结构设计原理课程设计
设计题目:预应力混凝土等截面简
支空心板设计(先张法)
班级:6班
姓名:于祥敏
学号:44090629
指导老师:张弘强
目录
一、设计资料 (2)
二、主梁截面形式及尺寸 (2)
三、主梁内力计算 (3)
四、荷载组合 (3)
五、空心板换算成等效工字梁 (3)
六、全截面几何特性 (4)
七、钢筋面积得估算及布置 (5)
八、主梁截面几何特性 (7)
九、持久状况截面承载力极限状态计算 (9)
十、应力损失估算 (10)
十一、钢筋有效应力验算 (13)
十二、应力验算 (13)
十三、抗裂性验算 (19)
十四、变形计算 (21)
预应力混凝土等截面简支空心板设计
一、设计资料
1、标跨m 16,计算跨径m 2.15
2、设计荷载:汽车按公路Ｉ级,人群按2/0.3m KN ,10=γ
3、环境:Ｉ类,相对湿度%75
4、材料:
预应力钢筋:采用ASTM a A 97416-标准得低松弛钢绞线(71?标准型),抗拉强度标准值MPa f pk 1860=,抗拉强度设计值MPa f pd 1260=,公称直径mm 24.15,公称面积
2140mm ,弹性模量MPa Ep 51095.1?=非预应力钢筋:400HRB 级钢筋,抗拉强度标准值MPa f sk 400=,抗拉强度设计值
MPa f sd 330=,弹性模量MPa Es 5100.2?=
箍筋:335HRB 级钢筋,抗拉强度标准值MPa f sk 335=,抗拉强度设计值
MPa f sd 280=,弹性模量MPa Es 5100.2?=
混凝土:主梁采用50C 混凝土,MPa Ec 41045.3?=,抗压强度标准值MPa f ck 4.32=,抗压强度设计值MPa f cd 4.22=,抗拉强度标准值MPa f tk 65.2=,抗拉强度设计值
MPa f td 83.1=
5、设计要求:根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》要求,按Ａ类预应力混凝土构件设计此梁
6、施工方法:先张法
二、主梁截面形式及尺寸(mm )
主梁截面图(单位mm)
三、主梁得内力计算结果
一期恒载:跨中m KN M d ?=220 0=d V 支点:0=M KN V 70= 二期恒载:跨中m KN M d ?=100 0=d V
支点:0=M KN V 40=
汽车荷载:跨中m KN M d ?=220 KN V d 0.20= 支点:0=M KN V 150= 人群: 跨中m KN M d ?=70 KN V d 0.8= 支点:0=M KN V 22=
四、进行荷载组合
五、空心板换算成等效工字梁
上翼板厚度:12021
1=-=k f h y h ι
下翼板厚度:1202
1
2'=-=k f h y h
腹板厚度:280=-=k f b b b 等效工字梁如下图所示:
六、全截面几何特性计算
(1)受压翼缘有效宽度'f b 计算
①计算跨径得31,即mm l 50673)102.15(3=?= ②相邻两梁得平均间距mm 880
③mm h b b f h 17201201202280122'=?+?+=++ 取三者中得最小者,因此受压翼缘有效宽度mm b f 880'= (2)全截面几何特性得计算
在工程设计中,主梁几何特性多采用分块数值求与法进行,其计算式如下: 全截面面积:∑=i A A 全截面重心至梁顶距离:A
y A y i
i i ∑=
式中:i A －分块面积;
i y －分块面积重心至梁顶边得距离; 截面分块示意图:
主梁全截面几何特性如下:
其中:i I －分块面积i A 对其自身重心轴得惯性矩 x I －分块面积i A 对全截面重心轴得惯性矩
七、钢筋面积估算及钢束布置
(1)预应力钢筋面积估算
按作用短期效应组合下正截面抗裂性要求,估算预应力钢筋数量。
对于A 类部分预应力混凝土构件,根据跨中截面抗裂性要求,可得跨中截面有效预加力为:
W
e A
f W M N p
tk
s pe +-≥
17.0
其中:
s M 为正常使用极限状态下按作用短期效应组合计算得弯矩值,由表1可
知:m KN M M M M Qs G G s ?=++=++=54422410022021;
设预应力钢筋截面重心距截面下缘mm a p 60=,则预应力钢筋得合力作用点至截面重心轴得距离mm a y e p b p 27060330=-=-=;
钢筋估算时,截面性质近似取用全截面得性质来计算,由表2可知,跨中截面全截面面积2328800mm A =;
全截面对抗裂验算边缘(即下缘)得弹性抵抗矩为
3710
10267.5330
10738.1mm y I W b ?=?==;
tk f 为C50混凝土抗拉强度标准值MPa f tk 65.2=;
因此,有效预加力合力为:
N W
e A
f W M N p
tk s pe
677610037.110267.5270328800165.27.0)10267.5()10544(17.0?=?+?-??=+
-≥
预应力钢筋得张拉控制应力为MPa f pk con 1395186075.075.0=?==σ,预应力损失按张拉控制应力得20%估算,则需要预应力钢筋得面积为
26
9291395
8.010037.1)2.01(mm N A con
pe p =??=-=
σ 因此,采用24.157φ得钢绞线,则预应力钢筋得面积229299801407mm mm A p ?=?=,满足条件。
(2)非预应力钢筋面积估算及布置
在确定预应力钢筋数量后,非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态得要求来估算非预应力钢筋数量。
设预应力钢筋与非预应力钢筋得合力作用点到截面底边得距离为mm a 60=,则有
mm a h h 600606600=-=-=
先假定为第一类T 梁,则有
)2(0'0x h x b f M r f cd d -=即)2600(8804.22107960.16x
x -???=??
解得:mm x 6.71=＜mm h f 120'=(另一解不符合题意,舍去) 因此确为第一类T 梁。 由p pd s sd f cd A f A f x b f +='可知:
2'535330
980
12606.718804.22mm f A f x b f A pd
s
sd f cd p =?-??=
-=
采用3根直径为16mm 得HRB400钢筋,其面积2603mm A s = 将预应力钢筋与非预应力钢筋布置成一排,钢筋布置图如下:
保护层厚度:???==mm
mm
d mm c 30168.50 ,符合要求
钢筋净距:mm S n 5.66924
.1574.183760=?-?-=?
?
?=mm mm d 3016 ,符合要求。 八、主梁截面几何特性计算
查表可知,对于混凝土、预应力钢筋、普通钢筋,其弹性模量分别为
MPa E c 41045.3?=、MPa E p 51095.1?=、MPa E s 5100.2?=
(1)预加应力阶段梁得几何特性
此阶段,混凝土强度达到ck f %80,此时,MPa E c 4'1025.3?= 则有钢筋换算系数如下:
61025.31095.145''
=??==c p
Ep
E E α
15.61025.3100.24
5''
=??==c s Es E E α
(2)使用阶段梁得几何特性 钢筋换算系数如下:
652.51045.31095.145=??==c p
Ep
E E α 797.51045.3100.24
5
=??==c s Es E E α
其中:ou y ,ob y ――构件全截面换算截面得重心到上下缘得距离
ou W ,ob W ――构件全截面换算截面对上下缘得截面抵抗矩
p e ――为预应力钢筋重心到换算截面重心得距离,p ou p a y h e --=,对于预应力阶段6.263=p e mm,对于使用阶段02.264=p e mm
九、持久状况截面承载能力极限状态计算
(1)正截面承载能力计算
一般取弯矩最大得跨中截面进行正截面承载能力计算 ①求受压区高度x
先按第一类T 型截面梁计算混凝土受压区高度x ,即:p pd s sd f cd A f A f x b f +=' 则有mm b f A f A f x f
cd p
pd s sd 7.72880
4.22980
1260603330'=??+?=
+=
＜mm h f 120'=
受压区全部在翼板内,说明确为第一类T 型截面 ②正截面承载能力计算
由预应力钢筋与非预应力钢筋布置图可知,预应力钢筋与非预应力钢筋布置成一排,合力作用点到截面底缘得距离mm a 60=,mm a h h 600606600=-=-=,正截面得承载能力:)2(0'x h x b f M f cd u -=610)2
7
.72600(7.728804.22-?-???=
m KN ?=7.807＞m KN M r d ?=7960 因此跨中截面正截面承载力满足要求。 (2)斜截面承载能力计算 ①斜截面抗剪承载力计算
根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核,即:
023)1050.0(bh f td α-?≤d V r 0≤0,3)1051.0(bh f k cu -?
首先,检验上限值——截面尺寸检查
60028050)1051.0()1051.0(30,3????=?--bh f k cu
KN 8.605=＞KN V r d 1.3840=
其次,检验下限值——就是否需要计算配置箍筋
60028083.125.1)1050.0()1050.0(3023?????=?--bh f td α
KN 15.192=＜KN V r d 1.3840= 由此可知,截面尺寸符合设计要求,但必须按照计算配置箍筋。 斜截面抗剪承载能力按下式计算,即:
pd cs d V V V r +≤0
式中:sv sv k cu cs f f P bh V ρααα,03321)6.02()1045.0(+?=-
∑-?=p pd pd pd A f V θsin )1075.0(3
其中,1α——异号弯矩影响系数,0.11=α;
2α——预应力提高系数,25.12=α; 3α——受压翼缘得影响系数,1.13=α;
942.0600
280603
9801001001000
=?+?
