用数学建模的方法诠释如何统筹恋爱与学习生活
一、引言
关于大学里恋爱与学习之间的统筹与规划问题，是一个很有趣的问题：恋爱会使学习下降，学习会使爱情冷淡。如何在两者中找到一个平衡点，可以最优地统筹好恋爱与学习之间的关系，最终实现恋爱学习两不误呢？在这篇文章里，我将使用数学建模的方法来寻求一种比较好的方法。
二、分析
在对这个事件建模时，我们先要对一些基本状态进行量化与规定。首先，我们规定每一天只有三种状态：空闲、学习、恋爱。由于空闲这种状态没有什么意义，在建模中我们认为空闲就是浪费时间，所以在策划中，空闲应该越少越好，所以在实际建模中，只考虑两种状态：学习、恋爱。之后，我们要对现实中的一些事件进行定性与定量：我们规定热恋中是100分，当第一次达到60即认为恋爱成功，但达到60后如果再低于40即认为分手，即恋爱失败，大于80即认为处于幸福状态。学习是以期末时候的状态为准，，如果大于100，则认为可以拿到奖学金，低于60则认为会挂科，且如果中途低于20则认为后期无法补救，必会挂科。建模的时间不限于一个学期，在学期中，即按一般的公式进行建模，放假时间不考虑，下一个学期开始时，认为恋爱指数不变，学习指数回到20。宁规定两个无恋爱状态的人的恋爱指数是10。
之后，我们还要对参数进行一些定义：两人的亲密程度也即恋爱状态指数，我们称之为恋爱指数A。对知识的掌握程度叫做学习指数B。
最后，我们定义一下我们的目标：在学习方面，最高目标是拿到奖学金，最低目标是不挂科；在恋爱方面，我们要求恋爱指数大于80的天数尽量多并且不会分手。我们要求在恋爱与学习上都尽量可以做到最好，最好在拿奖学金的前提下可以尽可能得更加过得快乐。
三、建模
下面我们开始要对所建的模型进行函数匹配。我们在这里选用了生物自然增长率中的S 型增长曲线，根据实际观察及考虑，在这里我们使用自然对数e为底，用e为底的指数函数来进行匹配。令A上升为A1，A下降为A2，B上升为B1,B下降为B2。
首先要设置一些极限条件：每学期初始时A为10，在连续复习了25天即可达到60分，由对称原则，50天就可以达到110，故得A1(0)=10,A1(25)=60,A1(50)=110; A2(0)=110,A2(50)=60,A2(100)=10。这样，学习指数的下极限为0，上极限为120。同时，由于考虑到实际情况，我们还需要对这个公式进行一些修改。由于每个学期内，学期前期与学期后期的学习效果肯定是不相同的，所以我们要对其进行加权处理，我们认为最后一天的学习效果是第一天的三倍（一学期认为是130天），故最终我们得到以下公式：
之后是恋爱指数，函数同上，只是边界条件有些不同，根据传统中的30天定理（即一个男生从决定追一个女生到对方答应做他女朋友，一般最快是30天）与40天定理（一对热恋中的恋人从热恋状态到变成陌生人所需互相不理睬的天数）。得到一些边界B1(0)=10,B1(30)=60,B1(60)=110,B2(0)=110.B2(50)=60,B2(100)=10,由于学期中每一个时段对爱情来说都是相同的，所以这里不需要加权，最终对所的公式进行修饰后得：
四、计算
有了公式后，我们就可以进行计算了，在这里，可用的计算方式就是穷举法，由于计算量太大，靠人力来完成计算是不可能的，所以在这里，我们要借助计算机编程来帮我们解决这个问题。
首先是建立一个数据库，根据过得的公式，得到连续谈恋爱N天会使恋爱指数增加多少，连续N天不谈恋爱恋爱指数会下降多少，连续学习N天学习指数会增加多少，连续不学习N天学习指数会下降多少（计算学习指数的时候去掉加权的部分，在后期对指数进行积分的时候再添加上。）
有了这个库，我们就可以开始编程了，首先是给恋爱指数与学习指数赋一个初值，再用穷举法穷举所有的情况，然后计算出每种情况在学期结束时会得到何种结果（即期末时学习指数尽量高，恋爱指数80以上的天数尽量多）。对于初始值，不同的初始值代表不同的意义，我们取三种常见情况1.开学时还未谈恋爱；2.开学时刚刚开始谈恋爱或即将谈恋爱；3.开学时已在热恋中。最后对每一天的状态从学期开始到学期结束进行积分与统计。得出结论。
但在实际操作时，我们又遇到了一些困难，由于一学期是130天，每天两种情况（学
习或恋爱），总共就是：种情况，按我的电脑2.1G双核，假设一个周期运算一种情况（实际100个周期都无法完成），总共约需要1万亿亿年，具有时间上的不可行性。为了解决这个问题，我们把输入方案改为随机输入，即每天的状态都有一个随机数来确定，然后将130天组合起来，得到随机的某一种情况，进行计算。用这种方法，我们虽然得不到最佳情况，但我们可以使用统计的方法得到一些比较好的规律。同时，由于上面很多地方使用了近似处理，所谓的最佳状态实际上也没有什么意义，只有用统计的方法找到一系列比较好的方案，再总结其中的共同点，从而得到最终的结论。
五、分析
通过对三种初始情况各一百万次随即取值的结果进行统计，得到其中最佳的100种情况，进行分析总结。这里要用到控制变量法。
首先以初始值为变量进行分析：学期初未恋爱最终得到的结果明显低于其他两种，这显然是因为追一个女孩从开始到热恋需要耗费大量的时间，并且从结果上来看，想在一个学期内既要学习好又要成功追到一个女孩显然不是很现实，难度很大，而且结果也不是很好，有点顾此失彼的感觉。其余两种情况则要好很多，完全可以统筹得很好，实现双赢。
之后，我们单独看某一种状态（在这方面三种都没有太大区别），我们可以看出，要想达到最佳，在学期初的时候要花跟多的时间在恋爱上，而后期则要把主要精力放在学习上（这是因为学习有加权导致的）。当然，也不能完全集中精力在某一样上，不然另一样就回受到很大影响。
