?动力气象学?问题讲解汇编
徐文金
(南京信息工程大学大气科学学院)
本讲稿根据南京信息工程大学?动力气象学?学位考试大纲（以下简称为大纲）要求的内容，以问答形式编写，以便学习者能更好地掌握?动力气象学?中的重要问题和答案。主要参考书为：动力气象学教程，吕美仲、候志明、周毅编著，气象出版社，2004年。本讲稿的章节与公式编号与此参考书一致（除第五章外）。
第二章（大纲第一章） 描写大气运动的基本方程组
问题2.1 大气运动遵守那些定律？并由这些定律推导出那些基本方程？ 大气运动遵守流体力学定律。它包含有牛顿力学定律，质量守恒定律，气体实验定律，能量守恒定律，水汽守恒定律等。由牛顿力学定律推导出运动方程（有三个分量方程）、由质量守恒定律推导出连续方程、由气体实验定律得到状态方程、由能量守恒定律推导出热力学能量方程、由水汽守恒定律推导出水汽方程。这些方程基本上都是偏微分方程。
问题 2.2何谓个别变化？何谓局地变化？何谓平流变化？及其它们之间的关系？
表达个别物体或系统的变化称为个别变化，其数学符号为
dt
d ，也称为全导数。
表达某一固定地点某一物理量变化称为局地变化，其数学符号为t
??，也称为偏
导数。表达由空气的水平运动（输送）所引起的局地某物理量的变化称为平流变
化，它的数学符号为??-V 。例如，用dt dT 表示个别空气微团温度的变化，用
t
T
??表示局地空气微团温度的变化。可以证明它们之间有如下的关系
z
T
w T V dt dT
t T
??-??-=?? （2.4）
式中V
为水平风矢量，W 为垂直速度。（2.4）式等号右边第二项称为温度的平流
变化（率），第三项称为温度的对流变化（率）或称为垂直输送项。
问题 2.3何谓绝对坐标系？何谓相对坐标系？何谓绝对加速度？何谓相对加速度？何谓牵连速度？
绝对坐标系也称为惯性坐标系，可以想象成是绝对静止的坐标系。而相对坐标系则是非惯性坐标系，例如，在地球上人们是以跟随地球一起旋转的坐标系来观测大气运动的，这种旋转的坐标系就是相对坐标系。相对于相对坐标系的运动称为相对运动。相对运动中的速度称为相对速度，气象站观测的风速就是空气的相对速度。相对运动中的加速度称为相对加速度。在惯性坐标系中观测到的速度和加速度，分别称为绝对速度和绝对加速度。
绝对速度=相对速度+牵连速度 随地球旋转（旋转角速度为Ω ）的坐标系的牵连速度为r
?Ω，r
为运动物体在地球旋转坐标系中的位臵矢量。
问题2.4 大气运动受到那些力的作用？
受到气压梯度力、地心引力、摩擦力、惯性离心力和地转偏向(科里奥利）力等作用。其中气压梯度力、地心引力、摩擦力是真实力，或称牛顿力。而惯性离心力和地转偏向力是?视示力?，是虚拟的力。 问题2.5 气压梯度力的定义及其数学表达式？
当气压分布不均匀时，气块就会受到净压力的作用。我们定义：作用于单位质量气块上的净压力称为气压梯度力，其数学表达式为 ? p 1
G ?-
=ρ
?
?
??
? ????+??+??-=k z p j y p i x p 1 ρ （2.20）
式中表示气压梯度力是由气压在空间分布不均匀而产生的，与气压梯度成正比，与密度成反比，并指向低压方向. 问题2.6何谓惯性离心力？
我们都是站在地球上来观测大气运动，所以应选取随地球一起旋转的坐标系作为参考系。旋转坐标系是一种非惯性参考系，在这个坐标系中观测到的静止或匀速运动的物体，相对于惯性（绝对）坐标系并不是静止或匀速运动，实际上是作加速运动。因此只有计入坐标系的加速度才能应用牛顿运动定律。对于一个匀角速转动的坐标系，存在一个惯性离心力。设Ω为地球自转角速度(1
-5
107.29-?=秒)，R 为空气块垂直于自传轴的距离，惯性离心力C
的数学表达
式是
R
C 2
Ω=
地表上每一静止的物体都会受到这一惯性离心力的作用。 问题2.7 地心引力与重力的区别？
地心引力是由牛顿万有引力定律所决定的。地心引力 方向指向地球中心。 气象学所定义的重力是指地心引力 与惯性离心力的合力，见图1.4，可见气象上的重力，除 在极地和赤道外，并不指向地球中心。平静的水面是受到
重力作用,与重力成垂直面,因此地球上的水平面是个椭圆面。重力在赤道上最小，随纬度增加而增大。其数值一般取45°纬度海平面值,即g=9.806米/秒2。 问题2.8 何谓位势及其物理意义?及它与位能的差异？ 位势或称重力位势，其定义为单位质量的物体从海平面上升的高度z 克服重力所做的功。其数学表达式为
?
=
z
gdz φ (1.56)
位势的量纲为米2/秒2，由(1.56)式可得
d φ＝gdz (1.57) 由于g 是纬度和高度的函数，所以在不同纬度上物体改变相同的高度而位势却有不同的增量。因此，等位势面与等几何高度面不平行。当物体或空气质点在等位势面上移动时，位势不发生变化。等位势面处处与重力的方向相垂直，所以等位
势面是水平面。也因此，水平运动方程不存在重力的分量。而等几何高度面不是水平面。
位能的定义是： Φ=gz ‘动力气象学’书（7.3） 对比以上三个公式可见：位势是重力g 与高度z 成积分和微分的关系，而位能则是简单的相乘关系。严格讲同一地点相同的高度z 上，两者的数值是不相同的（除z=0外）。但是在气象问题中所讨论的大气高度只有几十公里范围内，两者的数值差别是非常微小的，是在我们观测误差范围内，所以，可以把它们看作是相同的，常用的符号也是一样的。
问题2.9何谓位势高度及它与几何高度有何区别? 气象上用H 定义一个位势高度： ?=
=
z
gdz
8
.91
8
.9H φ
(1.58)
其单位为位势米(米2/秒2)。由(1.58)式也可见到：位势高度与几何高度在数值
大小上是很接近的，但是它们的物理意义是不同的，前者具有能量含义，单位是米2/秒2，而后者只有几何高度意义，单位是米。 问题2.10地转偏向力有那些重要特点？ 当空气块相对于旋转坐标系作运动时，还要考虑另一种力，它称为地转偏向力，也称科里奥利力。地转偏向力是影响大气大尺度运动特征的一个很重要的力。它的数学分量表达式：
?
它的向量表达式为 地转偏向力有以下几个重要特点：
1、它与风向相垂直，所以它对运动气块不做功，它只能改变气块的运动方向，而不能改变其速度大小。对于水平运动而言，在北半球地转偏向力使运动向右偏,在南半球地转偏向力使运动向左偏.
2、地转偏向力的大小与相对速度V 大小成正比。对于水平运动的地转偏向力，它随地理纬度减小而减小。
3、如果在赤道上有上升运动，则有向西的偏向力；如果在赤道上有向东运动，则有向天顶方向的偏向力；如果在赤道上有向北或向南的运动，则都没有偏向力。 问题2.11 旋转坐标系中的大气运动方程表达式？及其各项物理意义？ 根据牛顿力学原理大气运动方程为：
F
g V 2p 1
dt
V d
++?Ω-?-
=ρ
（2.35）
等号左边是大气运动加速度，等号右边第一项是气压梯度力；第二项是地转偏向力；第三项是重力；第四项是摩擦力。
问题2.12何谓球坐标系？（即球坐标系的取法及其特点？）
球坐标系是一种正交曲线坐标系。在球坐标系中，空间中点P 是用坐标λ（经
度），φ（纬度），r （地心至该点的距离）来表示。通常用k
,j ,i
分别表示该点沿
??wcos 2vsin 2dt du A A x Ω-Ω=??? ??=?usin 2dt dv A A
y
Ω-=??
? ??=?ucos 2dt dw A A z Ω=??? ??=V 2A
?Ω-=
纬圈指向东，沿经圈指向北和铅直指向天顶的三个坐标轴
的单位矢量。可见在不同的地理位臵上，这三个方向是 不同的。人们正是用这样的坐标系来观测大气的运动。 所以研究大气运动宜采用球坐标系。
问题2.13如何表示球坐标系中速度及加速度？
三维速度用k w j v i u V 3
++= （2.60）
式中u,v,w 分别为速度矢量3V
在三个坐标轴方向的分量。
dt
d rcos u λ=
dt d r v ?= （1.18）
dt
dr w =
加速度的表达式比较复杂，见书（1.27）式或动力气象学书（2.73）式。 问题2.14何谓薄层近似？
大气的质量主要集中在离地表几十公里内，远比地球半径小，因此可取近似 r=a+z ≌a
式中a 是地球半径,z 是离地表的铅直高度.在球坐标运动方程中,当r 处于系数地位时用a 来代替r 是相当精确的,这一近似称为薄层近似。但是,仅是这样近似会破坏绝对角动量守恒原理和机械能守恒定律以及质量守恒定律。为此还必须略去某些项才能不破坏这些原理和定律.最后近似公式为书中(2.87)和(2.88)式. 问题2.15 何谓局地直角坐标系？（即局地直角坐标系的取法及其特点？） 所谓局地直角坐标系是指：这个直角坐标系的原点(或称0点)设在地球表面某一地点，则其三个坐标轴(x,y,z)中x 轴指向这个地点水平面上的东方；y 轴指向这个地点水平面上的北方；z 轴指向这个地点的天顶方向，与球坐标相同。因此这个坐标系的三个坐标轴的指向也随地点不同而不同。可以认为它是球坐标系中略去球面曲率影响后的简化形式。这个坐标系的优点在于重力只出现在z 轴方向，使运动方程变得比较简单些。
问题 2.16 在局地直角坐标系中大气运动方程的三个分量方程的数学表达式？及其物理含义？
在局地直角坐标系中两个水平分量方程：
()x F wcos -vsin 2x p
1dt du +Ω+??-
=??ρ
y F usin 2y
p
1dt
dv +Ω-??-
=?ρ
以上两个方程的物理意义是：等号左边是大气水平运动加速度，等号右边第一项是水平气压梯度力；第二项是地转偏向力；第三项是摩擦力。 垂直分量方程为：
z F g ucos 2z
p
1dt
dw +-Ω+??-
=?ρ
球坐标系
其物理意义是：等号左边是大气垂直运动加速度，等号右边第一项是垂直气压梯度力；第二项是地转偏向力；第三项是重力；第四项是摩擦力。
问题 2.17 连续方程表达了什么物理定律? 它的数学表达式是什么？表达式中各项的物理含义是什么？
连续方程表达了质量守恒定律。它的数学表达式是：
?
0z
w y
v x
u t
=??+
??+
??+
??ρρρρ
或
()0V t
=??+??
ρρ （2.39）
式中()V
ρ?? 称为质量散度，其物理含义是：单位体积内流体质量的净出入量。净流出时散度为正，净流入时散度为负。
将上式写成：
()t
V ??-
=??ρρ
则可清楚地看出，单位体积内流体质量的净流出量，等于该单位体积内流体质量的减少量。
问题2.18 热力学能量方程的数学表达式及其物理意义？
根据能量守恒定律可推导出热力学能量方程，其数学表达式为：
?
