人教版数学第16章《二次根式》单元测试题
(一)判断题:
1.ab 2)2(-=-2ab . ( ) 2.3-2的倒数是3+2. ( ) 3.2)1(-x =2)1(-x . ( ) 4.ab 、
3
1b a 3、b
a
x 2-
是同类二次根式. ( ) 5.x 8,
3
1
,29x +都不是最简二次根式. ( ). (二)填空题:
6.当x __________时,式子
3
1-x 有意义. 7.化简-
815
27102
÷3
1225
a =___________. 8.a -12-a 的有理化因式是__________. 9.当1<x <4时,|x -4|+122+-x x =__________. 10.方程2(x -1)=x +1的解是____________. 11.比较大小:-
7
21______-
3
41.
12.已知a 、b 、c 为正数,d 为负数,化简
2
2
22d
c ab
d c ab +-=_________.
13.化简:(7-52)2000·(-7-52)2001=______________. 14.若1+x +3-y =0,则(x -1)2+(y +3)2=____________.
15.x ,y 分别为8-11的整数部分和小数部分,则2xy -y 2=____________.
(三)选择题:
16.已知233x x +=-x 3+x ,则………………………………………………( )
(A )x ≤0 (B )x ≤-3 (C )x ≥-3 (D )-3≤x ≤0
17.若x <y <0,则222y xy x +-+222y xy x ++=……………………………( )
(A )2x (B )2y (C )-2x (D )-2y
18.若0<x <1,则4)1(2+-x x -4)1
(2-+x
x 等于……………………………( )
(A )x 2 (B )-x
2
(C )-2x (D )2x
19.化简a
a 3
-(a <0)得……………………………………………………………( ) (A )a - (B )-a (C )-a - (D )a
20.当a <0,b <0时,-a +2ab -b 可变形为………………………………………( )
(A )2)(b a + (B )-2)(b a - (C )2)(b a -+- (D )2)(b a ---
(四)在实数范围内因式分解:
21.9x 2-5y 2; 22.4x 4-4x 2+1.
(五)计算题:(每小题6分,共24分)
23.(235+-)(235--); 24.
11
45--
7114--7
32
+;
25.20102009
)23()23(+?-; 26.(a 2
m n -m
ab
mn +
m n
n m )÷a 2b 2m
n
(六)求值:
27.已知a -1a 求a +1
a
的值。
28.已知x + y =3,x y =6。求:x
y
y x +的值
29.已知x =2323-+,y =2
32
3+-,求3
2234232y x y x y x xy x ++-的值.
七、解答题:
30. 计算(25+1)(
211++321++431++…+100
991
+).
31.若x ,y 为实数,且y =x 41-+14-x +
21.求x y y x ++2-x
y
y x +-2的值.
32.已知下列等式:
①10= , 100= ,
③1000=,······,
(1)根据上述等式的特点,请你写出第四个等式,并通过计算验证等式的正确性; (2)观察上述等式的规律,请你写出第n 个等式。
33
.有这样一类题目:将m 、n ,使22m n a +=
并且mn =则
将a ±()2
222m n mn m n +±=±
(
2
2
232212111+=++=++=+=
=+
仿照上例化简下列各式:
(1)347+ (2)42213-
参考答案
(一)判断题:
1.×. 2.×. 3.×. 4.√. 5.×. (二)填空题:
6. x ≥0且x ≠9. 7.-2a a
8. a +12-a .
9. 3. 10. x =3+22.
11.< 12.
ab +cd
13.-7-52.
14.40 15. 5. (三)选择题:
16. D . 17. C . 18. D . 19. C . 20. C .
(四)在实数范围内因式分解:
21.(3x +5y )(3x -5y ).
22.(
2x +1)2(2x -1)2.
(五)计算题:
23.解:原式=(
35-)2-2)2(=5-215+3-2=6-215.
24.解:原式=
1116)114(5-+-711)711(4-+-7
9)
73(2--=4+11-11-7-3+7=1.
25.解:原式=
[]
23)23()
23()23(
2009
--=+?+?-
26.解:原式=(a 2
m
n -
m
ab mn
+
m n n m )·
221b a n
m
=
21b n m m n ?-
mab
1n
m mn ?
+
22b ma n n
m n m ?
=2
1b
-ab 1+2
21b
a =2
221b a ab a +-.
(六)求值:
29.解:∵ x =
2
323-+=2)23(
+=5+26,
y =
2
323+-=2)23(
-=5-26.
∴ x +y =10,x -y =4
6,xy =52-(26)2=1.
3
22342
32y x y x y x xy x ++-=
22)())((y x y x y x y x x +-+=
)
(y x xy y
x +-=
10
16
4?=
65
2
. 七、解答题:
30.解:原式=(2
5+1)(
1212--+
2
32
3--+
3
43
4--+…+
99
10099100--)
=(25+1)[(12-)+(23-)+(34-)+…+(99100-)]
=(25+1)(1100-) =9(2
5+1).
31.解:要使y 有意义,必须???≥-≥-014041[x x ,即???
?
??
?
≥
≤.4
141
x x ∴ x =
41.当x =41时,y =2
1. 又∵
x y y x ++2-x y
y x +-2=2)(x y y x +-2)(x
y y x -
=|x
y y x +
|-|x y y x -
|∵ x =41,y =21,∴ y
x
<
x
y .
∴ 原式=
x y y x +-y x x
y
+
=2y
x 当x =41,y =21时,
原式=22
141
=
2.【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值,进而求出y 的值.