教学目标: 教学重点: 教学难点: 教学过程: 九年级数学教学教案
3.8弧长及扇形的面积教学设计
1 .认识扇形，会计算弧长和扇形的面积。 2.通过弧长和扇形面积公式的发现与推导， 培养学生运用已有知识探究问题获得 新知的能力。 弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。 运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积 、自学质疑：1自学书R45」46页。
2.如何推导弧长计算公式、扇形面积计算公式？
二、 互动探究：（由学生讲解推导） 1弧长计算公式的推导 （从圆周长入手）
圆周长C 与半径R 有如下的关系： ____________________ C= _______ ,所以1°的圆心角所对的弧长是 —
的圆心角所对的弧长丨
的计算公式为： _______________
2.
扇形面积计算公式的推导。 （从圆面积入手） （1） 如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做 问：右图中扇形有几个？ （2） 圆面积S 与半径R 有如下的关系：_ S= ________ ,所以圆心角是1°的扇形面积是 的扇形面积的计算公式为： _____________________ 3. 用弧长丨
与半径R 表示扇形的面积 S=_ 三、 精讲点拨： 例1.如图，圆心角为60。的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长. ,因为360。的圆心角所对的弧长是圆周长 _,即 ________ 。这样,在半径为R 的圆 _,因为圆心角是 。这样,在半径为 0 扇形
360 °的扇形就是圆面积 R 的圆中，圆心角为n 0
例2 .如图，在以0为圆心的两个同心圆中， 大圆的弦AB 是小圆的切线，切点为C ,设弦AB 的长为d ，圆环面积S 与d 之间有怎样的数量关系？
分析：直接应用公式。
a
例3 .如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，一为半径的圆两两相切
2
于点O1、O2、O3.求OQ2、O2O3、O3O1围成的图形面积S （图中阴影部分）。Array
四、矫正反馈：R47练习1 . 2. 3题六、小结
本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另方面，能够应用它们计算有关问题，在计算时力求准确无误。
教学反思：本节课通过弧长和扇形面积公式的发现与推导，培养学生
运用已有知识探究问题获得新知的能力。
5.8弧长及扇形的面积,、
、八
学案
姓名
一、学习目标:
二、预习导学:
三、问题探究:
班级__________________
认识扇形，会计算弧长和扇形的面积。
1.弧长计算公式与圆周长公式有何联系？
2?扇形面积计算公式与圆面积公式有何联系？
1.如何推导弧长计算公式？
2?如何推导扇形面积计算公式？
3?如何用弧长I与半径R表示扇形的面积S？
四、精讲点拨：
例1.如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长.
于点O i、O2、O3.求OQ2、O2Q、O3O1围成的图形面积
四、矫正反馈：P>47练习1 . 2. 3题
五、通过本节课学习，你有 5.8弧长及扇形的面积巩固案
班级 __________________ 姓名 ____________________
1. 一段长为2的弧所在的圆半径是 3兀，则此扇形的圆心角为 __________ ,扇形的面积为
2. △ ABC 的外接圆半径为2 , Z BAC = 60求丄BAC 所对的BC 的长。
3.如图，O O 的半径为5 , A 是O O 外一点， AB 切O O 于点B , AO 交O O 于点C ,
AC =OC.求（1）BC 的度数；（2）图中阴影部分的面积。
4.如图，正方形的边长为 a ，以各边为直径在正方形内作半圆。求围成的图形（阴影部分）的 面积。
5.如图，半圆的直径 AB =40 , C 、D 是这个半圆的三等分点。求弦 AC 、AD 和CD 围成
的图形（阴影部分）的面积。
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