比例百分数篇
时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________
1 （12年清华附中考题）
甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.
2 （13年101中学考题）
100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？
3（12年实验中学考题）
有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。
4 （12年三帆中学考题）
有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（）吨。
5 （12年人大附中考题）
一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？
【附答案】
1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。
2 【解】：转化成浓度问题
相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。
方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。将100千克按1∶1分配，如下图：
所以蒸发了100×1/2=50升水。
3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。
4 【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。
5 【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。
第九讲小升初专项训练比例百分数篇
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一、小升初考试热点及命题方向
分数百分数是小学六年级重点学习的知识点，也是小升初重点考察的知识点，这一部分主
要考察三大块，分百应用题；比和比例；经济浓度问题；三块的地位是均等的，在考试中
都有可能出现，希望同学们全面复习，而不要厚此薄彼。
二、2007年考点预测
07年的出题方式依然是大题中必然出现一道或者两道和本章内容相关的题目，占的分值权
重较大，只要认真复习，掌握解题规律，则可以顺利的拿下这部分分值。
深刻理解公式的用
法！
三、知识要点
分数百分数应用题
分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一．一方面
它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律．因此，
在这类问题中，数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得
较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难．
为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作．
①具备整数应用题的解题能力．解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、
公式等仍广泛用于分数、百分数应用题．
②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用．
③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，
发现量与百分率之间的隐蔽条件．它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确
地进行分析、综合、判断和推理．
④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数百分数应用题的条件与问题之间的关系
变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善
于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题
思路．
比和比例
这一讲主要涉及比例的意义和性质，按比例分配，正反比例等几个知识。
在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关．在解答这类应用
题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断．
成正比或反比的量中都有两种相关联的量．一种量（记作x）变化时另一种量（记作y）也随着变化．与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）。在判断变量x与y是否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量k．如：
成正比例；如果k是y与x的积，即在x变化时，y与x的积不变：xy＝k，那么y与x成反比例．如果这两个关系式都不成立，那么y与x不成（正和反）比例．
经济浓度问题
这一节的内容与生活实际联系很紧密，在浓度问题中要理解好溶剂、溶质、溶液、浓度这几个量之间的关系。而经济问题中，则要恰当处理好成本、售价、利润、利润率这几个量的关系。
四、典型例题解析
1 分数百分数应用题
【例1】（★★）某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？
【解】这是一道变换单位“1”的分数应用题，需抓住男生人数这个不变量，如果按浓度问题做，就简单多了。
浓度差之比1∶24 重量之比 24∶1 48÷24×1=2人
方法二：男生原来有48×（1-37.5％）=30，来了女生后男生的人数书不变的，所以后来全班的总人数就是30÷（1-40％）=50，所以增加的2人就是转来的女生人数。
【例2】（★★）把一个正方形的一边减少 20％，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.问正方形的面积是多少？
【解】设正方形的边长是“1”.因为长方形与原来的正方形面积相等，一边减少了 20％，另一边将增加
所以正方形的边长是2÷25％＝8（米）.
正方形的面积是8×8＝ 64（平方米）.
【例3】（★★★）学校男生人数占45％，会游泳的学生占54％。男生中会游泳的占72％，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？
【解1】在全体学生中，不会游泳的女生占33.4％.
在全体学生中，会游泳的男生占45％×72％＝32.4％.
在会游泳的学生中，男生占32.4％÷54％×100％＝ 60％
在全体学生中，不会游泳的女生占（100％-45％）-54％×（1-60％）＝33.4％.
【解2】画一个图非常清楚。
【例4】某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组成新三班。如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？
【解】：原一班的1/3与原二班的1/4 + 原一班的1/4与原二班的1/3=7/12总人数，
余下1-7/12=5/12，是30人，所以总人数=30/（5/12）=72人；72-30=42人，新一班与新二班的人数和为42人，新一班的人数比新二班的人数多10%，新一班人数：新二班人数=11：10，即原一班的（1/3-1/4）=1/12比原二班的1/12多2人，原一班比原二班共多12×2=24人，所以，原一班有24+（72-24）/2=48人。
答：原一班有48人。
2 比和比例
【例5】（★★★）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？
画出图便于解题：
【解1】：BC的长：182÷13＝14（厘米），
BD 的长：14＋13＝27（厘米），
从图中看出AB 长就是原长方形的宽，AD 与AB 的比是14∶5， AB 与BD 的比是5∶（14－5）＝5∶9，
原长方形面积是42×15＝630（平方厘米）。 答：原长方形面积是630平方厘米。
【解2】：设原长方形长为14x ，宽为5x ．由图分析得方程 （14x －13）×13－5x×13＝182，
9x ＝27， x ＝3。 则原长方形面积 （14×3）×（5×3）＝630（平方厘米）。
【拓展】已知长方形的周长为346米，若边长分别增加2米，则面积增加多少平方米？ 设两边长分别为a 、b ，这样增加的面积我们可以分为一个2×2的正方形，一个2×a 的长方形，一个2×b 的长方形，所以增加的面积就是2×（a+b ）+2×2=350平方米。
【例6】（★★★）有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2∶5。现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（左下图），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（右下图），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？
【解】4∶3。设竖式纸盒有a 个，横式纸盒有b 个，则共用长方形纸板（4a ＋3b ）块，正方形纸板（a ＋2b ）块。根据题意有：
（a ＋2b ）∶（4a ＋3b ）＝2∶5，即5（a ＋2b ）＝2（4a ＋3b ），解得a ∶b ＝4∶3。
【例7】（★★★）某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4∶3.结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8∶5.未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3∶4.问报考的共有多少人？
【解1】报考人数是119人， 录取学生中男生：91×
8
58
=56人，女：91-56=35（人）.
