第二单元：因数与倍数知识点归纳
一、因数与倍数的意义：
（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。
例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。2×6=12→ 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）（2）一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的最小倍数与它的最大因数相等。一个自然数（0除外），至少有1个因数。（例如：1）1是所有非零自然数的因数。
当两个数是同一个数的倍数时，这两个数的差或者和也是这个数的倍数二、2、3、5的倍数的特征：
（1）奇偶性
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫做奇数，奇数就是个位上的数是1、3、5、7、9的数。
所有的自然数，不是奇数就是偶数。最小的偶数是“0”，最小的奇数是“1”；最小的两位偶数是10，最小的两位奇数是11。
两个连续的偶数一定相差“2”，两个连续的奇数一定相差“2”。
（2）倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位数是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（或一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）既是2又是5的倍数的特征：个位上是0的数是2和5的倍数。
既是3又是5的倍数的特征：个位是0或者5的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
既是2又是3和5的倍数的特征：个位上是0的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
既是2又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
三、质数和合数
（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。例如：2的因数：1、2。 3的因数：1、3。 5的因数：1、5。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。
（2）100以内的质数表：
(3)如何快速找出100以内的质数，可以用排除法，先排除2的倍数（2除外），再排除3的倍数（3除外），再排除5的倍数（5除外），最后剩下的数中也不是7的倍数的话，就一定是质数。 （4）奇数和偶数的运算性质：
奇数+奇数=偶数；奇数—奇数=偶数； 偶数+偶数=偶数；偶数—偶数=偶数；
奇数+偶数=奇数；奇数—偶数=奇数；偶数—奇数=奇数； 奇数×奇数=奇数； 偶数×偶数=偶数； 奇数×偶数=偶数。 （5）了解知道
6的因数：1、2、3、6。1+2+3=6，像6,这样的数叫做完全数。 28的因数：1、2、4、7、14、28。1+2+4+7+14=28。所以，28是完全数。四、技巧方法
奇数
（1）按是否是2的倍数分： 自然数 偶数
1
（2）按因数的个数分（0除外）：自然数 质数
合数
人教版五年级数学下册第二单元测试卷及答案 一、填一填。 1.50以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。 2.25的因数有( ),65的因数有（）。 3.（）既是9的因数，又是12的因数。 4.从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（） 5.10以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数。 6.偶数+偶数=（）奇数+奇数=( ) 奇数+偶数=（） 7.24=1×24=2×（）=（）×（）=（）×（） 8.在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中，自然数有( ) 9.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（） 10.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。 二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。 1.因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 2.偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 3.一个数的因数一定比它的倍数小。（） 4.3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（） 5.合数都是2的倍数。（） 6.自然数中除了质数就是合数。（） 7.3×0.4=1.2 ，3是1.2的因数。（） 8.甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（） 三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。 1.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（） A.36和9 B.210和70 C.0.2和100 D.30和60 2.自然数包括（）。 A.质数、合数 B.因数和倍数 C.奇数和偶数 3.2是最小的（）。