=+?
==bh A A P p s ρ
闭合箍筋选用双肢直径为12mm 得HRB335钢筋,MPa f sv 280=,间距mm S v 100=,箍筋截面面积22.2261.1132mm A sv =?=,则有
0081.0100
2802
.226=?==
v sv sv bs A ρ 因此,sv sv k cu cs f f P bh V ρααα,03321)6.02()1045.0(+?=-
2800081.050)942.06.02(600280)1045.0(1.125.10.13????+???????=-
＝KN 7.666
因为预应力钢筋布置为直线型,因此有0=p θ,则有0=pd V
KN V V pd cs 7.666=+＞KN V r d 1.3840=
由上可知,支点处截面满足斜截面抗剪要求。 ②斜截面抗弯承载能力
由于预应力混凝土空心板得施工方法采用直线配筋得先张法,即使预应力钢筋在梁端微弯起,一般角度缓与,斜截面抗弯强度一般不控制设计,故不另行计算。十、应力损失估算
预应力钢筋张拉控制应力按《公路桥规》规定采用
MPa MPa f pk con 1395186075.075.0=?==σ (1)锚具变形、钢丝回缩引起得应力损失(2l σ)
预应力有效长度取为张拉台座长度m l 100=,张拉钢筋后临时锚固在台座上,采用有顶压得夹片式锚具,查表可得∑=?mm l 4,则有:
MPa E
l
l p
l 8.71095.110
10045
3
2=???=
?=
∑σ (2)混凝土弹性压缩引起得应力损失(4l σ)
pc Ep l σασ?=4
Ep α――预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量得比值,按张拉时混凝土得实际强度
等级40508.0'
C C f ck
=?=,查表可知,MPa E c 4'1025.3?=,因此有 610
25.31095.14
5
'=??==c p
Ep
E E α pc σ——截面钢筋重心由预加力产生得预压应力,0
2
00
0I e N A N p
p p pc +=
σ,其
中,p l l con p A N )5.0(520σσσ--=＝980)87.475.08.71395(??--＝N 7.1335999
mm e p 6.263604.336660=--=
2
00
0I e N A N p
p p pc +
=
σ＝10
2
10
795.16.2637.133599945.3368057.1335999??+＝MPa 14.9 则有MPa pc Ep l 84.5414.964=?=?=σασ (3)钢筋松弛引起得应力损失(5l σ)
对于采用超张拉工艺得低松弛钢绞线,由钢筋引起得应力损失为
pe pk
pe
l f σσζσ)26.052
.0(5-ψ=
式中,ψ——张拉系数,采用超张拉时,9.0=ψ;
ζ——钢筋松弛系数,对于低松弛钢绞线,3.0=ζ; pe σ——传力锚固时得钢筋应力,对于先张法构件则有:
MPa l con pe 2.13878.713952=-=-=σσσ
则有pe pk
pe
l f σσζσ)26.052
.0(5-ψ=＝2.1387)26.01860
2
.138752.0(3.09.0?-?
?? ＝MPa 87.47
(4)混凝土收缩、徐变引起得应力损失(6l σ)
混凝土收缩、徐变终极值引起得受拉区预应力钢筋得应力损失按下式计算:
[
]ps
u pc Ep u cs p l t t t t E ρρφσαεσ151)
,(),(9.0006++=
式中 ),(0t t u cs ε,),(0t t u φ——加载龄期为0t 时,混凝土收缩应变终极值与徐变应变终极值;
0t ——加载龄期,即达到设计强度80%得龄期,近似按标准养护条件计算,即
28
lg lg 8.00t f f ck ck ?
=,则可知,d t 140=;对于二期恒载2G 得加载龄期d t 90'
=;该梁所处环境相对湿度为75%,其构件理论厚度为
mm mm A
h 3009.2981320
880328800
22≈=+?=
=
μ
查表可知:
),(0t t u φ＝79.1)14,(=u t φ;
),('
0t t u φ＝)90,(u t φ＝1、26;
),(0t t u cs ε＝)14,(u cs t ε＝31021.0-?;
),('0t t u cs ε＝)90,(u cs t ε＝31018.0-?;
对于跨中截面,有
p l l l con p lI con p A A N )5.0()(5420σσσσσσ---=-=
＝980)87.475.084.548.71395(??---＝N 5.1282256
'
2
10
2
00
0)14,()90,(p
G u u p G p
p p pc W M t t W M I e N A N ?--
+
=
φφσ ＝7
6
761021078.61010079.126.110
81.61022010791.16.2635.128225655.3362515.1282256???-??-??+ =MPa 52.4
652.51045.31095.14
5=??==c p
Ep
E E α 0047.055
.336251603
9800
=+=
+=
A A A s
p ρ
mm A I i 79.23055
.33625110791.110
00=?==
mm A A e A e A e s
p s s p p ps 02.264603
98002
.26460302.264980=+?+?=
++=
309.279.23002.264112
2
2
2=+=+
=i e ps ps ρ
因此,有[
]ps
u pc Ep u cs p l t t t t E ρρφσαεσ151)
,(),(9.0006++=
＝[]
309
.20047.015179.152.4652.51021.01095.19.035??+??+????-＝MPa 11.67
十一、钢筋得有效应力
第一阶段即预加应力阶段: 5425.0l l l lI σσσσ++=＝87.475.084.548.7?++
＝MPa 58.86
有效预应力:MPa lI con pI 42.130858.861395=-=-=σσσ
第二阶段即使用阶段:655.0l l lII σσσ+=＝11.6787.475.0+?＝MPa 05.91
有效预应力:05.9158.861395--=--=lII lI con pII σσσσ MPa 37.1217=
十二、应力验算
(1)短暂状况得应力验算
①构件在制作、运输及安装等施工阶段,混凝土实际强度达到设计强度得80%,即
MPa f f ck ck 92.258.0'==,MPa f f tk tk 12.28.0'==
跨中截面上、下缘得正应力:
上缘:ou G ou p p p t ct w M w e N A N 1
000+
-
=
σ 下缘:ob
G ob
p p p t cc
w M w e N A N 1
00
0-
+=σ
其中:==p pI p A N σ0N 6.128225198042.1308=?
=p e mm 6.263
则有ou
G ou
p p p t
ct w M w e N A N 1
00
0+
-
=
σ ＝7
6
7
10336.51022010336.56.2636.128225145.3368056.1282251??+??-=MPa 60.1(压) ob
G ob
p p p t
cc
w M w e N A N 1
00
0-
+
=
σ ＝7
6
710547.51022010547.56.2636.128225145.3368056.1282251??-??+
＝MPa 93.5(压)＜MPa f ck
14.1892.257.07.0'
=?= 梁支点截面处上、下缘正应力:
上缘:=
-
=
ou
p p p t
ct w e N A N 00
0σ7
10
336.56
.2636.128225145.3368056.1282251??- ＝MPa 53.2-(拉)＞MPa f tk 438.212.215.115.1'=?=
下缘:=
+
=
ob
p p p t
cc w e N A N 00
0σ7
10
547.56
.2636.128225145.3368056.1282251??+ ＝MPa 90.9(压)＜MPa f ck
14.1892.257.07.0'
=?= 由上式计算可知,支点截面上缘处于受拉状态,'
15.1ck t ct f σ,因此可通过规定得预拉
区配筋率来防止出现裂缝,所以在预拉区配置配筋率为0、5%得非预应力钢筋20'03.168445.336805%5.0mm A A s =?==ρ
故选用9根直径为16mm 得非预应力钢筋(2'1810mm A s =)配置在空心板得顶端,其中非预应力钢筋得重心到空心板上缘得距离mm a s 60'=配置上缘非预应力钢筋后,跨中截面得截面几何特性如下表:
(I)混凝土在预加应力阶段时,混凝土强度达到ck f %80,此时,MPa E c 4'1025.3?= 则有钢筋换算系数如下:
61025.31095.145''
=??==c p
Ep
E E α
15.61025.3100.24
5''
=??==c s Es E E α
②在使用阶段梁时得几何特性 钢筋换算系数如下:
652.51045.31095.145=??==c p
Ep
E E α 797.510
45.3100.24
5=??==c s Es E E α
其中:ou y ,ob y ――构件全截面换算截面得重心到上下缘得距离
ou W ,ob W ――构件全截面换算截面对上下缘得截面抵抗矩
p e ――为预应力钢筋重心到换算截面重心得距离,p ou p a y h e --=,对于预应力阶段271=p e mm,对于使用阶段271=p e mm (2)持久状况得正应力验算
应取最不利截面进行控制验算,对于直线配筋得等截面简支梁来说,一般以跨中截面为最不利截面。由作用标准值与预加力在截面上缘产生得混凝土得法向应力:ou
Q
ou G ou G ou p p p kc pt cu W M W M W M W e N A N +++???? ???-
=+=21000
σσσ 其中:--kc σ作用(或荷载)标准值产生得混凝土法向压应力 --pe σ预应力钢筋得永存预应力
--0p N 使用阶段预应力钢筋与非预应力钢筋得合力,s l p p p A A N 600σσ-=
--kc σ受拉区预应力钢筋合力点处混凝土向应力等于零时得预应力钢筋应
力;40l l con p σσσσ+-=,其中4l σ为使用阶段受拉区预应力钢筋由混凝土弹性压缩引起得预应力损失;l σ为受拉区预应力钢筋总得预应力损失; --6l σ受拉区预应力钢筋由混凝土收缩与徐变得预应力损失
--0p e 预应力钢筋与非预应力钢筋合力作用点至构件换算截面重心轴得距离
s
l p p s
s l p p p p A A y A y A e 60600
σσσσ--=
--s A 受拉区非预应力钢筋得截面面积
--s y 受拉区非预应力钢筋重心至换算截面重心得距离 --ou W 构件混凝土换算截面对截面上缘得抵抗矩
--2G M 由桥面铺装、人行道与栏杆等二期恒载产生得弯矩标准值
--Q M 由可变荷载标准值组合计算得截面最不利弯矩;汽车荷载考虑冲击系
数; 因此,=+-=40l l con p σσσσMPa 21.127284.54)05.9158.86(1395=++-
s l p p p A A N 600σσ-=＝N 47.120629860311.6798021.1272=?-?
