北京市西城区2012年初三二模试卷
数 学 2011. 6
考
生
须
知
1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．3-的倒数是
A ．3
B ．13-
C ．3-
D ．13
2．2010年，我国国内生产总值（GDP ）为58 786亿美元，超过日本，成为世界第二大经济体．58 786用科学记数法表示为 A ．45.878610? B ．55.878610? C ．358.78610? D ．50.5878610? 3．⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为5cm ，若圆心距O 1O 2=2 cm ，则这两圆的位置关系是 A ．内含 B ．外切 C ．相交 D ．内切 4．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是 A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．八边形 5．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：
型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双）
3
5
10
15
8
3
2
鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是
A ．平均数
B ．众数
C ．中位数 D
．方差
6．小明的爷爷每天坚持体育锻炼，一天他步行到离家较远的公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面
的四个函数图象中，能大致反映当天小明的爷爷离家的距离y
与时间x
的函数关系的是
7．下图的长方体是由A ，B ，C ，D 四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是
8．在平面直角坐标系xOy 中，点P 在由直线3+-=x y ，直线4y =和直线1x =所围成的 区域内或其边界上，点Q 在x 轴上，若点R 的坐标为(2,2)R ，则QP QR +的最小值为 A ．17 B ．25+ C ．35 D ．4 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式 m 3 – 4m = . 10．函数
2
1
-=
x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 11．如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 与小圆相切，切点为P ．
若两圆的半径分别为2和1，则弦长AB =
；若用阴影部分
围成一个圆锥（OA 与OB 重合），则该圆锥的底面半径长为 . 12．对于每个正整数n ，抛物线2211
(1)
(1)
n n n n n y x x +++=-
+
与x 轴交于A n ，B n 两点，
若n n A B 表示这两点间的距离，则n n A B = （用含n 的代数式表示）；
11222011A B A B A B +++ 的值为 ．
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：2273181
---??
? ??--- ．
14．已知：如图，直线AB 同侧两点C ，D 满足CAD DBC ∠=∠， AC =BD ，BC 与AD 相交于点E ．
求证：AE =BE ．
15．已知：关于x 的一元二次方程2420x x k ++=有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；
（2）当k 取最大整数值时，用公式法求该方程的解.
16．已知 122=+xy x ，215xy y +=，求代数式()2
2()x y y x y +-+的值．
17．如图，一次函数y kx b =+()0≠k 的图象与反比例函数m
y x
=()0≠m 的图象交于(3,1)A -，(2,)B n 两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB 的面积．
18．今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：
（1）参加植树的学生共有 人； （2）请将该条形统计图补充完整；
（3）参加植树的学生平均每人植树 棵．（保留整数） 四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型
客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；
（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求 出该方案所
需费用．
20．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，5AD BC ==，10AB =，4CD =，连结并延长BD 到E ，使
DE BD =，作EF AB ⊥，交BA 的延长线于点F ．
（1）求tan ABD ∠的值； （2）求AF 的长．
21．已知：如图，BD 为⊙O 的直径，点A 是劣弧BC 的中点， AD 交BC 于点E ，连结AB . （1）求证：2AB AE AD =?； （2）过点D 作⊙O 的切线，与BC 的延长线交于点F ， 若AE =2，ED =4，求EF 的长．
22．如图1，若将△AOB 绕点O 逆时针旋转180°得到△COD ，则△AOB ≌△COD ．此时，我们称△AOB 与△COD 为“8字全等型”．借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题．例如：图2中，△ABC 是锐角三角形且AC ＞AB ， E 为AC 的中点，F 为BC 上一点且BF ≠FC （F 不与B ，C 重合），沿EF 将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形．
请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC 重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形． （1）在图3中将△ABC 沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形；
（2）在图4中将△ABC 沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角
三角形；
（3）在图5中将△ABC 沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中 的一块为钝
角三角形．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．阅读下列材料：若关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=()0≠a 的两个实数根分别为
x 1，x 2，则12b
x x a +=-，12c x x a
?=． 解决下列问题：
已知：a ，b ，c 均为非零实数，且a ＞b ＞c ，关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个实数根，其中一根为2．
（1）填空：42a b c ++ 0，a 0，c 0；（填“＞”，“＜”或“＝”）
（2）利用阅读材料中的结论直接写出方程20ax bx c ++=的另一个实数根（用含a ，c 的代数式表示）； （3）若实数m 使代数式2am bm c ++的值小于0，问：当x =5m +时，代数式2ax bx c ++的值是否为
正数？写出你的结论并说明理由．
24．如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9cm ，BC ＝12cm ．在Rt △DEF 中，∠DFE ＝
90°，EF ＝6cm ，DF ＝8cm ．E ，F 两点在BC 边上，DE ，DF 两边分别与AB 边交于G ，H 两点．现固定△ABC 不动，△DEF 从点F 与点B 重合的位置出发，沿BC 以1cm/s 的速度向点C 运动，点P 从点F 出发，在折线FD —DE 上以2cm/s 的速度向点E 运动．△DEF 与点P 同时出发，当点E 到达点C 时，△DEF 和点P 同时停止运动．设运动的时间是t （单位：s ），t ＞0． （1）当t ＝2时，PH= cm ，DG = cm ； （2）t 为多少秒时△PDE 为等腰三角形？请说明理由； （3）t 为多少秒时点P 与点G 重合？写出计算过程； （4）求tan ∠PBF 的值（可用含t 的代数式表示）．
25．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，以y 轴正半轴上一点(0,)A m （m 为非零常数）为端点，作与y 轴正方向夹角为60°的射线l ，在l 上取点B ，使AB =4k (k 为正整数)，并在l 下方作∠ABC =120°，BC=2OA ，线段AB ，OC 的中点分别为D ，E ．
（1）当m =4，k =1时，直接写出B ，C 两点的坐标； （2）若抛物线2123(21)
23(2)
k y x x m k k +=-
++++的顶点恰好为D 点，且DE=27，求抛物线的解析式及此时cos ∠ODE 的值；
（3）当k =1时，记线段AB ，OC 的中点分别为D 1，E 1；当k =3时，记线段AB ，OC 的中点分别为D 3，
E 3，求直线13E E 的解析式及四边形1331D D E E 的面积（用含m 的代数式表示）．
北京市西城区2011年初三二模试卷
数学答案及评分标准 2011.6
一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B
A
D
C B
C
A
A
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
题号 9
10
11
12
答案
()()22-+m m m
2≠x
32，3
4
()2012
2011
,11+n n 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：原式=1
32122
--- ……………………………………………………………4分 =3
222
-． ……………………………………………………………………5分 14．证明： 如图1． 在△ACE 和△BDE 中，
∵??
