求模，angle函数求这个复数在复平面内的角度
subplot(212);
stem(tt(1:20),imag(carriers(1:20)));
figure(2);
f=(2/T)*(1:(FS))/(FS);
subplot(211);
plot(f,abs(fft(carriers,FS))/FS);
[Pxx,f]=pwelch(carriers,[],[],[],2/T);
plot_Pxx1=10*log10(Pxx);
subplot(212);
plot(f,plot_Pxx1);
%D/A simulation数模转换
L=length(carriers);
chips=[carriers.';zeros((2*q)-1,L)];%串并转换，得到81939个字符
p=1/Rs:1/Rs:T/2;
g=ones(length(p),1); %pulse shape脉冲波形
figure(3);
stem(p,g);
dummy=conv(g,chips(:));%卷积
u=[dummy(1:length(t))];%(C)%这里去的是81921个符号，但是最后一位是0，%所以只有81920个
figure(4);
subplot(211);
plot(t(1:400),real(u(1:400)));;%画出x,y,当两者有相应的矩阵或者量，%就是画出y相对于x
subplot(212);
plot(t(1:400),imag(u(1:400)));
figure(5);
ff=(Rs)*(1:(q*FS))/(q*FS);
subplot(211);
plot(ff,abs(fft(u,q*FS))/FS);
[Pxx,f]=pwelch(u,[],[],[],Rs);%U是要处理的信号2是窗函数3是分段平均时%重合的部分4是fft的点数Rs是采样频率
plot_Pxx2=10*log10(Pxx);
subplot(212);
plot(f,plot_Pxx2);
[b,a]=butter(13,1/20);%reconstruction filter这里得到的是光滑的模拟信号。
%这里的butterworth滤波器，是13阶，
%1/20是固有频率与采样频率Fs有关
[H,F]=freqz(b,a,FS,Rs);
通过低通滤波器，下一半为噪声。
3.2 卷积编码和维特比译码及 QPSK
3.2.1 卷积原理
介绍了卷积码的原理，给出了卷积码的几种表示方法及卷积码的性能描述;接着给出了维特比译码算法的基本原理。
每输入编码输出
每次输入k 比特
k 1…1k …k
1…1k
…………
1…Nk …k …2k 3k ……………………12n
Nk n 级移存器
个模2加法器
k 比特旋转1周
卷积码是1955年由爱里斯提出，它与分组编码不同。分组码中本组中的n-k 个校验元仅与本组中的k个信息元有关，与其他组的码元无关。分组码译码时，也只从本组中提取有关译码信息。但卷积编码中，编码码字不仅与本组的信息有关，而且与以前时刻的其他组的信息有关。同样，译码时不仅从此时刻收到的码组中提取译码信息，同时还利用以前一段时刻收到的码字。卷积码以“位”为单位进行，因此编码设备结构比分组码简单。
卷积码的译码方式有二种:(1)1963年由梅西(Masse)提出的门限译码，这是一种码代数结构的代数译码，类似于分组码中的大数逻辑译码；(2)1961年由沃曾克拉夫特(Wozencraft)提出，1963年由费诺(Eano)改进的序列译码，这是基于码树图结构上的一种准最佳的概率译码;(3) 1967年由维特比(Viterbi)提出的Viterbi算法，这是基于码的网(trellis )图基础上的一种最大似然译码算法，是一种最佳的概率译码方法。维特比译码具有最佳性能，但硬件实现复杂；门限译码性能最差，但硬件简单；序列译码在性能和硬件方面介于维特比译码和门限译码之间。
卷积码通常用(n, k, m)表示。m为编码约束长度，说明编码过程中互相约束的码段个数。k/n=R 同分组码一样称为卷积码的码率。它们是衡量卷积码的重要参数。典型的卷积编码器如图所示。
卷积编码器
%cnv_encd.m
%卷积码编码程序
function output=cnv_encd(G,k0,input)
%cnv_encd(G,k0,input),k0是每一时钟周期输入编码器的bit数，
%G是决定输入序列的生成矩阵，它有n0行L*k0列n0是输出bit数，
%参数n0和L由生成矩阵G导出，L是约束长度。L之所以叫约束长度
%是因为编码器在每一时刻里输出序列不但与当前输入序列有关，
%而且还与编码器的状态有关，这个状态是由编码器的前(L-1)k0。
%个输入决定的,通常卷积码表示为(n0,k0,m)，m=(L-1)*k0是编码
%器中的编码存贮个数，也就是分为L-1段，每段k0个
%有些人将m=L*k0定义为约束长度，有的人定义为m=(L-1)*k0
%查看是否需要补0，输入input必须是k0的整数部
if rem(length(input),k0)>0
input=[input,zeros(size(1:k0-rem(length(input),k0)))];
end
n=length(input)/k0;
%检查生成矩阵G的维数是否和k0一致
if rem(size(G,2),k0)>0
error('Error,G is not of the right size.')
end
%得到约束长度L和输出比特数n0
L=size(G,2)/k0;
n0=size(G,1);
%在信息前后加0，使存贮器归0，加0个数为(L-1)*k0个
u=[zeros(size(1:(L-1)*k0)),input,zeros(size(1:(L-1)*k0))];
%得到uu矩阵,它的各列是编码器各个存贮器在各时钟周期的内容
u1=u(L*k0:-1:1);
%将加0后的输入序列按每组L*k0个分组，分组是按k0比特增加
%从1到L*k0比特为第一组，从1+k0到L*k0+k0为第二组，。。。。，
%并将分组按倒序排列。
for i=1:n+L-2
u1=[u1,u((i+L)*k0:-1:i*k0+1)];
end
uu=reshape(u1,L*k0,n+L-1);
%得到输出，输出由生成矩阵G*uu得到
3.2 .2 QPSK技术
1 QPSK原理
四相相移调制是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进制移相键控。QPSK是在M=4时的调相技术，它规定了四种载波相位，分别为
45°，
135°，225°，315°，调制器输入的数据是二进制数字序列，为了能和四进制
的载
波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据，这就是说需要把二进
制数
字序列中每两个比特分成一组，共有四种组合，即00，01，10，11，其中每一
组称
为双比特码元。每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成，它们分别代表
四进
制四个符号中的一个符号。QPSK 中每次调制可传输2个
信息比特，这些信息比特是
通过载波的四种相位来传递的。解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。
图2-1 QPSK 相位图
以π/4 QPSK 信号来分析
当输入的数字信息为“10”码元时，输出已调载波
?
?? ?
?
+4ππ2cos c t f A (2-1) 当输入的数字信息为“00”码元时，输出已调载波
?
?? ?
?
+43ππ2cos c t f A (2-2)
当输入的数字信息为“01”码元时，输出已调载波
?
?? ?
?
+45ππ2cos c t f A (2-3) 当输入的数字信息为“11”码元时，输出已调载波
?
?? ?
?
+47ππ2cos c t f A (2-4)
00100111
QPSK 调制框图
QPSK 调制规则
接收机收到某一码元的QPSK 信号可表示为：
yi(t)=a cos(2πfct+φn) 其中 (2-5)
QPSK 解调原理分析
.4
7π
,45π,43π,4π=n
?
