数据的收集、整理与描述——备课人：李发
【问题】统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测.
一、数据处理的一般程序
二、回顾与思考
Ⅰ、数据的收集
1、收集数据的方法（在收集数据时，为了方便统计，可以用字母表示调查的各种类型。）
①问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。
②媒体调查法：如利用报纸、电话、电视、网络等媒体进行调查。
③民意调查法：如投票选举。
④实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数据。
例1、调查下列问题，选择哪种方法比较恰当。
①班里谁最适合当班长（）②正在播出的某电视节目收视率（）
③本班同学早上的起床时间（）④黄河某段水域的水污染情况（）
2、收集数据的一般步骤：
①明确调查的问题；——谁当班长最合适
②确定调查对象；——全班同学
③选择调查方法；——采用民主推荐的调查方法
④展开调查；——每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱
⑤统计整理调查结果；——由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字），第三位同学在旁边监督。
⑥分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策；
3、收集数据的调查方式
（1）全面调查
定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。
全面调查的常见方法：①问卷调查法；②访问调查法；③电话调查法；
特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；
（2）抽样调查
定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。
总体：要考察的全体对象叫做总体；
个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体；
样本：从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。
样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）；
特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受客观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。
性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容量越大，越能较好地反映总体的情况。（代表性：总体是由有明显差异的几个部分组成时，每一个部分都应该按照一定的比例抽取到）
（3）实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据，抽样调查的要求是什么？
①总体中每个个体都有相等的机会被抽到；②样本容量要适当.
例2、〔1〕判断下面的调查属于哪一种方式的调查。
①为了了解七年级（22班）学生的视力情况（全面调查）
②我国第六次人口普查（全面调查）
③为了了解全国农民的收支情况（抽样调查）
④灯泡厂为了掌握一批灯泡的使用寿命情况（抽样调查）
〔2〕下面的调查适合用全面调查方式的是.
①调查七年级十班学生的视力情况；②调查全国农民的年收入状况；
③调查一批刚出厂的灯泡的寿命；④调查各省市感染禽流感的病例。
〔3〕为了了解某七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面的说法正确的是〔〕
A、2000名学生是总体
B、每个学生是个体
C、抽取的500名学生是样本
D、样本容量是500〔4〕请指出下列哪些抽查的样本缺少代表性：
①在大学生中调查我国青年的上网情况；
②从具有不同文化层次的市民中，调查市民的法治意识；
③抽查电信部门的家属，了解市民对电信服务的满意程度。
Ⅱ、数据的整理1、表格整理2、划记法
Ⅲ、数据的描述
1、统计表
定义：将要统计的数据填入相应的表格内，利用表格统计法可以很好地整理数据；
优点：统计表中的数据比较准确、详实，可以清楚地反映各个量之间的真实情况；
缺点：统计表得到的信息需要进行分析，表达不够直观；
2、统计图
（1）条形统计图
定义：用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直线；
图形：
节目类别
特点：条形图能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之间的差别；
优点：能够清楚地表示出各个项目的具体数目（表示数据清）；
缺点：不能准确地描述各部分量之间的关系；
（2）扇形统计图
定义：用来表示各部分量与总数之间的关系。
图形：
特点：扇形图能够用扇形的面积表示出各部分在总体中所占的百分比、易于显示每组数据相对于总数的大小； 优点：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比（表明百分比）； 缺点：不能从统计图中看出每个项目的具体数量；
步骤：①计算百分数；②计算圆心角；③画出圆和扇形并标明百分数；（用整个圆表示总体，每个扇形代表总体的一部分，用各个扇形的大小表示各部分数据，圆心角0
=360?百分比） （3）折线统计图 图形：
特点：折线图更易于显示数据的变化趋势
优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化清）； 缺点：不能表示各部分在总体中所占的比值； （4）直方图 图形：
特点：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别； 绘制频数分布直方图的步骤：
①计算最大值与最小值的差；——变化范围 ②决定组距与组数；——组内数据的取值范围
③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数 ④画频数分布直方图；
注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据数据的多少通常分成512:个组。小长方形的面积=?频数组距
=频数
娱乐
频数/组距） 30
1020400
娱乐 动画
数据的分析——备课人：李发
本章是属于“统计与概率”领域的内容，是我们在七年级下册学习了“数据的收集、整理与描述”之后，对数据统计的进一步的认识，为初三学习概率做好铺垫.
在前面的学习中，我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法，将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来.为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需计算出一些代表数据一般水平或分布状况的特征量.
对于统计数据的分布的特征，可以从两个方面来分析：
一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；
二是分析数据分布的离散程度，反映数据远离其中.
这两个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面.本章主要从前两个方面来研究数据的分布特征，集中学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.
一、知识结构框架
本章知识的结构框图：
本章知识的展开顺序：
二、本章具体内容 1、数据的代表
平均数、中位数和众数这三个量的相同之处主要表现在：都是用来描述数据集中趋势的统计量；都可用来作为一组数据的代表，且都可用来反映数据的一般水平.
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个别数据较大或较小，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适.中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述.
⑴平均数：一般地，如果n 个数123,,,n x x x x ……,有1231(+)n x x x x x =+++……，那么x 叫做这n 个数的算术平均数.
加权平均数：如果在n 个数中, 1x 出现次1f 次, 2x 出现次2f 次,……，k x 出现次k f 次,（这里
12+=k f f f n ++……）那么根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为11221
(+)k k x x f x f x f n
=
++……这样求得的平均数叫做加权平均数，其中12k f f f 、、……叫做权.
1080最高分和一个最低分后的平均分是 分.
【分析】这是一道关于算术平均数的计算，去掉一个最高分95，去掉一个最低分75，剩下的分数加起来再除以8，可以得到最终答案：80.75.
例2：某生期中考试中，语、数、英三科的平均分为78分，物理、政治两科的平均分为80，则该生这5门学科的平均分为 .
【分析】由部分的平均分求整体的平均分，可列式2
3280378+?+?得到5科平均分：78.8.
例3：某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30％，期中30%，期末40％，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为 .
【分析】本题考查加权平均数“权”的第一种类型：百分数，可列式9530%8530%9540%9230%30%40%
?+?+?=++.