先将未录取的人数之比3：4变成4：4×
34，又有56×3
4
＝42（人）
未录取男生 4 × 3= 12（人），女生 16（人）。
报考人数是 （56+ 12）+ （35 + 16）= 119（人）。 【解2】
(56+3x)：（35+4x ）=4：3 得：X=4 未录取男生 4 × 3= 12（人），女生 16（人）。 报考人数是 （56+ 12）+ （35 + 16）= 119（人）。
【例8】（★★★）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班中男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？ 【解】[方法一]：鸡兔同笼
[思 路]：由于男女生有比例关系，而且知道总数，所以我们可以用鸡兔同笼。 解：假设18名女生全部是大班，则
大班男生数：女生数=5:3=30：18，即男生应有30人， 实际男生有32人，32-30=2，相差2个人； 中班男生数：女生数=2:1=6：3，
以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，需要换2组； 所以，大班女生有18-3×2=12个。 答：大班有女生12名。
[方法二]：份数
[思 路] ：可以把中班女生数看作“1”份，那么中班男生数为2份．从而大班中的男生数为32—2份，大班里的女生人数是18—1份．根据题意有(32—2份)：(18—1份)=5：3，只要求出1份的数目即可。
解：设中班女生数看作“1”，(32—2份)：(18—1份)=5：3，求出一份是6人 所以大班的女生则有18—6=12人． 答：大班有女生12名。
3 经济浓度问题
【例9】（★★）某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
【解】设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3.其中80％的卖价是 1.3×80％，
20％的卖价是 1.3÷2×20％.
因此全部卖价是 1.3×80％＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.
实际获得利润的百分数是 1.17－1＝ 0.17＝17％.
【例10】（★★★）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中。现在C中盐水浓度是0.5％。问最早倒入A中的盐水浓度是多少？
【解】最早倒入A中的盐水浓度为12％。
B中盐水的浓度是（30 ＋10）×0.5％÷10×100％=2％。
现在A中盐水的浓度是（20＋10）×2％÷10×100％＝6％。
最早倒入A中的盐水浓度为（10＋10）×6％÷10=12％。
【例11】（★★★）小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？
【来源】北京市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题
【解】浓度倒三角的妙用：
红笔按85％优惠，黑笔按80％优惠，结果少付18％，相当于按82％优惠，可按浓度问题进行配比。与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同，要把这个因素考虑进去。然后就可以按比例分配这66支笔了。
【例12】制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元。每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元。最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋。按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？
【解】第9档次；7776元。
由题意，生产第n（n=1，2，…，10）档次的皮鞋，每天生产的双数为189－9n=9×（21－n）双，每双利润为18＋6n=6×（3＋n）（元），所以每天获利润［6×（3＋n）］×［9×［（21－n）］=54×（3＋n）×（21－n）元。
两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积越大。上式中，因为（3+n）与（21－n）的和是24，而n=9时，（3＋n）与（21－n）都等于12，所以每天生产第9档次的皮鞋所获利润最大，最大利润是54×（3＋9）×（21－9）＝7776（元）。
小结
本讲主要接触到以下几种典型题型：
1）分数百分数应用题参见例1，2，3，4
2）比和比例参见例5，6，7，8
3）经济浓度问题参见例9，10，11，12
【课外知识】
勾股定理
勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。
这个定理在中国又称为"商高定理"，在外国称为"毕达哥拉斯定理"。为什么一个定理有这么多名称呢？商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说："…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。"什么是"勾、股"呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五"。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作"商高定理"。
毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。希腊另一位数学家欧几里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为"毕达哥拉斯定理"，以后就流传开了。
关于勾股定理的发现，《周髀算经》上说："故禹之所以治天下者，此数之所由生也。""此数"指的是"勾三股四弦五"，这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。
勾股定理的应用非常广泛。我国战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载："禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海，无漫溺之患，此勾股之所系生也。"这段话的意思是说：大禹为了治理洪水，使不决流江河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的结果。
作业题
（注：作业题--例题类型对照表，供参考）
题1—类型1；题2，4，5，6，8—类型4；题3，7—类型5
1、（★★★）某中学，上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4％，女生增加5％，共增加13人.本年度该校有男、女生各多少人？
【解】男生156人，女生147人。
如果女生也是增加 4％，这样增加的人数是290×4％＝11.6（人）.比 13人少 1.4人.因此上年度是1.4÷（5％- 4％）＝140（人）.本年度女生有
140×（1＋5％）＝ 147（人）.