s
l p p s s l p p p p A A y A y A e 60600
σσσσ--=
＝60311.6798021.272271
60311.6727198021.1272?-???-??＝271mm 因此,ou Q
ou G ou G ou p p p kc
pt cu W M W M W M W e N A N +++???
? ???-=+=210000σσσ ＝7
6
710641.510)3.308100220(10641.527147.12062982.34493447.1206298??+++??-
＝MPa 84.8＜MPa f ck 2.164.325.05.0=?= 预应力钢筋中得最大拉应力:
p Q
G G EP pe p y I M I M I M 00
0201max )(
?+++=ασσ ＝27110
856.110)3.308100220(652.537.121710
6
???++?+ ＝MPa 2.1269＞MPa f pk 1209186065.065.0=?=
预应力钢筋得最大拉应力为超过限制,但因%5%98.41209
1209
2.1269 =-,可认
为钢筋满足要求。
(3)持久状况混凝土主应力计算 截面图如下:
计算点取上梗肋a a -处,预应力混凝土受弯构件由载荷标准值与预应力作用产生得混凝土主压应力cp σ与主拉应力tp σ:
22)2
(
2
τσσσσσσ+-±+=??
?
??cy
cx cy
cx tp cp
02100000y I M M M y I e N A N o Q
G G o p p p cx
+++???
? ???-=σ --0y 计算主应力点至换算截面得距离 --0I 换算截面惯性矩
--cy σ由竖向预应力钢筋得预加力产生得混凝土压应力
--τ在计算主应力点,按作用(或荷载)标准值组合计算得剪力产生得混凝土剪应力;当计算截面作用由扭矩时,尚应考虑由扭矩引起得剪应力;对于等高度梁截面上任一点在作用(或荷载)标准值组合得剪应力τ按下列公式计算0
2001)(bI S V V bI S V Q G G ++
=
τ 21G G V V 、――分别为一期恒载与二期恒载作用引起得剪力标准值
--Q V 可变作用(或荷载)引起得剪力标准值组合;对于简支梁,Q V 计算式为21Q Q Q V V V +=
0S ――计算主应力点以上(或以下)部分换算截面面积对界面重心轴得面积矩
b ――计算主应力点处构件腹板得宽度
计算主应力点以上换算截面得重心至截面上缘距离为60mm,梗肋a a -以上面积对截面重心轴x x -得面积矩为==y A S i 0)60329()120880(-??＝3710841.2mm ?
02100
00
0y I M M M y I e N A N o Q G G o
p p p cx +++???
? ???-
=σ )120329(10856.110)3.308100220()120329(10856.127147.12062982.34493447.120629810
6
10-???+++-???-=＝MPa 89.6
0=cy σ
002001)(bI S V V bI S V Q G G ++
=τ＝107
10856.128010841.2)7.2900(????++＝MPa 162.0 因此有:
22)2
(
2
τσσσσσσ+-±+=
??
?
??cy
cx cy
cx tp cp
＝
22
162.0)2089.6(2089.6+-±+＝???-MPa
MPa 0038.0894.6 由此可知,混凝土压应力MPa f Mpa ck cp 44.194.326.06.0894.6=?=≤=σ,故满足《公路桥规》得要求。
混凝土主拉应力MPa f Mpa tk tp 33.165.25.05.00038.0=?=≤-=σ,故只需按照构造配置箍筋。
十三、预应力混凝土构件得抗裂验算
(1)作用短期效应组合作用下得正截面抗裂性验算 正截面抗裂验算取跨中截面进行
①预加力产生得构件抗裂验算边缘得混凝土预压应力
'0
0'0
ob
p p p pc W e N A N ?+
=
σ＝
MPa 29.910631.5271
47.120629895.34612647.12062987
=??+
②由作用短期效应产生得构件抗裂验算边缘混凝土得法向拉应力
ob
Qs G G s st W M M M W M ++==21σ＝MPa 7.910607.510)224100220(7
6
=??++ 对于A 类部分预应力混凝土构件,作用荷载短期效应组合作用下得混凝土拉应力
=-pc st σσMPa 41.029.97.9=-＜Mpa f tk 855.165.27.07.0=?=
因此满足《公路桥规》中A 类部分预应力构件按作用短期效应组合计算得抗裂要求。 ③由作用长期效应产生得构件抗裂验算边缘混凝土得法向拉应力
ob
Ql
G G l st W M M M W M ++==21σ＝MPa 78.710607.510)116100220(7
6=??++ 对于A 类部分预应力混凝土构件,作用荷载长期效应组合作用下得混凝土拉应力
051.129.978.7 MPa pc lt -=-=-σσ
因此满足《公路桥规》中A 类部分预应力混凝土构件得作用长期效应组合得抗裂要求。
(2)作用短期效应组合作用下得斜截面抗裂验算
预应力混凝土梁斜截面得抗裂性验算就是通过梁体混凝土主拉应力验算来控制得。主应力验算在跨径方向应选择剪力与弯矩均较大得最不区段截面进行,且应选择计算截面重心处与宽度剧烈变化处作为计算点进行验算。斜截面抗裂性验算只需验算在作用短期效应组合下得混凝土主拉应力。以跨中截面,上梗肋a a -处为例,计算在作用短期效应组合下计算混凝土主拉应力。由上面得计算可知:
MPa cx 89.6=σ 0=cy σ
02001)(bI S V V bI S V Q G G ++=τ＝MPa 12.010856.128010841.2)2200(10
7
=????++ 预应力混凝土受弯构件由作用短期效应组合与预应力产生得混凝土主拉应力为
22)2
(
2
τσσσσσ+--+=
cy
cx cy
cx tp ＝
22
12.0)2
089.6(2089.6+--+ ＝MPa 0021.0-＜Mpa f tk 855.165.27.07.0=?=
因此,在跨中截面,上梗肋a a -处满足作用短期效应组合作用下得斜截面抗裂验算要
求。
十四、变形计算
(1)荷载短期效应作用下主梁挠度验算 简支梁挠度验算式为0
2
95.0I E L M c s Ms αδ=
①可变荷载作用引起得挠度
《混凝土结构设计》课程设计 整体式单向板肋梁楼盖 适用专业：土木工程专业（本科） 使用班级：2014级土木4、5班 设计时间：2016年12月 设计任务书
建筑工程教研室 《混凝土结构设计》课程设计 整体式单向板肋梁楼盖设计任务书 一、设计任务： 设计某三层轻工厂房车间的楼盖，拟采用整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。要求进行第二层楼面梁格布置，确定梁、板、柱截面尺寸，计算梁板配筋，并绘制结构施工图。 二、设计目的 《混凝土结构》课程设计是教育计划中一个重要的实践性教学环节，对培养和提高学生的基本技能，启发学生对实际结构工作情况的认识和巩固所学的理论知识具有重要作用。 1.了解钢筋混凝土结构设计的一般程序和内容，为毕业设计以及今后从事实际设计、管理工作奠定初步基础。 2.复习巩固加深所学的基本构件中受弯构件和钢筋混凝土梁板结构等章节的理论知识。 3.掌握钢筋混凝土肋梁楼盖的一般设计方法，诸如： (1)进一步理解单向板肋梁楼盖的结构布置、荷载传递途径和计算简图； (2)掌握弹性理论和塑性理论的设计方法； (3)掌握内力包络图和抵抗弯矩图的绘制方法； (4)了解构造设计的重要性，掌握现浇梁板的有关构造要求； (5)掌握现浇钢筋混凝土结构施工图的表示方法和制图规定； (6)学习书写结构计算书； (7)学习运用规范。 三、设计资料 1、结构平面及柱网布置如图所示(楼梯间在此平面外)，按不同用途的车间工业楼面活荷载标准值见表1,车间内无侵蚀性介质，柱网尺寸见表二。每位学生按学号顺序根据表3选取一组数据进行设计。 活荷载标准值 表1