由QPSK 的解调框图得到：
(2-6)
(2-7)
(2-8)
(2-9)
QSK 信号解调器的判决准则
3.2.3 维特比译码原理
由于卷积码的编码输出序列一定对应着网格图(或码树)中的一条路径，因此卷积码的最大似然译码，就是根据收到的序列R ，按照最大似然译码的准则，力图在网格图上找到原来编码器编码时所走过的路径，这个过程就是译码器计算、寻找最大似然函数的过程，即得到
[]
)2,,2,1()(log max kL j j j C R P = (2一5)
对于BSC 信道而言，就是寻找与R 有最小汉明距离的路径，即得到
[]
)2,,2,1(),(min kL j j j C R d = (2一6) 最大似然译码的性能固然很好，但它是以整个译码长度为(L+m)n 作为整体考虑的，这就给实际应用带来了困难。例如，若采用，L=50, k=2，可能的路径大于1030条，对于每一个接收序列R 都要与大约1030条码序列进行比较，这在实际应用中几乎是不可能的。因此，必须寻找一种新的最大似然译码算法，Viterbi 译码方法正是为了解决这一困难提出来的。它不是在网格图上一次比较
符号相位n ?
n ?cos 的极性
n ?sin 的极性
判决器输出
A
B 4/π + + 1 1 4/3π - + 0 1 4/5π - - 0 0 4/7π
+ - 1 0
)
π2cos()()()(c n i B A t f a t y t y t y ?+===c c c π()cos(2π)cos(2π)sin(4π)sin 222
B n n n a a
z t a f t f t f t φφφ-=++=++n
B n A a
t x a t x ??sin 2)(,cos 2)(==n n c c n c A a
t f a t f t f a t z ???cos 2)π4cos(2π2cos )π2cos()(++=
+=
所有可能的个序列(路径)，而是接收一段，就比较、计算一段，选择一条最可能的路径，从而使整个码序列是一个有最大似然函数的序列。用Viterbi译码的方法具体步骤如下:
(1)从S0状态开始，时间单位j=1，计算并存储进入每一个状态的部分路径及其度量值。
(2)j增加1，计算此时刻进入各状态的部分路径及其度量值，经过比较后，挑出并存储每个状态中一条有最大度量的那个部分路径及该部分路径对应的度量值，称此部分路径为幸存路径。
(3)如果j
简单流程图如图2-7。
图2-7 译码流程图
%viterbi.m
%viterbi解码程序
function[decoder_output,survivor_state,cumulated_metric]=viterbi(G,k,channel_ou tput)
%[decoder_output,survivor_state,cumulated_metric]=viterbi(G,k,channel_output)
%其中G是一个n行L*k列矩阵，它的每一行决定了从移位寄存器到输入码字的连接方式. %survivor_state是一个矩阵，它显示了通过网格的最优路径，这个矩阵通过一个单独
%的函数metric(x,y)给出。
n=size(G,1);
%检验G的维数
if rem(size(G,2),k)~=0
error('Size of G and k do not agree')
end
if rem(size(channel_output,2),n)~=0
error('channle output not of the right size')
end
L=size(G,2)/k;
number_of_states=2^((L-1)*k);
%产生状态转移矩阵，输出矩阵和输入矩阵
for j=0:number_of_states-1
for t=0:2^k-1
[next_state,memory_contents]=nxt_stat(j,t,L,k);
input(j+1,next_state+1)=t;
branch_output=rem(memory_contents*G',2);
nextstate(j+1,t+1)=next_state;
output(j+1,t+1)=bin2deci(branch_output);
end
end
input;
state_metric=zeros(number_of_states,2);
depth_of_trellis=length(channel_output)/n;
channel_output_matrix=reshape(channel_output,n,depth_of_trellis);
survivor_state=zeros(number_of_states,depth_of_trellis+1);
[row_survivor col_survivor]=size(survivor_state);
%开始非尾信道输出的解码
%i为段，j为每一阶段的状态，t为输入
for i=1:depth_of_trellis-L+1
flag=zeros(1,number_of_states);
if i<=L
step=2^((L-i)*k);
else
step=1;
end
for j=0:step:number_of_states-1
for t=0:2^k-1
branch_metric=0;
binary_output=deci2bin(output(j+1,t+1),n);
for tt=1:n
branch_metric=branch_metric+metric(channel_output_matrix(tt,i),binary_output(tt ));
end
if
((state_metric(nextstate(j+1,t+1)+1,2)>state_metric(j+1,1)+branch_metric)|flag( nextstate(j+1,t+1)+1)==0)
state_metric(nextstate(j+1,t+1)+1,2)=state_metric(j+1,1)+branch_metric; survivor_state(nextstate(j+1,t+1)+1,i+1)=j;
flag(nextstate(j+1,t+1)+1)=1;
end
end
end
state_metric=state_metric(:,2:-1:1);
end
%开始尾信道输出的解码
for i=depth_of_trellis-L+2:depth_of_trellis
flag=zeros(1,number_of_states);
last_stop=number_of_states/(2^((i-depth_of_trellis+L-2)*k));
for j=0:last_stop-1
branch_metric=0;
binary_output=deci2bin(output(j+1,1),n);
for tt=1:n
branch_metric=branch_metric+metric(channel_output_matrix(tt,i),binary_output(tt ));
end
if
((state_metric(nextstate(j+1,1)+1,2)>state_metric(j+1,1)+branch_metric)|flag(ne xtstate(j+1,1)+1)==0)
state_metric(nextstate(j+1,1)+1,2)=state_metric(j+1,1)+branch_metric;
survivor_state(nextstate(j+1,1)+1,i+1)=j;
flag(nextstate(j+1,1)+1)=1;
end
end
state_metric=state_metric(:,2:-1:1);
end
%从最优路径产生解码输出
%由段得到状态序列，再由状序列从input矩阵中得到该段的输出
state_sequence=zeros(1,depth_of_trellis+1);
size(state_sequence);
state_sequence(1,depth_of_trellis)=survivor_state(1,depth_of_trellis+1);