六、结论
通过以上的所有分析与计算，我们得出最终的结论如下：
1.想在一个学期内完成恋爱不太现实，最好分为两个学期，即第一个学期开始追求，期末的时候达到将近60的状态（因为这个时候增长速度最快），等下一个学期开始时表白，然后迅速进入到热恋状态，然后保持就可以了。
2.恋爱与学习要穿插这进行，先将两者都升到一定的高度，再轮流提高，实现保持。
3.上半个学期可以把主要精力放在恋爱上，但下半个学期要逐渐把精力放到学习上，尤其是考前十天，一定要保证至少有八天是在学习，才可以达到一个好的状态。
七、结束语
我的分析只能从数学建模的方面提供出一种统筹恋爱与学习的理想方案。但现实是不确定的，意外总是会发生的，不确定的情况总是太多，具体的情况还需要大家自己去学习如何解决。这里，我只希望我的研究结果能对大家规划好自己的恋爱与学习生活提供一定的参
考。祝大家可以过得快乐！
Ps:以后，我还将从社会学、心理学及其他角度研究相关问题，敬请期待……
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：成都纺织高等专科学校 参赛队员(打印并签名) ：1. XXX（机电XXX） 2. XXX国贸XXX） 3. XXX（电商XXX） 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2014 年 06 月 06 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
目录 一、问题的重述 (1) 1.1 背景资料与条件 (1) 1.2 需要解决的问题 (1) 二、问题的分析 (2) 2.1 问题的重要性分析 (2) 2.2问题的思路分析 (3) 三、模型的假设 (4) 四、符号及变量说明 (4) 五、模型的建立与求解 (4) 5.1建立层次结构模型 (4) 5.2构造成对比较矩阵 (5) 5.3成对比较矩阵的最大特征根和特征向量的实用算法 (6) 5.4一致性检验 (7) 5.5层次分析模型的求解与分析 (8) 5.5.1 构造成对比较矩阵 (8) 5.5.2计算25优秀大学生的综合得 (9) 六、模型的应用与推广 (11) 七、模型的评价与改进 (12) 7.1模型的优点分析 (12) 7.2模型的缺点分析 (12) 7.3模型的进一步改进 (12) 八、参考文献 (13) 附件一 (14) 附件二 (16)
1. 什么是数学模型与数学建模 简单地说：数学模型就是对实际问题的一种数学表述。 具体一点说：数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。 更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。 数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程（见数学建模过程流程图）。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 2.美国大学生数学建模竞赛的由来： 1985年在美国出现了一种叫做MCM的一年一度大大学生数学模型（1987年全称为Mathematical Competition in Modeling,1988年改全称为Mathematical Contest in Modeling,其所写均为MCM）。这并不是偶然的。在1985年以前美国只有一种大学生数学竞赛（The william Lowell Putnam mathematial Competition,简称Putman(普特南）数学竞赛），这是由美国数学协会（MAA--即Mathematical Association of America的缩写）主持，于每年12月的第一个星期六分两试进行，每年一次。在国际上产生很大影响，现已成为国际性的大学生的一项著名赛事。该竞赛每年2月或3月进行。 我国自1989年首次参加这一竞赛，历届均取得优异成绩。经过数年参加美国赛表明，中国大学生在数学建模方面是有竞争力和创新联想能力的。为使这一赛事更广泛地展开，1990年先由中国工业与应用数学学会后与国家教委联合主办全国大学生数学建模竞赛（简称CMCM），该项赛事每年9月进行。
《思想道德修养与法律基础》 课程论文 题目大学生恋爱误区分析 学院工程技术学院 专业机械系 年级级 学号 姓名周燚 指导教师靳玉军 成绩 年月日 大学生恋爱误区分析 西南大学工程技术学院重庆 摘要：大学生恋爱具有普遍性，并且在近年来大学生恋爱现象呈扩大趋势.但是大部分大学生恋爱存在严重地误区，正确分析和探讨大学生地恋爱观念与恋爱心理对于指导大学生健康发展，帮助大学生走出恋爱误区，促进大学生成才，具有十分重要地现实意义.个人收集整理勿做商业用途 文章综合分析了当代大学生地恋爱误区，大学生地综合恋爱价值观、以及其产生原因和对生活地影响，同时简单阐述了大学生走出恋爱误区地方法原理.个人收集整理勿做商业用途关键词：大学生恋爱误区社会责任感情感价值观 一、大学生恋爱误区主要表现及影响 (一)友与恋,恋与爱——对于感情概念地混淆 首先让我们来看看以下几个概念： 友情：人类感情地一种，泛指朋友之间存在地感情. 爱情：、男女相爱地感情. 、是人与人之间地强烈地依恋、亲近、向往，以及无私专一并且无所不尽其心地情感. 恋爱：是男女互相爱慕地行动表现. 喜欢：指对某人或事物有好感或者产生兴趣 在大学中，多方面原因（后文会有提到）导致大学生迫切渴望感情寄托.