浅谈分数应用题教学中抓住单位“1”
在小学数学应用题教学中，应避免就题论题的教学方法，而要抓住应用题的重点和难点，教给学生一些有规可循的解题方法，才有可能提高学生解答应用题的能力。在教学分数应用题的实践中，我深深体会到：教学生抓住单位“1”，分析和解答分数应用题的方法，是一条可行有效的方法。这种方法有规可循，有利于学生常握分数应用题的数量关系和解题技巧，提高学生解答分数应用题的能力。下面就谈谈我在教学实践中的一些做法。
一、找准单位“1”，理解分率的含义。
分数就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。教学分数应用题时，必须让学生找准单位“1”，理解哪个量跟哪个量相比，哪个量表示单位“1”，哪个量是单位“1”的几分之几，即充分理解分数应用题中分率的含义。这是解答分数应用题的基础和关键。我采用由浅入深分步训练的方法，把含有分率的句子分为四组，让学生分析、理解分率的含义。 第一组：直接揭示谁的几分之几。如： 九月份的产量是八月份的8
5。（八月份的产量为标准量，是单位“1”） 第二组：隐藏与单位“1”相比较的量（即比较量）。如： 增加计划公顷数的6
1。（计划公顷数是单位“1”，增加公顷数是计划公顷数的6
1） 第三组，隐藏的标准量（即单位“1” ）。如： 女生人数占73。（全班学生人数为单位“1”，女生人数占全班人数的73。） 第四组：隐藏的比较量和标准量。如： 售价降低了31。（原来的售价数为单位“1”，降低的售价数是原售价数的31。）学生掌握了分率的含义，有利于掌握分数应用题的数量关系和解法。
二、抓住单位“1”，弄清数量关系。
分数应用题总是表示标准量、比较量、分率之间的关系，然而，学生在解题过程中往往分辨不出这三者之间的关系，关键的问题是找不准单位“1”。在教学
时，我引导学生用画图法来理解其数量关系。首先从含有分率的句子中找出标准量，画出表示单位“1”的线段，然后根据单位“1”，再画出比较量的对应分率的线段，按应用题的难易，分两步进行。
第一步：表示总数与部分数之间的关系。如：一个发电厂有煤2500吨，用去了5
3，用去了多少吨？ 表示总数与部分数之间的关系的，一般画作单线图。让学生分析，单位“1”是什么量？用去了5
3是什么意思？用去了多少吨的对应分的是多少？然后指导学生画图。如： 2500吨
用去？吨 用去5
3 在学生充分理解题意、图意的基础上，再对照单位“1”进行分析、比较，并请学生回答：还剩多少吨煤？图上是指哪部分的线段？用去的比剩下的多几吨？图上指是哪部分的线段？它们的对应分率各是多少？然后让学生列出算式。
第二步：表示两个量的比较关系。如：光明玻璃厂，十月份生产玻璃2000
箱，比九月份多生产3
1，九月份生产玻璃多少箱？ 这是两个量比较关系的应用题，它们的数量关系一般画双线图。先画标准量“九月份”的线段，然后画比较量“十月份”的线段。如：
X 箱
九月份生产玻璃：
比九月份多3
1 十月份生产玻璃：
2000箱
在画单线图时，通常情况，部分数总不超过总数的长度。而两个量的比较关系就不一定了。要注意避免前者那种定势思维的影响，画双线图时要指出：十月
份比九月份多
3
1，画十月份线段时，在画与九月份同样长的基础上，再延长九月份的31的长度并作实践。要求学生分析“十月份生产的玻璃箱数比九月份多31，
那么十月份的产量相当于九月份的几分之几？它们的数量关系式是怎样的？再根据图意启发学生思考：九月份的产量相当于十月份的几分之几？九月份比十月份少几之几？九、十月份的总产量相当于九月份的几分之几？相当于十月份的几分之几？通过画图对照单位“1”加以分析、比较，学生弄清了题目的数量关系，解题时就容易得多了。
三、根据单位“1”，确定解题方法。
分数应用题的解法，通常有这么一个规律：“标准量×比较量的对应分率=比较量”，因此，只要找准标准量，就可以确定解法。单位“1”从何找起呢？要使学生学会从含有分率的句子中找出标准量，凡是知道单位“1”的量（即标准量）的用乘法；求单位“1”的量用方程解或除法。知道单位“1”的量找出所求问题的对应分率；求单位“1”的量找出已知数量的对应分率。如： 一件农具售价降低了
10
1后是2.25元，原来售价是多少元？ 条件中的已知数量2.25元，它的对应分率是（1－101），因为售价降低10
1后是2.25元，所以2.25元相当于原来售价的（1－10
1），既然学生找准了单位“1”和对应分率，其解法就迎刃而解了：2.25÷（1－101）。 四、变换单位“1”，提高应变能力。
在学生掌握分数应用题的一般解法的前提下，我将条件变换，改变单位“1”，让学生思考，拓宽学生的解题思路，发展学生的思维，从而提高学生的应变能力。
第一：相比的单位“1”变换。如：
我村电厂七月份获利润1.2万元，八月份比七月份增加
101，九月份比八月份减少10
1，九月份获利润多少万元？ 八月份比七月份增加101，七月份为单位“1”；九月份比八月份少10
1，八月份为单位“1”，计算结果是1.2×（1＋101）×（1－10
1）=1.188（万元），而学生往往认为增加101后减少10
1，结果仍是1.2万元，其实增加、减少的标准量起了变化，解法和计算结果也必然要变化。
第二：给出的分率不统一于一个单位“1”。如：一堆煤，第一天运走3
1，第
二天运走剩下的3
1，还剩48吨煤。这堆煤有多少吨？ 这里，第一天运走这堆煤的31，单位“1”是总吨数，第二天运走剩下的3
1是指第一天运走以后剩下吨数的3
1，以剩下的吨数为单位“1”，解答时要统一于一个单位“1”，即应以总数为单位“1”，第二天运走的吨数占这堆煤总数的〔（1－31）×31〕=92，这堆煤有：48÷（1－31－92）=48÷9
4=108（吨）。 第三、叙述中变换单位“1”，如： 某果园里，苹果树棵数是梨树棵数的5
4，梨树挖去15棵，则梨树棵数是苹果数棵树的8
7，原来苹果树、梨树各有几棵？ 原来梨树棵数作为单位“1”，现在苹果树棵数作为单位“1”，而且梨树的棵数又有了变化。像这样的应用题，可以这样思考：苹果树的棵数没有变，以苹果树的棵数作为单位“1”，容易理解。原来苹果树棵数是梨树的
54，那么，梨树棵数是苹果树的1÷54，=4
5；现在梨树挖去15棵后，梨树棵数相当于苹果树的87。因为挖去15棵，出现的分率差是45－87=83，即15棵相当于苹果树棵数的8
3，那么苹果树棵数为15÷（1÷54－87）=15÷83=40（棵），梨树棵数为40÷5
4=50（棵）。通过单位“1”的变换，克服学生定势思维，更好地拓宽学生的解题思路，提高学生解题的应变能力。
五、巧设单位“1”，提高学生的解题技巧和能力。
在学生掌握了上述的解题思路后，可教给巧设单位“1”的方法，因为解答应用题的关键是确定单位“1”，单位“1”定得巧，可使解题方法化难为易，化繁为简，拓宽解题思路，从而提高学生解答应用题的能力。
1、设比较量为单位“1”。如：
某班有女生25人，男生人数是女生的
5
