高一数学必修1复习学案
1.集合的元素具有______性、______性和______性.如果a 是集合A 的元素,记作________.
2.集合的图示法:用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观对区间的交并、补、可用于画数轴分析的方法.
3.当只给出函数的解析式时,我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数.
4.奇偶性的定义:()y f x =为奇函数 ? ()()f x f x -=-?()()0f x f x -+=;()y f x =为偶函数 ?
()()f x f x -=?()()0f x f x --=;
5.关于函数奇偶性的注意点:①如果奇函数y =f ( x )在原点有定义,则 (0)0f =;②奇偶函数的定义
域一定关于原点对称,所以判定函数的奇偶性时,首先应该看定义域是不是关于原点对称.
6.利用定义证明单调性的一般步骤:分数指数、零指数与负指数的定义: ①n
m a =____; ②1a -=____;②0a =____;
. 7.对数的定义:x a N x =?=______;其中a 的取值范围是_________,N 的取值范围是_________,零
和负数没有对数.
8.对数的运算性质:①log a a =____;②l o g 1a =______; ③log a N a =______;④
l o g l o g a a M N +=__________;⑤l o g l o g
a a M N -=__________;⑥log n a M =_________; ⑦log m n a M =______⑧换底公式:________;⑨log log a
b b a ?=_________⑩log log a b b
c ?=________;
9.常用对数与自然对数:①10log N 叫做常用对数,简记为______,一个正整数的位数等于[lg ]1x +;②
lg 2lg5+=_______;③log e N 叫做自然对数,简记为_________,其中e 是一个无理数,其近似值为
________.
10.几类基本初等函数的图象 1. (01)x y a a a =>≠且图像为? 2. log a y x =(01)a a >≠且的图像
为?3. 3y x =的图像为?12
y x =的图像为?
11.函数的应用方程与函数的关系:方程()0f x =实根 ? 函数()y f x =的图象___________
? 函数()y f x =有________.
12.闭区间上函数零点存在定理:区间[a ,b ]上的连续函数()y f x =如果有()()0f a f b <,则:函数()y f x =在区间(a ,b )内有_______,方程在(a ,b )内有_______.
13.二分法求函数零点的一般步骤:
①确定区间[a ,b ],使()()0f a f b <;②求区间(a ,b )中点c ;③计算()f c ,若()0f c =,则____________;
若()0f c <,则__________;若()0f c >,则___________;④判断是否达到精确度 :若||a b ε-<,
则_____________;否则_________________.
14.不同增长速度的函数模型:下列各类函数:1.幂函数(0)y x αα=> 3.指数函数x y a =(1a >)、4.
对数函数log a y x = (1a >),它们在(0,)+∞上的增长速度从小到大依次是:______________________.
15.建立函数模型解决实际问题的一般步骤:①收集数据;②画散点图;选择函数模型;③待定系数法求
函数模型;④检验是否符合实际,如果不符合实际,则改用其它 函数模型重复②至④步;如果符合实际,
则可用这个函数模型来解释或解决实际问题.
- 2 - 一、选择题:
1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( )
A .{2,4,6}
B .{1,3,5}
C .{2,4,5}
D .{2,5}
2.已知集合}01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( )
①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
3. 如果集合A={x |ax 2+2x +1=0}中只有一个元素,则a 的值是 ( )
A .0
B .0 或1
C .1
D .不能确定
4.若:f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( )
(1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像;
(3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B .
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5.下列各组函数是同一函数的是 ( )
①()f x =
()g x =()f x x =
与()g x =
③0()f x x =与()1g x =;④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④
6.函数f (x )=4x 2-mx +5在区间[2,)-+∞上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,则f (1)等于(
)
A .-7
B .1
C .17
D .25
7.函数f (x )在区间(-2,3)上是增函数,则y =f (x +5)的递增区间是 ( )
A .(3,8)
B .(-7,-2)
C .(-2,3)
D .(0,5)
8.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是( )
A. 3a ≤-
B. 3a ≥-
C.a ≤5
D.a ≥5
9.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ,则)1(f 的值是 ( )
A . 5
B .5-
C . 6
D . 6-
10.已知???<+≥-=)6()2()
6(5)(x x f x x x f ,则f(3)为 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
11.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23,,则y f x =-()21的定义域是 ( ) A.[]05
2, B.[]-14, C.[]-55, D.[]-37,
12.函数x y 24-=的定义域为 ( )
A. ),2(+∞
B. (]2,∞-
C. (]2,0
D. [)+∞,1
- 3 - 13.