Q c 1dt dp p c RT dt
dT p
p =- （2.52）
或
dt
dp p c RT Q c 1dt
dT p p
+
=
式中R 为干空气的气体常数=2.87×102米2/(秒2·开), p c 为定压比热=1004焦耳/(千克·开), Q 为由辐射,热传导和潜热释放而造成的单位质量的加热率.它的物 理意义是: 等号左边是单位质量气块的温度个别变化 ,等号右边第一项是对单位质量气块的加热项,表示气块受到加热（冷却）,其气温将升高（降低）； 第二项是单位质量气块的气压个别变化，表示气块受到加（降）压，其气温将升高（降低）。
问题2.19 水汽方程的数学表达式及其物理意义？ 由水汽质量守恒原理推导出的水汽方程为 133S q V t
q +??-=??
（2.59）
式中q
是比湿，即单位质量湿空气中的水汽含量，3V 是空气运动的三维速度向量，
此式表示单位质量湿空气的水汽局地变化率（等号左端）是取决于等号右端两项，其第一项是水汽的三维空间的输送作用，和第二项1S ，它是单位质量湿空气中水汽的蒸发率（1S ?0）或凝结率（1S … 0 ）。
问题2.20何谓大气闭合运动方程组的初始条件和边界条件？
闭合运动方程组是一组对时间和空间求导数的偏微分方程，如果要求解（如作数值预报或理论探讨）还必须给出初始条件和边界条件。初始条件是指变量场的初始分布。边界条件有上下边界条件和侧边界条件。对全球大气运动一般不需要侧边界条件。
下边界条件在平坦的地面取z=0时,0w 0=。在山区取地形引起的爬坡垂直速度（2.95）式。
上边界条件，一般取z →∞时，ρw →0 或0w 2→ρ。
第三章（大纲第二章） 尺度分析与基本方程组的简化
问题 3.1 简述大气运动在空间和时间上的尺度特征？（即大气运动的尺度分类？）
大气运动在空间和时间上都具有很宽的尺度谱，即在水平空间上有几千公里尺度的，如寒潮天气的冷空气运动，也称为大尺度运动或天气尺度运动；也有几百公里尺度、几十公里尺度的空气运动，它们分别被称为次天气尺度和中尺度运动；也有只有几公里尺度的，如雷雨冰雹天气的空气运动，也称为小尺度运动；当然，还有更小尺度的，如乱流和湍流运动。在时间尺度（即生命史周期）上，大尺度运动通常能保持几天到十几天的生命期；而中小尺度的生命期通常只有十几小时到几小时。
问题3.2 何谓尺度分析方法？
根据天气实践经验知：大气中出现有各种不同尺度的运动。不同尺度的运动，其动力学和热力学特征是不同的。所谓尺度分析方法，就是对不同类型运动，通过观测资料，给出各种尺度运动物理量的特征值，来估计出基本方程中各项数量级，找出主要因子，略去次要因子，使方程得以简化，以利数学处理，也有利于揭示某种运动的本质特征。
问题3.3 大尺度系统水平运动方程的各项数量级有何特点？
根据中纬度天气（大）尺度系统(指在天气图上所分析出的具有天气意义的大型高压或低压系统)的观测值和尺度分析，水平运动方程中各项的数量级如表1.4所示
表1.4 水平运动方程中各项的数量级
X 分量
()x F wcos -vsin 2x p
1dt du +Ω+??-
=??ρ
Y 分量
y F usin 2y
p
1dt
dv +Ω-??-
=
?ρ
数量级(米/秒2) 410- 310- 310- 610- 1210-
问题3.4 何谓零级简化？何谓一级简化？中高纬度地区，自由大气的大尺度水平运动方程的零级简化和一级简化的结果得到了什么结论？（力的特征是什么？）
所谓零级简化，通过比较方程中各项的数量级，只保留方程中数量级最大的各项，而其他各项都略去。所谓一级简化，通过比较方程中各项的数量级，除保留
方程中数量级最大的各项外，还保留比最大项小一个量级的各项，而将更小的各项略去。
通过尺度分析理论，中高纬度地区，自由大气的大尺度水平运动方程零级简化：
fv x p
10+??-
=ρ
? fu y
p
10-??-
=ρ （3.34）
式中f=2Ω?sin ,称为地转参数,上式表示：中高纬度地区，自由大气的大尺度水平运动中力的基本特征是：水平气压梯度力与水平地转偏向力近似平衡。 而一级简化方程为：
fv x p
1dt du +??-
=ρ
fu y
p
1dt
dv -??-
=ρ (3.35)
它表示了：自由大气中的空气块的加速度，主要是由气压梯度力与地转偏向力微小的不平衡所引起的。
问题3.5 大尺度空气运动在垂直方向的基本特征是什么？ 通过尺度分析理论，大尺度的垂直运动方程可简化方程为：
g z
p
10-??-
=ρ （3.37b ）
这就是气象学中的静力学方程。对于大尺度运动，它具有很高的精确度。表示大尺度空气运动在垂直方向的基本上特征是：垂直气压梯度力与重力保持平衡。这也是大尺度大气运动的重要特点之一。
问题3.6 大尺度系统的连续方程零级和一级简化后得到什么结论? 根据连续方程各项的数量级大小，连续方程的零级简化方程为：
0y
v x
u =??+?? （3.38）
说明大尺度空气运动是水平无辐散的。 而一级简化方程为：
0z
n w
z
w y v x u =??+??+??+??ρ （3.39）
或写成：
()
0z
w 1y
v x
u =??+
??+??ρρ (3.40)
这表示：空气在水平方向的辐合辐散运动必然伴有垂直运动。(3.40)式把水平风场与垂直运动联系起来了。
因为，大气中的垂直速度是很 难观测到的，于是我们可以通 过(2.36)式，用水平风速分布 来推断垂直速度分布特征。如 图所示：这就是根据连续方程
所表达的所谓的大气补赏运动原理。 问题3.7何谓ε数？
τ
ε0
f 1=
，称为基别尔数，它代表局地惯性力与科氏力的尺度之比。当ε?1
时，表示t
u ??相对fv 可略去，表示运动是慢过程。当ε?1时，表示运动是快过
程。ε数也可以用于说明地转平衡近似程度。
问题3.8何谓Ro 数（及地转近似的充分条件）？ L
f U Ro 0==
水平科氏力尺度
水平惯性力尺度，称为罗斯贝数，它是一个无量纲参数，
若Ro ?1，表示水平惯性力相对于科氏力的量级要小得多，则水平气压梯度力与科氏力的量级相同（这被称为地转近似的充分条件及其物理意义）；若Ro ～1，则水平惯性力、科氏力与水平气压梯度力的量级相同；若Ro ?1,则水平惯性力远大于科氏力，水平气压梯度力与水平惯性力量级相同。在中纬度大、中、小尺度的Ro 数分别为-110、1、110（书中（3.24）式）。气压梯度力是真实力，它对不同类型的运动都是重要的。 问题3.09何谓Ri 数？
22
2
U
D N Ri =
，称为里查森（Richardson ）数，它是与大气层结稳定度和风的铅直
切变有关的动力学参数。它用于判断对流或扰动发展的条件。Ri ?1，通常表示大气层结是高度稳定的。
问题3.10简述中高纬度中尺度及大尺度大气运动各自的特征？
（如书中表 3.2所示，）中尺度和大尺度大气运动的水平尺度分别为510米和
6
10
米，垂直尺度，风速尺度，时间尺度三者相同，分别为410米，10米/秒， 5
10秒。罗斯贝数为
?????=-，中尺度运动
大尺度运动
1
10,10Ro （3.24）
表示大尺度运动中水平惯性力相对于科氏力要小的多，大气运动基本上是作地
转风运动；而中尺度运动中水平惯性力与科氏力及水平气压梯度力量级相当，大气运动基本上是作梯度风运动；中尺度的垂直速度量级（为110-）要比大尺度的垂直速度（为210-）大一个量级。
问题3.11何谓0f 近似？
这是对地转参数f=2Ωsin ?采用的一种近似。在中纬度地区，若运动的经向水平尺度远小于地球半径时，可以取常数=?0f f ，即把f 作为常数处理，这种近似称为0f 近似。这种近似完全没有考虑f 随纬度的变化。 问题3.12何谓β平面近似？
所谓的β平面近似是对f 参数作高一级的近似，其主要内容是： ⑴当f 处于系数地位不被微商时，取常数=?0f f ； ⑵当f 处于对y 求微商时，取
常数==βdy
df 。
采用β平面近似的好处是：用局地直角坐标系讨论大尺度运动将是方便的，而球面效应引起的f 随纬度的变化对运动的作用被部分保留下来。
在低纬度大气动力学研究中，取0f ≌0，f ≌βy,这称为赤道β平面近似。 第四章 P 坐标 问题4.1 何谓“P ”坐标系?及其优缺点？
已知局地直角坐标系其坐标轴采用(x,y,z),其中的垂直坐标以几何高度z 来表示，故也称它为”z ”坐标系。由于大气的垂直高度与气压有很好的静力学关系，可用气压p 来表示垂直坐标，即空间点的位臵用(x,y,p)坐标来表示，这种坐标系称为“P ”坐标系。它有很多优点：气象上用的天气图，除地面图外，高空图都是等压面图，即是一种“P ”坐标图，由于等压面相对水平面的坡度很小，因此它又具有准水平面的特点。在“P ”坐标系中，通过静力学关系，可得到用等压面上的位势高度场特征来表示气压场的特征，气压梯度力成为线性项，形式简单。此外，运动方程组可少了密度这个变量，连续方程也变的较为简单，p 坐标系用于研究大尺度运动较为合适。其缺点是：由于采用了静力学近似关系，所以p 坐标系运动方程组不能用于研究存在非静力平衡的运动现象，如某些小尺度运动。此外，p 坐标系的缺点是难以正确地给出下边界条件。 问题4.2 P 坐标中水平气压梯度力的表达式？
因为有静力平衡的转换关系，则水平气压梯度力为： p
p z x x z g x p 1??? ????-=??? ????-=??? ????-
φρ
p
p z y y z g y p 1???? ????-=???? ????-=???? ????-
φρ （4.21） 由此可见：用?p ?坐标，即在等压面上分析等位势高度，就可以直接表现出气
压梯度力大小，而不必考虑空气密度ρ的大小。运动方程中这个力成为线性项。也是?p ?坐标系优越性之一。
问题 4.3如何定义“P ”坐标系中的垂直速度?它与 “z ”坐标系中的垂直速度w
有何关系？
气象上定义：
z p w y p v x p u t p dt dp
z
z z ??+?
??? ????+???
????+??? ????==
ω （4.24） 为p 坐标系中的垂直速度。它与“z ”坐标系中的垂直速度w 有如下近似关系：
ω≈ -ρgw 因为气压随高度而降低，所以在上升运动时ｗ＞０，而ω＜０。下沉运动时，则相反，ｗ＜０，而ω＞０。 问题4.4 “P ”坐标系中的连续方程有何特点?
通过静力平衡的转换关系，即dp=-ρgdz 公式可得：
0y v x u p p
p =???? ????+???