for i=1:depth_of_trellis
state_sequence(1,depth_of_trellis-i+1)=survivor_state((state_sequence(1,depth_o f_trellis+2-i)+1),depth_of_trellis-i+2);
end
state_sequence;
decoder_output_matrix=zeros(k,depth_of_trellis-L+1);
for i=1:depth_of_trellis-L+1
dec_output_deci=input(state_sequence(1,i)+1,state_sequence(1,i+1)+1);
dec_output_bin=deci2bin(dec_output_deci,k);
decoder_output_matrix(:,i)=dec_output_bin(k:-1:1)';
end
decoder_output=reshape(decoder_output_matrix,1,k*(depth_of_trellis-L+1)); cumulated_metric=state_metric(1,1);
3.3卷积编码的OFDM系统的误比特率性能
信道编码, 又称差错控制编码, 它是按一定的规则给数字序列M 增加一些
多余的码元, 使不具有规律性的信息序列M 变换为具有某种规律的数字序列Y。
也就是说, 码序列中信息序列的各码元与多余码元之间是相关的。在接收端, 译
码器利用这种预知的编码规则来译码, 或者说检验接收到的数字序列R 是否符
合既定的规则, 从而发现R 中是否有无码而纠正其中的差错。根据相关性来检
查和纠正传输过程中产生的差错, 这就是信道编码的基本思想。
图3-3-1 卷积
码性能分析
这里仿真所使用的信道编码为(2,1,3)卷积编码，仿真参数如下：
Nums=40;
NumLoop = 60;
NumSubc = 128;
NumCP = 8;
SyncDelay = 0;
在卷积编码中, 每k0 个信息比特序列映射为一个长为n0 的信息输入序列, 但是这个信道输入序列不仅决定于最当前的k0 个信息比特, 而且还与编码的
前( L - 1) k0 个输入有关。因此, 这种编码器有一种有限状态机的结构, 在这里每一时刻, 输出序列不但与输入序列有关, 而且还与编码器的状态有关, 这
个状态是由编码器的前( L - 1) k0 个输入决定的。参数L 称为该卷积码的约
束长度。因此, 一个二进制卷积码就是一个具有
)1
(0
2 L
k
个状态的有限状态机。
卷积编码的译码一般有两种方式: 一种是代数解码, 它利用编码本身的代数结构进行解码, 不考虑信道的统计特性; 一种是概率解码, 这种解码方法在计算时要用到信道的统计特性。Viterbi译码属于概率解码, 它的基本思想是最大似然算法: 把接收到得序列与所有可能的发送序列进行比较, 选择一种距离最小的序列作为发送序列。这里仿真所采用就是Viterbi译码方法。
由图4-6在低信噪比部分出现了采用信道编码的误码率高于未采用信道编码的误码率的情况, 这是由于在低信噪比时, 进行信道解码前的误码率已经很高, 超出了卷积码的有效纠错范围, 导致正确的码在译码时纠错, 使得误码率升高, 但是这种低信噪比的可能性是很小的。随着信噪比的增加, 信道编解码的优势显现了出来, 采用信道编解码的误码率小于未采用信道编解码的误码率。3.3.1.2 不同编码的系统性能仿真
本文对不同的信道编码分别进行了仿真，采用了（7,4）线性分组码与卷积码的比较，仿真结果如图4-6。
仿真参数如下：
Nums=40;
NumLoop = 70;
NumSubc = 128;
NumCP = 8;
SyncDelay = 0;
不同编码性能比较
(n,k) 线性分组码在编码时，将一个长为k 的信息分组映射为一个长为n 的码字，m k R c /=称为编码速率。每个分组码都有相应的校验矩阵
[]
k n T I P H -=,，其中P 为生成矩阵的监督阵列，用来生成冗余的n ?
k 位校验位。(n,k) 分组码可以用k bit 线性移位寄存器和n ? k 个模2加法器实现。
分组码的译码采用标准阵译码。标准阵是由差错图样与码字组成的阵，其陪集首项的集合为可纠正的错误图样集合，译码的过程中先计算接收矢量v 的伴随式T vH s =，然后由伴随式决定标准阵的陪集首e ，最后将接收码字译为c = v + e 。对于二元对称信道，分组码的误组率为
i n i n
t i e P P i n i n P -+=--≤
∑)1()!
(!!
1 译码的误比特率为
i n i
n t i b P P i n i n i n P -+=--?≈∑)1()!
(!!11i n P P P ---≈)1(
其中P 为信道码元错误概率。
卷积码将分组码加以推广，使增加的多余数字不仅与本组的信息有关，还与前面若干组的信息有关，可以起到更好的校验作用。由图3-3-2可知卷积编码的性能明显比（4，7）线性分组码的要好，随着信噪比的增加卷积码的性能优
光纤通信重要知识点总结 第一章 1.任何通信系统追求的最终技术目标都是要可靠地实现最大可能的信息传输容量和传输距离。通信系统的传输容量取决于对载波调制的频带宽度，载波频率越高,频带宽度越宽。 2.光纤：由绝缘的石英（SiO２）材料制成的,通过提高材料纯度和改进制造工艺,可以在宽波长范围内获得很小的损耗。 ３.光纤通信系统的基本组成：以光纤为传输媒介、光波为载波的通信系统,主要由光发送机、光纤光缆、中继器和光接收机组成。光纤通信系统既可传输数字信号也可传输模拟信号。输入到光发射机的带有信息的电信号,通过调制转换为光信号。光载波经过光纤线路传输到接收端，再由光接收机把光信号转换为电信号。系统中光发送机的作用是将电信号转换为光信号,并将生成的光信号注入光纤。光发送机一般由驱动电路、光源和调制器构成，如果是直接强度调制，可以省去调制器。 光接收机的作用是将光纤送来的光信号还原成原始的电信号。它一般由光电检测器和解调器组成。光纤的作用是为光信号的传送提供传送媒介，将光信号由一处送到另一处。中继器分为电中继器和光中继器（光放大器）两种，其主要作用就是延长光信号的传输距离。为提高传输质量,通常把模拟基带信号转换为频率调制、脉冲频率调制或脉冲宽度调制信号,最后把这种已调信号输入光发射机。还可以采用频分复用技术，用来自不同信息源的视频模拟基带信号（或数字基带信号）分别调制指定的不同频率的射频电波，然后把多个这种带有信息的RＦ信号组合成多路宽带信号，最后输入光发射机,由光载波进行传输。在这个过程中，受调制的RF 电波称为副载波，这种采用频分复用的多路电视传输技术，称为副载波复用技术。目前大都采用强度调制与直接检波方式。又因为目前的光源器件与光接收器件的非线性比较严重,所以对光器件的线性度要求比较低的数字光纤通信在光纤通信中占据主要位置。 数字光纤通信系统基本上由光发送机、光纤与光接收机组成。发送端的电端机把信息进行模数转换，用转换后的数字信号去调制发送机中的光源器件LD，则LD就会发出携带信息的光波，即当数字信号为“１”时，光源器件发送一个“传号”光脉冲；当数字信号为“0”时，光源器件发送一个“空号”。光波经低衰耗光纤传输后到达接收端。在接收端，光接收机把数字信号从光波中检测出来送给电端机，而电端机再进行数模转换，恢复成原来的信息。这样就完成了一次通信的全过程。 4.光纤通信的优点:1通信容量大,一根仅头发丝粗细的光纤可同时传输1000亿个话路2中继距离长，光纤具有极低的衰耗系数，配以适当的光发送与光接收设备,可使其中继距离达数百千米以上,因此光纤通信特别适用于长途一、二级干线通信。３.保密性能好4．适应能力强５.体积小、重量轻、便于施工维护６.原材料资源丰富，节约有色金属和能源,潜在价格低廉，制造石英光纤的原材料是二氧化硅（砂子），而砂子在自然界中几乎是取之不尽、用之不竭的 5.光发射机：功能是把输入的电信号转换为光信号,并用耦合技术把光信号最大限度地注入光纤线路。光发射机由光源、驱动器和调制器组成。光源是光发射机的核心。光发射机的性能基本上取决于光源的特性,对光源的要求是输出光功率足够大，调制频率足够高，谱线宽度和光束发散角尽可能小，输出功率和波长稳定，器件寿命长。 6.实现光源调制的方法:直接调制和外调制。直接调制是用电信号直接调制半导体激光器或发光二极管的驱动电流,使输出光随电信号变化而实现的。这种方案技术简单，成本较低，容易实现,但调制速率受激光器的频率特性所限制。外调制是把激光的产生和调制分开,用独立的调制器调制激光器的输出光而实现的。外调制的优点是调制速率高，缺点是技术复杂，成本较高，因此只有在大容量的波分复用和相干光通信系统中使用。 6.光纤线路:光纤线路的功能是把来自光发射机的光信号，以尽可能小的畸变(失真）和衰减传输到光接收机。光纤线路由光纤、光纤接头和光纤连接器组成。光纤是光纤线路的主体，接头和连接器是不可缺少