4。男生有多少人？ 一般解法是以标准量“女生”为单位“1”，用“25×54”求出男生人数。为了拓宽学生的解题思路，也可以把比较量设为单位“1”。如：此题只要把题中“男生人数是女生的54”改变成“女生人数是男生的1÷54=4
5，这样原题中的比较
量“男生”就转化成标准量，即男生人数的
45等于女生25人、男生人数是： 25÷（1÷5
4）=20（人）。 2、设不变量为单位“1”。如： 有两缸金鱼，甲缸内原有金鱼数占金鱼总数的
12
7，现在从甲缸内取出金鱼25尾放入乙缸，这时，甲缸内金鱼数是乙缸金鱼数的53，原来甲、乙两缸各有金鱼多少尾？
在这道题的解法中，虽然有多种解法，任意设哪个量为单位“1”都可以解答出来。但在这些解法中，以题中大小始终不变的两缸金鱼总数设为单位“1”，解法较简便。首先把“甲缸内金鱼数是乙缸的5
3”转化成“甲缸现有金鱼数是金鱼总数的53÷（1+53）=83，乙缸现有金鱼数是金鱼总数的1÷（1+53）=8
5。”两标准量才统一，那么，由甲缸内金鱼数和不变量“金鱼总数”相比，由12
7减少到53÷（1+53）=8
3，原因是被取走25尾，则甲缸内原有金鱼是： 25÷〔127－53÷（1+53）〕×12
7=70（尾） 或25÷[1÷（1+53）-（1－127）]×12
7=70（尾） 乙缸内原有金鱼是：25÷〔127－53÷（1+53）〕×（1－12
7）=50（尾） 或25÷[1÷（1+53）-（1－127）]×（1－12
7）=50（尾） 或25÷〔127－5
3÷（1+53）〕－70=50（尾） 3、设总数量为单位“1”。如： 甲、乙、丙、丁四人共有若干元，甲的钱数占其余三人之和的2
1，乙的钱数占其余三人之和的31，丙的钱数占其余三人之和的4
1，已知丁有钱26元，甲、乙、丙三人各有多少元？
题中的三个标准量都是三个不同数量的和单位“1”难于统一，这时可定四
人钱数之和为单位“1”。由“甲的钱数占其余三人之和的
2
1”，可知，四人钱数之和为（1+2）份、甲占四人钱数之和的211+。同理，乙占四人钱之和的311+。
丙占四人钱数之和的411+，丁占四人钱数之和的6013（用1－211+－311+－411+求出），故甲、乙、丙的钱数为：
26÷（1－
211+－311+－411+）×2
11+=40（元）……（甲） 26÷（1－211+－311+－411+）×3
11+=30（元）……（乙） 26÷（1－211+－311+－411+）×4
11+=24（元）……（丙） 或 26÷（1－211+－311+－411+）－40－30－26=24（元）……（丙） 4、设中间量为单位“1”。如：
小军、小明、小红三家十月份共用电130度，已知小军家的用电量是小明家的52，小明家的用电量是小红家的6
5，他们三家各用电几度？ 题中三家用电量均可为单位“1”，但以中间量“小明家用电量”定为单位“1”最好。只要求出小红家用电量占小明家的几分之几？标准量即可统一。因为，“小明家的用电量是小红家的
65”可转化为“小红家用电量是小明家的1÷65”，所以小明家的用电量是：
130÷（52＋1＋1÷65）=130÷25
3=50（度） 小军家和小红家的用电量分别是：
50×
52=20（度）……（小军家） 50÷6
5=60（度）……（小红家） 或50×（1÷6
5）=60（度）……（小红家） 综上所述，即从我多年来的教学实践证明：教学生抓住单位“1”解答分数应用题，是培养学生准确分析数量关系和解答分数应用题的一种较有效的方法，也是提高学生解答分数应用题能力的一条可行的途径。
小学数学职称论文-浅谈分数应用题的解题方法和技巧摘要:《新课标》指出,应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。 关键词:应用题思路策略 分数应用题就是我们要探索的其中之一内容。它是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。怎样解决好这一难题,成为众多教师教学研究的热点。 数学应用题的构成要素是:具体内容,名词术语,数量关系和结构特征。这些构成要素不是孤立的,而是相互联系的,是造成学生解答应用题困难的原因。其中,处于核心地位的是数量关系。确定了数量之间的相互关系,才能得到解决方法,因此应用题教学应在理解题意的基础上,重点抓住名词术语进行分析,把握数量之间的等量关系,学生才能真正掌握解题方法。 一、分数应用题题型探究的策略 分数应用题的解题都是有规律可循地。根据分数应用题的特征,可以把分数应用题分为三种基本类型。一是求一个数是另一个数的几分之几,而是求一个数的几分之几是多少,三是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。这是第一阶段要学习的三种基本题型;第二阶段学习分数复合应用题,采用乘除混合编排方式,第三阶段学习较复杂的分数应用题和工程问题。分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题,它不仅是学习分数除法应用题的前位知识,还是学习分数复
合应用题的基础。这样编排体现了由简单到复杂,由易到难的知识结构,便于学生构建认知结构。 解题关键要抓住的就是分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的,所以要把这个关系式吃透,从中总结出“一找,二看,三判断”的解答步骤。找:找单位“1”;看:看单位“1”是已知还是未知;判断:已知用乘法,未知用除法。在简单的分数乘法除法应用题中,反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。 教学到教复杂的分数应用题题型时,要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练,就是“已知对应量、对应分率、求单位…1?”和“比一个数多(少)几分之几”的两种题型,对待前者要充分利用线段图的优势,让学生从意义上明白单位“1”×对应分率=对应量,所以单位“1”=对应量÷对应分率。在训练中牢固掌握这种解题方式,会熟练寻找题中一个已知量也就是“对应量”的对应分率。对于后者,要加强转化训练,要熟练转化“甲比乙多(少)几分之几”变成“甲是乙的 1+(或-)几分之几”,对这种转化加强训练后学生就能轻松地从“多(少)几分之几”的关键句中得出“是几分之几”的关键句,从而把较复杂应用题转变成前面所学过的简单应用题。 二、分数应用题的解题思路探究的策略 新课标指出:“学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法。”分数应用题解题虽说复杂,但都是有章可循。我通过这些年地教学总结出如下方法:
小学数学应用题教学的探索与研究 新蔡县棠村镇中心学校赵悦红 从事小学教育教学研究多年，对小学数学应用题教学我有诸多体会，与诸位同仁浅谈交流如下：教学改革至今日,我们不能不思考这样一问题,为什么我们的应用题占用大量教学时间,却还是成为导致学生学习分化的主要内容,应用题也仍是学生眼中的“头痛题”。问题出在哪，本人通过大量的听课调研,发现我们大部分教师在应用题教学时采用的模式是:倒入式，即先从问题入手，找出问题所需的条件，根据已知条件，再分析哪些条件还需要解决，如何解决等。 这样“模式”存在的主要问题:一是教学活动封闭,应用题题材内容的组织呈现是定向的,教学活动是定向的,教师仍普遍采用一问一答的讲解；二是教学目标封闭,往往以“会解题”为首要目标,注重解题技能,解题技巧的训练,忽视应用意识,应用能力及创新意识,创新精神的培养；三是题材内容封闭,往往是人为编造,脱离学生生活实际,缺乏时代气息,缺少与其它学科的联系与沟通.学生仅仅是模仿解题,没有选择的权利,没有思考想象的机会,更没有主动探究,创新思维的时间与空间.教学过程过分追求知识的系统性,逻辑性,严密性,追求答案的唯一性。 我们大家都知道,小学阶段的学习是人的终身教育的起始站,学习数学不应仅仅是为了获取有限的知识和技能。我们的教学更要注重让学生学习自行获取数学知识的方法,学习主动参与本领,获得终身受用的可持续学习的发展性学力,即让学生学会学习,为他们将来走向社会和终身学习打下基础。由此,“以学生的发展为本”应是我们
课堂教学的出发点和归宿。 基于以上认识,本人在教学指导中,逐步建立“小学数学应用题课堂教学新模式”,其基本操作流程为: 下面以"按比例分配的应用题"教学为例,对这一操作流程予以阐释。 一、呈现材料,提出问题 这一教学环节包括两方面的任务:一是在教师的引导下,由学生自己提供(或师生共同提供),呈现与问题有关的材料,并提出相关问题；二是激发学生学习应用题的兴趣。 我们知道,教材中的应用题较多的是经过数学处理的“形式化”常规习题,远离学生生活实际.使得许多学生在它面前自信心受到伤害,长此以往学生不但对应用题产生恐惧心理,也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。因此,教师应该让学生喜欢充满乐趣的生活中的数学问题,所以有必要对教材中应用题的选材,作一下改编。教材的编写是面向各地学生的,但不一定适合当地的实际,我们可以根据班级学生的实际情况将书本上的应用题改编成学生身边的数学问题,并创设一定的情境呈现给学生。这种情境可以是一幅生活图景,也可以是图表,对话,文字叙述,甚至漫画等形式呈现数量关系.这样的教学可以使学生从自身的生活背景中感知数学,激发他们对应用题的学习的兴趣,增强学习的积极性,也有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力,逐步形成良好的应用意识。
教学案例 分 数 应 用 题 复 习 课 马上五小吕艳花
《分数应用题复习课》教学案例 马上乡第五小学吕艳花 教学内容：分数应用题复习 教学目的： 1．通过分数应用题的复习，引导学生归纳整理分数应用题的数 量关系和解题思路； 2．培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生的数学思维； 3．让学生了解生活与数学的关系，体会数学的价值，培养学生 的学习兴趣。 教学重点：理解和掌握分数应用题的解题思路，正确解决有关的实际问题教学难点：找准单位“1”,理清单位“1”的量、分率及分率对应量之间的关系。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：同学们，来了这么多听课的老师，介绍一下我们的班集体吧！我们班一共有（70）人，其中男生有（40）人，女生有（30）人。那老师出个问题考考你们，男生是女生的几分之几？这是个什么问题呢？不错，是分数应用题，今天我们就一起来复习分数应用题。（板书课题） 二、创设教学情境串进行分数应用题教学 师：分数应用题是数学学习的最主要部分，也是很多同学头疼了半年的敌手。分数应用题就像一道无形的鬼门关——关键而艰险，今天就让我们一起来破解鬼门关的神秘魔咒吧！既然闯关老师就要送你们闯关宝典。 （一）闯关宝典 以小组为单位，讨论交流下面问题： 1. 分数应用题由哪几个基本数量构成？
2. 分数应用题可以分为哪几种基本类型？ 3. 解答分数应用题的关键是什么呢？ （二）第一关：自主复习 自主复习1—找单位“1” （1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5 。 （2）小军的体重是爸爸体重的 3/8 。 （3）故事书的本数比科技书多 1/3 。 （4）汽车的速度比飞机的速度慢 4/5 。 小结：我发现了找单位“1”的小秘密（） （师：偷偷的和你的同桌说说你发现的小秘密。） 自主复习2——回忆分数乘除法应用题的解题思路 首先审题，找出关键语句：（）其次按四字口诀进行分析解答，即： 一（）：（） 二（）：（） 三（）：（） 四（） 师：你解决了自主复习的问题了吗？如果“yes”，那么恭喜你通过了第一关！ （三）第二关：自主练习 自主练习1 —我会连线 1.菜店运来白菜120千克，，萝卜有多少千克？ A．萝卜比白菜少1/5 a. 120÷1/5 B．萝卜比白菜多1/5 b. 120×1/5 C．萝卜是白菜的1/5 c . 120×（1+ 1/5） D．白菜比萝卜多1/5 d. 120÷（1- 1/5） E．白菜比萝卜少1/5 e. 120×（1 - 1/5） F．白菜是萝卜的1/5 f. 120÷（1+ 1/5） 小结：我发现了：（） （师：小组讨论交流个人的发现。）
如何进行分数应用题的教学 应用题的解答素来就是学生最头疼的题目，应用题之所以难学，问题本身比较复杂是一个原因，但更重要的是对解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法）缺乏应有的训练，使学生无从下手。分数应用题是小学数学教学重要的内容之一，比整数、小数应用题有了扩展，数量关系抽象复杂。其中“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。这两类分数乘除法应用题，是教学中的难点，继而稍复杂的分百应用题更是学生解答分百应用题的难中之难，学习成绩不理想，使学生丧失了学生学习的信心。纠其原因，学生对分数应用题中“分率句”的理解不到位、不够透彻，缺乏足够的训练，对学习分数应用题的形成了障碍，在学习稍复杂的分数应用题之前设立“基础训练”这一环节，非常重要，这样训练到位，就可以为学习稍复杂的分数应用题打下坚实的基础。一、抓住两种意义的教学，为学习分数应用题扫清思维障碍。“分数的意义”是教学分数乘除法应用题的起点，“一个数乘以分数的意义”是解答分数乘除法应用题的依据。“求一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，都是根据这个意义列出乘法算式或方程的。因此，要让学生切实理解和掌握“分数的意义”和“一个数乘以分数的意义”，是进行分数应用题教学的关键所在。