?
??=∠=∠∠=∠,,,BD AC BED AEC DBE CAE ………………………………3分
∴ △ACE ≌△BDE ． ……………………………………………………………4分 ∴ AE =BE ．………………………………………………………………………5分 15．解：（1）∵ 关于x 的一元二次方程2420x x k ++=有两个不相等的实数根，
∴ 16420k ?=-?>． ………………………………………………………1分 解得2k <． ……………………………………………………………………2分 （2）∵2k <，
∴ 符合条件的最大整数1k =，此时方程为2420x x ++=． ……………3分
∴ 142a b c ===，
，． ∴ 22444128b ac -=-??=．………………………………………………4分
代入求根公式242b b ac
x a
-±-=，得422222x -±=
=-±．…………5分 ∴ 122222x x =-+=--，．
16．解：原式=222222x xy y xy y ++--=22x y -．………………………………………2分 ∵ 122
=+xy x ①，152
=+y xy ②，
∴ ①-②，得223x y -=-． ………………………………………………………4分 ∴ 原式=3-． ………………………………………………………………………5分
图1
17．解：（1）∵ 反比例数m
y x
=
()0≠m 的图象经过(3,1)A -，(2,)B n 两点，（如图2） ∴ 313m =-?=-，3
22
m n ==-．
∴ 反比例函数解析式为3
y x
=-．………………………1分
点B 的坐标为3
(2)2
B -，．……………………………2分
∵ 一次函数y kx b =+()0≠k 的图象经过(3,1)A -，
3
(2)2
B -，两点，
∴ 31,32.2k b k b -+=???+=-??
解得 1,21.2k b ?=-???
?=-??
∴ 一次函数的解析式为11
22
y x =--．……………………………………3分
（2）设一次函数11
22
y x =--的图象与x 轴的交点为C ，则点C 的坐标为(1,0)C -．
∴ =AOB ACO COB S S S ???+113=11+1222????5
=4
． …………………………5分
18．解：（1）50；………………………………………………………………………………1分
（2）
………………………………………………………………………………3分 （3）3．………………………………………………………………………………5分
四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．解：（1）因为购买大型客车x 辆，所以购买中型客车(20)x -辆． ()62402022800y x x x =+-=+．…………………………………………2分 （2）依题意得x -20< x .
解得x >10．……………………………………………………………………3分 ∵ 22800y x =+，y 随着x 的增大而增大，x 为整数，
∴ 当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1 042（万元）． …………4分 此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．……………………………5分 答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元．
图2
20．解：（1）作DM ⊥AB 于点M ，CN ⊥AB 于点N ．（如图3） ∵ AB ∥DC ，DM ⊥AB ，CN ⊥AB ， ∴ ∠DMN =∠CNM =∠MDC =90?． ∴ 四边形MNCD 是矩形. ∵4CD =， ∴ MN =CD = 4．
∵ 在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，5AD BC ==， ∴ ∠DAB =∠CBA ，DM=CN ． ∴ △ADM ≌△BCN ． 又∵10AB =， ∴ AM =BN =
()11
(104)322
AB MN -=?-=． ∴ MB =BN +MN =7．……………………………………………………………2分 ∵ 在Rt △AMD 中，∠AMD =90?，AD =5，AM =3， ∴ 224DM AD AM =-=． ∴ 4
tan 7
DM ABD BM ∠==．……………………………………………………3分 （2）∵ EF AB ⊥， ∴ ∠F =90?．
∵∠DMN =90?， ∴ ∠F =∠DMN . ∴ DM ∥EF ．
∴ △BDM ∽△BEF ． ∵ DE BD =， ∴
1
2
BM BD BF BE ==． ∴ BF =2BM =14． ……………………………………………………………4分 ∴ AF =BF -AB =14-10=4． …………………………………………………5分 21．（1）证明：如图4．
∵ 点A 是劣弧BC 的中点，
∴ ∠ABC ＝∠ADB ．………………………1分 又∵ ∠BAD ＝∠EAB ，
∴ △ABE ∽△ADB ．………………………2分
∴ AB AD AE AB
=
． ∴ 2AB AE AD =?．………………………………………………………3分
（2）解：∵ AE =2，ED =4，
∴()22612AB AE AD AE AE ED =?=+=?=．
∴23AB =（舍负）．………………………………………………………4分 ∵ BD 为⊙O 的直径， ∴ ∠A =90?．
图 4
E
C
O
F
A
D B
图
3
又∵ DF 是⊙O 的切线， ∴ DF ⊥BD.