例4：某生在英语技能水平测试中，听、说、读、写四方面的成绩分别为85、83、88、80，请你按听：说：读：写＝3：3：2：2的比例算出他的成绩.
【分析】本题考查加权平均数“权”的第二种类型：比例，即：842
233280288383385=+++?+?+?+?为所求.
例5：某区参加希望杯数学邀请赛，成绩如图所示：则竞赛成绩的平均数为
【分析】这是一道用直方图展现出来的考查加权平均数“权”的第三种类型：数字（人数、次数……）的题目，
把每一个分组的头尾两数的平均数作为组中值，则每一分组的组中值分别为55、65、75、85、95，可算出平均分为745
253525105952585357525651055=++++?+?+?+?+?.
⑵中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.——唯一
例6：已知一组数据的中位数为80，可知这组数据中大于或小于这个中位数的数据各占 ，中位数有 个。 【分析】中位数是一个位置代表值，可以笼统理解为处于中间位置的数据，这个数据可以是现成的数，也可以是中间两个数的平均值。小于和大于它们中位数的数据各占一半，中位数只有唯一一个.
例7：周三下午体锻课有六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，
3，3，5，7，10，13，?则这七个数的
中位数是，众数是.
【分析】找出中位数的前提是这组数据已经排好了顺序，这组数据的个数是7个，那么中位数就是处于第4个位置的数：5.而这组数据出现次数最多的数是3，所以众数是3.
例8：下图是某市排球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：（1）该队队员年龄的平均数；（2）该队队员年龄的众数和中位数．
【分析】平均数为2122321224223321218117=++++?+?+?+?+?. 21岁的人数最多，故众数为21.
由于共有10个数据，第5、第6个数据的平均值为中位数，即212
2121=+.
2、数据的波动（表示一组数据的离散程度）
⑴极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.【极差=数据中的最大值—数据中的最小值.】——极差反映的是一组数据的稳定性即波动大小
①极差是刻画数据离散程度（波动情况）的最简单的统计量,能够反映数据的变化范围.（由于极差仅是由两个数据来评判一组数据的，但不能反映出中间数据的分散状况，故不科学）
②为了体现一组数据的离散程度，我们常用这组数据中最大值与最小值的差来反映这组数据的变化范围，这样的差叫做极差。一组数据，极差大，离散程度就大；极差小，离散程度就小；所以离散程度的大小与极差的大小是成正比的。
③我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表 性也就越小；数据的离散程度越小，表示数据分布的范围越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大．
⑵方差：在一组数据n x x x x ,,,,3,21K 中，各数据与他们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，常用2
S 来表示，即：2
222121
[()()()];n S x x x x x x n
=
-+-++-K 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作2
s .【用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”
得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差】
方差是一个非负数，其单位是原始数据单位的平方，但通常省略.用来描述一组数据在它的平均数附近的波动情况（稳定性），方差越大，说明这组数据的波动就大，方差越小，波动就越小.
方差的作用：用于表述一组数据波动的大小，方差越小，该数据波动越小，越稳定或整. 方差的三种公式：
①方差的算数平方根σ叫做这组数据的标准差，即：()()()[]
222211
x x x x x x n
n -+-+-=K σ； ②标准差用于描述一组数据波动的大小； ③标准差的单位与原数据的单位相同；
例9：下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 . 【分析】一组数据中最大数据与最小数据之差叫极差，由图可知， 这组数据中最大数据59与最小数据28之差为31，故极差为31.
例10：（1）数据 -1，0，1，2，3的方差是 ．（2）数据5，5，5，5，5的方差是 .
【分析】本题考查方差的计算，让学生熟悉方差的计算公式n
x x x x x x n 2
22212
)()()(S -+??+-+-=
将数据代入公式可得：（1）2；（2）0.可以让学生思考一下方差为0的实际意义 例11：一组数据的方差一定是（ ） A. 正数 B. 任意实数 C. 负数 D. 非负数
例12：在方差公式(
)()(
)[]2
222121
x x x x x x n
S n -++-+-=
Λ中，下列说法不正确的是（ ）
A. n 是样本的容量
B. n x 是样本个体
C. x 是样本平均数
D. S 是样本方差
【分析】解剖方差公式，了解公式里面每一个代数代表的意义.D 选项是错误的.
例13：体育课上，初二（1）班的两个小组各8人参加400米跑，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个小组400米跑成绩的（ ）
A ．平均数 B.众数 C ．方差 D ．频率分布
例14：已知一个样本：1，3，5，x ，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 . 【分析】本题通过一组数据综合考察平均数和方差的定义.由平均数的定义可得：
35
2
531=++++x ，解得
4x =，则这组数据的方差为：25
)32()34()35()33()31(S 2
22222
=-+-+-+-+-=
例15：从一排摆有200个苹果的架子上抽测了10个苹果的重量，将测得的每一个数据（单位：g ）都减去100g ，其结果如下：-8，2，-6，10，3，-7，5，2，-6，0； （1）这10个苹果中最重的与最轻的之差是 ；
（2）这10个苹果的平均重量为 ；方差为 . （3）求这一排苹果的重量.
【分析】这道题综合考察了极差、平均数、方差的计算和用样本估计总体的思想.可以让学生认识这些统计量和统计方法的实际意义.
（1）由所提供的数据，最大值为10，最小值为-8，故最重与最轻的苹果之差为10-（-8）=18（g ）
（2）这10个数据的平均值
5.010
6257310628-=+-+++-+++-++-）（）（）（.则这10个苹果的平均重
量为 100+（-0.5）=99.5（g ）方差为45.3210
)5.00()5.06()5.02()5.08(S 2
2222
=++??++-++++-=
（3）由于抽测的10个苹果的平均值为99.5g ，因此可以估计这排苹果的重量为：
19905.9910
200
=?（g ）. 例16：某公司销售部有16名营销人员，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人某月的销售量
.
如下：
（1） （2）假设销售部要制定一个较高的销售定额，你认为应该定为多少合适？说明理由.
（3）为了调动营销人员的积极性，销售部想让一半左右的人员达到目标，你认为销售定额应该定为多少合适？说明理由.