人教版五年级数学下册第二单元测 试卷 一、填一填。 1.50以内9的倍数有 ）,100以内19的倍数有（）。 2.25的因数有（）,65 的 因数有（）。 3. （）既是9的因数，又是12的因数。 4. 从199起，连续写5个奇数 （），从388起，连续写5个偶数（）5.10以内的非零自然数中， （）是偶数，但不是合数； ）是奇数，但不是质数。 6.偶数+偶数=（）奇数+奇数=（）奇数+偶数二（） 7.24=1 X 24=2x（）= （）X （）=（）X（） 8. 在0、1、0.8、25.2、35、-4 这些数中，自然数有（） 9. 一个四位数，千位上是最小的 质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）10. 一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（）, 最大是（）。 二、辨一辨（对的打““”，错的打“X”）。 1. 因为7X6=42,所以42是倍数，7是因数。 （） 2. 偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 3. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ 4.3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（ 5. 合数都是2的倍数。 （）6.自然数中除了质数就 是合数。 （）7.3 X 0.4=1.2 , 3 是1.2的因数。 8.甲数除以乙数，商是15,那么甲数一定是乙数的倍数（三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。 1. 下面各组数中，哪一组的第二 个数是第一个数的倍数。（ ） A.36 和9 B.210 和70 C.0.2 和100 D.30 和60 2. 自然数包括（）。 A.质数、合数 B. 因数和倍数 C. 奇数和偶数 3.2是最小的（）。 A.合数 B. 质数 C. 自然数D. 偶数
五年级数学下册第二单元知识点和测试题 1．因数和倍数的定义 2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数 18的因数有1、18、2、9、3、6 2．一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个 任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身 3． 2、3和5倍数的特征 2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数 5的倍数的数特征是个位是0或5 3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数 4．只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数） 5．除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数 6． 1既不是质数，也不是合数 7． 100以内的质数有个，它们是： 2 3 5 7 11 13 17 19 31 23 37 29 41 43 47 59 61 53 67 79 71 73 97 89 83 补充知识： 1．9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数 2．既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0 3．4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数 4．8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数 5．如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数 6．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数 7. 偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数 因数2×6＝12，2和6是12的因数。 倍数 2×6＝12，12是2的倍数，也是6的倍数。 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3的倍数的特征：各位上数的和是3的倍数的数。 偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数） 奇数自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。 质数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素 数） 合数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数
第二单元测试卷（二） 一、填一填。 1.一个数只有( )两个因数,这样的数叫做( );一个数除了( ),还有( ),这样的数叫做( ),合数至少有( )个因数,质数只有( )个因数。 2.最小的质数是( ),最小的合数是( )。 3.如果3×4=12,那么,( )是( )的倍数;( )是( )的因数。 4.最小的自然数是( ),最小的偶数是( ),最小的奇数是( )。 5.27的因数有( ),这些因数中,( )既是奇数又是合数。 6.一个数的最小的倍数减去它的最大的因数,差是( ),一个数的最小的倍数除以它的最大的因数,商是( )。 二、判断。(对的画√,错的画×) 1.任何一个非0自然数,它的最大的因数和最小的倍数都是它本身。 ( ) 2.36的全部因数有2,3,4,6,9,12,18,共有7个。 ( ) 3.一个自然数越大,它的因数的个数就越多。( ) 4.如果用A来表示自然数,那么A+2就表示偶数。( ) 5.自然数按因数的个数的不同,可以分成质数和合数。( ) 三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里) 1.自然数中,19的倍数( )。 A.都是偶数 B.都是奇数 C.都是质数 D.有偶数也有奇数 2.同时是2、3、5的倍数的数是( )。 A.18 B.75 C.810 D.125 3.一个边长是质数的正方形,它的面积一定是( )。 A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数 4.C÷A=B(A、B、C均为不为0的自然数),那么C是A的()。 A.奇数 B.倍数 C.因数 D.偶数 5.13和2都是( )。 A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数 四、按要求完成下面各题。 ?