而出于青春期需求和环境影响，大部分人会选择爱情作为自己地感情寄托.但是，错误地理解各种感情，会导致大学生走入恋爱地误区.有地人单纯将异性之间地友情和好感认作爱情，导致恋爱轻浮草率；也有些人对于爱情抱着过度高地期望，对异性交往抱着过于严苛地态度，最终丧失与异性交流地能力.大多数大学生在感情概念上存在误区.个人收集整理勿做商业用途 正确地恋爱观告诉我们： 、友情：是异性之间最基础地感情，是正常地，有利于人正常成长地感情. 、爱情：是异性之间最深刻地感情，在强烈程度上甚至超越亲情，只有十分强烈地喜爱和依恋才能成为爱情. 、喜欢：或者说产生好感，是异性间介于友情和爱情之间地一种感觉，与感情关系无关.是一种在相处中自然产生地感觉，是正常地生理反应.个人收集整理勿做商业用途 、感情地发展变化：通过观察我们不难发现，大多数地爱情都是从双方地友情到产生好感到爱情，慢慢发展而来.与一见钟情一样，这两种爱情地产生都是顺应自然规律地.它们并不是
培养数学建模能力解决实际应用问题 内容提要：数学应用问题 是有实际意义或有生活实际背景的数学问题，着眼于应用所学的数学知识解决生活、生产中的实际问题。初中学生普遍对应用问题感到有困难，如何让学生掌握有 效的方法来解决应用问题，这是每一位初中数学教师都在考虑的问题。培养与提高学 生的数学建模能力是解决初中数学应用问题的重要方法，也有利于培养学生的数学应 用意识、创新意识以及分析和解决实际问题的能力，实现数学“源自于生活、用之于 生活”的目的。 关键词：初中数学；应用问题；数学建模能力 一、数学建模与实际应用问题 数学问题来源于生活，又应用于生活。《义务教育数学新课程标准（修改稿）》十分强调数学与现实生活的联系，在《新课标》的“基本理念与设计思路”中特别指出：“要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、体验解决问题的过程”。“从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果、并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。” 做为初中数学教师，我们经常可以发现：许多学生在解决计算、解方程、求函数解析式等“纯数学”问题时得心应手，但一遇到应用题、实际问题时却抓耳挠腮，
不知从何入手了。教师与家长在查找问题原因时往往将之归结为学生做题时灵活性不够、生活常识欠缺，甚至认为主要是学生“太笨”。笔者认为：学生在解决实际应用问题时出现困难，数学建模能力的缺失应该是很大的原因。 那么什么是数学建模？数学建模(Mathematical Modelling)就是把把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。 数学建模的常规流程是：创设问题情境，通过实例引导学生探索，建立数学模型，进行数学处理，解决实际问题。 其流程图为： 简而言之，我们可以通过培养与提高学生的数学建模能力来达到解决初中数学应用问题的目的。 二、建构数学模型的实践 应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。如何提高学生的数学建模能力来解决实际应用问题,这是每一位数学教师在教学过程中都应考虑的问题。笔者认为首先要做好初中阶段数学建模思想在教学过程中的贯彻与落实，笔者是从以下几个方面来实践的。 建模 解释
全国大学生数学建模竞赛的准备方法 全国大学生数学建模竞赛于每年9月上旬（今年是9月7日）举行。但是在此之前，需要做好哪些准备，让各个参赛队员在竞赛中做到有备无患呢？在总结过去多年培训指导各种数学建模竞赛的基础上，仅就个人观点，介绍一些关于如何准备数学建模竞赛的经验和体会，仅供参考。在这里主要向大家介绍竞赛的基本情况，包括如何组队、如何选题以及在竞赛中如何合理分配时间。通过本次学习，希望大家能够了解数学建模竞赛的基本情况，为全国大学生数学建模竞赛以及其他各类数学建模竞赛做好准备。 一、如何组建优秀数学建模队伍 进入大学阶段参加各种科技竞赛，可以体会到一种和中学竞赛不同的感受，这种感受来自团队合作。以前的各项赛事都是以个人为单位参加竞赛，它们都是考查个人的能力。但是在大学中，由于难度和任务量的加重以及对团队合作精神的关注，因此大部分的赛事都是以团队为单位参加的。竞赛在考查个人能力的同时，还考查团队成员的合作精神。在数学建模竞赛中，团队合作精神是能否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要分工合作、相互支持、相互鼓励。从历年的统计数据可以看出，竞赛成绩优秀的队员往往并不是每个人在各个方面都特别擅长的队伍，而是团队相处得最融洽的队伍。从这一点也可以看出团队合作的重要性。 在竞赛的过程中，切勿自己只管自己的那一部分，一定要记住这是一个集体的竞赛。很多时候，往往一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚。因此无论做任何事情，三个人一定要齐心才行，只靠一个人
