第1章
思考题
1. 何为约束优化设计问题？什么是无约束优化设计问题？试各举一例说明。机械优化设计问题多属哪一类？
2. 一般优化问题的数学模型包括哪些部分？写出一般形式的数学模型。
3. 试简述优化算法的迭代过程。
习题
1. 画出满足下列约束的可行域。
g1(X )= 3x1+2x1-48≤0
g2(X )= x1–18+x2≤0
g3(X )=–x1≤0
g4(X )=–x2≤0
2. 试将优化问题
min F (X)=x12+x22-4x2+4
X∈D?R2
D：g1(X )= 1-x1+x22≤0
g2(X )= x1-3≤0
g3(X )= -x2≤0
的目标函数等值线和约束边界曲线勾画出来，并回答下列问题：
(a) X=[1，1]T是不是可行点？
(b)
T
X?
?
?
??
?
=
2
1
2
5
是不是可行点？
(c) 可行域D是否为凸集，用阴影线描绘出可行域的范围。
3. 已知某约束优化问题的数学模型为
min F (X)=(x1-3)2+(x2-4)2
X∈D?R2
D：g1(X )= x1-5+x2≤0
g2(X )= 2.5 -x1+x2≤0
g3(X )= -x1≤0
g4(X )= -x2≤0
(1) 该问题是线性规划问题还是非线性规划问题？
(2) 按一定比例画出目标函数F(X )的值分别等于1、2、3时的三条等值线，并在图上划出可行域。
(3) 在图上确定无约束最优解和约束最优解。
(4) 若在该问题中又加入等式约束h(x)= x1-x2=0，其约束最优解X*、F(x*)又为多少？
第2章
思考题
1. 试说明函数的方向导数与梯度之间的关系？研究函数的梯度对求函数的极值有什么意义？为什么说梯度方向是函数值上升最快的方向只是函数的一种局部性质？
2. 怎样判断多元函数有无极值？
习题
1. 试将函数F (X ) = x 12-x 1x 2+x 22写成矩阵向量式，并判断其二次型的系数矩阵是否为正定。
2. 试用矩阵形式表示函数F (X ) = x 12 +x 22-x 1x 2-4x 2+60，并写出其海森矩阵。
3. 求函数121222122
123)(x x x x x X F --+=在点X (0) =[-2，4]T 处的梯度。 4. 计算二元函数F (X ) = x 13 - x 1x 22+5x 1 -6在点X (0) =[1，1]T 处沿方向L =[-1，2]T 的方向导数F L ' (X (0) )和沿梯度方向?F (X (0) )的方向导数F ?F ' (X (0) )。
5. 已知目标函数
F(X)=(x 1－2)2+x 22
X =[x 1，x 2]T ∈＆?R 2
在不等式约束
g 1(X)=x 12+x 2－1≤0
g 2(X)= －x 2≤0
g 3(X)= －x 1≤0
条件下求得最优点为X *=[1，0]T ，用库恩-塔克条件检验该点是否为条件极值 。
第3章
思考题
1. 为什么说一维优化方法是优化方法中最简单、最基本的方法？
2. 何为初始单峰区间，它在一维优化方法中有何意义？
3. 利用0.618法和二次插值法求解一维优化问题的基本思想各是什么？
4. 0.618法和二次插值法各有什么优缺点？
5. 对二次函数用二次插值法求优时，为什么从理论上说只需进行一次迭代就可求得最优点？
习题
1. 试用进退法确定函数F (x )=3x 3-8x +92的初始单峰区间，给定初始点x 0=0，初始步长h =0.1。
2. 试用黄金分割法求函数F (x )=(x -3)2的最优解(最小值)。已知初始单峰区间为[1，7]，迭代精度为ε=0.4。
3. 试用二次插值法求函数F (x ) =8x 3-2x 2-7x +3的最优解。给定初始区间[0，2]，迭代精度为ε =0.01。
4. 分别利用黄金分割法和二次插值法的程序求函数F (x ) =x 4-4x 3-6x 2-16x +4的最小值，给定单峰区间为[-1，6]，精度要求ε =0.05。
5. 已知某汽车行驶速度x (km/min)与百公里油耗Q ( l )的函数关系为)(20)(l x
x x Q +=，试用黄金分割法求当速度x 在0.2~1(km/min)时的最经济的车速x *，并计算此时汽车每行驶100km 的油耗量是多少？
第4章
思考题
1. 一般无约束优化方法包括哪几个步骤?各种不同的方法主要区别在何处?
2. 何为直接法?何为间接法?它们各有什么优缺点?什么情况下选用它们比较适宜，为什么?
3. 为什么称梯度法为最速下降法？既然梯度法的搜索方向是最速下敢方向，为什么又说该法收敛速度慢？
4. 何为牛顿方向？为什么用原始牛顿法求一个二次目标函数的最优解，从任一初始点出发，一定可以一次成功？
5. 变尺度法的基本思想是什么？为什么变尺度法能得到广泛应用？
6. 为什么说坐标轮换法的效能在很大程度上取决于目标函数的性质？
7. 坐标轮换法是一种降维方法，除目标函数的等值线出现“脊线”情况外，一般都能成功找到问题的最优点。为什么当初始鲍威尔出现“维数下降”的情况时，计算将归于失败？这两种算法中的降维有什么不同？
8. 何为共轭方向？共轭方向有哪些重要性质，这些性质在鲍威尔方法中有何体现？共轭方向与正交方向关系如何？
9. 请解释只要沿共轭方向搜索，两次就能找到二元二次正定函数的最优点。
10. 简述变尺度法和鲍威尔法的迭代过程。画出鲍威尔法的搜索路径图。
11. 何为二次收敛性？
习题
1. 试用梯度法求解min F (x )=x 12+2x 22，设初始点为X (0) =[4,4]T ，迭代三次，并验证相邻两次迭代的搜索方向互相正交。
2. 取初始点X (0) =[－1，－2]T ，用阻尼牛顿法求22214
121)(x x X F +=的极小点。 3. 用梯度法求min F (x )=2x 12+2x 22+2x 32，初始点(x )(0) =[1，1，1]T 。
4. 用DFP 变尺度法求目标函数F (x )=4(x 1－5)2+(x 2－6)2的最优解。已知初始点X (0) =[8，9]T ，迭代精度ε =0.01。
5. 试用坐标轮换法求目标函数F (x )=2x 12+3x 22－8x 1+10的无约束最优解，初始点??