2、（★★★）在下图中AB，AC的长度是15，BC的长度是9.把BC折过去与AC重合，B 点落在E点上，求三角形ADE与三角形ABC面积之比.
【解】1∶4.三角形ADE与三角形EDC面积之比是（15-9）∶9.
3、（★★★）成本0.25元的练习本1200本，按40％的利润定价出售。当销掉80％后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86％，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？
【解】打了8折.
先销掉 80％，可以获得利润0.25×40％×1200×80％＝ 96.按86％获得利润
0.25×40％×1200×86％=103.2.因此，出售剩下的20％，要获得利润
103.2-96=7.2（元），
每本需要获得利润
7.2÷（1200× 20％）= 0.03（元）。
现在售价是 0.25＋ 0.03＝ 0.28（元），定价是
0.25×（1＋ 40％）＝ 0.35（元）。
售价是定价的0.28÷ 0.35=80％。
4、（★★★）甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的1
4 ，如果甲给乙20
本，那么乙比甲多的数量恰好是两人总数的1
6
。那么他们共有多少本书？
【解】甲比乙多的数量恰好是两人总数的1
4 ，把差1份，和4份，用和差问题来算一下，
大数为:(4+1)/2=2.5,小数:(4-1)/2=1.5, ,得甲是2.5份,乙是1.5份,甲与乙的比是5:3. 同理,甲给乙20本后,甲与乙的比是5：7，思考一下为什么是5：7，不要把前后项颠倒了。因为甲给乙20本书，甲减少多少，乙就增加多少，甲乙两人共有书的总数不变，我们就把和的份数统一一下，在这里8与12的最小公倍数是24份：
5：3=15：9 5：7=10：14
观察比较甲从15份变为10份，是因为少了20本书，因此每份是4本，共有书就为4×（15+9）=96本。 5、（★★★）甲、乙、丙三位同学共有图书108本.乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5∶4.求甲、乙、丙三人所有的图书数之比. 【解】3∶5∶4.
（108+18）÷（5 + 5+ 4）= 9
甲、乙、丙三人图书数之比是
（9×5-18）∶（9×5）∶（9×4）=3∶5∶4。
6、（★★★）一个容器内已注满水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起
，第
三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比。
【解】三种球体积之比是2∶8∶11.
设小球体积是1.当容器水满时，放一个球，就要溢出同样体积的水，因此可以用小球体积来计算溢出的水量.
小球时，容器中已经空出体积1，因此中球的体积是3+1=4.
未取出中球时，水是满的，取出中球后，容器空出体积4.再沉入小球和大球溢出水量是2.5，小球和大球的沉入，水又是满了，因此小球和大球的体积是4+2.5=6.5，而大球的体积是6.5-1=5.5.
三个球的体积之比是 1∶ 4∶ 5.5= 2∶ 8∶ 11.
7、（★★）某种密瓜每天减价20％.第一天妈妈按定价减价20％买了3个密瓜，第二天妈妈又买了5个密瓜，两天共花了42元.如这8个密瓜都在第三天买，问要花多少钱？
【解】第三天买，只要30.72元.
每个密瓜原来定价是
42÷[（1-0.2）×3+（1-0.2）×（1-0.2）×5）]=7.5（元）.
第三天买每个价格是
7.5×0.8× 0.8 ×0.8= 3.84（元）.
3.84×8=30.72（元）.
8. （★★★★）袋子里红球与白球数量之比是19：13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11。已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？
【解】放入若干只红球前后比较，那白球的数量不变，也就是后项不变；再把放入若干只白球的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比较。
红白
原来 19 ：13=57：39
加红 5 ： 3=65：39
加白 13 ：11=65：55
原来与加红球后的后项统一为3与13的最小公倍数为39，再把加红与加白的前项统一为65与13的最小公倍数65。观察比较得出加红球从57份变为65份，共多了8份，加白球从39份变为55份，共多了16份，可见红球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份为10只，总数为（57+39）×10=960只。
重庆市小升初数学复习专练 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、判断题。 (共1题；共2分) 1. （2分）判断对错 15:3化成最简单的整数比是 二、填空题。 (共12题；共12分) 2. （1分）填空 圆的半径是________厘米，直径是________厘米，长方形的长是________厘米，宽是________厘米． 3. （1分） 4个是________，7个________是，________个是 4. （1分） (2019二上·嘉兴期末) 在括号里填上合适的单位名称。 一张床长约2________ 一支铅笔长约18________ 看一场电影时间是120________ 妈妈每天上班8________ 5. （1分）=________%=________÷40=________(填小数)=________成 6. （1分）6÷11的商用小数表示是________，小数部分第9位上的数字是________。 7. （1分）可以分解为三个质数之积的最小的三位数是________ ；可以分解为四个质数之积的最大三位数是________ ． 8. （1分）如下图，三角形ABC的BC边延长到E，AB边延长到D，已知∠1=80 ，∠4=120 ，那么∠5=________ 。
img 小部件 9. （1分）边长为________的正方形面积是1公顷，边长是________的正方形面积是1 km2。 10. （1分）(2018·浙江模拟) 由7个亿、5个千万、4个万、6个千组成的数是________，省略亿后面的尾数约是________亿。 11. （1分） (2019五下·潮安月考) 16和24的最大公因数是________，最小公倍数是________。15和45的最大公因数是________，最小公倍数是________。 12. （1分） 72的分解质因数的表示形式为72=________，它有________个约数． 13. （1分）(2016·林西) 42.7%、0.43、0.42、这几个数中最大的是________，最小的是________． 三、简算题。 (共1题；共20分) 14. （20分） (2019四下·永年期末) 能简便的要用简便算法． ①4.36+1.8+2.64+3.2 ②25×102 ③856﹣290﹣56 ④278×119﹣19×278 ⑤（463﹣287）+408÷17 四、计算题。 (共1题；共20分) 15. （20分）直接写出得数 0.45+0.58= 0.25×40％= ÷ =
精选考试类应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 祝同学们小升初考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020最新小升初数学行程问题专项训练题及答案 一、相遇问题 1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？ 2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？ 3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车
同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米 4、兄弟两人 同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？ 5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米？