函数y =的定义域是 ( ) A.[1,+∞] B.(23,)
+∞ C.[23,1] D. (23,1] 14.函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 ( )
A.[0,3]
B.[-1,0]
C.[-1,3]
D.[0,2]
15.函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 ( )
A .]1,(],0,(-∞-∞
B .),1[],0,(+∞-∞
C .]1,(),,0[-∞+∞
D ),1[),,0[+∞+∞
16.若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数,则实数a 的取值范围 ( )
A .3a ≤
B .3a ≥-
C .3a ≥
D .5a ≤
17.有以下四个结论 ① l g(l g10)=0 ② l g(l n e )=0 ③若10=l g x ,则x=10 ④ 若e =ln x,则x =e 2, 其中正确是
A. ① ③
B.② ④
C. ① ②
D. ③ ④ ( )
18. 函数c x x y ++=42,则 ( )
A.)2()1(-< B.)2()1(->>f c f C.)2()1(->>f f c D. )1()2(f f c <-< 19.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是( ) A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 20.二次函数2 y ax bx c =++中,0a c ?<,则函数的零点个数是 ( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 21.设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()33801,3x x x +-=∈在内近似解的过程中取区间中点02x =,那么下一个有根区间为 ( ) A .(1,2) B .(2,3) C .(1,2)或(2,3) D .不能确定 22.若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 ( ) A .a 3 B .a 23 C .a D .2a 23.函数]1,0[在x a y =上的最大值与最小值的和为3,则=a ( ) A .21 B .2 C .4 D .4 1 24. 函数log (2)1a y x =++的图象过定点 ( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(-2,1) D.(-1,1) - 4 - 二、填空题: 25.已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),2,2(f 则 . 25.若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2,那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 ____ . 26.计算:21 0319)41()2(4)21(----+-?- = . 27.若定义域为R 的偶函数f (x )在[0,+∞)上是增函数,且f ( 2 1)=0,则不等式f (x )>0的解集是______________. 28.函数]1,1[)20(32-<<++=在a ax x y 上的最大值是 ______,最小值是 _______ . 三、解答题: 29.已知集合{|121}A x a x a =-<<+,{|01}B x x =<<,若A B =? ,求实数a 的取值范围。 30. 已知函数[]1(),3,5,2 x f x x x -=∈+ ? 判断函数()f x 的单调性,并证明;? 求函数()f x 的最大值和最小值. 31.已知定义在R 上的函数()y f x =是偶函数,且0x ≥时,()() 2ln 22f x x x =-+,当0x <时,()f x =? 32.某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50 元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 33.已知函数()24(0)2(0)12(0)x x f x x x x ?->?==??- , (1)画出函数()f x 图像; (2)求()()()21(),3f a a R f f +∈的值; (3)当43x -≤<时,求函数值域. 34. 已知函数x x x f -+=11lg )(,(1)求)(x f 的定义域; (2)使0)(>x f 的x 的取值范围. 35.已知[]2,1,4329)(-∈+?-=x x f x x (1)设[]2,1,3-∈=x t x ,求t 的最大值与最小值; (2)求)(x f 的最大值与最小值; 数学汇总 第一章 集合与函数概念 教学目的:(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能用Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点:集合的交集与并集、补集的概念; 教学难点:集合的交集与并集、补集“是什么”,“为什么”,“怎样做”; 【知识点】 1. 并集 一般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,称为集合A 与B 的并集(Union ) 记作:A ∪B 读作:“A 并B ” 即: A ∪B={x|x ∈A ,或x ∈B} Venn 图表示: 说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A 与B 的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。 说明:连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题:在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地,由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合,叫做集合A 与B 的交集(intersection )。 记作:A ∩B 读作:“A 交B ” 即: A ∩B={x|∈A ,且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展:求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ? 说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(Universe ),通常记作U 。 补集:对于全集U 的一个子集A ,由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集(complementary set ),简称为集合A 的补集, 记作:C U A 即:C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明:补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且” 与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论: A ∩ B ?A ,A ∩B ?B ,A ∩A=A ,A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ,B ?A ∪B ,A ∪A=A ,A ∪?=A,A ∪B=B ∪A ( C U A )∪A=U ,(C U A )∩A=? 