2018年江苏省苏州市初中毕业、升学考试
数学学科
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．
1．（2018江苏苏州，1，3分）在下列四个实数中，最大的数是
A．－3 B．0 C．3
2
D．
3
4
【答案】C
【解析】本题解答时要利用有理数大小比较的规则.根据正数大于零，零大于一切负数，可知最大的数为3
2
，故选
C.
2．（2018江苏苏州，2，3分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106
【答案】C
【解析】本题解答时要确定好底数和10上的指数，384 000有6位整数，用科学记数法可表示成：5
3.8410
?，故选C.
3．（2018江苏苏州，3，3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】本题解答时要找出图形的对称轴.A，C，D都是轴对称图形，只有B是中心对称图形，故选B. 4．（2018江苏苏州，4，3分）若2
x+在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】本题解答时要利用二次根式有意义的概念进行解答.由二次根式的意义可知：20
x+≥，解得2
x≥-，故选D.
5．（2018江苏苏州，5，3分）计算
2
121
(1)
x x
x x
++
+÷的结果是
A ．x ＋1
B ．
11
x + C ．
1
x x + D ．
1
x x
+ 【答案】B
【解析】 本题解答时要利用分式的运算顺序和法则进行计算.原式=
2
11
1(1)
x x x x x +?=++ ，故选B .
6．（2018江苏苏州，6，3分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖
一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是
A ．
1
2
B ．13
C ．
49
D ．59
【答案】C
【解析】 本题解答时要分别算出正方形的面积和阴影部分的面积，然后利用概率公式进行计算.设小正方形的边
长为a ，则大正方形的面积为9a 2
，阴影部分的面积为2
14242a a a ???=，则飞镖落在阴影部分的概率为：224499a a
=，
故选C .
7．（2018江苏苏州，7，3分）如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是?
AC 上的点．若∠BOC ＝40°，则∠D 的度数为
A ．100°
B ．110°
C ．120°
D ．130°
【答案】B
【解析】 本题解答时要利用等腰三角形的性质和圆的内接四边形的对角互补的性质进行计算.∵OC =OB ，∠
BOC =40゜，∴∠B =70゜，∴∠D =180゜-70゜=110゜，故选B .
8．（2018江苏苏州，8，3分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向
东航行至A 处时，测得岛屿P 恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B 处，测得岛屿P 在其北偏两30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C 处，此时海监船与岛屿P 之问的距离（即PC 的长）为
A ．40海里
B ．60海里
C ．203海里
D ．403海里
【答案】D
【解析】本题解答时要利用直角三角形的边角关键和勾股定理来进行计算.由题意可知AB=20，∠APB=30゜，∴
P A
=203，∵BC=2?20=40，∴AC=60
，∴PC=2222
(203)60403
PA AC
+=+=（海里），故选D.
9．（2018江苏苏州，9，3分）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD＝1
2
BC．过AC中点E作EF∥CD
（点F位于点E右侧），且EF＝2CD．连接DF，若AB＝8，则DF的长为（）
A．3 B．4 C．23D．32
【答案】B
【解析】本题解答时要取AB的中点，然后利用三角形的中位线和平行四边形的判定和性质来解答.取AB的中
点M，则ME∥BC，ME=1
2
BC，∵EF∥CD，∴M，E，F三点共线，∵EF=2CD，∴MF=BD，∴四边形MBDF是平
行四边形，∴DF=BM=4，故选B.
E F
M
B
A
10．（2018江苏苏州，10，3分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝k
x
在第一
象限内的图像经过点D，交BC于点E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝3
4
，则k的值为（）
A．3 B．23C．6 D．12
【答案】A
【解析】本题解答时要把三角形函数数值化，用参数表示D的坐标，再求出E点的坐标，利用点在反比例函数上，得到方程，解这个方程即可求出k.设AD=3m，OA=4m，∵BC=AD，∴BC=3m，∵CE=2BE，∴BE=m，∴点E
的坐标为（4m+4，m），∵点D，E都在反比例函数
k
y
x
=上，∴3
m?4m=m（4m+4），解得m=
1
2
，∴k=3m?4m=3，故选A.