∴ ∠BDF =90?．
在Rt △ABD 中，233
tan 63
AB ADB AD ∠=
==， ∴ ∠ADB =30?．
∴ ∠ABC =∠ADB =30?. ∴∠DEF=∠AEB=60?，
903060EDF BDF ADB ∠=∠-∠=?-?=?． ∴ ∠F =18060DEF EDF ?-∠-∠=?．
∴ △DEF 是等边三角形．
∴ EF = DE =4．………………………………………………………………5分 22．解：（1）
……………………………………………………1分
（2）
……………………………………………………3分
（3）
……………………………………………………5分 23．解：（1）＝，＞，＜．……………………………………………………………………3分 （2）
2c
a
．……………………………………………………………………………4分 （3）答：当x =5m +时，代数式2y ax bx c =++的值是正数． 理由如下：
设抛物线2y ax bx c =++（a ≠0），则由题意可知，它经过A (,0)2c
a
，B (2,0) 两点． ∵ a ＞0，c ＜0，
∴ 抛物线2y ax bx c =++开口向上，且
2c
a
＜0＜2，即点A 在点B 左侧．………………………5分 设点M 的坐标为2(,)M m am bm c ++，点N 的坐标为(5,)N m y +． ∵ 代数式2am bm c ++的值小于0，
∴ 点M 在抛物线2y ax bx c =++上，且点M 的纵坐标为负数． ∴ 点M 在x 轴下方的抛物线上．（如图5）
图5
∴ A M B x x x <<，即
22c
m a
<<． ∴ 5572c m a +<+<，即572N c x a
+<<．
以下判断52c
a
+与B x 的大小关系：
∵ 42a b c ++＝0，a ＞b ，a ＞0， ∴ 66(42)(5)(5)202222B c c a c a a b a b x a a a a a
+-+-+-=+-===>． ∴
B x a
c
>+52． ∴ 52N B c
x x a
>
+>．…………………………………………………………6分 ∵ B ，N 两点都在抛物线的对称轴的右侧，y 随x 的增大而增大， ∴B N y y >，即0y >.
∴ 当x =5m +时，代数式2ax bx c ++的值是正数． ………………………7分 24．解：（1）
52，26
5
．………………………………………………………………………2分 （2）只有点P 在DF 边上运动时，△PDE 才能成为等腰三角形，且PD=PE ．（如图6）……………3分
∵ BF=t ，PF=2t ，DF ＝8， ∴ 82PD DF PF t =-=-．
在Rt △PEF 中，2222436PE PF EF t =+=+=2PD ． 即()2228364t t -=+．
解得 7
8
t =
．…………………………………4分 ∴ t 为7
8
时△PDE 为等腰三角形．
（3）设当△DEF 和点P 运动的时间是t 时，点P 与点G 重合，此时点P 一定在DE 边上，DP= DG ． 由已知可得93tan 124AC B BC =
==，63
tan 84
EF D DF ===． ∴.D B ∠=∠
∴.90?=∠=∠BFH DGH
∴ 3
tan 4
FH BF B t =?=， 384
D H D F F H t
=-=-， .532535
4
438cos +-=???? ??-=?=t t D DH DG
∵ 2DP DF t +=，
∴ 28DP t =-．
由DP=DG 得3322855
t t -=-+． 解得 72
13
t =
． …………………………………………………………………5分
检验：72
4613<
<，此时点P 在DE 边上. ∴ t 的值为72
13
时，点P 与点G 重合．
（4）当0＜t ≤4时，点P 在DF 边上运动（如图6），t
a n 2PF
PBF BF
∠=
=． …………………………………………………………………………………6分 当4< t ≤6时，点P 在DE 边上运动（如图7），作PS ⊥BC 于S ，则tan PS PBF BS
∠=． 可得10(28)182PE DE DP t t =-=--=-． 此时()5
725821854
cos cos +-=-=?=∠?=t t D PE EPS PE PS ， ()5
545621853
sin sin +-=-=
?=∠?=t t D PE EPS PE ES ． 524
511554566-=??? ??+--+=-+=t t t ES EF BF BS ．
∴ 728tan 1124
PS t
PBF BS t -∠=
=
-．………………………………………………7分 综上所述， 2 (04),tan 728 (46).1124
t PBF t t t <≤??
∠=-?<≤?-?
