小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
分数除法的意义和计算法则(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力． 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学过程 一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数．
0.3 6 （二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．） （三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：） 二、新授教学 （一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义） 1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（） 2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？ 列式：2÷4 3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？ 列式：
新人教版六年级数学上册分数除法测试题 班级 姓名 得分 一、填空题。（共20分） 1、75的倒数是（ ），3 21的倒数是（ ）。 2、34×（ ）＝5×（ ）＝（ ）×7 2＝7÷（ ）＝1 3、把8 5千克糖果平均分成5份，每份是（ ）千克，每份占这些糖果的（ ）。 4、已知两个因数的积是9 8，一个因数是4，另一个因数是（ ）。 5、（ ）的52是158；92吨的3 8是（ ）吨。 6、王勇51小时走8 5千米，他平均每小时走（ ）千米，他走1千米需要（ ）小时。 7、（ ）千克增加它的6 1后是420千克。 8、有2吨货物，甲车每次运这批货物的21，乙车每次运2 1吨。若单独运完这批货物，甲车需运（ ）次，乙车需运（ ）次。 9、在里填上“＞”“＜”或“＝” 134÷32134 111511 15 98×19698÷196 32÷151932×19 15 二、判断题。（对应的画“√”，错的画“×”）（5分） 1、一个数除以一个真分数，商一定大于被除数。（ ） 2、假分数的倒数都小于1。（ ） 3、男生人数是女生人数的76，那么女生人数是男生人数的6 7。（ ） 4、把甲桶油的3 1倒入乙桶后，两桶油质量相等，原来乙桶油的质量是甲桶油质量的2 1。（ ） 5、将5除以6，交换被除数与除数的位置，所得的商正好是原商的倒数。（ ） 三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 1、一种钢材长54米，重25 1吨，这种钢材每吨长（ ）米。
A 、 201 B 、1254 C 、20 D 、4 132 2、下面每组数中，互为倒数的一组数是（ ） A 、2.6和532 B 、31和0.3 C 、7和71 D 、0和5 9 3、苹果个数是梨的3 8，苹果比梨多15个，则梨有（ ）个。 A 、3 B 、6 C 、9 D 、12 4、一堆石子，运走8 1，还剩21吨，这堆石子有多少吨？列式是（ ）。 A 、21×81 B 、21÷81 C 、21÷（1－81） D 、8 1÷21 5、某工厂五月份烧煤30吨， ，四月份烧煤多少吨？如果列 式为：30÷（1－10 1），横线上应补充的条件是（ ）。 A 、比四月份节约101 B 、比四月份增加101 C 、是四月份的10 1 6、一项任务，甲单独做8小时可以完成，乙单独做6小时可以完成。现先由甲单独做4小时后，剩下的由乙来做，还要（ ）小时可以完成。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 四、计算题。（共33分） 1、直接写出得数。（4分） 209÷107＝ 1514÷51＝ 43÷0.25＝ 1×31÷3 2＝ 1.6÷51＝ 1312÷137＝ 0.25÷41＝ 21×41÷41×21＝ 2计算下列各题。（能简算的要简算）（12分） 132÷2615×85 213×10 7＋3.5×0.3 （87＋41）÷32 21 74÷54＋73÷54
最新六年级上册数学《分数除法》预习教案 1、分数除法的计算 练习一 【知识要点】分数除法的意义和分数除以整数的计算法则. 【课内检测】 1、 6 5÷2表示的意义是（ ）. 2、根据372?=7 6 写出两道除法算式.（ ）. 3、计算下面各题. 142521÷= 575÷= =÷1152 =÷35 1 1、 列式计算. ①把8 3 米平均分成2份,每份是多少? ②一个数乘5等于3 2 ,求这个数. 【课外训练】 1、 一块正方形木板,它的周长是5 4 米,它的边长是多少? 2、 一辆汽车行9千米,用去汽油4 3 升,平均每千米用汽油多少升? ★3、把一根10 9 米的木料锯成长度相等的几段,一共锯了2次,平均每段长多少米?