????=21)0(X ，迭代精度ε =0.001。
6. 试用鲍威尔法求目标函数F (x )=10(x 1+x 2－5)2+( x 1－x 2)2的最优解，已知X (0) =[0，0]T ，迭代精度ε =0.01。
第6章 约束优化 思考题
1. 在约束随机方向搜索法中，为什么有可能找到比最速下降方向还要更好的搜索方向？随机
方向需满足的条件是什么？
2. 内点法与外点法在构造惩罚函数时有何区别？
3. 外点法的初始点可任选择，如最优解在可行域内，初始点为内点，迭代过程会不会跑出可行域？为什么？如初始点为外点，能否收敛到可行域内？为什么？
4. 外点法和混合惩罚函数法都可处理同时具有等式和不等式约束优化问题，两种方向在构造惩罚函数时有何主要区别？
5、按求解方式，约束优化问题的求解方法分为哪2类？这2类方法的适合条件和基本思路各是什么？
6、复合形法的基本思想是什么？改变复合形形状的搜索方法主要有哪4种？条件各是什么？
7、可行方向法中的可行方向必须满足哪2个条件？写出此2个条件的数学表达式
8、可行方向的产生方法有哪2种？简要阐述此2方法的基本思想
习题
1. 设约束优化问题的数学模型为
min F (x)= x12+2x22
X∈D?R2
D：g (X) =1－x1－x2≤0
试用内点惩罚函数法求约束极小点。
2. 设约束优化问题的数学模型为
min F (x)=(x1－1)2+( x2－2)2
X∈D?R2
D：g1(X)= —（x2－x1）≤1
g2(X)= x1+x2≤2
—x1≤0
—x2≤0
试用外点惩罚函数法求约束极小点。
3. 设约束优化问题的数学模型为
min F (x)= x2－x1
X∈D?R2
D：g1(X) =－ln x1≤0
h1(X ) =x1+x2－1=0
试用混合惩罚函数法求该问题的约束极值点。
浅谈小学音乐作业的优化设计 【摘要】随着新课标课程改革的不断推进，教学越来越注重素质教育，培养学生各方面的能力素质。小学音乐是小学素质教育的重要组成部分，对学生综合素质的提高具有重要意义。因此，小学音乐教师要创新教学模式，优化小学音乐作业设计，提升课堂教学效率。 【关键词】优化作业设计；小学音乐；课堂效率 复习对于巩固知识，获得新知具有重要意义。作业是复习的一种重要方式。做作业帮助学生了解所学到的知识并掌握学情，让教师对学生的学习情况有具体的了解。小学音乐的作业设计对于提高学生的音乐感悟能力和创作能力具有重要作用。因此，小学音乐教师要优化小学音乐作业设计，提升课堂教学效率。 一、注重层次性 音乐作为一门才艺性的学科，测评学生学习的成果是根据学生的才艺表现来决定的。才艺水平的高低需要教师对学生进行不同层次的教导，并让学生进行不同层次的训练。因此，小学音乐教师在进行音乐作业设计时，要注重作业设计的层次性。作业设计的层次性分为三个方面：基础练习、经典音乐鉴赏、音乐创作。教师在进行基础练习的音乐作业设
计时只需根据音乐大纲教学要求，给学生设计一些相应的音乐练习，让学生通过基础练习巩固课堂内容，提高学习效率。例如：一年级的学生在学完《两只老虎》《新年快乐》等儿歌后，教师可以让学生回家给父母反复演唱，让家长监督学生完成基础训练，并帮孩子录音，这样可以提高作业的趣味性，缓解学生的学习压力，让学生在轻松活跃的环境下巩固课堂知识。这个过程可以拉近家长与孩子的距离，让家长了解学生的音乐掌握情况，并发现孩子兴趣。 基础练习仅是对音乐基础知识的巩固，若要提高学生的音乐素养，还需让学生学会对经典音乐作品鉴赏。经典音乐作品对学生学习音乐以及开发学生的音乐潜能具有重要意义，在经典音乐作品潜移默化的熏陶下，学生的音乐创作灵感得到激发，对学习音乐的兴趣更加浓厚。教师给学生设计有关经典音乐作品鉴赏的家庭作业强化了学生的情感体验，学生从小接触高雅艺术也有利于培养学生的气质。音乐作业设计也要培养学生的音乐创作能力，因此教师在进行音乐作业设计时，要布置一些创作音乐的作业。随着经济的迅速发展，教育越来越受到人们的重视。很多家长为孩子报了音乐第二课堂，让学生学习自己感兴趣的乐器，因此教师布置创作型音乐作业，学生可以利用自己在第二课堂学习的乐器进行音乐创作，真正实现学以致用的教学理念。 二、发挥表现性
作业 1. 阐述优化设计数学模型的三要素。写出一般形式的数学模型。 答：建立最优化问题数学模型的三要素： （1）决策变量和参数。决策变量是由数学模型的解确定的未知数。参数表示系统的控制 变量，有确定性的也有随机性的。 （2）约束或限制条件。 由于现实系统的客观物质条件限制，模型必须包括把决策变量限制在它们可行值之内的 约束条件，而这通常是用约束的数学函数形式来表示的。 （3）目标函数。 这是作为系统决策变量的一个数学函数来衡量系统的效率，即系统追求的目标。 2. 阐述设计可行域和不可行域的基本概念 答：约束对设计点在设计空间的活动范围有所限制。凡满足所有约束条件的设计点，它在设 计空间中的可能活动范围，称可行设计区域(可行域)。不能满足所有约束条件的设计空间便 是不可行设计区域(不可行域)。 3、无约束局部最优解的必要条件？ 答： （1）一元函数(即单变量函数) 极值点存在的必要条件 如果函数f (x )的一阶导数f’(x )存在的话，则欲使x *为极值点的必要条件为： f’(x *)=0 但使f’(x *)=0的点并不一定部是极值点；使函数f (x )的一阶导数f’(x )=0的点称为函数f (x ) 的驻点；极值点(对存在导数的函数)必为驻点，但驻点不一定是极值点。至于驻点是否为极 值点可以通过二阶导数f’’(x )=0来判断。 （2）n 元函数在定义域内极值点X *存在的必要条件为 即对每一个变量的一阶偏导数值必须为零，或者说梯度为零(n 维零向量)。 ▽f (X*)=0是多元函数极值点存在的必要条件，而并非充分条件；满足▽f (X*)=0的 点X *称为驻点，至于驻点是否为极值点，尚须通过二阶偏导数矩阵来判断。 3. 阐述约束优化问题最优解的K-T 条件。 答：K-T 条件可阐述为： 如果X (k)是一个局部极小点，则该点的目标函数梯度▽f (X (k))可表示成该点诸约束面梯度为▽ g u (X (k))、▽h v (X (k))的如下线性组合： ()()()()0****21=????????????=?T n x X f x X f x X f X f