表3 度序号 ^组 活载序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ① 1 2 P 3 4 5 31 43 56 ② 6 7 r 8 9 10 32 44 55 ③ 11 12 13 14 15 33 45 54 ④ 16 17 18 19 20 34 46 53 ⑤ 21 22 23 24 25 35 47 52 ⑥ 26 27 28 29 30 36 48 51 ⑦ 37 38 39 40 41 42 49 50 2、楼面构造 楼面面层为水磨石（底层20mm 厚水泥砂浆，10mm 面层），自重 为 0.65kN/m 2 ;顶棚为15mm 厚混合砂浆抹灰；梁用15mm 厚混合砂浆 抹灰。 3、材料 ① 混凝土：自定。 ② 钢 筋：自定。 四、设计内容及要求 1 ．结构布置 柱网尺寸给定，要求了解确定的原则。 梁格布置，要求确定主、次梁 布置方向及次梁间距。 2．按塑性理论方法设计楼板和次梁，按弹性理论方法设计主梁。 3．提交结构计算书一份。要求：步骤清楚、计算正确、书写工整。 4．绘制结构施工图。内容包括 （ 1 ）结构平面布置； （ 2）板、次梁配筋图； 序号 L x L y ① 6600 5400 ② 6600 6600 ③ 6900 5700 ④ 6900 6000 ⑤ 6900 6300 ⑥ 6900 6600 ⑦ 7200 6000 ⑧ 7200 6300 柱网跨度尺寸 分组编号 表2 结构平面及柱网布置图
结构设计原理复习题 一、选择题 1、混凝土强度等级按照（ ）确定 A 、立方体抗压强度标准值 B 、立方体抗压强度平均值 C 、轴心抗压强度标准值 D 、轴心抗压强度设计值 2、同一强度等级的混凝土，各种强度之间的关系是（ ） A 、c f ＞cu f ＞t f B cu f ＞t f ＞c f C 、cu f ＞c f ＞t f D 、t f ＞cu f ＞c f 3、在测定混凝土立方体抗压强度时，《桥规》（JTG D —2004）采用的标准试件尺寸为（ ） 的立方体。 A 、mm 100 B 、mm 150 C 、mm 180 D 、mm 200 4、混凝土棱柱体抗压强度用符号（ ）表示 A 、c f B 、cu f C 、t f D 、s f 5、分别用mm 150和mm 200的立方体试件进行抗压强度试验，测得的抗压强度值为（ ） A 、mm 150的立方体低于mm 200的立方体 ； B 、mm 150的立方体高于mm 200的立方体 ； C 、mm 150的立方体等于mm 200的立方体 ； D 、mm 150的立方体低于mm 200的立方体 ，是因为试件尺寸越小，抗压强度就越小； 6、同一强度等级的混凝土，棱柱体试件的抗压强度与立方体试件的抗压强度关系是（ ） A 、立方体抗压强度与棱柱体抗压强度相等 B 、立方体抗压强度高于棱柱体抗压强度 C 、立方体抗压强度低于棱柱体抗压强度 D 、无法确定 7、混凝土双向受压时，其强度变化规律是（ ） A 、一向混凝土强度随着另一向压应力的增加而增加 B 、一向混凝土强度随着另一向压应力的增加而减小 C 、双向受压强度与单向受压强度相等 D 、双向受压强度低于单向受压强度 8、混凝土弹性模量的基本测定方法是（ ） Ａ、在很小的应力（c c f 3.0≤σ）下做重复加载卸载试验所测得 Ｂ、在很大的应力（c σ＞c f 5.0）下做重复加载卸载试验所测得 Ｃ、应力在0=c σ～c f 5.0 之间重复加载卸载5~10次，取c σ=c f 5.0时所测得的变形值作为混凝土弹性模量的依据 Ｄ、以上答案均不对 9、混凝土的线性徐变是指徐变变形与（ ）成正比。 Ａ、混凝土强度 Ｂ、时间 Ｃ、温度和湿度 Ｄ、应力 10、《公路桥规》中规定了用于公路桥梁承重部分混凝土标号分为（ ）等级。 Ａ、8 Ｂ、10 Ｃ、12 Ｄ、13 11、在按极限状态理论计算钢筋混凝土构件承载力时，对于有明显流幅的钢筋，原则上都是以（ ）作为钢筋强度取值的依据 Ａ、屈服极限 Ｂ、比例极限 Ｃ、弹性极限 Ｄ、抗拉极限强度 12、对于无明显流幅的钢筋，结构设计时原则上都是以（ ）作为钢筋强度取值的依据 Ａ、比例极限 Ｂ、条件屈服强度 Ｃ、弹性极限 Ｄ、抗拉极限强度 13、钢筋和混凝土材料的强度设计值（ ）强度标准值。 Ａ、等于 Ｂ、小于 Ｃ、大于 Ｄ、不确定 14、钢筋的塑性变形性能通常用（ ）来衡量。 Ａ、屈服极限和冷弯性能 Ｂ、比例极限和延伸率 Ｃ、延伸率和冷弯性能 Ｄ、抗拉极限强度和延伸率
. 装配式钢筋混凝土简支T梁设计 计算书
中华人民共和国行业标准： 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62—2004 《公路桥涵设计通用规范》JDG D60—2004 二、设计资料 1. 桥面净空：净—7+2×1.5m 2. 设计荷载：公路Ⅱ级汽车荷载，人群 3.5KN/m2. 结构安全等级为二级，即r0=1.0 3. 材料规格： 钢筋：主筋采用HRB400钢筋；箍筋采用HRB335钢筋；Ⅰ类环境 水平纵向钢筋面积为(0.001~0.002)bh，直径8~10mm，水平纵向钢筋对称，下 密上疏布置在箍筋外侧。 架立筋选用2φ20的钢筋 混凝土：采用C30混凝土 4. 结构尺寸： T形主梁：标准跨径L b=20.00m 计算跨径L j=19.5m 主梁全长L=19.96m 主梁肋宽b=180mm 主梁高度h=1300mm 三、设计内容 1. 计算弯矩和剪力组合设计值 2. 正截面承载力计算 3. 斜截面抗剪承载力计算 4. 全梁承载能力校核 5. 水平纵向钢筋和架立筋设计 6. 裂缝宽度及变形（挠度）验算
梁体采用C40的混凝土，轴心抗压强度设计值为18.4Mpa ，轴心抗拉强度设计值ftd=1..65Mpa 。主筋采用KL400,抗拉强度设计值fsd=330Mpa ，抗压强度设计值 Mpa f sd 330/ =；箍筋采用HRB335，直径8mm ，抗拉强度设计值为280Mpa 。 1.计算弯矩和剪力组合设计值 因恒载作用效应对结构的承载力不利，故取永久效应，即恒载的分项系数2.11=G γ。汽车荷载效应的分项系数为4.11=Q γ。对于人群荷载，其它可变作用效应的分项系数为 4.1=Qj γ。本组合为永久作用与汽车荷载和人群荷载组合，故取人群荷载的组合系数 8.0=C ? 2 l 处 K Q k Q GK d M M M M 214.18.04.12.1??+?+?= m kN m kN ·2.1755·0.554.18.00.6084.10.7022.1=??+?+?= 4 l 处 K Q k Q GK d M M M M 214.18.04.12.1??+?+?= m kN m kN ·2.1369·0.404.18.00.4664.10.5602.1=??+?+?= 支点截面处 K Q k Q GK d V V V V 214.18.04.12.1??+?+?= kN kN 48.3690.44.18.00.1154.10.1702.1=??+?+?= 2 l 处 K Q k Q GK d V V V V 214.18.04.12.1??+?+?= kN kN 64.660.24.18.0464.102.1=??+?+?= 2.截面承载力计算 （1）确定Ｔ梁翼缘的有效宽度' f b 由图所示Ｔ形截面受压翼板厚度的尺寸，可得： 翼板平均厚度mm b f 1102 140 80' =+= 又mm mm L b f 6500195003 1 3' 1=?== 由横断面的尺寸可知：5个T 形梁的总长为5*1600=8000mm ，则每个T 形梁宽1580/ =f b ，缝宽（8000-1580*5）/5=20，则两相邻主梁的平均间距为1600mm ，即： mm b f 1600' 2= mm mm h b b b f h f 15001101202180122' ' 3=?+?+=++=
结构设计原理课程设计 设计题目：预应力混凝土等截面简支 空心板设计（先张法） 班级：6班 姓名：于祥敏 学号：44090629 指导老师：张弘强
目录 一、设计资料 (2) 二、主梁截面形式及尺寸 (2) 三、主梁内力计算 (3) 四、荷载组合 (3) 五、空心板换算成等效工字梁 (3) 六、全截面几何特性 (4) 七、钢筋面积的估算及布置 (5) 八、主梁截面几何特性 (7) 九、持久状况截面承载力极限状态计算 (9) 十、应力损失估算 (10) 十一、钢筋有效应力验算 (13) 十二、应力验算 (13) 十三、抗裂性验算 (19) 十四、变形计算 (21)
预应力混凝土等截面简支空心板设计 一、设计资料 1、标跨m 16，计算跨径m 2.15 2、设计荷载：汽车按公路Ｉ级，人群按2/0.3m KN ，10=γ 3、环境：Ｉ类，相对湿度%75 4、材料： 预应力钢筋：采用ASTM a A 97416-标准的低松弛钢绞线（71?标准型），抗拉强度标准值MPa f pk 1860=，抗拉强度设计值MPa f pd 1260=，公称直径mm 24.15，公称面积2140mm ，弹性模量MPa Ep 51095.1?= 非预应力钢筋：400HRB 级钢筋，抗拉强度标准值MPa f sk 400=，抗拉强度设计值 MPa f sd 330=，弹性模量MPa Es 5100.2?= 箍筋：335H R B 级钢筋，抗拉强度标准值MPa f sk 335=，抗拉强度设计值 MPa f sd 280=，弹性模量MPa Es 5100.2?= 混凝土：主梁采用50C 混凝土，MPa Ec 41045.3?=，抗压强度标准值MPa f ck 4.32=，抗压强度设计值MPa f cd 4.22=，抗拉强度标准值MPa f tk 65.2=，抗拉强度设计值 MPa f td 83.1= 5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》要求，按Ａ类预应力混凝土构件设计此梁 6、施工方法：先张法 二、主梁截面形式及尺寸（mm ） 主梁截面图（单位mm ）