（以上时间单位均为s ，线段长度单位均为cm ）
25．解：（1）B 点的坐标为(23,6)，………………………………………………………1分 C 点的坐标为(63,2)．………………………………………………………3分 （2）当AB =4k ，(0,)A m 时，OA =m ，与（1）同理可得B 点的坐标为(23,2)B k k m +， C 点的坐标为(233,2)C k m k +．
如图8，过点B 作y 轴的垂线，垂足为F ，过点C 作x 轴的垂线，垂足为G ， 两条垂线的交点为H ，作DM ⊥FH 于点M ，EN ⊥OG 于点N ．
由三角形中位线的性质可得点D 的坐标为(3,)D k k m +，点E 的坐标为3(3,)2
m
E k k +
． 由勾股定理得2237()22
m DE m m =+=． ∵ DE=27，
∴ m=4． ……………………………4分 ∵ D 恰为抛物线2123(21)
23(2)k y x x m k k +=-
++++的顶点， 它的顶点横坐标为
3(21)
3
k +，
∴
3(21)
33
k k +=．解得k=1． 此时抛物线的解析式2123
433
y x x =-+
+． …………………………………5分 此时D ，E 两点的坐标分别为(3,5)D ，(33,1)E ． ∴ 27OD =，27OE =． ∴ OD=OE=DE ．
∴ 此时△ODE 为等边三角形，cos ∠ODE= cos60°=1
2
．……………………6分 （3）E 1，E 3点的坐标分别为13(
3,1)2m E +，E 33(33,3)2
m +． 设直线13E E 的解析式为y ax b =+（a ≠0）．
则 3(3)1,2
3(33) 3.2
m
a b m
a b ?
++=??
?
?++=??
解得 3,3.2a m b ?=???
?=-??
∴ 直线13E E 的解析式为332
m
y x =
-． ……………………………………7分 可得直线13E E 与y 轴正方向的夹角为60°.
∵ 直线13D D ，13E E 与y 轴正方向的夹角都等于60°， ∴ 13D D ∥13E E ．
∵ D 1，D 3两点的坐标分别为1(3,1)D m +，3(33,3)D m +， 由勾股定理得13D D =4，13E E =4． ∴ 1313D D E E =．
∴ 四边形1331D D E E 为平行四边形．
设直线13E E 与y 轴的交点为P ，作AQ ⊥13E E 于Q ．（如图9）
可得点P 的坐标为.23,2,0m AP m P =??? ??
-
∴.4
3
360sin sin m AP OPQ AP AQ =
??=∠?=
133113
33
433
4
D D
E E m
S D D AQ m
=?=?=
四边形．…………………………8分
∴
2019-2020北京市数学中考模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) A ． B ． C ． D ． 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 4．如图抛物线y ＝ax 2+bx +c 的对称轴为直线x ＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc ＞0；②a ﹣b +c ＜0；③2a +b ＞0；④b 2﹣4ac ＞0；正确的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，点C 为?AB 的中点，若∠ABC=30°，则弦AB 的长为（ ）
A．1 2 B．5C． 53 2 D．53 6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（） A．B．C．D． 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l： y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（） A．6B．8C．10D．12 8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩 形OABC面积的1 4 ，那么点B′的坐标是（） A．（－2，3）B．（2，－3）C．（3，－2）或（－2，3）D．（－2，3）或（2，－3） 9．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（） A．120150 8 x x = - B． 120150 8 x x = + C． 120150 8 x x = - D． 120150 8 x x = +
–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 （A ）33a a + (B)33 ()a （C ）33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 （A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖 （C ）拔苗助长 （D ）守株待兔
北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数学试卷 2018.5 学校 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个． 1.如图，直线a ∥b ，则直线a ，b 之间距离是 （A ）线段AB 的长度 （B ）线段CD 的长度 （C ）线段EF 的长度 （D ）线段GH 的长度 2.若代数式1 2 x x 有意义，则实数x 的取值范围是 （A ）x =0 （B ）x =1 （C ）x ≠0 （D ）x ≠1 3.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 （A ）球 （B ）圆柱 （C ）圆锥 （D ）三棱柱 4.已知 l 1∥l 2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为 （A ） 90° （B ）120° （C ）150° （D ）180°
5.下列图形中，是中心对称图形但不是 ．．轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 6.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示， 下列结论①a＜b；②|b|=|d| ；③a+c=a；④ad>0中，正确的有 （A）4个（B）3个（C）2个（D）1个 7.“享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15-22日第八届北京国际电影节顺利举办. 下面的统计图反映了北京国际电影节﹒电影市场的有关情况． 第六届和第八届北京国际电影节﹒电影市场“项目创投”申报类型统计表 根据统计图提供的信息，下列推断合理 ．．的是 （A）两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类 （B）两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类 （C）第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多 （D）在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类 申报类型 届 悬疑惊 悚犯罪 剧情爱情喜剧科幻 奇幻 动作冒险 （含战争） 古装 武侠 动画其他第六届8.70% 25.30% 17.80% 12.20% 13.00% 7.80% 0 3.80% 11.40% 第八届21.33% 19.94% 18.70% 15.37% 10.66% 7.48% 4.02% 1.39% 1.11%
北京市海淀区2018年中考一模数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．用三角板作ABC △的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） 2．图1是数学家皮亚特·海恩(Piet Hein)发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成.图2不可能．．． 是下面哪个组件的视图（ ） 3．若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是（ ） A.6 B. 5 C. 4 D.3 4．下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） 5．如果1a b -=，那么代数式2222(1)b a a a b -?+的值是（ ） A.2 B.2- C.1 D.1-
6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若0b d +=，则下列结论中正确的是（ ） A.0b c +> B. 1 c a > C.ad bc > D.a d > 7．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况. （以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》） 根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理．．．的是（ ） A ．2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升 B ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升 C ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万 D ．2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70% 2015-2017年中国在线教育用户规模统计图 6月 12月 6月 12月
