【答案】德阳市2018年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试
第I卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1.如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作
十20 元 及+100 元 ^80 元 IX~80 元解析：考察实数的概念，易选0
2丨下列计算或运算中，正确的是
丄06^02^0^及(^2)3
^(口一9 IX ^02~62
解析：考查幂运算与整式乘法，易选匸
选项丄06 ^02 ^04
选项 5：考查了立方：（七2)3^-8。6
选项0考查了平方差公式：所以卜一3乂3十…
选项从考查了完全平方差公式：
3|如图，直线…|6，V是截线且交于点儿若21 = 60。，22= 100。，则乙4二
^^400 5.50。^6000.70。
解析：考查三线八角，利用平行转移角，易选2^
幺 1=23=60。，之2二之4=100。
7^4+25=180。，
人 25=80。
(第3题图)
4卜列计算或运算中，正确的是
^ 8 ―^8 二2
^6715-2^= 3745 IX-3^= 7^
解析：考查二次根式的加减乘除与化简，易选5
选项丄2^^二2^^二々X 士二
选项 5：^8-^8^ 3^2-272=72
选项 06^15^273 = ^^=375
2^3
选项从~3^3
5^把实数1 12X10^3用小数表示为
10.0612 5.6120 0.0.00612 612000解析：考查科学计数法，易选匸
6^下列说法正确的是
儿“明天降雨的概率为50^”，意味着明天一定有半天都在降雨
凡了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查〕方式 匕掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
IX —组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大
解析：考查方差、事件、概率统计，易选0
1.受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老
师调查了全班学生平均每天的阅读事件，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生 平均每天阅读时间的中位数和众数分别是
每天阅读时间（小吋〉
0.511.52人数
8
19
10
3
克 2，1
召.1,1.5
匕 1,2
解析：考查中位数和众数，易选
8丨如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体 的表面积是
丄 16冗 1271
10^
IX 4^
解析：考査三视图与圆锥计算.根据左视图可知，底面圆半径为2，为侧面扇形半径为6，因此侧面扇形面积为1/7^1x 2x 24x 6=12；^因此，表面积为：4冗十12冗 二16：，易选丄
9丨已知圆内接正三角形的面积为巧，则该圆的内接正六边形的边心距是
克2 凡1 匕6 0.4
解析：如图.设的边长为由正三角形的面积公式得
IX 1’ 1
俯视阁
(第8题阁）
因此底面圆面积为4疋；又因
由120。的等腰三角形三边比例1：1：名知尺亨，
10.如图，将边长为巧的正方形绕点5逆时针旋转30。，那么图中阴影部分的面积为
儿3^3^3-^303-1
^01
【解析】：易证：幺1=22=23=^4=30。人沿兵1
^^5^8！^31^8X10
人5明影二5正方形一5匕腹0〉：3―力
故选
(第10题阁)
11.如果关于X的不等式组丨2""—丨》6的整数解仅有广2、厂3，那么适合这个不等式组的整数?
|3卜40
办组成的有序数对（^办）共有
丄3个及4个
【解析】：由不等式得：|么
又‘.‘整数解仅有1=2、^3
又6为整数
二『3或4，6=9或10或11
人（山共有6种
12.如图，四边形』0研是平行四边形，点5为0五的中点，延长70至点(^，使内9=306，连接 35、3(7、5(7，则在
中丄 6:2:1
5.3:2；！
^6:3:2
^4:3:2
【解析】：如图，设乂5 4 0厂相交于点仏日、丁 謝腿 80 1易址：---二----二^二一
爾篇 ^ 2
设 31801^3 则 5^40^25
2
01^1=00
人 5^400=5^40^=25，8^20^=8^803^8 人 5^80 ： 8^00 ： 5^500=3 ： 2 ： 1
故选5
二、填空题〔每小题3分，共15分）13.分解因式：2^2十4^十2尤二 2々十。2
解析：2吓2十4印十2尤
^ IV (灾2十二少‘ +丄)二2尤(少’ + ”2
14.己知一组数据10，15，10，X ，18，20的平均数为15，则这组数据的方差为〒.解：（⑴+匕+⑴十.丫十巧+ 二^))
^
6
一
人广1752
15)2 十如―15)2 十叫―15)2 十07一15)2 十【18一15】2 十⑶-叫2]
6 6
44
足
8(第12题阁)
