Simultaneous single-pulse observations of radio pulsars III. The behaviour of circular pola
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专题讲座3--射电望远镜综述
原理之四：地球 自转效应的利用
上图：天线A和B的运动 下图：天线B在地球自 转12小时中位置的变化。 • 地球自转一周，A天线 绕B天线一周，描绘出一 个圆路径。相当于把可移动天线逐次地放到 “ 等效大天线”各个地方。 • 由于系统的对称性，只需要12小时的观测。
计算任务繁重
• 综合孔径原理在1954年已由实验证
Jansky Antenna
旋转天线
• 天线指向银河系的某个部分，就会收到 辐射，指向银河系中心处有最大响应。
• 这些辐射与接收机耳机中产生的噪声类 似。
雷伯（Grote Reber）
• 无线电工程 师 • 研制一台9.5 米反射面射电 望远镜 • 验证了央斯 基的结果
雷伯射电望远镜 现放置在 NRAO in West Virginia
• 21厘米谱线的观测，引起了银河系结构研究中的 一场革命。
2，雷达技术的发展
• 第二次世界大战中断了射电天文学的发
展。战争中发展的雷达技术为战后射电天 文发展准备了绝好的条件（人员和技术）。 • 太阳射电爆发使英军雷达受到严重干扰。 • 雷达对无线电信号非常灵敏，可以接收 银河系、太阳的射电辐射及流星遗迹回波。 雷达接收系统就是射电望远镜。
原理之二：
只需取不同间距的数据来进行处理 • 抛物面分成许多小单元，有很多方向相同、
间距相同的单元对，其分辨率是相同的。 • 只需取不同间距和方向的数据来进行处理， 可以得到相同的效果。
问题简化了!
原理之三： 并不需要同时的观测数据
• 如果射电源是稳定的，可以用不同时间的观
测数据进行处理。 • 只用2面天线就可综合。一面固定，以它为 中心，画一个圆，等效于一个“大天线”，另一 面可以移动，逐次放到“等效大天线”的各个位 置，每放一个地方进行一次射电干涉测量。 • 各次测量的数据一起进行处理。
开普勒三大定律
卫星运动的开普勒定律
开普勒（Johannes Kepler ）
国籍:德国
生卒日期
1571.12.27 － 1630.11.15
主要成就
发现了行星运动三定律
（1）开普勒第一定律
卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。
此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。
由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。
r 为卫星的地心距离，as 为开普勒椭圆的长半径，es 为开普勒椭圆的偏心率；fs 为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。
（2）开普勒第二定律：卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。
表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。
（3）开普勒第三定律：卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM 的倒数。
假设卫星运动的平均角速度为n ，则n=2/Ts ，可得
当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定，且保持不变。
GM a T s s
2
3
24π=2/13
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=s a GM n s s s s f e e a r cos 1)1(2+-=a s b s M m
s 近地点 远地点 f s。
张三慧《大学物理学：力学、电磁学》(第3版)(B版)(章节题库 狭义相对论基础)【圣才出品】
依题意，
，所以
则飞船相对地球的运动速度为
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（2）根据洛伦兹正变换
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可得飞船上测得这两城市相距为