6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？ 7、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？ 10、甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度。 11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、
河北省衡水市小升初数学复习专练 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、解答题 (共5题；共60分) 1. （5分）直接写得数。 25×8= 12.56÷6.28= 3.14×5 = 3.14×40= 3.14×100% =75÷10%=75×10%= 2.5×0.4= 12.56÷3.14= ×5= - = 3- = 2. （15分）简便计算下面各题。 （1） （2） （3） 3. （20分）(2015·红花岗) 计算下面各题，能简算的要简算． （ + ﹣）×721.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）] ÷[1﹣（ + ）] 6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65 （7.8﹣2.4）÷ × ÷[（﹣）÷ ] 4. （10分）(2018·浙江模拟) 解方程或解比例。 （1）0.6×(3.8-x)=1.5 （2） 5. （10分） (2020五上·平山期末) 甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车
相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？ 二、判断题． (共4题；共8分) 6. （2分） (2019三上·温岭期末) 正方形的边长扩大到原来的5倍，周长就扩大到原来的5倍。（） 7. （2分） (2019五下·濮阳期末) 把一个圆柱体削成一个圆锥体，圆锥的体积与削去的体积之比是1：3.（） 8. （2分）判断对错 在5.8和32的末尾各添上一个零，它们各扩大了10倍 9. （2分）除以它的倒数，商是1。 三、选择题． (共4题；共8分) 10. （2分）下面说法中错误的是（） A . 从拉萨到北京的火车出发时间是8：30，一共行驶47小时4分钟，到达时间是7：34 B . 1999年到2009年期间，共有3个闰年 C . 如果A×4=B×6，那么A：B=6：4（A、B不为0） D . 十全十美如果用百分数表示，可以写成10% 11. （2分）(2019·苏州) 一块地约6平方千米，它的南北长2000米，东西长（）。 A . 300米 B . 3千米 C . 1000米 12. （2分）彩电按原价格销售，每台获利60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了（）元。 A . 5 B . 10
2019小升初数学专项练习试题汇编 为了帮助大家更好的学习数学，本文为大家推荐的是小升初数学专项练习 1、一只木箱里装着红、黄、蓝三种颜色的球。黄球的个数是红球的23 ，篮球的个数比黄球的23 还多3个，红球比篮球多32个，木箱里共装球多少个? 2、甲、乙两辆汽车同时从A出发前往B，当甲车行了全程的13 时，乙车离B还有24千米，当甲车又行了剩下的一半时，乙车行了全程的一半，求AB两地路程。 3、把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分到这批面粉的25 ，乙厂分得余下的25 ，最后丙厂分得14.4吨，这批面粉重多少吨? 4、两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米重量的13 恰好与第二袋大米重量的27 相等，两袋大米各重多少千克? 5、小明从盒子里取出140个玻璃球，后来又取出剩下的35 ，这时剩下的玻璃球个数是原来的16 ，原来盒子里有多少个? 6、小明家养的鹅的只数是鸡的13 ，鹅是鸭的25 ，已知鸡比鸭多10只。鸭有多少只? 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简
单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。7、一个盒子里装有黑白两种棋子，黑子的颗数是总数的35 ，把12颗白子放入盒子后，黑子的颗数占总数的37 ，盒子里有黑子多少颗? 8、某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的23 ，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的35 ，已知丙车间捐款数为180元，这三个车间共捐款多少元? 9、小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的14 多6页，第二周读了全书的1324 ，第三周读的页数是第一周的34 。这本书有多少页? 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很
2020年小升初总复习——六年级数学下册比例尺专项练习 一、对号入座。（22分，一空2分） 1.在比例尺是1：4000000的地图上， 图上距离1厘米表示实际距离（） 千米。也就是图上距离是实际距离的 （）实际距离是图上距离 的（）倍。 2.一幅地图的比例尺 是 ，那么图 上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。 3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。 4.实际距离5毫米，图上距离10厘米，比例尺是（）。 5.把一个长方形按1：3进行缩小，就是把长方形的长（），宽（）。 10．在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（）。二、选择：（8分） 1、第二实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（）画出的平面图最大；选用比例 尺（）画出的平面图最小。 A、1∶1000 B、1∶1500 C、1∶500 D、1：100 2、南京到上海的距离是200千米，在 一幅地图上量得它们之间的距离是20 厘米。图上距离与实际距离的比是（）。 A、1：1000000 B、1：100000 C、100000：1 D、10000000：1 3、北京到上海的距离大约是1200千米，在一幅地图上量得两地间的距离是 20厘米。这幅地图的比例尺是（）。A、 1000000 ：1 B、1000000：1 C、 1000000：1 D、1：1000000 4、扬州到南京的路程大约是100千米， 在一幅地图上量得两地之间的距离是 10厘米。这幅地图的比例尺是（）。 A、1000000 ：1 B、1：10000000 C、1：1000000 D、1：100000 三、解决问题：（63分，一题7分） 1．一幅地图上，测得甲、乙两地的图 上距离是12厘米，已知甲乙两地实际 距离是480千米。 （1）求这幅图的比例尺。