★★4、给一条5 4 千米的人行道铺地砖,4天完成了任务的一半,平均每天铺多少千米? 练习二 【知识要点】整数除以分数. 【课内检测】 1、 6÷=9 8 6×（ ）= 2、 计算下列各式. =÷ 5412 11÷=41 =÷8 516 3、 列式计算. ①8里有多少个5 2 ? ②一个数的25 24 是12,这个是多少? 4、 某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升,如果每5 3 升啤酒装一瓶,该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒? 【课外训练】 1、一块平行四边形模板,面积是3平方米,高是4 3 米,底是多少米? 2、一根6 5 米长的钢绳重2千克,这种钢绳每米重多少千克? 每千克钢绳有多长?
3、1吨花生仁可以榨油18 7 吨,要榨84吨油需要多少吨花生仁? 有126吨花生仁可以榨油多少吨? ★ 4、修筑一条水渠,8天已筑了这条水渠的15 8 .照这样计算,筑完这条水渠共需要多少天? 练习三 【知识要点】分数除以分数. 【课内检测】 1、 =?=÷) () (8512585 =?=÷) () () () (4352 =÷28 15149 2、解方程. ①15854=χ ②21 16 94=÷χ 3、列式计算. ①65是125的几倍? ②75是6 5的几分之几? 【课外训练】 1、在下面的（ ）内填上适当的数.
六年级数学教案——《分数的除法》 根据量、度量单位（基准量）与量数的基本关系： 量＝度量单位（基准量）量数。 我们已经知道：当a、b是自然数，且b0时，除法算式ab 表示两种意义： ⑴由量基准量（度量单位）＝量数，可知：ab可以表示a是b的几倍或几分之几。这时a与b表示两个量。 ⑵由量量数＝基准量（度量单位），可知：ab可以表示什么数的b倍等于a，或者把a平均分成b份，每份是多少。这时a表示一个量，b表示量数（用所求的量去度量a所得的结果）。 从实际问题抽象出来的除法算式ab，究竟表示上述两种意义中的哪一种，必须结合具体情景才能来确定。 当a、b为分数时，除法算式ab仍然具有上述两种意义，但必须探索它的算法。分数除法的算法分两种情形来探索：一是除数是整数的情形；二是除数是分数的情形。 一、除数是整数的分数除法 下图（图1）是一个长方形，把它的涂色部分平均分成2份，每份是这个长方形的几分之几？ 图1 我们可以从前面的分数墻上直接看出这个结果。 但是，我们还需要探索，从算式2怎么算出结果呢？
算法1：2＝＝。 一个分数的分子缩小到原来的一半，分母不变，所得的分数就是原来的一半。 算法2：因为的一半等于的，所以， 2＝＝。 比较上面两种算法，算法1有局限性，它转化为两个整数的除法运算，可是在整数范围除法并非总能实施，畅通无阻。如果图1中的涂色部分平均分成3份，每份是这个长方形的几分之几？ 算式：3＝？ 上面的算法1就行不通了，算法2行得通。 因为3＝的，所以， 3＝＝。图2 图2中的斜线部分是长方形的，也验证了上面的算法是正确的。 从以上的探索结果，可以产生一个猜想：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。 这个猜想是否成立？有待检验。 理解分数除法的意义，还有另一条重要途径。 在探索分数乘法意义的时候，我们得到一个重要的数量关系： 量＝度量单位量数
( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 六年级数学：分数除法应用题 (教案设计) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.