????+??ω
（4.30） 可见：“p ”坐标系中的连续方程，比“z ”坐标系中的连续方程要简单得多，不出
现对时间求导数项，成为一个诊断方程。形式上像不可压缩流体的连续方程。这也是“p ”坐标系优越性之一.
问题4.5?p ?坐标系中的大气运动基本方程组由那些方程组成？
由上述的(1.71) (1.73) (1.76)式以及状态方程，组成了”p ”坐标系中的大气运动基本方程组，即：
fv x z g dt du
p
+??? ????-=
fu y z g dt dv
p
-???? ????-= (4.26)
g
1
p
z ρ-
=??
0y v x u p p
p =???? ????+???
????+??ω
（4.30） P=ρRT ()Q c 1y T v x T u t T p d p
p p +Γ-Γ+???? ????-???
????-=???
????ω (4.33) 利用这一基本方程组，在给定边界条件和初始条件后，可以讨论各种天气系统的
特征和演变。
第五章 自由大气中的平衡流场
(第五章内容是采用朱乾根等编著的?天气学原理与方法?第三版书§1.5内容，图和公式的编号与该书一致)
天气分析可以发现中高纬度大尺度空气运动具有一个很明显的特征：即风向基本上与等压线平行或相切。理论上如何解释这种现象？ 问题5.1何谓地转风?
根据尺度分析的水平运动方程的零级简化结果，表明大尺度空气水平运动基本
上是在气压梯度力与地转偏向力平衡下进行的。所以可以定义：满足
x
p
1fv y
p
1fu ??=
??-=ρρ (1.81)
的风称为地转风。用g g v ,u 表示地转风的分量，则：
???
?
?????=
??-=x p f 1v y p f 1u g
g ρρ (1.82) 其向量形式为： k p f 1
V h g ??-=ρ
(1.83)
”p ”坐标系中的地转风公式为：
???
?
?????=
??-
=x f 1v y f 1u g
g φφ (1.85) 其向量形式为： k f
1V h g
??-=φ (1.84) 问题5.2地转风有什么特征？
1、在中纬度，自由大气的大尺度系统中，地转平衡是近似成立的。地转风与实际风相差很小。在低纬度地区因为地转偏向力较小，这种近似平衡不能成立的。
2、地转风速大小与水平气压梯度力大小成正比。直观地讲，等压线较密集的地区地转风（或近似地讲实际风）的风速也较大。这可成为分析天气图的理论依据，即实际风速较大的地区等压（高）线应该分析的较为密集一些。
3、地转风与等压线平行，在北半球背风而立，高压在右，低压在左。因此，在低压中，风呈逆时针旋转，称这个系统为气旋。而高压中，风呈顺时针旋转，称这个系统为反气旋。这可成为分析天气图的理论依据，即当实际风向分布呈弯曲时，等压（高）线分析也应该随之弯曲。
在南半球因地转偏向力方向与北半球相反，因而背风而立，高压在左，低压在右。
4、地转风速大小与纬度成反比。 问题5.3何谓自然坐标?
所谓自然坐标，也是一种固定于地球上随地球一起转动的相对坐标。它的原点取在某一流线上，水平坐标为s 和n 。s 的方向与每一点上瞬间风速的方向一致。N 的方向与s 轴垂直并指向流线方向的左方。 垂直轴为 “z ”或“p ”。 自然坐标是曲线坐标。 一般情况下，它的水平轴的方
向s,n 是随时间和地点而变的（图1.20）。
问题5.4何谓梯度风?
梯度风就是指：在惯性离心力与气压梯度力及地转偏向力这三力平衡（称为梯度风平衡）下的空气运动速度，用符号f V 表示。当空气块在地球水平面上做圆周运动（设其圆周半径为T R ，在作气旋中，即反时针旋转运动中T R 为正值，在作反气旋中，即顺时针旋转运动中T R 为负值），它应该受到一个惯性离心力的作用，这个力大小为T
2
f R
V ，方向指向与曲率中心相反的方向。它的平衡方程在自
然坐标中为： f T
2
f
fV n
p
1R V 0-??-
-
=ρ (1.88)
问题5.5在气旋性环流和反气旋性环流中气压场是什么特点？其三个力的平衡有何特点？
以G 、A 、C 分别表示气压梯度力、地转偏向力和惯性离心力。
1）在气旋性环流中，气旋中心必为低压中心。其三个力的平衡如书中图1.22（a ）所示。
2）在反气旋性环流中，反 气旋中心为高压中心。其三个 力的平衡如书中图1.23所示。 这是天气图分析中，决定高低 压中心位臵时，必须考虑的理 论依据。
问题 5.6为什么在气旋性环流中风速和气压梯度都可以无限增大？而反气旋性环流中风速和气压梯度都较小，且有一个极限值？
1）在气旋环流中其三个力的平衡如书中图1.22（a ）所示。地转偏向力和惯性离心力指向相同方向，其合力与气压梯度力相平衡。若环流中风速增大，则地转偏向力和惯性离心力也增大，此时只要气压梯度力也增大，这三个力还是可以保持平衡。如台风中风速可以很大，与其相伴台风中心气压很低，气压梯度很大。 2）在反气旋环流中,其三个力的平衡如书中图1.23所示.气压梯度力和惯性离心力指向相同方向,其合力与地转偏向力相平衡.若环流中风速增大,则地转偏向力和惯性离心力也增大,但是地转偏向力只是以与风速一次方成比例增大,而惯性离心力是以与风速平方成比例增大,所以当风速增大到超过某一个极限值(书中 1.92式)时,地转偏向力就不可能与气压梯度力和惯性离心力的合力相平衡.所以在反气旋环流中不可能出现很大的风速和很大的气压梯度.实际天气中我们经常看到:在反气旋高压中,风速很小,可以用这个理论来解释。
根据上面讨论，在分析天气图时，在高压中心附近，等压线应分析得稀疏些，在低压中心附近，等压线可以分析得密集些。但是，在冬季，当冷高压中心位于高原地区如蒙古西部，由于海平面气压订正有较大的误差，在高压中心附近可出现较密集的等压线，应该理解为是虚假的。 解（1.88）式得到梯度风速率为：
n
p
R 4f
2
R f 2
R V T 2
T T
f ??-
±
-=
ρ （1.89）
现讨论这个解的物理意义 1）在气旋环流中
根据自然坐标的定义，f V 必定为正值，T R ＞0，
n p ???，此时(1.88)式中根号前
只可能取正号。风速f V 和气压梯度都可以无限地增大。 2）在反气旋环流中 此时，T R ＜0，
n p ???，此时(1.88)式中根号前可能取正号，也可能取负号。
⑴如果根号前取负号。就会出现这样情形，即当
0n
p →??时，
风速f R V T f -→，
而且，T R 的绝对值越大，风速f V 越大。这在大尺度系统中是不可能出现的。
⑵如果根号前取正号。此时当
0n
p →??时，风速0
V f →，而且，T R 的绝对
值→∞，风速f V →0，f V 的最大值为
()2
f R -V T Max
f =
（1.92）
这在大尺度系统中是合理的。实际天气中我们经常看到：在反气旋高压中，风速很小，可以用这个理论来解释。
三、 流线和轨迹
问题5.7何谓流线和轨迹？
流线是指某一固定时刻，处处与风向相切的一条曲线。在天气图中，当符合梯度风关系时，等压线就是流线。
轨迹是指在某一段时间内空气质块运动的路径。 问题5.8何谓热成风及其数学表达式？
气象学定义地转风随高度的改变量为热成风，其符号为T V
。它的数学表达式为：
01g g T V V V -=
式中1
g V
为较高一层的地转风，0
g V
为较低一层的地转风。由（1.84）式知，地
转风是由等压坡度所决定，因此，地转风随高度的改变量，也就是等压坡度随高度的改变量。
问题5.9两个等压面之间的厚度与其间的平均温度有何关系？ 将静力学平衡公式（1.47）式移项后对高度求积分
?
?
?
-=-=1
1
1
p p p p z z dp pg
RT dp g
1
dz ρ
g V
T
V 1
g V
得： 1
001p p n
T g
R z z h =
-= （1.95）
式中下标1为较高一层的值，下标0为较低一层的值，T 为两层间的平均温度。01z z h -=为两个等压面之间的厚度。
（1.95）式表明：两个等压面之间的厚度h 与其间的平均温度成正比，等平均温度线即等厚度h 线。请记住这是一个很重要
的概念。这是大气中温压场结构的基本关系。 问题5.10热成风与温度场有何关系？ 对（1.95）式作梯度运算可得：
()h
k f
g z z k f g V V V 01g g T 01??=-??=-=
或 T k p p n
f
R V 1
0T ??=
（1.96） 由此可得结论：
热成风与平均温度线（或厚度线）平行，背热成风而立高温在右，低温在左。热成风的大小与平均温度（或厚度线）的梯度成正比，与纬度值成反比。同时也与
1
0p p n 值成正比。
问题5.11热成风与冷暖平流有何关系？
当两层等压面的地转风已知时，由热成风的定义式
01g g T V V V
-=及（1.96）式，即可确定此两层间冷暖区
的分布及温度梯度的大小。因为在实际的自由大气中 实际风接近地转风，可得如下结论：
⑴当地转风(或实际风)随高度增加而逆时针转时， 如图1.29(a)示，则有冷平流。
⑵当地转风(或实际风)随高度增加而顺时针转时， 如图1.29(b)示，则有暖平流。
⑶可根据某地的高空风随高度转变情况,来判断冷暖 平流随高度变化，从而判断当地大气稳定度变化趋势。 如高层冷平流较强或底层暖平流较强，则大气稳定度 将趋向不稳定，为预报对流性天气提供依据。
3中纬度天气系统的温压场结构
问题5.12如何解释书中图1.30
中高低空系统配臵关系？
⑴先讨论如图1.30那种等平均温度线
（注意即等厚度h 线）分布为东西向
平直，南暖北冷，低空为圆形状的高
低压东西分布。看看在这样情况下， 高层气压场和风场应该是什么特点？
1h 2
h 3
h 304
高低空系统配置一
图 301?
由（1.95）式有： h z z 01+=，
用图解的加法分析，不难得到如图中高层等压面高度1z 场的分布。可见：在低层为闭合低压区的地方，到高层变成了低压槽，在低层为闭合高压区的地方，到高层变成了高压脊，等高线呈现波状特征。按实际风接近地转风的事实，高层的风场也出现了波状的西风带特征。
问题5.13如何解释图1.31中高低空系统配臵关系？ ⑵中纬度系统的一般温压场结构，如图1.31示， 冷空气与地面的高压区相结合，暖空气与地面的 低压区相结合。在这样情况下，高层气压场和风场
应该是什么特点？用图解的加法分析，不难得到如图中高层等压面高度1z 场的分布。可见：在低层为闭合低压区的地方，到高层闭合低压区已消失，在低层为闭合高压区的地方，到高层闭合高压区也消失了，高层的低压槽位于地面低压区与冷温度槽之间，高层的高压脊位于地面高压区与暖温度脊之间， 或且换句话说，地面的低压系统随高度增加转变为低压槽，低压轴线随高度向冷空气方向倾斜；地面的高压系统随高度增加转变为高压脊，高压轴线随高度向暖空气方向倾斜。高层的等高线也呈现波状特征。可知：高层的风场也随之出现了波状的西风带特征。这些就是中纬度系统的一般温压场结构特征及其理论解释。
书中用热成风解释，其本质也还是用了（1.95）式所表达的温压场关系。因为热成风公式（1.96）式，就是用（1.95）式作梯度运算后得到的。 问题5.14如何解释中纬度高层出现西风带原因？
中纬度高层西风带出现原因。由（1.96）式知：当温度梯度不变时，0p 与1
p 间的层次厚度愈厚???