2019年小升初数学专项训练 第一讲 计算篇 一、小升初考试热点及命题方向 计算是小学数学的基础，近几年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势（分值大体在6分～15分），学生应针对两方面强化练习：一 分数小数混合计算；二 分数的化简和简便运算； 二、考试常用公式 以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。 1．基本公式：()2 1321+= ++n n n 2、()()6 121212 22++=+++n n n n [讲解练习]：20193221?++?+? ()( )() 192119 2112 222 ++++++=∴+=+=原式n n n n a n 3、()()4 121212 22 3 3 3 +=++=+++n n n n 4、131171001???=?=abc abc abcabc 6006610016131177877=?=???=??如： [讲解练习]：2007×20062006-2006×20072007=____. 5、()()b a b a b a -+=-2 2 [讲解练习]：82-72+62-52+42-32+22-12 ____. 6、 742851.071 = 428571.07 2 = …… [讲解练习]：71 化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为____。 7 n 化成小数后，小数点后若干位数字和为1992，问n=____。 7、1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2 8、1211111=? 12321111111=? 11234565432 1111112 = 9、111111111912345679=? [讲解练习]：5555555550501111111115091234567945012345679=?=??=? 四、典型例题解析
关于小升初数学练习题专项训练及答案 一、做计算，我能行.(本部分考查学生的口算、解方程、简便计算能力，会解答文字题和求组合图形阴影部分面积) 1.(8分)(xx长泰县)口算： +==0.360.6=﹣=++= 小升初数学模拟考试卷及答案：3.5﹣ 3.05==0.2512=7(+)=3.27+1.83= 考点：分数的加法和减法;分数乘法;分数除法;小数的加法和减法;小数乘法;小数除法. 分析：本题根据分数与小数的加法、减法、乘法、除法的运算法则计算即可; ++可根据加法交换律计算;0.2512可将12拆分为43计算; 7(+)可根据法分配律计算. 解答：解：+=，=，0.360.6=0.6，﹣=，++=1， 2.(6分)(xx长泰县)解方程. ①9.5﹣3=5.6+7.4②：=：③1﹣60%=. 考点：方程的解和解方程;解比例. 分析：(1)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以6.5求解， (2)先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
(3)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加60%x， 再同时减，最后同时除以60%求解. 解答：解：(1)9.5﹣3=5.6+7.4，(2)：=：， 6.5x=13，x=， 6.5x6.5=136.5，x=， x=2;x=; (3)1﹣60%=，1﹣60%x+60%x=+60%x，1﹣=+60%x﹣， 3.(10分)(xx长泰县)递等式计算，能简算的要简算.www.xkb1. ①25499②13.6﹣(2.6+0.2525%)③1200〔56(﹣)〕 ④(1.7+1.7)⑤1375+4501525. 考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算;整数的乘法及应用;运算定律与简便运算. 分析：①运用乘法的分配律进行计算，使计算更简便. ②先计算括号内部的，把括号内的百分数化成小数，然后再计 算括号外面的. ③中括号里面的运用乘法的分配律进行计算，然后再计算括号 外面的. ④小括号里面的运用乘法的分配律进行计算，然后再计算括号 外面的. ⑤按照整数的四则混合运算的顺序进行解答，先算乘除再算加减. 解答：解：①25499，②13.6﹣(2.6+0.2525%)，③1200[56(﹣)]，
（二） 主要内容： 应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 学习目标： 1、了解储蓄的含义。 2、理解本金、利率、利息的含义。 3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。 4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。 5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。 考点分析 1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息 占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价×折数。 四、典型例题 例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？ 分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。 税前应得利息 = 本金×利率×时间 500× 5.22％× 3 = 78.3（元） 答：到期后应得利息78.3元。 例2、（解决税后利息） 根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1 中纳税后李明实得利息多少元？ 分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％） 500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息 78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税 78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息 或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。 例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？
2017 年小升初数学模块练习题：比和比例 1、一种盐水，盐的质量是水的 25%，现有 5 克盐，要配制这种盐水，需要加多少克水? 2、一种盐水，盐与水的质量比是 1:4，现有 5 克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水? 3、从济南到郑州的公路长 440 千米，一辆中巴车 2 小时行了 160 千米，照这样计算，从济南到郑州需要多少小时?先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。 4、文化路小学六年级征订《数学报》，一班订了 25 份，二班订了 20 份，一班比二班多花了100 元。每份《数学报》多少元? 5、图书室有一个书架一共两层，上层数量与下层数量的比是 5:6，从上层拿 20 本放到下层后，上、下两层的数量比是 3:4。上、下两层书架一共有多少本书? 6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出，2 小时后在距中点 16 千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是 3:4，甲、乙两车的速度各是多少? 7、甲乙两车同时从两地相向而行，两小时相遇，已知两地相距 180 千米，甲乙的速度比是 3:2，甲乙两车的速度各是多少? 8、上海到杭州的距离是 144 千米，在比例尺 1:2000000 的地图上，上海到杭州是多少厘米? 9、天草服装厂 3 天加工女装 1800 套，照这样计算，要生产 5400 套，需要多少天?(用 比例解) 10、“百大三联”有一批电脑，卖出总数的 80%，又运来 140 台，这时电脑总数与原来总数的比是 2:3，百大三联原来电脑多少台? 11、一辆汽车一次加油支付 60 元，行驶了 300 千米。现在要去 800 千米的某地接运一批货物回来，需要多少汽油费? 12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出，3 小时后客车到达甲城，货车离乙城还有 60 千米，客车与货车的速度比是 3:2，求甲、乙两城的距离。 13、火车用 26 秒的时间通过一个厂 256 米的隧道(即从车头进入车尾离开出口)，这列