实验名称：___ 卷积编码_______ 1、使用MATLAB进行卷积编码的代码编写、运行、仿真等操作； 2、熟练掌握MATLAB软件语句； 3、理解并掌握卷积编码的原理知识。 二、实验原理 卷积码是由Elias于1955 年提出的，是一种非分组码，通常它更适用于前向纠错法，因为其性能对于许多实际情况常优于分组码，而且设备较简单。 卷积码的结构与分组码的结构有很大的不同。具体地说，卷积码并不是将信息序列分成不同的分组后进行编码，而是将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。卷积码在编码过程中，将一个码组中r 个监督码与信息码元的相关性从本码组扩展到以前若干段时刻的码组，在译码时不仅从此时刻收到的码组中提取译码信息，而且还可从与监督码相关的各码组中提取有用的译码信息。这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个
特定的应用，采用分组码还是卷积码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术。 （一）卷积编码的图形表示 卷积码的编码器是由一个有k 个输人位，n 个输出位，且有m 个移位寄存器构成的有限状态的有记忆系统，其原理如图1所示。 图1 卷积码编码器的原理图 描述这类时序网络的方法很多，它大致可分为两大类型：解析表示法与图形表示法。在解析法中又可分为离散卷积法、生成矩阵法、码多项式法等；在图形表示法中也可分为状态图法、树图法和网络图法等。 图2给出的是一个生成编码速率为1／2 卷积码的移位寄存器电路。输人比特在时钟触发下从左边移人到电路中，每输入一位，分别去两个模2加法器的输出值并复用就得到编码器的输出。对这一编码，每输入一比特就产生两个输出符号，故编码效率为
编号： 《DSP技术与应用》课程论文卷积码的维特比译码的分析与实现 论文作者姓名：______ ______ 作者学号：___ ______ 所在学院： 所学专业：_____ ___ 导师姓名职称：__ _ 论文完成时间： _
目录 摘要： (1) 0 前言 (2) 1 理论基础 (2) 1.1信道理论基础 (2) 1.2差错控制技术 (3) 1.3纠错编码 (4) 1.4线性分组码 (5) 2 卷积码编码 (7) 2.1 卷积码概要 (7) 2.2 卷积码编码器 (8) 2.3卷积码的图解表示 (8) 2.4 卷积码的解析表示 (11) 3 卷积码的译码 (14) 3.1 维特比译码 (15) 3.2 代数译码 (17) 3.3 门限译码 (18) 4 维特比译码器实现 (18) 4.1 TMS320C54 系列DSP概述 (18) 4.2 Viterbi译码器的DSP实现 (19) 4.3 实现结果 (21) 5 结论 (21) 参考文献 (22) II
卷积码的维特比译码的分析与实现 摘要： 针对数据传输过程中的误码问题，本文论述了提高数据传输质量的一些编码及译码的实现问题。自P.Elias 首次提出卷积码编码以来，这一编码技术至今仍显示出强大的生命力。在与分组码同样的码率R 和设备复杂性的条件下，无论从理论上还是从实际上均己证明卷积码的性能至少不比分组码差，且实现最佳和准最佳译码也较分组码容易。目前，卷积码已广泛应用在无线通信标准中，其维特比译码则利用码树的重复性结构，对最大似然译码算法进行了简化。本文所做的主要工作： 首先对信道编码技术进行了研究，根据信道中可能出现的噪声等问题对卷积码编码方法进行了主要阐释。 其次，对卷积码维特比译码器的实现算法进行了研究，完成了译码器的软件设计。 最后，结合实例，采用DSP芯片实现卷积码的维特比译码算法的仿真和运行。 关键词： 卷积码维特比译码DSP Convolutional codes and Viterbi decoding analysis and realization Zhang Yi-Fei (School of Physics and Electronics, Henan University, Henan Kaifeng 475004, China) Abstract: Considering the error bit problem during data transmission,this thesis discussed some codings and decoders,aiming at enhancing transmission performance. From P.Elias first gave the concept of convolutional code, it has show its’ great advantage. Under the same condition and the same rate of block code, the performance of convolutional code is better than block code, and it’s easier to implement the best decoding.Convolutional codes have been widely used in wireless communication standards, the V iterbi decoding using the repetitive structure of the code tree, the maximum likelihood decoding algorithm has been simplified. Major work done in this article: First, the channel coding techniques have been studied, the main interpretation of the convolutional code encoding method according to the channel may be noise and other issues. Secondly, the convolutional code V iterbi decoder algorithm has been studied, the software design of the decoder. Finally, with examples, simulation and operation of the DSP chip convolutional codes, Viterbi decoding algorithm. 1