六年级数学：分数除法应用题(教案设计) 教学目标 1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法 2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯． 教学重点 找准单位“1”，找出等量关系． 教学难点 能正确的分析数量关系并列方程解答应用题． 教学过程 一、复习、引新
（一）确定单位“1” 1．铅笔的支数是钢笔的倍． 2．杨树的棵数是柳树的． 3．白兔只数的是黑兔． 4．红花朵数的相当于黄花． （二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占．小营村的棉田有多少公顷？ 1．找出题目中的已知条件和未知条件． 2．分析题意并列式解答． 二、讲授新课 （一）将复习题改成例1 例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？ 1．找出已知条件和问题 2．抓住哪句话来分析？ 3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系． 4．比较复习题与例1的相同点与不同点． 5．教师提问：
第三单元 分数除法 【例1】对错我来判。（对的打“∨”，错的打上“×”） （1）因为31+32=1，所以31的倒数是3 2 。（ ） （2）一个数的倒数一定比这个数小。（ ） （3）43是倒数，3 4 也是倒数。（ ） 解析：本题考查的知识点是倒数的意义。解答时，要明确的是乘积是1的两个数叫做互为倒数，也就是说倒数不是单独存在的，是指两个数的积是1时，我们说其中的一个数是另一个数的倒数。 （1）因为31+32=1，它们的积31×32=92≠1，所以31和3 2 不是互为倒数。 （2）一个非0自然数的倒数比这个数小，如2的倒数是2 1 ，但是一个数的倒数不一定比 这个数小，如31的倒数是3,3就比3 1 大。 （3）互为倒数的两个数的积是1，也就是说乘积 是1的两个数互为倒数，单独的一个数不能说倒 数，所以43是倒数，3 4 也是倒数都是错误的。 解答：1、×2、×3、× 【例2】一个自然数与它的倒数的差是2122 21 ，这个自然数是多少？ 解析：本题考查的知识点是运用转化法解答倒数差问题。解答时，先把212221转化为21+22 21 ， 它等于22-221的差，22和221互为倒数，212221正好是22与22 1 的差，所以得出这个数是22。 解答：22 【例3】请根据图列式。 （ ） （ ） 解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想来根据图形列算式。解答时先读懂图意，然后根据图中隐含的数量关系列出算式。左图把单位“1”先平均分成了4份，取其中的一 份，然后再求其一半是多少，列式为4 1 ÷2；右图是把单位“1”平均分成3份，取其中的 2份，再求其43是多少，所以列式为32×4 3 。
人教版六年级上册数学《分数除法》教案教学目标 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。教学:难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学重难点 教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教学:难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学过程 一、复习 出示复习题： 1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”? 2、用方程解下列各题。 3、根据测定，成人体内的水分约占体重的 2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5 ，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克? 让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用
得上，并说说为什么。 选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重×4/5 =体内水分的重量。 4、指名口头列式计算。课件出示。 二、新授 1、教学例1 根据测定，成人体内的水分约占体重的 2/3 ，而儿童 体内的水分约占体重的 4/5 ，小明体内有28千克水分，他的体重是爸爸体重的 7/15 ，小明的体重是多少千克? 爸爸的体重是多少千克? 例1的第一个问题：小明的体重是多少千克? (1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意： (2)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。小明的体重× 4/5 =体内水分的重量 (3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点? (相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是水分28千克，水分占体重的4/ 5 。体重 ?千克水分28千克已知条件和问题变了) (4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未
小学数学六年级第三单元 （分数除法） 一、想一想，填一填，老师相信你能全做对的！（每小题2分，共20分） 1、把56352= ?改写成两道除法算式是（ ）和（ ）。 2、()()()()=÷===40:124 8:6填小数 3、在○里填上﹥、﹤或﹦。 75÷85 14 ×757 5÷14 5141÷41 65 ×2765÷27 4、（ ）的76是53千米。43千克是10 9千克的（ ）。 5、把一根3米长的木料锯成同样长的5段,每锯一次的时间相等,每段木料占总长的()(),每锯一段的时间是全部时间的()() 。 6、甲数除以乙数的商是1.4，甲乙两数的最简整数比是（ ）。 7、一根绳子长6米，第一次剪去它的21 ，第二次剪去2 1 米，还剩（ ）米。 8、60千克比（ ）千克少41，比60千克多5 1的是（ ）千克。 9、王师傅4 3小时做6个零件，王师傅1小时做（ ）个零件，做1个零件需要（ ）小时。 10、一个三角形三个内角度数的比是5:4:3，这个三角形是（ ）三角形。 二、火眼金睛判对错。（每小题2分，共10分） 1、两数相除，商一定大于被除数。 （ ） 2、 85×11÷85×11=855÷8 55=1 （ ） 3、 4米:16厘米 = 1:4 （ ） 4、 比的前项和后项同时乘上（或除以）相同的数，比值不变。（ ） 5、 所有自然数（0除外）的倒数都小于1。 （ ） 三、将正确答案的序号填在括号中，请慎重选择呀！（每小题2分，共10分） 1、从学校步行到电影院，甲要6分，乙要7分，甲与乙的速度比是（ ） A 、6：7 B 、7：6 C 、6：13 2、1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A 、1∶100 B 、100∶1 C 、1∶101
第三单元：分数除法 [单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 [单元教学目标]：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。 4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。 [单元教学重点]：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质的理解与运用。 [单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用.
