2014高考物理人教版一轮复习单元卷：必修1 第三章 牛顿运动定律2.doc
一、单项选择题
1．(2013·南宁模拟)下列说法正确的是( )
A ．物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大
B ．物体所受到的合外力不变(F 合≠0)，其运动状态就不改变
C ．物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化
D ．物体所受到的合外力减小时，物体的速度一定也跟着减小
解析：选C.物体所受到的合外力越大，物体的加速度(速度变化率)也越大，即速度变化得越快，但速度改变量还与时间有关，故选项A 错误、C 正确；物体的合外力不为零，就会迫使运动状态(运动的快慢和方向)发生变化，选项B 错误；合外力的大小与速度的大小之间没有直接关系，选项D 错误．
2.如图所示，静止在光滑水平面上的物体A ，一端固定着处于
自然状态的轻质弹簧．现对物体作用一水平恒力F ，在弹簧被压缩
到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是( )
A ．速度增大，加速度增大
B ．速度增大，加速度减小
C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
解析：选D.在压缩弹簧至最短的过程中，物体A 水平方向受向左恒力F 与向右弹簧弹力kx ，取向左为正方向，合力F 合＝F －kx .x 逐渐增大，开始F >kx ，F 合>0，A 速度增大，而加速度随x 增大而减小．F ＝kx 时(平衡位置)，加速度为零，速度向左最大．此后，F ＜kx ，F 合＜0，合力向右，物体A 减速，加速度随x 增大而增大．弹簧最短时，速度为零而加速度最大．
3.(2012·高考安徽卷)如图所示，放在固定斜面上的物块以加
速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的
恒力F ，则( )
A ．物块可能匀速下滑
B ．物块仍以加速度a 匀加速下滑
C ．物块将以大于a 的加速度匀加速下滑
D ．物块将以小于a 的加速度匀加速下滑
解析：选C.设斜面倾角为θ，对物块由牛顿第二定律列式：mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，得a ＝g sin θ－μg cos θ＝g (sin θ－μcos θ)，加上恒力F 后：(mg ＋F )sin θ－μ(mg ＋F )cos θ＝
ma ′得a ′＝(mg ＋F )sin θ－μ(mg ＋F )cos θm ＝mg ＋F m (sin θ－μcos θ)，因mg ＋F m
＞g ，所以a ′＞a ，C 正确．
4.受水平外力F 作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v －t
图线如图所示，则( )
A ．在0～t 1秒内，外力F 大小不断增大
B ．在t 1时刻，外力F 为零
C ．在t 1～t 2秒内，外力F 大小一定不断减小
D ．在t 1～t 2秒内，外力F 大小可能先减小后增大
解析：选D.由图象可知，0～t 1物体做a 减小的加速运动，t 1时刻a 减小为零．由a ＝F －f m 可知，F 逐渐减小，最终F ＝f ，故A 、B 错误．t 1～t 2物体做a 增大的减速运动，
由a ＝f －F m 可知，至物体速度减为零之前，F 有可能是正向逐渐减小，也可能已正向减为零后负向增大，故C 错误，D 正确．
5．(2011·高考北京卷)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，
从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )
A ．g
B ．2g
C ．3g
D ．4g 解析：选B.从图象可知，当人最后不动时，绳上的拉力为35F 0，即mg ＝35
F 0，最大拉力为95F 0，因此最大加速度为95
F 0－mg ＝ma,3mg －mg ＝ma ，a ＝2g ，B 正确． 6.一质点处于静止状态，现对该质点施加力F ，力F 随时间
t 按图所示的正弦规律变化，力F 的方向始终在同一直线上．在
0～4 s 内，下列说法正确的是( ) A ．第2 s 末，质点距离出发点最远
B ．第2 s 末，质点的动能最大
C ．第4 s 末，质点回到出发点
D ．第4 s 末，质点的动能最大 解析：选B.力F 按图示的规律变化时，质点在前2 s 内做加速度先增大后减小的加速运动，在第2 s 末速度最大，2～4 s 内质点做加速度(反方向)先增大后减小的减速运动，在第4 s 末时刻速度为零．质点始终沿正方向运动，故B 正确．
7．(2013·西南师大附中高三测试)细绳拴一个质量为m 的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下说法正确的是(已知cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)( )
A ．小球静止时弹簧的弹力大小为35mg
B ．小球静止时细绳的拉力大小为35mg
C ．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g
D ．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为53
g
解析：选D.细绳烧断前对小球进行受力分析如图所示，其中
F 1为弹簧的弹力，F 2为细绳的拉力．
由平衡条件得F 2cos53°＝mg
F 2sin53°＝F 1
解得F 2＝53mg ，F 1＝43mg
细绳烧断瞬间，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹力不变，此时小球所受的合力
与F 2等大反向，所以，小球的加速度立即变为a ＝53g .
