答案第8章土压力
一、简答题
1. 静止土压力的墙背填土处于哪一种平衡状态？它与主动、被动土压力状态有何不同？
2. 挡土墙的位移及变形对土压力有何影响？
3. 分别指出下列变化对主动土压力和被动土压力各有什么影响？（1）内摩擦角变大；（2）外摩擦角变小；（3）填土面倾角增大；（4）墙背倾斜（俯斜）角减小。
4. 为什么挡土墙墙后要做好排水设施？地下水对挡土墙的稳定性有何影响？
5. 土压力有哪几种？影响土压力的各种因素中最主要的因素是什么？
6. 试阐述主动、静止、被动土压力的定义和产生的条件，并比较三者的数值大小。【湖北工业大学2005年招收硕士学位研究生试题、长安大学2005、2006年硕士研究生入学考试试题（A卷）】
7. 库仑土压力理论的基本假定是什么？【长安大学2005、2006、2007年硕士研究生入学考试试题（A卷）】
8. 比较朗肯土压力理论和库仑土压力理论的基本假定及适用条件。
9. 何为重力式挡土墙？
10. 在哪些实际工程中，会出现主动、静止或被动土压力的计算？试举例说明。【华南理工大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试试卷】
二、填空题
1. 挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力
称。【同济大学土力学99年试题】
2. 朗肯土压力理论的假定
是、。
3. 人们常说朗肯土压力条件是库仑土压力条件的一个特殊情况，这是因为此
时、
、三者全为零。
4. 库伦土压力理论的基本假定
为、、
。
5. 当墙后填土达到主动朗肯状态时，填土破裂面与水平面的夹角
为。
6. 静止土压力属于平衡状态，而主动土压力及被动土压力
属于平衡状态，它们三者大小顺序
为。
7. 地下室外墙所受到的土压力，通常可视为土压力，拱形桥桥台所受到的一般为土压力，而堤岸挡土墙所受的
是土压力。
8. 朗肯土压力理论的基本出发点是根据半无限土体中各点应力处
于状态，由平衡条件求解土压力。
9. 挡土墙达到主动土压力时所需的位移挡土墙达到被动土压力时所需的位移。
10. 在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量Δa与产生被动土压力所需的墙身位移量Δp的大小关系是________________。【三峡大学2006年研究生入学考试试题】三、选择题
1．在影响挡土墙土压力的诸多因素中，( )是最主要的因素。
(A)挡土墙的高度(B)挡土墙的刚度
(C)挡土墙的位移方向及大小(D)挡土墙填土类型
2. 用朗肯土压力理论计算挡土墙土压力时，适用条件之一是 ( )。
(A)墙后填土干燥(B)墙背粗糙(C)墙背直立 (D)墙背倾斜
3. 当挡土墙后的填土处于被动极限平衡状态时，挡土墙( )。
(A)在外荷载作用下推挤墙背土体(B)被土压力推动而偏离墙背土体
(C)被土体限制而处于原来的位置(D)受外力限制而处于原来的位置
4. 当挡土墙后的填土处于主动极限平衡状态时，挡土墙( )。
(A)在外荷载作用下推挤墙背土体(B)被土压力推动而偏离墙背土体
(C)被土体限制而处于原来的位置(D)受外力限制而处于原来的位置
5. 设计仅起挡土作用的重力式挡土墙时，土压力一般按( )计算。
(A)主动土压力(B)被动土压力 (C)静止土压力 (D)静水压力
6．设计地下室外墙时，土压力一般按( )计算。
(A)主动土压力(B)被动土压力(C)静止土压力 (D)静水压力
7. 采用库伦土压力理论计算挡土墙土压力时，基本假设之一是（）。
(A)墙后填土干燥(B)填土为无粘性土(C)墙背直立 (D)墙背光滑
8. 下列指标或系数中，哪一个与库伦主动土压力系数无关？（）。
(A)(B)(C)(D)
9．当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为（）。
(A)主动土压力 (B)被动土压力 (C)静止土压力
10. 当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为（）。
(A)主动土压力(B)被动土压力 (C)静止土压力
11. 当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力称为（）。
(A)主动土压力 (B)被动土压力(C)静止土压力
12．在相同条件下，三种土压力之间的大小关系是（）。
(A) (B)
(C)(D)
13. 产生三种土压力所需的挡土墙位移值，最大的是（）。
(A)产生主动土压力所需的位移值
(B)产生静止土压力所需的位移值
(C)产生被动土压力所需的位移值
14. 按朗肯土压力理论计算挡土墙的主动土压力时，墙背是何种应力平面？（）。
(A)大主应力作用面(B)小主应力作用面
(C)滑动面(D)与大主应力作用面呈450角
15. 对墙背粗糙的挡土墙，按朗肯理论计算的主动土压力将（）。
(A)偏大(B)偏小(C)基本相同