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵 需要种的天数是2150÷86＝25天 甲25天完成24×25＝600棵 那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙 即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作1份。 因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份 因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份 所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份 所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份 所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份 所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份 第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份 新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛 所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。 两种解法： 解法一： 设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头） 解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元 乙丙合作一天完成1÷（3＋3/4）＝4/15，支付1500×4/15＝400元 甲丙合作一天完成1÷（2＋6/7）＝7/20，支付1600×7/20＝560元 三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷2＝31/60， 三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元 甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元 乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元 1 / 6
苏教版小升初数学复习专练 共60分)1.（5分）直接写出得数。 1.2÷0.3=10.4×0.1=0.7×0.9=4×( 2.5+0.25)=0÷0.26= 0.45÷0.9=0.92÷0.23=0.57×8×1.25=2.（15分）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）（2）（3）（4）3.（20分）选择你喜欢的方法计算。 （1）（12.6-5.1）×2.4-8.3（2）（2.3÷0.46-4.5）÷0.25（3）2.6×11.8-0.9×2×2.6（4）4.8×0.9+0.484.（10分）解方程（1）（2）（3）5.（10分）一条高速公路长336km，一辆客车3.5小时行完全程，一辆货车4.2小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？二、判断题．(共4题； 共8分)6.（2分）边长4米的正方形，它的周长和面积一定相等（）7.（2分）圆柱的体积比圆锥的体积多2倍。（）8.（2分）0.80与0.800的大小相同，计数单位也相同．（）9.（2分）两个数相乘的积是1，这两个数是倒数。（）三、选择题．(共4题； 共8分)10.（2分）已知x=5y，下面比例正确的是（）.A.x：y=35：3 B.y：x=35：3 C.x：y=15：7 D.y：x=15：7 11.（2分）在长10分米，宽8分米的长方形上剪一个最大的正方形后，剩下部分的面积是（）平方分米。 A.16 B.80 C.64 12.（2分）小英把1000元按年利率2.25%存入银行，两年后，她应得本金和利息一共多少元?正确的列式是（）。 A.1000×2.25% B.(1000+2.25%×1000）×2 C.1000×2.25%×2+100013.（2分）如果把圆的半径按1：3缩小，那么新的圆与原来的圆的面积比是（）。 A.3：1 B.1：3 C.1：9 D.9：1 四、填空题．(共13题； 共13分)14.（1分）2021年是_______年，这一年的二月份有_______天。 15.（1分）5.08平方米=_______平方分米7500千克=_______
小升初数学百分数知识点 小升初数学考试内容所占比例在整个小升初过程中越来越大,那么如何让数学考试锦上添花呢?下面为大家分享小升初数学百分数知识点，希望对大家有用! 【一】百分数的基本概念 1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。 3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上〝%〞来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 4.小数与百分数互化的规那么： 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号; 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5.百分数与分数互化的规那么： 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数; 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,〝死记〞之后会〝活用〞。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科
涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是 远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生〝死记〞名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 唐宋或更早之前，针对〝经学〞〝律学〞〝算学〞和〝书学〞各科目，其相应传授者称为〝博士〞，这与当今〝博士〞含义已经相去甚远。而对那些特别讲授〝武事〞或讲解〝经籍〞者，又称〝讲师〞。〝教授〞和〝助教〞均原为学官称谓。前者始于宋，乃〝宗学〞〝律学〞〝医学〞〝武学〞等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。〝助教〞在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之〝助教〞一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监〔国子学〕一科的〝助教〞，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是〝博士〞〝讲师〞，还是〝教授〞〝助教〞，其今日教师应具有的基本概念都具有了。为了帮助孩子顺利度过小升初阶段，以上是为大家分享的小升初数学百分数知识点，希望大家认真学习，并祝大家能够顺利进入理想的重点中学！
江西省上饶市小升初数学复习专练 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、解答题 (共5题；共60分) 1. （5分）口算。 3.6÷9＝0.32÷8＝ 3.6÷0.9＝ 24÷0.4＝ 2.5÷0.25＝ 1.8÷0.3＝ 2. （15分） (2019五下·新田期中) 用简便方法计算。 （1）5.75×101-5.75 （2）6.89÷0.125÷8 3. （20分）(2020·铜仁) 直接写出下面各题的得数。 276＋198＝10-1.6＝ 9.5－9.5×0＝1÷50%＝ 1.25×0.7×8＝÷ = 0.2＋8＝2× ÷2× = （1－40%）×52=0.85÷8.5=301×29≈5952÷62≈ 4. （10分） (2019六下·泉州期中) 解比例． （1）：x＝3：12 （2）：＝1.6：x （3）＝ 5. （10分） (2020四下·迁安期末) 下面是一张超市购物小票，不小心给弄脏了，你能算出毛巾的单价吗？（用方程解）
