第2章有理数数轴中的运动类问题特优生专练一
1．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB 的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2＝0．
（1）求点C表示的数；
（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ＝2PQ，求时间t；
（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；
②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．
2．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C 表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油 1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
3．如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是﹣2和﹣11．（1）线段AB＝．
（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为．
（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B 落在点A的右边点B′处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？
4．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．
（1）点B表示的数是；
（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是；
（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．
5．如图，数轴上点A、B表示的有理数分别为﹣10、5，点P是射线AB上的一个动点（不与点A、B重合），点M是线段AP靠近点A的三等分点，点N是线段BP靠近点B的三等分点．
（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点P表示的有理数是1，那么MN的长为．
（2）点P在射线AB上运动（不与点A、B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请求出MN的长；若改变，请说明理由．
6．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示数的点重合；
（2）若表示数﹣1的点与表示数3的点重合，回答以下两个问题： ①表示数5的点与表示数 的点重合；
②若数轴上A 、B 两点之间的距离为m （A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，直接写出A 、B 两点表示的数（用含m 的式子表示）是多少？
7．如图，小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的同侧居民住宅的一排住宅楼内居住，四个家庭的住址位于同一直线上．小明家到小英家的距离约为480米，小丽家到小英家的距离约为320米，小华家在小明家和小丽家之间线段的中点的位置． 请你通过所学图形知识建立数学模型，画出图形，求出小明家和小华家的距离．
8．对于数轴上的A 、B 、C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“至善点”．例如：若数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为1、3、4，则点B 是点A 、C 的“至善点”． （1）若点A 表示数﹣2，点B 表示数2，下列各数
、0、1、6所对应的点分别C 1、C 2、
C 3、C 4，其中是点A 、B 的“至善点”的有 （填代号）；
（2）已知点A 表示数﹣1，点B 表示数3，点M 为数轴上一个动点：
①若点M 在点A 的左侧，且点M 是点A 、B 的“至善点”，求此时点M 表示的数m ； ②若点M 在点B 的右侧，点M 、A 、B 中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，求出此时点M 表示的数m ．
9．如图，点A 、B 都在数轴上，O 为原点．
（1）点B 表示的数是 ；
（2）若点B 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B 表示的数是 ； （3）若点A 、B 都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t 秒后A 、
B 、O 三点有一个点是一条线段的中点，求t 的值．
10．在数轴上，点A 向右移动1个单位得到点B ，点B 向右移动（n +1）（n 为正整数）个单位得到点C ，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ．
（1）当n ＝1时，A 、B 、C 三点在数轴上的位置如图所示，a 、b 、c 三个数的乘积为正数． ①数轴上原点的位置可能（ ）
A 、在点A 左侧或在A 、
B 两点之间 B 、在点
C 右侧或在A 、B 两点之间 C 、在点A 左侧或在B 、C 两点之间
D 、在点C 右侧或在B 、C 两点之间
②若这三个数的和与其中的一个数相等，则a ＝ ．
（2）将点C 向右移动（n +2）个单位得到点D ，点D 表示有理数d ，a 、b 、c 、d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a 为整数．若n 分别取1，2，3，…，100时，对应的a 的值分别为a 1，a 2，a 3，…a 100，则a 1+a 2+a 3+…+a 100＝ ．
参考答案
1．解：（1）∵|a+3|+（b+3a）2＝0，
∴a+3＝0，b+3a＝0，解得a＝﹣3，b＝9，
∴＝3，
∴点C表示的数是3；
（2）∵AB＝9+3＝12，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，
∴AP＝3t，BQ＝2t，PQ＝12﹣5t．
∵AP+BQ＝2PQ，
∴3t+2t＝24﹣10t，解得t＝；