的力量，要在3天之内写出一篇高水平的论文几乎是不可能的。让三人一组参赛一方面是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作确实需要多人合作，因为一个人的能力是有限的，知识掌握也往往是不全面的。一个人做题，经常会走向极端，得不到正确的解决方案。而三个人相互讨论、取长补短，可以弥补一个人所带来的不足。 在队伍组建的时候，需要强调“队长”这个名词概念。虽然在全国大学生数学建模竞赛中并没有设立队长，作为队长在获得的证书上也没有特别标注。但是在队内设立“队长”是非常有必要的。因为在比赛中可能会碰到各种突发状况，队长是很重要的，他的作用就相当于计算机中的CPU，是全队的核心。如果一个队的队长不得力，往往影响一个队的正常发挥。竞赛是非常残酷的，在3天3夜（72h）的比赛中，大家睡眠时间都得不到保障，怎样合理安排团队时间就是队长需要做的事情。在比赛过程中，由于睡眠不足，大家脾气都会很急躁。在这种情况，往往会为了一些小事而发生争吵，如果没有适当的处理，有些队伍将会放弃比赛，而队长就应该在这个时候担起责任。 在明确“队长”这个概念后，接下去谈谈怎样科学选择队友。在数学建模竞赛中，题目要求完成的工作量是很大的，因此这项任务是必须分工完成的，各有侧重、相互帮助，这样才能获得好成绩。而科学地选择队友则显得非常重要，也是走向成功的第一步。一般情况下选择队友可以从以下几个方面考虑着手： 1. 在组队的时候需要考虑队伍成员的多元化，尽量和不同专业、不同特长的同学组队。因为同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。因为数学建模题有可能出现在各个领域，这也是数学建模适合各个专业学生参加的原因所在，也是数学建模竞赛赛事的魅力所在。
第1章数学建模与误差分析 1.1 数学与科学计算 数学是科学之母，科学技术离不开数学，它通过建立数学模型与数学产生紧密联系，数学又以各种形式应用于科学技术各领域。数学擅长处理各种复杂的依赖关系，精细刻画量的变化以及可能性的评估。它可以帮助人们探讨原因、量化过程、控制风险、优化管理、合理预测。近几十年来由于计算机及科学技术的快速发展，求解各种数学问题的数值方法即计算数学也越来越多地应用于科学技术各领域，相关交叉学科分支纷纷兴起，如计算力学、计算物理、计算化学、计算生物、计算经济学等。 科学计算是指利用计算机来完成科学研究和工程技术中提出的数学问题的计算，是一种使用计算机解释和预测实验中难以验证的、复杂现象的方法。科学计算是伴随着电子计算机的出现而迅速发展并获得广泛应用的新兴交叉学科，是数学及计算机应用于高科技领域的必不可少的纽带和工具。科学计算涉及数学的各分支，研究它们适合于计算机编程的数值计算方法是计算数学的任务，它是各种计算性学科的联系纽带和共性基础，兼有基础性和应用性的数学学科。它面向的是数学问题本身而不是具体的物理模型，但它又是各计算学科共同的基础。 随着计算机技术的飞速发展，科学计算在工程技术中发挥着愈来愈大的作用,已成为继科学实验和理论研究之后科学研究的第三种方法。在实际应用中所建立的数学模型其完备形式往往不能方便地求出精确解，于是只能转化为简化模型，如将复杂的非线性模型忽略一些因素而简化为线性模型，但这样做往往不能满足精度要求。因此，目前使用数值方法来直接求解较少简化的模型，可以得到满足精度要求的结果，使科学计算发挥更大作用。了解和掌握科学计算的基本方法、数学建模方法已成为科技人才必需的技能。因此，科学计算与数学建模的基本知识和方法是工程技术人才必备的数学素质。 1.2 数学建模及其重要意义 数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和人们生活的实际需要密切相关。用数学方法解决工程实际和科学技术中的具体问题时，首先必须将具体问题抽象为数学问题，即建立起能描述并等价代替该实际问题的数学模型，然后将建立起的数学模型，利用数学理论和计算技术进行推演、论证和计算，得到欲求解问题的解析解或数值解，最后用求得的解析解和数值解来解决实际问题。本章主要介绍数学建模基本过程和求解数学问题数值方法的误差传播分析。 1.2.1 数学建模的过程 数学建模过程就是从现实对象到数学模型，再从数学模型回到现实对象的循环，一般通过表述、求解、解释、验证几个阶段完成。数学建模过程如图1.2.1所示，数学模型求解方法可分为解析法和数值方法，如图1.2.2所示。 表述是将现实问题“翻译”成抽象的数学问题，属于归纳。数学模型的求解方法则属于演绎。归纳是依据个别现象推出一般规律；演绎是按照普遍原理考察特定对象，导出结论。演绎利用严格的逻辑推理，对解释现象做出科学预见，具有重要意义，但是它要以归纳的结论作为公理化形式的前提，只有在这个前提下
数学建模是使用数学模型解决实际问题。 对数学的要求其实不高。 我上大一的时候，连高等数学都没学就去参赛，就能得奖。 可见数学是必需的，但最重要的是文字表达能力 回答者：抉择415 - 童生一级 3-13 14:48 数学模型 数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。 简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。 数学建模 数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。 数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。 数学建模的一般方法和步骤 建立数学模型的方法和步骤并没有一定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性。建模的一般方法： 机理分析：根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义。 