二、判断题． (共4题；共8分) 6. （2分）因为边长是1000米的正方形土地的面积是1平方千米，所以1平方千米的土地只能是边长是1000米的正方形。（） 7. （2分） (2019六下·南海期中) 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半．（） 8. （2分） (2020四下·洛龙期中) 不改变数的大小，把0.08改写成以千分之一为单位的数是0.008。（） 9. （2分）一个数的倒数不一定比这个数小。 三、选择题． (共4题；共8分) 10. （2分） (2019六下·兴仁期中) 如果A＝ B，则A：B＝（） A . 5：2 B . 1： C . 2：5 D . ：1 11. （2分）(2018·海安) 一块草地长20米，宽16米，那么这块草地面积的万分之一大约相当于（）的面积。 A . 一本书封面 B . 一块橡皮 C . 一张课桌面
小升初数学应用题专项综合训练试题 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地? 总棵数是900+1250=2150棵，每天可以植树24+30+32=86棵 需要种的天数是2150÷86=25天 甲25天完成24×25=600棵 那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙 即做了300÷30=10天之后即第11天从A地转到B地。 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天? 这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。 把每头牛每天吃的草看作1份。 因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份 因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份 所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份 所以45-30=15天，每亩面积长84-60=24份 所以，每亩面积每天长24÷15=1.6份 所以，每亩原有草量60-30×1.6=12份 第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24=38.4份，原有草就有 24×12=288份 新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80=3.6头牛 所以，一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。 两种解法：
百分数（二）单元测试题 班级： 姓名： 得分： 一．直接写出得数。（10分） ①=+%60%40 ②=-%351 ③=?%2560 ④=÷%508 ⑤ =+6141 ⑥=?3218 ⑦=÷797 ⑧=÷54158 ⑨ =?-212121 ⑩=÷÷8%5.122.5 二．填空题（每小题2分，共18分） （1）一件商品打九折出售，九折==) ()( （）%。 （2）利息=（ ）×（ ）×（ ）。 （3）商店销售“买四送一”，这是打（ ）折销售。 （4）一台彩电原价是6000元，打八折后的价格是（ ）元。 （5）一本词典打七折后卖35元，这本词典原价是（ ）元。 （6）成数表示一个数是另一个数的（ ），通称“几成”。例如“三成五”是（ ），改写成百分数就是（ ）。 （7）某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（ ）元。 （8）妈妈在邮局给奶奶汇2000元钱，需要交1%的汇费。汇费是（ ）元钱。 （9）一台取暖器的原价是280元，现在的售价是252元，这台取暖器是打（ ）折出售的。 三．判断题（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，共10分） （1）银行存款的利率是固定不变的。 （ ） （2）某件商品打八折出售，就是比原价降低80%出售。 （ ） （3）银行存款在2008年10月前要缴纳利息税，所以往往会使本金减少。 （ ） （4）今年的水稻产量比去年增产一成，那么今年的水稻产量是去年的110% （ ）。 （5）税收是国家收入的主要来源之一，因此，每个公民都有依法纳税的义务。（ ） 四．选择题（把正确答案的序号填在括号里，共10分） （1）取款时银行多支付的钱叫做（ ）。 A.本金 B. 利息 C.利率 （2）一种商品打七折，原来要80元，现在可以少用（ ）元。 A.24 B.30 C.56 （3）某地去年小麦产量1.8万吨，去年比前年增产二成，前年的小麦产量是（ ）万吨。 A.1.5 B.2.16 C.1.44
数的认识知识点 一、整数： 1.自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。0和自然数都是整数。 正整数 整数零 负整数 2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。 10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.例如：8000406000读作:八十亿零四十万六千 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0 4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大…… 6.整除与除尽 整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a. 除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽. 整除与除尽的区别：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除. 7．因数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数. 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 约数和倍数是相互依存的。 8.能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8, 能被5整除的数的特征:个位上是0或5 能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2,5整除的数的特征:个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各位上数字的和能被3整除. 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的. 比如91（91÷7=13），117（117÷9=13）,121（121÷11=11）等等。
2019小升初数学专项训练 数的运算（1） 【基础篇】 一、填空题 1．0×1×2×…×100等于（）。 2．在□里填上合适的数。 3．58比26多，26比58少． 4．李红在计算0.7×（5-2.5）时，写成了0.7×5-2.5，结果和原来相差（）。5．（）的1.2倍是6吨，比3.5米的1.2倍多1.8米是（）。6．在横线里填上“＞”“＜”或“=”． 43854835 100009999 7千克700克 8×7628×767 92÷292÷4 3000+3003300． 7．48的是；的是27． 8．填上一个合适的数： 9．用计算器算出下列式子的积，再找一找有什么规律。 37×3=111 ⑴37×6= ⑵37×9= ⑶37×15= ⑷37×=666 ⑸37×=888 8547×13=111111 ⑹8547×26= ⑺8547×=333333 ⑻8547×=444444