红色：重点、绿色：了解 第1章 1、光纤通信的基本概念：以光波为载频，用光纤作为传输介质的通信方式。光纤通信工作波长在于近红外区：0.85～2.00μm的波长区，对应频率: 167～375THz。 对于SiO2光纤，在上述波长区内的三个低损耗窗口，是目前光纤通信的实用工作波长，即0.85μm、 1.31μm 1.55μm及 1.625μm 2、光纤通信系统的基本组成：P5 图1-3 目前采用比较多的系统形式是强度调制/直接检波（IM/DD）的光纤数字通信系统。该系统主要由光发送设备（光发射机）、光纤传输线路、光接收设备（光接收机）、光中继器以及各种耦合器件组成。 各部件功能： 电发射机：对来自信源的信号进行模/数转换和多路复用处理； 光发送设备：实现电/光转换； 光接收机：实现光/电转换； 光中继器：将经过光纤长距离衰减和畸变后的微弱光信号放大、整形、再生成具有一定强度的光信号，继续送向前方，以保证良好的通信质量。 3、光纤通信的特点：（可参照P1、2） 优点：（1），传输容量大。（2）传输损耗小，中继距离长。 （3）保密性能好：光波仅在光纤芯区传输，基本无泄露。 （4）抗电磁干扰能力强：光纤由电绝缘的石英材料制成，不受电磁场干扰。（5）体积小、重量轻。（6）原材料来源丰富、价格低廉。 缺点：1）弯曲半径不宜过小；2）不能远距离传输；3）传输过程易发生色散。 4、适用光纤：P11 G.652 和G.654：常规单模光纤，色散最小值在1310nm处，衰减最小值在1550nm 处。常见的结构有阶跃型和下凹型单模光纤。 G.653：色散位移光纤，色散最小值在1550nm处，衰减最小值在1550nm处。难 以克服FWM混频等非线性效应带来的影响。 G.655：非零色散光纤，色散在1310nm处较小，不为0；衰减最小值在1550nm 处。可以尽量克服FWM混频等非线性效应带来的影响。 补充：1、1966年7月，英籍华人（高锟）博士从理论上分析证明了用光纤作为传输介质以实现光通信的可能性。 2、数字光纤通信系统有准同步数字体系（PDH）和同步数字体系（SDH）两种传输体制。
苏州科技大学天平学院电子与信息工程学院 信道编码课程设计报告 课设名称卷积码编译及译码仿真 学生姓名圣鑫 学号1430119232 同组人周妍智 专业班级通信1422 指导教师潘欣欲 一、实验名称 基于MAATLAB的卷积码编码及译码仿真 二、实验目的 卷积码就是一种性能优越的信道编码。它的编码器与译码器都比较容易实现,同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入,卷积码的实际应用越来越广泛。本实验简明地介绍了卷积码的编码原理与Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中,完成了对卷积码的编码与译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后,通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真与实测,并对测试结果作了分析。 三、实验原理
1、卷积码编码原理 卷积码就是一种性能优越的信道编码,它的编码器与解码器都比较易于实现,同时还具有较强的纠错能力,这使得它的使用越来越广泛。卷积码一般表示为(n,k,K)的形式,即将 k个信息比特编码为 n 个比特的码组,K 为编码约束长度,说明编码过程中相互约束的码段个数。卷积码编码后的 n 各码元不经与当前组的 k 个信息比特有关,还与前 K-1 个输入组的信息比特有关。编码过程中相互关联的码元有 K*n 个。R=k/n 就是编码效率。编码效率与约束长度就是衡量卷积码的两个重要参数。典型的卷积码一般选 n,k 较小,K 值可取较大(>10),但以获得简单而高性能的卷积码。 卷积码的编码描述方式有很多种:冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述,树图描述,网格图描述等。 2、卷积码Viterbi译码原理 卷积码概率译码的基本思路就是:以接收码流为基础,逐个计算它与其她所 有可能出现的、连续的网格图路径的距离,选出其中可能性最大的一条作为译码估值输出。概率最大在大多数场合可解释为距离最小,这种最小距离译码体现的正就是最大似然的准则。卷积码的最大似然译码与分组码的最大似然译码在原理上就是一样的,但实现方法上略有不同。主要区别在于:分组码就是孤立地求解单个码组的相似度,而卷积码就是求码字序列之间的相似度。基于网格图搜索的译码就是实现最大似然判决的重要方法与途径。用格图描述时,由于路径的汇聚消除了树状图中的多余度,译码过程中只需考虑整个路径集合中那些使似然函数最大的路径。如果在某一点上发现某条路径已不可能获得最大对数似然函数,就放弃这条路径,然后在剩下的“幸存”路径中重新选择路径。这样一直进行到最后第 L 级(L 为发送序列的长度)。由于这种方法较早地丢弃了那些不可能的路径,从而减轻了译码的工作量,Viterbi 译码正就是基于这种想法。对于(n, k, K )卷积码,其网格图中共 2kL 种状态。由网格图的前 K-1 条连续支路构成的路径互不相交,即最初 2k_1 条路径各不相同,当接收到第 K 条支路时,每条路径都有 2 条支路延伸到第 K 级上,而第 K 级上的每两条支路又都汇聚在一个节点上。在Viterbi译码算法中,把汇聚在每个节点上的两条路径的对数似然函数累加
卷积码编码维特比译码实验设计报告 SUN 一、实验目的 掌握卷积码编码和维特比译码的基本原理，利用了卷积码的特性, 运用网格图和回溯以得到译码输出。 二、实验原理 1.卷积码是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。其编码器将k个信息码元编为n个码元时，这n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且与前面的（m-1）段信息有关（m为编码的约束长度）。 2.一般地，最小距离d表明了卷积码在连续m段以内的距离特性，该码可以在m个连续码流内纠正(d-1)/2个错误。卷积码的纠错能力不仅与约束长度有关，还与采用的译码方式有关。 3. 维特比译码算法基本原理是将接收到的信号序列和所有可能的发送信号序列比较，选择其中汉明距离最小的序列认为是当前发送序列。卷积码的Viterbi 译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程,找到最佳路径即完成了译码过程,并可以纠正接收码字中的错误比特。 4.所谓“最佳”, 是指最大后验条件概率:P( C/ R) = max [ P ( Cj/ R) ] , 一般来说, 信道模型并不使用后验条件概率,因此利用Beyes 公式、根据信道特性出结论:max[ P ( Cj/ R) ]与max[ P ( R/ Cj) ]等价。考虑到在系统实现中往往采用对数形式的运算,以求降低运算量,并且为求运算值为整数加入了修正因子a1 、a2 。令M ( R/ Cj) = log[ P ( R/ Cj) ] =Σa1 (log[ P( Rm/ Cmj ) ] + a2) 。其中, M 是组成序列的码字的个数。因此寻找最佳路径, 就变成寻找最大M( R/ Cj) , M( R/ Cj) 称为Cj 的分支路径量度,含义为发送Cj 而接收码元为R的似然度。 5.卷积码的viterbi译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程，找到最佳路径即完成了译码过程并可以纠正接收码字中的错误比特。 三、实验代码 #include<> #include "" #define N 7 #include "" #include <> #include<> #define randomize() srand((unsigned)time(NULL)) encode( unsigned int *symbols, /*编码输出*/ unsigned int *data, /*编码输入*/ unsigned int nbytes, /*nbytes=n/16,n为实际输入码字的数目*/ unsigned int startstate /*定义初始化状态*/
No.15 (2,1,3)卷积码的编码及译码 摘要： 本报告对于（2,1,3）卷积码原理部分的论述主要参照啜刚教材和课件，编程仿真部分绝对原创，所有的程序都是在Codeblocks 8.02环境下用C语言编写的，编译运行都正常。完成了卷积码的编码程序，译码程序，因为对于短于3组的卷积码，即2 bit或4 bit纠错是没有意义的，所以对正确的短序列直接译码，对长序列纠错后译码，都能得到正确的译码结果。含仿真结果和程序源代码。 如果您不使用Codeblocks运行程序，则可能不支持中文输出显示，但是所有的数码输出都是正确的。