15.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子的数为 -1
解：由题意得3+口十厶二口十厶十;：可得17 = 3
同理可得格子中的数每3个数字形成一个循环 易得2018+3 = 672…2，得第2018个格子的数为-1
16.如图，点乃为的25边上的中点，点五为的中点，八20匸为正三角形，结论，①②如乂如乏，③幺叹0=21^8，④若义02，点尸是25上一动点 4^\5匚边的距离分别为九必，则42十如的最小值是其中正确的结论是 ①③④ 写正确结论的番号）解析：①由题可得，2五
是正三角形
：^
00^600，（^丄20
人2
和幺1^8=30。
在沁厶5匚五中，25=30。，。於⑶
②V 之5=30。
③在正厶25匚中，由三线合一可得，幺五6^=30。人 ^^00=^008④如图’ 必在
中
：42十也1:碰
易证四边形^为矩形
要使42十也2最小，只需厦最小即⑶
最小，当⑶丄仙时
即尸与五重合时，42十^22最小.易得：“2=3
给出下列
’点尸到
(填
必2最小值为3
17.己知函数户]^—2)，2—2’。4^1=0成立的X的值恰好只有3个时，^的信为2^
‘[(卜6)2-2’；^41
【解析】：画出函数解析式的图像，要使成立的^的值恰好只有3个，即函数图像与这条直线有3个交点，如图：
三、解答题（共69分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
18.“分）计算：^7十〔去)-(3V^)。-4^0530。+全
解：原式^3+8-1-24+24=10
19.(了分）如图点五、尸分别是矩形乂召⑶的边20、25匕一点，若池：1^：2五0，且斤丄
(丄）求证：点尸为25的中点；
(之）延长砂'与⑶的延长线相交于点丑，连结…7，己知瓜5=2，求七/的值.
证明：‘/五厂丄及：，
二乂五厂：90。，人乙4五巧幺1)5090。
V四边形25^0是矩形，
人幺2五巧之，^0^^00^900，
二乙力五1^幺IX：五,
‘：尬
二五0=4只，
V处40他2肌
人25=22厂，
人尸为25的中点^
(之）解：由^)知厂5，且乂五//忍片，
人幺厂5/7=2凡4^=90。，“五厂：21^'拙,
人厶'爸厶5/7凡
V五0=2，且处：2五0，
人处：4’
人册:仙:狀：4，
二他：仙2十5片246+16=32，
：遍：4^2
20^〈11分)某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到”5星级服 务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况。老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(公里〕，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图。
频数（次）
组別巾次营运1程“X”(公甩)频数笫一组72第二组5〈6100笫三组10〈说526笫四组15〈成2024笫五组20〈\^2530，80
70
8
：1
^|
第
根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题(丄）①表中0：
；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为；③请
把频数分布直方图补充完整；
(之）请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；
为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机〔3男1女）成立了 “交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序， 请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率。
解：（丨）表中0148—，样本中“单次营运里程”不轺过15公里的频率为0.73 :补全频数分
布直方图如上：⑵ V
5000=750
200
人该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次。
方法1：画树状图如下：
开始
男1 男2男2男3
女
男1男3女
“? ^抽到的恰好是“一男一女”〉
方法2：用列表法描述：
男1
男2男3女男1男1，男2
男1，男3男1，女男2男2，男1男2，男3
男2，女男3男3，男1男3，男2男3，女
女
女，男1
女，男2
女，男3
由上表可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的恰好是“一男一女”的结果是6种。 人尸〔抽到的恰好是“一男一女”〉^&
男3男1男2女
女男1男2男3
21.〔10分）如图，在平面直角坐标系中，直线.VI：匕+/^认矣0)与双曲线只二〗。弇0〉交于2、5
(丄）求直线和双曲线的解析式；
(之）把直线》沿X轴负方向平移2个单位后得到直线;^3，直线V与双曲线”交于0、五两点，当片〉”时，求X的取值范围.