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上．
11．（2018江苏苏州，11，3分）计算：a4÷a＝．
【答案】a3
【解析】本题解答时要利用同底数幂的除法法则.43
a a a
÷=.
12．（2018江苏苏州，12，3分）在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是．
【答案】8
【解析】本题解答时要掌握众数的概念.在这组数据中，由8出现了3次为最多，所以这组数据的众数为8.
13．（2018江苏苏州，13，3分）若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2，则m＋n＝．【答案】－2
【解析】本题解答时要把方程的解代入方程进行计算.把x=2代入方程有：4+2m+2n=0，∴m+n=-2.
14．（2018江苏苏州，14，3分）若a＋b＝4，a－b＝1，则(a＋1)2－(b－1)2的值为．
【答案】12
【解析】本题解答时要把要求值的代数式进行因式分解变形，然后整体代入即可.
22
(1)(1)()(2)4312
a b a b a b
+--=+-+=?=.
15．（2018江苏苏州，15，3分）如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝30°．现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF＝20°，则∠BED的度数为°．
【答案】80
【解析】本题先用直角的性质求出∠CAF的度数，再利用平行线求出∠BDE的度数，最后利用三角形的内角和定理求出∠BED的度数.∵∠CAB=90゜，∠CAF=20゜，∴∠F AB=70゜，∵DE∥FA，∴∠BDE=∠F AD=70゜，∴∠BED=180゜-30゜-70゜=80゜.
16．（2018江苏苏州，16，3分）如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D 均在格点上．若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则1
2
r
r
的值为．
【答案】
23
【解析】 本题解答时要注意圆锥展开图是扇形，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长.
12180AOB r
OA ππ∠=?，22180AOB r OB ππ∠=?，∴12r OA r OC = ， ∵AB ∥CD ，∴42
63
OA AB OC CD ===，∴1223r OA r OC =
=
17．（2018江苏苏州，17，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝25，BC ＝5．将△ABC 绕点A
按逆时针方向旋转90°得到△AB C ''，连接B C '，则sin ∠ACB '＝ ．
【答案】
4
5
【解析】 本题解答时要过B ’作B ’D ⊥AC 于D ，利用用等角的三角函数值相等中，旋转的性质，直角三角形三边的关系以及勾股定理来进行计算.
过点B ’作B ’D ⊥AC 于D ，由旋转可知：∠B ’AB =90゜，AB ’=AB 5 ∴∠AB ’D +∠B ’AD =∠B ’AD +∠CAB ，∴∠AB ’D =∠CAB . ∵AB 5BC =5AC =5
∴B ’D =AB ’sin 'AB D ∠ ==AB ’sin CAB ∠=5
252=， ∴CD =5-2=3，∴B ’D 22(25)24-， ∴B ’C =5， ∴sin ∠ACB ’=
'4
'5
B D B
C =.
D
C'
B'
C
A
18．（2018江苏苏州，18，3分）如图，已知AB ＝8，P 为线段AB 上的一个动点，分别以AP ，PB 为边在AB 的
同侧作菱形APCD 和菱形PBFE ，点P ，C ，E 在一条直线上，∠DAP ＝60°．M ，N 分别是对角线AC ，BE 的中点．当点P 在线段AB 上移动时，点M ，N 之问的距离最短为 （结果保留根号）．
【答案】3【解析】 本题解答时要连接MP ，PN ，利用菱形的性质，得出△PMN 为直角三角形，然后利用勾股定理，求出用PA 的长来表示的MN 的长，最后利用二次函数的性质求出MN 的最小值.
连接PM ，PN ，∵四边形APCD ，PBFE 是菱形， ∴P A =PC ，∵AM =MC ，∴PM ⊥AC ，同理PN ⊥BE . ∴∠CPM +∠CPN =11
9022
APC BPE ∠+∠=゜，
∵∠DAP =60゜，∴∠CAP ==∠NPB =30゜， 设AP =x ，则PB =8-x ， ∴PM =
12x ，PN 3
)x - N
M
C
F
D A
B
P
∴2222213
()[(8)](6)1222
PM PN x x x ++--+
∴当x =6时，MN 有最小值，最小值为23
三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、
推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．
19．（2018江苏苏州，19，5分）（本题5分）计算：212
9()22
-
+-． 【思路分析】 解答本题时要分别求出绝对值，二次根式，乘方的值，然后再做加减运算. 【解答过程】原式＝
12＋3－1
2
＝3．
20．（2018江苏苏州，20，5分）（本题5分）解不等式组：32
42(21)
x x x x ≥+??