（一）强化分数意义： 所谓“分数”就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。这个概念中有三个知识点：①、单位“1”，把要平均分的任何事物看做一个整体，用单位“1”表示，又称整体“1”。②、平均分，分数是建立在平均分的基础上的。③表示平均分的一份或几份的数才叫分数。因此，要强化分数意义的教学。重点训练学生说清分数意义这个概念中的三个重点。以“说”促“思”为教学分数乘除法应用题打下坚实的第一步。例：说出下面每句话中分数表示的意义1、五（1）班男生人数占全班人数的3/5。（3/5表示把全班人数看做单位“1”，把它平均分成5份，其中的3 份是男生。）2、实际比计划超产1/ 4。（1/4表示把计划产量看做单位“1”，把单位“1”平均分成4份，超产的是这样的1份。）3、一台电视机降价1/5。（1/5表示把电视机原价看做单位“1”，把它平均分成5份，降低的价钱占其中的1份。）（二）强化分数乘法意义：学好分数乘法意义，对学好分数应用题至关重要。1、沟通整数乘法意义与分数乘法意义的联系：例：一桶油100千克，2桶油重多少千克？列式：100×2=200（千克）。（就是求100的2 倍是多少?）一桶油100千克，1.5桶油重多少千克？列式：100×1.5=150（千克）。（就是求100的1.5倍是多少?）一桶油100千克，1/ 2桶油重多少千克？列式：100×1/2=50（千克）。就是求100的1/2 是多少? 应注意当倍数不满1时，“倍”字略去。即把100千克平均分成2份表示这样的1 份。）一桶油100千克，3/4桶油重多少千克？列式：100×3/4=75（千克）。就是求100的3/4 是多少? 即把100千克平均分成4份表示这样的3 份。）这样就沟通了求一个数的几倍和求一个数的几分之几之间的联系，其实质是一样的，使学生感到新知不新，增强了学习的信心，也完成了整数乘法的意义向分数乘法意义的过渡。2、加强分数乘法意义的训练：例：说出算式表示的意义：30×1/4 （表示30的1/4是多少。）6米×3/5 （表示6米的3/5是多少米。）A×5/6 （表示A的5/6是多少。）学生说意义，以“说”促“思”为教学分数乘除法应用题打下坚实的第一步。在训练过程中，作为教师在认知和情感两个方面为学生创设情景，消除学生对“说”的压力，鼓励他们想说、敢说，根据实际情况对学生分别提出不同的要求，让他们都能有“说”的机会，通过充分地“说”促进学生的“思维”，调动学生学习的积极性。二、抓住找等量关系的训练，培养学生思维的有序性。思考问题是一种思维活动，需要有一定的逻辑性，有特定的方向、方法，是按一定的规律进行的，对于学生掌握思维策略来书，是
浅谈分数百分数应用题的解决方法 分数、百分数应用题是小学六年级数学教学中的重点和难点，也可以说整个小学阶段的重点和难点。特别是一些较复杂的应用题，由于数量关系较隐蔽，学生在解题时很难找出正确的解题思路，会出现这样和那样的问题。因此，在应用题教学中，教师应教会学生运用已有数学知识，大胆地想象，力求通过不同方法，从不同角度进行探索，培养发散性思维能力。为此应重视各种解题思路的训练。下面谈一谈分数百分数应用题的几种常见类型的解题方法。 分数应用题的基本解题思路：根据分率句写数量关系式。 基本数量关系： 单位“1”的量×分率=分率所对应的量 解题的思路： （1）正确判断单位“1”的量。找准单位“1”是解题的关键。 ①单位“1”的量已知，直接用乘法计算：单位“1”的量×分率=分率所对应的量 ②单位“1”的量未知，可以把单位“1”的量设为X，然后列方程解，也可以用除法计算：分率所对应的量÷分率=单位“1”的量（2）看量与分率是否对应。（如果不对应，要求到对应） 下列五种基本类型的解题方法： 一、求：一个数的百分之几是多少？ （1）判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找单位“1”；单位“1”的实际量已知。 （2）解题方法：单位“1”的实际量×问话所需的分率=比较量 例题： 1、60的40%是多少？ 60是单位“1” 60×40%=24
2、五（1）班有40人，男生占全班的65%,男生有多少人？ 本题的单位“1”是全班的人数，也就是40人，男生对应的分率是65%，求男生人数就是求40人的65%。 40×65%=26（人） 答：男生有26人 3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80%，女生多少人？ 本题的单位“1”是男生的人数，也就是25人，女生对应的分率是80%，求女生人数就是求25人的80%。 25×80%=20（人） 答：女生有20人 二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 （1）判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找“1”；“1”的实际量未知。 （2）解题方法：对应数量÷对应分率＝“1”的实际量 或设这个数（单位1）为X,用方程解。 X×对应分率=对应数量 例题： 1、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人？ 本题的单位“1”是全班的人数，是未知的，已知全班人数的40%是20人。20人对应的分率是40%。 20÷40% = 50（人） 数量对应分率单位“1”的实际量 答：全班有50人。 用方程解： 解：设全班有X人 X×40%=20 X=20÷40% X=50
分数应用题 教学目的 1．通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答．2．通过复习，培养学生的分析能力以及综合能力． 3．通过复习，培养学生认真、仔细的学习习惯． 教学重点 通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答． 教学难点 通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并且能够熟练、正确的解答． 教学过程 一、复习准备． 老师这里有两个数，一个是6，另一个是3．你能够用6与3提问并且进行回答吗？ 学生回答： （1）3是6的几分之几？ （2）6是3的几倍？ （3）3比6少几分之几？ （4）6比3多几分之几？ （5）6占6与3总和的几分之几？ （6）3是6与3差的几倍？…… 谈话导入：今天我们就来复习分数应用题．（板书：分数应用题的复习） 二、复习探讨． （一）教学例4． 学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画．___________？ 1．教师提问：根据已知条件，你都可以提出什么问题？并解答． 2．反馈： （1）水彩画和蜡笔画共多少幅？ （2）水彩画比笔画少多少幅？ （3）蜡笔画比水彩画多几分之几？ （4）水彩画比蜡笔画少几分之几？ （5）水彩画是蜡笔画的几分之几？ （6）蜡笔画是水彩画的几分之几？ （7）…… 3．教师质疑． （1）5问和6问为什么解答方法不同？（单位1不同） （2）3问和4问的问题有什么不同？（单位1不同） （二）例题变式． 1．学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，蜡笔画比水彩画多，蜡笔
