2014年元月内江市八年级期末考试模拟试题
一、选择题（4×12）
1、16的平方根是（ ）
A 、8
B 、4
C 、－4
D 、±4 2、2013介于下列哪两个整数之间（ ）
A 、1001和1002
B 、43与44
C 、44与45
D 、45与46 3、下列运算正确的是（ ）
A 、6
32a a a =? B 、()22ab ab = C 、426a a a =÷ D 、()3
25a a =
4、如图，边长为a ＋b 的大正方形分成四个部分，该图这一过程可以说明（ ）
A 、a 2+b 2-2ab=(a-b)2
B 、a 2+b 2+2ab=(a+b)2
C 、2a 2
-3ab+b 2
=(2a-b)(a-b) D 、a 2
-b 2
=(a+b) (a-b) 5、下列命题中，逆命题正确的是( )
A 、如果x ＝1，那么x(x －1)＝0
B 、△PQM 中，如果∠P 是钝角，那么∠Q 和∠M 都是锐角
C 、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
D 、如果在一个角内的点到这个角两边的距离相等，那么这个点在角的平分线上 6、若()()222-+=+-bx x a x x ，则=+b a （ ）
A 、1-
B 、0
C 、1
D 、2
7、如图，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需条件( )
A 、A
B ＝AD ，B
C ＝DE B 、BC ＝DE ，AC ＝AE C 、∠B ＝∠
D ，∠C ＝∠
E D 、AC ＝AE ，AB ＝AD
8、在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，若△ABC 的周长为36cm ，△ADC 的周长为30cm ，则AD 等于( )
A 、6cm
B 、8cm
C 、12cm
D 、20cm
9、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（ ）
A 、6
B 、7
C 、8
D 、9
10、已知∠AOB ，求作射线OC ，使OC 平分∠AOB ，作法的合理顺序是( )
①作射线OC ；②在OA 和OB 上，分别截取OD 、OE ，使OD ＝OE ；③分别以D 、E 为圆心，大于1
2
DE 的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于点C.
A 、①②③
B 、②①③
C 、②③①
D 、③②①
11、有一长、宽、高分别是30 cm,24 cm,18 cm 的长方体盒子，盒内可放的木棍最长为( )
A 、30 2 cm B.、641 cm C 、634 cm D 、30 cm
12、已知等腰三角形底边上的高为8，且其周长为32，则该等腰三角形的面积为( )
A 、56
B 、48
C 、46
D 、32 二、填空：（4×4）
13、把多项式2mx 2－4mxy ＋2my 2分解因式的结果是 ． 14、若x y 3=4,9=7 ，则x 2y 3-的值为__________．
15、等腰三角形顶角为80°，则一腰上的高与底边的夹角等于________．
16、如果三角形的三边a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＋50＝6a ＋8b ＋10c ，那么这个三角形的面积为________． 三、解答题（56分）
17、（1）计算）－－）－（－－）（－＋（168279644333
（2）化简求值：2x y)]-y)(x (x -y)-(x -2y)-3x [x 2÷+（，其中，x=-2,y=2013
18、观察下列算式：
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1
② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1
④ ……
（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
19、如图所示,已知∠AOB和两点M、N画一点P,使得点P到∠AOB的两边距离相等,且PM=PN,
简述步骤.
20、如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．
（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB＝50o，求∠EBC的度数？
21、某中学为了解学生的课外阅读情况．就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和
其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的
频数分布表：
下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：
（1）表中m＝_________，n＝__________；
（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱阅读哪类读物的学生最少?
（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?
B
22、如图所示,已知点C 为线段AB 上一点,△ACM 、△BCN 是等边三角形.
(1)求证:AN=BM;
(2)若把原题中“△ACM 和△BCN 是两个等边三角形”换成两个正方形(如图所示),AN 与BM 的关系如何?请说明理由.
E
C
B A
N M F
附加题：
1、已知长方体的长为2cm 、宽为1cm 、高为4cm ，若一只蚂蚁沿长方体的表面从A 点爬到B 点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少?
2、已知一个直角三角形的斜边为5，周长为12
E
D
C
B
A
N
M O