+<-?．
【思路分析】 解答本题时，先分别求出两个不等式的解集，然后再根据“同大取大，同小取小，大于小数小于大数
取中间，大于大数小于小数无解”来求不等式组的解集.
【解答过程】由3x ＞x ＋2，解得x ≥1，
由x ＋4＜2(2x －1)，解得x ＞2， ∴不等式组的解集是x ＞2．
21．（2018江苏苏州，21，6分）如图，点A ，F ，C ，D 在一条直线上，AB ∥DE ，AB ＝DE ，AF ＝DC ．求证：
BC ∥EF ．
【思路分析】 解答本题时，先根据边角边判定△ABC ≌△DEF ，再由全等三角形的性质得到∠BCA =∠EFC ，由此判
别BC ∥EF .
【解答过程】证明：∵AB ∥DE ，∴∠A ＝∠D ．
∵AF ＝DC ，∴AC ＝DF ．
在△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF ， ∴△ABC ≌△DEF (SAS )． ∴∠ACB ＝∠DFE ， ∴BC ∥EF ．
22．（2018江苏苏州，22，6分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，
且分别标有数字1，2，3． （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为__________； （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转
盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字．求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图
或列表等方法求解）．
【思路分析】本题考查概率的应用.
解答（1）时，这一小题是一步事件，直接应用概率公式进行计算；
解答第（2）时，这一小题是二步事件，先用树状图或列表法找出所有的等可能事件，然后再找出满足题目条件的情况，最后利用公式进行计算.
【解答过程】（1）2
3
；
（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果
∴P(两个数字之和是3的倍数)＝3
9
＝
1
3
．
23．（2018江苏苏州，23，8分）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了估计全校学生对这四个活动项日的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？
【思路分析】本题考查与条形统计图和扇形统计图相关的计算.
（1）由乒乓球人数和所占的百分比求出样本容量，再利用样本容量和已知组的人数求出羽毛球的人数，再补全条形图；（2）求出篮球人数的百分比，乘以360゜即可；
（3）用样本的百分率来估算总体.
【解答过程】（1）
14
28%
＝50，
答：参加这次调查的学生人数为50人，补全条形统计图如图所示：
（2）10
50
×360°＝72°．
答：扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数为72°．
（3）600×8
50
＝96．
答：估计该校选择“足球”项目的学生有96人．
24．（2018江苏苏州，24，8分）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？
（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多l台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？
【思路分析】本题考查了二元一次方程组和不等式的应用.
解答第（1）时，根据题意列出地二元一次方程组来解决问题；
解答第（2）时，根据题目中的不等式关系列出不等式来解决问题.
【解答过程】（1）设每台A型电脑的价格为x元，每台B型打印机的价格为y元．
根据题意得：
25900
229400
x y
x y
+=
?
?
+=
?
，解这个方程组，得x＝3500，y＝1200．
答：每台A型电脑的价格为3500元，每台B型打印机的价格为1200元．
（2）设学校购买胛台B型打印机，则购买A型电脑为（n－l）台，
根据题意得：3500(n－1)＋1200n≤20000，
解这个不等式，得n≤5．
答：该学校至多能购买5台B型打印机．
25．（2018江苏苏州，25，8分）如图，已知抛物线y＝x2－4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C 为顶点．直线y＝x＋m经过点A，与y轴交于点D．
（1）求线段AD的长；
（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C '．若新抛物线经过点D ，并且新抛物线的
顶点和原抛物线的顶点的连线CC '平行于直线AD ，求新抛物线对应的函数表达式．
【思路分析】 本题本题考查二次函数与一元二次方程的关系.