画有多少幅？ 2．学校举办的美术展览中，有80幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多，水彩画和蜡笔画一共有多少幅？ （1）学生独立解答． （2）学生讨论两道题的区别． 教师总结：看来我们做分数应用题时，需要认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系． （三）深化． 如果题目中的分数发生了变化，我们还会解答吗？ 1．仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下多少吨钢材？ 2．仓库里有一些钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下15吨，仓库里有多少吨钢材？ （1）学生独立解答． （2）学生讨论两道题的区别． 教师总结：虽然分数应用题与百分数应用题在表现形式上不同，但是数量关系相同．同样需要注意认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系． 三、巩固反馈． 1．分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式． （1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？ （2）实际用电比计划节约了百分之几？ （3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？ （4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？ （5）现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？ （6）十一月份比十二月份超额完成了百分之几？ 2．列式不计算． （1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？ （2）油菜子的出油率是42％，一个榨油厂榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？ （3）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？ 3．判断并且说明理由． 男生比女生多20％，女生就比男生少20％．（）
小学一年级数学应用题复习教案 教学目标 （一）通过求一个数比另一个数少几的应用题和求比一个数少几的数的应用题对比，学生更好地掌握它们的分析思路和解题方法. （二）初步培养学生的分析、推理能力. 教学重点和难点 重点：通过分析，找出这两种应用题的相同点和不同点. 难点：明白两种应用题都是用减法计算，但它们所表示的意义并不一样的道理. 教学过程设计 （一）复习准备 1.口算. 26+ 3027—940—437 + 10 60 —4038 + 656 + 440 + 28 2.按要求摆圆. 师：第一排摆6个圆，第二排摆4个圆.想一想，可以提什么问题？怎样列式？ 学生经过思考以后，可能提出这样的问题. ⑴ 两排一共有多少个圆？6+ 4=10. （2）第一排比第二排多几个或第二排比第一排少几个？6—4=2. （3）第一排去掉几个和第二排同样多或第二排再添上几个和第一排同样多？6—4=2. （二）学习新课 出示例7.
（1）有红花9朵，黄花6朵，黄花比红花少几朵?
（2）有红花9朵，黄花比红花少3朵.黄花有几朵？ 1?指名读题，找出已知条件和问题. 师：从哪句话知道红花多，还是黄花多？ 生：第⑴题从问话“黄花比红花少几朵？”第（2）题从第2个已知条件“黄花比红花少3朵”都能知道红花比黄花多，黄花比红花少. 2.解答第⑴题. （1）让学生用红花和黄花摆出条件和问题，教师出示意图： ②分析： 师：这道题的问题是求什么？ 生：这道题要求黄花比红花少几朵？ 师：这个问题与已知条件有什么关系呢？ 生：分析这个问题，可以知道黄花少，红花多，要求黄花比红花少几朵，必须知道黄花有几朵，还要知道红花有几朵. 师：既然红花的朵数多，我们应该把红花的朵数怎么办呢？请同学们边摆边说. （学生 操作完，请一名学生叙述） 生：黄花比红花少，红花多.红花的朵数可以分成两部分，一部分是跟黄花同样多的， 另一部分是比黄花多的，从红花的朵数里去掉跟黄花同样多的部分，剩下的就是红花比黄花多的部分，也就是黄花比红花少的朵数. 师：用什么方法计算？ 生：用减法计算. ③列式计算：（教师板书） 9-6=3（朵） 口答：黄花比红花少3朵.
浅谈小学数学应用题在课堂教学的方法 应用题在小学数学中占有很大的比例,所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识,还要具有分析、综合、判断、推理的能力。同时应用题的解答是培养学生运用所学的数学知识解决日常生活中简单的实际问题的能力的重要途径,应用题可以反映周围生活中常见的数量关系和各种实际问题,促使学生把所学的数学知识和实际生活联系起来,从而既了解数学的应用,又培养解决简单的实际问题的能力。所以,应用题教学不仅可以巩固基础知识,而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。本人从事数学教学十年之久，多年承担高年级数学教学，面对学生对应用题的“苦恼”，自己一直在探索这方面教学方法，现就自己的体会谈谈在小学数学应用题教学中，如何更好地激活学生思维。 一、呈现材料，提出问题 我们知道，教材中的应用题较多的是经过数学处理的“形式化”常规习题，远离学生生活实际。使得许多学生在它面前自信心受到伤害，长此以往学生不但对应用题产生恐惧心理，也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。因此，教师应该让学生喜欢充满乐趣的生活中的数学问题，所以有必要对教材中应用题的选材，作一下改编。教材的编写是面向各地学生的，但不一定适合当地的实际，我们可以根据班级学生的实际情况将书本上的应用题改编成学生身边的数学问题，并创设一定的情境呈现给学生。这种情境可以是一幅生活图景，也可以是图表、对话、文字叙述，甚至漫画等形式呈现数