人教版小学数学五年级上册第二单元 《小数除法——解决问题》教学设计 教学内容：解决问题P33，例12 教学目标： 1、通过对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义，并能够根据实际需要，选择“进一法”或“去尾法”解决生活中的问题。 2、在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作，与人交流。 3、通过对不同生活情境的分析比较，学生感受数学与生活的紧密联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。 教学重点： 感受近似值的现实意义，结合生活实际恰当地选择“进一法”、“去尾法”解决问题。 教学难点：对于“四舍五入法”“进一法”“去尾法”加以区分。 学情分析：在“四舍五入法”的基础上，进行“进一法”和“去尾法”的教学， 教学过程： 一、复习导入 （一）口算除法 4.5÷9 3.6÷4 0.72÷8 0.32÷2 0.48÷3 3.5÷0.5 2.7÷0.3 5.6÷0.7 6.3÷0.3 2÷0.5 二、新授 （一）“进一法”求商的近似数 “将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶可以装0.4千克。需要准备几个瓶子？“ 1、学生独立思考，理解题意列式解答。 2、指名板演。 学生出现3种答案： 1、6个 2、7个 3、6.25个 3、针对不同答案集体讨论：你觉得哪个答案合适？（6个还是7个？）为什么？同时明确横式上答案的写法。
（要求同学们充分发表意见，明确瓶子的个数根据实际情况要取整数，按四舍五入法应舍去25，但实际6个瓶子不够用，因此瓶子的个数比计算结果多1个。还可以利用逆推法如果是6个瓶子，每个瓶子装0.4千克香油，这样的话只能装2.4千克，还剩2.5-2.4=0.1千克香油没有装进瓶中。因此，需要再多准备出1个瓶子，也就是7个瓶子。） 4、明确6.25中的0.25是0.25个瓶子，而不是0.25千克香油。 师：那到底剩了多少千克香油呢？ ——0.1千克（可用验算的方法证明：6×0.4=2.4 2.5—2.4=0.1） 5、小结：像这样结合实际情况，将一个小数某一位后面的位数直接舍去并向前一位进一而求得近似数的方法叫进一法。 6、想一想：我们在生活中哪些情况要用到“进一法”？【目的】使学生感受到数学与生活联系紧密感受到它的实用性。 在我们的生活中求商的近似数除了“进一法”还有没有其他的方法呢？ （二）“去尾法”求商的近似数 用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 请同学读题 1、学生独立列式解答。 2、老师巡视。 学生出现3种答案: 1、16.666…… 2、16个 3、17个 3、小组讨论：你觉得哪个答案合适？（16个还是17个？）为什么？ （要求：组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，礼盒数取整数，16.666…按四舍五入法本应进1，但实际包装时，红丝带不够包装17个礼盒，因此礼盒数应去尾取整。） 4、小结：像这样结合实际情况，将一个小数某一位后面的尾数直接舍去而求得近似数的方法叫做去尾法。 根据实际生活举一些“去尾法”的生活实例。 .比较（1）和（2）两题在去近似值时有什么相同点和不同点？ 不同点：（1）中去近似值的方法是“进一法”。（2）中的方法是“去尾法”。 相同点：（1）（2）都要根据实际情况来求商的近似数，同时根据实际都取整数。 在学习过程中我们最常用的求近似数的方法是“四舍五入法”【意图】帮助学生回忆取商的近似值的常用方法，便于下面练习中的比价辨析。 三、运用新知，解决问题。 （一）练习六：5、6、7题（选择题） 学生独立审题——判断对结果取近似值的方法——列式解答——集体订正
人教版五年级数学下册第二单元测试卷 (因数与倍数) 班级：姓名 一、填一填。 1、50以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有 （）。 2、25的因数有( ),65的因数有（）。 3、（）既是9的因数，又是12的因数。 4、从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（） 5、10以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数。 6、偶数+偶数=（）奇数+奇数=( ) 奇数+偶数=（） 7、24=1×24=2×（）=（）×（）=（）×（） 8、在0、1、0、8、25、2、35、4这些数中，自然数有( ) 9、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是 （） 10、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。 二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。
1、因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 2、偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 3、一个数的因数一定比它的倍数小。（） ）（的倍数。3这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是5、4、3、4 5、合数都是2的倍数。（） 6、自然数中除了质数就是合数。（） 7、3×0、4=1、2 ，3是1、2的因数。（） 8、甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数（） 三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。 1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（） A、36和9 B、210和70 C、0、2和100 D、30和60 2、自然数包括（）。 A、质数、合数 B、因数和倍数 C、奇数和偶数 3、2是最小的（）。 A、合数 B、质数 C、自然数 D、偶数 4、一个奇数和一个偶数的积一定是（）。 A、奇数 B、偶数 C、两种情况都有可能 5、一个奇数要（），结果才能是偶数。 A、乘3 B、加2 C、减1 6、一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）因数。D、不能确定C、1 、、