永宁县回民高级中学优化作业（高一历史） 必修三第9课辉煌灿烂的文学（张豹成选编） 班级高一（）班姓名学科高一历史作业序号得分 一、从《诗经》到唐诗 1、《诗经》：①取材范围及构成，收录了至的首诗歌, 分为、、三部分。②文学地位，中国 诗歌总集, 奠定了中国古典文学现实主义的基础。③特点，以为主, 多重章叠句，现实感强。其中，《风》，是《诗经》的精粹，反映社会下层劳动群众的生活。《雅》，是周王朝王城所在地的诗歌，贵族宴饮时的乐歌。《颂》，是国王和诸侯用于祭祀和重大典礼的乐歌，主要是对祖先和当权者功德的歌颂。 2、楚辞：战国时期国诗人以南方民歌为基础，采用方言，创造出的一种新的诗歌体裁，其特点是句式灵活, 易于表达情感。楚辞的代表作是屈原的抒情长诗《》，想象奇特，具有的风格。楚辞因此又称“”。《诗经》的诗，均可配乐而歌，大多是民族的歌；楚辞是诵读的韵文，是民族的歌。文学史上，人们常以“”“”并举，“风”指，“骚”指。端午节吃粽子源于纪念。 3、汉赋：(1) 形成，以为基础, 创造出半诗半文的综合文体-----赋。 (2) 特点，词藻华丽， , , 表现出大一统时代恢弘的文化气度。(3) 代表作，①西汉，司马相如的《》、《》；②东汉，张衡的《》。(4)汉赋产生的原因，因为汉代，国家统一，经济发展。出现铺陈辞藻，吸收诗经和楚辞的表现手法，文采华丽的带韵散文――赋，。 4、唐诗：(1) 繁荣原因，①唐朝开放与繁荣的社会环境。②科举考试以诗赋为主。 (2) 成就，①初唐，、；②盛唐，“边塞派”，、、高适、岑参等的边塞诗，写出了的雄奇壮观和的英武豪放。“山水田园派”，孟浩然、王维的诗，景物如画,意境幽深。李白以浪漫主义的创作,赢得“”美誉。李白诗风狂放炽烈，张扬个性，蓬勃向上的精神，是盛唐气象在文学上的体现。杜甫以现实主义的“”,被誉为“”。杜甫诗风忧国忧民，其生活在安史之乱后唐朝由盛转衰时期，经历了离乱和漂泊，体会国破家亡的痛苦。③中唐，中唐以后，战乱平息并未带来往昔的繁华盛世。白居易关心民间疾苦，寄托政治抱负，主张“，歌诗合为事而作”，创作了大量、的讽喻诗。④晚唐，杜牧、李商隐诗歌成就最大，堪与盛唐时的李白、杜甫相媲美，被称为“”。 二、宋词和元曲： 1、宋词又称“”，是宋代文学的主流形式和标志。(1) 产生背景，商业发展，城市繁荣，市民数量增加。宋代城市生活丰富，娱乐场所需要大量歌词，文人、士大夫词作广泛传于民间。(2) 代表人物，①婉约派：和李清照等。 ②豪放派：和辛弃疾等。 2、元曲：(1) 原因，①元朝统治者实行民族歧视政策，人们常用散曲抒发愁闷情怀。②元朝多年不进行科举取仕，很多文人知识分子为谋生，替人编写剧本，创作曲子，壮大了元曲的作者队伍。(2)形成，由和构成。(3) 特点，, 豪放飘逸。(4) 代表人物，、等，代表作是的《感天动地窦娥冤》和的《秋思》。 三、明清小说： 1、背景，①政治：专制中央集权进入强化阶段。②经济：工商业繁荣, 资本主义萌芽出现, 市民阶层扩大。 2、特点，数量繁多, 体裁多样, 表现手法丰富。 3、代表作，①长篇小说，《》（元末明初，罗贯中）； 《》（元末明初，施耐庵）；《》（明代，吴承恩）；《》（清代，曹雪芹）是四大名著，当时被称为“四大奇书”。②文言短篇小说集《》（清代蒲松龄）等。③讽刺小说《》（清代吴敬梓）等。还有“三言二拍”、《金瓶梅》等。 4、补充：小说的发展演变：①唐代叫“传奇”，《柳毅传》《南柯太守传》； ②宋代叫“话本”；③明清叫“小说”。
基于粒子群算法的神经网络在电液伺服系统中的应用 摘要：由于人工神经网络在解决具有非线性、不确定性等系统的控制问题上具有极大的潜力，因而在控制领域正引起人们的极大关注，并且已在一些响应较慢的过程控制中获得成功应用。由于电液伺服系统属 于非线性系统，因此本文利用神经网络控制电液伺服系统，并利用粒子群优化算法训练该神经网络的 权值。通过对神经网络的优化实现对电液伺服系统的控制。 关键词：神经网络电液伺服系统粒子群算法优化 近年来，由于神经网络具有大规模并行性、冗余性、容错性、本质的非线性及自组织自学习自适应能力，所以已成功地应用于众多领域。但在具有复杂非线性特性的机电设备的实时控制方面，虽然也有一些神经网络技术的应用研究，但距实用仍有一段距离。电液伺服系统就属于这类设备[1]。 神经网路在用于实时控制时，主要是利用了网络所具有的其输人——输出间的非线性映射能力。它实际上是通过学习来逼近控制对象的动、静态特性。也就是构造实际系统的神经网络模型[2]。本文利用神经网络控制一电液伺服系统，并利用粒子群优化算法训练该神经网络的权值，将结果与BP神经网络控制该系统的结果进行比较。从而得在电液伺服系统中引入神经网络是可行的。 1、粒子群算法 粒子群优化算法(Particle Swarm optimization, PSO)是一种进化计算技术, 由Eberhart博士和kennedy博士发明, 源于对鸟群捕食的行为研究, 粒子群优化算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解[3]。算法最初受到飞鸟和鱼类集群活动的规律性启发，利用群体智能建立了一个简化模型，用组织社会行为代替了进化算法的自然选择机制，通过种群间个体协作来实现对问题最优解的搜索[4]。 在找到这两个最优值时, 粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置 v[]=v[]+c1*rand()*(pbest[]-present[]) + c2*rand()*(gbest[]-present[]) present[]=persent[]+v[] 式中ω为惯性权重，ω取大值可使算法具有较强的全局搜索能力，ω取小值则算法倾向于局部搜索。一般的做法是将ω初始取0.9并使其随迭代次数的增加而线性递减至0.4，这样就可以先侧重于全局搜索，使搜索空间快速收敛于某一区域，然后采用局部精细搜索以获得高精度的解；c1、c2为两个学习因子，一般取为2；randl和rand2为两个均匀分布在(0，l)之间的随机数；i=1，2，?，m；k=1，2，?，d。另外，粒子在每一维的速度Vi都被一个最大速度Vmax所限制。如果当前粒子的加速度导致它在某一维的速度 超过该维上的最大速度Vmax，则该维的速度被限制为最大速度[5]。 粒子群算法流程如下： (一)初始化粒子群。设群体规模为m，在允许的范围内随机设置粒子的初始位置和速 度。 (二)评价每个粒子的适应值。 (三)调整每一个粒子的位置和速度。 (四)如果达到最大迭代次数genmax或误差达到最初设定数值终止迭代，否则返回(2)。 2、神经网络 神经网络一般由输入层、隐含层、输出层组成。对于输入信号，先向前传播到隐节点，经过节点作用函数后，再把隐节点的输出信息传播到输出节点，最后输出结果。节点的作用函数通常选取S 型函数f（x）=1/（1+e-x）。神经网络算法的学习过程分为正