（4）假设销售部把每位营销人员的月销售量定为320件，你认为是否合理？为什么？
【分析】这是一道关于平均数、中位数、众数的综合练习，主要考察这些统计量的实际意义.
（1）这一组数据的众数是200，中位数是250，平均数是300，所以销售件数在200件的人数最多；中间的销售件数是250件；销售的平均件数是300件.
（2）从数据上看，在平均数、众数、中位数中，平均数最大，如果把300件定为一个较高目标，有41的销售人
员能够超过这个标准，有41的销售人员已经达到奖励标准。故定位300件合适.（3）月销售量在250件以上的
有8个人，占总人数的21，这样可以充分调动销售人员积极性，故定位250件合适.（4）因为16个人里面只有
4个人的销售量达到320件以上，有4
3的销售人员达不到要求，故将销售量定为320件是不合理.
易错点归纳
★ ① 忽略了加权平均数中“权“的存在
1、有8个数的平均数是10，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是 .
【正解】2.1120
1212810=?+?=x . 这20个数的平均数是11.2.
★ ② 忽略了将中位数进行排序 2、学校8名学生三月份参加义务劳动的时间（小时）分别为3，6，4，3，7，5，7，4，这组数据的中位数是 . 【错解】观察数据可得，中位数为第4、第5个位置的数据的平均数，即52
73=+
【正解】先将数据进行排序：3，3，4，4，5，6，7，7，因此中位数为5.42
54=+
★ ③ 忽略了数据的个数
3、广州某地连续10天的最高气温统计如下：
这组数据的中位数是 .
【错解】由图表可得5个温度：22、23、24、25
【正解】图表中22、23、24、25、26、23、23、24、24、25、25、25、25、26，因此这组数据的中位数是5.242
2524=+
★ ④ 忽略了众数的个数
4、若数据8，7，8，x ，5的平均数是7，则这组数据的众数是 .【正解】由题意可得
75
5
878=++++x ，
所以，7x =，故这组数据的众数为7、8.
★ ⑤ 用样本估计总体时，错把样本的统计量当做总体的统计量
5、为发展农业经济，养鸡大户王大伯2010年养了2000只鸡。上市前他随机抽取了10只鸡，称得质量统计如
【错解】
=?+?+?+?+?10
1
328.245.222.212 2.5（kg ）
，2.5×10=25（kg ）.这批鸡的总质量是25千克 【正解】2.5×2000 =5000（kg ）.这批鸡的总质量是5000千克
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数据的收集与整理 ◆【课前热身】 1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 2.我市统计局发布的统计公报显示，2004年到，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小. A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 4.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的标准差是_______． 【参考答案】 1. D 2. D 3. D 4.0 ◆【考点聚焦】 〖知识点〗 平均数、方差、标准差、方差的简化公式 〖大纲要求〗 了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，掌握整理数据的步骤和方法. ◆【备考兵法】 1．方差的定义 在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，?叫做 这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2=1 n [（x1－x）2+（x2－x）2+…+（x n－x）2]． 2．方差的计算
（1）基本公式 S 2 = 1n [（x 1－x ）2+（x 2－x ）2+…+（x n －x ）2 ] （2）简化计算公式（Ⅰ） S 2 = 1n [（x 12+x 22+…+x n 2）－n x 2]，也可写成S 2=1n （x 12+x 22+…+x n 2）－x 2 ，此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方． （3）简化计算公式（Ⅱ） S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－nx x `2 ]． 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组数据x`1=x 1－a ，x`2=x 2－a ，…x`n =x n －a ，?那么S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－n x `2]，也可写成S 2=1n （x`12+x`22+…+x`n 2）－x `2 ．记忆方法是：?方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方． 3．标准差的定义和计算 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S”表示，即 S=2S = 222121 [()()()n x x x x x x n -+-++-g g g 4．方差和标准差的意义 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况． 方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小． 〖考查重点与常见题型〗 1．考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如： (1)已知一组数据为3，12，4，x ，9，5，6，7，8的平均数为7，则x ＝ (2)某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ） （A ）183 （B ）182 （C ）181 （D ）180 2．考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如： （1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A ）2 （B ）54 （C ）54 （D ）52 （2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数
数据的收集、整理与描述——备课人：发 【问题】统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测. 一、数据处理的一般程序 二、回顾与思考 Ⅰ、数据的收集 1、收集数据的方法（在收集数据时，为了方便统计，可以用字母表示调查的各种类型。） ①问卷调查法：为了获得某个总体的信息，找出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。 ②媒体调查法：如利用报纸、、电视、网络等媒体进行调查。 ③民意调查法：如投票选举。 ④实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数据。 例1、调查下列问题，选择哪种方法比较恰当。 ①班里谁最适合当班长（）②正在播出的某电视节目收视率（） ③本班同学早上的起床时间（）④黄河某段水域的水污染情况（） 2、收集数据的一般步骤： ①明确调查的问题；——谁当班长最合适 ②确定调查对象；——全班同学 ③选择调查方法；——采用推荐的调查方法 ④展开调查；——每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱 ⑤统计整理调查结果；——由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字），第三位同学在旁边监督。 ⑥分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策； 3、收集数据的调查方式 （1）全面调查 定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。
