A 高中数学必修1,2期末考试测试题
班别 姓名 学号 考分
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选
项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合P={立方后等于自身的数},那么集合P 的真子集个数是 ( )
A .3
B .4
C .7
D .8
2.设P={质数},Q={偶数},则P ∩Q 等于 ( )
A .
B .2
C .{2}
D .N
3.如右图所示,正三棱锥V ABC -(顶点在底面的射影是
底面正三角形的中心)中,,,D E F 分别是 ,,VC VA AC 的中
点,P 为VB 上任意一点,则直线DE 与PF 所成的角的大小
是( )
A .030
B . 090
C . 060
D .随P 点的变化而变化。 4. 函数log (2)1a y x =++的图象过定点( )。
A.(1,2)
B.(2,1)
C.(-2,1)
D.(-1,1)
5. 设2(log )2(0)x f x x =>,则(3)f 的值为( )。
A. 128
B. 256
C. 512
D. 8
6. 定义运算a b *为:,(),(),
a a
b a b b a b ≤?*=?>? 如121*=,则函数()f x 22x x -=*的值域为( )。
A. R
B. (0,+∞)
C. (0,1]
D. [1,+∞)
7.把正方形ABCD 沿对角线AC 折起,当以,,,A B C D 四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD 和平面ABC 所成的角的大小为( )
A .90
B .60
C .45
D .30
8、下列说法正确的是( )
A 有一个面是多边形,其余各面是三角形的多面体是棱锥
B 有两个面互相平行,其余各面均为梯形的多面体是棱台
C 有两个面互相平行,其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱
D 棱柱的两个底面互相平行,侧面均为平行四边形
9.互不重合的三个平面最多可以把空间分成( )个部分
A .4
B .5
C .7
D .8
10.垂直于同一条直线的两条直线一定( )
A .平行
B .相交
C .异面
D .以上都有可能
11、下面多面体是五面体的是( )
A 三棱锥
B 三棱柱
C 四棱柱
D 五棱锥
12. 设a 、b 、c 都是正数,且346a b c ==,则以下正确的是( )。
A. 111c a b =+
B. 221c a b =+
C. 122c a b =+
D. 212c a b
=+ 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.
13.设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ?B ,则实数k 的取
值范围是 .
14. 85
-??化成分数指数幂为 。 15、一个棱柱至少有————————个面,面数最少的棱柱有————————个顶点,
有—————————个棱。
16.下列命题中:
(1)、平行于同一直线的两个平面平行;
(2)、平行于同一平面的两个平面平行;
(3)、垂直于同一直线的两直线平行;
(4)、垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的个数有_____________。
三、解答题:本大题共4小题,共74分. 解答应写出文字的说明,证明过程或
演算步骤.
17. 已知35()x f x a -=,且(lg )100f a =,求a 的值。
18.(12分)集合A={(x ,y )022=+-+y mx x }, 集合B={(x ,y )01=+-y x ,
且02≤≤x },又A φ≠?B ,求实数m 的取值范围.
19. 已知函数()log (1)(0,1)a f x x a a =+>≠在区间[1,7]上的最大值比最小值大12,
求a 的值。
20、如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋化了,会溢出
杯子吗?(半球半径等于圆锥底面半径)
2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案(完整版) 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标: l.知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点
重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具:投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景,揭示课题 1.教师首先提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时,教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. (二)研探新知 1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例: (1)1—20以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形;
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥; (6)到一个角的两边距离相等的所有的点; (7)方程2560 -+=的所有实数根; x x (8)不等式30 x->的所有解; (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2.教师组织学生分组讨论:这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出9个实例的特征,并给出集合的含义. 一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出:集合常用大写字母A,B,C,D,…表示,元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维 1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导,解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2.教师组织引导学生思考以下问题: 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1)大于3小于11的偶数;