测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。测试分析方法也叫做系统辩识。 将这两种方法结合起来使用，即用机理分析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确定模型的参数，也是常用的建模方法。 在实际过程中用那一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。机理分析法建模的具体步骤大致如下： 1、实际问题通过抽象、简化、假设，确定变量、参数； 2、建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数； 3、用实际问题的实测数据等来检验该数学模型； 4、符合实际，交付使用，从而可产生经济、社会效益；不符合实际，重新建模。 数学模型的分类： 1、按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、统计模型等。 2、按研究对象的实际领域（或所属学科）分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、社会模型等。
社会实践调查报告 报告题目：大学生恋爱误区分析的调查报告课程名称：毛泽东思想和中国特色社会主 义理论体系概论 学院：机械工程学院 专业：机械设计制造及其自动化 年级：机自093 班 学号：0908030205（沈铁成） 0908030206（王玉婷） 0908030203（黄玲） 学生姓名：沈铁成、王玉婷、黄玲 指导教师：邱永建 2011年5月22日
论文 成绩 评 语 年月日
目录前言·（4） 正文·（5） 调查结果··（10） 调查体会··（12） 调查总结··（12）结束语·（14） 参考文献·（16） 附录·（17） 调查问卷·（17） 问卷分析··（18） 调查心得··（20）
关于大学生恋爱误区分析的调查报告 前言 一、调查背景 目前，在中国，对于大学生来说，恋爱行为已经成为不可回避的话 题。但是大学生恋爱存在怎样的心理呢？这种心理是否存在误区呢？ 带着种种疑问，我们认为对大学生进行恋爱行为调查是很必要的。 德国著名诗人歌德曾说过：“天下哪个倜傥少年不善钟情？天下哪 个妙龄少女不善怀春？”大学生正处于青春期的中晚期，对于爱情的渴 望与追求随着恋爱生理和恋爱心理的逐步成熟而日渐强烈，但由于大 学生的恋爱心理尚不完全成熟，所处环境特殊，认识能力片面等原因， 使得人们不得不对大学生的恋爱行为担忧！ 二、调查时间：2011年5月22日 三、调查地点：贵州大学； 四、调查对象：贵州大学学生； 五、调查内容：大学生的恋爱情况和对恋爱的认识以及对大学生恋 爱误区的分析调查情况； 六、调查方法：（1）文献调查法：通过查阅资料，获得相关信息； （2）问卷调查法：通过发放问卷，分析数据得出些结论； （3）访问式：通过小组成员对贵大同学的实地访谈；
数学建模及全国历年竞赛题目 (2010-09-28 21:58:01) 标签： 分类：专业教学 数学建模 应用数学模型 教育 一、数学建模的涵 （一）数学建模的概念 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。使用数学语言描述的事物就称为数学模型，这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。（二）应用数学模型 应用数学去解决各类实际问题，把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构。通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。需要诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包如 Mathematica,Matlab,Lingo,Spss,Mapple的使用，甚至排版软件等知识的基础。
（三）数学建模的特点 数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点；数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。（四）数学建模的指导思想 数学建模的指导思想就是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。 （五）数学建模的意义 数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。 1.培养创新意识和创造能力； 2.训练快速获取信息和资料的能力； 3.锻炼快速了解和掌握新知识的技能； 4.培养团队合作意识和团队合作精神； 5.增强写作技能和排版技术；
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
2.1MATLAB MATLAB Matrix Laboratory , MathWorks 20 80 , , MATLAB Simulink .MATLAB 1) , ; 2) , ; 3) , ; 4) ( ), . 2.1.1MATLAB MATLAB , , . , MATLAB , 2.1.1 . MATLAB “>>” , MATLAB . , Enter ,MATLAB .