?
??
愈大1
p p n
，则热成风愈大，高层的风愈趋向热成风方向。在中纬度的对流层中温度分布基本上是北冷南暖，热成风为西风，由这种热成风的作用，到高层就出现了西风带。
用（1.95）式也可以解释，根据观测资料证明近地面的等压面坡度较小，例如1000百帕等压面的高度0z 接近于海平面高度即0高度附近，高层如500百帕以上等压面的高度1z 主要决定于平均温度场，在平均温度T 较高的地方，高层等压面高度1z 也较高，在平均温度T 较低的地方，高层等压面高度1z 也较低。即高层的高压区多与暖区相结合，高层的低压区多与冷区相结合，这也是在500百帕和300百帕天气图中常见的现象；这就形成了中纬度地区高层等压面多呈现的南高北低的特征，即高层的地转风多为偏西风，由于地转适应作用，就出现了实际风的西风带。
4 正压大气和斜压大气 问题5.15何谓正压大气？
所谓正压大气是指：当大气中密度分布仅仅随气压而变时，即ρ≡ρ(P),
这种
大气称为正压大气。所以正压大气中等压面也就是等密度面，由于p=ρRT,因此正压大气中等压面也就是等温度面，等压面上分析不出等温线。由此，也没有热成风，也就是地转风随高度不发生变化。 问题5.16何谓斜压大气？
所谓斜压大气是指：当大气中密度的分布不仅随气压而且还随温度而变时，即ρ≡ρ(P,T),这种大气称为斜压大气。所以斜压大气中等压面和等密度面（或等温面）是相交的，等压面上具有温度梯度，即地转风随高度发生变化。在中高纬度大气中，通常是斜压大气。大气中斜压结构对于天气系统的发生、发展有着重要意义。
问题5.17何谓地转偏差及其作用？及产生地转偏差的原因？ 所谓地转偏差是指：实际风与地转风之差，
常用符号D
表示之。其数学式为：
g V -V D
=
大气中实际风只是接近地转风，一般情况下总是存在地转偏差。虽然地转偏差值一般是较小的，但是它对大气运动和天气系统的变化起着非常重要的作用。因为有了地转偏差才使实际风穿越等压线，使大气质量分布（压力场）发生变化，从而引起天气发生变化。为此了解大气中地转偏差的特点，可以使我们更好地理解天气变化的原因。 产生地转偏差的原因：①在摩擦层内主要由下垫面摩擦及湍流作用而产生的摩擦力，使实际风速减小，风向偏向于低压一侧；②在自由大气中，地转风运动也只是一种零级近似，实际大气运动是不断地在地转适应与演变过程中进行的，空气不断地作加速度运动，所以就产生了地转偏差。
问题：5.18摩擦层中空气运动在那几个力平衡下进行？其数学表达式？ 由于摩擦层接近下垫面,湍流交换强,摩擦力较大。根据实际资料分析发现：在摩擦层中空气运动主要是摩擦力、气压梯度力和地转偏向力三者互相平衡下进行,其运动方程可写为： x F fv x p
10++??-
=ρ
y F fu y
p
10+-??-=ρ
其向量形式为： F V k f p 1
0h
+?-?-
=ρ
（1.98）
问题5.19解释图1.33中力的平衡及它与地转偏差的关系？ 图1.33表示了气压梯度力指向低压一侧,它与地 转偏向力和摩擦力的合力平衡。因为摩擦力主要 使空气运动减速,故可假设其方向与实际风的方向 相反.实际风方向偏向低压一侧.风速比地转风速
小. 按地转偏差的定义有如图1.33所示结果，它
摩擦层中力的平衡
图1.33V
g
V D
与摩擦力垂直并偏向低压一侧。
问题5.20 学位考试例题：已知在摩擦层内，某测站为西南风，试作图表示G
（水
平气压梯度力），A （水平地转偏向力），F
（摩擦力），V
（实际风），g V
（地转
风）和地转偏差D
的相互配臵。
答：作图顺序如下：
①根据已知条件先画出实际风（西南风）的矢量；
②根据实际风画出地转偏向力； ③根据实际风画出摩擦力；
④根据地转偏向力和摩擦力的合力画出气压梯度力； ⑤根据气压梯度力画出地转风；
⑥根据地转风和实际风画出地转偏差； 画出的图与图1.33差不多。
问题5.21解释图1.34
图1.34表示：由于摩擦力作用，实际风方向
偏向低压一侧低压系统空气有水平辐合运动，并 伴随上升运动，形成云雨天气；
同理，高压系统空气有水平辐散运动，并伴随
下沉运动，形成晴空天气。
问题5.22自由大气中的地转偏差是什么原因引起的?它与加速度有什么关系? 在自由大气中摩擦力很小，可以略去。当气压梯度力与地转偏向力不平衡时，就要产生加速度，就要产生地转偏差。用地转风公式代人水平运动方程，得： ()g v v
f dt du -=
()g
u u f dt
dv --=
其向量形式为：
()k V V f dt
V d g
?-=
再用?k
上式，可得地转偏差的表达式为：
dt
V
d k f 1V -V D g
?== （1.100）
由（1.100）式可见：地转偏差的方向垂直于加速度的方向，并指向加速度方向
的左方。地转偏差的大小为：
2
2
dt dv dt du f
1
D ??
? ??+??? ??=
从图1.35可直观地看出：由于气压梯度力 与地转偏向力不平衡所产生的加速度与地转
辐散
摩擦造成的空气辐合和图1.34A
系
地转偏差和加速度的关
图1.35
偏差两者之间的关系。
(上述第五章内容是采用朱乾根等编著的?天气学原理与方法?第三版书的第一章§1.5内容) ? 第六章（大纲第三章） 涡度方程和散度方程
问题6.1 何谓环流? 在流体中，任取一闭合回线L ，回线上每一点的速度大小和方向可以是不同的，若对各点的流体速度在回线L 方向上的分量作线积分，则此积分定义为速度环流，简称为环流C 。如图6.1所示，环流数学表达式为 ?
?=
L
s d V C
3 （6.1）
它的物理含义是表示沿闭合回线L 流体运动的总趋势， 即表示了流体沿回线转动的倾向。并且按习惯规定，沿 回线积分方向，使回线所包围的面积始终在它的左侧， 这样若环流为正值是作反时针转动，称为气旋式环流； 若环流为负值是作顺时针转动，称为反气旋式环流。
在大气中垂直面上有大气环流圈运动，在水平面上有气旋和反气旋运动。 问题6.2 何谓绝对环流定理？何谓力管？如何解释海陆风现象？
在实际问题中，不只是要确定环流，还要研究环流随时间的变化。环流定理表示：环流加速度等于流体加速度的环流。从惯性坐标系来观测大气运动，即有
?
?
?=
?=L
a a L
a a a a r
d dt
V d r d V dt
d dt
C d （6.4）
把绝对运动方程代人可得绝对环流定理
?-=L
a a dp dt
C d α （6.8）
式中α=1/ρ为比容，（6.8）式表示绝对环流随时间
的变化，仅由沿物质闭合回线内，等压面和等比容（或等温）面相交特征量（称为力管）的积分来确定。
力管的存在是大气斜压性的表现，它对环流加速度的作用如图6.4所示。在垂直面上它使暖空气上升，冷空气下沉，形成环流加速度。这个原理可以用来解释大气环流圈的形成和海陆风的形成。
海陆风是由于海陆上空存在气温差异而产生的热力环流。白天陆地增温比海洋快，陆地气温高于海洋，因而形成了如图6.4或图6.5所示的力管场。从而白天陆地上空气上升，海洋上空气下沉，在上层空气由陆地吹向海洋，在下层空气由海洋吹向陆地。夜间情况正好与上述相反。
在正压大气中,由于等压面与等比容（温）面相互平行,不形成力管,所以绝对环流不随时间变化，即绝对环流是守恒的，这被称为开尔文（Kelvin ）环流定理。 问题6.3 何谓相对环流定理？ 气象学主要研究相对于地球的大气环流运动，
即相对环流及其变化。把相对运动方程代人（6.4）
式，可得
?'Ω
--=L
dt
A d dp dt
dC 2α （6.17）
4
力管和环流图 6.4A A 6.7'
在赤道平面上的投影
处水平面积纬度图?
即相对环流定理，它表示造成相对环流随时间的变化的原因有两个：一为由力管作用：二为环流面积A 在赤道面上的投影面积A '随时间的变化（图6.7），在北半球，这种投影面积随时间减小，则相对环流增强。反之，则相对环流减弱。 引起这种投影面积变化，可能有三种情况：一是闭合回线L 所围的面积在地球表面上的南北运动所引起的，向北移动投影面积会增大；向南移动投影面积会减小。二是气流的辐散辐合所引起的。三是度速场不均匀面积发生倾斜，而使它的投影面积发生变化。
问题6.4 何谓涡度（及与环流的关系）? 何谓相对涡度？何谓地球涡度？何谓绝对涡度？
涡度是对流体旋转运动的微观度量，可以理解为是单位面积上的环流。它的数学表达式如
33V
??=ω （6.21） 或(6.22)式所示。它是一个向量，它的方向按一种“右手规则”确定。可以证明涡度的数值等于流体旋转角速度的2倍. 在地球上观测到的涡度称为相对涡度。地球本身自转所产生的涡度称为地球涡度（或行星涡度，也称为地球自转涡度）。相对涡度加上地球涡度等于绝对涡度，即等于在惯性坐标系中观测到的涡度。 问题 6.5气象上通常所讨论的涡度是什么特征？它与什么天气系统有什么关系？
由于大气基本上是水平运动，所以气象上通常讨论水平面上的旋转运动，即讨论指向垂直方向的相对涡度分量,它的数学表达式为： y
u x
v ??-??=
?
它与天气图上气旋与反气旋有一定的对应性，通常正相对涡度对应于气旋或低压槽，负相对涡度对应于反气旋或高压脊。所以，气象理论上多用涡度方程来研究天气形势的演变规律。
垂直方向的地球涡度分量为?sin 2f Ω= ，垂直方向的绝对涡度分量为： ????sin 2f a Ω+=+= （6.27） 问题 6.6何谓流函数？何谓速度势？及它们与风场关系（泊松方程）及其物理意义？
可以证明，一般情况下水平速度可分为有旋（无辐散）和无旋运动两部份。即可把水平速度场分解成
χψV V V
+= (6.45)
对于有旋运动存在一个流函数ψ，它与有旋运动的速度（也称为旋转风）关系为
ψψ?∧=k V
（6.39）
其分量形式为 y
u ??-
=ψψ ； x
v ??=
ψψ （6.38）
对(6.45)式作涡度运算得
ψ
ψψ?ψψ2
2
2
22
y
x
y
u x
v y
u x
v ?=??+
??=??-??=??-??=
(6.40)
或 ?ψ=?2
它表示了速度场的涡旋特征，在数学里这是一个 Poisson 方程
对无旋运动存在一个速度势χ(也称势函数),它与无旋运动的速度（也称为辐散风）关系为
χχ?=V
(6.42)
其分量形式为 x
u ??=
χχ； y
v ??=
χχ (6.43)
对(6.45)式作散度运算得
χχ
χδχ
χ222
22y x
y v x u y v
x u ?=???