2．某观察者测得一静止细棒的长度为 l，质量为 m，于是求得此棒的线密度匀．λ
在相对论情况下解下列问题： （1）若此棒以速度 υ 在棒长方向上运动，观察者再测此棒的线密度应为多少？ （2）若此棒以速度 υ 在垂直于棒长的方向上运动，此棒的线密度又为多少？ 解：（1）沿棒长方向运动时，由长度收缩公式可得观察者测得的棒长为
3．作用于物体上的外力，是否会因为惯性系的不同而不同？分别从经典力学与相对 论力学的角度讨论．
答：在惯性系中，力的定义是被作用物体的动量随时间的变化率，即
在经典力学中，动量
其中质量 m 是常量．故
因为加速度 a 在所有惯性系中相等，所以力 F＝ma 是个不变量，即与惯性系的选取无 关．
在相对论力学中，m 是个随惯性系的不同而变化的量．故
5．经典力学的动能定理和相对论力学的动能定理有什么相同和不同之处？
答：相同之处在于都认为动能是物体因运动而具有的能量，而且都以
的
形式表明物体动能的增量与外力对其所做功等值．不同之处在于经典力学中
其中质量 m 是常量；相对论力学中
其中 是物体静止时
的质量，运动质量 m 是随其运动速度变化的量，
称静止能量，
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第 6 章 狭义相对论基础
一、选择题 1．一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度为（ ）。
关于新近发现的三颗脉冲双星
关于新近发现的三颗脉冲双星
李林森
【期刊名称】《自然杂志》
【年(卷),期】1989(000)012
【摘要】《关于新近发现的三颗脉冲双星》一文则介绍了天体物理学中的新发现。
脉冲星虽然不少,但脉冲双星却不是很多,这三颗脉冲双星如何呢?请阅读文章。
【总页数】5页(P890-893,954)
【作者】李林森
【作者单位】东北师范大学
【正文语种】中文
【中图分类】N49
【相关文献】
1.大质量X射线双星脉冲星4U 1901+03的脉冲轮廓研究 [J], 陈尉;屈进禄;张澍;张帆;张国宝;陈玉鹏
2.射电脉冲双星与毫秒脉冲星 [J], 曹明
3.1993年度诺贝尔物理奖：新型脉冲双星的发现——支持广义相对论的又一证据[J], 无
4.摘取桂冠之旅：射电脉冲双星的发现 [J], 吴鑫基;温学诗
5.新发现的脉冲双星 [J], 烨苓
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第三章 恒星的演化
2．较高质量 (M > ~2M⊙) 恒星的演化 (20.4, 21.221.3) (1) 与低质量恒星演化的主要区别 恒星内部的H燃烧通过CNO循环进行，内部温度更高， 辐射压对维持恒星的力学平衡起更大的作用，主序寿 命更短。 He核不再是简并的，C和更重元素的燃烧可以进行。 核心区核反应产生的能量主要以对流的方式向外传递。
第三章 恒星的演化
§3.1 主序星的演化 §3.2 恒星主序后的演化 §3.3 恒星演化的观测证据 §3.4 密近双星的演化
§3.1 主序星的演化
(20.1)
1. 恒星演化的基本原理
恒星在一生的演化中总是试图处于稳定状态（流体 静力学平衡和热平衡）。当恒星无法产生足够多的能量 时，它们就无法维持热平衡和流体静力学平衡，于是开 始演化。
L ~ M 2.5-4, R ~ M 0.5-1
主序星的演化
(1) 零龄主序 (zero age main-sequence star, ZAMS) 刚刚开始核心H燃烧的恒星，在H-R图上占据主序 带的最左侧。 (2) 演化时标 ——核反应 (4 1H→4He +γ) 时标 tn＝η△Mc2/L ≈(1010 yr) (M/M⊙) (L/L⊙)-1 ≈(1010 yr) (M/M⊙)-2.5 for M > M⊙ or (1010 yr) (M/M⊙)-2 for M < M⊙
(4) 特大质量恒星的演化
星风引起的质量损失和恒星 演化。 高光度恒星通常有很强的星 风～10-6-10-4 M⊙yr-1 如沃尔夫-拉叶(WR)星。 演化过程 O型星→蓝超巨星→（红超巨 星）→WR星→Ib/Ic型超新星 + 中子星/黑洞
小结：
不同质量恒星的演化结局
恒星初始质量 (M⊙) < 0.01 0.01 < M < 0.08 0.08 < M < 0.25 0.25 < M < 8 8 < M < 12 12 < M < 40 M > 40 演化结局 行星 褐矮星 He白矮星 CO白矮星? ONeMg白矮星? 超新星→中子星? 超新星→黑洞?