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大学生出现恋爱 问题原因分析 1.恋爱动机：（1）摆脱孤独感。大学生活的人际交往及各种考试可能会给大学生造成身心上的压力，从而产生情绪上的压抑，不能很快的融入新的生活环境，常常会产生孤独感和挫折感，尤其节假日。于是恋爱关系的建立，成为他们消除寂寞，摆脱孤独的一种方式。（2）情感需求。大学生经过十几年的寒窗苦读，而在大学期间，这种以前被压抑的情感像火山一样的爆发出来，并且与异性交往会产生一种愉悦感，同时提高自己的自信心，所以很多大学生渴望情感需要的满足，恋爱的欲望非常强烈。（3）好奇心理。好奇心理主要是由于生理发育成熟而产生的。在高中阶段，每个人都被禁止谈恋爱，都被教导为了前途而努力。未知的事物总是神秘的，大学校园就为探索这神秘的领域提供了很好的平台，对于没有经历爱情的大学生来说，恋爱是刺激的，充满着极强的诱惑力。并且大学生正处于探索世界和自我的年龄阶段，所以好奇心会促使他们去寻找恋爱机会，尝试恋爱。（4）虚荣心理。部分大学生认为谈恋爱是一种能力和魅力的象征。他们为了证明自己的魅力而去恋爱，“有人爱”似乎是他们证明自己价值的一种标准，他们认为在大学里如果找不到异性朋友的话，就会被瞧不起，或被认为是无能者，因此，他们会努力去寻找恋爱机会和对象。 2.恋爱规划：（1）对恋爱不重视。在缺乏恋爱经验的同时，很多大学生也不主动寻找相关恋爱知识进行学习。在他们看来，恋爱只是一个旅途中的休憩站，恋爱的对方只是休憩站中相识的过客。他们没有把恋爱当做自己人生中与升学、求职、婚姻同等重要的事件来看待，使得他们在经营爱情时往往不能全身心投入，其结果与影响不难想象。（2）缺乏引导。很多大学生认为自己已经是成年人了，恋爱是自己的事情，除了大学生恋爱双方及其同学外，学校老师、学生家长及亲戚基本都不知道自己的孩子的恋爱。大学生对他们隐瞒的同时，也失去了得到长辈及老师引导的机会。 3.能力缺乏：（1）缺乏迎接爱和拒绝爱的能力。当对异性产生好感时，大学生缺乏一个理性分析判断；当遇到一份突兀的表白时，大学生缺乏一个合适处理方案。当爱情出现时，逃避不是办法。事实上，这些能力恰恰是一段爱情开始所必须具备的能力。（2）受挫能力。恋爱过程不可能一帆风顺，当遇到挫折时，大学生往往不能正确看待出现的问题，从而走向极端。轻者会对爱情乃至异性产生心理障碍或者问题，严重者可能走上轻生道路。一朵朵青春之花的凋零是每个关心中国高等教育的人都不愿意看到的。（3）爱的责任与能力。爱情需要责任，爱情需要用真心去维护和发展。大学生缺乏直面问题的能力，当爱情出现时不能逃避，只能积极面对。五、对策 1.端正恋爱动机：（1）教育主体的教育：教育主体包括学校、家庭、社会。在大学新生入学时，家庭与学校就应该对每个大学生进行恋爱观的教育，引导大学生树立正确的爱情观。在动机和恋爱源头上把好关。（2）加强大学生的自我控制与判断。在进入大学的新环境后，每个大学生应该努力培养自身适应环境的能力，使自己具有一定的自制力和判断力，从而减少通过寻找感情来逃避现实或适应环境的可能。 2.进行恋爱规划：（1）正确看待爱情：每个恋爱的大学生都应该在心中把爱情摆在一个合适的高度。既不能过分轻视，也不能让爱情影响到自己的学习和未来的前途。（2）多听取父母及老师征求意见：先把自己的恋爱状态告诉长辈，静心听取他们的意见和建议，有可取之处则虚心接受。（3）三思而后行。在想清楚恋爱可能对自己的学习、生活以及未来造成的影响后，再开始一段感情。并且要明白自己在这段感情中的位置和角色。 3.培养恋爱能力：（1）承受爱的能力：当异性表示好感时，应先做出判断，并考虑是否
第1节数学建模与数学探究 【内容要求】 数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程.主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题.数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容. 【基本过程】 数学建模活动的基本过程如下： 数学探究活动是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程.具体表现为：发现和提出有意义的数学问题，猜测合理的数学结论，提出解决问题的思路和方案，通过自主探索、合作研究论证数学结论.数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动，也是高中阶段数学课程的重要内容. 【过程解读】 掌握建模基本过程，会对实际问题进行问题分析，善于合理假设. ·问题分析也常称为模型准备或问题重述.由于数学模型是建立数学与实际现象之
间的桥梁，因此，首要的工作是要设法用数学的语言表述实际现象.所谓问题重述是指把实际现象尽量地使用贴近数学的语言进行重新描述.为此，要充分了解问题的实际背景，明确建模的目的，尽可能弄清对象的特征，并为此搜集必需的各种信息或数据.要善于捕捉对象特征中隐含的数学因素，并将其一一列出.至此，我们便有了一个很好的开端，而有了这个良好的开端，不仅可以决定建模方向，初步确定用哪一类模型，而且对下面的各个步骤都将产生影响. ·模型假设(即合理假设)是与问题分析紧密衔接的又一个重要步骤.根据对象的特征和建模目的，在问题分析基础上对问题进行必要的、合理的取舍简化，并使用精确的语言作出假设，这是建模至关重要的一步.这是因为，一个实际问题往往是复杂多变的，如不经过合理的简化假设，将很难于转化成数学模型，即便转化成功，也可能是一个复杂的难于求解的模型从而使建模归于失败.当然，假设作得不合理或过分简单也同样会因为与实际相去甚远而使建模归于失败.一般地，作出假设时要充分利用与问题相关的有关学科知识，充分发挥想象力和观察判断力，分清问题的主次，抓住主要因素，舍弃次要因素. 【实际意义】 数学建模的实际意义 1.在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地. 在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等)迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段. 2.在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具. 无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段.数学建模、数值计算和计算机图形等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一.
