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湖南科技大学奈氏第一准则及眼图观察

湖南科技大学

信息与电气工程学院

通信原理

《课程设计报告》

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指导教师:——————————————————————————————————

奈氏第一准则

一、实验目的

1.掌握无码间干扰传输的基本条件和原理,以及通过观察眼图来分析码间干扰和噪声对系统性能的影响。

2.熟练掌握Systemview 在通信仿真方面的应用。

3.进行仿真电路的设计以及对仿真结果进行分析。

二、仿真环境

Windows98/2000/XP

SystemView5.0

三、基带传输无条件失真

原始二进制数字基带波形都是矩形波,在画频谱时通常只画出了其中能量最集中的频率范围,但这些基带信号在频域内实际上是无穷延伸的。如果直接采用矩形脉冲的基带信号作为传输码型,由于实际信道的频带都是有限的,则传输系统接收端所得的信号频谱必定与发送端不同,这就会使接收端数字基带信号的波形失真。大多数有线传输情况下,信号频带不是陡然截止的,而且基带频谱也是逐渐衰减的,采用一些相对来说比较简单的补偿措施(如简单的频域或时域均衡)可以将失真控制在比较小的范围内。较小的波形失真对于二进制基带信号影响不大,只是使其抗噪声性能稍有下降,但对于多元信号,则可能造成严重的传输错误。当信道频带严格受限时(如数字基带信号经调制通过频分多路通信信道传输),波形失真问题就变得比较严重,尤其在传输多元信号时更为突出。

为了研究波形传输的失真问题,我们首先来看一下基带信号传输系统的典型模型,如图7.1所示。在发送端,数字基带信号X(t)经发送滤波器输入到信道,发送滤波器的作用是限制发送频带,阻止不必要的频率成分干扰相邻信道。传输信道在这里是广义的,它可以是传输介质(电缆、双绞线等等),也可以是带调制解调器的调制信道。基带信号在信道中传输时常混入噪声n(t),同时由于信道一般不满足不失真传输条件,因此要引起传输波形的失真。

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所以在接收端输入的波形与原始的基带信号X(t)差别较大,若直接进行抽样判决可能产生较大的误判。因此在抽样判决之前先经过一个接收滤波器,它一方面滤除带外噪声,另一方面对失真波形进行均衡。抽样和判决电路使数字信号得到再生,并改善输出信号的质量。

根据频谱分析的基本原理,任何信号的频域受限和时域受限不可能同时成立。因此基带信号要满足在频域上的无失真传输,信号其波形在时域上必定是无限延伸的,这就带来了各码元间相互串扰问题。造成判决错误的主要原因是噪声和由于传输特性(包括发、收滤波器和信道特性)不良引起的码间串扰。基带脉冲序列通过系统时,系统的滤波作用使脉冲拖宽,在时间上,它们重叠到邻近时隙中去。接收端在按约定的时隙对各点进行抽样,并以抽样时刻测定的信号幅度为依据进行判决,来导出原脉冲的消息。若重叠到邻接时隙内的信号太强,就可能发生错误判决。若相邻脉冲的拖尾相加超过判决门限,则会使发送的“0”判为“1”。实际中可能出现好几个邻近脉冲的拖尾叠加,这种脉冲重叠,并在接收端造成判决困难的现象叫做码间串扰。

因此可以看出,传输基带信号受到约束的主要因素是系统的频率特性。当然可以有意地加宽传输频带使这种干扰减小到任意程度。然而这会导致不必要地浪费带宽。如果展宽得太多还会将过大的噪声引入系统。因此应该探索另外的代替途径,即通过设计信号波形,或采用合适的传输滤波器,以便在最小传输带宽的条件下大大减小或消除这种干扰。

奈奎斯特第一准则解决了消除这种码间干扰的问题,并指出信道带宽与码速

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率的基本关系。即

式中R b 为传码率,单位为比特/每秒(bps )。f N 和B N 分别为理想信道的低通截止频率和奈奎斯特带宽。上式说明了理想信道的频带利用率为

实际上,具有理想低通特性的信道是难以实现的,而实际应用的是具有滚降特性的信道。其带宽较奈奎斯特带宽增加的程度——滚降系数α可以表示为

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实际上,具有理想低通特性的信道是难以实现的,而实际应用的是具有滚降特性的信道。其带宽较奈奎斯特带宽增加的程度——滚降系数α可以表示为 其B 表示滚降信道的带宽。由于升余弦滚降滤波特性可使传输信号具有较大的功率,且收敛快而减小码间干扰,故已得到了广泛的应用。

四、 仿真电路设计

1.仿真参数设置

1)信号源参数设置:基带信号码元速率设为1001==T R B bps ,低通截频设为Hz f s 50=。

2)系统抽样率设置:为得到准确的仿真结果,通常仿真系统的抽样率应大于等于10倍的信号最高频率。本次仿真取1000Hz 。

3)系统时间设置:通常设系统Start time=0。为能够清晰观察码间干扰影响,在仿真 时一般取系统Stop time=10T~15T 。

4)FIR 低通滤波器(图符5)来近似模拟理想的传输信道,滤波器的截止频率设为50Hz ,在60Hz 处有-60dB 的衰落。因此,信道的传输带宽可近似等价为50Hz ,该频率正好是传输信号的奈奎斯特带宽。

5)基带数据的输入信道以前,先通过一个升余弦滚降滤波器(图符1)整型,以保证信号有较高的功率而无码间干扰,滚降系数设置为0.3。

6)信道的噪声用高斯噪声(图符13)表示。

7)图符8.9.11完成接收端信号的抽样判决和整型输出。抽样器的抽样频率与数据信号的数据率一致,设为100Hz 。

8)为了比较发送端的波型,在发送端接收器前(图符3)和升余弦滤波器(图符1)后各加入一个延迟图符。

2.仿真电路图

1)奈奎斯特第一准则验证电路图如下图3。

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图3验证奈奎斯特第一准则

五、仿真结果参考

1.奈奎斯特准则验证

1)无码间干扰

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图6输入信号波形(经延迟)

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图7信号经过升余弦滤波器后的波形

通常情况下,在实验的时候将高斯噪声源先断开。在观察噪声产生干扰时才

将接入电路。

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图8输出信号波形

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图9 输入输出信号波形的叠加(无码间干扰)

由输入输出信号叠加波形图可知,信号在传输过程当中无码间干扰。这是因为基带信号的码元素率为100Baud,而升余弦滚降滤波器和FIR滤波器的等效带宽为50HZ,满足了奈氏第一准则的条件。输入输出波形波形的一致性充分说

明码元在传输的过程当中并没有发生码间干扰。

2)有码间干扰

码元速率为110Baud时,不满足奈氏第一准则,则输入输出信号的波形叠加

如图10。

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图10 输入输出信号波形的叠加(有码间干扰)

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