修正钟差和方位误差的X射线脉冲星导航
修正钟差和方位误差的X射线脉冲星导航王璐;史晨曦;李建勋;张爽【摘要】为了减小时钟漂移和脉冲星方位误差对自主导航系统的影响,提出了一种考虑钟差修正和方位误差的脉冲星导航方法;X射线脉冲星导航以脉冲到达时间为量测量,同时将星载时钟钟差和方位偏差造成的系统偏差作为增广状态构成状态变量,建立导航系统,利用无迹卡尔曼滤波器(unscented Kalman filter,UKF)进行状态估计;仿真结果表明,该方法可以抑制方位偏差对导航的影响,控制星载时钟钟差,同脉冲星导航相比,该方法提供更高的导航估计精度.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2018(026)008【总页数】4页(P205-207,242)【关键词】X射线脉冲星导航;时钟钟差;脉冲星方位偏差【作者】王璐;史晨曦;李建勋;张爽【作者单位】西安理工大学自动化与信息工程学院,西安 710048;西安理工大学自动化与信息工程学院,西安 710048;西安理工大学自动化与信息工程学院,西安710048;中国科学院西安光学精密机械研究所瞬态光学与光子技术国家重点实验室,西安 710119;西安理工大学自动化与信息工程学院,西安 710048【正文语种】中文【中图分类】V249.320 引言目前，深空探测器一般都需要地面站的支持才能进行导航。
但随着深空探测器距离地面越来越远，该导航方式无法提供高精度、实时性的导航信息[1]。
而提供精确实时的导航信息是所有深空探测的前提和基础。
所以，深空探测器的自主导航已成为近年来国内外研究的热门课题[2]。
然而深空探测器经过较长时间的探测任务后，探测器的时钟会发生漂移[3]。
而时钟漂移会造成系统偏差[2]，从而降低X射线脉冲星导航的定位精度。
并且脉冲星本身存在的方位偏差也会影响X射线脉冲星导航的定位精度[4]。
针对以上问题，本文提出一种考虑钟差修正与脉冲星方位误差的X射线脉冲星导航方法。
首先，使用X射线探测器测量脉冲星导航航天器的时间。
脉冲星
科技名词定义中文名称：脉冲星英文名称：pulsar定义：有107—109T强磁场的快速自转中子星。
发射规则的毫秒至百秒级的短周期脉冲辐射是其基本特征。
以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布求助编辑百科名片拖长尾巴的脉冲星脉冲星，就是变星的一种。
脉冲星是在1967年首次被发现的。
当时，还是一名女研究生的贝尔，发现狐狸星座有一颗星发出一种周期性的电波。
经过仔细分析，科学家认为这是一种未知的天体。
因为这种星体不断地发出电磁脉冲信号，人们就把它命名为脉冲星。
中文名：脉冲星拼音：mai chong xing实质：变星的一种发现时间：1967年名称由来：不断地发出电磁脉冲信号目录定义脉冲星发射射电脉冲特性脉冲原因发现15岁女生发现新脉冲星特征毫秒脉冲星著名的脉冲星有关故事发现脉冲星最愚蠢的一脚摇摆舞行星脉冲双星双脉冲星脉冲双星与双脉冲星中学生发现脉冲星研究对人类的意义脉冲星发现者同名电影基本信息剧情简介同名游戏基本信息游戏简介展开定义脉冲星发射射电脉冲特性脉冲原因发现15岁女生发现新脉冲星特征毫秒脉冲星著名的脉冲星有关故事发现脉冲星最愚蠢的一脚摇摆舞行星脉冲双星双脉冲星脉冲双星与双脉冲星中学生发现脉冲星研究对人类的意义脉冲星发现者同名电影基本信息剧情简介同名游戏基本信息游戏简介展开编辑本段定义脉冲星（Pulsar），又称波霎，是中子星的一种，为会周期性发射脉冲信号的星体，直径大多为20千米左右，自转极快。
脉冲星脉冲星-内部结构模型图人们最早认为恒星是永远不变的。
而大多数恒星的变化过程是如此的漫长，人们也根本觉察不到。
然而，并不是所有的恒星都那么平静。
后来人们发现，有些恒星也很“调皮”，变化多端。
于是，就给那些喜欢变化的恒星起了个专门的名字，叫“变星”。
脉冲星发射的射电脉冲的周期性非常有规律。
一开始，人们对此很困惑，甚至曾想到这可能是外星人在向我们发电报联系。
据说，第一颗脉冲星就曾被叫做“小绿人一号”。
大学物理20相对论习题解答
l = 5v = 9 × 108
20.5 在 S 惯性系中观测到相距 ∆x = 9 × 108 m 的两地点相隔 ∆t = 5s 发生两事件，而在相对于 S 系沿 x
方向以匀速运动的 S’′系中发现该两事件发生在同一地点。试求 S’′系中该两事件的时间间隔。 解：在 S’′系中看是发生在同一地点的两事件，其时间间隔是本征时间，所以，
为 4s，而乙测得这两个事件的时间间隔中为 5s。求： (1) S’′相对于 S 的运动速度； (2) 乙测得这两个事件发生地之间的距离。 解： （1）同一地点发生的两个事件的时间间隔是本征时间，等于 4s，而膨胀后时间是 5s。由时间膨胀公式 可得