《结构设计原理》复习题 一、填空 1．按加工方式不同，钢筋分为（）、（）、（）、（）四种。2．（）与（）通常称为圬工结构。 3．梁内钢筋主要有（）、（）、（）、（）等。 4．随着柱的长细比不同，其破坏型式有（）、（）两种。 5．根据张拉预应力筋与浇筑混凝土构件之间的先后顺序，预应力混凝土分为（）、（）两类。 6．钢筋与混凝土之间的粘结力主要有以下三项组成（）、（）、（）。7．按照配筋多少的不同，梁可分为（）、（）、（）三种。 8．钢筋混凝土受弯构件主要有（）和（）两种形式。 9．梁内钢筋主要有（）、（）、（）、（）等。 10．（）、（）、（）称为结构的可靠性。 11．钢筋的冷加工方法有（）、（）、（）三种。 12．结构的极限状态，根据结构的功能要求分为（）、（）两类。 13．T形截面梁的计算，按（）的不同分为两种类型。 14．在预应力混凝土中，对预应力有如下的要求（）、（）、（）。15．钢筋混凝土梁一般有（）、（）、（）三种不同的剪切破坏形式。16．预应力钢筋可分为（）、（）、（）三种。 二、判断题：（正确的打√,错误的打×。） 1．混凝土在长期荷载作用下，其变形随时间延长而增大的现象称为徐变。（）2．抗裂性计算的基础是第Ⅱ阶段。（）3．超筋梁的破坏属于脆性破坏，而少筋梁的破坏属于塑性破坏。（）4．增大粘结力、采用合理的构造和高质量的施工、采用预应力技术可以减小裂缝宽度。（）5．当剪跨比在[1, 3]时，截面发生斜压破坏。. （）6．预应力损失是可以避免的。（）7．整个结构或结构的一部分，超过某一特定状态时，就不能满足结构功能的要求，这种特殊状态称为结构的极限状态。（）8．箍筋的作用主要是与纵筋组成钢筋骨架，防止纵筋受力后压屈向外凸出。（） 9．采用预应力技术可杜绝裂缝的发生或有效减少裂缝开展宽度。（）10．为了保证正截面的抗弯刚度，纵筋的始弯点必须位于按正截面的抗弯计算该纵筋的强度全部被发挥的截面以内，并使抵抗弯矩位于设计弯矩图的里面。（）11．偏心距增大系数与偏心距及构件的长细比有关。（）12．钢筋混凝土梁的刚度是沿梁长变化的，无裂缝区段刚度小，有裂缝区段刚度大。（）13．钢筋按其应力应变曲线分为有明显流幅的钢筋和没有明显流幅的钢筋。（）14．因为钢筋的受拉性能好，所以我们只在受拉区配置一定数量的钢筋而在受压区不配置钢筋。（）15．当轴向力的偏心较小时，全截面受压，称为小偏心受压。（） 越大越好。（）16．有效预应力 pe
学号：0121206120102 课程设计 课程：混凝土结构设计原理 学院：土建学院 班级：土木 zy1202 姓名： 学号： 0121206120102 指导老师： 2015年1月18日
目录 一、设计资料 (1) 二、设计荷载 (1) 三、主梁毛截面几何特性计算 (1) 四、预应力钢束面积的估算及钢束布置 (4) 五、主梁截面几何特性计算 (7) 六、截面强度计算 (9) 七、钢束预应力损失估算 (11) 八、预加应力阶段的正截面应力验算 (15) 九、使用阶段的正应力验算 (18) 十、使用阶段的主应力验算 (21) 十一、锚固区局部承压验算 (23) 十二、主梁变形（挠度）计算 (24)
贵州道真高速公路桥梁上部构件设计 一、设计资料 1、初始条件：贵州道真高速公路桥梁基本上都采用标准跨径，上部构造采用装配式后张法预应力混凝土空心板，20 m 空心板、1.25m 板宽，计算跨径19.5m ，预制长度19.96m 。参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》按Ａ类预应力混凝土构件设计此梁。 2、材料：（1）混凝土：C40混凝土，MPa Ec 41025.3?=，抗压强度标准值 MPa f ck 8.26=，抗压强度设计值MPa f cd 4.18=，抗拉强度标准值MPa f tk 40.2=，抗拉强度设计值MPa f td 65.1=。 （2）非预应力钢筋：普通钢筋主筋采用HRB335级钢筋，抗拉设计强度 a sd MP f 280=；箍筋采用R235级钢筋，抗拉设计强度a sd MP f 195=。 （3）预应力钢筋公称直径为15.24mm ，公称面积为140mm2，抗拉标准强度 a pk MP f 1860=，MPa f pd 1260=，弹性模量Ep ＝1.95×105Mpa ，低松弛级。 二、设计荷载 设计荷载为公路-I 级，结构重要性系数0γ取1.0。荷载组合设计值如下： kN Q 76=跨中m kN M .399=汽m kN M .710=恒m kN M .1395=跨中kN Q j 3720=00=j M m kN M .10254/1= 三、主梁毛截面几何特性计算
第一章 钢筋混凝土结构基本概念及材料的物理力学性能 1.混凝土立方体抗压强度cu f ：（基本强度指标）以边长150mm 立方体试件，按标准方法制作养护28d ，标准试验方法（不涂润滑剂，全截面受压，加载速度0.15~0.25MPa/s ）测得的抗压强度作为混凝土立方体抗压强度 cu f 。 影响立方体强度主要因素为试件尺寸和试验方法。尺寸效应关系： cu f （150）=0.95cu f （100） cu f （150）=1.05cu f （200） 2.混凝土弹性模量和变形模量。 ①原点弹性模量：在混凝土受压应力—应变曲线图的原点作切线，该切线曲率即为原点弹性模量。表示为：E '=σ/ε=tan α0 ②变形模量：连接混凝土应力应变—曲线的原点及曲线上某一点K 作割线，K 点混凝土应力为σc （=0.5c f ），该割线（OK ）的斜率即为变形模量，也称割线模量或弹塑性模量。 E c '''=tan α1=σc /εc 混凝土受拉弹性模量与受压弹性模量相等。 ③切线模量：混凝土应力应变—上某应力σc 处作一切线，该切线斜率即为相应于应力σc 时的切线模量''c E =d σ/d ε 3 . 徐变变形：在应力长期不变的作用下，混凝土的应变随时间增长的现象称为徐变。 影响徐变的因素：a. 内在因素，包括混凝土组成、龄期，龄期越早，徐变越大；b. 环境条件，指养护和使用时的温度、湿度，温度越高，湿度越低，徐变越大；c. 应力条件，压应力σ﹤0.5 c f ，徐变与应力呈线性关系；当压应力σ介于（0.5～0.8）c f 之间，徐变增长比应力快；当压应力σ﹥0.8 c f 时，混凝土的非线性徐变不收敛。 徐变对结构的影响：a.使结构变形增加；b.静定结构会使截面中产生应力重分布；c.超静定结构引起赘余力；d.在预应力混凝土结构中产生预 应力损失。 4.收缩变形：在混凝土中凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减少的现象称为收缩。 混凝土收缩原因：a.硬化初期，化学性收缩，本身的体积收缩；b.后期，物理收缩，失水干燥。 影响混凝土收缩的主要因素：a.混凝土组成和配比；b.构件的养护条件、使用环境的温度和湿度，以及凡是影响混凝土中水分保持的因素；c.构件的体表比，比值越小收缩越大。 混凝土收缩对结构的影响：a.构件未受荷前可能产生裂缝；b.预应力构件中引起预应力损失；c.超静定结构产生次内力。 5.钢筋的基本概念 1.钢筋按化学成分分类，可分为碳素钢和普通低合金钢。 2钢筋按加工方法分类，可分为a.热轧钢筋；b.热处理钢筋；c.冷加工钢筋（冷拉钢筋、冷轧钢筋、冷轧带肋钢筋和冷轧扭钢筋。） 6.钢筋的力学性能 物理力学指标：（1）两个强度指标：屈服强度，结构设计计算中强度取值主要依据；极限抗拉强度，材料实际破坏强度，衡量钢筋屈服后的抗拉能力，不能作为计算依据。（2）两个塑性指标：伸长率和冷弯性能：钢材在冷加工过程和使用时不开裂、弯断或脆断的性能。 7.钢筋和混凝土共同工作的的原因：（1）混凝土和钢筋之间有着良好的黏结力；（2）二者具有相近的温度线膨胀系数；（3）在保护层足够的前提下，呈碱性的混凝土可以保护钢筋不易锈蚀，保证了钢筋与混凝土的共同作用。 第二章 结构按极限状态法设计计算的原则 1.结构概率设计的方法按发展进程划分为三个水准：a.水准Ⅰ，半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，用数理统计分析，并与经验结合，对结构的可靠度不能做出定量的估计；b.