解答第（1）时，分别求出A ，D 两点的坐标，然后利用勾股定理可求出AD 的长；
解答第（2）时，把二次函数配成顶点式，得到C ’点的坐标，再求出直线CC ’的解析式，最后把C ’点的坐标解入直线
即可求出二次函数的解析式.
【解答过程】 解：（1）由x 2－4＝0解得x 1＝2，x 2＝－2．
∵点A 位于点B 的左侧，∴A (－2，0)． ∵直线y ＝x ＋m 经过点A ，∴－2＋m ＝0， ∴m ＝2，∴D (0，2)．
∴AD 22OA OD +2
（2）解法一：设新抛物线对应的函数表达式为y ＝x 2＋bx ＋2，
∴y ＝x 2＋bx ＋2＝(x ＋
2
b )2
＋2－24b ．
∵直线CC '平行于直线AD ，并且经过点C (0，－4)，
∴直线CC '的函数表达式为y ＝x －4．
∴2－24b ＝－2
b
－4，整理得b 2－2b －24＝0，解得b 1＝－4，b 2＝6．
∴新抛物线对应的函数表达式为y ＝x 2－4x ＋2或y ＝x 2＋6x ＋2． 解法二：∵直线CC '平行于直线AD ，并且经过点C (0，－4)， ∴直线CC '的函数表达式为y ＝x －4．
∵新抛物线的顶点C '在直线y ＝x －4上，∴设顶点C '的坐标为(n ，n －4）， ∴新抛物线对应的函数表达式为y ＝(x －n )2＋n －4． ∵新抛物线经过点D (0，2)，
∴n 2＋n －4＝2，解得n 1＝－3，n 2＝2．
∴新抛物线对应的函数表达式为y ＝(x ＋3)2－7或y ＝(x －2)2－2．
26．（2018江苏苏州，26，10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AD 垂直于过点C 的切线，垂足为
D ，C
E 垂直AB ，垂足为E ．延长DA 交⊙O 于点
F ，连接FC ，FC 与AB 相交于点
G ，连接OC ． （1）求证：CD ＝CE ；
（2）若AE ＝GE ，求证：△CEO 是等腰直角三角形．
【思路分析】本题本题考查圆的切线的性质，圆的基本性质以及全等三角形的判定和性质等.
（1）连接AC，BC，证明△CDA≌△CEA，即可得CD=CE；
（2）利用（1）中的全等形，和直径所对的圆周是直角等性质求出∠AOC=2∠F=45゜，即可证明△CEO是等腰直角三角形.
【解答过程】
证明：（1）连接AC．
∵CD为OO的切线，∴OC⊥CD．
又∵AD⊥CD，∴∠DCO＝∠D＝90°．
∴AD∥OC，∴∠DAC＝∠ACO．
又∵OC＝OA，∴∠CAO＝∠ACO，
∴∠DAC＝∠CAO．
又∵CE⊥AB，∴∠CEA＝90°．
在△CDA和△CEA中，
∵∠D＝∠CEA，∠DAC＝∠EAC，AC＝AC，
∴△CDA≌△CEA(AAS)，
∴CD＝CE．
（2）证法一：连接BC．
∵△CDA≌△CEA，∴∠DCA＝∠ECA，
∵CE⊥AG，AE＝EG，∴CA＝CG．
∴∠ECA＝∠ECG．
∵AB是⊙O直径，∴∠ACB＝90°．
又∵CE⊥AB，∴∠ACE＝∠B．
又∵∠B＝∠F，∴∠F＝∠ACE＝∠DCA＝∠ECG．
又∵∠D＝90°．
∴∠DCF＋∠F＝90°．
∴∠F＝∠DCA＝∠ACE＝∠ECG＝22.5．
∴∠AOC＝2∠F＝45°．
∴△CEO是等腰直角三角形，
证法二：设∠F＝x°．
则∠AOC＝2∠F＝2x°．
∵AD∥OC，∴∠OAF＝∠AOC＝2x°．
∴∠CGA＝∠ECA＋∠F＝3x°．
∵CE⊥AG，AE＝EG，∴CA＝CG，∴∠EAC＝∠CGA，
∴∠DAC＝∠EAC＝∠CGA＝3x°．
义∵∠DAC＋∠EAC＋∠OAF＝180°．
∴3x°＋3x°＋2x°＝180°．
∴x＝22.5，
∴∠AOC＝2x°＝45°．
∴△CEO是等腰直角三角形．
27．（2018江苏苏州，27，10分）问题1：如图①，在△ABC中，AB＝4，D是AB上一点（不与A，B重合），DE∥BC，交AC于点E，连接CD．设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S'．
（1）当AD＝3时，S S
'
＝_______；
（2）设AD＝m，请你用含字母m的代数式表示
S
S
'
．
问题2：如图②，在四边形ABCD中，AB＝4，AD∥BC，AD＝
1
2
BC，E是AB上一点
（不与A，B重合），EF∥BC，交CD于点F，连接CE．设AE＝n，四边形ABCD的面积为S，△EFC的面积为S'．请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代数式表示
S
S
'
．
【思路分析】本题考查相似三角形的性质以及三角形面积的计算.