量关系。这样的教学可以使学生从自身的生活背景中感知数学，激发他们对应用题的学习的兴趣，增强学习的积极性，也有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力，逐步形成良好的应用意识。 例如：呈现材料，提出问题。可以这样设计：“六（l）班今天要上体育达标训练课，要求分两组进行投掷垒球训练，即男生、女生各一组，老师准备了20个垒球，你认为怎样分较合理？学生提出两种意见：一是平均分即男、女生分到同样多的垒球；二是按人数多少分，即人多分到的垒球多，人少分到的垒球少。通过讨论、争议取得共识：按人数分较合理。然后引导学生提出问题：男、女生各分到多少个垒球？ 通过这样的设计，使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题，从而产生了解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。 二、研究信息，主动深究 我们知道，真正的数学学习不是对于外部所授于知识的简单接受和累积，而是主体主动的建构。因此，即使就同一数学内容的学习而言，不同的个体也完全可能由于知识背景和思维方法等的差异而具有不同的思维过程。由此，在教学过程中必须充分注意各个学生的特殊性，放手让学生自己决定自己的探究方向，选择自己的方法，独立地进行探索。在这一过程中，教师应成为学生学习活动的促进者。当学生取得进展时，教师应充分肯定其成绩，帮助他们必要的自我评价和自我调整；当学生获得初步结果时，教师又应督促学生进行自我检查、自
课题：一般的分数应用题 一、教学内容：7 9页例1、80页例2 二、教学目的：在已经学过的两部计算的应用体的基础上，学习解答在已知数中含有分数的应用题，进一步提高学生分析和解大应用题的能力。 三、教学准备;多媒体、作业纸 四、教学过程 （一）、开始部分 教师：同学们，你们愿意玩游戏吗？好，今天我们就来玩一个游戏，名字叫“：迷宫探险“，在游戏之前，先考考你们，出示课件-复习题 教师；请同学们自己在练习本上解答。解答后让学生说自己的解题思路。用方程解答可问，是根据什么等量关系列出方程的教师小结：刚才同学们解答的这两种方法都很正确，这道题是已知路程和路程相遇时间以及其中一人的速度，求另一人的速度，这样的行程应用题我们在八册已经学过了，现在如果把题目中有的已知数换成分数，同学们会不会解答呢？这就是我们
今天要学习的内容，教师板书：分数应用题 二、基本部分： 1、教学例1 教师：对老师的考验，同学们顺利过关，现在进行游戏“迷宫探险教师：我把复习题中“经过2小时相遇”改成“经过：小时相遇，你们会解答吗？小组内讨论并解答。找学生上黑板作 2、鼓励；要认真解答，否则这一关就过不去了，下面的游戏就不能参加了。 谁上台展示自己的成果，说一下自己的解题思路。 有不同意见的么？或者是有不同的做法吗？点名上台展示说思路。 教师啊；刚才大家的解答方法，有的用方程解，有的用算术解，那么这两种方法有什么不同呢？ 教师引导学生说并进行小结：用方程解时，未知数用表示，并可以参加列式，解答是根据数量间的相等关系列出方程的，用算术方法解，未知数不参加列式，算式是根据题目已知数和未知数间的关系列出来的。 师：请同学们打开课本79页做一做。探险第一关过了，接下来探险第二关。
浅谈应用题教学的一般规律 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢众所周知，应用题的内容来自于生活，与生活中的数学问题有着密切的联系。在教学中，个别教师埋怨学生的基础差，理解能力不强，常常苦于不知怎样才能引导学生正确地理解题意，遇到一些数学术语时兜兜转转地总是比较含糊地给学生解释。这样，就造成学生们难以理解题意、又或是一知半解，下次遇到类似的题目时不会类推进行思考解答。那么怎样才能避免出现这样的情况呢？这就要求我们在课堂教学中结合生活与学生的认知规律，正确地遵循应用题教学的一般规律，这样既可让学生学得轻松、易掌握，又能发展学生的思维能力。下面我就本人在教学中是如何遵循这一教学规律谈一谈个人的做法。 一、规律一：通过日常用语和数学语言的互相转换，使学生理解数学概念，发
展抽象思维。 大家都知道，应用题的内容一般都是反映一些实际生活的，但在内容叙述的语言上又与生活中的常用语有所区别，这样就给学生在理解题意上带来很大的阻力，特别是农村小学的学生，因为农村小孩的生活语言普遍是贯用乡语。要攻破这一难题，教师在教学中要付以艺术性地引导学生弄清题中出现的新的数学语言，让学生清晰地理解它的含义，并能用生活中的语言或已学到过的数学语言表述遇到的新的数学语言，在此基础上学会准确地使用，并逐渐使它成为日常用语中的一部分，实现日常用语和数学语言的互相转换。记得我在学校曾听过一位教师在教学第三册的“乘法应用题”的课时，发现教师没有很好地引导学生用已有的数学语言去帮助理解新出现的数学术语。结果一课下来，教师既辛苦又没有课效。根据这一情况，我便向这位教师提出了自己的建议，而在之后的实践中也得到了很好的证实。对于二
如何学好分数应用题 苍溪县白山乡小学校向容芬 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。六年级上册分数应用题占用了很大的比例，包括三章对学生数学思维的培养起着分非常重要的作用。如何突破重点、突破难点，我谈谈我的一些想法： 一、认识其重要性 在刚接触到第二章分数乘法时，我首先告诉同学们分数应用题很重要，就像我们的心脏一样，同时又告诉他们，我们有方法、有信心让同学们懂、学好。同学们明白：知识固然重要，但要有章可循，并不可怕，增强学习的信心。 二、交给分析题目的方法 分数应用题尽管复杂多变，但中心只有一个，即“标准量×比较量对应的分率=比较量”如何让学生更深刻地理解，运用这一关系，我采用以下步骤进行： （一），抓：抓关键句。分清关键句的类型，是谁是谁的几分之几，还是谁比谁多（少）几分之几，为了便于区别，我们把他们分别叫平路型关键句和上坡路关键句，学习易于理解。 （二），找：找标准量。在哪找标准量，肯定在关键句中。
明确标准量所在的位置，“的”字前面“是”、“比”、“占”、“相当于”的后面，明确要求学生用双横线把标准量画出来，另一个量则为比较量。根据关键句找准对应分率，标准量为单位“1”，比较量为几分之几或（1加减几分之几）要求学生在草稿本上写清对应量及对应分率。 （三），画：画图。解决应用题，画图是很好的方法，结合图形理解，学生一目了然。从一开始，我就指导同学们画图，先画标准量，后画比较量，特别是比多（少）的图，让同学们看懂图，根据图说、写等量关系，牢固树立图在心中的意识，理清对应量及对应分率之间的关系，即“求比较量=标准量×比较量的分率”、“标准量=比较量÷比较量的分率” （四），定：定解题的方法。结合画图及分率的理解，学生很容易决定解题的方法，至少大致方向不会错，即标准量已知，用乘法计算；求标准量，用除法。对于计算方法也适当引导，对于结果的判断等。 三、做题的一些技巧 （一），学生转化。如把两个量的比和两个量之间的分率转化，（男生人数和女生人数比为2：3，可转化为男生是女生的2/3，或男生占总人数的2/5，女生占总人数的3/5） （二），想象成对应份数。如甲数比乙数少1/4，甲数与乙数的比是多少，可以把乙数看做4份，那么甲数为（4-1）=3份。 （三），工程问题。由于工程问题（路程问题)中工作量不知