水准Ⅱ，近似概率设计法，用概率论和数理统计理论，对结构、构件、或截面设计的可靠概率做出近似估计，忽略了变量随时间的关系，非线性极限状态方程线性化；c.水准Ⅲ，全概略设计法，我国《公桥规》采用水准Ⅱ。 2.结构的可靠性：指结构在规定时间（设计基准期）、规定的条件下，完成预定功能的能力。 可靠性组成：安全性、适用性、耐久性。 可靠度：对结构的可靠性进行概率描述称为结构可靠度。 3.结构的极限状态：当整个结构或构件的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。 极限状态分为承载能力极限状态、正常使用极限状态和破坏—安全状态。 承载能力极限状态对应于结构或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形，具体表现：a.整个构件或结构的一部分作为刚体失去平衡；b.结构构件或连接处因超过材料强度而破坏；c.结构转变成机动体系；d.结构或构件丧失稳定；e.变形过大，不能继续承载和使用。 正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值，具体表现：a.由于外观变形影响正常使用；b.由于耐久性能的局部损坏影响正常使用；c.由于震动影响正常使用；d.由于其他特定状态影响正常使用。 破坏—安全状态是指偶然事件造成局部损坏后，其余部分不至于发生连续倒塌的状态。（破坏—安全极限状态归到承载能力极限状态中） 4.作用：使结构产生内力、变形、应力、应变的所有原因。 作用分为：永久作用、可变作用和偶然作用。 永久作用：在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用 可变作用：在结构试用期内，其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比较不可忽略的作用。
第四章受弯构件的正截面 受弯承载力 ?构件的构造 ?试验研究的主要结论 ?基本假定 ?矩形、T形截面承载力计算
4.1受弯构件的一般构造 4.1.1受弯构件的一般构造 与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。 结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满足承载能力极限状态出发的，即要求满足 M≤M u (4—1) 式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上 的作用所产生的内力设计值；M u 是受弯构件正截面受弯承 载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。（1）截面形状 梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒L形梁等对称和不对称截面
(2) 梁、板的截面尺寸 1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁的h/b一般取2.5～4.0(此处b为梁肋宽)。矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括号中的数值仅用于木模。 2)梁的高度采用h＝250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为l00mm。 3)现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。
（3）材料选择 1）混凝土强度等级，梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C30、C40。 2）钢筋强度等级及常用直径，梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或RRB400级(Ⅲ级)和HRB335级(Ⅱ级)，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。 3）梁的箍筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)、HRB335(Ⅱ级)和HRB400(Ⅲ级钢筋)级的钢筋，常用直径是6mm、 8mm和10mm。 4）板的分布钢筋，当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。分布钢筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)和HRB335级(Ⅱ级)级的钢筋，常用直径是6mm和8mm。
第一套习题 一、选择题 1. 高碳钢筋采用条件屈服强度,以σ0.2表示,即 (A)取极限强度的２０％ (B)取应变为０.００２时的应力 (C)取应变为０.２时得应力 (D)取残余应变为０.００２时的应力 2. 砼在双向应力下 (A)双向受压的强度基本等于单向受压 (B)双向受拉下,一向的抗拉强度随另一向拉应力的增加而提高 (C)双向受压下,一向的抗压强度随另一向压应力的增加而提高 (D)双向受拉下,一向的抗拉强度随另一向拉应力的增加而下降 3. 用螺旋筋约束砼,使 (A)砼的强度和延性均提高 (B)强度能提高,延性并不能提高 (C)延性可以提高,强度不能提高 (D)强度和延性均不能提高,计算中也不考虑 4. 我国砼规范以何种概率法为基础? (A)半概率 (B)近似概率 (C)全概率 (D)伪概率 5. 结构的功能包括 (A)强度, 变形, 稳定 (B)实用, 经济, 美观 (C)安全性, 适用性和耐久性 (D)承载能力,正常使用 6．金属锰可提高钢材的强度，对钢材的塑性 (A)提高成分 (B)提高较多 (C)降低不多 (D)降低很多 7．建筑钢材单向受拉时屈服点f y与单向受压的屈服点f yˊ之间满足 (A)f y> f yˊ (B) f y< f yˊ (C) f y= f yˊ (D) f y= 0.58f yˊ 8. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的失稳是 (A)弯扭屈曲 (B)弯曲屈曲 (C)扭转屈曲 (D)局部屈曲 9. 钢结构有哪三种常用的连接方法 (A)搭接、对接和T型 (B)焊接、铆接及螺栓 (C)焊接、对接及螺栓 10. 梁刚度不足的后果为 (A)不满足承载力要求 (B)不满足使用要求 (C)耐久性较差 (D)易脆性破坏 11、轴心受压ＲＣ柱在长期荷载下发生徐变, 使: (A)混凝土压应力减小, 钢筋压应力增大 (B)混凝土压应力增大, 钢筋压应力增大 (C)混凝土压应力减小, 钢筋压应力减小 (D)混凝土压应力增大, 钢筋压应力减小 12、适量间接配筋柱进入极限状态的标志是 (A)混凝土压碎, (B)外层混凝土剥落 (C)间接钢筋屈服 (D)纵筋屈服 13.受弯构件的变形和裂宽计算是以哪个阶段作为计算依据的 (A)Ⅰa (B)Ⅱ (C)Ⅱa (D)Ⅲa 14、超筋梁破坏时,受拉钢筋应变εs和压区边缘混凝土应变ε c (A)εs＞εy, εc＝εcu (B)εs＜εy, εc＝εcu (C)εs＜εy, εc＞εcu (D)εs＞εy, εc＜εcu 15、条件相同的无腹筋梁, 由于剪跨不同发生剪压、斜压和斜拉破坏, 其承载力 (A)剪压＞斜压＞斜拉 (B)斜压＞剪压＞斜拉
结构设计原理练习题C 一、单项选择： 1、下列破坏形态中属于延性破坏的是： （ ） A ：超筋梁的破坏 B ：剪压破坏 C ：适筋梁的破坏 D:小偏心受压破坏 2、轴心受压柱中箍筋的主要作用是： （ ） A ：抗压 B ：约束钢筋不屈曲 C ：抗剪 D ： 防裂 3、同截面尺寸、同种材料的梁，只是钢筋用量不同，则承载能力关系：（ ） A ：超筋梁>适筋梁>少筋梁 B ：适筋梁>超筋梁>少筋梁 C ：少筋梁>适筋梁>超筋梁 D ：超筋梁>少筋梁>适筋梁 4、螺旋式间接钢筋的体积配筋率为 （ ） 0: s A A bh :sv v A B bs 11111112:s s n l A n l A C l l s + 14:ss cor A D d s 5、截面尺寸满足抗剪上限要求则不会发生： （ ） A ：剪压破坏 B ：斜拉破坏 C ：斜压破坏 D ：少筋破坏 6、先张法特有的应力损失是 （ ） A ：钢筋与孔道摩擦引起的应力损失 B ：台座与钢筋温差引起的应力损失 C ：钢筋松弛引起的应力损失 D ：混凝土收缩引起的应力损失 7、部分应力构件的预应力度： （ ） A ：0=λ B ：0λ< C ：1>λ D ：10<<λ 二、填空 1、构件按受力特点分 、 、 、受扭构件。 2、混凝土的强度设计值是由强度标准值 而得。 3、结构能满足各项功能要求而良好的工作叫 ，否则叫 。 4、 < f sd A s 时定义为第二类T 梁。 5、由于某种原因引起预应力钢筋的应力减小叫 。 三、判断正误 1、剪压破坏是延性破坏而斜拉破坏是脆性破坏。 （ ） 2、在轴心受压件中混凝土的收缩和徐变都会引起钢筋的压应力增长。 （ ） 3、ηe 0 >0.3h 0 时为大偏心受压。 （ ） 4、施加预应力不能提高构件的承载能力。 （ ） 5、局部承压面下混凝土的抗压强度比全截面受压时高。 （ ） 四、简答 1、什么叫开裂截面的换算截面？为什么使用换算截面？画矩形截面全截面换算截面的示意图。 2、 钢筋和混凝土之间的粘结力来源于哪几方面？ 3 、简述后张法施工过程？它有哪些优、缺点？ 4、简述等高度梁只设箍筋时的抗剪钢筋设计步骤。 五、计算题 1、T 形截面尺寸' '1200,200, 120,1000,f f b mm b mm h mm h mm ====采用C30混凝 土（MPa f cd 8.13=），HRB335级钢筋（MPa f sd 280=），Ⅰ类环境条件，56.0=b ξ，