第二单元:位置 一、教材分析 本课主要学习的内容就是能用数对表示具体情境中物体的位置,以及能在方格纸上用数对确定物体的位置。学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位置了,本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验,培养学生的空间观念,为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。 教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境,充分利用学生已有的生活经验引出学习内容。教学时可以结合学生的原有知识及经验,引导学生进一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。然后,要使学生明确如何用数对表示位置,结合学生的实际座位,将教学搬到现实生活中,提高学生的学习兴趣,有利于知识的巩固。 教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置,还有意安排了一些素材,渗透数形结合的思想。如例2的教学,在让学生明确方格纸上数对的含义时,教师应设法促进学生知识与经验的迁移,引导学生把例1中学习的列、行的概念与使用数对表示位置的方法应用到例2中来。同时要渗透数形结合的思想,加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。 二、学情分析 学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置,并且在生活中也有许多类似的经验,但就是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。因此,在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验与知识为学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式,将用生活经验描述位置上升为用数学方法来确定位置,发展学生的数学思考,培养其空间观念与意识。 三、教学目标 知识技能:结合具体情境认识行与列,初步理解数对的含义,能在具体情境中用数对表示物体的位置,并能在方格图上用数对表示点的位置。 数学思考:学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程,提高学生的抽象思维能力,发展空间观念。 问题解决:在解决问题的过程中,渗透“数形结合”的思想,培养学生的观察能力。情感态度:感受方向与位置与现实生活的联系,培养学生参与数学活动的兴趣。四、教学重点:能用数对表示物体的位置。 教学难点:能用数对表示物体的位置,正确区分列与行的顺序。 五、课时安排:3课时 1.用数对确定物体的位置……………………1课时
学科数学年级五主备单位王西小学主备人付凌云执教人 2010-2011学年下学期 课题第二单元校园科技周—分数的意义和性质 个性化修改单元备课 一、教材分析 1、教学内容 课本第9—28页，本单元共有三个信息窗组成，信息窗1是让学生理解分数的意义，信息窗2是让学生知道分数与除法的关系，信息窗3是让学生理解和掌握分数的基本性质。 2、本单元在本册教材中的地位和作用： 本单元是在学生初步认识分数的基础上，小学阶段正式认识分数的开始。是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此，本单元的内容在以后学习中具有重要地位。 3、本单元教学重点、难点： 教学重点：重点是分数的意义和基本性质。 教学难点：难点是理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。 二、教学目标 1.理解和掌握分数的意义，知道分数与除法的关系，能正确地把假分数化成带分数或整数，正确理解和掌握分数的基本性质，并学会应用分数的基本性质解决有的问题。 2.通过创设情境、动手操作、合作交流等学生喜闻乐见的形式，在教师引领下学生自主探究新知。 3.通过学习，进一步激发学生学习数学的兴趣，感受数学学习的乐趣，体验数学学习的价值，结合本单元情境素材的学习，激发学生热爱科学的思想品质。 三、课时安排 信息窗1——船模试航、航模放飞2课时 信息窗2----我的小发明2课时 信息窗3----设计科普展板2课时 回顾整理1课时 单元复习1课时
学科数学年级五主备单位王西小学主备人付凌云执教人 2010-2011学年下学期 课题信息窗1 分数的意义第一课时个性化修改 课型：新授课 本课知识点： 1、分数的意义。 2、单位1的建立。 分数单位的概念。 教学目标： 1、理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。 2、在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这 样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力 和抽象概括能力。 3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值， 获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。 教学重、难点： 1、建立单位“1”和分数单位的概念。 2、理解单位“1”。 教学方法： 创设情境、动手操作、自主探索、合作交流、实践练习 教学具准备： 课件、每组一套学具 教学过程： 一、创设情景发现问题 1、出示情境图1“船模试航”。 教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些 数学信息？提出什么数学问题？ 教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得 的航模数占总数的几分之几？ 学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先 独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到 解决问题的方法。