16. 当墙后填土处于主动朗肯状态时，滑动面与水平面的夹角为（）。
(A) (B)(C)(D)
17. 在粘性土中挖土，最大直立高度为（）。
(A) (B)
(C)
18. 库伦土压力理论通常适用于（）。
(A)粘性土(B)无粘性土(C)各类土
19. 按朗肯土压力理论计算挡土墙背面上的被动土压力时，墙背是何种应力平面？( )
(A) 大主应力作用面 (B) 小主应力作用面 (C) 滑动面
20. 按库仑理论计算作用在墙上的土压力时，墙背面是粗糙的好还是光滑的好？( )
(A) 光滑的好 (B) 都一样
(C) 粗糙的好
21. 符合朗金条件，挡土墙后填土发生主动破坏时，滑动面的方向如何？( )
(A)与水平面夹角呈45?+(B) 与水平面夹角呈45?–
(C)与水平面夹角呈45°
22. 库仑土压力理论通常适于哪种土类？( )
(A)粘性土(B)砂性土 (C)各类土
23.挡土墙墙后填土的内摩擦角?，对被动土压力的大小有何影响？( )
(A)?越大，被动土压力越大 (B)?越大，被动土压力越小
(C)?的大小对被动土压力无影响
24. 挡土墙后的填土应该密实些好，还是疏松些好?为什么?( )
(A)填土应该疏松些好，因为松土的重度小，土压力就小
(B)填土应该密实些好，因为土的?大，土压力就小
(C)填土的密实度与土压力大小无关
25. 若挡土墙的墙背竖直且光滑，墙后填土面水平，粘聚力c=0，按库仑土压力理论，如何确定主动状态的滑动土楔范围？（ B ）
26. 挡土墙的墙背与填土的摩擦角对按库仑主动土压力计算的结果有何影响?( )
(A) δ越大，土压力越小(B) δ越大，土压力越大
(C) 与土压力大小无关，仅影响土压力作用方向
27. 挡土墙墙后填土的内摩擦角?，对主动土压力的大小有何影响？( )
(A)?越大，主动土压力越大(B)?越大，主动土压力越小
(C)?的大小对土压力无影响
28. 三种土压力的相对大小为：被动土压力>静止土压力>主动土压力，是否这三种土压力都是极限状态的土压力?如果不是，哪种土压力是属于弹性状态的土压力?( )
(A)都是极限状态(B)主动土压力是弹性状态
(C)静止土压力是弹性状态
29. 若挡土墙的墙背竖直且光滑，墙后填土面水平，粘聚力c=0，采用朗肯解和库仑解，得到的主动土压力有何差异?( )
(A)朗肯解大 (B)库仑解大
(C)相同
30. 如果在外力作用下，墙推挤土体，使土体达到极限平衡状态，这时作用在墙上的土压力是何种土压力？( )
(A)被动土压力(B)主动土压力 (C)静止土压力
四、判断改错题
1. 当挡土墙向离开土体方向移动或转动时，作用在墙背上的土压力就是主动土压力。
2. 作用在地下室外墙上的土压力也可以按被动土压力计算。
3. 按哪一种土压力（主动、静止或被动土压力）计算完全取决于挡土墙的位移方向（向前、静止不动或向后位移）。
4. 静止土压力强度等于土在自重作用下无侧向变形时的水平向自重应力。
5. 朗肯土压力理论的基本假设是：墙背直立、粗糙且墙后填土面水平。
6. 按朗肯土压力理论计算主动土压力时，墙后填土中破裂面与水平面的夹角为。
7. 墙后填土愈松散，其对挡土墙的主动土压力愈小。
8. 墙背和填土之间存在的摩擦力将使主动土压力减小、被动土压力增大。
9. 库伦土压力理论假设墙后填土填土中的滑动破裂面是平面，且通过墙踵。
10.库伦土压力理论可以计算墙后填土为成层土的情况。
11. 挡土墙墙背倾角愈大，主动土压力愈小。
12. 墙后填土的固结程度越高，作用在墙上的总推力就越大。
13. 库仑土压力理论假定土体的滑裂面是平面，计算结果主动土压力偏差较小而被动土压力偏差较大。
14. 库仑土压力理论的计算公式是根据滑动土体各点的应力均处于极限平衡状态而导出的。
15. 墙后填土的固结程度越高，作用在墙上的总推力就越大。
16. 朗肯土压力理论是库伦土压力理论的一种特殊情
况。
17. 朗肯土压力理论假定墙面光滑，其结果偏于保守。
五、计算题
1. 试计算图8-1所示地下室外墙上的土压力分布图、合力大小及其作用点位置。
图8-1
2. 某挡土墙高5m，墙背竖直光滑，填土面水平，、、。试计算：①该挡土墙主动土压力分布、合力大小及其作用点位置；②若该挡土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力分布、合力大小及其作用点位置又为多少？
3. 某挡土墙墙后填土为中密粗砂，；，，，
，墙高4.5m，墙背与竖直线的夹角，试计算该挡土墙主动土压力值。
4. 某挡土墙高6m，墙背竖直光滑，填土面水平，并作用有连续的均布荷载=15kPa，墙后填土分两层，其物理力学性质指标如图8-2所示，试计算墙背所受土压力分布、合力及其作用点位置。
图8-2
图8-3
5. 某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度，，
，试确定：（1）主动土压力强度沿墙高的分布；（2）主动土压力的大小和作用点位置。