全面调查的常见方法：①问卷调查法；②访问调查法；③调查法； 特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；（2）抽样调查 定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。 总体：要考察的全体对象叫做总体； 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体； 样本：从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）； 特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受客观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。 性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容量越大，越能较好地反映总体的情况。（代表性：总体是由有明显差异的几个部分组成时，每一个部分都应该按照一定的比例抽取到） （3）实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据，抽样调查的要什么？ ①总体中每个个体都有相等的机会被抽到；②样本容量要适当. 例2、〔1〕判断下面的调查属于哪一种方式的调查。 ①为了了解七年级（22班）学生的视力情况（全面调查） ②我国第六次人口普查（全面调查） ③为了了解全国农民的收支情况（抽样调查） ④灯泡厂为了掌握一批灯泡的使用寿命情况（抽样调查） 〔2〕下面的调查适合用全面调查方式的是 . ①调查七年级十班学生的视力情况；②调查全国农民的年收入状况； ③调查一批刚出厂的灯泡的寿命；④调查各省市感染禽流感的病例。 〔3〕为了了解某七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，下面的说确的是〔〕 A、2000名学生是总体 B、每个学生是个体 C、抽取的500名学生是样本 D、样本容量是500〔4〕请指出下列哪些抽查的样本缺少代表性： ①在大学生中调查我国青年的上网情况； ②从具有不同文化层次的市民中，调查市民的法治意识； ③抽查电信部门的家属，了解市民对电信服务的满意程度。 Ⅱ、数据的整理1、表格整理2、划记法
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 简单的数据收集与整理 第一课时： 收集数据、认识简单的统计表教学内容： 教材第 2 页的例 1 和练习一的第 1、 2 小题。 教学目标： 1、让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程，体会统计的必要性； 2、认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题； 3、学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生活的密切联系。 教学重点： 学会收集数据，认识简单的统计表。 教学难点： 能根据统计表回答一些简单的问题。 教学过程： 一、创设情境，引入新课师： 同学们，新的学期开始了，学校要给同学们定做校服，有下面 4 种颜色，出示例1 中的四种颜色。 选哪种颜色合适呢？生： 选大多数同学喜欢的颜色。 师： 怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？生： 1/ 8
可以在全校的同学们中去调查一下。 生： 全校学生有那么多，怎样调查呢？生： 我觉得可以先在班里进行调查。 生： 还可以现在组内进行调查。 师： 你们真聪明，你们刚才说的调查，其实也就是进行统计。 揭示课题： 统计。 要统计出喜欢每种颜色的学生人数，首先要进行数据的收集过程。 下面我们就一起来调查喜欢每种颜色的学生人数。 二、亲历统计过程，体会收集数据的形式和过程。 1、收集数据。 师： 在这四种颜色中，你最喜欢哪种颜色？为什么？师： 要想知道喜欢哪种颜色的同学最多？我们应该怎样调查呢？生： 自由发言。 师： 我们可以采用举手、起立、画、○ 作记号等很多方式来收集
初中精品数学精选精讲 学科：数学任课教师：授课时间：年月日
绘制频数分布直方图的步骤： ①计算最大值与最小值的差；——变化范围 ②决定组距与组数；——组内数据的取值范围 ③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数 ④画频数分布直方图； 注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组 =频数 数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。小长方形的面积= 频数 组距 二、经典例题讲解 【例1】下面调查统计中，适合做普查的是 ( ） A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率 C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话 【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）． A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况【例3】为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（） 名学生的体重是总体名学生是总体 C.每个学生是个体名学生是所抽取的一个样本 【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（） A．3500 B．20 C．30 D．600 【例5】如图1，所提供的信息正确的是（）． A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍 C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多 【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( ) (A) 时 (B) 时 (C) 时 (D) 时
第1课时数据的收集和整理（一） 教学目标： 1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用统计表表示数据整理的结果，体验统计结果在不同分类标准下的多样性。 2.能根据统计表中的数据提出、回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。教学重点： 按不同标准分类整理数据，并学会用统计表来表示数据整理的结果。 教学难点： 根据统计的需要，正确地分类收集整理数据。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 提问：同学们，记得自己的生日在几月份吗？ ××蛋糕店想做一个市场调查，想在学生生日最多的月份做一个促销活动，你能告诉××蛋糕店的老板，我们学校的学生哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少吗？ 指名学生回答，并说出理由。 提问：你们刚才说的只是自己的猜测，怎样才能知道哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少呢？ 学生可能回答：调查全校学生的生日。 追问：如果我们现在要把信息反馈给蛋糕店，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？ 学生自由发言。 教师适时小结并揭题。 二、交流共享 1.讨论收集数据方法。 （1）提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，要怎样调查呢？你有什么好的方法？ 学生讨论收集数据的方法。