若A ∩B=A ,则A ?B ,反之也成立 若A ∪B=B ,则A ?B ,反之也成立 若x ∈(A ∩B ),则x ∈A 且x ∈B 若x ∈(A ∪B ),则x ∈A ,或x ∈B ¤例题精讲: 【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解:在数轴上表示出集合A 、B ,如右图所示: {|35}A B x x =<≤ , (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或, 【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤,{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==,求: (1)()A B C ; (2)()A A B C e. 解:{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . (1)又{}3B C = ,∴()A B C = {}3; (2)又{}1,2,3,4,5,6B C = , A B B A -1 3 5 9 x 第二章平面向量 2.1 向量的概念及表示 【学习目标】 1.了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量; 2.通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别; 3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力。【学习重难点】 重点:平行向量的概念和向量的几何表示; 难点:区分平行向量、相等向量和共线向量; 【自主学习】 1.向量的定义:__________________________________________________________; 2.向量的表示: (1)图形表示: (2)字母表示: 3.向量的相关概念: (1)向量的长度(向量的模):_______________________记作:______________ (2)零向量:___________________,记作:_____________________ (3)单位向量:________________________________ (4)平行向量:________________________________ (5)共线向量:________________________________ (6)相等向量与相反向量:_________________________ 思考: (1)平面直角坐标系中,起点是原点的单位向量,它们的终点的轨迹是什么图形?____ (2)平行向量与共线向量的关系:____________________________________________ (3)向量“共线”与几何中“共线”有何区别:__________________________________ 【典型例题】 例1.判断下例说法是否正确,若不正确请改正: (1)零向量是唯一没有方向的向量; (2)平面内的向量单位只有一个; (3)方向相反的向量是共线向量,共线向量不一定是相反向量; b c,则a和c是方向相同的向量; (4)向量a和b是共线向量,// 课题:§1.1 集合 1 2 教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学3 的一个重要的基础。许多重要的数学分支,都是建立在集合理论的基4 础上。此外,集合理论的应用也变得更加广泛。 5 课型:新授课 6 课时:1课时 7 教学目标:1.知识与技能 8 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属9 于”关系; 10 (2)牢记常用的数集及其专用的记号。 11 (3)理解集合中的元素具有确定性、互异性、无序性。 12 (4)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述13 法)描述不同的问题。 14 2.过程与方法 15 (1)学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过16 程,深入理解集合的含义。 17 (2)学生自己归纳本节所学的知识点。 18 3.情感态度价值观 19 使学生感受学习集合的必要性和重要性,增加学生对数20 学学习的兴趣。 教学重点:集合的概念与表示方法。 教学难点:对待不同问题,表示法的恰当选择。 21 教学过程: 22 一、引入课题 23 军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试24 问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 25 在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是26 高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习27 一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。 28 阅读课本P 2-P 3 内容 29 二、新课教学 30 (一)集合的有关概念 31 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全32 体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个33 总体。 34 2.一般地,我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素35 组成的总体叫做集合(set)(简称为集)。 36 3.关于集合的元素的特征 37 §1.1.1集合的含义及其表示 [自学目标] 1.认识并理解集合的含义,知道常用数集及其记法; 2.了解属于关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义; 3.初步掌握集合的两种表示方法—列举法和描述法,并能正确地表示一些简单的集合. [知识要点] 1. 集合和元素 (1)如果a 是集合A 的元素,就说a 属于集合A,记作a A ∈; (2)如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于集合A,记作a A ?. 2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性. 3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn 图. 4.集合的分类:有限集;无限集;空集. 5.常用数集及其记法:自然数集记作N ,正整数集记作* N 或N +,整数集记作Z ,有理数集记作Q ,实数集记作R . [预习自测] 例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它. (1)小于5的自然数; (2)某班所有高个子的同学; (3)不等式217x +>的整数解; (4)所有大于0的负数; (5)平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点. 分析:判断某些对象能否构成集合,主要是根据集合的含义,检查是否满足集合元素的确定性. 例2.已知集合{},,M a b c =中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形 一定是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 例3.设()()() {} 2 2 ,,2,,5,a N b N a b A x y x a y a b ∈∈+== -+-=若()3,2A ∈,求,a b 的值. 分析: 某元素属于集合A,必具有集合A 中元素的性质p ,反过来,只要元素具有集合A 中元素的性质p ,就一定属于集合A. 例4.已知{}2,,M a b =,{} 22,2,N a b =,且M N =,求实数,a b 的值. [课内练习] 1.