还有一种情况，当P运动到Q的右边时，PQ＝5t﹣12，方程变为2t+3t＝2（5t﹣12），求得t＝24/5
（3）∵PA+PB＝AB为定值，PC先变小后变大，
∴的值是变化的，
∴①错误，②正确；
∵BM＝PB+，
∴2BM＝2PB+AP，
∴2BM﹣BP＝PB+AP＝AB＝12．
2．解：（1）如图所示：
（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）＝7（千米）；
（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5＝25.5（升）．
答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．
3．解：（1）线段AB＝﹣2﹣（﹣11）＝9．
（2）∵M是线段AB的中点，
∴点M在数轴上对应的数为（﹣2﹣11）÷2＝﹣6.5．
（3）设AB′＝x，因为AB′＝B′C，则B′C＝5x．
所以由题意BC＝B′C＝5x，
所以AC＝B′C﹣AB′＝4x，
所以AB＝AC+BC＝AC+B′C＝9x，
即9x＝9，
所以x＝1，
所以由题意AC＝4，
又因为点A表示的数为﹣2，
﹣2﹣4＝﹣6，
所以点C在数轴上对应的数为﹣6．
故答案为：9；﹣6.5．
4．解：（1）点B表示的数是﹣4；
（2）2秒后点B表示的数是﹣4+2×2＝0；
（3）①当点O是线段AB的中点时，OB＝OA，
4﹣3t＝2+t，
解得t＝0.5；
②当点B是线段OA的中点时，OA＝2OB，
2+t＝2（3t﹣4），
解得t＝2；
③当点A是线段OB的中点时，OB＝2 OA，
3t﹣4＝2（2+t），
解得t＝8．
综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或8．
故答案为：﹣4；0．
5．解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1），则AP＝10，BP＝5．
∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP＝AP＝，NP＝BP＝，
∴MN＝MP+NP＝10；
若点P表示的有理数是1（如图2），则AP＝11，BP＝4．
∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．
∴MP＝AP＝，NP＝BP＝，
∴MN＝MP+NP＝10；
故答案为：10；10．
（2）MN的长不会发生改变，理由如下：
设点P表示的有理数是a（a＞﹣10且a≠5）．
当﹣10＜a＜5时（如图1），AP＝a+10，BP＝5﹣a．
∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．
∴MP＝AP＝（a+10），NP＝BP＝（5﹣a），
∴MN＝MP+NP＝10；
当a＞5时（如图3），AP＝a+10，BP＝a﹣5．
∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．
∴MP＝AP＝（a+10），NP＝BP＝（a﹣5），
∴MN＝MP﹣NP＝10；
综上所述：点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长为定值10．6．解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；
（2）∵﹣1表示的点与3表示的点重合，
∴对称中心是1表示的点．
∴①5表示的点与数﹣3表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为m（A在B的左侧），
则点A表示的数是1﹣，点B表示的数是1+．
故填空中的答案为（1）2，（2）①﹣3，②1﹣，1+
7．解：设小明家为点A、小英家为点B、小丽家为点C、小华家为点Q．∵小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的东侧居民住宅的一排住宅楼内居住，且四个家庭的住址位于同一直线上，
根据题意AB＝480m，BC＝320m，
∵AB＞BC，
∴先确定直线上A、B的位置，AB＝480m，B、C两点位于A点的同侧，C点的位置分两种情况：
第一种情况：当点C在点B的左侧时（如图1），
AB＝480m，BC＝320m，
∴AC＝160m，
∵点Q是AC的中点，
∴AQ＝AC＝80m；
第二种情况：当点C在点B的右侧时（如图2），
∵AB＝480m，BC＝320m，
∴AC＝800m．
∵点Q是AC的中点，
∴AQ＝AC＝400m．
∴综上所述，小明家和小华家的距离为80m或400m．
8．解：（1）当C
1＝﹣时，AC
1
＝|﹣+2|＝，BC
1
＝|2+|＝，有BC
1
＝2AC
1
，因此
C
1
符合题意；
当C
2＝0时，AC
2
＝|0+2|＝2，BC
2
＝|2+0|＝2，有BC
2
＝AC
2
，因此C
2
不符合题意；
当C
3＝1时，AC
3
＝|1+2|＝3，BC
3
＝|2﹣1|＝1，有3BC
3
＝AC
3
，因此C
3
不符合题意；
当C
4＝6时，AC
4
＝|6+2|＝8，BC
4
＝|2﹣6|＝4，有2BC
4
＝AC
4
，因此C
4
符合题意；
故答案为：C
1、C
4
；
（2）①点M在点A的左侧，则m＜﹣1，
点M是点A、B的“至善点”，因此有2MA＝MB，即2（﹣1﹣m）＝3﹣m，
解得，m＝﹣5，
②点M在点B的右侧，则m＞3，
点M、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，
Ⅰ）若M是A、B的“至善点”，则2MB＝MA，即2（m﹣3）＝m+1，解得m＝7，
Ⅱ）若A是B、M的“至善点”，则2AB＝AM，即2（3+1）＝m+1，解得m＝7，
Ⅲ）若B是A、M的“至善点”，则2AB＝BM或AB＝2BM，即2（3+1）＝m﹣3或3+1＝2（m﹣3），解得m＝11或m＝5，
答：点M表示的数m可以为5，7，11．
9．解：（1）点B表示的数为﹣4．
故答案为﹣4．
（2）﹣4+4＝0，
2秒后点B表示的数是0，
故答案为0．
（3）当点O是AB中点时，4﹣2t＝2+2t，解得t＝，
当点B是OA中点时，2t﹣4＝2t+6﹣2t，解得t＝5，
综上所述，t的值为或5时，三点有一个点是一条线段的中点．
10．解：（1）①把n＝1代入即可得出AB＝1，BC＝2，
∵a、b、c三个数的乘积为正数，
∴从而可得出在点A左侧或在B、C两点之间；
故选C；
②b＝a+1，c＝a+3