如何从小学一年级抓好应用题教学 一年级应用题教学属于启蒙教学，应用题的内容主要以图画和文字相结合的形式出现。它有利于培养学生的观察力，初步的逻辑思维能力。一年级应用题只是简单的加、减法应用题，别看这是一步计算的简单应用题，学生初学仍感到很困难：一是因为学生年龄小、他们识字不多；二是生活经验不多、语言学知识少、理解能力有限；三是他们易“知其然”，难“知其所以然”。如何使一年级学生学好应用题，我是这样做的： 一、学会观察，力求多看： 一年级的图文应用题教学要为学生的学习创设一个宽松的心理氛围，注重数学知识与日常生活的联系，为提高学生学习应用题的兴趣，可以从教学数字开始，结合看图认数、数的组成、看图列式计算中，有计划地渗透应用题教学，以促进学生应用意识的逐步形成。最开始出现的是用图画表示的应用题。这时候，教师要引导学生仔细观察应用题（图画），运用数数等已有知识直接获取一些表层信息。如教学时，可向学生提问：图上画了什么？苹果分为几堆？左边和右边各有几个？此外图上还画了什么？数错，不看问题是一年级学生解应用题中常犯的毛病。如果重视学生的观察训练，效果会好得多。这样可让学生初步感知应用题由三个部分组成，为后面的学习打下伏笔。 二、设计巧妙，激趣多读： 设计一些学生感兴趣的话题和生活中密不可分的数学情景，让学生们有读的欲望。特别是一年级学生识字不多，即使都认识，一年级孩子自制能力较差，注意力极容易无意识地分散，让学生看获取信息效果远不如读（文
字）。对于理解这两类应用题，多读既可集中学生注意力，又可加深学生对结构的印象和题意的理解。 三、激活思维，大胆多说： 教师应设计一些学生感兴趣的问题激活学生的思维，并且要鼓励学生多说，即使错了也不要批评学生。其实，数学就是找规律、找关系、形成表达式，这整个过程充满着探索与创造，我们应让学生大胆地去说，去猜测，去尝试。我们要想方设法让学生从不同的角度，用不同的语言去表达、理解同一道题的意思，不要担心什么无意识的思维浪费时间，往往这种思维能产生“全新”的思想。再教学应用题时，主要是让学生多说条件和问题，多让学生创造性的“重复”某一题意，如仅“去掉”的意思，学生可以有“送去”、“拿掉”、“奖给”、“吃掉”、“藏起来”、“遮住”、“坏了”、“削好”等二十余个表达词语。此时，你一定会感觉到你的思维太呆板，太受拘束，太不具创造性。“三个臭皮匠”能“抵”几个“诸葛亮”呀！自己“创造”出来的东西是印象最深刻的，用学生自己的思维去理解题意定会事半功倍。 四、创设情境，善于多想： 一年级的儿童大多数都喜欢讲故事、唱歌、跳舞，喜爱玩耍和参与老师组织的一些表演和游戏是一年级学生最突出的特点。因此，在教学中根据学生的特点，结合教学的需要，教师可采用游戏，开火车，即兴表演等手段，使学生在玩耍、表演、游戏中学到知识，使到课堂气氛更加生动活泼，在玩中发现问题，解决问题。一年级应用题分为“求合起是多少”的加法应用题和“去掉一部分求还剩多少”的减法应用题，让学生较透彻地理解并不难，只要教师细心引导学生抓住关键词语理解为是“合并”还是“去掉”，为什么用加或减法计算便顺理成章地解决了。此外，在解答第二册提问题、填
浅析如何进行小学数学应用题的教学 发表时间：2013-07-01T17:00:02.310Z 来源：《教育研究·教研版》2012年第10期供稿作者：宗占梅 [导读] 总之，学生如果能及时地总结自己的知识系统，掌握知识联系，明晰知识规律，就一定能更好地构建自己的“知识体系”。宗占梅 〔摘要〕简单应用题的教学是应用题教学的开端，是整个应用题教学的基础，学生在这个阶段的学习中对简单应用题的结构、基本数量关系和解题思维方法掌握得如何，都将直接影响以后应用题的学习。因此，必须从基础抓起，做好低年级简单应用题的教学。〔关键词〕小学数学应用题 应用题教学既是小学数学教学的重点、难点，同时也是小学数学教学的重要内容，在教学中占有很重要的地位。它不仅可以巩固学生所学的基础知识，而且有助于培养学生的逻辑思维能力，是学生能够运用数学知识解决实际问题的重要途径。下面，我就针对小学数学应用题的教学，谈一谈自己的几点体会。 1 读题———认识应用题的前提条件 读题是认识应用题的前提，是弄清题目、情节内容和数量关系的先决条件，只有正确读题和理解题意，才能去正确解答应用题。因此，这就要求学生首先要准确地读题，仔细看清题目的每一个字、词、句，从题目的整体上进行感知，进而理解全题。同时，教师要保证题目感知的准确性，给学生留下深刻的“第一印象”，这样，学生才能寻找解题的突破口，叩开答题的大门。其次，教师要让学生弄清题目的数量关系，从数量关系进行推理，加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学及运用，并把一些常见的数量关系概括成关系式（如单价×数量＝总价、工作效率×工作时间＝工作总量），这有助于学生的记忆。同时，学生对一些名词术语的含义的理解也要更好地掌握，如差、积、商的意义，增加、扩大、减少、缩小的含义等。第三，教师要引导学生深入挖掘题目的隐含条件，让学生在读题中观察、比较、判断、分清题目的已知条件和未知条件，通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡，为解决问题打好基础。 2 析题———解答应用题的关键 析题就是理清解题思路，是培养和训练学生逻辑思维能力的中心环节。要更好地析题，首先，教师要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系直接地显现出来，减缓学生思维的坡度。指导学生理解题时，教师要尽量运用直观教具或创设情境，使学生能够用实物或看图进行实际操作，让他们通过自己的操作在头脑中形成表象，帮助他们积累经验，分析题目。其次，教师要引导学生掌握最基本的分析法和综合法。分析法是从问题入手，让学生根据数量关系，找出解决这个问题所需要的条件，再逐步推理，直到全部找出解题所需要的条件；综合法是指由已知条件出发转向问题的分析方法，让学生选择先已知数量，然后找出通过已知数量可以解决的问题，再逐步推导，直到求出问题的解为止。教师要让学生尽可能地观察到老师的思维过程，在此基础上建立抽象的思维模型。第三，教师要指导学生针对不同的题型，运用不同的解题策略，并鼓励他们利用已知的解题经验来解题，从不同的角度去思考问题，用不同的方法去解决问题（如画图法、列表法、列举法等）。同时，教师要指导学生根据题目实际运用寻找规律、猜想验证、化繁为简、逆向思考、模拟假设等多种策略，促进每位学生掌握有效的分析策略，提高他们解决问题的能力。 3 解题———解答应用题的根本 首先，教师要引导学生根据思路列出算式，按正确的解题步骤解答应用题。