解：⑴75〔-1’-4〕
又V点8在双曲线上，即“-!)X “)二4’
又^点2在双曲线上，即2川二4，即〃1=2，2(之口），
V；3〔-1，在直线义产匕十6上，
解得
[-4:-是屮厶，^〔办二-2，
二直线和双曲线的解析式分别为：^产2^2和
(之）V直线》是直线》沿^轴负方向平移2个单位得到，
人灾3二2(^)-2二2枓2，
解方程组:得，或：一1二一1
IV^2-^+2
人点乃(“)，五(-之’-2〕’
人当72〉73时，X的取值范围是：文〈-2或
(第21题丨冬丨）
11.〔10分）为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程.一项地基基础加固处理工程由2、8两个工程公司承担建设，己知2工程公司单独建设完成此项工程需要180天^2工程公司单独施工45天后，8工程公司参与合作，两工程公司又共同施 丁.54天后完成了此项工程^
求5工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
(之）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，2工程公司建设其中一部分用了川天完成，8I：程公司建设另一部分用了”天完成，其中川，”均为正整数，且…〈46，”〈92，求丄5两个工程公司各施工建设了多少天？解：（丨）设5工程公司单独建设完成这项工程需要X天，由题意得：
解之得：^120，
经检验^120是原方程的解且符合题意.
答：81：程公司单独建设需要120天完成^
0V」工程公司建设其中一部分用了川天完成，8工程公司建设另一部分用了”天完成，人川X丄十”父―即77=120—一坩
180 120 3
1)1〈46
又7川〈46，？7〈92，：^\ 2 ，解得 42〈川〈46，
120—一…〈92
、3
？川为正整数，
人"厂43，44，45；
而『120-|川也为正整数，
1/1=45,11=90：
答：2工程公司施工建设了45天，8I：程公司施工建设了90天.
23^(“分）如图，在直角三角形250中，24？5二90。，点丑是八25(7的内心，2片的延长线和三角形256'的外接圆0相交于点乃，连结155.
求证：011=05；
(之）过点0作的平行线交2匸、仙的延长线分别于点五、厂，己知0^=1，圆0的直径为5，①求证：^为圆0的切线；②求'的长I
(丄）证明：连结尺5，
7点片为厶25匸的内心，
(第23题阁)
丄5(7，30//^
人2匸丄五7，
人㈨丄⑶
人砂'是圆0的切线
②如图’多点乃作1)0丄仙于点0，
V幺凡10二幺以45，
“0五：亂 00=03 ^^1)05=900，人厶⑶5竺厶5肌
人別二⑶吐
在衍厶2乃5中，1)0？丄25，
又幺050^450，
人么080吣/\及80，
...081：彳1=5
1)5=75 ；00=2^二五0：2‘
又V V为内心，
’
…：
而1)0I I從二厶0厂I？
^0厂00
0厂十1)^1义五
②解法二：
连接⑶，
V』、（^、0、5在〇0上，二幺五
又^
/.18是直径二乙450=90。
又V拉"乂5
人2五^^40=90。
人厶及?乃…厶2？凡4
^0001：
''^3~^8
又7点孖为内心
人/1 ^0=^18^0
00=1)8
广01
而 25=5，0五：1，即〒^^5
在衍厶五⑶中，由勾股定理：五1^0^2-於：5-1=4 二五0=2
又？况为内心
人处、404
而 1)0//^
二厶070…厶从五
#0厂00
即一5^=1
01^ + 2 43
14.〔14分）如图，在等腰直角三角形中，252090。，点2在.V轴上，点5在;^轴上，点匚0，0，二次函数.1^|^十虹的图像经过点匸.
(丄）求二次函数的解析式，并把解析式化成的形式；
(之）把么250沿X轴正方向平移，当点5落在抛物线上时，求八25匚扫过区域的面积；
^)在抛物线上是否存在异于点0的点么使八25户是以25为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点5的坐标；如果不存在，请说明理由.
解：（丨）‘/点匸。，0在二次函数的图像上，
人匕^32十3办一~，解得办丄，
326
人二次函数的解析式为：
4362
化成义二+—/,)2十分的开多式为7二全〔义一一'^；
0作⑶丄^丫轴，由丄4化三厶似0，可得614=0^1，^03=2^即5〔0，2〕
人当点5平移到抛物线上的点3时，V(…，I X
由2二上"72—丄〃7—~，解得二一3，川2
3622
而 35^ ^40 ^」22十1二^5
人^80扫过的面积^十\七X七^9.5
(”①当252户二903时，由丄4化三丄^厂，此时点尸1：-1，-0，
尤二―1日寸，7^”2―^)^—丄)—^^-1，点尸（-】，―丄）在抛物线上；
②当乙45户^903时，同理可求得点尸（-^, I X
^丫二-2时，”‘(―之)2—丄※(―之卜互。，此时点户〔-2，1〉在抛物线上.
1362
综上所述，符合条件的点户有一个，？(-丨，-1〕