当a+a+1+a+3＝a时，a＝﹣2
当a+a+1+a+3＝a+1时，a＝﹣
当a+a+1+a+3＝a+3时，a＝﹣（舍去）
（2）依据题意得，b＝a+1，c＝b+n+1＝a+n+2，d＝c+n+2＝a+2n+4．
∵a、b、c、d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，
∴a+c＝0或b+c＝0．∴a＝﹣或a＝﹣；
∵a为整数，∴当n为奇数时，a＝﹣，当n为偶数时，a＝﹣．
∴a
1＝﹣2，a
2
＝﹣2，a
3
＝﹣3，a
4
＝﹣3，…，a
99
＝﹣51，a
100
＝﹣51，
∴a
1+a
2
+a
3
+…+a
100
＝﹣2650．
故答案为﹣2或﹣，﹣2650．
第2章有理数数轴中的运动类问题特优生专练二1．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A；B；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，求M、N表示的数．
2．某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有O、A、B、C四家特约的经销店，A店位于O店的西面3千米处，B店位于O店的东面1千米处，C店在O店的东面2千米处．
（1）请以O为原点，向东的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．在数轴上分别表示出O、A、B、C的位置．
（2）牛奶厂的进货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A、B、C三家经销店，最后回到O店，那么走的最短路程是多少米？
3．阅读理解，完成下列各题
定义：已知A、B、C为数轴上任意三点，若点C到A的距离是它到点B的距离的2倍，则称点C是[A，B]的2倍点．例如：如图1，点C是[A，B]的2倍点，点D不是[A，B]的2倍点，但点D是[B，A]的2倍点，根据这个定义解决下面问题：
（1）在图1中，点A是的2倍点，点B是的2倍点；（选用A、B、C、D 表示，不能添加其他字母）；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M表示的数是﹣2，点N表示的数是4，若点E是[M，N]的2倍点，则点E表示的数是；
（3）若P、Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ＝m，一动点H从点Q出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒，求当t为何值时，点H恰好是P和Q两点的2倍点？（用含m的代数式表示）
4．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；
（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：；
（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为11（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：N：．
5．邮递员小王从邮局出发，向东走3km到达M家，继续向前走1km到N家，然后折回头向西走6km到Z家，最后回到邮局．
（1）若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1km，画一条数轴（如图），
请在数轴上分别表示出M，N，Z的位置；
（2）小王一共走了多少千米？
6．已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
操作一：
（1）折叠纸面，使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数3表示的点与数表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使数6表示的点与数﹣2表示的点重合，回答下列问题：
①数5表示的点与数表示的点重合；
②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为13（A在B的
左侧），则A点表示的数为，B点表示的数为．
③如果表示数a与﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝．
7．甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，并规定向右为正方向，原点O为0km路标．并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米右侧；位置为负，表示汽车位于零千米左侧，位置为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格：
时间（h）0 3 5 x 甲车位置（km）150 ﹣30
乙车位置（km）70 150
（2）求出两车的相遇时间．
8．一辆货车从超市（O点）出发，向东走3千米到达小李家（A点），继续向东走1.5千米到达小张家（B点），然后又回头向西走9.5千米到达小陈家（C点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C、O的位置．
（2）小陈家（C点）距小李家（A点）多远？
（3）若货车每千米耗油0.5升，这趟路货车共耗油多少升？
9．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫，学校，商场，医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300米处，医院在学校东500米处，商场在医院西600米处．
（1）若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，画一条数轴并在数轴上标出青少年宫、学校、商场、医院的位置．
（2）青少年宫距离商场多远？
（3）小明从学校出发，先去青少年宫参加活动，然后去商场购物，之后去医院看了王阿姨，又返回学校，小明共走了多远的路程？
10．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．
（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？