6. 某挡土墙高4m，墙背倾斜角，填土面倾角，填土重度，
，，填土与墙背的摩擦角，如图8-3所示，试按库仑理论求：（1）主动土压力大小、作用点位置和方向；（2）主动土压力强度沿墙高的分布。
7.某挡土墙高6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土分两层，第一层为砂土，第二层为粘性土，各层土的物理力学性质指标如图8-4所示，试求：主动土压力强度，并绘出土压力沿墙高分布图。
图8-4
图8-5
8. 某挡土墙高6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度，，
，试确定：（1）墙后无地下水时的主动土压力；（2）当地下水位离墙底2m时，作用在挡土墙上的总压力（包括水压力和土压力），地下水位以下填土的饱和重度为19kN/ m3。
9. 某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，作用有连续均布荷载，土的物理力学性质如图8-5所示，试求主动土压力。
10.如图8-6所示挡土墙，高4m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。试求总侧压力（主动土压力与水压力之和）的大小和作用位置。
图8-6
11. 高度为H的挡土墙，墙背直立、墙后填土面水平。填土是重度为、内摩擦角、粘聚力为的粘土，墙与土之间的粘聚力为，外摩擦角。若忽略拉裂的可能性，试
证明作用于墙背的主动土压力为：
12. 某重力式挡土墙高 6.1m，墙背垂直、光滑，墙后填土面水平。填土为中砂，其内摩擦角为300，重度为。试按楔体法求主动土压力合力的大小。
13.高度为6m的挡土墙，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，其上作用有均布荷载。填土分为两层，上层填土厚2.5m，，，，地下水位在
填土表面下 2.5m处与下层填土面齐平，下层填土，，
。试作出墙背主动土压力分布图，并求作用在墙背上的总侧压力合力的大小和作用点位置。
14.高度为8m的挡土墙，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，填土面上有均布荷载。填土分为两层，地表下3.5m范围内土层，，；3.5～8m内土层，，，地下水位在土层分界处。试求：（1）为测量作用在墙背上的主动土压力，土压力盒的最小埋置深度应是多少？
（2）作用在墙背上的总侧压力及作用点位置。
习题参考答案
一、简答题
1. 【答】静止土压力时墙背填土处于弹性平衡状态，而主动土压力和被动土压力时墙背填土处于极限平衡状态。
2. 【答】挡土墙在侧向压力作用下，产生离开土体的微小位移或转动产生主动土压力；当挡土墙的位移的移动或转动挤向土体产生被动土压力。
3. 【答】
内摩擦角
外摩擦角
填土面倾角
4. 【答】如果挡土墙墙后没有考虑排水设施或因排水不良，就将使墙后土的抗剪强度降低，导致土压力的增加。此外，由于墙背积水，又增加了水压力。这是造成挡土墙倒塌的主要原因。
5. 【答】（1）主动土压力、静止土压力、被动土压力；（2）挡土墙的位移方向及大小。
6. 【答】①主动土压力是挡土墙在土压力作用下向前转动或移动，墙后土体向下滑动，达一定位移时，墙后土体处于（主动）极限平衡状态，此时墙背上作用的土压力，用表示。
②静止土压力是当挡土墙在土压力作用下无任何移动或转动，土体处于静止的弹性平衡状态时，此时墙背所受的土压力为静止土压力，用表示。
③被动土压力是挡土墙的在外部荷载作用下向填土方向移动或转动时，墙挤压土体，墙后土压力逐渐增大，达到某一位移量时，墙后土体开始上隆，作用在挡土墙上的土压力达最大值，此时作用在墙背的土压力称为被动土压力。
④
7. 【答】库伦土压力理论的基本假定有：①墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力）；
②滑动破坏面为一平面；③滑动土楔体视为刚体。
8. 【答】朗肯理论假定挡土墙的墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平且延伸到无限远处，适用于粘性土和无粘性土。库仑理论假定滑裂面为一通过墙踵的平面，滑动土楔体是由墙背和滑裂面两个平面所夹的土体所组成，墙后填土为砂土。适用于各类工程形成的不同的挡土墙，应用面较广，但只适用于填土为无粘性土的情况。
9. 【答】一般由块石、毛石或混凝土材料砌筑，强身截面较大，依靠墙身自重抵抗土压力引起的倾覆弯矩。
10. 【答】堤岸挡土墙所受的是主动土压力；地下室外墙所受到的土压力，通常可视为静止土压力；拱形桥桥台所受到的一般为被动土压力，
二、填空题
1. 土压力
2. 墙背光滑、直立、填土面水平
3. （墙背垂直）（墙背光滑）（填土面水平）
4. 墙后填土是理想的散粒体（粘聚力）滑动破坏面为一平面滑动土楔体视为刚体
5.