γ = 1.25 ，v=0.6c。
（2）乙测得两事件发生地的距离为：
mv = γm0 v ，
若等于非相对论动量的两倍，则有：
γm0 v = 2m0 v ，即 γ = 2 ，所以
v = 0.866c 。
(7) 在速度 v= 情况下粒子的动能等于它的静能。 解：在动能等于静能的情况下，有
mc 2 = Ek + m0c 2 = 2m0c 2 所以， γ = 2 ，故有， v = 0.866c 。
20.2 选择正确答案 [ ] (1) 迈克尔逊–莫雷在 1887 年做的实验是最著名的，这个实验： (A) 证明了以太不存在；(B)观察不到地球相对于以太运动； (C)表明了以太过于稀薄，以致观察不出来；(D)证明了狭义相对论是正确的。 （2） （3） 根据相对论力学，动能 0.25MeV 的电子(电子静能为 0.51MeV)，其运动速度约等于 (A) 0.1c；(B) 0.5c；(C) 0.75c；(D) 0.85c。 一电子的运动速度 v
= L' / γ = 100 / 1.25 = 80 光分。
开普勒第三定律 课题
开普勒第三定律作者：闫柯李明河一、开普勒第三定律内容所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
（Kepler's third law of planetary motion：The orbits of all the planets of the semi-major axis of three powers and its orbital period of two time ratios are equal.）二、表达形式若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，则32ak T比值k是一个与行星无关的常量,只与中心天体质量有关, M相同则K值相同.三、推导过程把星球作的运动看成匀速圆周运动。
这时，万有引力提供向心力。
用质量、角速度、轨道半径表示出向心力，这样就可以写出一个方程.再将方程中的角速度用周期、圆周率表示。
再用绕同一中心天体运的星体列一个方程，两式相比就可证明开普勒第三定律：万有引力F=GMm/（R2）………………①向心力F=mv2/R ………………②①=②，求出v2=GM/R…………………③又T2=（2πR/v）2………………④将③代入④即可R3/T2=K =GM/4π2=R3/T2R为运行轨道半径T=行星公转周期K=常数=GM/4π 2这种方法只局限于匀速圆周运动的轨道模型，但现实中的星体运动的轨道都为椭圆，于是便有以下推导：行星绕太阳运动椭圆轨道的面积，根据椭圆的性质则椭圆的面积（a为长轴，b 为短轴）由于单位时间内极径所扫过的面积则周期①根据椭圆的性质和开普勒第一定律，半长轴②②式得②式代入①式得③根据椭圆的性质，椭圆的半短轴，则④式④代入③式得C，由此式可知绕同一中心天体运行的人造星体轨道半长轴的三次方跟它们的公转周期的二次方的比值由中心天体的质量所决定。
四、公式适用条件开普勒定律是关于行星环绕太阳的运动，而牛顿定律更广义的是关于粒子因万有引力相互吸引而产生的运动。
基于IPTA数据的毫秒脉冲星综合稳定度评估
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1600
3053 在 5 年 处 稳 定 度 达 到 了 最 佳,为 7
.023×
-16
10 。此外,三种算法中,维 纳 滤 波 建 立 的 综 合 脉 冲 星 时 稳 定 度 最 佳,在 5 年 处 达 到 了 1
.502×
10-15 ,优于参与构建的其他所有脉冲星的 5 年稳定度。
关键词:综合脉冲星时;计时稳定度;计时残差;维纳滤波;小波分解
中图分类号:
V19
文献标志码:
A
文章编号:
2095
8110(
2023)
06
0024
08
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10 。此外,三种算法中,维 纳 滤 波 建 立 的 综 合 脉 冲 星 时 稳 定 度 最 佳,在 5 年 处 达 到 了 1
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10-15 ,优于参与构建的其他所有脉冲星的 5 年稳定度。
关键词:综合脉冲星时;计时稳定度;计时残差;维纳滤波;小波分解
中图分类号:
V19
文献标志码:
A
文章编号:
2095
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基于实测星载原子钟数据的脉冲星守时方法