一、 卷积码编码原理 卷积码编码器对输入的数据流每次1bit 或k bit 进行编码，输出n bit 编码符号。但是输出的分支码字的每个码元不仅于此时可输入的k 个嘻嘻有关，业余前m 个连续式可输入的信息有关，因此编码器应包含m 级寄存器以记录这些信息。 通常卷积码表示为 (n,k,m). 编码率 k r n = 当k=1时，卷积码编码器的结构包括一个由m 个串接的寄存器构成的移位寄存器（成为m 级移位寄存器、n 个连接到指定寄存器的模二加法器以及把模二加法器的输出转化为穿行的转换开关。 本报告所讲的（2,1,3）卷积码是最简单的卷积码。就是2n =，1k =，3m =的卷积码。每次输入1 bit 输入信息，经过3级移位寄存器，2个连接到指定寄存器的模二加法器，并把加法器输出转化为串行输出。 编码器如题所示。 二、卷积码编码器程序仿真 C 语言编写的仿真程序。 为了简单起见，这里仅仅提供数组长度30 bit 的仿真程序，当然如果需要可以修改数组大小。为了更精练的实现算法，程序输入模块没有提供非法字符处理过程，如果需要也可以增加相应的功能。 进入程序后，先提示输入数据的长度，请用户输入int （整型数）程序默认用户输入的数据小于30，然后提示输入01数码，读入数码存储与input 数组中，然后运算输出卷积码。经过实验仿真，编码完全正确。 以下是举例： a.课件上的输入101 输出11 10 00 的实验
实验九 (2,1,5）卷积码编码译码技术 一、实验目的 1、掌握(2,1,5）卷积码编码译码技术 2、了解纠错编码原理。 二、实验内容 1、(2,1,5）卷积码编码。 2、(2,1,5）卷积码译码。 三、预备知识 1、纠错编码原理。 2、(2,1,5）卷积码的工作原理。 四、实验原理 卷积码是将发送的信息序列通过一个线性的，有限状态的移位寄存器而产生的编码。通常卷积码的编码器由K级（每级K比特）的移位寄存器和n个线性代数函数发生器（这里是模2加法器）组成。 若以（n,k,m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n 为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1= K为编码约束度m称为约束长度。卷积码将k 元组输入码元编成n元组输出码元，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同，卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关，还与前面m-1个输入的k元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m。卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。 编码器 随着信息序列不断输入，编码器就不断从一个状态转移到另一个状态并同时输出相应的码序列，所以图3所示状态图可以简单直观的描述编码器的编码过程。因此通过状态图很容易给出输入信息序列的编码结果，假定输入序列为110100，首先从零状态开始即图示a状态，由于输入信息为“1”，所以下一状态为b并输出“11”，继续输入信息“1”，由图知下一状态为d、输出“01”……其它输入信息依次类推，按照状态转移路径a->b->d->c->b->c->a输出其对应的编码结果“110101001011”。 译码方法 ⒈代数 代数译码是将卷积码的一个编码约束长度的码段看作是[n0(m+1），k0(m+1)]线性分组码，每次根据（m+1）分支长接收数字，对相应的最早的那个分支上的信息数字进行估计，然后向前推进一个分支。上例中信息序列 =(10111），相应的码序列 c=(11100001100111）。若接收序列R=(10100001110111），先根据R 的前三个分支（101000）和码树中前三个分支长的所有可能的 8条路径(000000…）、（000011…）、（001110…）、（001101…）、（111011…）、（111000…）、（110101…）和（110110…）进行比较，可知（111001）与接收
一、光纤通信的基本知识 （一）光纤通信的概念 1870年的一天，英国物理学家丁达尔到皇家学会的演讲厅讲光的全反射原理，他做了一个简单的实验：在装满水的木桶上钻个孔，然后用灯从桶上边把水照亮。结果使观众们大吃一惊。人们看到，放光的水从水桶的小孔里流了出来，水流弯曲，光线也跟着弯曲，光居然被弯弯曲曲的水俘获了。 这些现象引起了丁达尔的注意，经过他的研究，发现这是由于全反射的作用，由于水等介质密度由于比周围的物质（如空气）大，即光从水中射向空气，当入射角大于某一角度时，折射光线消失，全部光线都反射回水中。表面上看，光好像在水流中弯曲前进。 后来人们造出一种透明度很高、粗细像蜘蛛丝一样的玻璃丝──玻璃纤维，当光线以合适的角度射入玻璃纤维时，光就沿着弯弯曲曲的玻璃纤维前进。由于这种纤维能够用来传输光线，所以称它为光导纤维。（视频） 光纤通信的原理是：在发送端首先要把传送的信息(如话音)变成电信号，然后调制到激光器发出的激光束上，使光的强度随电信号的幅度(频率)变化而变化，并通过光纤发送出去；在接收端，检测器收到光信号后把它变换成电信号，经解调后恢复原信息。（视频） （二）光纤通信的发展
光纤通信是现代通信网的主要传输手段，它的发展历史只有一二十年，已经历三代：短波长多模光纤、长波长多模光纤和长波长单模光纤。采用光纤通信是通信史上的重大变革，美、日、英、法等20多个国家已宣布不再建设电缆通信线路，而致力于发展光纤通信。中国光纤通信已进入实用阶段。 （三）光纤通信的优缺点 1、光纤通信的优点 现代通信网的三大支柱是光纤通信、卫星通信和无线电通信，而其中光纤通信是主体，这是因为光纤通信本身具有许多突出的优点： ①频带宽，通信容量大。光纤可利用的带宽约为50000GHz，1987年投入使用的1.7Gb/s光纤通信系统，一对光纤能同时传输24192路电话，2.4Gb/s系统，能同时传输30000多路电话。频带宽，对于传输各种宽频带信息具有十分重要的意义，否则，无法满足未来宽带综合业务数字网(B-ISDN)发展的需要。 ②损耗低，中继距离长。目前实用石英光纤的损耗可低于0.2dB/km，比其它任何传输介质的损耗都低，若将来采用非石英系极低损耗光纤，其理论分析损耗可下降至10-9dB/km。由于光纤的损耗低，所以能实现中继距离长，由石英光纤组成的光纤通信系统最大中继距离可达200多
光纤通信基本知识 光纤通信发展简史 光是电磁波 载波频率=〉带宽=〉传输信息 1960年新光源-激光器——〉光通信开端 70年贝尔lab-连续震荡半导体激光器——〉发展 美国康宁-20dB/km衰减-光纤——〉突破 79年-衰耗〈0.5dB/km 89年-今-掺铒光纤放大器（EDFA） 镓铝砷，铟镓砷磷半导体激光器——〉主流 展望-全光时代-光放大，光集成，光分插复用，光交叉连接和光交换。 光纤通信特点 1．巨大的传输容量 1014~1015Hz数量级〉微波104~105倍 梯度多模----------数吉Hz/公里 单模----------数百太Hz/公里 2．极底的传输衰耗 传输中继距离长得多 单模----1310μm-------0.35dB/km 1550μm-------0.2dB/km 回轴电缆----60MHz ------19 dB/km 市话-----4MHz ------20 dB/km 3．抗电磁干扰 介电材料=〉电力输配，电气化铁路，雷击多发区，核试验等特殊环境。 4．信道串扰小，保密性好 少汇漏-〉无串扰-〉保密性高 5．光缆尺寸小，重量轻，可挠性好 外径-125μm 套塑〈1mm 24芯≈（18mm） 质量=1/3~1/10电缆 弯曲直径数毫米 =〉易敷设 =〉公用，军用-导弹，舰船，飞机，潜艇通信控制系统… 资源丰富，成本低廉 不锈蚀，耐高温，光纤接头不会产生电火花放电 =〉适用于易燃易爆，有锈蚀环境。适宜化工厂，矿井及水下通信控制系统。 光器件寿命-百万小时