⑼8547×78= ⑽8547×=999999． 二．选择题。 1．47.88÷24=1.995，按“四舍五入”法精确到百分位，商应是（ ）。 A ．2.0 B ．2.00 C ．1.99 D ．1.90 2．1.28×3.5积是（ ）小数。 A.一位 B.两位 C.三位 D.四位 3．一个数的187是97，这个数的65是多少？算式是（） A 、187 ×97×65 B 、97 ÷187×65 C 、97÷187÷65 D 、187×97÷65 4．下面各组数中互为倒数的是（ ） A ．0.5和2 B ．和 C ．和 5．下面算式的得数最小的是（ ） A ．45×5+0 B ．45×5×0 C ．45×0+45 6．与“207×0”结果相等的算式是（ ） A ．207+0 B ．207-0 C ．207-207 7．125×8的积的末尾有（ ）个0． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．对于a 、b 、c 中最大的数是（a 、b 、c 均不为0）（ ） A ．b B ．a C ．c 9．在下面四个算式中，得数最大的是 ( )。 A.1 1 201719+?（） B.1 1 302429+?（） C. 11403137+?（） D.11 504147+?（） 三、计算题。 1.口算。
小升初数学复习试题（一） 一、填空。 1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球的（）％，足球个数比 篮球少（）％。 2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。 3、足球个数比篮球少20％。排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。 4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的（）％，其余的果树占总棵 数的（）％。 5、女生人数占全班的百分之几 = （）÷（） 杨树的棵数比柏树多百分之几 = （）÷（） 实际节约了百分之几 = （）÷（） 比计划超产了百分之几 = （）÷（） 6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的25％ 是（）米。 7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（）元。 二、解决实际问题 1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？ 2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？ 3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用 电百分之几？ 4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？ 5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？ 6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10％的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？ 小升初数学复习试题（二）
1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月 时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元? 2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利 息能买一台6000元的电脑吗？ 3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？ 4、填空： 八折=（）% 九五折=（）% 40% =（）折 75% = （）折 5、只列式不计算。 ①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？ ②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？ ③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原 价多少元？ 6、算出折数。 ⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别 打几折吗？每人可任选一种计算一下。 ①食品原价4元，现价3元。 ②食品原价5元，现价4元。 ③食品原价10元，现价7元。 7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3， 原价280元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？ ①现价多少元？ ②现价比原价便宜了多少元？ 改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？ （2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？ 8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一” 大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。) 9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花 了多少钱？
名校真题比例百分数篇 时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________ 1 （12年清华附中考题） 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都 按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元. 2 （13年101中学考题） 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？ 3（12年实验中学考题） 有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。 4 （12年三帆中学考题） 有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（）吨。 5 （12年人大附中考题） 一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？ 【附答案】 1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。 2 【解】：转化成浓度问题
相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。 方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要 注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。将100千克按1∶1分配，如下图：所以蒸发了100×1/2=50升水。 3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进 同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为 4.5升。 4 【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。 5 【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。 第九讲小升初专项训练比例百分数篇 一、小升初考试热点及命题方向 分数百分数是小学六年级重点学习的知识点，也是小升初重点考察的知识点，这一部分主要考察 三大块，分百应用题；比和比例；经济浓度问题；三块的地位是均等的，在考试中都有可能出现， 希望同学们全面复习，而不要厚此薄彼。 三、知识要点 分数百分数应用题 分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一．一方面它是在 整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律．因此，在这类问题