优化作业流程提升企业核心竞争力 优化作业流程包含以下两个方面的内容，一方面是对非最优化的流程本身的优化，另一方面是利用信息化工具来优化作业流程，下面将结合两个方面来谈下如何优化作业流程。 企业大大小小的流程少则几十个，多则成百上千，这么多的流程是否是最优化的流程呢？这些流程是否都发挥了作用？首先我们要探讨企业制定流程的目的是什么，从目的出发来检讨流程的有效性和效率是否最高。制定流程的目的大概有这么几个：一是告诉使用者在做什么事的时候应该找谁做，怎么做。这是方向性的作用，类似于各个路口的交通指示牌和指示灯，即指明去什么地方的方向，也告诉你什么时候该停，什么时候可以通行等等信息。第二个目的是信息传递。比如很多企业在供应商送货后，会将送货单copy一份给采购部门，这就是将到货信息给采购部门一份，让其了解采购订单的执行情况。第三个目的是控制作用。很多企业，尤其是民企和台企，一张单据可能需要三到五道关卡审批，甚至最高审批到总经理。这么审批的目的主要还是控制单据所列的内容，比如一笔采购费用要支付，必须从采购主管审批到财务主管、再审批到财务总监、总经理等等领导，目的就是控制采购费用的支付。那么这么多的审批是否有效呢？本人见过很多的企业的流程，实际上很多流程环节是多余的，说白了大家都是橡皮图章，盖得多了就麻木了，没起到监督作用，不仅浪费了大家的时间，导致工作效率低，而且要真出了点什么事，大家都没责任，因为要担责的人太多，罪不责众，所以最后这个恶果还得老板来添下去。以下我以几个现实流程为例来说明。 案例一，某大型机械企业，制定车间材料采用投料制：仓库根据计划部门制定的生产计划，配套一次性将一周的材料到车间，如果有些材料（如螺丝等）不能按计划投，则会按包装数量整包整包去投。物料计划部门在统计库存的时候并没统计到车间这部分的库存，因此仓库的库存也不断在增加，车间物料也越积越多，库存所积压的资金金额相当庞大。我们在调研时问工作人员为什么这么制定流程，该公司员工说，我们之前一直这么做，而且我们是模仿另一家国内行内老大企业的作业流程（很多管理人员来自于那家行内老大）。这个流程也许在其他公司运作没有问题，每家公司的管理水平是不一样的，所以其他公司能用的流程到自己来用的时候不一定适用。后来我们建议将此流程修改为按单发料，并结合余料退库和车间库存设现场仓等措施，将所有库存纳入ERP系统统一管理，这样很快将库存降了下来。 案例二，某企业在设定材料入库流程的时候，规定材料必须确定单价后才能入账，单价由仓库输入电脑，并且如果一张入库单中有一个项的材料不合格，则不能入库。很明显，该流程犯了职责不清晰，控制不合理的错误。单价之类属于资金的问题不属于仓库来管，实际上也管不了，因为采购单价并不是仓库跟供应商谈定的，仓库的基本职责是保证库存数据的准确及时。规定入库单必须全部合格才能入口也是为了减少仓库和财务的工作量而设定的，但对库存的准确性和采购对订单的监控无疑都无法满足，直接影响到计划部门，最后结果就是库存不断增加。还带来一个问题，这个企业提到，供应商在报价的时候，多家供应商报的价格基本一样，因为在仓库随时可看到材料的单价。我们修改后的流程是将单价剥离开来，交财务部门处理，仓库按检验合格数实时入库存账。
1.用薄钢板制造一体积5m 3，长度不小于4m ，无上盖的货箱，要求钢板耗量最小。确定货箱的长x 1、宽x 2和高x 3。试列出问题的数学模型。 解：min 32312122x x x x x x z ++= s.t 5321=x x x 41≥x 0,,321≥x x x 2.将下面的线性规划问题表示为标准型并用单纯形法求解 max f=x 1+2x 2+x 3 s ．t ．2x 1+x 2-x 3≤2 -2x 1+x 2-5x 3≥-6 4x 1+x 2+x 3≤6 x i ≥0 i=1，2，3 解：先化标准形： Min 321x x x z -+= 224321=+-+x x x x 6525321=++-x x x x 646321=+++x x x x 列成表格：
1 2 1 610011460105122001112----- 可见此表已具备1°，2°，3°三个特点，可采用单纯形法。首先从底行中选元素-1，由2/2,6/2,6/4最小者决定选第一行第一列的元素2，标以记号，迭代一次得 1 2 1 2102310401162010021212 11-------- 再从底行中选元素-2/3，和第二列正元素1/2，迭代一次得 1 2 12 32 30 210231040116201002121211- ------ 再从底行中选元素-3，和第二列正元素2，迭代一次得 4 2 3 3 410120280114042001112--- 再迭代一次得 10 2 30 2 10 6 221023 1010213000421021013-- 选取最优解：