?
????+??=??+??=??+??= (6.51) 它表示了速度场的散度特征，它也是一个 Poisson 方程。
实际的水平速度场是很复杂的，当把它分解成这两部分后，往往会使复杂的问题变得简单些. 对运动的认识也会更深刻些. 例如气象上严格的地转凤运动, 就是流函数运动. 等压(高)线就是流线。
问题6.7 Z 坐标系中的铅直涡度方程的表达式及方程中各项物理意义？
用z 坐标系中的水平运动方程（不计摩擦时）作涡度运算，可得到z 坐标系中的铅直涡度方程
()?
??
?
????+??+--??-???? ????+??-=??y v x u f v z w y v x
u t ?β?ζζ?
?
???
??????-????+?
???
??????-
????-x p y y
p x z u y w z
v x w ρρρ
21
（6.65）
方程左边表示z 坐标系中相对涡度的局地变化取决于右边几个项；
右边第一项为相对涡度的平流作用。沿气流方向相对涡度减小，则有正涡度平流，反之，则有负涡度平流。它与温度平流的意义是类同的； 右边第二项为相对涡度的铅直输送作用。
第三项称为β效应项，是地球自转涡度铅直分量的平流（也称为牵连涡度平流）作用，当气块向北运动时，使局地相对涡度减小；向南运动时，使局地相对涡度增大；
第四项为水平散度作用项。在（f+ζ）?0条件下，当空气作辐散运动时，使局地相对涡度减小；作辐合运动时，使局地涡度增大；
第五项称为涡管扭曲项。是涡度的水平分量转化为铅直分量的扭转效应。 第六项是力管项。是大气的斜压性对涡度的作用。
问题6.8 P 坐标系中的铅直涡度方程的表达式及方程中各项物理意义？
用P 坐标系中的水平运动方程（不计摩擦时）作涡度运算，可得到P 坐标系中
解析几何经典例题 圆锥曲线的定义是“圆锥曲线方程”这一章的基础，对这些定义我们有必要深刻地理解与把握。这里就探讨一下圆锥曲线定义的深层及其综合运用。 一、椭圆定义的深层运用 例1. 如图1，P为椭圆上一动点，为其两焦点，从 的外角的平分线作垂线，垂足为M，将F2P的延长线于N，求M的轨迹方程。 图1 解析：易知故 在中， 则点M的轨迹方程为。 二、双曲线定义的深层运用 例2. 如图2，为双曲线的两焦点，P为其上一动点，从的平分线作垂线，垂足为M，求M的轨迹方程。 图2 解析：不妨设P点在双曲线的右支上， 延长F1M交PF2的延长线于N， 则， 即 在 故点M的轨迹方程为 三、抛物线定义的深层运用 例3. 如图3，AB为抛物线的一条弦，|AB|＝4，F为其焦点，求AB的中点M到直线y＝－1的最短距离。
图3 解析：易知抛物线的准线l：， 作AA”⊥l，BB”⊥l，MM”⊥l，垂足分别为A”、B”、M” 则 即M到直线的最短距离为2 故M到直线y＝－1的最短距离为。 评注：上述解法中，当且仅当A、B、F共线，即AB为抛物线的一条焦点弦时，距离才取到最小值。一般地， 求抛物线的弦AB的中点到准线的最短距离，只有当（即通径长）时，才能用上述解法。 四、圆与椭圆、圆与双曲线定义的综合运用 例4. ①已知圆，M为圆上任一点，MP的垂直平分线交OM于Q，则Q的轨迹为（） 图4 ②已知圆，M为圆上任一点，MP的垂直平分线交OM于Q，则Q的轨迹为（） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 解析：①如图4，由垂直平分线的性质，知|QM|＝|QP|， 而|QM|＝|OM|－|OQ|＝2－|OQ| 即|OQ|＋|QP|＝2＞|OP|＝ 故Q的轨迹是以O（0，0）、P为焦点 长轴长为2的椭圆。应选B。 ②同理，利用垂直平分线的性质及双曲线的定义，可知点Q的轨迹为双曲线的一支，应选C。 五、椭圆与双曲线定义的综合运用 例5. 如图5，已知三点A（－7，0），B（7，0），C（2，－12）。①若椭圆过A、B两点，且C为其一焦点，求另一焦点P的轨迹方程；②若双曲线的两支分别过A、B两点，且C为其一焦点，求另一焦点Q的轨迹方程。
名词解释 1、β平面近似及f 平面近似； 所谓的β平面近似是对f 参数作高一级的近似，其主要内容是： ⑴当f 处于系数地位不被微商时，取常数=?0f f ； ⑵当f 处于对y 求微商时，取常数==βdy df 。 采用β平面近似的好处是：用局地直角坐标系讨论大尺度运动将是方便的，而球面效应引起的f 随纬度的变化对运动的作用被部分保留下来。 在低纬度大气动力学研究中，取0f ≌0，f ≌βy,这称为赤道β平面近似。 f 平面近似：这是对地转参数f=2Ωsin ?采用的一种近似。在中纬度地区，若运动的经向水平尺度远小于地球半径时，可以取常数=?0f f ，即把f 作为常数处理，这种近似称为0f 近似。这种近似完全没有考虑f 随纬度的变化。 2、斜压大气与正压大气； 斜压大气是指：当大气中密度的分布不仅随气压而且还随温度而变时，即ρ≡ρ(P,T),这种大气称为斜压大气。所以斜压大气中等压面和等密度面（或等温面）是相交的，等压面上具有温度梯度，即地转风随高度发生变化。在中高纬度大气中，通常是斜压大气。大气中斜压结构对于天气系统的发生、发展有着重要意义。 正压大气是指：当大气中密度分布仅仅随气压而变时，即ρ≡ρ(P),这种大气称为正压大气。所以正压大气中等压面也就是等密度面，由于p=ρRT,因此正压大气中等压面也就是等温度面，等压面上分析不出等温线。由此，也没有热成风，也就是地转风随高度不发生变化。 3、地转偏差与地转运动； 地转偏差是指实际风和地转风的矢量差，地转偏差和水平加速度方向垂直，在北半球指向水平加速度的左侧。 地转运动是指等压线为一族平行的直线时的平衡场，在地转运动中，水平气压梯度力和科里奥利相平衡。 4、Rossby 数与Rossby 参数； L f U Ro 0==水平科氏力尺度水平惯性力尺度，称为罗斯贝数，它是一个无量纲参数， 若Ro 《1，表示水平惯性力相对于科氏力的量级要小得多，则水平气压梯度力与科氏力的量级相同（这被称为地转近似的充分条件及其物理意义）；若Ro ～1，则水平惯性力、科氏力与水平气压梯度力的量级相同；若Ro 》1,则水平惯性力远大于科氏力，水平气压梯度力与水平惯性力量级相同。 y f y y f f f β+=??+=00)/(
一、选择题 1．近些年，国内油价屡次上调，由于油价偏高，对天然气、酒精以及各类新能源的需求激增，相关能源企业纷纷加大了开发的力度。产生这一现象的原因在于 ①企业的生产经营活动要遵循价值规律的调节 ②价格变动影响需求，促使消费者减少购买 ③替代商品间，一方价格与另一方需求量同向变动 ④互补商品间，一方价格与另一方需求量反向变动 A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 2．某景区对游客提高收费，导致游客减少。该景区某餐馆老板称，景区提高收费后其经营收入下降。这说明 ①供求关系会影响商品的价格 ②提高收费不利于该景区长远发展 ③景点旅游与餐馆生意互为替代 ④景点旅游与餐馆生意具有互补性 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 3．进入冬季，随着供暖需求的增长，我国的液化天然气进口量在11月再一次创下历史新高，而随着需求的增长，国内的天然气价格也都随之暴涨。由此带来的影响可能是 ①天然气价格上涨居民生活成本增加消费量显著下降生活水平下降 ②天然气价格上涨用电量增加燃煤需求量增加煤炭价格回升 ③天然气价格上涨天然气需求量下降国内新能源发展能源结构优化 ④天然气价格上涨国内供应不足进口增加加快“引进来”战略 A．①②B．①③ C．②③D．③④ 4．如果石油和液化气的价格上涨，居民可能的选择是（）。 ①减少对私人汽车的消费②增加对电的消费 ③增加对液化气的消费④减少对食品的消费 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 5．下侧是n商品的需求量随着m商品的价格变动而发生变化的示意图（其中Pm表示m商品的价格，Qn表示n 商品的需求量），假定m商品是柴油，并且不考虑其它因素，那么n商品最有可能是 A．汽油车 B．汽油 C．柴油车 D．电动车 6．下图中，D，、D2为M商品的需求曲线，P为价格，Q为需求量。不考虑其他因素，下列能导致需求曲线由D．向D2方向平行移动的是
一、选择题 1．如图表示某产品的供求量和价格的关系(横轴为供求量，纵轴为价格。D1为变动前曲线，D2、D3为变动后曲线)。在不考虑其他因素的条件下，以下描述正确的是（） ①全球新冠肺炎疫情的到来和蔓延，口罩的需求量会从D1向D2(右)移动 ②某品牌汽车“召回”的消息在网上公布，某品牌汽车的均衡价格会从E1向E2(上)移动 ③高铁的价格降低，乘坐飞机的需求量会从D1向D3(左)移动 ④汽油的价格降低，汽车的均衡价格会从El向E3（下)移动 A．①④B．②③C．②④D．①③ 2．进入冬季，随着供暖需求的增长，我国的液化天然气进口量在11月再一次创下历史新高，而随着需求的增长，国内的天然气价格也都随之暴涨。由此带来的影响可能是 ①天然气价格上涨居民生活成本增加消费量显著下降生活水平下降 ②天然气价格上涨用电量增加燃煤需求量增加煤炭价格回升 ③天然气价格上涨天然气需求量下降国内新能源发展能源结构优化 ④天然气价格上涨国内供应不足进口增加加快“引进来”战略 A．①②B．①③ C．②③D．③④ 3．下列商品之间属于替代关系的有（） ①打印机和打印纸②修正带和修正液 ③玩具和电池④不同品牌的共享单车 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 4．假定猪肉价格上升10%时，鸡蛋的需求量变动20单位；西红柿的价格下降10%时，鸡蛋的需求量变动10单位。如果其他条件不变，当猪肉价格上升10%、西红柿的价格下降10%同时出现时，那鸡蛋的需求数量 A．减少30单位 B．增加30单位 C．增加10单位 D．减少10单位 5．超市里商品的陈列是有讲究的，香皂与皂盒，剃须刀与剃须泡沫往往是放在一起的。商品陈列的讲究之处在于 A．方便顾客购买，促进商品销售 B．使卖方在市场交易中处于有利地位 C．使商品价格通常处于上涨趋势 D．会提高陈列商品的价值量
高考中解析几何的常考题型分析 一、高考定位 回顾2008,2012年的江苏高考题，解析几何是重要内容之一，所占分值在25 分左右，在高考中一般有2,3条填空题，一条解答题.填空题有针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其应用，主要针对圆锥曲线本身，综合性较小，试题的难度一般不大;解答题主要是以圆或椭圆为基本依托，考查椭圆方程的求解、考查直线与曲线的位置关系，除了本身知识的综合，还会与其它知识如向量、函数、不等式等知识构成综合题，多年高考压轴题是解析几何题. 二、应对策略 复习中，一要熟练掌握椭圆、双曲线、抛物线的基础知识、基本方法，在抓住通性通法的同时，要训练利用代数方法解决几何问题的运算技巧. 二要熟悉圆锥曲线的几何性质，重点掌握直线与圆锥曲线相关问题的基本求解方法与策略，提高运用函数与方程思想、向量与导数的方法来解决问题的能力. 三在第二轮复习中要熟练掌握圆锥曲线的通性通法和基本知识. 预测在2013年的高考题中: 1.填空题依然是直线和圆的方程问题以及考查圆锥曲线的几何性质为主，三种圆锥曲线都有可能涉及. 2.在解答题中可能会出现圆、直线、椭圆的综合问题，难度较高，还 有可能涉及简单的轨迹方程和解析几何中的开放题、探索题、证明题，重点关注定值问题. 三、常见题型