（2）出示统计表，学生分小组调查每个月出生的人数，并把结果记录在表里。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：可以用什么办法完成这张统计表呢？ 小组统计，教师巡视指导。 2.汇总数据。 （1）汇报交流。 分小组指派代表出示表格，并说说自己小组一共几个人，哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少。 提问：仔细观察，你们小组哪个月出生的人数最多、哪个月出生的人数最少和其他小组的一样吗？ 引导思考：刚才我们得到每个小组的统计结果，想一想，可以怎样汇总全班的数据呢？ 学生交流，指名回答：先把每个小组的同一月份的数据相加，再汇总成一张表格，即全班同学的生日月份汇总表。 （2）按月份汇总。 师生共同汇总，教师将最终的汇总结果填入下表中。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：从这张统计表中，我们可以知道些什么？学生自由发言，说出自己的发现。 追问：我们班哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少？ 师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？ （3）按季度汇总。 提问：一年分成几个季度，你知道是哪几个季度？××蛋糕店还想调查每个季度中，哪个季度出生的人数最多，哪个季度出生的人数最少。如果上面的数据按季度分类，应该怎样设计统计表？ 出示下表： 季度第一季度第二季度第三季度第四季度 人数
《数据的收集和整理》教学设计 【教学目标】 1、知识与技能：掌握统计的意义与作用，认识并收集原始数据；认识条形统计图（一格表示多个数量单 位），直观有效地表示数据。 2、数学思考：经历随机数据的收集、整理、描述、分析与推测的全过程渗透“运用数据进行推断”的 思考方法。 3、解决问题：能设计统计活动，根据结果检验某些预测；在解决实际问题的活动中初步学会与他人合 作。 4、情感与态度：体验数学与生活的密切联系，认识数学方法的实用价值；体验数学问题的探索性和挑战 性，激发好奇心与求知欲。 【教学重点】 初步掌握将原始数据进行分类和整理的方法，让每个学生经历学习与探究活动的全过程。 【教学难点】 用画“正”字等方法收集随机原始数据，在条形统计图中用1格表示多个数量单位。 【教学过程】 一、设疑生趣、导入活动。 1、介绍朋友，以疑激趣。今天我给大家带来了一位好朋友—— （课件）“嗨！大家好，我是小精灵贝贝。你们想玩一个心理活动的游戏吗？它可以判断你是不是一个稳重的人，不过在玩游戏的时候需要进行数据的收集和整理，我们先来试一试，好吗？” 2、收集整理，汇报方法。 “瞧！停车场，每种机动车的数量是多少呢？” （1）我们获得了什么信息？ 某停车场各种机动车停车情况：（课件出示） 摩托车：3辆大客车：5辆小汽车：9辆载重车：2辆 （2）我是用什么方法进行收集的？（将机动车分类收集） 3、抓住起点，铺垫导入。 （1）发挥想象：你想制成一个什么样的统计表？ （2）根据机动车的种类和数量，统计表分成了几栏？每栏画了几格？ （“栏目”、“合计”各一格）推测：5、7种车要画几格？（合情推理） （3）你还能打算制成一个什么样的统计图？一格代表几辆车？ 导入板题：刚才大家统计得很好，为了玩好今天的心理测试游戏，我们进一步探究数据的收集和整理。二、创设情境、探究问题。 （一）数据的收集 1、创设情境，确定问题。（感受生活中的数学） 小精灵：“同学们真棒！静止的机动车数量大家会统计了，可是象这样运动中的机动车数量又该怎样统计呢？”（演示机动车通过路口片断） 2、观察思考、发现问题。（初步体验事件发生的随机性） 我们发现了什么问题？（可能出现的问题：车子太多、不是一种一种的开过、速度太快……） 3、阅读分析，讨论问题。（良好习惯的养成） （1）阅读教材：例1及收集数据部分。 （2）分析讨论：怎样解决这些问题？ （3）汇报交流。 ①汇报解决问题的方法： A、发挥分工合作的小组优势：制定好分工合作的方案。 B、采用正确的收集数据方法：根据机动车种类，用画“正”字等方法收集。 ②描述画“正”字方法：谁能给大家介绍一下画“正”字的收集方法？
数据收集整理 宁武县实验小学教师马利先 【设计理念】 数学课程标准指出，在教学中应借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程，对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，加强与同伴的合作与交流，并对统计结果做出恰当的判断与预测。同时教师要关注学生在活动中的情感需求和交往表现，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面获得可持续发展。 【教材分析】 本单元的学习内容，是让学生经历简单的收集、整理和描述、分析数据的过程，为学生进一步学习统计与概率领域的内容打好基础。教材通过创设具体的情境让学生体会到统计的必要性。从生活情境中，让学生自己去收集、整理数据，体验统计的过程。之后在合作整理并制作统计表过程中，体验获得统计结果的成功。 【学情分析】 在学习本单元之前，学生已经积累了一定的认数、计算以及把一些物体简单分类的经验，这些是学习统计知识的重要基础。教学时让学生在动手实践的活动中学会收集和整理数据的基本方法，读懂简单的统计表，并能从信息中提出问题，体会统计和生活的联系。 【教学内容】 <<义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级数学下册教材2—6页。 【教学目标】 1.使学生初步认识简单的统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，并能够对数据进行简单的分析。 2.使学生经历、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。 【教学重点】 认识简单的统计表，并能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，能对数据进行简单的分析。 【教学难点】 理解统计表，能对数据进行简单的分析。 【教具学具】 教具准备：课件，统计图表
新苏教版二下数学-《简单数据的收集和整理》教案
《简单数据的收集和整理》教学设计 教学目标： 1．使学生经历收集整理数据、描述数据和分析数据的过程，初步了解一些收集和整理数据的方法，能用自己的方式描述数据，能根据统计结果提出或回答一些简单问题。 2．使学生经历从现实生活中调查和收集数据的过程，体验统计是解决实际问题的需要，感受数据蕴含的信息，培养初步的数据分析意识。 3．使学生在参与统计活动的过程中，获得一些成功的体验，感受统计活动的学习价值，培养乐于与同学合作的态度，激发对统计活动的兴趣。 教学过程： 一、谈话引入 谈话：同学们知道吗？牙齿是人的重要器官，要重视牙齿的保健。儿童最常见的牙病是龋齿，也就是人们常说的蛀牙。你有蛀牙吗？如果有，有几颗？其他同学呢？ 根据学生的回答，板书：没有、1颗、2颗、2颗以上。 讨论：要了解班级同学的蛀牙情况，可以怎样做？ 启发学生想到：可以分小组在班级里进行调查，并把每人的蛀牙情况记录下来。 揭示课题：简单数据的收集和整理。 【设计说明：从问题出发，引入“怎样了解班级同学的蛀牙情况”的问题，自然引起学生对班级同学蛀牙情况的兴趣，进而主动探寻解决问题的方法，既调动了学生参与学习活动的主动性和积极性，又有利于学生感受统计是解决问题的需要。】 二、自主探索 1．收集数据。