第一课时 教学内容：分数除以整数（例1、例2） 教学目标： 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。 教学难点：分数除以整数的算法的探究。 教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。 教学过程： 一、创设情景导入： 1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新知探究：
《分数除法》课标解读 一、课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。 二、课标解读 “分数除法”是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容。本单元学生在已经掌握分数乘法的基础上，学习分数除法。主要包含倒数的认识、分数除法计算方法的理解和掌握、用分数除法的知识解决相关的实际问题几方面的内容。在课程实施中，要重视概念的教学、算法的探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。 （一）重视概念的教学 倒数的认识这一课时在原教材中是“分数乘法”单元的最后一个课时，现在变成了“分数除法”单元的第一课时。因为学习倒数主要为后面学习分数除法做准备，一个数除以分数的计算归结为乘这个数的倒数，所以合情合理。通过观察、分析、讨论几组乘积为1的乘法算式，让学生找出它们的共同特点，导入倒数的意义。对于概念中“乘积是1”“两个数”“互为”进行进一步的讨论，举出反例，深化概念。帮助学生更全面、深刻地认识倒数。在交流中培养了学生分析、概括的能力和严谨的数学态度。 （二）重视算法的探索过程 通过折纸实验，让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，引导学生经历特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。在课程实施过程中，我们应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生边操作、边观察、边思考，并通过交流，在理解的基础上真正发现算法，感悟算理。从而培养学生的学习和探究能力，促进学生的发展。 （三）注意数学思想方法的渗透 在教学中，有很多地方可以比较自然地渗透数形结合的、转化的思想。前者主要表现在探索计算方法时直观手段的运用上，无论是折纸实验，还是画线段图，实际上都是用图形语言揭示分数除法的几何意义。因此，在教学中要有意识地引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。后者主要体现在分数除法的计算方法，把除法转化为乘法计算，这对学生来说，是数学认识上的一次飞跃，计算方法推导的每一步其实都是新旧知识和方法的转化。 （四）提高学生分析问题和解决问题的能力 通过四道例题，引导学生运用所学的分数除法解决一些日常生活中的实际问题。让学生感受到分数除法在生活中的广泛应用，体会学习数学的价值。与原教材相比，联系实际生活的例题由原来的2道增加到现在的4道，增加了工程问题的题目。解题的方法和思路不变，还是提倡利用方程解决问题。因为用算术方法解较难理解，学生往往难于判断究竟把哪个数量看作单位“1”。在课程实施过程中，教师要充分引导学生对问题进行阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。尤其是回顾与反思这一步，必须要引起重视。这是探索的必要步骤，只有通过验证才能证明思路和解答是否正确，
《分数除法》同步试题 浙江省诸暨市璜山镇化泉小学张垚杰（初稿） 浙江省诸暨市实验小学教育集团陈菊娣（修改） 浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿） 一、填空 1.（）（）（）（）（） 考查目的：进一步强化对倒数概念的理解，熟练掌握求一个数的倒数的方法。 答案：，，，1，。 解析：引导学生通过审题明确意图，先找出最简单的共同结果“1”。该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数，1的倒数，以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。 2.既可以表示已知两个因数的积是（），其中一个因数是（），求另一个因数的运算；还可以表示已知一个数的是（），求这个数。 考查目的：对分数除法意义的理解。 答案：5，；，5。 解析：将除法的意义和解决问题的数量关系有机地结合在一起，对于加深理解、深化知识间的联系具有重要作用。 3.用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉（）千克，要磨1千克面粉需要小麦 （）千克。 考查目的：结合实际问题加深对分数除法意义的理解。 答案：，。
解析：用面粉的质量除以小麦的质量就是每千克小麦可磨面粉多少千克；用小麦的质量除以面粉的质量就是磨1千克面粉需要的小麦的质量。此题解答的关键是分清求的是什么，然后确定用哪个量去除以哪个量。 4.在算式中，当（）1时，商大于；当（）1时，商等于；当（）1时，商小于。（填＞、＜或＝） 考查目的：一个不为0的数，除以一个大于1、等于1、小于1的数（0除外），商分别小于、等于、大于它本身。 答案：＜；＝；＞。 解析：通过练习，引导学生分别举出商小于、等于、大于被除数的例子，然后归纳得出规律。在此基础上，可结合分数乘法中的这一知识点进行对比，说说有什么区别，为什么会产生这样的不同。 5.算一算，想一想 （1）（）（）（）； （2）（）（）（）。 考查目的：对分数乘除法计算方法熟练掌握。 答案：，，；，，。 解析：较为明显的规律是第一组得数中分子没有发生改变，第二组得数中分母没有发生改变，结合每一步的计算过程让学生说出为什么。仔细观察后发现，两组题目最后的结果都与第一个数相等，对于这一规律，可引导学生通过列综合算式计算的方法发现其中的原因。 二、选择 1.算式与相比较，下面结论中正确的是（）。 A.意义相同 B.结果相同 C.意义与结果都相同 D.意义与结果都不同 考查目的：对分数除法意义的理解，以及计算方法的掌握。 答案：B 解析：该题通过比较的方式，深化学生对分数乘法、除法不同意义的理解。再根据分数乘法、除法的计算方法判断出两个算式的结果是相同的。