下列说法正确的是( ) (A )所有著名的作家可以形成一个集合 (B )0与 {}0的意义相同 (C )集合? ?????∈= =+N n n x x A ,1 是有限集 (D )方程0122=++x x 的解集只有一个元素 2.下列四个集合中,是空集的是 ( ) A .}33|{=+x x B },,|),{(2 2R y x x y y x ∈-= C .}0|{2 ≤x x D .}01|{2 =+-x x x 3.方程组2 0{ =+=-y x y x 的解构成的集合是 ( ) A .)}1,1{( B .}1,1{ C .(1,1) D .}1{. 4.已知}1,0,1,2{--=A ,}|{A x x y y B ∈==,则B = 5.若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B= . [归纳反思] 1.列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在花括号“{ }”内表示集合的方法.当集合中的元素 较少 时,用列举法表示方便. .例:x 2 -3x +2=0的解集可表示为{1,2}. 有些集合元素的个数较多,元素又呈现出一定的规律,在不至于发生误解的情况下,亦可用列举法表示,如何用列举法表示从1到100的所有整数组成的集合及自然数集N. 答 分别表示为{1,2,3,…,100},{1,2,3,4,…,n ,…}. 小结 用列举法表示集合时,应把集合中的元素一一列举出来,并且写在大括号内,元素和元素之间要用“,”隔开.花括号“{ }”表示“所有”、“整体”的含义,如实数集R 可以写为{实数},但如果写成{实数集}、{全体实数}、{R}都是不确切的. 1 用列举法表示下列集合: (1)小于10的所有自然数组成的集合; 必修2 第一章 §2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计 算 【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空 1.棱柱、棱锥、棱台的本质特征 ⑴棱柱:①有两个互相平行的面(即底面),②其余各面(即侧面)每相邻两个面的公共边都互相平行(即侧棱都). ⑵棱锥:①有一个面(即底面)是,②其余各面(即侧面)是 . ⑶棱台:①每条侧棱延长后交于同一点, ②两底面是平行且相似的多边形。 2.圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征 ⑴圆柱: . ⑵圆锥: . ⑶圆台:①平行于底面的截面都是圆, ②过轴的截面都是全等的等腰梯形, ③母线长都相等,每条母线延长后都与轴交于同一点. (4)球: . 3.棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是 ①若干个小矩形拼成的一个, ②若干个, ③若干个 . (2)表面积及体积公式: 4.圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式 5.球的表面积和体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题 1.下列命题正确的是() (A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。 2.根据下列对于几何体结构特征的描述,说出几何体的名称: (1)由8个面围成,其中两个面是互相平行且全等的六边形,其他面都是全等的矩形。 (2)一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。 3.五棱台的上下底面均是正五边形,边长分别是 6cm和16cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积。 4.一个气球的半径扩大a倍,它的体积扩大到原来的几倍? 强调(笔记): 【课中35分钟】边听边练边落实 5 .如图:右边长方体由左边的平面图形围成的 高中数学《必修四》导学案 班级________ 姓名___________ 第一章三角函数 1.1.1 任意角 【学习目标】 1、了解任意角的概念;正确理解正角、零角、负角的概念 2、正确理解终边相同的角的概念,并能判断其为第几象限角,熟悉掌握终边相同的角的集合表示 【学习重点、难点】用集合与符号语言正确表示终边相同的角 【自主学习】 一、复习引入 问题1:回忆初中我们是如何定义一个角的? ______________________________________________________ 所学的角的范围是什么? ______________________________________________________ 问题2:在体操、跳水中,有“转体0 720”,怎么刻画? 720”这样的动作名词,这里的“0 ______________________________________________________ 二、建构数学 1.角的概念 角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。 射线的端点称为角的________,射线旋转的开始位置和终止位置称为角的______和______。 2.角的分类 按__________方向旋转形成的角叫做正角, 按顺时针方向旋转形成的角叫做_________。 如果一条射线没有作任何旋转,我们称它形成了一个_________,它的______和_______重合。这样,我们就把角的概念推广到了_______,包括_______、________和________。 3.终边相同的角 所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合_________ , 即任一与角α终边相同的角,都可以表示成。 4.象限角、轴线角的概念 我们常在直角坐标系内讨论角。为了讨论问题的方便,使角的________与__________重合,角的___________与_______________________重合。那么,角的_________(除端点外)落在第几象限,我们就说这个角是__________________。 高中数学必修一教案全套 Last revision date: 13 December 2020. 『高中数学·必修1』第一章集合与函数概念 课题:§1.1 集合 教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方 面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。 课型:新授课 教学目标:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于” 关系; (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不 同的具体问题,感受集合语言的意义和作用; 教学重点:集合的基本概念与表示方法; 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合; 教学过程: 一、引入课题 军训前学校通知:8 月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问 这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高 一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新 的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。 阅读课本 P-P内容 二、新课教学 (一)集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能 意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set), 也简称集。 ——————————————第 1 页(共 70页)——————————————