用数学模型思想方法解决 初中数学实际应用问题 关键词: 数学模型难点策略 随着新课改的进步落实，素质教育全方位、深层次推进，数学学科要求学生具有较高的数学素质、数学意识和较强的数学应用能力。而数学实际应用问题具有这种考查功能。它不仅具有题材贴近生活，题型功能丰富，涉及知识面广等特点，而且其应用性、创造性及开放性的特征明显。新课标把探索培养学生应用数学知识和数学思想方法解决实际问题的能力已落实到各种版本的数学实验教材中去了。今天社会对数学教学提出更高要求，不仅要求培养出一批数学家，更要求培养出一大批善于应用数学知识和数学思想方法解决实际问题的各类人才。初中阶段是探索和培养各类数学人才的黄金时段，而把实际问题转化为数学问题又是绝大多数初中学生的难题，如果在教学中我们有意识地运用数学模型思想帮助学生克服和解决这一难题，那么学生就会摆脱实际应用问题的思想束缚，释放出学习和解决实际应用问题的强大动力，激活创造新思维的火花。 把实际问题转化为一个数学问题，通常称为数学模型。数学模型不同于一般的模型，它是用数学语言模拟现实的一种模型，也就是把一个实际问题中某些事物的主要特征，主要关系抽象成数学语言，近似地反映客观事物的内在联系与变化过程。建立数学模型的过程称为数学建模。它主要有以下三个步骤：①实际问题→数学模型；②数学模型→数学的解；③数学的解→实际问题的解。对初中学生来说，最关键最困惑的是第一步。 一、初中学生解决实际应用问题的难点 1.1、缺乏解决实际问题的信心 与纯数学问题相比，数学实际问题的文字叙述更加语言化，更加贴近现实生活，题目也比较长，数量也比较多，数量关系显得分散隐蔽。因此，面对一大堆非形式化的材料，许多学生常感到很茫然，不知如何下手，产生惧怕数学应用题的心理。具体表现在：在信息的吸收过程中，受应用题中提供信息的次序，过多的干扰语句的影响，许多学生读不懂题意只好放弃；在信息加工过程中，受学生自身阅读分析能力以及数学基础知识掌握程度的影响，许多学生缺乏把握应用题的整体数学结构，并对全立体结构的信息作分层面的线性剖析的能力。即使能读懂题意，也无法解题；在信息提炼过程中，受学生数学语言转换能力的影响，许多学生无法把实际问题与对应的数学模型联系起来，缺乏把实际问题转换成数学问题的转译能力。 数学建模问题是用数学知识和数学分法解决实际生活中各种各样的问题，是一种创造性的劳动，涉及到各种心理活动，心理学研究表明，良好的心理品质是创造性劳动的动力因素和基本条件，它主要包括以下要素：自觉的创新意识；强烈的好奇心和求知欲；积极稳定的情感；顽强的毅力和独立的个性；强烈而明确的价值观；有效的组织知识。许多学生由于不具备以上良好的心理品质因而对解决实际问题缺乏应有的信心。 1.2、对实际问题中一些名词术语感到生疏 由于数学应用题中往往有许多其他知识领域的名词术语，而学生从小到大一直生长在学校，与外界接触较少，对这些名词术语感到很陌生，不知其意，从而就无法读懂题，更无法正确理解题意，比如实际生活中的利率、利润、打折、保险金、保险费、纳税率、折旧率、移动电话的收费标准等概念，这些概念的基本意思都没搞懂。如果涉及到这些概念的实际问题就谈不上如何去理解了，更谈不上解决问题。例如：从2001年2月21日起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.2元（不足3分钟按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）。上星期天，一位同学调查了A、B、C、D、E五位同学某天打本地网营业区内电话
北院学生谈恋爱情况调查报告 摘要 大学生谈恋爱是大学里不可忽视的一个问题，树立正确的恋爱观是大学里很重要的一个课题。我们都知道，大学生面临的不仅仅是学习的问题，还有情感上的交流和人际关系的培养。一个健康的恋爱观可以让大学生更好的在属于自己的季节里，培养属于自己的感情，这是每一个大学生体会成熟的一个途径。恋爱和不恋爱，怎样恋爱，是我们的自由，但是我们要有正确的恋爱观，人生观，世界观，价值观。或许生活因恋爱会使我们的大学更加精彩，也或许给我们的以后的爱情奠定基础。把握好恋爱，合理的处理恋爱的关系，是值得研究的。这也关系着大学生心理的健康，如何面对恋爱问题，如何处理恋爱问题，是这次研究的重点。 关键词：大学生处理恋爱问题