第二单元测试 一、填一填。（26分） ÷=，8和3是24的（），（）是（）和（）的倍数。 1.2483 2.18的因数有（），40以内7的倍数有（）。 3.一个数比10小，是奇数，又是3的倍数，它是（）。 4.在42，75，54，487，240，950这些数中，同时是2和3的倍数的有（），同时是2和5的倍数的有（），同时是2，3和5的倍数的有（）。 5.一个数的最大因数是36，这个数是（），这个数的最小倍数是（）。 6.用不同的质数和的形式表示：12=（）+（）=（）+（）+（）。 7.48的因数有（），其中质数有（），合数有（）。 8.三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。 9.两个质数的和为20，积是91，这两个质数是（）和（）。 10.67至少要加上（）才是3的倍数。 二、判一判。（正确的画“√”，错误的画“×”。） （10分） 1.一个自然数越大，它的因数个数就越多。（） 2.是3的倍数的数一定是9的倍数。（） 3.833的个位上是3，所以它是3的倍数。（） 4.36是0.9的倍数。（） 5.对于两个相邻的自然数，必定一个是奇数，一个是偶数。（） 6.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（） 7.100以内的最大质数是99。（） 8.2既是偶数，又是质数。（） 9.两个合数的积一定是合数。（） 10.一个质数，它的因数也一定是质数。（） 三、选一选。（20分） 1.在自然数中，凡是2的倍数都是（）。 A.偶数 B.合数 C.质数 2.一个合数至少有（）个因数。 A.1 B.2 C.3 3.最小的质数与最小的合数的积是（）。 A.10 B.8 C.72 4.任意两个偶数的和是（）。 A.偶数 B.奇数 C.偶数或奇数 5.83□是一个三位数，□要使83同时是2，3的倍数，□中可以填的数有（）个。 A.1 B.2 C.3 6.下列数中，因数个数最多的是（）。 A.20 B.36 C.49
人教版五年级数学上册第二单元知识点 学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大家分享五年级数学上册第二单元知识点，希望对大家有所帮助。 第二单元《小数除法》知识点 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。 小数除法的计算方法： 计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。 计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 2、取近似数的方法： 取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。 取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一
位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。 3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。 4、循环小数的表示方法： 一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636…… 1.587587…… 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12. 0.46 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话
五年级数学下册第二单元知识点总结新人教 版 五年级数学下册第二单元知识点总结（新人教版） 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数.并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时.大数是小数的倍数.小数是大数的因数。 例：12是6的倍数.6是12的因数。 （1）数a能被b整除.那么a就是b的倍数.b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的.不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的.其中最小的因数是1.最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的.最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数。 1 / 7
2）一个数各位上的数的和是3的倍数.这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数.是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90.最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数.实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数.那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 如：6的因数有：1、2、3（6除外）.刚好1+2+3=6.所以6是完全数.小的完全数有6、28等 4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）.也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1.最小的偶数是0. 关系：奇数+、- 偶数=奇数 2 / 7
人教版五年级数学上册第二单元的知识点 小学数学的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，提高数学的学习效率。以下是查字典数学网为大家提供的五年级数学上册第二单元的知识点，供大家复习时使用! 人教版五年级数学上册第二单元的知识点 一、小数除以整数商大于1： 商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系? 因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐。 怎样计算小数除以整数? 按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。 思考并回答： 1、被除数是小数的除法怎样计算? 2、为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小? 3、小数除以整数怎样确定小数点的位置? 4、为什么小数点要打在被除数小数点的上面? 二、小数除以整数商小于1： 被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位;
理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。总结小数除以整数的计算方法。 (1)小数除以整数按照整数除法的方法去除， (2)商的小数点要和被除数的小数点对齐， (3)整数部分不够除，商0,点上小数点再除; (4)如果有余数，要添0再除。 注意： 1、整数除以整数，商是小数的计算题，容易遗忘商的小数点。 2、商中间有零的除法要注意。 三、一个数除以小数： 填写括号里的数： 被除数 15 150 ( ) 除数 5 50 500 商 ( ) ( ) 3 问：运用了什么规律?(商不变的性质) 12.60.28 在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。运用一看、二移、三算三个方面进行归纳。 分享到：新浪微博腾讯微博 QQ空间 QQ好友人人网百