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于存在较大频率漂 移 的 数 据,需 要 先 去 除 频 率 漂 移
钟)剔除粗差后的频率数据和钟差数据。
1
.2 原子钟钟差模型
多项式模型是 目 前 最 常 用 的 钟 差 模 型 之 一,对
于一组钟差序列 xi(
i =1,2,…,
N ),
xi 可 用 多 项
式模型表示为 [16]
n
xi =a0 +a1ti +a2ti2 + … +anti
设备老化等因素的 影 响,其 钟 差 和 频 率 数 据 中 可 能
存在粗差或中断 [1-2]。因此,在进行星载原子钟性能
评估前,需要对原 始 钟 差 数 据 进 行 预 处 理。 对 于 数
据中断的情 况,可 采 用 线 性 插 值 进 行 拟 合 [2]。对 于
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1
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多项式模型是 目 前 最 常 用 的 钟 差 模 型 之 一,对
于一组钟差序列 xi(
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xi 可 用 多 项
式模型表示为 [16]
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设备老化等因素的 影 响,其 钟 差 和 频 率 数 据 中 可 能
存在粗差或中断 [1-2]。因此,在进行星载原子钟性能
评估前,需要对原 始 钟 差 数 据 进 行 预 处 理。 对 于 数
据中断的情 况,可 采 用 线 性 插 值 进 行 拟 合 [2]。对 于
X射线脉冲星空间导航定位
X射线脉冲星空间导航定位X射线脉冲星介绍脉冲星是一种快速自转并具有强磁场的中子星，其辐射的电磁波信号在沿磁极方向的一个较窄的锥体（锥角<10度）内向外传播，磁轴与旋转轴之间有一定夹角的脉冲星带着辐射光束在宇宙中扫过一个巨大的空心锥体。
可在可见光、无线电、红外线、紫外线、X射线等频段内观测到脉冲星辐射的灯塔式扫射现象。
脉冲星最重要的特征是自转周期的稳定性，周期变化率（△p/p）的典型值为10^-15，某些毫秒脉冲星的自转周期变化率可达10^-19~10^-21，被誉为“自然界最精确的频率基准”。
脉冲星单个射电脉冲的强度和形状都是不断变化的，特别是其辐射强度的变化呈现出一种近似随机的过程，其偏振特性也是非常复杂的。
但脉冲星具有稳定的累积脉冲轮廓，通过它可以测量脉冲到达时间（TOA: Time of Arrival),进而进行脉冲星辐射脉冲周期稳定性理论、脉冲星时理论及XPNA V(X-ray Pulsars-based Navigation)技术等的研究。
根据获取能量方式的不同，X射线脉冲星可以分为旋转动能X射线脉冲星（RXPSR：Rotation-powered X-ray Pulsars)、伴生X射线脉冲星（AXPSR：Accretion-powered X-ray Pulsars)和奇异X射线脉冲星（AXP：Anomalous X-ray Pulsars)三类。
旋转动能脉冲星（RPSR）的辐射能量来自于自身的旋转动能。
但大部分RPSR脉冲星缺少X射线辐射或者存在突发定时噪声。
伴生脉冲星（APSR）通过吸收伴星上的物质为其辐射提供能量。
由于脉冲双星中双星的相互吸引、旋转效应及伴星对脉冲信号的衰减和扭曲效应，AXPSR脉冲星的辐射脉冲周期表现出更加复杂的特性。
奇异X射线脉冲星辐射能量来自于自身的磁场能量。
影响X射线脉冲星导航定位的因素包括：宇宙空间分布、累积脉冲形状、脉冲周期长短、脉冲周期稳定性、X射线电磁波辐射流量、累积脉冲轮廓信噪比等。
X射线脉冲星计时导航应用模式与空间试验进展
灯塔。
历表、引力波以及自 身 不 稳 定 性)影 响,稳 定 度 不 够
好。综合脉冲星时 类 似 于 综 合 原 子 时,由 多 个 脉 冲
星综合得到,来消除独立噪声源的影响 [7]。
通常,脉冲星的射电信号比较强,是首选的计时
分析波段。国际上 通 过 脉 冲 星 计 时 阵(
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个射电 望 远 镜 联 合 组 成 的 脉 冲 星 计 时 阵 (
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[
星计时观测数据 8]。目前毫秒脉冲星射电观测单个
脉冲到达时间(
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l,TOA)最 好 的 计 时 精
理想的原子钟离开 大 地 水 平 面 其 频 率 会 发 生 变 化,