1.直线与圆的位置关系问题 直线与圆的位置关系是高考考查的热点，常常将直线与圆和函数、三角、向量、数列、圆锥曲线等相互交汇，求解参数、函数最值、圆的方程等，主要考查直线与圆的相交、相切、相离的判定与应用，以及弦长、面积的求法等，并常与圆的几何性质交汇，要求学生有较强的运算求解能力. 求解策略:首先，要注意理解直线和圆等基础知识及它们之间的深入联系;其次，要对问题的条件进行全方位的审视，特别是题中各个条件之间的相互关系及隐含条件的挖掘;再次，要掌握解决问题常常使用的思想方法，如数形结合、化归转化、待定系数、分类讨论等思想方法;最后，要对求解问题的过程清晰书写，准确到位. 点评:(1)直线和圆的位置关系常用几何法，即利用圆的半径r，圆心到直线的距离d及半弦长l2构成直角三角形关系来处理. (2)要注意分类讨论，即对直线l分为斜率存在和斜率不存在两种情况分别研究，以防漏解或推理不严谨. 2.圆锥曲线中的证明问题 圆锥曲线中的证明问题，主要有两类:一类是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系，如:某点在某直线上、某直线经过某个点、某两条直线平行或垂直等;另一类是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系(相等或不等). 求解策略:主要根据直线、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等，通过相关的性质应用、代数式的恒等变形以及必要的数值计算等进行证明. 常用的一些证明方法: 点评:本题主要考查双曲线的概念、标准方程、几何性质及其直线与双曲线的关系.特别要注意直线与双曲线的关系问题，在双曲线当中，最特殊的为等轴双曲
专题05 平面解析几何 1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212 x y += B ．22 132x y += C ．22 143 x y += D ．22 154 x y += 【答案】B 【解析】法一：如图，由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在1AF B △中，由余弦定理推论得22214991cos 2233 n n n F AB n n +-∠==??． 在12AF F △中，由余弦定理得2 2 14422243n n n n +-??? = ，解得n = 2 2 2 24312,a n a b a c ∴==∴=∴=-=-=∴所求椭圆方程为22 132 x y +=，故选B ． 法二：由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在12AF F △和12BF F △中，由余弦定理得222122 2144222cos 4422cos 9n n AF F n n n BF F n ?+-???∠=?+-???∠=?， 又2121,AF F BF F ∠∠互补，2121cos cos 0AF F BF F ∴∠+∠=，两式消去2121cos cos AF F BF F ∠∠, ，得
（珍藏版）最新的重要税收法规及会计法规汇编 一、最新重要税收法规汇编 包括企业所得税、个人所得税、增值税、消费税等在内的18个税种及相关附加费、征管法和发票管理办法。 提醒：以下法规请点击“蓝色字体”进入具体内容。 1、征管类法规 中华人民共和国税收征收管理法（2015年修订） 中华人民共和国税收征收管理法实施细则（2016年修订） 中华人民共和国发票管理办法(2019年修订) 中华人民共和国发票管理办法实施细则（2019年版） 税务登记管理办法（2019年修订版） 2、个人所得税 中华人民共和国个人所得税法（2018年修订） 中华人民共和国个人所得税法实施条例（2018年修订） 3、增值税 中华人民共和国增值税暂行条例（2017年修订） 中华人民共和国增值税暂行条例实施细则（2011年修订） 财政部、国家税务总局关于全面推开营业税改征增值税试点的通知（财税【2016】36号） 4、企业所得税 中华人民共和国企业所得税法（2018修订） 中华人民共和国企业所得税法实施条例（2019年修订版） 《中华人民共和国企业所得税法实施条例》释义
5、印花税 中华人民共和国印花税暂行条例（2011年修订） 中华人民共和国印花税暂行条例施行细则 6、契税 中华人民共和国契税暂行条例（2019年修订） 财政部关于印发《中华人民共和国契税暂行条例细则》的通知 7、房产税 中华人民共和国房产税暂行条例（2011年修订） 8、资源税 中国人民共和国资源税法（2020年9月1日起生效） 中华人民共和国资源税暂行条例（2011年修订）（2020年9月1日起废止） 中华人民共和国资源税暂行条例实施细则 9、环境保护税 中华人民共和国环境保护税法（2018年修订）（税乎网整理） 中华人民共和国环境保护税法实施条例 10、城市维护建设税 中华人民共和国城市维护建设税暂行条例（2011年修订） 国务院办公厅对《中华人民共和国城市维护建设税暂行条例》第五条的解释的复函11、土地增值税 中华人民共和国土地增值税暂行条例（2011年修订） 财政部、国家税务总局关于印发《中华人民共和国土地增值税暂行条例实施细则》的通知
一、地球大气的动力学和热力学特征： 答：特性一：受重力场作用，大气大尺度运动具有准水平的特征及静力平衡性质。特性二：大气是重力场中的旋转流体，在中高纬度大气的大尺度运动具有地转近似平衡性质。特性三：大气是层结流体，层结稳定度对大气的垂直运动具有重要作用。特性四：大气中含有水汽，水汽所释放的潜热是大气运动发展的一种重要能量来源。特性五：大气的下边界是不均匀的，对大气的运动也具有重要影响。 二、大气运动遵循哪些规律？ 答：大气运动遵守流体力学定律。它包含有牛顿力学定律，质量守恒定律，气体实验定律，能量守恒定律，水 汽守恒定律等。由牛顿力学定律推导出运动方程（有三个分量方程）、由质量守恒定律推导出连续方程、由气体实验定律得到状态方程、由能量守恒定律推导出热力学能量方程、由水汽守恒定律推导出水汽方程。这些方程基本上都是偏微分方程。这些方程构成了研究大气运动具体规律的基本出发方程组。 三、何谓个别变化？何谓局地变化？何谓平流变化?何谓对流变化?及它们的数学表达式？ 答：1、个别变化 2、局地变化 3、平流变化 4、对流变化 四、大气运动受到那些力的作用？ 答：受到气压梯度力、地球引力（也称为地心引力）、摩擦力、惯性离心力和地转偏向(科里奥利）力等作用。其中气压梯度力、地球引力、摩擦力是真实力，或称牛顿力。而惯性离心力和地转偏向力是“视示力”，是虚拟的力。
答： 3、地转偏向力的大小与相对速度v大小程正比。对于水平运动的地转偏向力，它随地理纬度减小而减小。 六、根据牛顿力学原理大气运动方程表达式： 答： 七、热力学能量方程的数学表达式及其物理意义 答： 八、何谓局地直角坐标系？（局地直角坐标系的取法及其特点？） 答：所谓局地直角坐标系是指：这个直角坐标系的原点(或称0点)设在地球表面某一地点，则其三个坐标轴(x,y,z)中x轴指向这个地点水平面上的东方；y轴指向这个地点水平面上的北方；z轴指向这个地点的天顶方向，与球坐标相同。因此这个坐标系的三个坐标轴的指向也随地点不同而不同。可以认为它是球坐标系中略去球面曲率影响后的简化形式，对于所研究的水平范围不太大的气象问题，这种简化所产生的误差是比较小的。在这个坐标系中重力只出现在z轴方向，使运动方程变得比较简单些。
2016年企业地方种税重点财税问题实务处理解析 【课程大纲】 2016这个不平凡的年度，是我们国家重大税制改革的一年，随着2016全面营改增的来袭，加之国地税的深入融合，金税三期的全面上线，地方税务局管理的手段、方法发生的重大变化，对于各企业又是备受考验的时刻，面对一年一度的所得税汇算清缴，企业如何做好各种税种的检测，防控税收风险，必免因小失大。地方税务机关在营改后，工作中心发生重大变改变，我们必须知道的事。 【课程收益】 1.规划企业年终涉税财务处理 2.梳理2016地方税收风险 3.提供排除税收风险的方法 4.全面提升企业税务管理实力 5.优化企业税负，节约税收成本，防范税务风险 【课程主要内容】 第一部分营改增对企业地方税种的影响及变化 1、营改增对哪些地方税种有影响 2、营业税真得没事了吗？ 第二部分营改增对企业日常经营涉税问题的影响及变化 1、餐饮、酒店等服务类企业已办消费卡，已交了营业税，现在消费如何处理？ 2、办理各种消费卡，如何进行财税处理？您的会计核算正确吗？ 3、物业管理公司一次性收到全年物业费，什么时间交税？ 4、房地产企业收到预收款，什么时间交税？
5、建安企业收到预收款，什么时间交税？ 6、“买就送”，如何交税？“送”就一定要交税吗？ 7、“积分销售”，如何交税?如何进行会计核算？ 第三部分营改增后企业地方税种计算事项的重要调整 1、营改增后契税、房产税、土地增值税、个人所得税计税依据问题 2、城建税和教育附加税计算重大变化，异同项目回机构所在地，还要补税吗？如何计算？ 3、营改增后印花税计税依据是含税价还是其他呢？ 第四部分个人所得税疑难问题处理与风险防范 1、个人所得税的管理流程 2、企业个人所得税扣缴对象 3、代扣代缴工资薪金个人所得税的扣除问题 4、劳务报酬与工资转化降低税负 5、五险一金”的个人所得税问题 6、职工福利费涉及的个人所得税问题 7、股东需要就增资的部分缴纳个人所得税吗？ 8、资本公积留存分配转增股本处理 9、公司内部发放车辆补助需计征个人所得税吗？ 10、企业给客户赠送的礼品需扣缴个人所得税吗？ 11、单位给员工报销的旅游费需缴纳个人所得税吗？ 12、分得债权的股东需计征个人所得税吗？ 13、股权激励可递延交个人所得税 14、股权投资个税收政策
解析几何大题二 1．椭圆M 的中心在坐标原点O ，左、右焦点F 1，F 2在x 轴上，抛物线N 的顶点也在原点O ，焦点为F 2，椭圆M 与抛物线N 的一个交点为A （3，2）． （Ⅰ）求椭圆M 与抛物线N 的方程； （Ⅱ）在抛物线M 位于椭圆内（不含边界）的一段曲线上，是否存在点B ，使得△AF 1B 的外接圆圆心在x 轴上？若存在，求出B 点坐标；若不存在，请说明理由． 2．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的右焦点F 到直线30x y -+=的距离为22，231,P ?? ? ? ?? 在椭圆C 上. （1）求椭圆C 的方程； （2）若过F 作两条互相垂直的直线12,l l ，,A B 是1l 与椭圆C 的两个交点，,C D 是2l 与椭圆C 的两个交点，,M N 分别是线段,AB CD 的中点试，判断直线MN 是否过定点？若过定点求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由. 3．已知抛物线C:y 2 =2px(p>0)的焦点F 和椭圆22 143 x y +=的右焦点重合,直线过点F 交抛物线于A 、 B 两点. (1)求抛物线C 的方程； (2)若直线交y 轴于点M,且,MA mAF MB nBF ==u u u r u u u r u u u r u u u r ,m 、n 是实数,对于直线,m+n 是否为定值? 若是,求出m+n 的值；否则,说明理由. 4．已知椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的上顶点为B ，点(0,2)D b -，P 是E 上且不在y 轴上的点， 直线DP 与E 交于另一点Q .若E 的离心率为2 2，PBD ?的最大面积等于 322 . （1）求E 的方程； （2）若直线,BP BQ 分别与x 轴交于点,M N ，判断OM ON ?是否为定值.