北京市2020年中考数学模拟试题含答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1．如图所示，用直尺度量线段AB ，可以读出AB 的长度为 A ．6cm B ．7cm C ．9cm D ．10cm 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为 A ．a B ．b C ．c D ．d 3．北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果，通过大力推进能源结构调整， 热电替代供热面积为17960000平方米.将17960000用科学计数法表示应为 A ．6 10796.1? B ．6 1096.17? C ．7 10796.1? D ．7 101796.0? 4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆锥 B ．四棱锥 C ．圆柱 D ．四棱柱 5．下列图形中，是中心对称图形的是 6．如果2 1=+b a ，那么a b b b a a -+-2 2的值是 错误！未找到引用源。A ．21 B ． 41 C ．2 D ．4 7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B ，C 满足二次函数bx ax y +=2 的表达式， 则对该二次函数的系数a 和b 判断正确的是
y x A O 2 O 1 A ．00a b >>， B ．00a b <<， C ．00a b ><， D ．00 a b <>， 8．如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为 A ．三角形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 9．如图，在平面直角坐标系y xO 1中，点A 的坐标为(1，1).如果将x 轴向上平移3 个单位长度，将y 轴向左平移2个单位长度，交于点O 2，点A 的位置 不变，那么在平面直角坐标系y xO 2中，点A 的坐标是 A ．(3，-2) B ．(-3，2) C ．(-2，-3) D ．(3，4) 10．小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是 ①小亮测试成绩的平均数比小明的高 ②小亮测试成绩比小明的稳定 ③小亮测试成绩的中位数比小明的高 ④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮 比赛，比较合理 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④
中考数学模拟试卷 一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列各式中，正确的是（ ） （A ）8 3 5 a a a =+ （B ）6 3 2 a a a =? （C ）( ) 6 3 293a a -=-（D ）9312 =? ? ? ??- 2、下列命题中，真命题是( ) (A)有两边相等的平行四边形是菱形 (B)有一个角是直角的四边形是矩形 (C)四个角相等的菱形是正方形 (D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3．圆锥的轴截面是( ) (A)梯形． (B)等腰三角形． (C)矩形． (D)圆． 4．某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下8.9，9.1，9.3，9.4，9.2那么该节目实际得分是( ) （A ）9．4（B ）9．3（C ）9．2（D ）9．18 5、如果一定电阻R 两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流I 随它两端电压U 变化的图像是( ) 二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分） 6．某中学要在校园内划出一块面积是 100m 2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分 别为xm 和ym ，那么y 关于x 的函数解析式是_________________． 7．在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A ，B 两处之间的距离，先从A 处出发与AB 成90°方向，向前走了10米到C 处，在C 处测得∠ACB ＝60°(如图所示)，那么A ，B 之间的距离约为 米（计算结果精确到0.1米) 8、某钢铁厂去年 1 月份某种钢的产量为 5000 吨，3 月份上升到 7200 吨，这两个月平均每月增长的百分率是＿＿＿。 9、不等式组? ??≥++?x x x x 21463的解集为 。 10．函数 y=ax 2－ax ＋3x ＋1的图象与x 轴有且只有一个交点，那么a 的值为 ． 三、解答题（本题有5小题，每小题6分，共30分） 19．（本题 8分） 解方程： 021 3 31122=++---+x x x x 20（本题8分） 试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。 例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等． 不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形． 相同点(1) ； (2） 不同点：(1） ；(2）
2019年北京市门头沟区九年级第二学期综合练习（二） 数学试卷及详细解析 2019年5月 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个． 1． 2013年12月2日1时30分，中国于西昌卫星发射中心成功将“嫦娥三号”探测器送入轨道．2013年12月15日4时35分，“嫦娥三号”探测器与“玉兔号”月球车分离，“玉兔号”月球车顺利驶抵月球表面，留下了中国在月球上的第一个足迹．“玉兔号”月球车一共在月球上工作了972天，约23 000小时．将23 000用科学记数法表示为 A ．2.3 × 103 B ．2.3 × 104 C ．23 × 103 D ．0.23 × 105 2．在下面四个几何体中，俯视图是矩形的是 A B C D 3．在下列运算中，正确的是 A ．235a a a ?= B ．()3 25a a = C ．623a a a ÷= D ．55102a a a += 4．如果23a b -=222a b a b a a b ??+-? ?-?? 的值为 A 3 B ．23 C ．33 D ．435．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七 巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点， 那么此点取自黑色部分的概率为 A ． 9 32 B ． 516 C ．38 D ． 716 6．已知点A （1，m ）与点B （3，n ）都在反比例函数k y x =（0k ＞）的图象上，那么m 与n 的关系是 A ．m n ＜ B ．m n ＞ C ．m = n D ．不能确定
北京市平谷区2018年中考统一练习（一） 数学试卷2018.4 考 生 须 知 1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡上 ．．．．．．作答． 2．答题前，在答题卡上考生务必将学校、班级、准考证号、姓名填写清楚． 3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔． 4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠． 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．风和日丽春光好，又是一年舞筝时。放风筝是我国人民非常喜爱的一项户外娱乐活动．下列风筝剪纸作品 中，不是 ．．轴对称图形的是 A．B．C．D． 2．下面四幅图中，用量角器测得∠AOB度数是40°的图是 10 20 30 40 50 60 7080 170 160 150 140 130 120 110100 10 20 30 40 50 60 70 80 170 160 150 140 130 120 110 100 00 90 180180 B O A 10 20 30 40 50 60 7080 170 160 150 140 130 120 110100 10 20 30 40 50 60 70 80 170 160 150 140 130 120 110 100 00 90 180180 O A B A．B． 10 20 30 40 50 60 7080 170 160 150 140 130 120 110100 10 20 30 40 50 60 70 80 170 160 150 140 130 120 110 100 00 90 180180 B A O 10 20 30 40 50 60 7080 170 160 150 140 130 120 110100 10 20 30 40 50 60 70 80 170 160 150 140 130 120 110 100 00 90 180180 O A B C．D． 3．如图，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，点A，B互为相反数，则点C表示的数可能是 A．0 B．1 C．3 D．5 4．下图可以折叠成的几何体是 A．三棱柱B．圆柱C．四棱柱D．圆锥 5．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的 C B A