够沿磁极方向发射辐射波束,如图 1 所示,由于其自
长期稳定性不 足。 例 如,全 球 卫 星 导 航 系 统 (
GPS)
束在宇宙 中 扫 过 一 个 巨 大 的 锥 形。 当 辐 射 波 束 扫
移,
30 天后星地钟差可达 10μs以上。
测数据的时间稳定度可达 10-12[17]。
由于脉冲 星 时 与 原 子 时 具 有 长 短 期 时 间 稳 定
少,设备易于小型化。但是 毫 秒 脉 冲 星 的 X 射 线 辐
太阳系中的有趣科学
【单选题】以太阳为中心,从内到外地球的位置在太阳系中排第几位? 答案:3A、5B、4C、3D、2【单选题】下列哪一颗行星是太阳系中体积最大的行星?答案:木星A、金星B、火星C、地球D、木星【判断题】夏季大三角包括织女星、牛郎星和天津四。
答案:√【判断题】在地球上,人类无法通过肉眼直接观测到人造卫星。
答案:×【单选题】“知七政谓日月与五星也”这句话出自于哪一本著作?答案:《尚书》A、《尚书》B、《春秋》C、《论语》D、《孟子》【单选题】在古代中国,火星在哪个星之间徘徊被认为是大凶的天象? 答案:帝星A、木星B、水星C、帝星D、谷神星【判断题】行星的逆行使得地球中心说收到了很大的挑战。
答案:√【单选题】创立日心说的是下列哪一位人物?答案:尼古拉·哥白尼A、尼古拉·哥白尼B、伽利略C、牛顿D、达尔文【多选题】下列哪些关于开普勒定律的内容描述是√ 的?答案:行星沿着椭圆轨道运行|| 相等时间内,行星运动扫过的面积是相等的A、行星沿着正圆轨道运行B、行星沿着椭圆轨道运行C、相等时间内,行星运动扫过的面积是不相等的D、相等时间内,行星运动扫过的面积是相等的【判断题】伽利略是利用望远镜观察天体取得大量成果的第一人。
答案:√【多选题】下列哪几个定律成功解释了开普勒定律?答案:万有引力定律|| 牛顿运动定律A、牛顿运动定律B、万有引力定律C、奇点定律D、以上选项都是【判断题】牛顿是英国著名的物理学家,提出万有引力定律、牛顿运动定律等。
答案:×【单选题】目前发现的小行星带中最大的一颗天体是()。
答案:谷神星A、天王星B、海王星C、谷神星D、木星【单选题】下列选项中哪一项关于地球,谷神星,月球之间质量大小比较是√ 的? 答案:地球>月球>谷神星A、谷神星>地球>月球B、谷神星=地球>月球C、地球>谷神星>月球D、地球>月球>谷神星【判断题】小行星带处于木星与火星轨道之间。
开普勒第一、二、三定律
开普勒第一定律
开普勒第一定律，也称椭圆定律、轨道定律、行星定律。每一行星 沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上。开普勒第 一定律是由德国天文学家约翰尼斯·开普勒提出的。在此定律以前，人 们认为天体的运行轨道是：“完美的圆形”.
1定律定义
开普勒在《宇宙和谐论》发表的表述：每一个行星都沿各自的椭圆 轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
2数学推导
设定 这样，角速度是 对时间微分和对角度微分有如下关系： 根据上述关系，径向距离 对时间的导数为：
再求一次导数：
代入径向运动方程
，
将此方程除以 ，则可得到一个简单的常系数非齐次线性全微分
方程来描述行星轨道：
为了解这个微分方程，先列出一个特解 再求解剩余的常系数齐次线性全微分方程，
它的解为 这里， 与 是常数。合并特解和与齐次方程解，可以得到通解
选择坐标轴，让 。代回 ，
其中，
是离心率。
这是圆锥曲线的极坐标方程，坐标系的原点是圆锥曲线的焦点之
一。假若
，则 所描述的是椭圆轨道。这证明了开普勒第一定律。
3发展简史
开普勒1596年出版《宇宙的神秘》一书受第谷的赏识，应邀到布
拉格附近的天文台做研究工作。1600年，到布拉格成为第谷的助手。次
年第谷去世，开普勒成为第谷事业的继承人。
图形来解释，经过四年的苦思冥想，也就是到了1609年他发现椭圆形完 全适合这里的要求，能做出同样准确的解释，于是得出了“开普勒第一 定律”：火星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳处于两焦点之一的位置。
当开普勒继续研究时，“诡谲多端”的火星又将他骗了。原来，开
普勒和前人都把行星运动当作等速来研究的。他按照这一方法苦苦计算 了1年，却仍得不到结果。后来他发现，火星运行速度是不匀的，当它 离太阳较近时运动得较快(近日点),离太阳远时运动得较慢(远日点)。
开普勒第一定律，也称椭圆定律、轨道定律、行星定律。每一行星 沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上。开普勒第 一定律是由德国天文学家约翰尼斯·开普勒提出的。在此定律以前，人 们认为天体的运行轨道是：“完美的圆形”.