调查策划书 一调查背景： 关于恋爱的说法有种种，而关于大学生谈恋爱的说法更是种种，每一个学生都有自己的思想和自己的决定，每一个思想和决定的背后就是学生们对于恋爱的观点和态度，我么恩不能肯定学生的恋爱的恋爱观点，更不能全盘否定学生的观点，但是我们可以去揣摩当今大学生对于恋爱的共同追求，更好的了解他们的情感需求。 在这物质横流的社会中，爱情或多或少得掺杂了金钱和利益，但是大学生的爱情是否会和我们想的那样，不被过多的物质和利益所诱惑呢？大学生的恋爱观又是什么呢？这也是值得去关注的话题。 二调查内容：此次通过问卷的形式对北院的学生进行了关于大学生恋爱情况的调查问卷，通过对调查问卷的总结和数据的统计，了解北院学生的恋爱情况，以及处理恋爱问题的方法。 三调查目的：通过对北院学生关于恋爱情况的调查，目的在于更好的了解北院学生对恋爱的看法和观点，从而对此开展相应的恋爱观的讲解。让他们更好的树立正确的恋爱观，成熟的处理人和人之间的感情。 四调查方法：本次调查采用的是随机抽样的方法，地点选择在北方学院的自习室以及食堂。 五调查对象和样本量：对学生进行调查，样本容量定位54位。 六问卷设计： 1问卷采用选择题的形式，目的是在减少时间的基础上方便完成任务. 2 问卷涉及到多方面的问题，主要从谈恋爱的原因，恋爱的花费，以及恋爱结果这三个方面来设计问题。问卷共设计21题，其中涉及单选和多选题。使题目不至于单调。 七问卷整理，撰写报告 对问卷进行整理，撰写调研报告。
为什么要参加大学生数学建模竞赛 大学生数学建模竞赛是培养学生创新能力和竞争能力的极好的、具体的载体。 1.对于学校的领导(校长、教务处长等)来说，全心全意把学校搞好(高质量的教学、高百分比的就业率、高水平的教师队伍以及提高知名度等)肯定是他们追求的办学目标而且会采取各种措施。但是就选派学生参加大学生数学建模竞赛来说，不少领导(甚至数学教师)会非常犹豫：我们数学课时少，教学任务重，即使参加了，拿不到奖的话，不但不能提高学校的知名度，甚至会招致一些负面的议论等等。实际上，领导们有三个问题考虑不够，它们是： ⑴对数学的极端重要性要有充分的认识。学生将来的发展和成就是和他们坚实的数学基础密切相关的。但是现在的数学教学确实有许多不足之处有待改革，特别是怎么做到不仅教知识，而且要教知识是怎样用来解决实际问题的能力是有待加强的。让部分师生参加到数学建模活动，特别是大学生数学建模竞赛肯定是有利于推动教学改革的。 ⑵ 办好学校的关键之一是提高教师的教学水平。怎样提高呢？鼓励教师组织学生参加大学生数学建模竞赛等数学建模活动，既可以帮助教师进一步了解怎样用数学来解决实际问题，更有助于数学教师到其他专业系科了解他们要用什么样的数学以及怎样用这些数学，互相学习，进行切磋，从而对怎样提高自己的教学水平，数学教学怎样更好为其他专业后继课，甚至对专业课题研究服务产生具体的想法，提出切实可行的措施，最终能够提高教师的专业水平和教学水平，从而也就提高了学校的水平。 ⑶ 学生要求参加大学生数学建模竞赛的积极性是很高的，关键是怎样组织好，培训好。实际上，即使是高职高专院校，也一定有一部分学生的数学基础是相当坚实的，他们之间又有一部分对数学，特别是用数学来解决实际问题有强烈的兴趣。为什么不组织他们参赛呢？培养一些数学基础好对应用又有能力的高职高专院校的学生，今后他们在工作中做出好成绩的可能性肯定会比较大。毕业生事业有成者多也标志了学校办得好、有水平。此外，对于怎样贯彻因材施教也会产生一些很好的想法。 2.对于数学教师来说，组织、指导学生参加大学生数学建模竞赛对自己也会有极大的好处。
一、数学模型的定义 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。 二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析 对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果