北京初三数学模拟试卷附答案 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《北京初三数学模拟试卷附答案》的内容，具体内容：北京的初三正在备战中考，数学的复习可以选择做模拟试卷，多做试卷有助数学知识的巩固。下面由我为大家提供关于，希望对大家有帮助!北京初三数学模拟试卷选择题(每题只有一个正确... 北京的初三正在备战中考，数学的复习可以选择做模拟试卷，多做试卷有助数学知识的巩固。下面由我为大家提供关于，希望对大家有帮助! 北京初三数学模拟试卷选择题 (每题只有一个正确答案，共8个小题，每小题4分，共32分) 1. 的绝对值是() A.2 B. C.-2 D. 2.2013年12月14日，随着嫦娥三号月球探测器缓缓降落在月球表面，中国成为继前苏联和美国后第三个实现月球软着陆的国家. 月球与地球的平均距离是384000公里. 数字384000用科学记数法表示为() A.3.84×105 B.38.4×104 C.0.384×106 D.3.84×106 3.如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 4.右图是某几何体的三视图，这个几何体是() A.圆锥 B.圆柱 C.正三棱柱 D.三棱锥 5.某市2014年4月份一周空气质量报告中某种污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是()
A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35 6.如图，AB∥CD，CD=BD，ABD=68，那么C的度数是() A.30 B.33 C.34 D.36 7.一盒子内放有只有颜色不同的2个红球、 3个白球和4个黑球，搅匀后任意摸出1个球是黑球的概率为() A. B. C. D. 8.如图，平行四边形纸片ABCD，CD=5，BC=2， A=60，将纸片折叠，使点A落在射线AD上(记为 点 )，折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸 片重叠部分的面积为y，可以表示y与x之间关系的大致图象是() . 北京初三数学模拟试卷非选择题 二、填空题(本题共16分，每小题4分) 9.如果二次根式有意义，那么的取值范围是 . 10.分解因式： = . 11.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，D=68， 则ABC等于 . 12.如图，在反比例函数的图象上，有 点，，， ...... (n为正整数，且n1)， 它们的横坐标依次为1，2，3，4...... (n为正整数， 且n1).分别过这些点作轴与轴的垂线，连接相 邻两点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，， ...... (n 为正整数，且n2)，那么， .
中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.若分式有意义，则x的取值范围是（） A. x≠3 B. x＜3 C. x＞3 D. x=3 2.下列运算中，正确的是（） A. x2+5x2=6x4 B. x3?x2=x6 C. （x2）3=x6 D. （xy）3=xy3 3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，若-a＜c＜b，则实数c的值可能是 （） A. - B. 0 C. 1 D. 3 4.2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照 片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5500万光年，质量相当于65亿颗太阳，太阳质量大约是2.0×1030千克，那么这颗黑洞的质量约是（） A. 130×1030千克 B. 1.3×1030千克 C. 1.3×1040千克 D. 1.3×1041千克 5.一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°， ∠A=45°，∠E=60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF， 则∠BDF等于（） A. 35° B. 30° C. 25° D. 15° 6.二元一次方程组的解是（） A. B. C. D. 7.5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测， 2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A. 2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元 B. 2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 C. 2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍 D. 2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同 8.如图，抛物线y=-1与x轴交于A，B两点，D是以点C（0，4）为圆心，1为半 径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是（） A. 2 B. C. D. 3 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.分解因式：x2y-y=______． 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，射线l的端点为（0， 1），l∥x轴，请写出一个图象与射线l有公共点的反 比例函数的表达式：______． 11.如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则 ∠BAC+∠ACD=______°．
北京市西城区2018年九年级模拟测试 数学试卷2018.5 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1. 如图所示，a ∥b ，直线a 与直线b 之间的距离是 A ．线段P A 的长度 B ．线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段CD 的长度 2. 将某不等式组的解集≤x 3表示在数轴上，下列表示正确的是 3.下列运算中，正确的是 A ． B ． C ． D ． 4.下列实数中，在2和3之间的是 A ． B ．C D 5. 一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?，∠E = 60?，点F 在CB 的延长线上.若 DE ∥CF ， 则∠BDF 等于 A ．35?B ．30? C ．25? D ．15? 6. 中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐 标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、 水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距 离AB 的示意图中，记照板“内芯”的高度为 EF . 观测者的眼睛（图中用点C 表示）与BF 在同一水 平线上，则下列结论中，正确的是 A ． EF CF AB FB = B ．EF CF AB CB = C ．CE CF CA FB = D ．CE CF EA CB = 1-<22456x x x +=326x x x ?=236()x x =33 ()xy xy =π π2-
7.在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下： A．这组样本数据的平均数超过130 B．这组样本数据的中位数是147 C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好 8．如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶， 车速分别为20 m/s和v(m/s)，起初甲车在乙 车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲 车时，两车都停止行驶．设x(s)后两车相距y (m)，y与x的函数关系如图2所示．有以下 结论： ①图1中a的值为500； ②乙车的速度为35 m/s； +； ③图1中线段EF应表示为5005x ④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为100． 其中所有的正确结论是 A．①④B．②③ C．①②④D．①③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.有意义，那么x的取值范围是． 10.不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸 出一个球，摸出蓝色球的概率为． 11. 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中 阴影部分的面积等于． 12.某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的 “最强大脑”大赛，准备购买A，B两款魔方.社长发现 若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元，购买 3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同. 求每 款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单