6. 弹性极限
7. 静止被动主动
8. 极限平衡
9. 小于
10. Δa<Δp
三、选择题
四、判断改错题
1. ×，只有在位移量大到使墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙背的才是主动土压力。
2. ×，地下室外墙受楼盖和基础底板的约束，位移很小，故一般按静止土压力计算。
3. ×，不仅与位移方向有关，还与位移大小（或墙后土体所处的应力状态）有关。
4. √。
5. ×，改“粗糙”为“光滑”。
6. ×，夹角应为。
7. ×，与密实填土相比，松散填土虽然重度会小一些，但抗剪强度指标减小更多，故总得来看会使主动土压力增大。
8. √。
9. √。
10. ×，库仑土压力理论在理论上只适用于均匀的无粘性填土。
11. ×，愈大，愈大。
12. ×，改“越大”为“越小”。
五、计算题
1.解：地下室外墙按静止土压力计算
（近似取）
在墙底的静止土压力强度为：
静止土压力：
静止土压力作用在距墙底的距离为：
静止土压力分布如图8-1所示。
2.解：①主动土压力系数：
在墙底处的主动土压力强度为：
临界深度：
主动土压力：
主动土压力作用在距墙底的距离为：
②被动土压力系数：
在墙底处的被动土压力强度为：
被动土压力：
被动土压力距墙底距离为：
土压力分布图如图8-2、8-3所示。
3.解：
主动土压力系数：
主动土压力：
4.解：
因墙背竖直、光滑，填土面水平，符合朗肯土压力条件，故有：
填土表面土压力强度为：
第一层底部土压力强度为：
第二层顶部土压力强度为：
第二层底部土压力强度为：
临界深度的计算：
由：
即：
解得：
墙后总侧压力为：
其作用点距墙踵的距离为：
5.解：在墙底处的主动土压力强度按朗肯土压力理论为
主动土压力为
临界深度
主动土压力E a作用在离墙底的距离为：
6.解：根据、、、，查表得
，
由
土压力作用点在离墙底处
土压力强度沿墙高成三角形分布，墙底处
7.解：计算第一层填土的土压力强度
第二层填土顶面和底面的土压力强度分别为
8. 解：（1）墙后无地下水时
（2）当地下水位离墙底2m时
9.解：将地面均布荷载换算成填土的当量土层厚度为
在填土面处的土压力强度为
临界点距离地表面的深度
总土压力
10.解：
，
在A点：
上层土在B点处：
下层土在B点处：
在C点处：
合力：
作用点距墙底的距离：。
11. 解：设破坏滑动面为平面，过墙踵，与水平面的夹角为，则作用于滑动楔体上的力有：
（1）土楔体的自重，，方向向下；
（2）破坏面上的反力,其大小未知，作用方向为破坏面的法线方向；
（3）破坏面上的粘聚力，其值为，作用方向为破坏面的切线方向；
（4）墙背对土楔体的反力E，方向水平，其最大值即为主动土压力；
（5）墙背与土之间的粘聚力，其值为，方向向上。
由静力平衡条件可得：
令，可导得，，代入上式，得
第六章挡土结构物上的土压力 第一节概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。 E） 1.静止土压力（ 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没 E。 有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力 E） 2.主动土压力（ a
挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（p E ） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力p E 。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： p E >0E > a E 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土约，（h 为墙高），对粘性土约。 当墙体从静止位置被外力推向土体时，只有当位移量大到相当值后，才达到稳定的被动土压力值p E ，该位移量对砂土约需，粘性土填土约需，而这样大小的位移量实际上对工程常是不容许的。本章主要介绍曲线上的三个特定点的土压力计算，即0E 、a E 和p E 。
第六章 挡土结构物上的土压力 第一节 概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。 2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。 1.静止土压力（0E ） 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。 2.主动土压力（a E ） 挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（p E ） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力p E 。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： p E >0E > a E 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土