“优化作业设计”教师问卷调查分析 通过调查我发现许多教师重视家庭作业的布置，能精心按教学目标设计作业。由于学科的不同，老师们在作业的设置的形式、批改、要求方面上也有所区别，下面让我们来看一组数据： 1、教师每天为作业布置的内容与形式而费神的占76%。教师不为每天作业布置的内容与形式而费神的占23%。 2、教师经常按教学目标精心设计作业的占100%。 3、教师每天处理学生作业所需要的时间，学科、年级间都存在区别， 4、平时布置作业的形式以抄写为主的占20%，以积累为主的占33.3%，以思考为主的占40%。以实践为主的占6.7%。 5、教师平日布置作业为教材和练习册上的占87.2%，而自己设计作业布置的仅占12.7%。 6、教师对不同学生提出不同要求的占83%，统一要求的占17%。 7、教师日常留给学生课外作业的形式以抄写为主的占12%，以模仿为主的占25%，以铺垫为主的占48%，以创新为主的占15%。 8、教师平时处理作业的方式以集体订正为主的占0%，个别面批的占3.6%，批改后发下去让学生订正的占35.2%，分类讲评与个别订正相结合的占61.2%。 9、教师布置的作业，学生在课堂内完成的占0%。在课间和中午完成的占23.3%，在晚上完成的占76.7%。 通过以上数据我们不难得出这个结论：教师都能根据教学目标精心设计作业，不少教师在作业的布置与形式上而费神。教师对于布置的作业每天都能进行认真处理，在批改方式上基本采用分类讲评与个别订正相结合的方式。教师能根据不同学生提出不同要求，布置异步作业。但通过问卷调查，我们还发现，目前我们的作业布置现状也并不尽如人意，机械巩固的、统一规定的、独立完成的作业明显多于综合创新的、自主选择的，合作互动的作业。 针对学生不完成作业这一现象，我们通过调查初步找到了问题的答案： 1、主观原因：学生贪玩，作业习惯差 当学生负责任地参与学习过程时才会促进学习，自觉完成作业。可我们的部分学生不能把学习跟自己的生活有机地联系起来，因此无法自觉地担负起学习的责任，有的甚至意识不到学习就是自己的责任。特别是在我们这样的农村学校，家长的素质普遍不高，也没有时间辅导孩子。在这样的环境下，作业质量如何保证？ 2、客观原因： ⑴作业设计不够合理，未能充分调动学生学习积极性。 我们的语文作业一般是让学生抄写词句、背诵课文、完成训练卡、补充习题中的练习，数学作业就是机械的做题目，英语作业呢通常是抄单词、背课文，这样的作业，缺乏新颖多变的形式，生动有趣的训练，从而使部分学生产生了怕学厌学心理。
发动机空燃比控制器 引言：我主要从事自动化相关研究。这里介绍我曾经接触过的发动机空燃比控制器设计中的优化问题。 发动机空燃比控制器设计中的最优化问题 AFR =a f m m && (1) 空燃比由方程（1）定义，在发动机运行过程中如果控制AFR 稳定在14.7可以获 得最好的动力性能和排放性能。如果假设进入气缸的空气流量a m &可以由相关单元检测得到，则可以通过控制进入气缸的燃油流量f m &来实现空燃比的精确控制。由于实际发动机的燃油喷嘴并不是直接对气缸喷燃油，而是通过进气歧管喷燃油，这么做会在进 气歧管壁上液化形成油膜，因此不仅是喷嘴喷出的未液化部分燃油会进入气缸，油膜 蒸发部分燃油也会进入气缸，如方程（2）。这样如何更好的喷射燃油成为了一个问题。 1110101122211ττττ?? ?? -?? ??????????=+????????-????????????-???? ? ??? ?? ????????? ?f f f v X x x u x x X x y =x && (2) 其中12、,==ff fv x m x m &&=f y m &,=fi u m &这里面，表示油膜蒸发量ff m &、fv m &表示为液化部分燃油、fi m &表示喷嘴喷射的燃油，在τf 、τv 、X 都已知的情况下，由现代控制理论知识，根据系统的增广状态空间模型方程（3） 0000001 1 011011114.70ττττ????-?? ??????????=-+-??????????????? ??????????????? ?? ??=?????? f f v v a X X u +q q m y q x x x &&& (3) 其中()0 14.7?t a q = y -m &。由极点配置方法，只要设计控制器方程（4），就可以 使得y 无差的跟踪阶跃输入，那么y 也能较好的跟踪AFR *a m /&。 12-- u =K q K x (4) 这里面的12、K K 确定，可由主导极点概念降维成两个参数12C ,C ，虽然都是最终稳态无差，但是目标是使得瞬态过程中y 和阶跃输入y r 的差异尽可能的小。所以原问
优化作业设计提高作业质量 语文作业是语文教学的重要组成部分。教师可以通过作业了解教学信息，检查教学效果;学生可以通过作业吸收和巩固所学的知识。然而，现实学习生活中，机械、单一、重复识记的练习还大量存在，尤其是在小学一、二年级，常年在笔与纸的机械摩擦中，学生学习语文的热情逐渐消钝，语文学习的灵性也被消减。在大力提倡素质教育的今天，教师应该怎样设计作业，才能让学生走出反复操练的泥沼，才能为学生的发展开辟新路，才能张扬学生的个性，值得我们深入、细致地研究与探索。就我个人而言，我认为我们的语文作业设计应着力体现以下几个方面的特点。 一、趣味性 大量的教学实践证明：兴趣是最好的老师，是学生学好任何一门功课的首要条件，它能激发学生的求知欲，促进其思维的活跃，保持学习的持久性;反之，没有兴趣的学习则是一种消磨智慧的“苦役”。新课标要求遵循学生身心发展规律和语文学习规律选择教学策略，因此，教师在语文作业的设计上，要尽量多样化，内容新颖、生动有趣，只有这样，才能让学生爱上作业，才能“吊起”学生的胃口，使学生一看作业内容就想跃跃欲试，产生良好的心理反应，进入积极
的思维状态，这样，我们又何愁学生失去学习兴趣，不做或完不成作业呢？例如，在学习了《卖火柴的小女孩》之后，文中的主人公那孤独、可怜的一幕幕，让每一个学生都有深深的情感触动，学生有太多的情要诉，太多的话要说。于是我安排学生把自己此时此刻最想说的话自由表达出来。学生个个畅所欲言，似乎已经穿越时空，来到小女孩的身旁，在与小女孩对话。学生从“走进文本――走出文本――走进文本”的过程中，再次提升了对文章情感的理解。 二、层次性 人与人是有差异的，我们的教育对象――学生是一个个生动的个体。他们都是独一无二的，他们都有其各自的个性、兴趣、能力和学习需要。如果让有差异的学生做无差异的作业，势必会造成有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象。实际上，这种“一刀切”的作业相当于“目标高度”是一样的，而学习基础薄弱的学生达到的可能性必然小，必然产生很小的学习动力，心理上就会紧张，就会产生焦虑情绪，从而抑制学生的水平，甚至有的学生会采取消极的方法来对待作业，形成恶性循环。因此，在布置作业时，教师应坚持差异理论，因材施“业”，充分注意每个学生的实际，为学生“量身定做”作业。 对学习上比较吃力的学生，适当减少他们的作业量，或适当降低作业的难度，但应保证他们能完成基本的教学任