M O C B A 北京市海淀区初三第二学期数学期末练习 数学（含详细解析）2019.06 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 ．．． 1．27 -的立方根是 A．3-B．3C．3±D．33- 2．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=80°， 则∠BOM等于 A．140°B．120° C．100° D．80° 3．科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神 秘生物，它们的最小身长只有0.000 000 02米，甚至比已知的最小细菌 还要小．将0.000 000 02用科学记数法表示为 A．-7 210 ?B．-8 210 ?C．-9 210 ?D．-10 210 ? 4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，若a c b -<<，则实数c的值可能是A． 1 2 -B．0 C．1 D． 7 2 5．图1是矗立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多种 形态各异的斗栱（dǒu gǒng）．斗栱是中国古代匠师们为减少 立柱与横梁交接处的剪力而创造的一种独特的结构，位于柱 与梁之间，斗栱是由斗、升、栱、翘、昂组成，图2是其中一 个组成部件的三视图，则这个部件是 A．B．C．D． 6．已知a b >，则下列不等式一定成立的是 A．55 a b ->-B．55 ac bc >C．55 a b -<+D．55 a b +>- 7．下面的统计图反映了2013-2018年中国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的情况． 图1 图2
（数据来源：国家统计局） 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是 A ．2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加 B ．2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长超过2400元 C ．从2015年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000元 D ．2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70% 8．如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a 和南北向的交通主干道b ，若他希望租住的小区到主干道a 和主干道b 的直线距离之和最小，则下图中符合他要求的小区是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 二、 填空题（本题共16分，每小题2分） 9．当_______x =时，代数式 2 x x -的值为0． 10．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，D 为BC 中点，若AD = 5 2 ，AC =3， 则AB 的长为 ． 11．如图，在⊙O 中，弦BC 与半径OA 相交于点D ，连接AB ，OC ．若∠A =60°，∠ABC =20°，则∠C 的 度数为 . D C B A
北京市2019年中考数学模拟试题 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．．上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ． 12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）． A ．34 B ．43 C ．35 D ．45
7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的 俯视图是（ ）． 8．直线1y kx =-一定经过点（ ）． A ．(1，0) B ．(1，k) C ．(0，k) D ．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）． A ．对全国中学生心理健康现状的调查． B ．对我市食品合格情况的调查． C ．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D ．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P （a ，a －2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）． A ．－2＜a ＜0 B ．0＜a ＜2 C ．a ＞2 D ．a ＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223y x x =++绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得 抛物线的解析式是（ ）． A ．2(1)2y x =-++ B ．2(1)4y x =--+ C ．2(1)2y x =--+ D ．2(1)4y x =-++ 12．如图，将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的 长为（ ）． A. 4233a π+ B. 843 3 a π+ C. 433a π+ D. 423 6 a π+ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡．．．上）． 13．因式分解：22a a += ．
东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试（二） 数 学 试 卷 2018.5 学校______________班级______________姓名_____________考号____________ 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡一并交回. 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的 1. 长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为 A. 205万 B. 4 20510? C. 6 2.0510? D. 7 2.0510? 2. 在平面直角坐标系xOy 中，函数31y x =+的图象经过 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 3. 在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能．．．是多边形的是 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 正方体 4. 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下： 甲组 158 159 160 160 160 161 169 乙组 158 159 160 161 161 163 165 以下叙述错误．． 的是 A. 甲组同学身高的众数是160 B. 乙组同学身高的中位数是161 C. 甲组同学身高的平均数是161 D. 两组相比，乙组同学身高的方差大 5. 在平面直角坐标系xOy 中，若点 () 3,4P 在O e 内，则O e 的半径r 的取值范围是
北京市2020中考数学模拟试卷 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则sin A的值为（） A．B．C．D． 2．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（） A．8B．9C．10D．12 3．在数学课上，老师提出如下问题： 老师说：“小华的作法正确” 请回答：小华第二步作图中①的作法和第二步作图依据的定理或性质是②．（）A．①作PQ垂直平分AB②垂线段最短 B．①作PQ平分∠APB②等腰三角形三线合一 C．①作PQ垂直平分AB②中垂线性质 D．①作PQ平分AB②等腰三角形三线合一 4．如图，将△ABC向右平移5个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，
若EC＝4，则BC的长度是（） A．8B．9C．10D．11 5．对于两组数据A，B，如果s A2＞s B2，且A＝B，则（） A．这两组数据的波动相同B．数据B的波动小一些 C．它们的平均水平不相同D．数据A的波动小一些 6．已知直线y＝ax+b（a≠0）经过第一，二，四象限那么，直线y＝bx﹣a一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．如图，CO、CA是⊙O′的弦，⊙O′与坐标系x、y轴分别交于点A、B，B点坐标为（0，2），∠ACO＝60°，则⊙O′的直径为（） A．2B．C．4D．5 8．如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（） A．3B．5C．6D．10 二．填空题（满分16分，每小题2分）