问1：（1）先求出△ADC的面积，再求出△CDE的面积与△ADC的面积的比，最后求出两三角形的面积比；
（2）类比（1）中的方法进行求解；
问题2：把梯形的问题转化为三角形的问题，仍然利用平行线截得线段成比例，相似三角形的面积比等于相似比的平方以及等式的性质来求解.
【解答过程】
解：问题1：（1）
3
16
；
（2）解法一：∵AB＝4，AD＝m．∴BD＝4－m．
又∵CE∥BC，∴
4
CE BD m
EA DA m
-
==，∴
4
DEC
ADE
S m
S m
-
=
V
V
．
又∵CE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴
2
16
ADE
ABC
S m
S
=
V
V
．
∴
22
44
1616
DEC DEC ADE
ABC ADE ABC
S S S m m m m
S S S m
--+
=?=?=
V V V
V V V
．即
24
16
S m m
S
-+
=
′
．
解法二：过点B作BH⊥AC，垂足为H，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
则DF∥BH，∴△ADF∽△ABH．∴
4
DF AD m
BH AB
==．
∵DE∥BC
，∴
4
4
CE BD m
CA BA
-
==，
∴
2
1
44
2
14416
2
DEC
ABC
CE DF
S m m m m
S CA BH
?--+
==?=
?
V
V
．即
24
16
S m m
S
-+
=
′
．
问题2：解法一：分别延长BA，CD，相交于点D．
∵AD∥BC，∴△OAD∽△OBC，∴
1
2
OA AD
OB BC
==．
∴OA＝AB＝4，∴OB＝8．
∵AE＝n，∴OE＝4＋n．
∵EF∥BC．
由问题1的解法可知
2
4416
()
4864
CEF CEF OEF
OBC OEF OBC
S S S n n n
S S S n
-+-
=?=?=
+
V V V
V V V
，∵2
1
()
4
OAD
ABCD
S OA
S OB
==
V
V
．∴2
3
()
4
ABCD
OBC
S OA
S OB
==
V
．
∴
22
41616
336448
4
CEF CEF
ABCD
OBC
S S n n
S S
--
==?=
△△
△
，即
S
S
=
′2
16
48
n
-
．
解法二：连接AC交EF于M．
∵AD∥BC，且AD＝
1
2
BC，∴
1
2
ADC
ABC
S
S
=
△
△
．
∴S△ADC＝
1
3
S，S△ABC＝
2
3
S．
由问题1的结论可知，EMC
ABC
S
S
=
V
V
24
16
n n
-+
．
∴S△EMC＝
24
16
n n
-+
×
2
3
S＝
24
24
n n
S
-+
．
∵MF∥AD，
∴△CFM∽△CDA，
∴
2
43()14
3
CFM CFM CFM CDA S S S n S S S -==?=△△△△， ∴S △CFM ＝2
(4)48
n S -．
∴S △EFC ＝S △EMC ＋S △CFM ＝2424n n S -+＋2(4)48n S -＝2
1648
n S -，
∴S S
=′2
1648n -．
28．（2018江苏苏州，28，10分）如图①，直线l 表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD 是一块边长为100米的正方形草地，点A ，D 在直线l 上．小明从点A 出发，沿公路l 向两走了若干米后到达点E 处，然后转身沿射线EB 方向走到点F 处，接着又改变方向沿射线FC 方向走到公路l 上的点G 处，最后沿公路l 回到点A 处．设AE ＝x 米（其中x ＞0），GA ＝y 米．已知y 与x 之间的函数关系如图②所示． （1）求图②中线段MN 所在直线的函数表达式；
（2）试问小明从起点A 出发直至最后回到点A 处，所走过的路径（即△EFG ）是否可以是一个等腰三角形？
如果可以，求出相应x 的值；如果不可以，说明理由．
【思路分析】 本题考查一次函数的性质以及动点问题中等腰三角形存在性质的探究.