高中数学必修一指数函数 卷I (选择题) 一、 选择题 (本题共计 12 小题 ,每题 5 分 ,共计60分 , ) 1. 已知2x >21?x ,则x 的取值范围是( ) A.R B.x <12 C.x >12 D.? 2. 函数y =a x?4+5(a >0,a ≠1)的图象必经过定点( ) A.(0,5) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,6) 3. 若√a n =?√a n ,则( ) A.a =0 B.a ≠0 C.a ≤0 D.a ≥0 4. 设方程10?x =|lg x|的两根为x 1,x 2,则( ) A.0
9. 已知x 1 2+x? 1 2=3,则x+ 1 x 的值是() A.3 B.5 C.7 D.9 10. 如果指数函数y=(a?2)x在x∈R上是减函数,则a的取值范围是() A.(2,?+∞) B.(?∞,?3) C.(2,?3) D.(3,?+∞) 11. 已知a=0.21.5,b=20.1,c=0.21.3,则a,b,c的大小关系是() A.a0,b+c>0.c+ a>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值() A.一定大于零 B.一定小于零 C.可能等于零 D.一定等于零 卷II(非选择题) 二、填空题(本题共计 6 小题,每题 5 分,共计30分,) 13. 若x<1,则√(x?1)4 4=________. 14. 给出下面三个不等式,其中正确的是________. ①?8?1 3( 1 9 )13;②4.125>3.8?25>(?1.9)?35;③0.20.5>0.40.3. 15. 方程:4x?6?2x?16=0的解为________. 16. √(?3)4 4的值为________. 17. 已知10α=2,10β=3,则10α2?β=________; 18. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x?2)=?f(x),且当x∈[?1,?0]时,f(x)= 2x,则f(2013)=________. 三、解答题(本题共计 5 小题,每题 12 分,共计60分,)
泸溪一中高中数学必修1辅导训练7 一、选择题:(每小题只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合}0|{2=-∈=x x R x A ,则下列表示正确的是( ) A 、A ?1 B 、A ∈}0{ C 、A ?φ D 、A ∈φ 2.已知全集U R =,集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-= 的关系的韦恩(Venn )图如下图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有 ( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 3.下列各组函数是同一函数的是( ) A .y =|x | x 与y =1 B .y =|x -1|与y =??? x -1,x >11-x ,x <1 C .y =|x |+|x -1|与y =2x -1 D .y =x 3+x x 2+1 与y =x 4.定义域为R 的函数y =f (x )的值域为[],a b ,则函数()3y f x a =- 的值域为 ( ) A. []2,a a b + B .[]0b a -, C .[],a b D .[]-,a a b + 5. 若函数)10(1≠>-+=a a b a y x 且的图像经过第二、三、四象限,则一定有( ) A. 010><>b a 且 C. 010<<b a 且 6.设奇函数()f x 在(0)+∞,上为增函数,且(2)0f =,则不等式 ()()0f x f x x --<的解集为 ( ) A .(20)(0,2)- , B .(2)(0,)-∞- ,2 C.(2)(2)-∞-+∞ ,, D .(20)(2)-+∞ , , 7.设集合A=10,2??????, B=1,12??????, 函数 ()f x =()1 ,2 21,,x x A x x B ?+∈???-∈? 若x 0A ∈, 且()0f f x A ∈????,则x 0的取值范围是 ( ) A.10,4?? ??? B.11,42?? ??? C.11,42?? ??? D.30,8?????? 8.设c bx x x f ++=2)(()R c b ∈,,且{} R x x f x x A ∈==),(,[]{} R x x f f x x B ∈==,)(,如果A 是只有一个元素的集合,则A 与B 的关系为( ) A . B A = B .B A ≠? C .A B ≠ ? D .=B A φ
1.集合基本运算,数轴应用 已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥,则集合()U C A B = A .{|0}x x ≥ B .{|1}x x ≤ C .{|01}x x ≤≤ D .{|01} x x <<2.集合基本运算,二次函数应用 已知集合{} {}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ,则=B A ( )A .]1,2[-- B . )2,1[- C..]1,1[- D .) 2,1[3.集合基本运算,绝对值运算,指数运算 设集合{}{} ]2,0[,2|,2|1||∈==<-=x y y B x x A x ,则=B A ( ) A.]2,0[ B. )3,1( C. )3,1[ D. ) 4,1(4.集合基本性质,分类讨论法 已知集合A= ,且-3 A ,求a 的值{} 22,25,12a a a -+∈5.集合基本性质,数组,子集数量公式n 2.集合A={(x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N},则A 的非空真子集的个数为( ) A 4 B 5 C 6 D 7 6.集合基本性质,空集意识 已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2},集合B={x|1≤x≤5},若A∩B=A,求实数a 的取值范围. 7.函数解析式,定义域,换元法,复合函数,单调性,根式和二次函数应用,数形结合法已知,定义域为:x>0 x x x f 2)1(+=+(1)求f(x)的解析式,定义域及单调递增区间 (2)求解析式,定义域及最小值 (-1)f x