课程辅导 >>> 第七章、土压力 第七章土压力 一、内容简介 土压力是指土体作用在支挡结构上的侧向压力。土压力的大小与支挡结构位移的方向和大小有密切的关系，其中静止土压力、主动土压力和被动土压力是实际工程中最常用到的三种土压力。静止土压力的计算方法由弹性半无限体的计算公式演变而来，而主动土压力和被动土压力所对应的都是土体处于破坏（或极限平衡）状态时的土压力，因此其计算公式的建立与土的强度理论密切相关。主动和被动土压力的常用计算方法主要是 Rankine 土压理论和 Coulomb 土压理论计算，前者由土中一点的极限平衡条件即 Mohr-Coulomb 准则建立计算公式，后者则利用滑动土楔的静力平衡条件推得，其中土体滑面上法向和切向力之间的关系所反映的实际就是 Coulomb 定律。 二、基本内容和要求 1 ．基本内容 （ 1 ）土压力的概念； （ 2 ）土压力的分类及与挡土墙位移的关系； （ 3 ）静止土压力的计算； （ 4 ） Rankine 土压力理论及计算； （ 5 ） Coulomb 土压力理论及计算。 2 ．基本要求 ★ 概念及基本原理 【掌握】静止土压力；主动土压力；被动土压力；墙体位移与墙后土压分布的关系；静止土压理论基本假设； Rankine 土压理论基本假设； Coulomb 土压理论基本假设。 ★ 计算理论及计算方法 【掌握】静止土压计算公式及计算；墙背垂直、土面水平且作用有均匀满布荷载、墙后土由不同土层组成时 Rankine 土压计算公式及公式推导、计算；墙背及土面为平面时的 Coulomb 土压计算。 【理解】墙背及土面为平面时 Coulomb 土压力计算公式及推导过程。
土力学第六章土压力 计算
第六章挡土结构物上的土压力 第一节概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。 2.柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3.临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。 1?静止土压力（E0） 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E0。 2?主动土压力（E a） 挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3?被动土压力（E p） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被 动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力 E p。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： E p > E o > E a
第六章：挡土墙及土压力计算 挡土墙：为防止土体坍塌而修建的挡土结构。土压力：墙后土体对墙背的作用力称为土压力。 一、三种土压力——根据墙、土间可能的位移方向的不同，土压力可以分为三种类型： 1.主动土压力Ea ——在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为主动土压力，记为Ea 。 2.被动土压力Ep ——在外力作用下，挡土墙发生挤向土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为被动土压力，记为Ep 。 3.静止土压力Eo ——墙土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，此时墙背上的土压力称为静止土压力，记为Eo 。 二、三种土压力在数量上的关系 墙、土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，与天然状态相同，此时的土压力为静止土压 力；在此基础上，墙发生离开土体方向的位移，墙、土间的接触作用减弱，墙、土间的接触压力减小，因此主动土压力在数值上将比静止土压力小；而被动土压力是在静止土压力的基础上墙挤向土体，随着墙、土间挤压位移量的增加，这种挤压作用越来越强，挤压应力越来 越大，因此被动土压力最大。即：Ea 第七章土压力 一、内容简介 土压力是指土体作用在支挡结构上的侧向压力。土压力的大小与支挡结构位移的方向和大小有密切的关系，其中静止土压力、主动土压力和被动土压力是实际工程中最常用到的三种土压力。静止土压力的计算方法由弹性半无限体的计算公式演变而来，而主动土压力和被动土压力所对应的都是土体处于破坏（或极限平衡）状态时的土压力，因此其计算公式的建立与土的强度理论密切相关。主动和被动土压力的常用计算方法主要是Rankine土压理论和Coulomb土压理论计算，前者由土中一点的极限平衡条件即Mohr-Coulomb准则建立计算公式，后者则利用滑动土楔的静力平衡条件推得，其中土体滑面上法向和切向力之间的关系所反映的实际就是Coulomb定律。 二、基本内容和要求 1．基本内容 （1）土压力的概念； （2）土压力的分类及与挡土墙位移的关系； （3）静止土压力的计算； （4）Rankine土压力理论及计算； （5）Coulomb土压力理论及计算。 2．基本要求 ★概念及基本原理 【掌握】静止土压力；主动土压力；被动土压力；墙体位移与墙后土压分布的关系；静止土压理论基本假设；Rankine土压理论基本假设；Coulomb土压理论基本假设。 ★计算理论及计算方法 【掌握】静止土压计算公式及计算；墙背垂直、土面水平且作用有均匀满布荷载、墙后土由不同土层组成时Rankine土压计算公式及公式推导、计算；墙背及土面为平面时的Coulomb 土压计算。 【理解】墙背及土面为平面时Coulomb土压力计算公式及推导过程。 三、重点内容介绍 1．土压力与位移的关系及土压力的类型 土压力是指土体作用在支挡结构上的侧向压力，其大小及分布规律受多种因素影响，对同一结构及土体，土压力的大小主要取决于支挡结构位移的方向和大小。图7-1所示为土压力与刚性挡墙位移（移动或转动）之间的关系。在工程应用中，常用的土压力类型有以下三种： 1~5% 0.1~0.5% 图7-1 土压力与位移之间的关系 （1）静止土压力：挡土墙不发生位移时所对应的土压力。 （2）主动土压力：挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减少。当位移达到某一量值后，墙后土体达到主动极限平衡状态，土压力不再随位移的增大而减小，此时，作用在墙背的土压力称为主动土压力。 （3）被动土压力：挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移时，作用在墙上的土压力随之增加。