第一章 流體的主要物理性質
1-1何謂流體，流體具有哪些物理性質？
答：流體是指沒有固定的形狀、易於流動的物質。它包括液體和氣體。 流體的主要物理性質有：密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。
2、在圖3.20所示的虹吸管中，已知H1=2m ，H2=6m ，管徑D=15mm ，如果不計損失，問S 處的壓強應為多大時此管才能吸水?此時管內流速υ2及流量Q 各為若干?(注意：管B 端並未接觸水面或探入水中)
解：選取過水斷面1-1、2-2及水準基準面O-O ，列1-1面(水面)到2-2面的貝努利方程
再選取水準基準面O ’-O ’，
列過水斷面2-2及3-3的貝努利方程
(B) 因V2=V3 由式(B)得 圖3.20 虹吸管 g
p
H g
p
a 22022
2121υ
γ
υ
γ
+
+
=+
+
g
p
p
a 22222υ
γ
γ
+
+
=g
p g p H H a 202)(232
2
221υγυ
γ+
+=+++g
g
p
2102823222υ
υ
γ
+
=+
+
)
(28102水柱m p
=-=γ
)
(19620981022a p p =?=)
/(85.10)410(8.92)2(
222s m p
p
g a =-?=--
=γ
γ
υ
)
/(9.1)/(0019.085.104
)015.0(32
22s L s m A Q ==??=
=πυ
5、有一文特利管(如下圖)，已知d 115cm ，d 2=10cm ，水銀差壓計液面高差
h 20cm 。若不計阻力損失，求常溫(20℃)下，通過文氏管的水的流量。
解：在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2處測量靜壓力差p 1和p 2，則由式
const v p
=+22
ρ可建立有關此截面的伯努利方程：ρ
ρ22
212122p v p v +=+ 根據連續性方程，截面1和2上的截面積A 1和A 2與流體流速v 1和v 2的關係式為
2211v A v A =
所以])(1[)(2212212A A p p v --=
ρ通過管子的流體流量為]
)(1[)
(22
1
2212A A p p A Q --=ρ )(21p p -用U 形管中液柱表示，所以
074.0))15
.01.0(1(10)1011055.13(2.081.92)1.0(4])(1[)(22
2
2
3332
212'2
=-??-????=--?=πρρρA A h g A Q (m 3/s)
式中ρ、'ρ——被測流體和U形管中流體的密度。
如圖6-3—17(a)所示，為一連接水泵出口的壓力水管，直徑d=500mm，彎管與水準的夾角45°，水流流過彎管時有一水準推力，為了防止彎管發生位移，築一混凝土鎮墩使管道固定。若通過管道的流量0.5m3/s，斷面1-1和2-2中心點的壓力p1相對=108000N/㎡，p2相對=105000N/㎡。試求作用在鎮墩上的力。
[解] 如圖6—3—17(b)所示，取彎管前後斷面1—1和2-2流體為分離體，現分析分離體上外力和動量變化。
設管壁對流體的作用力R，動量方程在x軸的投影為：
則
動量方程在x軸的投影為：
鎮墩對流體作用力的合力R的大小及方向為：
流體對鎮墩的作用力P與R的大小相等方向相反。
1-2某種液體的密度ρ=900 Kg ／m 3
，試求教重度y 和品質體積v 。 解：由液體密度、重度和品質體積的關係知：
)m /(88208.9900g 3N V
G
=*===
ργ ∴品質體積為)/(001.01
3kg m ==
ρ
ν
1.4某種可壓縮液體在圓柱形容器中，當壓強為2MN ／m 2時體積為995cm 3
，當壓強為1MN
／m 2時體積為1000 cm 3
，問它的等溫壓縮率k T 為多少? 解：等溫壓縮率K T 公式(2-1): T
T P V V K ???
?????-
=1 ΔV=995-1000=-5*10-6
m 3
注意：ΔP=2-1=1MN/m 2=1*106
Pa
將V=1000cm 3代入即可得到K T =5*10-9Pa -1
。 注意：式中V 是指液體變化前的體積
1.6 如圖1.5所示，在相距h ＝0.06m 的兩個固定平行乎板中間放置另一塊薄板，在薄
板的上下分別放有不同粘度的油，並且一種油的粘度是另一種油的粘度的2倍。當薄板以勻速v ＝0.3m/s 被拖動時，每平方米受合力F=29N ，求兩種油的粘度各是多少?
解：流體勻速穩定流動時流體對板面產生的粘性阻力力為
Y
A F 0y x νητ==
平板受到上下油面的阻力之和與施加的力平衡，即
h
h F 0
1
62
/2
2
/h νη
νηνητ=+==合
代入數據得η=0.967Pa.s
第二章流體靜力學（吉澤升版）
2-1作用在流體上的力有哪兩類，各有什麼特點?
解:作用在流體上的力分為品質力和表面力兩種。品質力是作用在流體內部任何質點上的力，大小與品質成正比，由加速度產生，與質點外的流體無關。而表面力是指作用在流體表面上的力，大小與面積成正比，由與流體接觸的相鄰流體或固體的作用而產生。
2-2什麼是流體的靜壓強，靜止流體中壓強的分佈規律如何? 解：流體靜壓強指單位面積上流體的靜壓力。
靜止流體中任意一點的靜壓強值只由該店座標位置決定，即作用於一點的各個方向的靜壓強
是等值的。
2-3寫出流體靜力學基本方程式，並說明其能量意義和幾何意義。 解:流體靜力學基本方程為：h P h P P P Z P Z γργ
γ
+=+=+
=+
002
21
1g 或
同一靜止液體中單位重量液體的比位能可以不等，比壓強也可以不等，但比位能和比壓強可
以互換，比勢能總是相等的。
2-4如圖2-22所示，一圓柱體d ＝0.1m ，品質M ＝50kg ．在外力F ＝520N 的作用下壓進容器中，當h=0.5m 時達到平衡狀態。求測壓管中水柱高度H ＝? 解：由平衡狀態可知：)()
2/()
mg 2
h H g d F +=+ρπ（ 代入數據得H=12.62m
2.5盛水容器形狀如圖2.23所示。已知hl ＝0.9m ，h2＝0.4m ，h3＝1.1m ，h4＝0.75m ，h5＝1.33m 。求各點的表壓強。
解：表壓強是指：實際壓強與大氣壓強的差值。
)(01Pa P =
)(4900)(g 2112Pa h h P P =-+=ρ )(1960)(g 1313Pa h h P P -=--=ρ )(196034Pa P P -==
)(7644)(g 4545Pa h h P P =--=ρ
2-6兩個容器A 、B 充滿水，高度差為a 0為測量它們之間的壓強差，用頂部充滿油的倒U 形管將兩容器相連，如圖2.24所示。已知油的密度ρ油
=900kg ／m 3
，h ＝0.1m ，a ＝0.1m 。求兩容器中的壓強差。
解：記AB 中心高度差為a ，連接器油面高度差為h ，B 球中心與油面高度差為b ；由流體靜力學公式知：
gh g 42油水ρρ-=-P h P b)a g 2++=（水ρP P A