8.函数基本性质,整体思想,解方程组 设求1 ()满足2()()2,f x f x f x x -=) (x f 9.函数基本性质,一次函数,多层函数,对应系数法 若f [ f (x )]=2x +3,求一次函数f (x )的解析式 10.不等式计算,穿针引线法 求x 取值范围 (1-x)(21)0(1)x x x +≥-11.函数值域,反表示法,判别式法,二次函数应用,换元法,不等式法 求函数的值域 求函数的值域2241x y x +=-2122 x y x x +=++求函数的值域 x x y 41332-+-=93(0)4y x x x =+>12.函数值域,分类讨论,分段函数,数形结合,数轴应用若函数的最小值为,则实数的值为 a x x x f +++=21)(3a (A )或 (B )或(C )或 (D )或581-51-4-4-8 13.函数单调性,对数函数性质,复合函数单调性(同增异减) 函数的单调递增区间为 212 ()log (4)f x x =-A., B., C., D.,(0)+∞(-∞0)(2)+∞(-∞2) -下列函数中,在区间上为增函数的是( ) (0,)+∞ .A y =2.(1)B y x =-.2x C y -=0.5.log (1) D y x =+
高一数学必修一指数与指数幂的运算试(总结)
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高一数学练习19——指数与指数幂的运算 1. 3 )8(-的值是 ( ) A .2 B. 2- C. 2± D. 8 2.给出下列4个等式:①a a =2;② a a =2)(;③ a a =3 3;④ a a =33)(。其中不一定正确的是 ( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3.若33 2)21(144a a a -=+-,则实数a 的取值范围为 ( ) A.21≤ a B. 2 1≥a C. 2 1 21≤≤- a D .R 4.下列说法正确的是 ( ) A.正数的n 次方根是正数)(* N n ∈ B.负数的n 次方根是负数)(*N n ∈ C.0的n 次方根是0)(* N n ∈ D. n a 是无理数)(*N n ∈ 5.若,3120<-< x 则|2|24412-++-x x x 等于 ( ) A. 54-x B. 3- C. 3 D. x 45- 6. 35212 -的平方根是 7.若x 满足5)31(4 4=-x ,则x 的值为 8.如果8>x ,则化简33 44)6()8(x x -+-的结果是 9.求下列各式的值: (1) =3 248 (2)=462525 (3) =-2)3( (4)=-33)3( (5)33 (3)-= (6)=-2)3(a
(7)=-+-+-33443 3)2()4()2(ππ 10.化简下列各式: (1)21 15113 3 6622133a b a b a b ??????-÷ ? ????? ,其中0,0.a b >> (2)121 13 3 4 2 23x y x y -????- ??????? (3)186 2 554355 a b a b - -????÷ ??? 一、 选择题 1.化简(1+232 1-)(1+2 16 1-)(1+28 1-)(1+2 - 4 1)(1+22 1-),结果是( ) A 、 2 1 (1-2321 -) -1 B 、(1-232 1 -) -1 C 、 1-232 1- D 、2 1 (1-2321 -) 2.( 36 9 a )4 ( 63 9 a )4 等于( ) A 、 a 16 B 、 a 8 C 、 a 4 D 、 a 2
高中数学必修1复习测试题(难题版) 1.设5log 3 1=a ,5 13=b ,3 .051??? ??=c ,则有( ) A .a b c << B .c b a << C .c a b << D .b c a << 2.已知定义域为R 的函数)(x f 在),4(∞+上为减函数,且函数()y f x =的对称轴为4x =,则( ) A .)3()2(f f > B .)5()2(f f > C .)5()3(f f > D .)6()3(f f > 3.函数lg y x = 的图象是( )
4.下列等式能够成立的是( ) A .ππ-=-3)3(66 B = C =34 ()x y =+ 5.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数,则下列关系式中成立的是( ) A .)2()1()23(f f f <-<- B .)1()2 3 ()2(-<- 6.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,且当0x ≥时,2()2f x x x =-,则()y f x =在R 上的解析式为 A . ()(2)f x x x =-+ B .()||(2)f x x x =- C .()(||2)f x x x =- D. ()||(||2)f x x x =- 7.已知函数log (2)a y ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(0,2) D .(2,)+∞ 人教版高中数学必修1 全册教案 目录 第一章集合与函数概念 §1.1.1集合的含义与表示 §1.1.2集合间的基本关系 §1.1.3集合的基本运算 §1.2.1函数的概念 §1.2.2映射 §1.2.2函数的表示法 §1.3.1函数的单调性 §1.3.1函数的最大(小)值 §1.3.2函数的奇偶性 第二章基本初等函数(Ⅰ) §2.1.1指数(2) §2.1.1指数(3) §2.1.2指数函数及其性质(1) §2.1.2指数函数及其性质(2) §2.2.1对数与对数运算(1) §2.2.1对数与对数运算(2) §2.2.2对数函数及其性质(第一、二课时) §2.2.2对数函数及其性质(第三课时)§2.3幂函数 §第2章小结与复习 第三章函数的应用 §3.1.2用二分法求方程的近似解 §3.2.1几类不同增长的函数模型 §3.2.2函数模型的应用实例(1) §3.2.2函数模型的应用实例(2) §3.2.2函数模型的应用实例(3) 第一章集合与函数概念 一. 课标要求: 本章将集合作为一种语言来学习,使学生感受用集合表示数学内容时的简洁 性、准确性,帮助学生学会用集合语言描述数学对象,发展学生运用数学语言进行交流的能力 . 函数是高中数学的核心概念,本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习,强调结合实际问题,使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法,从而发展学生对变量数学的认识 . 1. 了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,掌握某些数集的专用符号. 