小学数学五年级下册数学教案 第二单元：因数和倍数 课题：因数和倍数 教学目标： 1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） 二、认识因数与倍数
师：我们已经认识了哪几类数？ 生：自然数，小数，分数。 师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。 根据学生的汇报板书： 1×12=12 2× 6=12 3×4=12 12×1=12 6× 2=12 4×3=12 12÷1=12 12÷ 2=6 12÷3=4 12÷12=1 12÷ 6=2 12÷4=3 师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？ 生：第①组每个式子都有1、12这两个数。 生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。 生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。 师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本P12。 师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？ 生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
《因数和倍数》检测题 一、细心填一填。 1、个位上是（）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 11的因数有（）个，8的因数有（）。 2、6的倍数中，最小倍数是（），100以内最大的倍数是（）；28的因数中最大的一位数是（）。 3、20的所有因数有（），10的所有因数之积是（）。 4、50以内7的倍数有（），50以内最大的质数是（）。 5、三个连续的偶数的和是42，这三个数是（）、（）、（）。 6、20以内（不含20）所有偶数的和是（），所有质数和是（）。 7、一个数是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）、（）、（）、（）等。 8、□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），最大是（）。 9、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（）和（）。 10、24的因数中，质数有（），合数有（）。 11、100以内最小合数是（），最大质数是（），最小质数是（）。 12、一个数的最小倍数是12，这个数是（）；一个数的最大因数是33，这个数是（）。 13、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是（），它同时是质数（）和（）的倍数。 14、30和90这两个数，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。二、我是小法官。（对的打√，错的打×） 1、2是因数，8是倍数。（） 2、一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。（） 3、自然数按因数的个数，分为奇数和偶数。（） 4、两个质的积一定是合数。（） 5、a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数。（） 6、只要是6的倍数，就一定是3的倍数。（） 7、大于3的偶数都是合数。（） 8、7和7的倍数的和，一定是7的倍数。（） 三、我会选择。（选择正确的答案的序号填在括号内。） 1.一个偶数如果（），结果是奇数。 A、乘5 B、减去1 C、除以3 D、减去2 2.两个连续自然数（不包括0）的积一定是（） A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数 3.a÷b=2……1，下列说法正确的是（） A、a是偶数 B、b一定是奇数 C、c是奇数 D、b是a的因数 4.大于2小于40的质数有（）个。 A、10 B、11 C、12 D、13 5.2、3、7、11、19都是（） A、因数 B、倍数 C、质数 D、奇数 6.一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）。 A、质数 B、合数 C、奇数 D、无法确定 四、我会找数： 3 6 12 13 15 19 2 4 31 42 83 160 1.上面的数中，3的倍数有：。
人教版五年级数学下册第二单元测试卷含答案 《因数与倍数》 一、填一填。 1.一个数只有( )两个因数,这样的数叫做( );一个数除了 ( ),还有( ),这样的数叫做( ),合数至少有( )个因数,质数只有( )个因数。 2.最小的质数是( ),最小的合数是( )。 3.如果3×4=12,那么,( )是( )的倍数;( )是( )的因数。 4.最小的自然数是( ),最小的偶数是( ),最小的奇数是( )。 5.27的因数有( ),这些因数中,( )既是奇数又是合数。 6.一个数的最小的倍数减去它的最大的因数,差是( ),一个数的最小的倍数除以它的最大的因数,商是( )。 二、判断。(对的画√,错的画×) 1.任何一个非0自然数,它的最大的因数和最小的倍数都是它本身。 ( ) 2.36的全部因数有2,3,4,6,9,12,18,共有7个。 ( ) 3.一个自然数越大,它的因数的个数就越多。 ( ) 4.如果用A来表示自然数,那么A+2就表示偶数。 ( ) 5.自然数按因数的个数的不同,可以分成质数和合数。 ( ) 三、选一选。(把正确答案的序号填在括号里) 1.自然数中,19的倍数( )。
A.都是偶数 B.都是奇数 C.都是质数 D.有偶数也有奇数 2.同时是2、3、5的倍数的数是( )。 A.18 B.75 C.810 D.125 3.一个边长是质数的正方形,它的面积一定是( )。 A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数 4.C÷A=B(A、B、C均为不为0的自然数),那么C是A的()。 A.奇数 B.倍数 C.因数 D.偶数 5.13和2都是( )。 A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数 四、按要求完成下面各题。 ? 3的倍数( )。 2的倍数( )。 3和5的倍数( )。 (4)一个四位数它既有因数3,又有因数( )。 2、3和5的倍数,这个四位数最小是( ),最大是( )。 2.在0、1、5、7、9这五个数字中,选出其中的四个数字组成符合要求的数。 (1)最大的偶数是( )。 (2)最小的奇数是( )。 (3)是2、5的倍数的最小数是( )。