1定律定义
开普勒在《宇宙和谐论》发表的表述：每一个行星都沿各自的椭圆 轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
2数学推导
设定 这样，角速度是 对时间微分和对角度微分有如下关系： 根据上述关系，径向距离 对时间的导数为：
再求一次导数：
代入径向运动方程
，
将此方程除以 ，则可得到一个简单的常系数非齐次线性全微分
方程来描述行星轨道：
为了解这个微分方程，先列出一个特解 再求解剩余的常系数齐次线性全微分方程，
它的解为 这里， 与 是常数。合并特解和与齐次方程解，可以得到通解
选择坐标轴，让 。代回 ，
其中，
是离心率。
这是圆锥曲线的极坐标方程，坐标系的原点是圆锥曲线的焦点之
一。假若
，则 所描述的是椭圆轨道。这证明了开普勒第一定律。
3发展简史
开普勒1596年出版《宇宙的神秘》一书受第谷的赏识，应邀到布
拉格附近的天文台做研究工作。1600年，到布拉格成为第谷的助手。次
年第谷去世，开普勒成为第谷事业的继承人。
图形来解释，经过四年的苦思冥想，也就是到了1609年他发现椭圆形完 全适合这里的要求，能做出同样准确的解释，于是得出了“开普勒第一 定律”：火星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳处于两焦点之一的位置。
当开普勒继续研究时，“诡谲多端”的火星又将他骗了。原来，开
普勒和前人都把行星运动当作等速来研究的。他按照这一方法苦苦计算 了1年，却仍得不到结果。后来他发现，火星运行速度是不匀的，当它 离太阳较近时运动得较快(近日点),离太阳远时运动得较慢(远日点)。
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arXiv:astro-ph/0303619v1 28 Mar 2003Astronomy&Astrophysicsmanuscriptno.(willbeinsertedbyhandlater)
Simultaneoussingle-pulseobservationsofradiopulsarsIII.ThebehaviourofcircularpolarizationA.Karastergiou1,2,S.Johnston2,andM.Kramer31Max-PlanckInstitutf¨urRadioastronomie,AufdemH¨ugel69,53121Bonn,Germany
2SchoolofPhysics,UniversityofSydney,NSW2006,Australia
3JodrellBankObservatory,UniversityofManchester,Macclesfield,ChesireSK119DL,UK
thedateofreceiptandacceptanceshouldbeinsertedlaterAbstract.WeinvestigatecircularpolarizationinpulsarradioemissionthroughsimultaneousobservationsofPSRB1133+16attwofrequencies.Inparticular,weinvestigatetheassociationofthehandednessofcircularpolarizationwiththeorthogonalpolarizationmodephenomenonattwodifferentfrequencies.WefindtheassociationtobesignificantacrossthepulseforPSRB1133+16,makingastrongcasefororthogonalpolarizationmodesdeterminingtheobservedcircularpolarization.Theassociationhoweverisnotperfectanddecreaseswithfrequency.Basedontheseresultsandassumingemissionoccursinsuperposedorthogonalpolarizationmodes,wepresentatechniqueofmodedecompositionbasedonsinglepulses.Averageprofilesofthepolarizationofeachmodecanthenbecomputedbyaddingtheindividualmode-separatedsinglepulses.Weshowthatdecomposingsinglepulsesproducesdifferentaverageprofilesfortheorthogonalpolarizationmodesfromdecomposingaverageprofiles.Finally,weshowsamplesinglepulsesanddiscusstheimplicationsofthefrequencydependenceofthecorrelationofthecircularpolarizationwiththeorthogonalpolarizationmodephenomenon.