教师应运用学生独立尝试探索和小组交流等多种方式来教学。列式时，分步式和综合式要适当兼顾，并鼓励学生多列综合式。在学生列式的过程中，教师要检查学生的列式与思路是否一致、数据是否抄正确、单位换算是否正确等。其次，教师要让学生重视计算的过程，严格按照四则混合运算的计算顺序进行。如果是列方程，设的一步万万不可忽略，如果能进行简便运算，则要进行简便运算，这样能锻炼学生的口算能力和速算能力。第三，教师要检查学生的计算结果是否正确，答语是否完整，单位名称是否写了上去，结果是否符合题意、是否符合常理。教师不仅要教给学生验算方法，如联系实际法、问题条件转化法和另解法等，更应经常培养和要求学生的书写习惯。 “失之毫厘，差之千里”，让学生养成严谨治学的良好习惯，应是教师神圣的责任！因此，我们每一位数学教师应有计划、有目的地培养学生良好的数学学习习惯，把学生的书写习惯当做一项重要的教学内容，不断地矫正书写中的不良习惯。 4 归纳———应用题学习的迁移和升华 归纳是认识的源泉，也是认识发展的动力，更是数学应用题教学的升华。所谓归纳，就是在观察的基础上，发现不同对象之间的联系和区别，然后归纳出它们所共有的特征，进而得出一般的结论。归纳是一种由个别到一般的推理方法，是从很多事物中找出其共同的部分，归为一类，概括出它们的要点。在数学应用题教学中，教师要突出归纳，加强感悟，努力让学生通过归纳探索解决数学问题的途径，从而解决数学问题，培养他们的归纳能力。首先，教师要紧紧围绕教学目标，设计多层次、多角度的练习题，通过练习题加深学生对新课的巩固。教师在练习的安排上要有层次，有适当的坡度，还要有一定的弹性，并加强对学生的指导，通过练习加深学生的理解，丰富解题经验，优化解题过程，熟练解题技巧，培养他们思维的灵活性和逻辑性，使知识变为能力。其次，教师要引导学生对解题过程进行系统整理归纳，要让学生完整地、有系统地叙述应用题的分析过程，通过所学知识进行梳理、归纳，这样可以巩固旧的知识，同时也可以达到预习新知识的目的。同时，通过总结加强记忆、加深理解，有利于学生把知识转化为能力，为以后的学习打下坚固的基础。 总之，学生如果能及时地总结自己的知识系统，掌握知识联系，明晰知识规律，就一定能更好地构建自己的“知识体系”。作者单位：河北省临西县河西校区
数学论文之分数应用题教学浅谈 分数应用题是六年一期教学的重点及难点内容之一，搞好分数应用题的教学，是本期教学的重要任务。从多年教学积累的经验来看，对初学的学生来言，老师应该在以下方面加强。 一、加强两种意义的教学“分数的意义”是教学分数乘除法应用题的起点，“一个乘以分数的意义”是解答分数乘除法应用题的依据。“求一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，都是根据这个意义列出乘法算式或方程的。因此，要让学生切实理解和掌握“分数的意义”和“一个数乘以分数的意义”，是进行分数应用题教学的关键所在。 （一）强化分数意义所谓“分数”就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。这个概念中有三个知识点：、单位“1”，把要平均分的任何事物看做一个整体，用单位“1”表示，又称整体“1”。②平均分，分数是建立在平均分的基础上的。③表示平均分的一份或几份的数才叫分数。因此，要强化分数意义的教学。重点训练学生说清分数意义这个概念中的三个重点。 （二）强化一个数乘分数的意义学好分数乘法意义，对学好分数应用题至关重要，沟通了求一个数的几倍和求一个数的几分之几之间的联系，其实质是一样的，使学生感到新知不新，增强了学习的信心，也完成了整数乘法的意义向分数乘法意义的过渡。 二、寻找等量关系的训练（一）画线段图的训练线段图在理解分数应用题时具有形象直观的特点，是帮助学生进一步理解数量关系，提高分析能力的有利手段。要正解答分数乘除法应用题，必须让学生学会画线段图。 （二）找准等量关系的训练1.训练内容明确。 寻找等量关系的训练要紧紧地联系学生的实际，首先让学生读题后明确是部总关系还是比较关系。如：已知单位“1”的量，和一部分分率，求一部分量；求一部分量比另一部分量多（少）多少。或反之训练，让学生用方程寻找等量关系。
《浅谈小学数学问题教学的基本策略》 宁陕县贾营小学张先平应用题教学是小学数学教学中的重要教学内容。它可以培养学生解决实际问题的能力和逻辑思维能力,还有助于学生理解数学知识。但在实际的课堂教学中,它始终是数学教学中的一个难点,如何改进教法,快速高效地提高应用题教学效果,是我们每个数学教师面临的一项很重要的课题。下面笔者就自己在教学实践中的感受,谈一点初浅的看法: 一、重视两个转化过程 应用题教学的过程实际是完成两个转化的过程。即:一是把生活中的数学问题转化为数学问题,二是把数学问题转化为数学算式。在长期的教学实践中,大多数数学教师都有这样的体会:学生解答应用题的错误关键并不在于计算,也不是完全不理解题意所导致,而是没有把生活情境中的数量关系与数学算式中的数量关系联系起来,而沟通的桥梁就是数学语言或数学用语。因此,从学生接触应用题教学起,就应该重视数学语言的掌握与应用,如用“和、差、商、积或多、少、倍、分……”来描述生活中的数量关系和读出有关算式.一方面要学生算得正确,想的明白, 另一方面还要说的清楚,使思维条理化或概括化. 应用题中的“两个转化”解题思路流程图如下: (生活用语) (简约生活用语) (数学用语) (数学算式) 在教学中,让学生表述时,先提倡结合具体题目说一说,然后再逐步运用数学
语言表述。比如: “一瓶红墨水4元,15瓶多少元? ”,可以提炼成“15个4是多少? ”;“8千克猪肉96元,每千克多少元? ”, 可以提炼成“把96分成8份,每份是多少? ”。从学生一开始接触应用题,就要注意到日常用语与数学用语的“翻译工作”,做好这一工作,既可避免猜算法,凑答案的弊端,又为以后学习更复杂的应用题作好铺垫。 二、加强思维条理指导 复合应用题是整个应用题教学的难点,它之所以难主要是解题步骤多的缘故。尽管难,但它的每一步问题都是13种最基本的数学问题当中的一种,只不过是每前一个问题的答案都是每后一步问题的条件，关键是要对学生的思维条理进行有序的指导。因此,加强学生应用题思维条理的训练就显得尤为重要了。例如: “商店运来苹果240千克,梨比苹果的3倍还多80千克,桃比梨的3/4还少20千克,桃多少千克?”这道题,教师可以引导学生整理成以下数学问题： (1)、苹果的3倍是多少千克? (2)、梨的重量是多少千克? (3)、梨的3/4是多少千克? (4)、桃的重量是多少千克? 由于在低年级时, 学生已对最基本的13种数学问题的解答有了一些基本的了解, 因此,今后中高年级学生再解答这类数学问题时并不再是难事。 三概括数量关系 学生从具体的例题中理解了某种数量关系后,教师应组织学生思维的“抽象化”过程,把学生的理解引向概括。比如学生理解了“速度×时间=路程”、“单价×数量=总价”、“工作效率×工作时间=工作总量”等一组数量关系后,可以抽象