1 分数除以整数 学习内容：课本30页的例1。 学习时间： 学习目标： 1.学生在具体情境中借助已有经验理解分数除法的意义。 2.学会分数除以整数的计算方法，能正确地计算分数除以整数。 3.学生感受转化的好处和魅力（参透转化思想）。 学习重难点：分数除以整数的算法的探究和算理的理解。 一、温故知新: 1． 说出下面各数的倒数 6 11 5 4 0.8 2．填一填 （1）把10个练习本平均分成2份，每一份是这些练习本的（ ），求每份是多少？也就是求10个练习本的 ，列式为 （2）把一根8米的绳子平均分成4份，每份是这根绳子的（ ），求8米的 （3 ） 二、探索新知： 1.把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几? （自己折一折，涂一涂，算一算） 列式： 方法二： 2.如果再把这张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？列式 并计算，试一试： 看哪个小组的计算方法多？小组交流
2 11 9 3.练一练：如果把这张纸的 4 5 平均分成5份，6份，求其中的一份呢？ （列式计算） 由此得出：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（ ） 数。 三、课堂检测： A 基础练习 1.填一填 （1）59 ÷ 10 = 5 9 〇（ ）=（ ） （2）613 ÷ 4 = 6 13 〇（ ）=（ ） （3）3 4 ÷ 9表示把（ ）平均分成（ ）份，每份就是（ ）的（ ），所以 34 ÷ 9 = 6 13 ×（ ）=（ ） （4）把 3 4 米长的铁丝带平均剪成4段，每段是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。 2.算一算 23 ÷ 4 = 9 10 ÷ 3 = 10 11 ÷ 6 = 8 9 ÷ 12 = 3.看图列算式，并计算 8 9 （ ）÷（ ）=（ ） （ ）〇（ ）=（ ）
六年级数学简单的分数除法实际问题教案 WTT帮大家整理的六年级数学简单的分数除法实际问题教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第49~50页例5、试一试和练一练，第51页练习七第1~4题。 教学目标： 使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。 教学重点： 列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的.简单实际问题。 教学难点： 理解列方程解决简单分数实际问题的思路。 教学过程： 一、导入 1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？ 出示：小瓶的果汁是大瓶的。
这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？ 如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。 如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？ 2、揭示课题：简单的分数除法应用题 二、教学例5 1、出示例5，学生读题。 提问：你想怎么解决这个问题？ 2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？ （1）用除法计算。 引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？ （2）用方程解答。 讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？ 让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。 3、引导检验：900是不是原方程的解呢，怎么检验？ 交流检验的方法。 4、教学“试一试” （1）出示题目，让学生读题理解题目意思。 （2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？ 这题中的数量关系式是什么？ （3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。 （4）交流：你是怎么解决这个问题的？
分数除法 第一课时：分数除法的意义和分数除以整数 教学内容：书第28-29页例1、例2. 教学目标： 1. 通过分析、比较、讨论发现分数除法的意义与整数除法的意义相同， 知道分数除法分数乘法的逆运算。 2. 掌握分数除以整数的计算方法，并能利用法则准确的进行计算。 3. 渗透联系和发展的辨证唯物注意观点，培养学生的迁移、抽象、概 括的能力。 教学过程： 一、复习整数除法的意义 1. 说说下面算式的意义： 75÷5 144÷12 2. 根据乘法算式写除法算式： 63 × 28 = 1764 25 × 1.4 = 35 （）÷（）=（）（）÷（）=（） （）÷（）=（）（）÷（）=（） 二、教学分数除法的意义 1. 出示例1插图及问题“3盒多重？”口答算式 板书：100×3=300（克） 师：根据上面的信息，你能提出两道整数除法的问题吗？ 板书：3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 师：这两个问题谁会计算呢？（口答） 板书：300÷3=100（克） 300÷100=3（盒） 2. 师：如果我们把100克、300克改写成1/10千克、3/10千克，这个问题又将 怎样列式呢？ 