人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总 一、倍数与因数的关系 【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。 例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。 练习： （1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 （3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。 （4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 （5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（） 5是因数，15是倍数。（） 甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（） （8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。 A、倍数 B、因数 C、自然数 【知识点2】倍数因数只考虑整数（一般不包括0），小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。 因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。 练习： （1）有5÷2=2.5可知（） A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（） A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数 （3）属于因数和倍数关系的等式是（） A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数 例如：36的因数有（）。 确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 例如：7的倍数（）。 确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。 因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42…… 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 练习： （1）20的因数有： （2）45的因数有： （3）24的倍数有： （4）17的倍数有： （5）下面的数，因数个数最多的是（）。 A、18 B、 36 C、40 （6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多（）
新人教版五年级数学下册第二单元教案 教材分析 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数.2、5、3的倍数的特征.质数和合数等知识。通过这部分内容的学习.既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质.又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。 学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识.但本单元的知识属于“数论”的初步知识.概念比较多.有些概念比较抽象.概念的前后联系又很紧密.部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时.限制在不包括0的自然数范围内研究.避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。 学情分析 1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时.没有像原来的教材那样.先揭示整除的概念.再利用整除认识倍数和因数.而是让学生通过分类.用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时.也是让学生运用乘除法的知识.探索找一个数的倍数的方法。 2．注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动.倡导多样化的学习方式.组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时.都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数.再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。 单元整体目标 知识与能力： 1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念.知道相关概念之间的联系和区别。 2．让学生通过自主探索.掌握2、5、3的倍数的特征。 过程与方法：经历与他人合作交流解决问题的过程.尝试解释自己的思考过程。逐步培养学生的数学抽象能力.以及渗透分类的思想。 情感、态度与价值观： 通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题.使学生进一步体会数学的应用价值。
第二章因数与倍数 1、为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。 2、被除数÷除数=商被除数是除数和商的倍数 除数和商是被除数的因数 3、因数和倍数是相互依存的。（谁是谁的因数，谁是谁的倍数；不能说谁是因数，谁是倍数） 举例：12÷2=6。则，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 4、一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 举例：18的因数有：1，2，3，6，9，18。 5、一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，无最大倍数。 举例：6的倍数有：6，12，18，24，30…… 6、如果两个数分别是一个数的倍数，那么这两个数的和或差一定也是这个数的倍数。 举例：16是8的倍数，32是8的倍数，那么32+16=48或32-16=16也是8的倍数。 7、“完全数”或“完美数”：一个非0自然数，除了它本身以外的所有因数加起来，如果和等于它本身，那么这个数就是“完全数”或“完美数”。人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了48个完全数，其中较小的有6，28，496，8128。 