☆8.如图所示，质量为m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙的
传送带上，物体距传送带左端距离为L ，稳定时绳与水平方向的
夹角为θ，当传送带分别以v 1、v 2的速度逆时针转动时(v 1＜v 2)，
绳中的拉力分别为F 1、F 2；当剪断细绳时，物体到达左端的时间
分别为t 1、t 2，则下列说法正确的是( )
A ．F 1＜F 2
B ．F 1＝F 2
C ．t 1>t 2
D ．t 1＜t 2
解析：选B.当传送带沿逆时针方向转动时，物体受到向左的摩擦力，且为滑动摩擦力，虽然传送带的速度发生变化，但滑动摩擦力的大小不变，由平衡条件可得F 1＝F 2，A 错误、B 正确；因L 、v 1、v 2的大小关系不确定，所以物体到达左端的过程中，可能一直做匀加速运动，此时所需时间相等，也可能先做匀加速运动，再做匀速运动，此时t 1>t 2，故C 、D 错误．
☆9.如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO 、bO 、cO ，
其下端都固定于底部圆心O ，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水
平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a 、b 、c 处由静
止开始下滑(忽略阻力)，则 ( )
A ．a 处小孩最后到O 点
B ．b 处小孩最后到O 点
C ．c 处小孩最先到O 点
D ．a 、c 处小孩同时到O 点
解析：选D.设滑板的倾角为θ，仓库半径为R ，小孩在滑板上的加速度为：a ＝g ·sin θ，
滑板L ＝R cos θ.
滑到O 点用时：t ＝ 2L a ＝ 4R g sin2θ，将θ＝30°
、45°、60°分别代入得t a ＝t c ＞t b ，故D 正确．
二、非选择题
10．(2013·黄冈高三期末)如图甲所示，质量m ＝2 kg 的物体在水平面上向右做直线运动．过a 点时给物体作用一个水平向左的恒力F 并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v －t 图象如图乙所示．取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：
(1)力F 的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)10 s 末物体离a 点的距离．
解析：(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a 1，则由v －t 图得：a 1＝2 m/s 2①
根据牛顿第二定律，有F ＋μmg ＝ma 1②
设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a 2，则由v －t 图得：a 2＝1 m/s 2③ 根据牛顿第二定律，有F －μmg ＝ma 2④
由①②③④得：F ＝3 N ，μ＝0.05.
(2)设10 s 末物体离a 点的距离为s ，s 应为v －t 图与横轴所围的面积，则
s ＝12×4×8 m －12×6×6 m ＝－2 m ，负号表示物体在a 点左侧．
答案： (1)3 N 0.05 (2)2 m ，在a 点左侧
11.“引体向上运动”是同学们经常做的一项健身
运动．如图所示，质量为m 的某同学两手正握单杠，
开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他
的下颚距单杠面的高度为H ，然后他用恒力F 向上拉，
下颚必须超过单杠面方可视为合格．已知H ＝0.6 m ，m
＝60 kg ，重力加速度g ＝10 m/s 2.不计空气阻力，不考
虑因手臂弯曲而引起的人的重心位置的变化．
(1)第一次上拉时，该同学持续用力，经过t ＝1 s 时间，下颚到达单杠面，求该恒力F 的大小及此时他的速度大小；
(2)第二次上拉时，用恒力F ′＝720 N 拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F ′的作用时间至少为多少？
解析：(1)第一次上拉时，该同学向上做匀加速运动，设他上升的加速度大小为a 1，下颚到达单杠面时的速度大小为v ，由牛顿第二定律及运动学规律可得：F －mg ＝ma 1
H ＝12
a 1t 2 v ＝a 1t
联立解得：F ＝672 N ，v ＝1.2 m/s.
(2)第二次上拉时，设上拉时的加速度为a 2，恒力至少作用的时间为t min ，上升的位移为s 1，此时的速度为v 1，自由上升的位移为s 2，根据题意可得：F ′－mg ＝ma 2
s 1＋s 2＝H
s 1＝12a 2t 2min
v 21＝2gs 2
v 1＝a 2t min
联立解得：t min ＝0.71 s.
答案：(1)672 N 1.2 m/s (2)0.71 s
12.(2012·高考安徽卷)质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静
止开始下落，该下落过程对应的v －t 图象如图所示．球与水平地面
相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4.设球受到的空气阻力
大小恒为f ，取g ＝10 m/s 2，求：
(1)弹性球受到的空气阻力f 的大小；
(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h .
解析：(1)设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a 1，由题图知
a 1＝Δv Δt ＝40.5 m/s 2＝8 m/s 2
根据牛顿第二定律得
mg －f ＝ma 1
f ＝m (
g －a 1)＝0.2 N
(2)由题图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v 1＝4 m/s ，设球第一次离开地面时的速度大小为v 2，则
v 2＝34v 1＝3 m/s
第一次离开地面后，设上升过程中球的加速度大小为a 2，则
mg ＋f ＝ma 2 a 2＝12 m/s 2 于是，有0－v 22＝－2a 2h
解得h ＝38
m. 答案：(1)0.2 N (2)38 m