《管理运筹学》期中测试题
第一部分 线性规划
一、填空题 １．线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。 2．图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件＿ 的解。 4．在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于 零 。
5．在线性规划问题中,基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关
6.若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。
7．若线性规划问题有可行解,则 一定 _ 有基本可行解。
８.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。
９.满足 非负 ＿ 条件的基本解称为基本可行解。
１0.在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系
数为 正 。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 ＿ 变量。
12．线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。
13.线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。
1４．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 ＿ 式,目标函数求 最大 _值,而
所有决策变量必须 非负 。
１5.线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不
然
16.在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合,
则 _ 最优解不唯一 。
１7.求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解,无可行解 。
18．如果某个约束条件是“ ”情形,若化为标准形式，需要引入一个 剩余 ＿ 变
量。
19.如果某个变量X j 为自由变量,则应引进两个非负变量X j ′ ， X j 〞, 同时令Ｘj = X j ′ - X ｊ〞
j 。
20.表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。
２１．线性规划一般表达式中，a ij 表示该元素位置在约束条件的 第i 个不等式的第j
个决策变量的系数 。
２2．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理,实现_ 基变量 的转换，寻
找最优解。
23．对于目标函数最大值型的线性规划问题,用单纯型法代数形式求解时,当非基变量检验
数＿ 非正 时，当前解为最优解。
24．在单纯形迭代中,选出基变量时应遵循_ 最小比值 法则。
二、单选题
1． 如果一个线性规划问题有n 个变量,m 个约束方程(ｍ 2.下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 Ａ ３．线性规划模型不包括下列_D 要素。 A ．目标函数 B.约束条件 C.决策变量 D ．状态变量 4．线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将_B 。 Ａ.增大 B.缩小 C.不变 D.不定 5.若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的,不可能的原因是＿A 。 A ．出现矛盾的条件 Ｂ.缺乏必要的条件 C ．有多余的条件 Ｄ．有相同的条件 6．在下列线性规划问题的基本解中,属于基本可行解的是_ Ｂ 。 A.(一１，0,Ｏ)T B.(１,0,3，０)T C ．（一４，0，0,3）T Ｄ.(0, 一1,0，5)T 7．关于线性规划模型的可行域，下面_ Ｄ 的叙述正确。 A ．可行域内必有无穷多个点 B ．可行域必有界C.可行域内必然包括原点D.可行域必 是凸的 ８．下列关于可行解，基本解，基本可行解的说法错误的是_Ｂ_＿. A.可行解中包含基本可行解 B.可行解与基本解之间无交集 C.线性规划问题有可行解必有基本可行解 D.满足非负约束条件的基本解为基 本可行解 ９.线性规划问题有可行解，则 A A 必有基本可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D 无唯一 最优解 10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时 _ C A 没有无界解 B 没有可行解 Ｃ 可能有有无界解 D 有有限最优解 11．若目标函数为求max ，一个基本可行解比另一个基本可行解更好的标志是 A A 使Z 更大 B 使Z 更小 C 绝对值更大 D Ｚ绝对 值更小 12．如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 Ａ Ａ 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式 要求 １３.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在_D 集合中进 行搜索即可得到最优解。 A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行 域 14.线性规划问题是针对 D 求极值问题. A 约束 B 决策变量 C 秩 D 目标函数 １5如果第K 个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式,需要 A A 左边增加一个变量 Ｂ右边增加一个变量 C 左边减去一个变量D 右边减去一个变量 16.若某个b k ≤0, 化为标准形式时原不等式 D A 不变 B 左端乘负１ C 右端乘负1 D 两边乘 负１ １7.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 Ａ Ａ 0 B 1 C 2 Ｄ ３ 18.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集,则此问题 B A 没有无穷多最优解 Ｂ 没有最优解 C 有无界解 D 有有界解 1９．用单纯形法的代数形式求解最大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部<0，则说明本问题 B 。 Ａ.有惟一最优解 B.有多重最优解 Ｃ．无界 Ｄ．无解 ２0. 单纯形法代数形式当中,入基变量的确定应选择检验数 C A 绝对值最大 Ｂ绝对值最小 Ｃ 正值最大 D 负值最小 三、多选题 1． 在线性规划问题的标准形式中,不可能存在的变量是＿ A . A ．决策变量Ｂ．松驰变量ｃ．剩余变量D ．人工变量 ２．下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有＿BCD A.目标函数求极小值B ．右端常数非负C ．变量非负Ｄ．约束条件为等式E ．约束条件为“≤”的不等式 ３.某线性规划问题,n 个变量,m 个约束方程,系数矩阵的秩为m(m ＿ BDE 。 A.基本可行解的非零分量的个数不大于m B ．基本解的个数不会超过m n C 个 C.该问题不会出现退化现象 D.基本可行解的个数不超过基本解的个数 E ．该问题的基是一个m×m 阶方阵 ４．若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能 _ ABC ＤＥ A.无有限最优解B ．有有限最优解C.有唯一最优解D ．有无穷多个最优解E ．有有限多 个最优解 ５.判断下列数学模型,哪些为线性规划模型(模型中ａ、b 、ｃ为常数；θ为可取某一常数值的参变量,x ，y 为变量) ＿ AD Ｅ 6.下列模型中，属于线性规划问题的标准形式的是_ D ７.下列说法错误的有＿ A Ｂ 。 A ． 基本解是大于零的解 Ｂ.最优点与基本解一一对应 Ｃ.线性规划问题的最优解是唯一的 Ｄ．满足约束条件的解就是线性规划的可行解 8.在线性规划的一般表达式中,变量ｘij 为 _ABCDE A 大于等于0 B 小于等于0 C 大于0 D 小于0 E 等于0 9.在线性规划的一般表达式中,线性约束的表现有 ABC ＤE A ＜ B > C ≤ D ≥ E = 10.若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有 AD A P k <0 B 非基变量检验数为零 C 基变量中没有人工变量 D δj ＞O E 所有 δj ≤0 １1.在线性规划问题中a ２3表示 AE A i ＝2 B ｉ =３ C i ＝5 D j=2 Ｅ j=3 １2.．线性规划问题若有最优解,则最优解 AD Ａ定在其可行域顶点达到 Ｂ只有一个 Ｃ会有无穷多个 D 唯一或无穷多 个 E 其值为０ 1３.线性规划模型包括的要素有 ＡB Ｃ A.目标函数 B ．约束条件 C.决策变量 D 状态变量 E 环境变量 第二部分 运输问题 一、填空题 1． 物资调运问题中，有m 个供应地，A l ,A 2…，A ｍ，A j 的供应量为a i （i ＝1,2…,m),ｎ个 需求地Ｂ１,B 2，…B ｎ,B 的需求量为b j (j=1,２，…，n),则产销平衡条件为 ∑=m i i a 1=∑=n j i b 1 2．运输方案的最优性判别准则是：当全部检验数 大于等于0 时,当前的方 案一定是最优方案。 ３.可以作为表上作业法的初始基本可行解的填有数字的方格数应为 m+ｎ-１
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