举例：6的因数有：1，2，3，6。（1+2+3=6） 28的因数有：1，2，4，7，14，28。（1+2+4+7+14=28） 8、2、3、5的倍数特征 （1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 （2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （3）个位上是0或5的数是5的倍数。 （4）既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位上是0。 （5）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大两位数是90，最小三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际上是求2×3×5=30的倍数。 9、自然数按能不能被2整除分为：奇数和偶数。 偶数：是2的倍数的数（0也是偶数）。也就是个位上是0，2，4，6，8的数。 奇数：不是2的倍数的数。也就是个位上是1，3，5，7，9的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0。 10、关系：奇数±奇数=偶数奇数×奇数=奇数 奇数±偶数=奇数奇数×偶数=偶数 偶数±偶数=偶数偶数×偶数=偶数 11、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。
第二单元测试卷 一、填空题。 1.李军买了一张电影票,座位是4排5号,用数对表示为(5,4)。张红买了与李军 同样一场的电影票,她的座位用数对表示为(7,6),那么张红的座位是()排()号。 2.小刚在班上坐在第6列,第4行,用数对表示是(,);小强的位置用数对表 示是(4,6),他坐在第()列,第()行。 3.如图,A点的位置用数对表示为(2,5)。请你写出其他几个点的位置。 B(,)C(,)D(,)E(,) 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 如下图中,小海的位置可以用数对(5,3)来表示。根据这一信息,完成下面各题。 小红小明小军小芹小芳 小东小林小丽小强小海 小亮小国小青小斌小平 小花小惠小健小波小洋 1.小斌的位置用数对()来表示。 A.(4,2) B.(2,4) C.(4,4) D.(2,2) 2.数对(2,3)表示的是()的位置。 A.小青 B.小林 C.小惠 D.小平 3.第3列,第3行所在的位置用数对表示为()。 A.(3,1) B.(1,3) C.(3,3) D.(0,3) 三、操作题。
1.根据所给的数对,把下列场所的位置画在图上。 2. (1)用数对表示各个字母所在的位置。 (2)画出将图形向右平移6格后的图形,并写出平移后图形的各个顶点的 位置。 四、解决问题。 1.下面是某超市的储物柜,你能用数对表示每个储物柜所在的位置吗? 2.星期六,小明来到动物园参观,下面是他的游览路线:(3,0)→(2,3)→(3,8)→(6,7)
→(8,5)→(5,4)→(3,0)。请你按顺序说一说小明的行走路线。 3.下面是某校集合时,各个班级在礼堂里的位置图。 (1)说说各年级(2)班所在的位置,并用数对表示。 (2)表示某班位置的数对是(x,5),可能是哪个班? (3)表示某班位置的数对是(5,y),可能是哪个班? 4.在中国象棋的棋盘上,马走“日”。如果马原来的位置在(5,7),最少需要走几 步可以到达(6,1)?
中慧辅导五年级数学下册第二单元测试卷2 班级姓名 一、填一填。 1.50以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。 2.25的因数有( ),65的因数有（）。 3.（）既是9的因数，又是12的因数。 4.从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（） 5.10以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但 不是质数。 6.偶数+偶数=（）奇数+奇数=( ) 奇数+偶数=（） 7.24=1×24=2×（）=（）×（）=（）×（） 8.在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中，自然数有( ) 9.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质 数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（） 10.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是 （）。 二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。 1.因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 2.偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 3.一个数的因数一定比它的倍数小。（） 4.3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（） 5.合数都是2的倍数。（） 6.自然数中除了质数就是合数。（） 7.3×0.4=1.2 ，3是1.2的因数。（） 8.甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）
三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。 1.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（ ） A.36和9 B.210和70 C.0.2和100 D.30和60 2.自然数包括（ ）。 A.质数、合数 B.因数和倍数 C.奇数和偶数 3.2是最小的（ ）。 A.合数 B.质数 C.自然数 D.偶数 4.一个奇数和一个偶数的积一定是（ ）。 A.奇数 B.偶数 C.两种情况都有可能 5.一个奇数要（ ），结果才能是偶数。 A.乘3 B.加2 C.减1 6.一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数。 A.2 B.3 C.1 D.不能确定 四、找一找、连一连。 五、想一想，写一写。 1.写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4 个）。 9 因数： 倍数： 20 因数： 倍数： 25 因数： 倍数： 17 因数： 倍数： 21 因数： 倍数： 28 因数： 倍数： 2.按要求写数。 (1) 从354起，写出连续5个奇数。