市西城区2017年九年级统一测试 数学试卷 2017.4 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是． 符合题意的． 1．春节假期，市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9 608 000人次，将9 608 000用科学记数法表示为 （A ）3960810? （B ）4960.810? （C ）596.0810? （D ）69.60810? 2．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是 （A ）0a b += （B ）0a b -= （C ）a b ＜ （D ）0ab ＞ 3．如图，AB ∥CD ，DA ⊥CE 于点A ．若∠EAB = 55°，则∠D 的度数为 （A ）25° （B ）35° （C ）45° （D ）55° 第3题图 第4题图 4．右图是某几何体的三视图，该几何体是 （A ）三棱柱 （B ）长方体 （C ）圆锥 （D ）圆柱 5．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 （A ）正七边形 （B ）正八边形 （C ）正九边形 （D ）正十边形 6．用配方法解一元二次方程2 650x x --=，此方程可化为 （A ）() 2 34x -= （B ）() 2 314x -= （C ）()2 94x -= （D ） ()2 914x -=
7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面距离为1.5m ，则旗杆的高度为（单位：m ） （A ） 163 （B ）9 （C ）12 （D ） 643 8．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元” ．若某商品的原价为x 元（x ＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是 （A ）80%20x - （B ）()80%20x - （C ）20%20x - （D ）()20%20x - 9．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表： 年龄（单位：岁） 13 14 15 16 频数（单位：名） 5 15 x 10-x （A ）平均数、中位数 （B ）平均数、方差 （C ）众数、中位数 （D ）众数、方差 10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．右下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是 （A ）以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 （B ）以低于80km /h 的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少 （C ）以高于80km /h 的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油
2019年北京市西城区初三一模数学试卷 数 学 2019.4 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为 A ． B ． C ． D ． 2．实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A ．a b ＞ B ．+0a b ＞ C ．0ac ＞ D ． ||||a c ＞ 3．方程组20 529 x y x y ì-=?í+=??的解为 A ．17x y ì=-?í=?? B ．3 6x y ì=?í=?? C ．1 2x y ì=?í=?? D ．1 2 x y ì=-?í=?? 4．如图，点D 在BA 的延长线上，AE//BC .若10065DAC B ?靶=?，，则∠EAC 的度数为 A ．65° B ．35° C ．30° D ．40° 5．广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9 500 000 000 000千米，则“比邻星”距离太阳系约为 A ．13410′ 千米 B ．12410′ 千米 C ．139.510′ 千米 D ．129.510′ 千米 6． 如果2 310a a ++=，那么代数式22 92(6)3 a a a a ++? +的值为 A ．1 B ． -1 C ．2 D ．-2
7．三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点123A A A ，，的横、纵左边分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点123B B B ，，的横、纵左边分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数. 有如下三个结论： ①上午派送快递所用时间最短的是甲； ②下午派送快递件数最多的是丙； ③在这一天中派送快递总件数最多的是乙. 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①② B ．①③ C ．② D ．②③ 8. 中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图1），它是分别以等边三角的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形，图2是等宽的勒洛三角形和圆. 图1 图2 下列说法中错误的是 A ．勒洛三角形是轴对称图形 B ．图1中，点A 到BC 上任意一点的距离都相等 C ．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF 中心1O 的距离都相等 D ．图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 如图，在线段AD AE AF ，，中，ABC 的高是线段 . 10.若 3x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 . 11.分解因式：2 25ab a -= . 12. 如图，点O A B ，，都在正方形网格的格点上，将OAB 绕点O 顺时 针旋转后得到 ''OA B ，点A B ，的对应点','A B 也在格点上，则旋转角 0180a a 鞍（＜＜）的度数为 .
第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1． - 4 1 的倒数是（ ） A ．4 B ．- 4 1 C ． 4 1 D ．－4 2．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ） 3．用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ） A ．2.10×10－4 B ．2.10×10－5 C ． 2.1×10－4 D ．2.1×10－5 4.对于函数y ＝－k 2x （k 是常数，k ≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A ．是一条直线 B ．过点（ 1 k ，－k ） C ．经过一、三象限或二、四象限 D ．y 随着x 增大而减小 5．如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1：3，堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ） A ．10m B ．103m C ．15m D ．53m 6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：
关于这15 名同 学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ） A ．众数是5元 B ．平均数是2.5元 C ．极差是4元 D ．中位数是3元 7．已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（ ） A ．16厘米 B ．10厘米 C ．6厘米 D ．4厘米 8．如图，是反比例函数1k y x = 和2k y x =（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ?=，则21k k -的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 9．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE， 则下列结论不正确．．． 的是( ) A ．S △AFD =2S △EFB B ．BF= 2 1 DF C ．四边形AECD 是等腰梯形 D ．∠AEB=∠ADC 10．若二次函数2 ()1y x m =--，当x ≤1时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A ．m=1 B ．m ＞1 C ．m ≥1 D ．m ≤1 每天使用零花钱（单位：元） 0 1 3 4 5 人数 1 3 5 4 2