2. 理解集合的表示法,能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用. 3、理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 4、能在具体情境中,了解全集与空集的含义. 5、理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力. 6. 理解在给定集合中,一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集 . 7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用 . 8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数,理解函数符号y=f(x)的含义;了解函数构成的三要素,了解映射的概念;体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;会求一些简单函数的定义域和值域,并熟练使用区间表示法 . 9. 了解函数的一些基本表示法(列表法、图象法、分析法),并能在实际情境中,恰当地进行选择;会用描点法画一些简单函数的图象. 10. 通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用. 11. 结合熟悉的具体函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义,了解奇偶性和周期性的含义,通过具体函数的图象,初步了解中心对称图形和轴对称图形. 12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质,体会数形结合的数学方法. 13. 通过实习作业,使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例. 二. 编写意图与教学建议 1. 教材不涉及集合论理论,只将集合作为一种语言来学习,要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,从而体会集合语言的简洁性和准确性,发展运用数学语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识,通过列举丰富的实例,使学生了解集合的含义,理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算. 教材突出了函数概念的背景教学,强调从实例出发,让学生对函数概念有充分的感性基础,再用集合与对应语言抽象出函数概念,这样比较符合学生的认识规律,同时有利于培 2.1.1 指数与指数幂的运算(二) (一)教学目标 1.知识与技能 (1)理解分数指数幂的概念; (2)掌握分数指数幂和根式之间的互化; (3)掌握分数指数幂的运算性质; (4)培养学生观察分析、抽象等的能力 2.过程与方法 通过与初中所学的知识进行类比,得出分数指数幂的概念,和指数幂的性质 3.情感、态度与价值观 (1)培养学生观察分析,抽象的能力,渗透“转化”的数学思想; (2)通过运算训练,养成学生严谨治学,一丝不苟的学习习惯; (3)让学生体验数学的简洁美和统一美. (二)教学重点、难点 1.教学重点:(1)分数指数幂的理解; (2)掌握并运用分数指数幂的运算性质; 2.教学难点:分数指数幂概念的理解 (三)教学方法 发现教学法 1.经历由利用根式的运算性质对根式的化简,注意发现并归纳其变形特点,进而由特 殊情形归纳出一般规律. 2.在学生掌握了有理指数幂的运算性质后,进一步推广到实数范围内.由此让学生体会发 现规律,并由特殊推广到一般的研究方法. (四)教学过程 教学 环节 教学内容师生互动设计意图 提出问题 回顾初中时的整数指数幂及运算性质 ,1(0) n a a a a a a a =?????=≠, 0无意义 老师提问,学生回答. 学习 新知前的 简单复 1(0) n n a a a -= ≠;()m n m n m n mn a a a a a +?==(),()n m mn n n n a a a b a b ==什么叫实数? 有理数,无理数统称实数. 习,不仅 能唤起学生的记 忆,而且为学习新课作好了知识上的准备. 复习 引入 观察以下式子,并总结出规律:a >0① 105 10 252 55 ()a a a a === ② 884242 ()a a a a === ③ 12 12 34 3 44 4 ()a a a a === ④5 10510 252 5 ()a a a a ===小结:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数作为指数的形式,(分数指数幂形式). 根式的被开方数不能被根指数整除时,根式是否也可以写成分数指数幂的形式.如: 23 2 3 (0)a a a ==> 1 2 (0) b b b ==>55 4 4 (0) c c c ==>即:*(0,,1) m n m n a a a n N n =>∈> 老师引导学生“当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根 式可以写成分数作为指数的形式,(分数指数幂形式)”联想“根式的被开方数不能被根指数整除时,根式是否也可以写成分数指数幂的形 式.”.从而推广到正数的分数指数幂的意义 数学中引进一 个新的概 念或法则时,总希望它与已有的概念或法则是相容的 形成概念 为此,我们规定正数的分数指数幂的意义为: 学生计算、构造、猜想,允许交流讨论,汇报结论.教师巡视指导 让学生经历从“特殊一 刘老师辅导·高中数学必修1综合测试题姓 名 令狐采学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A ={1,2,3,4},B ={x|x =n2,n∈A},则A∩B =( ) A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 2. 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x +1)的定义域为( ) A .(-1,1) B .(-1,-1 2) C .(-1,0) D .(12 ,1) 3.在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是( ) A .f(x)=x -1,g(x)= x -1x -1 B .f(x)=|x +1|,g(x)=高中数学必修1全套教案
人教版数学高中必修一教材《指数与指数幂的运算》教学设计
高中数学必修1综合测试题