最优化方法及其Matlab 程序设计 习题作业暨实验报告 学院：数学与信息科学学院 班级：12 级信计一班
姓名：李明 学号：1201214049
第四章共轭梯度法 一、上机问题与求解过程 1、用DFP 算法求解min f (x) x12 3x22, 取初始点和初始矩阵为 1 2 1 。 x0 ,H 0 .。 1 1 1 解： 仿照书上编写DFP程序，将程序HESS矩阵变为H o具体如下： function [x,val,k]=dfp(fun,gfun,x0) %功能：用DFP 算法求解吴宇舒问题：min f(x) %输入：x0 是初始点，fun,gfun 分别是目标函数及其梯度 %输出：x,val 分别是近似最优点和最优值，k 是迭代次数maxk=1e5; %给出最大迭代次数 rho=0.55;sigma=0.4;epsilon=1e-5; k=0; n=length(x0); Hk=[2 1;1 1]; while (k
宁波工程学院机械工程学院 机械优化设计大作业 班级 姓名 学号 教师
机械优化设计大作业 1.题目 行星减速器结构优化设计 NGW型行星减速器应用非常广泛。 1.1结构特点 (1)体积小、重量轻、结构紧凑、传递功率大、承载能力高； (2)传动效率高，工作高； (3)传动比大。 1.2用途和使用条件 某行星齿轮减速器主要用于石油钻采设备的减速，其高速轴转速为1300r/min；工作环境温度为-20℃～60℃，可正、反两向运转。 按该减速器最小体积准则，确定行星减速器的主要参数。 2.已知条件 传动比u=4.64，输入扭矩T=1175.4N.m，齿轮材料均选用38SiMnMo钢，表面淬火硬度HRC 45~55，行星轮个数为3。要求传动比相对误差02 ?u。 .0 ≤ 弹性影响系数Z E=189.8MPa1/2；载荷系数k=1.05； 齿轮接触疲劳强度极限[σ]H=1250MPa； 齿轮弯曲疲劳强度极限[σ]F=1000MPa； =2.97；应力校正系数Y Sa=1.52； 齿轮的齿形系数Y Fa 小齿轮齿数z取值范围17--25；模数m取值范围2—6。 注： 优化目标为太阳轮齿数、齿宽和模数，初始点[24，52，5]T
3.数学模型的建立 建立数学模型见图1，即用数学语言来描述最优化问题，模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约 束条件。 3.1设计变量的确定 影响行星齿轮减速器体积的独立参数为中心轮齿数、齿宽、模数及行星齿轮的个数,将他们列为设计变量，即： x=[x 1 x 2 x 3 x 4 ]T=[z 1 b m c]T [1] 式中：z 1ˉ￣ 太阳轮齿数；b―齿宽（mm）；m—模数（mm）;行星轮的个数。通常情况下，行星轮个数根据机构类型以事先选定，由已知条件c=3。这样，设计变量为： x=[x 1 x 2 x 3 ]T=[z 1 b m]T [1] 3.2目标函数的确定 为了方便，行星齿轮减速器的重量可取太阳轮和3个行星轮体积之和来代替，即： V=π/4（d 12+Cd 2 2）b 式中：d 1--太阳轮1的分度圆直径，mm；d 2 --行星轮2的分度圆 直径，mm。 将d 1=mz 1， d 2 =mz 2 ，z 2 =z 1 （u－2）/2代入（3）式整理，目标函数 则为： F（x）=0.19635m2z 1 2b［4+（u－2）2c］[1] 式中u--减速器传动比;c--行星轮个数 由已知条件c=3,u=4.64,因此目标函数可简化为： F（x）=4.891x 32x 1 2x 2
优化作业管理提高作业效益 一、当前作业管理中存在的六大问题 1、教师对作业重视不够 不少教师认为课上得好就是教学水平高，作业布置不布置、布置多少都无伤大雅，因而在备课时缺少备作业环节，作业布置表现出极大的随意性和盲目性。 2、教师对作业研究不够 相当一部分教师对作业研究不多，甚至根本没有研究。对为什么要布置这些作业，作业的质与量适合哪些学生，有没有实现作业对课堂教学延伸、补充和巩固的功能，有没有对学生的思维训练起到举一反三、触类旁通的作用等等，心中无数，布置作业只是跟着感觉走。 3、不做作业的教师不少不少教师布置作业采用拿来主义，现成的试卷、现成的资料等，发前没有做过，直到批改作业时才对照答案匆忙扫一遍。 4、学科作业的数量过多有的学科作业数量过多、过滥，学生不堪重负，失去了对教学内容的反刍、内化时间，消磨了学生学习的兴趣，影响了学习效果。 5、作业批改的随意性很大有些学科作业批改的比例偏低，批改率不到30%。批改的质量也存在问题，大多教师批改作业只是简单地打一个“√”或“×”，有的只是简单地写一个“阅”，缺少恰当的评语，丧失了作业对师生的沟通功能。作业批改后，缺乏给予学生一定的纠正作业的时空，缺乏一些作业订正的要求，有的甚至连讲评的环节也省去，大大降低了作业的功效。 6、作业管理精细化不够学校对作业常规管理的制度不够健全，对教师的作业设计要求、作业内容检查、作业评价反馈等常规管理不够到位，不够精细，使教师在作业设计、安排、批阅与反馈等方面存在问题。 二、作业管理的四项要求----精心选择、规范印发、仔细批改、讲评矫正 三、优化作业管理的二大举措 （一）建立作业常规管理制度 管理离不开规则和标准，任何一个成功的管理，必须靠制度来运行。为使学校作业管理行之有效，建立适合学校实际、又能使广大教师接受的以下作业管理制度，显得很重要。 1.备课组长把关制度一些教师认为：我不布置作业或布置得少，学生课后时