讨论：刚才我们提出了要通过调查了解同学们蛀牙情况的问题，请同学们想一想，如果在小组里调查，可以怎样做？ 明确方法：可以让每人在纸上写下自己蛀牙的颗数，再交给组长。 谈话：下面请大家把自己的蛀牙情况写下来交给组长，再选派一名同学按顺序报出本小组每个同学的蛀牙情况，其他同学记录。 学生按要求活动，教师巡视，并指导。 2．组织反馈。 谈话：你是怎样记录本小组同学的蛀牙情况的？请带着自己记录的结果，到投影仪前向大家介绍。 讲评：他是怎样记录的？你认为像他这样记录可以吗？ 提问：有不同的记录方法吗？ 指名用符号分类记录的同学展示和介绍，并适当讲评。 指名用画“正”字的方法记录的同学展示和介绍，并适当讲评。 在充分展示学生中出现的不同记录方法的同时，注意让每小组都有展示的机会。 【设计说明：组织学生讨论调查的方法，可以帮助学生切实感受通过调查获得数据的方法，激发他们参与调查活动的积极性；由一人报小组里每个同学的蛀牙情况，其他同学记录，可以让每一个学生都有机会参与到记录数据的过程中来，使学生在“游泳”中学会“游泳”，进而对收集并记录数据的过程和方法获得更深刻的体验。】 3．整理并表示数据。 谈话：刚才大家调查了本小组的情况，并想出很多记录数据的方法。（投影呈现各种不同的记录方法）请同学们观察这些记录结果，能从记录的数据中很清楚地看出你们小组同学的蛀牙情况吗？
《数据的收集与整理》教案1 教学目标 一、知识与技能 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查测量等简单的收集数据的方法，能用表格和条形图表示数据整理的结果。 二、过程与方法 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达交流的作用，感受数据蕴含的信息。三、情感态度和价值观 在与同伴合作进行统计活动的过程中，增强合作意识，形成初步的实践能力。 单元教学重点：借助真实、贴近学生生活实际的情景，激发学生参与统计活动的兴趣。教学重点 学会分类整理数据的方法 教学难点 提高学生收集数据、整理数据和分析数据的能力，培养学生的数据分析观念。教学方法 小组合作 课前准备 课件 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 1、学生观察情境图。
2、提出问题： 你能提出什么问题？ 二、新课学习 1、出示班级学生体检身高情况。 生：全班同学身高增长情况怎么样？ 师：我改怎样分析，才能看出身高情况？ 生：先调查一下每个同学的身高增长情况 需要测量出每人现在的身高 查一下去年的身高记录，算出身高增长几厘米？分小组进行调查填表 生交流 2、师：请把全班同学的身高增长情况整理一下吧
增长高度6cm及6cm以下,7、8、9、10及10cm以上人数（人） 3、小组合作绘制统计图。 你有什么发现？ 三、结论总结 这节课，我们主要学习了整理数据，把数据用统计表进行汇总，然后绘制出统计图。 四、课堂练习 1.将全班同学分成3组，测量本组同学的头围，然后回答问题。 （1）说一说，你打算怎样记录测量结果？ （2）涂一涂，填一填。 2.王阿姨的冷饮店8月份第二个星期卖出冷饮情况记录如下：
项目矿泉水雪糕果汁酸奶 数量10箱8箱4箱5箱 （1）涂一涂。 （2）从图中你可以知道哪些信息？ （3）假如你是王阿姨，打算怎样进货？说说你的理由。 3.在全班进行一次“妈妈的属相”小调查。 你发现了什么？ 4. （1）准备一张长24厘米、宽10厘米的纸和一些硬币，与小组同学一起做搭拱形纸桥的实验。
数据的收集、整理与描述单元复习与巩固 一、知识网络 知识点一：总体、样本的概念 1．总体：要考察的全体对象称为总体. 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. 3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本. 4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）. 注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到. 知识点二：全面调查与抽样调查 调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等. 全面调查的步骤： （1）收集数据； （2）整理数据（划记法）； （3）描述数据（条形图或扇形图等）. 2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 抽样调查的意义： （1）减少统计的工作量； （2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查. 3．判断全面调查和抽样调查的方法在于： ①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。 知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点 1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.
数据的收集与整理（一）》教案 教学目标 1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。 2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分 析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。 教学重点使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答 问题，同时能够进行简单的分析。 教学难点 引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。 教学过程 一、引入新知 1、师：同学们，你们看书上他们都在做什么呢？ 提问：要完成这项统计，你准备怎么办？2、引导学生找出一些易操作的方法：举手或组内报名，小组汇报等。 并说出统计的过程：收集整理数据T填写表格T进行分析。 采用比较简易的方法，师生合作完成“收集整理数据”。（强调数据的准确性）3、从你的统计中，你发现了什么？有什么建议？ 回答教材上的问题。 讨论：根据调查结果，说说买哪几种水果合理。 二、探究新知
1、完成教材例1 （1）出示例题1 图示，让同学解放发散思维，先自己分类，看看怎样分老师找同学回答，了解同学们的想法。 学生：我们按获奖名次来分类整理。师：还有例外的分类吗？学生：我们用表 格记录一下整理的结果吧。 学生：获第一名的人数最多 ..... 学生：可以按获奖的项目来整理。 学生：获奖人数最多的项目是…… 学生：立定跳远获奖的人数比 ..... 从上面的两种分类中，你发现了什么？学生：分类的标准例外，结果…… （2）小组内分工，学生填写、汇报。 总结大家都用了什么方法分类，用什么方法统计的？2、出示例题2 班级要评 选出体育小明星，那么谁会当选呢？我们来统计下。学生：我们把得票情况记录 下来吧。 学生之间互相展示自己的记录方法。老师给出了比较正途的方法。 学生：把结果填在右表中。 学生：用画“正”字的方法整理数据真便当。 师：同学们的方法真是多种多样啊，现在同学们把你们小组的记录整理填在表格里。 3、完成教材115 页的第二题。 三、拓展延伸