（1）利用待定系数法坟出y 与x 之间的函数关系式；
（2）用含x 的代数式来表示AE ，AG ，GD 的长度，然后分EF =FG ，FG =EG ，EF =EG 来进行讨论，利用勾股定理和相似三角形和性质来求x .
【解答过程】解：（1）设线段MN 所在直线的函数表达式为y ＝kx ＋b ．
∵M ，N 两点的坐标分别为(30，230)，(100，300)，
∴30230100300k b k b +=??+=?
，解这个方程组，得1200k b =??=?．
∴线段MN 所在直线的函数表达式为y ＝x ＋200．
（2）①第一种情况：考虑FE ＝FG 是否成立，
连接EC ．
∵AE ＝x ，AD ＝100，GA ＝x ＋200， ∴ED ＝GD ＝x ＋100．
又∵CD ⊥EG ，∴CE ＝CG ， ∴∠CGE ＝∠CEG ，
∴∠FEG＞∠CGE．
∴FE≠FG．
②第二种情况：考虑FG＝EG是否成立，
∵四边形ABCD是正方形，∴BC∥EG，∴△FBC≌△FEG．假设FG＝EG成立，则FC＝BC亦成立．
∴FC＝BC＝100．
∵AE＝x，GA＝x＋200，
∴FG＝EG＝AE＋GA＝2x＋200，
∴CG＝FG－FC＝2x＋200－100＝2x＋100．
在Rt△CDG中，CD＝100，GD＝x＋100，CG＝2x＋100，∴1002＋(x＋100)2＝(2x＋100)2，
解这个方程，得x1＝－100，x2＝100
3
．
∵x＞0，∴x＝100
3
．
③第三种情况：考虑EF＝EG是否成立．
与②同理，假设EF＝EG成立，则FB＝BC亦成立．∴BE＝EF－FB＝2x＋200－100＝2x＋100．
在Rt△ABE中，AE＝x，AB＝100，BE＝2x＋100，∴1002＋x2＝(2x＋100)2，
解这个方程，得x1＝0，x2＝－400
3
（不合题意，均舍去）．
综上所述，当x＝100
3
时，△EFG是一个等腰三角形．
2017年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.（2017·苏州） 的结果是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 + 2.（2017?苏州）有一组数据：，，，，，这组数据的平均数为 （） A 、 B 、 C 、 D 、 + 3.（2017?苏州）小亮用天平称得一个罐头的质量为 ，用四舍五入法将 精确到 的近似值为 （） A 、 B 、 C 、 D 、 + 4.（2017?苏州）关于的一元二次方程 有两个相等的实数根，则的值为 （） C 、 D 、 A 、 B 、 + 5. （2017?苏州）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了 “赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 名学生中随机征求了 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ） A 、 B 、C 、 D 、 + 6.（2017?苏州）若点 的取值范围为（ 在一次函数 的图像上，且 ，则 ）
A 、 B 、 C 、 D 、 + 7.（2017?苏州）如图，在正五边形 的度数为 （） 中，连接 ，则 A 、 B 、 C 、 D 、 + 8.（2017?苏州）若二次函数 的实数根为（ 的图像经过点 ，则 关于的方程 ） A 、 ， B 、 ， C 、 ， D 、 ， + 9.（2017?苏州）如图，在 中， ， ．以 为直径的 交 于点，是 上一点，且 ，连接 ，过 点作 ，交 的延长线于点，则 的度数为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 + 10.（2017?苏州）如图，在菱形 的中点．过 点作 中， ， ，是 沿点到点 、 的中点，当点与点 ，垂足为．将 的方向平移，得到 ．设、分别是 的面积为（ 重合时，四边形 ）
2018年·江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）在下列四个实数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．D． 【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可． 【解答】解：根据题意得：﹣3＜0＜＜， 则最大的数是：． 故选：C． 【点评】此题考查了有理数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键． 2．（3.00分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（） A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5． 【解答】解：384 000=3.84×105． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．（3.00分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（） A． B．C． D． 【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 4．（3.00分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可． 【解答】解：由题意得x+2≥0， 解得x≥﹣2． 故选：D． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键． 5．（3.00分）计算（1+）÷的结果是（） A．x+1 B． C． D． 【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得． 【解答】解：原式=（+）÷ =? =， 故选：B．
苏州市2014年中考数学模拟试题 有 答 案 （考试时间：120分钟 总分：130分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算，正确的是 ( ) A ．1 3 ×（－3）＝1 B ．5－8＝－3 C ．2－3＝－6 D ．(－2013)0＝0 2．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 ( ) A ．众数 B ．方差 C ．中位数 D ．平均数 3．若a 的最小值为 ( ) A ．0 B ．3 C ． D ．9 4．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有 ( ) A ．54盏 B ．55盏 C ．56盏 D ．57盏 5．在△ABC 中，∠C ＝90°且△ABC 不是等腰直角三角形，设sinB ＝n ，当∠B 是最小的内角时，n 的取值范围是 ( ) A ． B ．