【问题】1 员工境外出差在境外超市购买食品取得超市打印的收款小条，是否可以税前扣除？ 【答案】 国家税务总局关于发布《企业所得税税前扣除凭证管理办法》的公告（国家税务总局公告2018年第28号）第十一条规定，企业从境外购进货物或者劳务发生的支出，以对方开具的发票或者具有发票性质的收款凭证、相关税费缴纳凭证作为税前扣除凭证。 员工境外出差在境外超市购买食品取得是超市打印的收款小条，属于收款凭证，根据上述规定，企业可以依据员工取得的超市打印的收款小条在税前扣除 【问题】2 我单位为一家出城进园化工企业，响应政府出城进园的号召，取得当地政府的财政补助资金，如果一次性进入收入将缴纳较大的所得税。企业是否可以分十年或更长期限按年度均匀进入每年度收入？ 【答案】 不可以，目前的政策规定是计入取得当年收入总额。 参考财税[2008]15号规定：企业取得的各类财政性资金，除属于国家投资和资金使用后要求归还本金的以外，均应计入企业当年收入总额。 【问题】3 我公司转让一块土地，土地上有储水槽，和土地一并销售，对方如何缴纳契税？ 【答案】 《财政部、国家税务总局关于土地使用权转让契税计税依据的批复》（财税[2007]162号）规定：根据国家土地管理相关法律法规和《中华人民共和国契税暂行条例》及其实施细则的规定，土地使用者将土地使用权及所附建筑物、构筑物等(包括在建的房屋、其他建筑物、构筑物和其他附着物)转让给他人的，应按照转让的总价款计征契税。 问题】4
个人独资企业和合伙企业申报个人经营所得的个税后，将剩余的利润打到投资者的账户，还需要交个人所得税？ 【答案】 根据《财政部国家税务总局关于印发的通知》(财税〔2000〕91号)第五条规定，个人独资企业的投资者以全部生产经营所得为应纳税所得额;合伙企业的投资者按照合伙企业的全部生产经营所得和合伙协议约定的分配比例确定应纳税所得额，合伙协议没有约定分配比例的，以全部生产经营所得和合伙人数量平均计算每个投资者的应纳税所得额。 前款所称生产经营所得，包括企业分配给投资者个人的所得和企业当年留存的所得(利润)。 所以，个人独资企业和合伙企业按照上述政策申报缴纳经营所得个人所得税后，将利润分配给投资者不再缴纳个人所得税。 【问题】5 定额发票有有效期吗？ 【答案】 根据《国家税务总局关于税务机构改革有关事项的公告》(国家税务总局公告2018年第32号)第六条规定，新税务机构挂牌后，启用新的税收票证式样和发票监制章。挂牌前已由各省税务机关统一印制的税收票证和原各省国税机关已监制的发票在2018年12月31日前可以继续使用，由国家税务总局统一印制的税收票证在2018年12月31日后继续使用。 旧版的定额发票在2018年12月31日后停止使用；新税务机构挂牌后，启用的新版定额发票没有有效期的规定。 【问题】6 企业所得税前可扣除的“合理工资薪金”，该如何理解？ 【答案】 依据《国家税务总局关于增值税发票管理等有关事项的公告》（国家税务总局公告2019年第33号）：
高考大题之解析几何 1.如图，椭圆C ：22221x y a b +=(a >b >0)的离心率e =3 5 ，左焦点为F ，A ，B ，C 为其三个顶 点，直线CF 与AB 交于点D ，若△ADC 的面积为15． (Ⅰ)求椭圆C 的方程； (Ⅱ)是否存在分别以AD ，AC 为弦的两个相外切的等圆？ 若存在，求出这两个圆的圆心坐标；若不存在，请说明理由． 解：(Ⅰ)设左焦点F 的坐标为(-c ，0)，其中c =22a b -， ∵e = 35c a =，∴a =5 3 c ，b =43c ． ∴A (0，43c )，B (-5 3c ，0)，C (0，-43c )， ∴AB ：33154x y c c -+=，CF ：314x y c c --=， 联立解得D 点的坐标为(-54c ，1 3c )． ∵△ADC 的面积为15，∴12|x D |·|AC |=15，即12·54c ·2·4 3 c =15， 解得c =3，∴a =5，b =4，∴椭圆C 的方程为22 12516 x y +=． (Ⅱ)由(Ⅰ)知，A 点的坐标为(0，4)，D 点的坐标为(-15 4 ，1)． 假设存在这样的两个圆M 与圆N ，其中AD 是圆M 的弦，AC 是圆N 的弦， 则点M 在线段AD 的垂直平分线上，点N 在线段AC 的垂直平分线y =0上． 当圆M 和圆N 是两个相外切的等圆时，一定有A ，M ，N 在一条直线上，且AM =AN ． ∴M 、N 关于点A 对称，设M (x 1，y 1)，则N (-x 1，8-y 1)， 根据点N 在直线y =0上，∴y 1=8．∴M (x 1，8)，N (-x 1，0)， 而点M 在线段AD 的垂直平分线y -52=-54(x +158)上，可求得x 1=-251 40 . 故存在这样的两个圆，且这两个圆的圆心坐标分别为 M (-25140，8)，N (25140 ，0)． 2.如图，椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，过点F 的直线交椭圆于B A ,两点， AF 的最大值为M ，BF 的最小值为m ，满足2 34 M m a ?= 。 （Ⅰ）若线段AB 垂直于x 轴时，3 2 AB = ，求椭圆的方程； （Ⅱ） 设线段AB 的中点为G ，AB 的垂直平分线与x 轴和y 轴分别交于E D ,两
《高等动力气象学》复习总结 一、名词解释 56、微扰动：任一气象要素（变量），由已知基本量叠加上未知扰动量组成，即：s s s '+=且?<<'s s 微扰动，扰动量的二次及二次以上乘积项（非线性项），可作为高阶小量忽略。 57、>>微扰法（小扰动法）：大气运动方程组是非线性的，直接求解非常困难。因此，通常采用微扰法（小扰动法）将方程组线性化，从而可求得线形波动解。 58、*浮力振荡：在稳定层结中，当气团受到垂直扰动时，它要受到与位移相反的净浮力（回复力）作用而在平衡位置附近发生振荡，这种振荡称为浮力振荡。（类比于弹性振荡）。 59、滤波：根据波动形为的物理机制而采用一定的假设条件，以消除气象意义不大的波动（称为“噪音”）而保留有气象意义波动的方法。 60、声波：由空气的可压缩性产生的振动在空气中的传播。声波是快波，天气学意义不重要。 61、重力外波：是指处于大气上下边界的空气，受到垂直扰动后，偏离平衡位置以后，在重力作用下产生的波动，发生在边界面上，离扰动边界越远，波动越不显著。快波，天气学意义不重要。 62、重力内波：是指在大气内部，由于层结作用和大气内部的不连续面上，受到重力扰动，偏离平衡位置，在重力下产生的波动。重力内波与中，小尺度天气系统关系密切。 63、罗斯贝波是在准水平的大尺度运动中，由于β效应维持绝对涡度守恒而形成的波动。它的传播速度与声波和重力波相比要慢很多，故为涡旋性慢波，同时由于它的水平尺度与地球半径相当，又称为行星波（大气长波）。罗斯贝波是水平横波，单向波，慢波，对大尺度天气变化过程有重要意义。 64、波动稳定性：定常的基本气流u 上有小扰动产生，若扰动继续保持为小扰动或随时间衰减，则称波动是中性的或波动是稳定的；若扰动随时间增强，则称波动不稳定。 65、惯性稳定度：水平面内（南北向）；考虑科氏力和南北向的压力梯度力的合力的方向，与位移的方向的关系。（地转平衡大气中，基本气流上作南北运动的空气质点形成的扰动其振幅随时间增长的问题，表示惯性振荡与快波的不稳定发展现象。） 66、>>惯性不稳定：南北移动的空气质点离开平衡位置而穿越正压、地转平衡的基本纬向气流，若基本气流对空气质点的位移起加速作用，则称惯性不稳定。 67、静力稳定度：层结大气中，垂直面内；考虑重力和垂直向的压力梯度力（浮力）的合力的方向，与位移的方向的关系。 68、正压不稳定：在正压大气中，由于平均纬向气流的水平切变引起的大气长波扰动发展的动力机制，称为正压不稳定。长波正压不稳定发展的能量来自于基本气流的动能。 69、>>正压稳定度：正压基流上，扰动形成的正压大气Rossby 波的振幅是否随时间增长的问题。 70、斜压不稳定：由于基本气流的垂直切变所引起的长波不稳定称为斜压不稳定，即由于基本场南北向温度梯度所造成的不稳定，是中纬度天气尺度扰动发生发展的主要物理机制。扰动发展的能量主要来自有效位能的释放。 71、>>斜压稳定度：斜压基本气流上，扰动形成的斜压大气长波随时间增长的问题。 72、斜压二层模式：模式中将整个对流层分为上下两层。上层的运动由写在等压面p1上的涡度方程来描写，下层的运动由写在等压面p3上的涡度方程来描写，上下两层的运动通过写在等压面p2上的热力学能量方程建立起相互联系。 73、*地转适应过程：当地转平衡被破坏后，风压场进行快速调整，达到新的地转平衡状态，这种动力调整过程称为“地转适应过程”，是一个很快的，由地转不平衡到平衡的过程。 74、地转演变过程：准地转状态下的缓慢变化过程，称为“地转演变过程”，是一个慢过程。 75、CISK 机制：大尺度的天气系统低压扰动和小尺度积云对流群之间的相互协同而构成的一种正反馈机制，会造成大尺度系统低压扰动的不稳定发展，同时使积云对流也得到加强，称这种机制为CISK 机制，又叫“第二类条件不稳定”。
企业重组案例分析汇编 第一部分购买、投资、合并哪种方式税负低氯化公司系煤化集团公司下属子公司。随着城市的发展，氯化公司已被居民小区包围，不仅造成安全隐患、环境污染，同时也不利于企业的扩大发展。根据省、市环保局及市政府要求，氯化公司需限期搬迁。氯化公司新址拟选在某县境内煤化集团公司下属子公司“盐化公司”住地，这就需要取得盐化公司的土地。盐化公司是新设立的且在筹建阶段，仅有土地及其地上部分建筑物。氯化公司想要取得盐化公司所有土地及其地上建筑物，大致有三种方式：一是购买；二是投资；三是吸收合并。采用何种方式节税最多、经济效益最大，这就需要进行纳税筹划，选择最佳方案。 第一种方案：购买（注意理解出售方和购买方的税负情况）此方案，就是氯化公司购买盐化公司所有土地及其地上房屋建筑物。采用此方案，完全属于市场交易行为，应缴纳所有相关税费。盐化公司属于出售方，发生了转让土地及其地上房屋建筑物行为，按照税法规定，应缴纳营业税、城建税、教育费附加、土地增值税、印花