（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．
参考答案
1．解：（1）观察图象可知A表示1，B表示﹣2.5．
故答案为1，﹣2.5．
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是﹣3或5；
故答案为﹣3或5．
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 0.5表示的点重合；
故答案为0.5．
（4）设N表示的是为x，由题意可知x﹣（﹣1）＝1009，
∴N表示的数为1008，
∴点M表示的数为﹣1010．
2．解：（1）
（2）走的最短路线为O…A…B…C…O
最短路线＝3+4+1+2＝10（千米）．
3．解：（1）∵CA＝2，DA＝1，CA＝2DA
∴点A是[C，D]的2倍点
∵BD＝2，BC＝1，BD＝2BC
∴点B是[D，C]的2倍点．
故答案为：[C，D][D，C]
（2）∵NM＝4﹣（﹣2）＝6
当点E在线段MN上
又∵点E是[M，N]的2倍点
∴EM＝MN＝4
∴点E表示的数是2
当点E在点N右侧
∴EM＝2NE
∴MN＝NE＝6
∴ME＝12
∴点E表示的数是10．
故答案为：2或10；
（3 ）∵PQ＝m，PH＝m﹣2t，
∴HQ＝2t
又∵点H恰好是P和Q两点的2倍点
∴点H是[P，Q]的2倍点或点H是[Q，P]的2倍点
∴PH＝2HQ或HQ＝2PH
即：2×2t＝m﹣2t或2t＝2（m﹣2t）或2t＝2（2t﹣m），
解得t＝m或t＝m或t＝m
所以，当t＝m或t＝m或t＝m时，点H恰好是P和Q两点的2倍点．
4．解：（1）分别写出它们所表示的有理数A：1，B：﹣2.5；
故答案为：1，﹣1.5；
（2）如图：
，
C点表示的数是﹣1，D点表示的数是3，
故答案为：﹣1，3；
（3）由A点与﹣3表示的点重合，得
C点是对称中心，则B点与数 0.5表示的点重合，
故答案为：0.5；
（4）由C点是对称中心，得
MC＝NC＝5.5，C点表示的数是﹣1，
﹣1+5.5＝4.5，﹣1﹣5.5＝﹣6.5，
M、N两点表示的数分别是：M：﹣6.5 N：4.5，
故答案为：﹣6.5，4.5．
5．解：（1）如图所示：
（2）3+1+6+2＝12（千米）．
答：小王一共走了12千米．
6．解：（1）使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数3表示的点与数﹣3表示的
点重合：
（2）由表示6的点与表示﹣2的点重合，可确定对称点是表示2的点，则：
①表示5的点与对称点距离为3，则重合点应该是左侧与对称点距离为3的点，即﹣1；
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为13÷2＝6.5，
∵对称点是表示2的点，
∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，8.5．
③|a﹣（﹣2）|＝3，
a＝1或﹣5．
故答案为：（1）﹣3；（2）①﹣1；②﹣4.5，8.5；③1或﹣5．
7．解：（1）填表如下：
时间（h）0 3 5 x
甲车位置（km）150 ﹣30 ﹣150 150﹣60x
乙车位置（km）﹣50 70 150 ﹣50+40x
故答案为：﹣50，﹣150，150﹣60x，﹣50+40x，
（2）由题意得：150﹣60x＝﹣50+40x，
解得：x＝2，
答：相遇时刻为2小时．
8．解：（1）依照题意，画出数轴，如图所示．
（2）9.5﹣1.5＝8（km）．
答：小陈家（C点）和小李家（A点）相距8km．
（3）3+1.5+9.5+5＝19（km），
19×0.5＝9.5（升）．
答：这趟路货车共耗油9.5升．
9．解：（1）如图，
（2）青少年宫与商场之间的距离|500﹣（﹣100）|＝600（m）；
（3）300+400+600+500＝1800（m）．
10．解：（1）∵a是最大的负整数，
∴a＝﹣1，
∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，
∴b＝3+2＝5，
∵c是单项式﹣2xy2的系数，
∴c＝﹣2，
如图所示：
评分细则：描对一个点或两个点均不给分．
（2）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，
∴AB＝6，两点速度差为：2﹣，
∴＝4，
答：运动4秒后，点Q可以追上点P．
（3）存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，
当M在AB之间，则M对应的数是2，
当M在C点左侧，则M对应的数是：（只写对一个给1分）．
第2章有理数数轴中的运动类问题特优生专练三
1．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点
之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，
A、B两点间的距离是；
②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么
终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；
③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位
长度，请你猜想终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．
2．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：
（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；
（2）如果点A表示数5，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为；
（3）如果点A表示数﹣6，将A点向右移动132个单位长度，再向左移动226个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是．
3．如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？
（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；
（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值．