光纤通信应用类型 通信系统的基本组成 信源-〉发送机-〉传输通道-〉接收机-〉信宿 光纤传输方式图 光纤传输方式 1．传输信号类型 光线模拟通信系统 =〉广播，TV(color)，工业监视，交通监控 光纤数字通信系统 PCM数字信号 =〉广泛 2．光调制的方式 强度调制直接检测系统 用电信号强度调制光源，接收端用光检器直接检测—IM-DD系统 光纤模拟/数字通信系统均为此类型 通信容量受限 外差光纤通信系统=无线通信的外差接受技术 在发送端用电信号调制广源发出的单频光载波 单模光纤传输 在接收端与接收机内部产生的本振光源混频 光检测器检出光载波和本振光之差频的中频电信号 解调出信号 3．光纤的传输特性 多模光纤通信系统 传输媒质-石英多模梯度光纤 带宽受限〈140Mbit/s =〉数据网络，专用网络 单模光纤通信系统 传输媒质-石英单模光纤 传输容量大，无中继传输距离长 =〉长途干线网及本地网光纤通信系统 4．光波长 短波长光纤通信系统 800~900nm 中继距离短 =〉计算机局域网，用户接入网 长波长光纤通信系统 1000~1600nm 1310nm------石英多模/单模光纤 1550nm------石英单模光纤----中继距离较长（衰耗最低）超长波长光纤通信系统 非石英系光纤，卤化物 〉2000nm------衰耗10-2~10-5dB/km
实验二：卷积码 一、实验仪器: PC两台、USRP两台 二、实验目的： 1、了解grc仿真中的信号处理模块、流程图以及使用方法 2、了解卷积码的基本原理 3、了解GunRadio实现信道编码的方法 4、了解不同SNR对于误码率的影响 5、了解卷积码对误码率的影响 6、了解不同的卷积码对于误码率的影响 三、实验要求： 1.了解Grc的基本操作方法，要求仿真的流程中信道编码部分使用卷积编码 2.通过单机实验和GnuRadio+USRP的实验两种实验方式进行仿真 3.搭建有信道编码与无信道编码的Grc仿真模型 4.比较上述两种情况下的误码率，并且分析结果 5.比较不同的卷积码对于误码率的影响，并且分析结果。 四、实验原理： 卷积码将k个信息比特编码成n个比特，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同，卷积码编码后的n 个码元不仅与当前段的k个信息有关，还与前面的N-1段信息有关，编码过程中互相关联的码元个数为nN。卷积码的纠错性能随N的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。卷积码的纠错能力不仅与约束长度有关，还与采用的译码方式有关。 GRC提供译码方式是维特比译码，它是卷积码译码方式中非常经典的以及广泛使用的一种译码方式。该实验可以考察编码前后数据有什么
变化，译码后能不能恢复原来数据，通过Number Sink考察加噪声后误比特率怎么样，对性能有什么提高，并且划出BER图形。下面为卷积码的一般流程： 五、实验步骤及分析： 1、单机实验： 单机实验分成（2,1,3）码、无信道编码、（2,1,8）码三个部分进行。 （一）实验流程图： 首先，我们利用（2,1,3）卷积码进行信道编码，用DPSK进行调制，来进行单机实验，最终设计的流程图和参数如下图所示： 先是Vector Source，即信源，设置的数据是1,0,0,1,1。然后是Throttle限流模块。接下来是Packed to Unpacked模块，将pack成byte或short型的数据以unpacked型的数据输出。然后就是卷积码编码模块，这里需要找到（2,1,3）卷积码在电脑中的位置，再将路径设置到这个模块相应的位置中。接下来一个模块叫做Packet encoder，然后便是调制模块DPSK Mod，我们使用的便是DPSK调制。在噪声模块中设置噪声的大小为0.31，这个数字不能太大，否则就会是解码完全错误，也不能太小，否则误比特率几乎一直为零。
光纤通信系统模型 光纤通信是以光纤作为传输媒质，以光作为信息载体的一种通信形式。因此发送端首先将所要传送的声音或图像转换成电信号，而后利用这个电信号来改变光的某个参数如光强或频率 等，再利用光纤将调制后的光信号传送至远处的接收端，接收端则用光电_极管(PIN) 或雪崩光电一极管(A P D)等光检测器将光信号恢复为电信号，再经解调放大后恢复出原始信号。在光纤通信系统中所要考虑的冈素很多，如调制方式、发光元件、光纤、光检测器件、放大再生等，还需考虑所要传送的信号、传送系统编码格式、传输距离、中继设备以及系统的可靠度等因素。 光纤通信系统基本组成如图1-4所示。光纤通信系统主要由光发射机、光纤、中继器、光纤连接器、光接收机等部分组成。 (1)光发射机 光发射机的功能是把输入的电信号转换为光信号，并用耦合技术把光信号 最大限度地注入光纤线路。光发射机由光源、驱动器和调制器组成，光源是光发射机的核心。光发射机的性能主要取决于光源的特性，对光源的要求是：输出光功率足够大，调制频率足够高，谱线宽度和光束发散角尽可能小，输出功率和波长稳定，器件寿命长。目前广泛使用的光源有半导体发光二极管(L E D)、半导体激光二极管(L D)和动态单纵模分布反馈(D F B)激光器。也有使用固体激光器作为光源。 光发射机把电信号转换为光信号的过程称为调制。调制方式主要有直接调 制和间接调制两种，如图1-5所示。 所谓直接调制是用电信号直接调制半导体激光器或发光二极管的驱 动电流，使输出光随电信号变化而实现的。这种方案技术简单、成本较 低且易于实现，但调制速率受激光器的频率特性所限制。间接调制，亦称外调制，它是把激光的产生和调制相互分开，用独立的调制器调制激光器的输出光实现的。目前有多种调制器可供选择，最常用的是电光调
本科生毕业论文（设计） 题目：MATLAB实现卷积码编译码 专业代码： 作者姓名： 学号： 单位： 指导教师： 年月日
目录 前言----------------------------------------------------- 1 1. 纠错码基本理论---------------------------------------- 2 1.1纠错码基本理论 ----------------------------------------------- 2 1.1.1纠错码概念 ------------------------------------------------- 2 1.1.2基本原理和性能参数 ----------------------------------------- 2 1.2几种常用的纠错码 --------------------------------------------- 6 2. 卷积码的基本理论-------------------------------------- 8 2.1卷积码介绍 --------------------------------------------------- 8 2.1.1卷积码的差错控制原理----------------------------------- 8 2.2卷积码编码原理 ---------------------------------------------- 10 2.2.1卷积码解析表示法-------------------------------------- 10 2.2.2卷积码图形表示法-------------------------------------- 11 2.3卷积码译码原理---------------------------------------------- 15 2.3.1卷积码三种译码方式------------------------------------ 15 2.3.2V ITERBI译码原理---------------------------------------- 16 3. 卷积码编译码及MATLAB仿真---------------------------- 18 3.1M ATLAB概述-------------------------------------------------- 18 3.1.1M ATLAB的特点------------------------------------------ 19 3.1.2M ATLAB工具箱和内容------------------------------------ 19 3.2卷积码编码及仿真 -------------------------------------------- 20 3.2.1编码程序 ---------------------------------------------- 20 3.3信道传输过程仿真-------------------------------------------- 21 3.4维特比译码程序及仿真 ---------------------------------------- 22 3.4.1维特比译码算法解析------------------------------------ 23 3.4.2V ITERBI译码程序--------------------------------------- 25 3.4.3 VITERBI译码MATLAB仿真----------------------------------- 28 3.4.4信噪比对卷积码译码性能的影响 -------------------------- 28