税和企业所得税。氯化公司属于购买方，其承受的土地及其地上房屋建筑物，按照税法规定，应缴纳契税和“产权转移书据”印花税。 另外，根据财政部、国家税务总局《关于企业改制重组若干契税政策的通知》(财税〔2008〕175号)规定，如果氯化公司按照《劳动法》等国家有关法律规定政策妥善安置盐化有限公司全部职工，其中与盐化公司30%以上职工签订服务年限不少于三年的劳动用工合同的，对其承受所购企业的土地、房屋权属，减半征收契税；与盐化公司全部职工签订服务年限不少于三年的劳动用工合同的，免征契税。第二种方案：投资（税负：不交营业税及附加、土地增值税）此方案，就是盐化公司将其所有土地及其地上房屋建筑物，以投资入股形式转让给氯化公司，为其股东换取氯化公司的股权。采用此种方案涉及如下税金： 1、营业税。 根据财政部、国家税务总局《关于股权转让有关营业税问题的通知》（财税〔2002〕191号）“以无形资产、不动产投资入股，参与接受投资方利润分配，共同承担投资风险的行为，不征收营业税”规定，盐化公司以其所有土地及其地上房屋建筑物对外投资入股不缴纳营业税。当然也不缴纳城建税及教育费附加。
一、名词解释范围（共计20分） （1）冷暖平流：由温度的个别变化与局地变化的关系： 33dT T V T dt t ?=+???u u r 或 dT T T V T w dt t t ??=+??+??u r 移项后，有： T dT T V T w t dt t ??=-??-??u r 设0,0dT w dt ==，则有 T T V T V t s ??=-??=-??u r （ s 方向即水平速度的方向。空气微团做水平运动时，即使为微团本身的温度保持不变，也会引起温度场的局地变化。） 当0T s ?>?，即沿着水平速度方向温度是升高的，风由冷区吹向暖区，这时0T V s ?-?（即0T t ?>?），会引起局地温度升高，我们便说有暖平流。 总之温度平流是通过水平气流引起温度的重新分布而使局地温度发生变化的。 （2）罗斯贝数：水平惯性力与水平科氏力之比，即：00U R f L =，表示大气运动的准地转程度，也可用来判别大气运动的类型（大、中、小尺度）和特性（线性或非线性）。 （3）梯度风：水平科氏力、离心力和水平气压梯度力三力达成的平衡。此时的空气运动称为梯度风，即21V p fV R n ρ?+=-?。 （4）地转风：对于中纬度天气尺度的扰动，水平科氏力与水平气压梯度力接近平衡。这时 的空气作水平直线运动，称为地转风，表达式为： 1g V p k f ρ =-??u u r r 。 （5）β平面近似：中高纬地区，对大尺度运动，/1y a <，则0f f y β=+，其中002cos 2sin ,f const const a ??β=Ω=== 具体做法：f 不被微分时，令0f f const ==。f 在平流项中被微分时，令 f const y β?==?。
房地产企业所得税汇算清缴16个疑 难问题解析 房地产企业所得税汇算清缴16个疑难问题解析一、房地产开发企业跨地区项目部经营模式纳税地点问题异地项目部不办理营业执照、不属于独立纳税人，不在项目所在地分税，应汇总总机构统一汇算清缴所得税。 1. 企业违法企业外地项目部收入全部就地缴纳企业所得税如何处理？企业未开具《外管证》，而被项目所在地主管税务机关全额就地预缴所得税，总机构如何处理？答：因企业违反规定未开具该证明，无法提供相关证据证明其二级及以下分支机构身份的，而被所在地主管税务机关全额就地预缴的，预缴税款暂不能到总机构扣除，项目部经营收入、职工工资和资产总额仍应全额汇总到总机构，总机构按规定申报缴纳企业所得税。 2. 税局违法
房地产企业项目部开具了《外管证》，却仍被项目所在地主管税务机关全额就地预缴的，总机构如何处理？如：按项目实际经营收入的2%预缴企业所得税，企业应向项目所在地主管税务机关申请退还。二、房地产开发产品完工确认条件疑难问题处理房地产开发产品完工确认条件疑难问题处理国税法[2009]31号第三条：只要具备下列其中一个条件，就应视为开发产品已完工。 1、竣工证明已报房地产管理部门备案。 2、开始投入使用：是指开始办理开发产品交付手续或已实际投入使用。 3、取得初始产权证明。完工与未完工对所得税的处理是不一样的，未完工所得税是预缴，已完工所得税是汇算清缴。房地产企业开具正式销售发票，是否可确认完工？房地产企业为了满足买房者提前缴纳契税的原因，在尚未竣工验收时，开具了房地产正式销售发票，已经按计税毛利率计入应纳税所得额，是否要确认完工结转成本？答：根据国
解析几何解答题 2 2 x y 1、椭圆G：1(a b 0) 2 2 a b 的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知 F1、F2、B1、B2 四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为 5 2. （1）求此时椭圆G 的方程； （2）设斜率为k（k≠0）的直线m 与椭圆G相交于不同的两点E、F，Q 为EF的中点，问E、F 两点能否关于 过点P（0， 3 3 ）、Q 的直线对称？若能，求出k 的取值范围；若不能，请说明理由． 2、已知双曲线 2 2 1 x y 的左、右顶点分别为A1、A2 ，动直线l : y kx m 与圆 2 2 1 x y 相切，且与双曲 线左、右两支的交点分别为P1 (x1, y1 ), P2 ( x2 , y2) . （Ⅰ）求 k 的取值范围，并求x2 x1 的最小值； （Ⅱ）记直线P1A1 的斜率为k1 ，直线P2A2 的斜率为k2 ，那么，k1 k2 是定值吗？证明你的结论.
3、已知抛物线 2 C : y ax 的焦点为F，点K ( 1,0) 为直线l 与抛物线 C 准线的交点，直线l 与抛物线C 相交于A、 B两点，点 A 关于x 轴的对称点为 D ．（1）求抛物线C 的方程。 （2）证明：点F 在直线BD 上； u u u r uu u r 8 （3）设 FA ?FB ，求BDK 的面积。．9 4、已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为中点 T 在直线OP 上，且A、O、B 三点不共线． (I) 求椭圆的方程及直线AB的斜率； ( Ⅱ) 求PAB面积的最大值．1 2 ，点 P（2，3）、A、B在该椭圆上，线段AB 的
1．六个方程组成。三个运动方程，连续方程，热力学方程和状态方程。状态方程为诊断方程，其余为预报方程。 2．在地球上观测大气都是观测的旋转坐标系的值。多了两个视示力-科里奥利力和惯性离心力。 3．科里奥利力和惯性离心力都是视示力，是虚拟的力，是地球旋转效应的反映。 科里奥利力只有在物体相对于地球有运动时才出现，它始终与运动方向垂直，只改变物 体运动的方向，不对物体做功。地球物体都受到惯性离心力，它有可能做功。 4．重力位势和重力位能的定义分别如下， 重力位势反映的是重力场的特征，它是个相对的量，通常假定海平面为零值，随高度增大。重力位能反映的是物体反抗重力做的功，通常假定海平面为零，随高度增加。 5．速度散度代表物质体积元在运动中的相对膨胀率。连续方程是质量守恒定律得表达形式。根据连续方程，可知速度散度反映体积元相对密度的变化率，它决定于流体自身的可压缩性，所以它与参考系没有关系。 6．温度平流的物理意义，温度场和流场相互作用对于温度局地变化的贡献。 （1） 22()V V t T T T t n s n T T T V T V t t n V s s s =???=+?????-??=-?+=-??? t n V T n ?
（2） 22()n t n t n V V n V t n T n n T T V T V n V t n V n n =+??=???-??=-+?=-?? 7． n t n V n t V t T n n ?? V T
8. 9.
10. 3333333-2=2(sin cos )-2sin 2cos (1) =0-2=2 (2) =0 -2=0 (3) =0-2=-2 V v w i u j u k V ui V u k V v j V V w k V wi ???????Ω?Ω-Ω+Ω=Ω?Ω=Ω?=Ω?Ω ，并且，向上。 ，并且，没有科里奥利力。，并且，向西。 11. 12.
一、选择题 1．新疆某贫困县引进木耳产业，随着种植技术的不断提升，2020年木耳产量大增，但销售渠道狭窄。某援疆干部了解这一情况后将木耳推介到消费扶贫电商平台，受到消费者欢迎，实现了“量价齐升”。下图中（S、D．分别表示供给曲线和需求曲线）能正确反映这一现象的是（） A．B． C．D． 2．下图表示价格变动对本商品及相关商品需求量的影响 在其他条件不变的情况下，根据图示下列判断正确的是 ①甲商品需求量与其价格呈反方向变化 ②与甲商品相比乙商品需求弹性较大 ③甲商品和丙商品是互补商品 ④乙商品和丁商品是互为替代品 A．①②B．①④C．②③D．③④ 3．某超市对商品的价格与销量进行统计。得出商品A与B需求曲线图（如下图）。其中A 是高档商品，为迎接购物节的到来到来，该超市对A、B商品实行以下优惠策略：A商品大幅度让利，B商品价格略作调整，如果消费者同时购买A与B则享受以上优惠。此作法的依据是
①B的让利空间较小，大幅度降价会造成利润亏损 ②A和B为互补品，实行组合优惠可带动B的销售 ③A的需求弹性较大，大幅让利可大幅增加其销量 ④B的需求弹性较大，调价对其销量无实质性影响 A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 4．下图中M、N曲线分别代表两类商品的价格与需求量的关系。在一般情况下，下列推断合理的是 A．M商品是黄金，N商品是商品房 B．M商品是黄金，N商品是大米 C．M商品是面粉，N商品是商品房 D．M商品是大米，N商品是面粉 5．超市里商品的陈列是有讲究的，香皂与皂盒，剃须刀与剃须泡沫往往是放在一起的。商品陈列的讲究之处在于 A．方便顾客购买，促进商品销售 B．使卖方在市场交易中处于有利地位 C．使商品价格通常处于上涨趋势 D．会提高陈列商品的价值量 6．右图纵轴P代表商品的价格，横轴Q代表商品的需求量，曲线M、N分别体现两种商品需求随着价格变化的有关趋势。下列判断正确的是 ①M更可能是粮食、食盐等生活必需品 ②N更可能是粮食、食盐等生活必需品 ③M商品更适合“薄利多销”的营销策略 ④N商品更适合“薄利多销”的营销策略 A．①③B．①④C．②③D．②④ 7．下图《需求有弹性》说明了（）