0 2017年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）（﹣21）÷7的结果是（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（3分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（3分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（） A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（） A．70 B．720 C．1680 D．2370 6．（3分）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为（） A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2 7．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（） A．30°B．36°C．54°D．72° 8．（3分）若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x ﹣2）2+1=0的实数根为（） A．x1=0，x2=4 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=，x2= D．x1=﹣4，x2=0 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且=，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（） A．92°B．108°C．112° D．124° 10．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'．设P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（） A．28B．24C．32D．32﹣8 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11．（3分）计算：（a2）2=． 12．（3分）如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1=25°，则∠AED的度数为°． 2018年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3.00分）在下列四个实数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．D． 2．（3.00分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（） A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106 3．（3.00分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（） A．B． C．D． 4．（3.00分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D． 5．（3.00分）计算（1+）÷的结果是（） A．x+1 B．C．D． 6．（3.00分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（） A．B．C．D． 7．（3.00分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（） A．100°B．110°C．120°D．130° 8．（3.00分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（） A．40海里 B．60海里 C．20海里D．40海里 9．（3.00分）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F 位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（） A．3 B．4 C．2D．3 10．（3.00分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=，则k的值为（） A．3 B．2C．6 D．12 江苏省苏州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 4．（3分）（2014?苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） 查了二次根式的意义和性质．概念：式子（ 5．（3分）（2014?苏州）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（） B = ． 6．（3分）（2014?苏州）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（） C== 8．（3分）（2014?苏州）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1 9．（3分）（2014?苏州）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（） km km +1 OA=2 AD=2 OA=2 AD=2． 2 10．（3分）（2014?苏州）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB 在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B′，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（） （，，，，） ） AC= OA= ×= ×=， = ， 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2014?苏州）的倒数是． 的倒数是， 故答案为：． 12．（3分）（2014?苏州）已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为 5.1×108． 2017年江苏省苏州中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ． D ． 2．（3分）北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言，引力波探测器LIGO 的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学记数法表示为（ ） A ．0.4×103 B ．0.4×104 C ．4×103 D ．4×104 3．（3分）下列运算中，正确的是（ ） A ． =3 B ．（a +b ）2=a 2+b 2 C ． （）2 = （a ≠0） D ．a 3?a 4=a 12 4．（3分）2015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（ ） 5．