Keywords.pulsars:PSRB1133+16–polarization
1.IntroductionPerhapsoneofthemostelusivequalitiesofthehighlypo-larizedpulsarradioemissionisitscircularpolarization.Althoughitisgenerallylowerthanitslinearlypolarizedcounterpart,itisamongstthehighestobservedinastro-physicalobjects.Circularpolarizationinpulsarshasbeenattributedinthepasttopropagationeffectsonthera-diationasittravelsthroughthepulsarmagnetosphere,geometricaleffectsortheemissionmechanismitself.
Cordesetal.(1978)werethefirsttopointoutanas-sociationbetweenthepositionangle(PA)ofthelinearpolarizationandthehandednessofthecircularpolariza-tion.Morespecifically,90ojumpsinthePAwereobservedtooccursimultaneouslywithsensereversalsinthecircularpolarization(V)inPSRB2020+28.Theauthorsarguedthatthiscouldbeadequatelyexplainedbydisjointorsu-perposedorthogonalpolarizationmodes(OPMs).Inthedisjointcase,eachoftheOPMsisemittedindependentlyandonlyindividualmodesareobservedatatime.Ontheotherhand,thesuperposedcasesupportstheideathattheobservedradiationatanyinstantisamixofbothmodes,whichareeffectivelyemittedatthesametime,despiteeachmodehavingitsownproperties.AnumberofauthorsarguedfortheidentificationofOPMsasthenaturalpolar-izationmodesinthepulsarmagnetosphere(e.g.Barnard&Arons1986,McKinnon1997,vonHoensbroechetal.1998,Petrova2001).Ellipticallypolarizednaturalmodescouldthenprovidetheoriginforthecircularpolarizationasapropagationeffect.Stinebringetal.(1984a,b)studiedthepolarizationbehaviourofsinglepulsesfromanumberofpulsarsus-inggrey-scaledensityplotstoinvestigatethefluctuationsofthePA,thelinearpolarization,L,andV.Theyno-ticedthatPAjumpsoftenoccuratthesamepulselongi-tudeat430and1404MHzandthattheorthogonalpo-larizationmode(OPM)phenomenonwasbecomingmoreprevalentathigherfrequencies.TheyalsonoticedthatatthephasebinswhereOPMjumpsoccur,thedegreeoflinearpolarizationwassignificantlyreduced,whichledtotheideathat,atanygiveninstant,theradiationob-servedistheincoherentsumofOPMs.Thishasthead-vantageofnaturallyreducingthelinearpolarizationandattributingitsfluctuationstofluctuationsinthepolariza-tionoftheOPMs,whichhaveaconstantdegreeoflin-earpolarization.Incontrast,ifOPMswereemittedin-dependently,theemissionmechanismwouldhavetoin-trinsicallyproducealargelyfluctuatingdegreeoflinearpolarization.McKinnon&Stinebring(1998)realizedthattheassumptionofincoherentadditionofOPMscanbe2A.Karastergiouetal.:Simultaneoussingle-pulseobservationsofradiopulsarsusedtodecomposeanintegratedpulseprofileintotheprofilesofeachOPM.Byaccountingfortheeffectsofin-strumentalnoise,thismethodcanbeusedtoreproducethehistogramsofthedistributionsofthePAandLfromStinebringetal.(1984b).Modedecomposedaveragepro-filesofPSRsB0525+21andB2020+28wereshowninMcKinnon&Stinebring(2000)usingtheirtechniqueontheaverageprofilesofthesepulsars.Inthispaper,theassociationofcircularpolarizationwiththeorthogonalpolarizationmodesisexaminedinPSRB1133+16at1.41GHzand4.85GHz,havingstud-iedthecorrelationofOPMsbetweenthesetwofrequen-ciesinKarastergiouetal.(2002,hereafterPaperII).Wemakeuseofcontingencytablestoquantifythisassocia-tionateachfrequency,whichwecomparetothefindingsofCordesetal.(1978).Wedevelopamethodtodecom-posesinglepulsesintotheindividualOPMs.ThemethodissimpleandonlyassumesthattheobservedStokesI,Q,U,Varetheincoherentsumofthe100%polarizedOPMs.Weshowthedifferentmode-decomposedprofilesofPSRB1133+16byfollowingourmethodandthatofMcKinnon&Stinebring(2000)anddiscussthedifferences.Finally,wepresentexamplesingle-pulsesfromoursimultaneousdatasettohighlighttheobservedeffectsandwediscusspossibleinterpretations.