最优化方法作业－ 1 解： 引入下面的符号： 每个投资项目需要的投资额为T a a a a ),,,(521 =（单位：元），利润为T b b b b ),,,(521 =。 如果将投资某个项目设一个标识数字1，不投资设为0，则有下面的项目投资标识向量 ),,,(521x x x x = 1. 以利润为目标的最优投资策略数学模型 x b x f T =)(max . 5,,2,1,0100000 ..2 ==-≤i x x x a t s i i T 2. 以投资回报率为目标的最优投资策略数学模型 x a x b x f T T =)(max . 5,,2,1,0100000 ..2 ==-≤i x x x a t s i i T
解： 分析问题可知，从给定的10m 长的材料中截取3m 长和4m 长的钢筋，对一根钢筋可以有下面的三 设采用的上面的的三种方法的次数分别为),,(321x x x x =，则确定最优下料策略的数学模型为： 321)(min x x x x f ++= 为非负整数 3213132,,60290 23..x x x x x x x t s ≥+≥+ 3．求证：1+m 个点{ }n m x x x ? ?,,,10 是仿射无关的，当且仅当{ } 1 10)1,(,),1,(),1,(+? ?n m x x x 是线性无关的。 证明： （1） 充分性 已知1+m 个点{ }n m x x x ??,,,10 是仿射无关的。 假设 {}110 )1,(,),1,(),1,(+??n m x x x 是线性相关的，则至少存在一个 { } )1,(,),1,(),1,()1,(10m r x x x x ∈，不妨设为)1,(0x ，可以用集合中的其它元素线性表示出来，即 存在不全为零的m αα,,1 ，使得 )1,()1,()1,(110m m x x x αα++= ? ??++=++=?m m m x x x αααα 11101（1） ()() m m m m m m m m m m x x x x x x x x x x x x αααααααααααααααααα +=++++= ++++++=++++11111100 10100011000)(11 111)(11 (2) 上面（2）式中 1111110 0001 00=++=++++++ααααααααm 。可见，
优化作业设计的建议及案例 “作业”作为教学五环节中的一环，既是帮助学生复习巩固学科知识技能，获得学习方法，提高学习能力，促进思维发展，养成学习兴趣的主要途径，又是教师诊断学生学习中的问题，了解教学成效，改进教学方法的重要依据，更是深化课程改革，实现“增效减负”的重要抓手之一。 为了提高我区小学语文作业的效能，特从作业设计的分类和作业设计的建议这两方面做具体阐释。 一、作业设计的分类 根据语文练习不同的性质、功能一般可将练习分为识记性练习、理解性练习、运用性练习三类。 1、识记性练习 人的知识经验都是通过有意识记和无意识记获得的。识记性练习是语文练习中的一个基础部分。学生学习生字新词，积累语段、篇章，了解相关语文知识等都需要通过一定的训练，使其从无意记忆逐步向有意记忆发展，从而促使学生形成良好的持久记忆。小学阶段的识记练习，大致包括：（1）识记字音、字形、词语、成语的意义和用法。 （2）记背名言、警句、典故、故事、精彩片段。 （3）记背古诗文名篇。 （4）识记与语文相关的学科知识。 “积学以储宝”、“厚积以薄发”，大量的识记有助于积累，语文积累是形成全面的语文素质的需要，更是语文创造力形成的前提。另外，少年儿童时期是记忆力最好的阶段，经常性的识记练习不仅能帮助学生积累语言材料，增加文化积淀，还能有效促进学生智力的发展。
2、理解性练习 理解就是懂得、领会的意思。针对一篇文章而言，就是学生领悟了作者的表达的内涵，并与之进行情感交流的过程。理解能力是构成阅读能力的核心部分，是由认字识词的感性阶段到理解内容的理性阶段的深化。小学语文课堂教学中应注意加强理解能力训练的练习设计，有效的理解性练习设计往往是达成阅读教学目标的一些主要教学环节。 理解性阅读的基本训练一般要经过三个阶段： 1)字面理解，即为了获得课文内容的一个字、一个观点或一个句子的最初的直接的字面意义的技能。 2)文本理解，即对课文内容比较深入的探索，是透过字面看实质的一种阅读练习。 3）评价性理解，即让学生知道文本写了什么，为什么这样写，还要知道写得怎样的一种练习。在整个训练过程中，学生的理解水平将由浅入深地逐层式的发展，思维能力也是由低到高地阶梯式的提高。 3、运用性练习 语文具有很强的实践性，学生的语文能力是在各种语言实践活动中的逐步“习得”的。通过识记类练习帮助学生积累的语言材料，只有通过运用性的练习训练才能真正转化为学生自己的言语。如果说识记性练习是语言的“输入”训练，那么运用性练习则是语言的“输出”训练，而理解性练习则是连接“语言输入”和“语言输出”这两端的桥梁。运用性练习是促使学生把对文本的理解，通过口头或书面的形式与他人交流的重要途径。经常进行多种形式的运用性的练习，能不断提高学生的语言意识，即表达要有场合意识、对象意识、目的意识、方法意识，能有效提高学生语言的表达能力。
六年级下册语文《14.文言文二则》优化作业设计（含答案）部编版 一、解释下列句中划横线的词。 ①使弈秋诲二人弈（）②非然也（） ③思援弓缴而射之（）④为是其智弗若与（）二、下列各句与“弈秋，通国之善弈者也”句式不同的一项是（）A．夫战，勇气也 B．此则岳阳楼之大观也C．甚矣，汝之不惠 D．莲，花之君子者也 三、翻译：惟弈秋之为听。 译文： 四、本文通过学弈这件小事，作者意图阐明了一个什么道理？ 答： 五、阅读短文，完成练习。 两小儿辩日 孔子东游，见两小儿辩斗。问其故。 一儿曰：“我以日始出时去人近，而日中时远也。” 一儿曰：“我以日初出远，而日中时近也。” 一儿曰：“日初出大如车盖，及日中则如盘盂，此不为远者小而近者大乎？” 一儿曰：“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤，此不为近者热而远者凉乎？” 孔子不能决也。 两小儿笑曰：“孰为汝多知乎？” 1.解释词语。 辩斗：以： 日中：及： 盘盂： 沧沧凉凉：