板书：1/10×3=3/10（千克） 3/10÷3=1/10（千克） 3/10÷1/10=3（盒） 师：请同学们观察每组三个算式之间有什么关系？想想分数除法是一种什么样的运算？比较它的意义和整数除法的意义是否相同？ 3. 小结分数除以整数的意义：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两 个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少的一种运算。 练一练：出示书28页做一做 三、分数除以整数的计算方法 出示例2及第一问题：“每份是张纸几分之几？” 1. 拿出课前准备好的纸，自己试着折一折、涂一涂、算一算。 2. 交流各自的折纸方法、计算过程和算理 板书：4/5÷2=4÷2/5=2/5 师：谁还有不同的想法和算法？ 板书：4/5÷2=4/5×1/2=2/5
第三章分数除法 一、倒数的认识 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）求分数的倒数 交换分子分母的位置。 ： （2）求整数的倒数 把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）求带分数的倒数 把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）求小数的倒数 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；0没有倒数 4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1 a。非零整数a的倒数为 1 a。分数 b a的倒数是 a b / 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 二、分数除法 1、分数除法的意义 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 2、分数除法的计算法则 一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 3、商与被除数的大小关系 <1的数（0除外），商>被除数 # 一个数（0除外）÷=1，商=被除数 >1的数，商<被除数 0除以任何数（0除外）都得0 4、分数混合运算的运算顺序和运算定律同整数 三、解决问题 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 +-分率）=分率对应量— 2、解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为，用方程解答。 （2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： ①求多几分之几：大数÷小数–1 ②求少几分之几：1 - 小数÷大数 或①求多几分之几(大数-小数)÷比后面的数 ②求少几分之几(大数-小数)÷比后面的数 求的不是单位“1”：单位“1”的量×对应分率 求的是单位“1”：分率对应量÷对应分率
六年级数学分数除法教案 The latest revision on November 22, 2020
第三单元：分数除法 [单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 [单元教学目标]：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。 2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。 3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。 4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。 [单元教学重点]：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质的理解与运用。 [单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用.
第一课时 教学内容：分数除以整数（例1、例2） 教学目标： 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。教学难点：分数除以整数的算法的探究。 教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。 教学过程： 一、创设情景导入： 1、同学们，你们去过超市购物吗（去过）你去买了一些什么东西呢你有没有过相同的东西买几件的时候能不能举个例（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新知探究：
第二课时 教学内容 一个数除以分数 教材第31、第32页的内容。 教学目标 1.结合具体情境,理解整数除以分数和分数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法。 2.能够熟练、正确地进行计算。 3.渗透转化的数学思想。 重点难点 重点:理解一个数除以分数的算理,掌握计算方法。 难点:能够熟练、正确地进行分数除法的计算。 教具学具 练习题投影片。 教学过程 一导入 1.口算。 3.解答应用题。 投影出示:小明步行2小时走了6千米。他每小时走多少千米? 学生计算后,说出这道题中的数量关系。 板书:路程÷时间=速度。 二教学实施 揭示课题:我们已经学过了分数除以整数的计算方法,如果除数是分数该怎样计算呢?今天,我们就来研究一个数除以分数的计算方法。 板书课题:一个数除以分数 1.出示例2。 (1)学生读题,明确题意。 提问:这道题应该怎样解决呢?(算出每人的速度各是多少,再比较大小) (2)列式。 提问:怎样求小明的速度和小红的速度?