（3分）如图所示，AB ∥ CD ，∠CAB=116°，∠E=40°，则∠D 的度数是（ ） A ． 24° B ．26° C ．34° D ．22° 6．（3分）已知反比例函数的图象经过点P （a ，a ），则这个函数的图象位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 7．（3分）五张标有2、6，3，4，1的卡片，除数字外，其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）因为sin30°=，sin210°= ，所以sin210°=sin （180°+30°）=﹣sin30°；因为sin45°= ， 2018年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．（3分）﹣2的相反数是（） A．B．2 C．﹣ D．﹣2 2．（3分）若无理数x0=，则估计无理数x0的范围正确的是（） A．1＜x0＜2 B．2＜x0＜3 C．3＜x0＜4 D．4＜x0＜5 3．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a3=a6 B．3a2+2a3=5a5C．a3÷a2=a D．（a﹣b）2=a2﹣b2 4．（3分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（） A．a+c＞0 B．b+c＞0 C．ac＞bc D．a﹣c＞b﹣c 5．（3分）若2x﹣y=3，则4﹣x+y的值是（） A．1 B．C．D． 6．（3分）如果m＜0，化简|﹣m|的结果是（） A．﹣2m B．2m C．0 D．﹣m 7．（3分）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺两边之间，若∠1=66°，则∠2的度数为（） A．34°B．24°C．30°D．33° 8．（3分）平面直角坐标系中点P（x，﹣x2﹣4x﹣3），则点P所在的象限不可能是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 9．（3分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）； ④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1．其中正确的是（） A．①②③B．①③⑤C．①④⑤D．②③④ 10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上） 11．（3分）﹣的绝对值是． 12．（3分）截止2017年底，中国高速铁路营运里程达到25000km，居世界首位，将25000用科学记数法可表示为． 13．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是． 14．（3分）已知a2﹣4b2=12，且a﹣2b=﹣3，则a+2b=． 15．（3分）如果α，β（α≠β）是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则α2+α 2017年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.()217-÷的结果是 A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 2.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg ，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为 A ．2 B ．2.0 C ．2.02 D ．2.03 4.关于x 的一元二次方程2 20x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为 A ．1 B ．1- C.2 D ．2- 5.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A ．70 B ．720 C.1680 D ．2370 6.若点(),m n A 在一次函数3y x b =+的图像上，且32m n ->，则b 的取值范围为 A ．2b > B ．2b >- C.2b < D ．2b <- 7.如图，在正五边形CD AB E 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为 A ．30o B ．36o C.54o D ．72o 8.若二次函数21 y ax =+的图像经过点() 2,0 -，则关于x的方程()2210 a x-+=实数根为 A． 10 x=， 24 x=B． 12 x=-， 26 x= C. 13 2 x=， 2 5 2 x=D． 1 4 x=-， 2 x= 9.如图，在Rt C ?AB中，C90 ∠A B=o，56 ∠A=o．以C B为直径的☉O交AB于点D，E是☉O上一点，且，连接OE，过点E作F E⊥OE，交C A的延长线于点F，则F ∠的度数为 A．92o B．108o C.112o D．124o 10.如图，在菱形CD AB中，60 ∠A=o，D8 A=，F是AB的中点．过点F作F D E⊥A，垂足为E．将F ?AE沿点A到点B的方向平移，得到F ''' ?A E．设P、'P分别是F E、F'' E 的中点，当点'A与点B重合时，四边形CD ' PP的面积为 A．3B．243 C.323D．38 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11.计算：()22a=． =CD CE 2014年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共29小题，满分130分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题; 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1．(－3)×3的结果是 A．－9 B．0 C．9 D．－6 2．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为 A．30°B．60°C．70°D．150° 3．有一组数据：1，3.3，4，5，这组数据的众数为 A．1 B．3 C．4 D．5 4x的取值范围是 A．x≤－4 B．x≥－4 C．x≤4 D．x≥4 5．如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是 A．1 4 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 6．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C的度数为A．30°B．40°C．45°D．60°2017年度江苏苏州市中考数学试卷(含解析)
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