孰：汝： 2.翻译下面的句子。 （1）孔子不能决也。 （2）孰为汝多知乎？ 3.这则故事可以给我们哪些启示？ 参考答案 一、①教诲②这样③引，拉④聪明才智 二、C 三、只听弈秋的教导。 四、阐明了学习必须专心致志，才能有所收获的道理。 五、 1.辩斗：争辩，争论。以：认为。日中：正午。 盘盂：盛物的器皿。圆的为盘，方的为盂。沧沧凉凉：寒凉。 孰：谁。汝：你。 2. （1）孔子不能做出判断。（2）谁说你智慧多呢？ 3.（1）说明宇宙无限，知识无穷，学无止境，即使是博学多闻的孔子也会有所不知。我们应不断学习。 （2）认识自然，探求客观事理，要敢于独立思考，大胆质疑。 （3）我们要学习孔子“知之为知之，不知为不知”的实事求是的学习态度。 （4）说明了从不同角度看待问题，会有不同的结果。
梯 度 法 求 最 优 解 问 题 姓 名：李刚 学号：2016210309 1、所求问题 用梯度法求目标函数121222125.05.1)(x x x x x x F --+=的无约束最优解，已知初始点 T X ]4,2[)0(-=，02.0=ε或002.0=ε 2、Matlab 编程实现 建立了一个Stair(e).m 的子函数来求解，e 为函数的输入变量，即问题中的ε。只需要在Matlab “命令行窗口”去调用此函数即可，用02.0=ε或002.0=ε去代替Stair(e).m 函数中的输入变量e 即可。 程序源码： function z =Stair(e) %输入变量e 来代替求解精度问题，方便求解不同静精度问题 syms x1 x2 a f=1.5*x1^2+0.5*x2^2-x1*x2-2*x1; %目标函数 dx1=diff(f,x1); %对x1求偏导 dx2=diff(f,x2); %对x2求偏导 g=[dx1,dx2]; %梯度 X=[x1,x2]; %建立坐标变量 X0=[-2,4]; %初始点坐标 g0=subs(g,X,X0); %subs 函数，用X0代替g 函数中的X G=norm(g0); %梯度的模 k=0; %迭代次数变量 F=subs(f,X,X0); %subs 函数，用X0代替f 函数中的X F=double(F); %数据类型转换 fprintf('迭代次数k=%d ；',k); fprintf('坐标值x1=%5.7f ',X0(1)); fprintf('x2=%5.7f ；',X0(2)); %fprintf('坐标值 X=%d %d\n',X0); fprintf('函数值F=%5.7f\n\n',F) for i=1:20 %迭代求解 if (G>e) %判断是否满足精度要求 k=k+1; d=-g0/G; %确定搜索方向
小学生作业优化设计 作者：竺传新 (小学语文2010年湖南岳阳小学语文一班) 评论数/浏览数： 1 / 308 发 表日期： 2010-08-11 12:05:14 我们的课题，大家给点意见！ 一 （一）问题的提出 如何以新课程标准为依据，设计新型作业，利用作业来关注学生的发展，现行大部分教师在作业设计和操作中存在以下几方面的不足：一是作业设计训练的目标单一，缺乏系统，多学科的整合，教师追求的是正确率。二是作业设计中的单向性，在作业训练中，教师出示给学生的作业题型都是课本（或教师）提供的，而不是学生自选的，缺乏多样化，对学生的能力培养是无所作为的。三是作业设计中的绝对性，这样的作业过于强调作业的甄别和选择功能，对作业质量的评价只是与标准答案比较对错，这就抹杀了学生的创造性，并造成学生思维的僵化。四是作业设计中完成的封闭性，这样的作业过于强调独立思考，从来不把合作当作一项必要的素质进行培养，唯一像合作的也仅限于偶尔的非组织形式的课堂讨论。 鉴于上述认识，我们开始对“小学生作业优化设计”进行探索，希望通过研究，使学生作业成为学生自主探究、合作学习的活动过程，成为培养学生良好学习习惯，提高学生自主学习能力的重要途径，通过研究，促使我校教师在提高课堂教学上下功夫，进一步推进课堂教学改革，通过研究切实减轻学生的课业负担，真正给学生以自主选择，自主发展的时间和空间。 （二）课题的界定 本研究所涉及的“作业”是教学过程中一个重要的环节，是教师在完成课堂教学后，为了使学生巩固、深化课堂教学内容，系统地理解、掌握知识体系，依托所学过的知识、技能达到提高能力的目的，让学生在课内或课后进行的练习。 本研究所涉及的“设计”，则是指对小学生作业的设计。具体地说，就是对小学生在课堂内外所需完成的作业，包括朗读、背诵、抄写、写作、计算、调查、收集、动手操作等口头、笔头练习的一种符合教学理念和规范的设计。“作业设计”就是指为了解决作业中的问题，根据作业本身的特点和新课程标准进行科学的规划，是教师备课的重要一环。可见，作业的设计又是一次创造的过程，好的作业设计，不仅可以巩固一堂课所要求掌握的知识，而且可以激发学习兴趣，开发智力，拓展知识面，点燃创造思维的火花，培养独立分析问题和解决问题的能力。 “作业优化设计”不是一种特定的作业形态，而是在新课程观念下，对常规作业模式的改革、突破和创新。它的设计可以由科任老师自行设计，也可以是各科老师相互协调、合作，它可以是学生自己设计，也可以是家长提出。 本课题旨在通过研究，使学生作业成为学生自主探究、合作学习的活动过程，成为培养学生良好学习习惯、提高学生自主学习能力的重要途径，同时也是减轻学生作业负担的重要途径。 （三）国内外研究的现状 西方一些教育先进国家的作业形式改革，对我们很有启发意义。英国小学生课程作业主要有四种类型：（1）实践作业。即指有教师指导的各种实验、独立观察、独立完成美术作品及各种动手能力的测试；（2）书面作业。即指客观性测试，其形式有简答题、抢答题、写随笔、调查报告等；（3）口头、听力作业；（4）表演作业。美国的小学教师是以很宽广的视野从多方面、多层次来定位课程作业目的的。教师不仅从课外作业与学生的知识掌握和能力培养的关系，而且从课外作业与学生个性发展的关系定位课外作业的目的。国内，特别是新课程标准实施后，有不少的教师进行过有关课外作业的设计研究，取得了一定的成效。虽然目前国内有一些学校和教师进行了设计新型课外作业形式的尝试，但只属于局部、零散的研究，尚没有形成一定的体系。教师和学生对待新型课外作业的态度又重新回到传统的作业态度观中，认为作业一定要