结构设计原理案例计算步骤 一、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 计算公式： ——水平力平衡 （）——所有力对受拉钢筋合力作用点取矩（） （）——所有力对受压区砼合力作用点取矩（）使用条件： 注：/，&& 计算方法： ㈠截面设计yy 1、已知弯矩组合设计值，钢筋、混凝土强度等级及截面尺寸b、h，计算。 ①由已知查表得：、、、； ②假设； ③根据假设计算； ④计算（力矩平衡公式：）； ⑤判断适用条件：（若，则为超筋梁，应修改截面尺寸或提 高砼等级或改为双筋截面）； ⑥计算钢筋面积（力平衡公式：）； ⑦选择钢筋，并布置钢筋（若 ，则按一排布置）； 侧外 ⑧根据以上计算确定（若与假定值接近，则计算，否则以的确定值作 为假定值从③开始重新计算）； ⑨以的确定值计算； ⑩验证配筋率是否满足要求（，）。 2、已知弯矩组合设计值，材料规格，设计截面尺寸、和钢筋截面面积。 ①有已知条件查表得：、、、； ②假设，先确定； ③假设配筋率（矩形梁，板）； ④计算（，若，则取）； ⑤计算（令，代入）； ⑥计算（，&&取其整、模数化）； ⑦确定（依构造要求，调整）； ⑧之后按“1”的计算步骤计算。 ㈡承载力复核 已知截面尺寸b、，钢筋截面面积，材料规格，弯矩组合设计值，
所要求的是截面所能承受的最大弯矩，并判断是否安全。 ①由已知查表得：、、、； ②确定； ③计算； ④计算（应用力平衡公式：，若，则需调整。令， 计算出，再代回校核）； ⑤适用条件判断（，，）； ⑥计算最大弯矩（若，则按式计算最大弯矩） ⑦判断结构安全性（若，则结构安全，但若破坏则破坏受压区，所以应以受压区控制设计；若,则说明结构不安全，需进行调整——修改尺寸或提高砼等级或改为双筋截面）。 二、双筋矩形截面梁承载力计算 计算公式： ， ，（）+（） 适用条件： （1） （2） 注：对适用条件的讨论 ①当&&时，则应增大截面尺寸或提高砼等级或增加的用量（即 将当作未知数重新计算一个较大的）；当时，算得的即为安全要 求的最小值，且可以有效地发挥砼的抗压强度，比较经济； ②当&&时，表明受压区钢筋之布置靠近中性轴，梁破坏时应变较 小，抗压钢筋达不到其设计值，处理方法： a.《公桥规》规定：假定受压区混凝土压应力的合力作用点与受压区钢筋合力作用 点重合，并对其取矩，即 令2，并 （） 计算出； b.再按不考虑受压区钢筋的存在（即令），按单筋截面梁计算出。 将a、b中计算出的进行比较，若是截面设计计算则取其较小值，若是承载能力复核则取其较大值。 计算方法： ㈠截面设计 1.已知截面尺寸b、h，钢筋、混凝土的强度等级，桥梁结构重要性系数，弯矩组合 设计值，计算和。 步骤： ①根据已知查表得：、、、、； ②假设、（一般按双排布置取假设值）； ③计算；
1、某现浇多层钢筋混凝土框架结构，地层中柱按轴心受压构件计算，柱高H=6.4m ，承受轴向压力设计值N=2450kN,采用C30级混凝土，HRB335级钢筋，求柱截面尺寸（设配筋率 '0.01,1ρ?==），并试计算需配置的纵向受力钢筋。 （已知：2 14.3N/mm c f =，21.43/t f N mm =，'2300/y y f f N mm ==） 附表：钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数? 设配筋率' 0.01,1ρ?==，由公式知 正方形截面边长396.7b mm ==，取b=400mm 。 （2）求稳定系数 柱计算长度0 1.0l H =， 06400 16400 l b ==，查表得0.87?=。 （3）计算配筋 由公式知 2、某梁截面尺寸b×h=250mm×500mm ，M=2.0×108N·mm ，受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2φ20（' s A =628mm 2 ），若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋，混凝土的强度等级为C30，求截面所需配置的受拉钢筋截面面积s A 。 （已知：2 14.3N/mm c f =，21.43/t f N mm =，'2300/y y f f N mm ==，1 1.0α=， ,max 0.55,0.399b s ξα==） 解：(1)求受压区高度x 假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，则' 35mm s s a a == 且' 2235mm 70mm s x a >=?= (2)计算截面需配置的受拉钢筋截面面积 四、计算题 1、已知某屋架下弦，截面尺寸b=220mm ，h=150mm ，承受轴心拉力设计值N=240kN ，混凝土为C30级，纵筋为HRB335级，试计算需配置的纵向受力钢筋。 （已知：2 14.3N/mm c f =，21.43/t f N mm =，'2300/y y f f N mm ==） 参考答案： 解：,u N N =令 2、已知梁的截面尺寸b=250mm ，h=500mm ，混凝土为C30级，采用HRB400级钢筋，承
《结构设计原理》述课 一、前言 （一）课程基本信息 1.课程名称：结构设计原理 2.课程类别：专业平台课 3.学时：两学期总计84学时，2周课程设计 4.适用专业：交通工程 （二）课程性质 1.课程性质 结构是土木工程中最基本的元素，《结构设计原理》课程围绕着工程中常用的钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构、圬工结构的设计计算进行理论和实践性的教学。 《结构设计原理》是土木工程专业的一门重要的专业必修课程，是学生运用已学的《工程制图》、《理论力学》、《材料力学》、《结构力学》、《工程材料》等知识，初步解决结构原理及结构设计问题的一门课程。其特点是：兼具理论性和实用性且承前启后，为学好专业课打好基础的课程，也是学生感到比较难学的一门课程。所以《结构设计原理》及其系列课程一直是土木工程专业的主干课，从开设的《结构设计原理》、《结构设计原理》课程设计，到毕业设计都渗透结构设计的理论，课程贯穿交通工程专业教学的所有环节。 本课程主要介绍钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和圬工结构的各种基本构件受力特性、设计原理、计算方法和构造设计。 2.本课程的作用 本课程主要培养学生掌握钢筋混凝土基本构件和结构的设计计算方法和与施工及工程质量有关的结构的基本知识，培养学生具有识读桥梁结构图纸的识读能力、基本构件的设计能力、使用和理解各种结构设计规范能力、解决工程结构实际问题的能力、综合分析问题的能力、学习能力和与人合作等能力，从而为继续学习后续专业课程奠定扎实的基础，以进一步培养学生树立独立思考、吃苦耐劳、勤奋工作的意识以及诚实、守信的优秀品质，为今后从事施工生产一线的工作奠定良好的基础。 本课程以“材料力学”、“理论力学”和“工程材料”的学习为基础共同打造学生的专业核心技能。
混凝土结构设计原理课 程设计修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