一种卷积码维特比译码算法的软件实现Ξ 张海勇1) 刘文予1) 芦东昕2) 吴 畏2) (华中科技大学电子与信息工程系1) 武汉 430074) (中兴通讯股份有限公司2) 深圳 518057) 摘 要 提出了数字通信系统中一种卷积码译码的软件实现方案,该方案应用软件技术实现了卷积码维特比译码器功能,在程序实现中充分利用了卷积码的特性,运用蝶形运算,周期性的回溯以得到译码输出。在程序设计上采用了一些宏定义等处理方法,可以提升运算速度,是一种软件方法的前向纠错编码技术。 关键词:卷积码 维特比译码算法 蝶形运算 回溯 中图分类号:TP31 A Soft w are Implementation of Viterbi Decoding Algorithm Zhang H aiyong1) Liu Wenyu1) Lu Dongxin2) Wu Wei2) (Dept.of Electronics&Information Engineering1),HUST,Wuhan430074) (ZTE Corporation2),Shenzhen518057) Abstract:A software implementation of a channel coding technology is presented,which realizes the functions of convolution2 al coding and Viterbi decoding.According to convolutional codes feature,this software uses butterfly algorithm which is defined as a macro,periodically traces back to get the decoding output,we also use some other methods in the program,can speed up the al2 gorithm,which belongs to a forward error correction coding technology. K ey w ords:convolutional code,Viterbi decoding algorithm,butterfly algorithm,trace back Class number:TP31 卷积码是由伊莱亚斯(Elias)于1954年首先提出来的。它充分利用了各组之间的相关性,本组的信息元不但决定本组的监督元,而且也参与决定以后若干组的监督元。同时在译码过程中,不但从该时刻所收到的码组中提取译码信息,而且还利用以后若干时刻内所收到的码组来提取有关信息。无论从理论上还是实际上均已证明其性能不差于分组码。在一些采用了前向纠错的系统里,如GS M/CDM A通信系统、卫星与空间通信系统里广泛采用了卷积码[1]。 卷积码译码器的设计是由高性能的复杂译码器开始的,如最初的序列译码,随着译码约束长度的增加,译码错误概率可达到非常小。后来慢慢地向低性能的简单译码器演化,对不太长的约束长度,维特比(V iterbi)算法是非常实用的。维特比算法是一种最大似然的译码方法。当编码约束度不太大(小于等于10)或者误码率要求不太高(约10-5)时[2],它的设备比较简单,用硬件译码计算速度很快。本文将给出一种用软件实现卷积码维特比译码算法的设计方法,针对译码中计算量最多的蝶形运算,采用宏定义的方式,并在计算度量长度时采用双数组计算,能够加快译码计算速度。 1 卷积码编码器的参数分析 卷积码把信源输出的信息序列以每段k0个码元进行分段,通过编码器输出长为n0的一个码段,该段(n0-k0)个校验元不仅与本段信息元有关,还与其前面m段信息元有关。卷积码可以用(n0,k0,K)表示,其中(K=m+1)为约束长度,串联的移位寄存器的数目以m表示,一个信息 Ξ收到本文时间:2004年12月2日
卷积码实验报告 篇一：卷积码实验报告 实验五信道编解码（） 本章目标 掌握数字频带传输系统调制解调的仿真过程掌握数字频带传输系统误码率仿真分析方法 5.1实验目的 1. 使用MATLAB进行卷积码编/译码器的仿真。 2. 熟练掌握MATLAB软件、语句。 3. 了解卷积码编/译码器的原理、知识。 5.2实验要求 1. 编写源程序、准备测试数据。 2. 在 MATLAB环境下完成程序的编辑、编译、运行，获得程序结果。如果结果有误， 应找出原因，并设法更正之。 5.3 实验原理 （一）卷积码编码器 1. 连接表示 卷积码由3个整数n，k，N描述。k/n也表示编码效率（每编码比特所含的信 N称为约束长度，息量）；但n与线性分组码中的含义不同，不再表示分组或码子长度； 表示在编码移位寄存器中k元组的级数。卷积码不同于分组码的一个重要特征就是编码器的记忆性，即卷积码编码过程中产生的n元组，不仅是当前输入k元组的函数，而且
还是前面N?1个输入k元组的函数。实际情况下，n和k经常取较小的值，而通过N的变化来控制编码的能力和复杂性。 下面以图1中的卷积码编码器为例介绍卷积码编码器。该图表示一个约束长度 K?3的（2，1）卷积译码器，模2加法器的数目为n?2，因此，编码效率k/n?1/2。 在每个输入比特时间上，1位信息比特移入寄存器最左端的一级，同时将寄存器中原有比特均右移一级，接着便交替采样两个模2加法器，得到的码元就是与该输入比特相对应的分支字。对每一个输入信号比特都重复上述采样过程。 图1卷积码编码器（编码效率1/2，K?3） 用于描述反馈移位寄存器实现循环码时所使用的生成多项式也可用户描述卷积码编码器的连接。应用n个生成多项式描述编码的移位寄存器与模2加法器的连接方式，n个生成多项式分别对应n个模2加法器，每个生成多项式不超过K?1阶。仍以图 1中的编码器为例，用生成多项式g1(X)代表上方连接，g2(X)代表下方连接，则有： g1(X)?1?X?X2g2(X)?1?X 2 多项式中的最低阶项对应于寄存器的输入级。输出序
基本光纤通信系统 基本光纤通信系统 最基本的光纤通信系统由数据源、光发送端、光学信道和光接收机组成。其中数据源包括所有的信号源，它们是话音、图象、数据等业务经过信源编码所得到的信号；光发送机和调制器则负责将信号转变成适合于在光纤上传输的光信号，先后用过的光波窗口有0.85、1.31和1.55。光学信道包括最基本的光纤，还有中继放大器EDFA等；而光学接收机则接收光信号，并从中提取信息，然后转变成电信号，最后得到对应的话音、图象、数据等信息。下面是光通信系统图。 光通信系统图 数字光纤通信系统 光纤传输系统是数字通信的理想通道。与模拟通信相比较，数字通信有很多的优点，灵敏度高、传输质量好。因此，大容量长距离的
光纤通信系统大多采用数字传输方式。 电发射端机 主要任务是PCM编码和信号的多路复用。 多路复用是指将多路信号组合在一条物理信道上进行传输，到接收端再用专门的设备将各路信号分离出来，多路复用可以极大地提高通信线路的利用率。 在光纤通信系统中，光纤中传输的是二进制光脉冲"0"码和"1"码，它由二进制数字信号对光源进行通断调制而产生。而数字信号是对连续变化的模拟信号进行抽样、量化和编码产生的，称为PCM（pulse code modulation），即脉冲编码调制。这种电的数字信号称为数字基带信号，由PCM电端机产生。 抽样是指从原始的时间和幅度连续的模拟信号中离散地抽取一 部分样值，变换成时间和幅度都是离散的数字信号的过程。 抽样所得的信号幅度是无限多的，让这些幅度无限多的连续样值信号通过一个量化器，四舍五入，使这些幅度变为有限的M种（M 为整数），这就是量化。由于在量化的过程中幅度取了整数，所以量