第八单元课题：数据的收集和整理第1课时分类整理 教学目标： 1、经历收集、整理、分析数据的简单统计过程，认识分类整理的用处，并能按照不同的标准来整理数据，能根据整理的结果提出或回答一些简单的问题。 2、到生活中去调查收集的数据，培养学生收集和整理的意识，体会数学与生活的联系。培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。 教学重点： 根据不同标准分类整理、记录数据的方法。 教学难点： 掌握不同的分类标准进行分类。 教具准备： 课件。 教学过程： 一、图形分类，导入课题 1、出示图形。 出示8个大小不同的图形，其中3个三角形1黄2蓝，3个四边形2黄1蓝，2个圆形1黄1蓝。 2、引导分类，明确目标 谈话：同学们，你们认识这些图形吗？如果把这些图形分分类，你打算怎么分？（按照学生回答出现两种分类情况） 提问：按颜色分分成了几类？按形状分呢？ 指出：原来根据什么分，分的标准不同，分得的结果也是不一样的。 提问：从第一种分类你知道了些什么信息？从第二种呢？（还有谁来补充） 指出：你看，经过刚才的分类之后我们获得了很多的数学信息。其实生活中也有很多时候需要像这样分类来整理一些事物，今天我们就一起来学习分类整理。（板书课题：分类整理） 二、创设情境，学习交流 1、出示情境图。 引导：来看一幅图，大家的课间活动真是丰富，谁来说说图中有哪些人？他们分别在做什么？ 指出：图中有老师和学生。他们有的做游戏，有的看书，有的下棋。 谈话：你们能帮老师解决这样两个问题吗？（学生读）1、老师比学生少几人？ 2、参加哪种活动的人数最多？ 2、引导分类。 谈话：要想解决第一个问题，我们要知道些什么？ 指出：要知道老师有几人，学生有几人。 提问：对，也就是说我们要把图中的这些人分成几类？（两类）一类？一类？（板书：老师学生）
《简单数据的收集和整理》教学设计 教学目标： 1．使学生经历收集整理数据、描述数据和分析数据的过程，初步了解一些收集和整理数据的方法，能用自己的方式描述数据，能根据统计结果提出或回答一些简单问题。 2．使学生经历从现实生活中调查和收集数据的过程，体验统计是解决实际问题的需要，感受数据蕴含的信息，培养初步的数据分析意识。 3．使学生在参与统计活动的过程中，获得一些成功的体验，感受统计活动的学习价值，培养乐于与同学合作的态度，激发对统计活动的兴趣。 教学过程： 一、谈话引入 谈话：同学们知道吗？牙齿是人的重要器官，要重视牙齿的保健。儿童最常见的牙病是龋齿，也就是人们常说的蛀牙。你有蛀牙吗？如果有，有几颗？其他同学呢？ 根据学生的回答，板书：没有、1颗、2颗、2颗以上。 讨论：要了解班级同学的蛀牙情况，可以怎样做？ 启发学生想到：可以分小组在班级里进行调查，并把每人的蛀牙情况记录下来。 揭示课题：简单数据的收集和整理。 【设计说明：从问题出发，引入“怎样了解班级同学的蛀牙情况”的问题，自然引起学生对班级同学蛀牙情况的兴趣，进而主动探寻解决问题的方法，既调动了学生参与学习活动的主动性和积极性，又有利于学生感受统计是解决问题的需要。】 二、自主探索 1．收集数据。 讨论：刚才我们提出了要通过调查了解同学们蛀牙情况的问题，请同学们想一想，如果在小组里调查，可以怎样做？ 明确方法：可以让每人在纸上写下自己蛀牙的颗数，再交给组长。 谈话：下面请大家把自己的蛀牙情况写下来交给组长，再选派一名同学按顺序报出本小组每个同学的蛀牙情况，其他同学记录。 学生按要求活动，教师巡视，并指导。 2．组织反馈。 谈话：你是怎样记录本小组同学的蛀牙情况的？请带着自己记录的结果，到投影仪前向大家介绍。 讲评：他是怎样记录的？你认为像他这样记录可以吗？
《数据的收集和整理》 教材解析：这部分内容让学生在收集、整理和分析数据的过程中，学习用统计表按不同标准分类整理数据，体验统计结果在不同分类标准下的多样性。例题呈现了学生感兴趣的童心园的场景图，图中蕴含了可以分类统计的诸多信息，如游戏、下棋、看书等活动。教材提出“看了这幅图，你想知道些什么”这样的问题，引导学生自觉观察场景图，想到如“学生比老师多多少人”“参加哪种活动人数最多，参加哪种活动人数最少”这样的问题，并产生分类收集和整理数据的心理需求。在此基础上，教材呈现了两种分类标准：一、按老师和学生分成两类统计； 二、按参加的活动分成三类统计。通过小组合作，用自己的方法表示分类结果。学生经历了收集和整理数据的过程后，教材又让学生自己比较两次统计的过程有什么不同，体会是按不同标准将图中的人进行分类，结果也是不同的。 目标预设：1、经历收集、整理、分析数据的简单统计过程，认识分类整理的用处，并能按照不同的标准来整理数据，能根据整理的结果提出或回答一些简单的问题。 2、到生活中去调查收集的数据，培养学生收集和整理的意识，体会数学与生活的联系。 3、培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。 教学重点：按不同标准分类记录、整理数据的方法。 教学难点：掌握不同的分类标准进行分类。 教具准备：例1的主题图课件，按不同标准分类的统计表每人一份。 设计理念：数学课程标准要求学生在第一学段“运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果”，本课是在学生学习了简单的画“正”字统计的基础上，引导学生用自己的方式描述数据，学会按不同的分类标准对事物进行分类统计。在分类统计时，学生容易出现遗漏或重数的现象，教师要引导学生有序做事。重在让学生真正体会到学了数学知识要会用，学习数学的真正目的是为了解决问题。 设计思路：本节课重在以学生自主学习和小组合作学习为主。先让学生自己观察场景图，获取数学信息和要解决的问题，产生寻求解决问题的方法的心理需求，然后根据教材中提出的分类标准先把图中的人分类整理，再把自己分类的结果在小组里讨论交流，小组合作用不同的记录方法把要解决的问题按不同的标准分类整理。 教学过程： 一、情境导入 师提问：同学们，在课外活动中，你最喜欢参加什么活动？（学生交流） 我们经常组织的活动有跳绳、踢毽子、投篮。同学们最喜欢哪一项活动？ 师：你有办法帮老师快速地了解到结果吗？ 学生如果能举手回答，就听听他们的方法；如果没人举手，就告诉学生：通过
《数据的收集和整理》教案1 教学目标 知识与技能 掌握统计的意义与作用，认识并收集原始数据；会用统计表直观有效地表示数据． 数学思考 经历随机数据的收集、整理、描述、分析与推测的全过程渗透“运用数据进行推断”的 思考方法． 解决问题 能设计统计活动，根据结果检验某些预测；在解决实际问题的活动中初步学会与他人合作． 情感与态度 体验数学与生活的密切联系，认识数学方法的实用价值；体验数学问题的探索性和挑战性，激发好奇心与求知欲． 重点难点 重点 初步掌握将原始数据进行分类和整理的方法，让每个学生经历学习与探究活动的全过 程． 难点 用画“正”字等方法收集随机原始数据，并会表示在统计表中． 教学过程 一. 设疑生趣、导入活动 1、介绍朋友，以疑激趣．今天我给大家带来了一位好朋友—— “嗨！大家好，我是小精灵贝贝．你们想玩一个心理活动的游戏吗？它可以判断你是不 是一个稳重的人，不过在玩游戏的时候需要进行数据的收集和整理，我们先来试一试，好 吗？” 2. 收集整理，汇报方法． “瞧！停车场，每种机动车的数量是多少呢？” ( 1) 我们获得了什么信息？ 某停车场各种机动车停车情况：( 课件出示) 摩托车：3辆大客车：5辆小汽车：9辆载重车：2辆 ( 2) 我是用什么方法进行收集的？( 将机动车分类收集) 3. 抓住起点，铺垫导入．
( 1)发挥想象：你想制成一个什么样的统计表？ ( 2) 根据机动车的种类和数量，统计表分成了几栏？每栏画了几格？ ( “栏目”、“合计”各一格) 推测：5、7种车要画几格？( 合情推理) ( 3) 你还能打算制成一个什么样的统计图？一格代表几辆车？ 导入板题：刚才大家统计得很好，为了玩好今天的心理测试游戏，我们进一步探究数据 的收集和整理． 二、创设情境、探究问题 ( 一) 数据的收集 1.创设情境，确定问题．( 感受生活中的数学) 小精灵：“同学们真棒！静止的机动车数量大家会统计了，可是象这样运动中的机动车 数量又该怎样统计呢？”( 演示机动车通过路口片断) 2.观察思考、发现问题．( 初步体验事件发生的随机性) 我们发现了什么问题？( 可能出现的问题：车子太多、不是一种一种的开过、速度太 快??) 3.阅读分析，讨论问题．( 良好习惯的养成) ( 1)阅读教材：例1及收集数据部分． ( 2) 分析讨论：怎样解决这些问题？ ( 3)汇报交流． ①汇报解决问题的方法： A、发挥分工合作的小组优势：制定好分工合作的方案． B、采用正确的收集数据方法：根据机动车种类，用画“正”字等方法收集． ②描述画“正”字方法：谁能给大家介绍一下画“正”字的收集方法？ ③交流生活中的应用实例：在我们生活中哪些地方可以用画“正”字的方法来收集数据呢？( 面向全体学生) 4. 出示要求，制定方案．( 构思计划，形成策略) ( 1) 先1人( 或2人) 收集同一种车的数据． ( 2) 合作小组中每个成员按分工承担一定的责任． ( 3) 最后进行小组数据汇总，共同记录表格． 5. 分工合作，验证方案．(动手实验，主动参与) ( 1)创设情境( 演示机动车通过某路口画面) ( 2) 收集数据：根据方案进行分工合作，收集原始数据． ( 3)汇报数据： ①你们统计出来各种机动车数量分别是多少？ ②你们组是怎样统计的？( 用什么方法、怎样分工合作)