混凝土结构设计原理课程设计计算书 1 设计题目 某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度L 1，伸臂长度L 2 ，由楼面传来 的永久荷载设计值g，活荷载设计值q 1，q 2 （图1）。采用混凝土强度等级C25，纵向受力 钢筋为HRB335，箍筋和构造钢筋为HPB300。试设计该梁并绘制配筋详图。 图1 2 设计条件 跨度L 1=6m，伸臂长度L 2 =1.5m，有楼面传来的永久荷载设计值g 1 =30kN/m，活荷载设 计值q 1 =30kN/m，q 2 =65kN/m，采用混凝土强度等级为C25。 2.1 截面尺寸选择 取跨高比为：h/L=1/10,则h=600mm，按高宽比的一般规定，取b=250mm，h/b=2.4， 则h 0=h-a s =600-40=560mm 2.2 荷载计算 梁自重设计值（包括梁侧15mm厚粉刷层重） 钢筋混凝土自重25kN/m,混凝土砂浆自重17kN/m。 g 2 =1.2×(0.25×0.6)×25+1.2(0.015×0.6×17×2+0.015×0.25×17）=5kN/m 则梁的恒荷载设计值为：g=g 1+g 2 =30+5=35kN/m 2.3 梁的内力和内力包络图
（1）荷载组合情况 恒荷载作用于梁上的位置是固定的，计算简图为图2(a)，活载q 1 q 2的作用位置有三种可能的情况，图2的(a)、(c)、(d)。每一种活荷载都不可能脱离恒荷载的作用而单独存在，因此作用于构件上的荷载分别有(a)+(b)、(a)+(c)、(a)+(d)三种情形。 （2）计算内力(截面法) ①(a)+(b) (a)作用下：ΣM A1=0，－Y B1L 1+g （L 1+L 2)2/2=0得 Y B1=164kN ΣY=0 ， 得Y A1=98.5kN (b)作用下：ΣY=0 ， 得Y A2=Y B2=90kN (a) +（b ）作用下剪力： V A =Y A1+Y A2=9805+90=188.5kN V B 左=Y A1+Y A2－(g +q 1)L 1=188.5－（35+30)×6=－201.5kN V B 右=gL 2=35×1.5=52.5kN M B =－gL 22/2=35×1.52/2=-39.375kN.m 由于当剪力V 等于零时弯矩有最大值，所以设在沿梁长度方向X 处的剪力V=0，则由M(x)=V A X －(g +q 1)X 2/2,对其求一阶导M'(x)=V （x ）=V A －(g +q 1)X 当V=0时，有M 取得最大值，即V(x)=V A －(g +q 1)X =0时，M 取得最大值
混凝土结构原理知识点汇总 1、混凝土结构基本概念 1、掌握混凝土结构种类，了解各类混凝土结构的适用范围。 素混凝土结构:适用于承载力低的结构 钢筋混凝土结构:适用于一般结构 预应力混凝土结构:适用于变形裂缝控制较高的结构 2、混凝土构件中配置钢筋的作用: ①承载力提高②受力性能得到改善③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。 3、钢筋和混凝土两种不同材料共同工作的原因: ①存在粘结力②线性膨胀系数相近③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。 4、钢筋混凝土结构的优缺点。 混凝土结构的优点: ①就地取材②节约钢材③耐久、耐火④可模性好⑤现浇式或装配整体式钢筋混凝土结 构的整体性好、刚度大、变形小 混凝土结构的缺点: ①自重大②抗裂性差③性质较脆 2、混凝土结构用材料的性能 2.1钢筋 1、热轧钢筋种类及符号： HPB300- HRB335(HRBF335)- HRB400(HRBF400)- HRB500(HRBF500)- 2、热轧钢筋表面与强度的关系: 强度越高的钢筋要求与混凝土的粘结强度越高，提高粘结强度的办法是将钢筋表面轧成有规律的突出花纹，也即带肋钢筋（我国为月牙纹）。 HPB300级钢筋强度低，表面做成光面即可。 3、热轧钢筋受拉应力-应变曲线的特点，理解其抗拉强度设计值的取值依据。 热轧钢筋应力-应变特点: 有明显的屈服点和屈服台阶，屈服后尚有较大的强度储备。 全过程分弹性→屈服→强化→破坏四个阶段。 抗拉强度设计值依据:钢筋下屈服点强度
4、衡量热轧钢筋塑性性能的两个指标: ①伸长率伸长率越大，塑性越好。混凝土结构对钢筋在最大力下的总伸长率有明确要 求。 ②冷弯性能:在规定弯心直径D和冷弯角度α下冷弯后钢筋无裂纹、磷落或断裂现象。 5、常见的预应力筋: 预应力钢绞线、中高强钢丝和预应力螺纹钢筋。 6、中强钢丝、钢绞线的受拉应力-应变曲线特点: 均无明显屈服点和屈服台阶、抗拉强度高。 7、条件屈服强度σ0.2 为对应于残余应变为0.2%的应力称为无明显屈服点的条件屈服点。 8、混凝土对钢筋性能要求: ①强度高②塑性好③可焊性好④与混凝土的粘结锚固性能好。 2.2混凝土 1、（掌握）混凝土立方体抗压强度：《规范》规定以边长为150mm的立方体在（20±3）℃ 的温度和相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28d，依照标准实验方法测得的具有95%保 证率的抗压强度（以N/mm2）作为混凝土的强度等级，并用符号f cu,k表示，也即混凝土强度 等级的数值。 轴心抗压强度：以150mm×150mm×300mm或150mm×150mm×450mm的棱柱体作为标准试件，养护条件与立方体试件相同，用符号f ck表示。 试验量测到的f ck比f cu,k值小，轴心抗压强度（棱柱体强度）标准值f ck与立方体抗压强度标准值f cu,k之间存在折算关系 k cu c c ck f f , 2 1 88 .0α α = 总结：f cu,k> f ck> f c> f tk> f t 2、（掌握）试件高宽比越大强度越小；加载速度越快测得的强度越高；当试件承受接触面 上不涂润滑剂时，混凝土的横向变形受到摩擦力的约束，形成“箍套”作用，因而强度比不涂 时高。 3、（理解）混凝土抗拉强度测试方法:国内外多采用立方体或圆柱体劈裂试验测定混凝土 的抗拉强度，（在立方体或圆柱体上的垫条施加一条压力线荷载，这样试件中间垂直截面除 加力点附近很小的范围外，有均匀分布的水平拉应力。当拉应力达到混凝土的抗拉强度时，试件被劈成两半。） 4、（掌握）受压混凝土一次短期加载的应力-应变曲线（P20） 第Ⅰ阶段，混凝土变形主要是骨料和水泥结晶体的弹性变形 第Ⅱ阶段，稳定裂缝扩展，临界点B对应的应力可作为长期受压强度的依据 第Ⅲ阶段，弹性应变能始终保持大于裂缝发展所需的能量，形成裂缝快速发展的不稳定
《结构设计原理》习题题库 第一套习题 一、选择题 1. 高碳钢筋采用条件屈服强度,以σ0.2表示,即 (A)取极限强度的２０％ (B)取应变为０.００２时的应力 (C)取应变为０.２时得应力(D)取残余应变为０.００２时的应力 2. 砼在双向应力下 (A)双向受压的强度基本等于单向受压 (B)双向受拉下,一向的抗拉强度随另一向拉应力的增加而提高 (C)双向受压下,一向的抗压强度随另一向压应力的增加而提高 (D)双向受拉下,一向的抗拉强度随另一向拉应力的增加而下降 3. 用螺旋筋约束砼,使 (A)砼的强度和延性均提高 (B)强度能提高,延性并不能提高 (C)延性可以提高,强度不能提高 (D)强度和延性均不能提高,计算中也不考虑 4. 我国砼规范以何种概率法为基础? (A)半概率 (B)近似概率 (C)全概率 (D)伪概率 5. 结构的功能包括 (A)强度, 变形, 稳定 (B)实用, 经济, 美观 (C)安全性, 适用性和耐久性 (D)承载能力,正常使用 6．金属锰可提高钢材的强度，对钢材的塑性 (A)提高成分 (B)提高较多 (C)降低不多 (D)降低很多 7．建筑钢材单向受拉时屈服点f y与单向受压的屈服点f yˊ之间满足 (A)f y> f yˊ (B) f y< f yˊ (C) f y= f yˊ (D) f y= 0.58f yˊ 8. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的失稳是 (A)弯扭屈曲 (B)弯曲屈曲 (C)扭转屈曲 (D)局部屈曲 9. 钢结构有哪三种常用的连接方法 (A)搭接、对接和T型 (B)焊接、铆接及螺栓 (C)焊接、对接及螺栓 10. 梁刚度不足的后果为 (A)不满足承载力要求 (B)不满足使用要求 (C)耐久性较差 (D)易脆性破坏 11、轴心受压ＲＣ柱在长期荷载下发生徐变, 使: (A)混凝土压应力减小, 钢筋压应力增大 (B)混凝土压应力增大, 钢筋压应力增大 (C)混凝土压应力减小, 钢筋压应力减小 (D)混凝土压应力增大, 钢筋压应力减小 12、适量间接配筋柱进入极限状态的标志是 (A)混凝土压碎, (B)外层混凝土剥落 (C)间接钢筋屈服 (D)纵筋屈服 13.受弯构件的变形和裂宽计算是以哪个阶段作为计算依据的 (A)Ⅰa (B)Ⅱ (C)Ⅱa (D)Ⅲa 14、超筋梁破坏时,受拉钢筋应变εs和压区边缘混凝土应变ε c (A)εs＞εy, εc＝εcu (B)εs＜εy, εc＝εcu (C)εs＜εy, εc＞εcu (D)εs＞εy, εc＜εcu 15、条件相同的无腹筋梁, 由于剪跨不同发生剪压、斜压和斜拉破坏, 其承载力