当位移达到某一量值后，墙后土体达到被动极限平衡状态，土压力不再随位移的增大而增加，此时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。 通常，达到主动土压所需的相对位移ρ/H 为0.1～0.5%；而达到被动土压所需的的相对位移ρ/H 为1～5%，这是一个较大的值，在实际工程中是不容许发生的，因此设计时常按被动土压力的30%~50%来设计挡土结构。 显然，被动土压力>静止土压力>主动土压力。 3．静止土压力计算 计算时，假设竖向压力z p 与半无限弹性体中铅垂面上的竖向压力相同，即 z p z γ= （7-1） 若土压力与铅垂面上的水平应力相同，则有 第六章 土压力 第一节 土压力的概念 一、名词解释 1．土压力：是指挡土结构物背后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。 2．主动土压力：当挡土墙在墙后填土作用下，离开土体方向移动或转动，至土体达到极限平衡状态 时，作用在墙上的土压力称为主动土压力。 3．静止土压力：当挡土结构物在土压力作用下无任何移动或转动，墙后土体由于墙背的侧限作用而 处于弹性平衡状态时，墙背所受的土压力压力称为静止土压力。 4．被动土压力：挡土墙在外力作用下，墙体向填土方向平移或转动，至土体达到极限平衡状态时， 作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力。 二、填空题 1．静止土压力 主动土压力 被动土压力 2．极限平衡 滑裂面 最小 3．增加 极限平衡 最大 三、选择题 1．A 2．C 3．C 4．B 5. B 6. C 7. B 四、判断题 1．√ 2．× 3．× 4．√ 5．√ 6．√ 五、简答题 简述挡土墙位移对土压力的影响？ 答：挡土墙是否发生位移以及位移方向和位移量，决定了挡土墙所受的土压力类型，并据此将土压力分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。挡土墙不发生任何移动或滑动，这时墙背上的土压力为静止土压力。当挡土墙产生离开填土方向的移动，移动量足够大，墙后填土体处于极限平衡状态时，墙背上的土压力为主动土压力。当挡土墙受外力作用向着填土方向移动，挤压墙后填土使其处于极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力为被动土压力。挡土墙所受的土压力随其位移量的变化而变化，只有当挡土墙位移量足够大时才产生主动土压力和被动土压力，若挡土墙的实际位移量并未达到使土体处于极限平衡状态所需的位移量，则挡土墙上的土压力是介于主动土压力和被动土压力之间的某一数值。 六、计算题 答案：166.5KN/m 解：() 0202030sin 165.182121-???== K H P γ=166.5KN/m 补充资料 一、土压力分为以下三种： 1、静止土压力(E0)：挡土墙的位移情况和墙后土体所处于 弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力。2、主动土压力(Ea)：挡土墙在墙后土体的推力作用下向前 移动。此时墙后土体达到主动极限平衡状态，土压力减至最小，称为主动土压力。 3、被动土压力（Ep）：若挡土墙在外力作用下，向后移动 推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上土压力增大，随挡土墙向填土方向的位移不同，被动土压力不同，当挡土墙向后位移达到某一临界位移时，墙后土体达到被动极限平衡状态，墙背上作用的土压力增至最大。 二、边坡工程的施工特征 边坡工程的一个特点是与施工过程密切相关，即使设计合理，如果施工过程不当，也会导致岩土失稳坍塌，造成工程失败。为了减少边坡工程事故，边坡的开挖或者填筑、支护等施工程序，必须科学规划。通常只有十分稳定的坡体，允许在不支护情况下开挖；对比较稳定的坡体采取开挖一段、支护一段的颁发。施工过程采用逆作法，即从上向下进行。对很不稳定的边坡需要边开挖边支护，支护紧跟开挖或在开挖前就预先支护。坡体施工过程有时要求进行实时监测 以便对施工过程的安全做出及时预报 三、坡面与理想水平面的最大夹角称为坡角。 如图 1.2所示。 四结构面的产状及其与边坡临空面的关系 结构面的产状对边坡岩体是否沿某一结构面 滑动起着控制作用。 1、当结构面的走向与边坡面的走向近于垂直，结构面对边坡稳定性影响较小，它一般只能作为平面滑动的分离面（剥裂面）或边界面，如图 3.3.6-1所示。 2、当结构面与边坡面的走向近于平行时，则对边坡稳定性的影响取决于结构面的倾角和倾向。 同倾向（结构面倾向和边坡坡面倾向相同）边坡，当结构面倾角小于坡面角而大于结构面的 内摩擦角时，则属不稳定边坡，可能发生平面滑 动，如图 3.3.6-2（a）。 同倾向边坡，当结构面倾向小于坡面角，也 小于结构面的内摩擦角φ时，由于滑动面上的抗滑力大于下滑力，故不会滑动，如图 3.3.6-2（b）。 基于MIDAS/Civil的土压力实用计算方法 【摘要】本文详细介绍了用MIDAS/Civil中的流体压力荷载的功能计算土压力的方法，并给出了实例验证。 【关键词】土压力实用计算MIDAS 1. 概述 MIDAS/Civil中的流体压力荷载可以在板单元和实体单元的边缘或表面上定义流体压力荷载，流体压力荷载将由程序自动转换为节点荷载。可以直接利用流体压力荷载的功能定义静止流体侧压力，侧压力的形状可以是直线也可以是曲线。 我国现行的相关公路和铁路桥梁规范都给出了基于库伦土压力理论的主动土压力以及静止土压力计算公式，计算土压力按规范给出的公式比较繁琐，本文给出了在MIDAS/Civil中计算静止土压力和主动土压力的方法。该方法可以较快速计算土压力，并能较准确给出压力的分布。 2. 流体压力荷载功能 MIDAS/Civil中定义流体压力荷载的对话框如图1和图2所示，在荷载类型中有线性荷载和曲线荷载两个选择。