数据的收集、整理与描述知识点和题型 1、数据处理的一般过程： 2、表示数据的两种基本方法 一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律. 3、常见统计图 1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目； 2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。 3）折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。 4、全面调查与抽样调查 1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查. 2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。 5、直方图基本概念 （1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。频率×100％就是百分比。 （2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。 6、直方图的主要特征 通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别 7、频数分布直方图 （1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，一般当数据在100个以内时，分成5～12个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。 （2）频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来，先取直方图中每个矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图。 8、样本估计总体 当所要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法获得对总体的认识。例如，厨师通过菜的品尝得出知道整个菜味道如果。
在前几册教科书里，结合“数与代数”“图形与几何”两个领域的知识教学，学生经常进行比较、分类、计数等学习活动，经常通过画图、操作等活动来解决问题，积累了一些数学活动经验，为学习统计的知识与方法作了必要的准备。 数学课程标准对第一学段的统计教学提出三点要求：①能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。②经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。③通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。本单元的主要内容与要求是：教学一些简单而常用的统计方法，使学生初步学会根据适当的标准，选用适宜的方式进行简单的分类调查，收集并随时记录、整理信息，用自己能够使用的方式呈现得到的数据；初步利用数据进行描述、交流，体会数据能够反映或说明情况，体验统计活动能够获得需要的数据，是解决实际问题的一种有效方法。 全单元编排两道例题，组织学生开展统计活动。具体安排如下：例题教学内容练习编排例1根据需要解决的问题，分类整理教材呈现的情境图里的信息，用自己的方法记录信息，获得数据，在交流中回答问题。例2根据需要解决的问题，在小组内分类调查，及时记录信息、获得数据，并通过分析数据，回答问题。练习十 运用两道例题里收集、整理数据的方法，为解决简单的问题而开展统计活动，初步积累统计活动经验，感受统计的现实意义。本单元教学内容的设计，基于统计教学观念的变化。过去很长一段时期里，小学数学着重制作统计图、表的教学。因为那个时期，统计图表确实是数据的主要载体，而且统计图表的制作大量地依靠手工劳动，这必然导致统计教学以教会学生看懂图表、制作图表为主要内容和重要任务。随着人类社会向信息化快速发展，以及计算机技术的普及，数据逐渐成为统计的核心。人们的统计活动围绕数据的收集与整理、分析与利用而展开，信息呈现方式的多样化和计算机代替手工，精致地做出各种各样的统计图表，促使统计教学重心发生转移。 本单元教学内容的设计，还基于统计教学的开放性。在小学数学的教学内容中，“统计与概率”可以作为一个领域，但决不是完全独立、与其他数学内容相割裂的。尤其是一些统计活动，它们和其他领域的学习活动也是相通的。正如统计需要分类、比较、计数，而这些活动在“数与代数”“图形与几何”领域的教学中早已应用。所以，统计的教学资源是十分丰富的，大量的统计活动也是学生曾经经历过的，是他们能够想到、能够实施的活动，未必都需要“新授”。 本单元编排的两个例题是有层次的。从数据信息的来源看，例1的数据存在于教材的情境图里，是已经确定的，学生可以从教科书里获取；例2的数据存在于学生身上，是不确定的，需要通过调查才能获取。从记录信息的方法看，例1的分类简单，符号也简单；例2则比较多样，分的类多，记录方式多，可用的符号也多。从回答问题看，例1只要说出数据就够了，例2还要对数据作些简单分析才能说清楚。 1. 把学生带进熟悉的情境，鼓励他们提出问题，指导学生合理分类，放手让他们独立进行统计活动，经历统计全过程。 例1是小学数学第一道教学统计的例题。教材适当把起点放低一些，便于全体学生都进
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数据的收集与整理——知识讲解 【学习目标】 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题； 2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点； 3.学会设计调查问卷并收集数据； 4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 （1）普查 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查． 要点诠释： 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查． 要点诠释： ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样. （3）普查与抽样调查的优缺点 普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查． 抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 要点诠释： 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查的相关概念 总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 要点诠释： ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．