引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。 了2千米”。 提问:1小时行多少千米,在图上怎样表示? 小时行了多少千米)
4.归纳方法。 老师:观察比较例2的两个算式,你发现了什么?你会用自己的方式描述你发现的规律吗?学生自由发言。 板书:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 5.练习。 (1)完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。 (2)完成教材第34页练习七的第1~8题。 学生独立完成,集体订正。 三课堂作业新设计 1.在○里填上运算符号,在( )里填上适当的数。
四思维训练 参考答案 思维训练 练习七
分数除法的知识点 一、倒数 1、倒数的特征及意义。 乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的一种特殊关系，互为倒数的两个数是互相依存的，因此必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某个数是倒数。 2、求倒数的方法。 把这个数的分子和分母调换位置。 3、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。 4、求整数、带分数和小数的倒数的方法： （1）求整数（0除外）的倒数，要先把整数化成分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。 （2）求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。 （3）求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 二、分数除法 1、分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。 10 13103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。 2、分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 3、分数除法的统一计算法则
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 4、商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. 三、分数除法的混合运算 1、分数除加、除减的运算顺序 例：8÷32-4=8×2 3-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 2、连除的计算方法 例：92÷72÷1514 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 3、不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 4、含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 5、整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 四、解决问题 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。
第三单元分数除法单元目标： 1. 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。 2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。 3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。 4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。 单元重点： 理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题 单元难点： 理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题 第一课时：分数除法的意义和分数除以整数 教学目标： 1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点： 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点： 使学生理解整数除以分数的算理。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、旧知铺垫（课件出示） 1、复习整数除法的意义 （1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）2、口算下面各题 ××3 × × ×6 × 二、新知探究 (一)、教学例1 1、课件出示自学提纲: （1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算。 （2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。 千克，得出三道分数乘、除法算式。克化成300 克化成（3）将100 千克， 2、学生自学后小组间交流 、全班汇报：3页 1 第 100×3＝300（克） A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）
六上--分数除法单元测试题 一、计算题要仔细。 8/9÷4= 1÷2/3 = 3/5÷3= 14÷ 7/15= 2/5÷0.4= 5/7÷1/7= 3/8÷9/16 = 4/5×1/2 = 2/3÷1/9 = 11/16÷11/16 = 2、先简化，再求比值。 1.5∶ 2.1 14∶35 5/8∶5/6 6千米∶300米 3、计算。 3/4÷7/8÷15/14 （4/9＋2/15）÷2/15 3/20÷ 0.2×2/3 4、解方程。 58 x = 15 x÷ 29 =67 34 x÷ 16 =18 二、想一想，填一填 。 1、一个数的4 7 是28，这个数是（ ）。 2、 35 = （ ）∶（ ）= 18（ ） =6÷（ ） 3、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是 （ ）和（ ）度。 4、把 13 × 29 = 2 27 改写成两道除法算式。 （ ） （ ） 5、在○里填上＞、＜或=。 910 ÷ 16 ○910 38 ÷ 6○ 38 34 ÷ 1 2 ○×2
6、女生人数占男生人数的5 6，则女生与男生人数的比是（），男生占总人数的 （） （） 。 7、一本书，每天看它的1 7，（）在可以看完。 8、甲数的1 3与乙数的 1 4相等。如果甲数是90，则乙数是（）。 9、一堆沙，运走了它的3 8，正好是24吨，这堆沙有（）吨。 10、一箱苹果，吃了2 5，吃了18颗，这箱苹果原有（）颗。 三、对号入座。 1、“甲比乙少2 7”，应该把（）看作单位“1”。 A、甲 B、乙 C、无法确定 2、一个比的后项是8，比值是3 4，这个比的前项是（）。 A、3 B、4 C、6 3、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（）。 A、3∶2 B、2∶3 C、1∶2 4、下面各算式中，结果最大的是（）。 A、14×5 7B、14÷ 5 7C、 5 7÷14 5、把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。 A、1∶6 B、1∶5 C、6∶1 四、火眼金睛辨对错。 1、a是b的1 3，b就是a的3倍。（） 2、两个分数相除，商一定小于被除数。（） 3、36∶9化成最简整数比是4。（） 4、一个比的前项乘1 4，后项除以4，它的比值不变。（） 5、甲数的1 5等于乙数的 1 2，所以甲数大于乙数。（） 6、小明身高154cm，弟弟的身高是1m，小明和弟弟身高的比是 154∶1。（）五、看图列式计算。