两种荷载对应的流体压力荷载计算公式在图中已经给定，填写对应参数后，程序可以根据高度和流体容重信息自动计算不同位置的压力荷载大小，并以压力荷载的形式施加在相应单元上。这里主要用线性荷载类型。 对线性荷载类型，参考高度H的含义可以这样理解：H=在荷载变化方向上的结构物底面到液体表面的距离+结构物底面处节点在荷载变化方向上的坐标。而h为计算点在荷载变化方向上的节点坐标，比如荷载的变化方向为Z向，则h 为计算点的Z坐标。程序不允许H-h<0，即H-h<0的单元处不能施加流体压力荷载。 图1 线性流体压力荷载定义图2 非线性性流体压力荷载定义 3. 土压力模拟 据挡土结构物的水平位移方向和大小，可将土压力分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。对刚性挡土结构物，作用在其上的土压力都呈线性分布。利用流体压力荷载功能可以模拟侧向土压力，但需根据土压力的分布形状、大小以及作用位置等确定各个参数。 深基坑支挡结构设计计算软件FRWS2006 技术手册 1 土压力计算 1.1 《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99） 1.1.1 主动土压力 3.4.1支护结构水平荷载标准值e ajk应按当地可靠经验确定，当无经验时可按下列规定计算(图3.4.1)： 图3.4.1 水平荷载标准值计算简图 1.对于碎石土及砂土： 1)当计算点位于地下水位以上时： (3.4.1-1) 2)当计算点位于地下水位以下时： (3.4.1-2) 式中 K ai—第i层的主动土压力系数，可按本规程第3.4.3条规定计算； σajk—作用于深度z j处的竖向应力标准值，可按本规程第3.4.2条规定计算； c ik—三轴试验(当有可靠经验时可采用直接剪切试验)确定的第i层土固结不排水(快)剪粘聚力标准值； z j—计算点深度； m j—计算参数，当z j＜h时，取z j，当z j≥h时，取h； h wa—基坑外侧水位深度； ηwa—计算系数，当h wa≤h时，取1，当h wa＞h时，取零； γw—水的重度。 2.对于粉土及粘性土： e ajk=σajk K ai-2c ik(K ai)1/2(3.4.1-3) 3.当按以上规定计算的基坑开挖面以上水平荷载标准值小于零时，应取零。 3.4.2基坑外侧竖向应力标准值σajk可按下列规定计算： σajk=σrk+σ0k+σ1k(3.4.2-1) 1.计算点深度z j处自重竖向应力σrk 1）计算点位于基坑开挖面以上时： σrk=γmj z j(3.4.2-2) 式中 γmj—深度z j以上土的加权平均天然重度。 2)计算点位于基坑开挖面以下时： σrk=γmh h (3.4.2-3) 式中 γmh—开挖面以上土的加权平均天然重度。 2.当支护结构外侧地面作用满布附加荷载q0时(图 3. 4.2-1)，基坑外侧任意深度附加竖向应力标准值σ0k可按下式确定： σ0k=q0(3.4.2-4) 图3.4.2-1 地面均布荷载时基坑外侧附加竖向应力计算简图 3.当距支护结构b1外侧，地表作用有宽度为b0的条形附加荷载q1时(图3. 4.2-2)，基坑外侧深度CD范围内的附加竖向应力标准值σ1k可按下式确定： σ1k=q1b0/(b0+2b1) (3.4.2-5) 图3.4.2-2 局部荷载作用时基坑外侧附加竖向应力计算简图 4.上述基坑外侧附加荷载作用于地表以下一定深度时，将计算点深度相应下移，其竖向应力也可按上述规定确定。 3.4.3第i层土的主动土压力系数K ai应按下式计算： K ai=tg2(45°-φik/2) (3.4.3) 式中 φik—三轴试验(当有可靠经验时可采用直接剪切试验)确定的第i层土固结不排水(快)剪内摩擦角标准值。 补充 1．当邻近条形附加荷载不在地表，依旧按3．4．2第3条计算。 计算说明书 1..砼侧压力计算及分布 砼表观密度3c /24m KN =γ 砼浇筑温度C ?=10t 砼浇筑速度0.6m/h v = 外加剂修正系数11=β 塌落度修正系数 12=β 新浇混凝土荷载分项系数为1.2 22 1210c /KN 189.7322.20F m V t ==ββγ 2c /71F m KN H ==γ 取32..7189KN/m 2 2m /284.392.1P m KN F =?= m P c m 636.1h ==γ m 908.4h 3= 最大侧压力为 39.284?1.5KN/m=58.896KN/m 工作平台荷载：（以允许荷载计算） 上下工作平台允许荷载 m KN /1025.1.5N/m 1.8975=?? 主工作平台允许荷载 KN/m 05.22.8N/m 9.51150=?? 计算模型及荷载分布图 2.计算模型见上图 3.计算程序见求解器 位移图 位移计算 杆端位移值 ( 乘子 = .01)（单位：cm） ------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2 --------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码 u -水平位移 v -竖直位移θ-转角 u -水平位移 v -竖直位移θ-转角 -------------------------------------------------------------------------------------------- 1 0.00679671 -0.28711157 -0.07956651 0.00000000 -0.31893817 -0.07956651 2 -0.03649118 -0.4195283 3 -0.01918889 -0.00949022 -0.21882927 0.47947941 3 -0.03649118 -0.4094412 4 -0.0174080 5 -0.03649118 -0.41952833 -0.01918889 4 -0.63596077 -0.09873477 -0.10055070 -0.74541604 -0.09865762 -0.16883565 5 -0.84293385 -0.1071553 6 -0.00938523 -0.2533653 7 -0.12343473 0.78441472 6 -0.74541604 -0.09865762 -0.16883565 -0.84293385 -0.10715536 -0.00938523 7 -0.00949022 -0.21882927 0.47947941 0.00679671 -0.28711157 -0.07956651 8 0.00679671 -0.28711157 -0.07956651 -0.06686375 -0.28738421 -0.00950297 9 -0.06686375 -0.28738421 -0.00950297 -0.06686375 -0.29333705 0.01308906 10 -0.03649118 -0.41952833 0.26211266 -0.74541604 -0.09865762 0.26211266 11 -0.03649118 -0.41952833 -0.01918889 0.00679671 -0.28711157 -0.07956651 12 -0.62385993 -0.03272964 -0.07687103 -0.62385993 -0.09874488 -0.09946306 13 -0.62385993 -0.09874488 -0.09946306 -0.63596077 -0.09873477 -0.10055070 14 -0.00949022 -0.21882927 0.47947941 -0.00545688 -0.12873965 0.55679820 15 -0.00545688 -0.12873965 0.55679820 0.00000000 0.00000000 0.56120731 16 -0.25336537 -0.12343473 0.78441472 -0.11655866 -0.12548756 0.80087439 17 -0.00949022 -0.21882927 0.54906891 -0.11655866 -0.12548756 0.54906891 18 -0.00545688 -0.12873965 0.56975274 -0.11655866 -0.12548756 0.56975274 -------------------------------------------------------------------------------------------- 楔体试算法土压力计算XTTYL 程序 楔体试算法实际上是根据库尔曼土压力图解法原理，利用计算机进行数值计算的一种方法，它可灵活地处理不规则填土等复杂问题，其计算方法详见6—4节内容。下列XTTYL 程序可用于计算填土不规则、具有若干集中或线荷载下的粘性土、无粘性土的主、被动土压力的计算。其中参数采用DATA 语句输入，其参数意义及输入顺序依次如下： N ——挡墙后填土面的线段根数，当填土面为平面时N=1； S ——作用在填土面上集中或线荷载的个数； T ——判断主、被动土压力参数，计算主动土压力时T=－1，计算被动土压力时T=1； P ——挡墙背填土的内摩擦角 （°）； D ——墙背与填土间的外摩擦角 （°）； C ——墙背填土的粘聚力（kPa ），砂性土时c=0； R ——墙背填土的重度 （kN/m 3）； F ——墙背与填土间的粘聚力c ′（kPa ）； X,Y ——挡墙墙踵的水平、竖向坐标值（m ），一般可取为（0，0），其它坐标均以此为基准； XT,YT ——挡墙墙顶内侧的水平、竖向坐标值（m ）； ，——墙后填土表面每一直线段的末端的水平、竖向坐标值（m ）； ——作用在填土面上第i 个集中或线荷载的值（kN/m ）; ，——第i 个集中或线荷载作用点的横、纵坐标值（m ）。 为了便于掌握，程序中给出例题6—3作为示例，680数据语句为主动土压力计算，690为被动土压力计算。其源程序如下： 10 DIM X(9，1),Y(9,1),P(101),L(9),A(9),B(9),Z(9,1): PI=3.1415926＃/180 20 READ N,S,T,P,D,C,R,F,X,Y ,XT,YT 30 X(0,0)=XT: Y(0,0)=YT: W=0: L=ATN((X-XT)/(YT-Y))/PI 40 FOR I=0 TO N-1:READ X(I,1),Y(I,1):X(I+1,0)=X(I,1):Y(I+1,0)=Y(I,1);NEXT I 50 IF S ＞0 THEN FOR J=0 TO S-1:READ L(J),A(J),B(J):NEXT J 60 PRINT TAB(25);″-----原始计算数据-----″: PRINT 70 PRINT USING ″内摩擦角 =﹟﹟﹟.﹟﹟° 墙背倾角 =﹟﹟﹟.﹟﹟° 墙土外摩擦角 =﹟﹟﹟.﹟﹟°″;P;L;D 80 PRINT USING ″粘聚力c=﹟﹟﹟.﹟﹟kPa 重度 =﹟﹟﹟.﹟﹟kN/m 3 墙土间粘结力c ′=﹟﹟﹟.﹟﹟kPa ″；C;R;F 90 PRINT: PRINT ″墙踵坐标（m ）=″X; TAB(24); =″; Y; 100 PRINT TAB(35); ″墙顶坐标（m ）=″；XT; TAB(58); ″=″； YT: PRINT 110 PRINT ″填土面形状：″；TAB(16);″№″；TAB(35);(m)″； i X i Y i L i A i B 0X 0Y t X t Y i X[工学]第七章土压力——网站内容
土压力的概念
三种土压力
基于MIDAS／Civil的土压力实用计算方法
基坑支护结构支护计算软件FRWS
混凝土侧压力详细计算
楔体试算法土压力计算XTTYL程序
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