聚类分析在股票投资分析中的应用摘要：在证券投资中，投资者必须对股票进行基本面分析以减少投资风险。而当我们进行分析时，会遇到多个指标，且每个指标意义不同，有时很难进行决策，采用聚类分析可以帮助我们解决这一问题。
关键词：聚类分析；统计分析；证券投资
0.引言中国股市随着经济的迅速发展壮大是有目共睹的，随着中国的股市逐步走向完善，走向规范化，价格及其内在价值回归是未来股市发展的重要方向。股票的档次将不断拉开，成长率高的绩优股会越来越受到投资者的追捧。过去那种高投机、高市盈率、价格严重偏离其价值的现象将逐步纠正。理智的股票投资者，将会更加重视上市公司的经营业绩，重视股票自身的品质，即重视投资对象的选择。运用聚类分析模型能帮助投资者准确地了解和把握股票的总体特征，确定投资范围，并通过类的总体价格水平来预测股票价格的变动趋势，选择有利的投资时机。首先，聚类分析是建立在基础分析之上的，立足于对股票基本层面的量化分析，弥补了基础分析对影响股票价格的因素大多是定性分析的不足。作为理性的长期投资的参考依据，其目的在于从股票基本特征决定的内在价值中发掘股票真正的投资价值。其次，与现代投资组合理论相比，聚类分析法显得直观、实用，而且在应用时所受的局限小，操作性强，有一定的优越性，适合于广大投资者采用。聚类分析建立的是一种长期投资的理念，因此在我国证券市场走向成熟的过程中，提倡运用这种理性的投资分析方法，可以降低投资风险，规范投资行为。
1 聚类分析方法
聚类分析的含义
聚类分析是一种新兴的多元统计方法，是当代分类学与多元分析的结合。聚类分析是将分类对象置于一个多维空间中，按照它们空间关系的亲疏程度进行分类。通俗的讲，聚类分析就是根据事物彼此不同的属性进行辨认，将具有相似属性的事物聚为一类，使得同一类的事物具有高度的相似性。
在实际研究中，既可以对样本个体进行聚类，也可以对研究变量进行聚类，对样本个体进行聚类通常称为Q 型聚类，对研究变量进行的聚类称为R 型聚类。在市场研究中，Q 型聚类常用于市场细分研究，寻找不同目标市场及其构成者特征，R 型聚类可以用于确定产品各属性的同质性。
聚类分析的方法很多，常用的有系统聚类、动态聚类。动态聚类的原理是先对分类事物作一个初始的粗糙的分类，然后在根据某种原则对初始分类进行修改，直至分类被认
为比较合理为止。系统聚类除了要定义事物之间的亲疏程度指标，还要定义类与类之间亲疏程度指标并且要导出求取类间亲疏指标值的递推公式。系统聚类初始，先把所有待分类事物各自看成独立的一类，求出两两之间的亲疏指标值，把关系最为亲密的两类合并成一个新类，然后计算新类与原有各类之间的亲疏指标值，再把其中关系最为密切的两类合并，如此反复进行，直到最终所有待分类事物合并成一个大类为止。最终绘成一幅系统聚类的谱系图，再根据一定的原则确定最终分类结果。
定义距离
设有n 个样品，p 个指标，每个样品都有这p 个指标的观察值，设第i个样品的第j个指标的观察值为
x，把n个样品看成p 维空间中的n个点，
ij
则两个样品间亲疏程度可用P 维空间中两点的距离来度量。令
d表示样品i x
ij
与j x 的距离。定义距离公式，本文采用明氏距离。
明氏（Minkowski ）距离：q p k q jk ik ij x x q d 1
1][)(∑=-=
当q=1时，明氏距离变为绝对距离：∑=-=p
k jk ik ij x x d 1)1(
当q=2 时，明氏距离变为欧氏距离：21
12][)2(∑=-=n k jk ik ij x x d
当∞=q 时，明氏距离变为切比雪夫距离：∑=-=p
k jk ik ij x x d 1)1(
设ij x 表示第i 种股票第j 个指标的值。ij d 表示第i 种股票与第j 种股票的距
离，我们定义距离越近表示两种股票的性质越接近，可以归为一类。 聚类分析步骤
聚类分析的职能是建立一种分类方法，它是将一批样品或变量，按照他们在性质上的亲疏程度进行分类。凡是具有数值特征的变量和样品都可以采用系统聚类方法，选择不同的距离和聚类方法可以获得满意的数值分类效果。聚类分析法是把个体逐个的合并成一些子集，直至整个总体都在一个集合之内为止。其分类步骤如下：
聚类前先对数据进行变换处理
聚类分析处理的开始是各样品自成一类（n 个样品一共有n 类），计算各样品之间的距离，并将距离最近的两个样品并成一类。
选择并计算类与类之间的距离，并将距离最近的两类合并，如果类的个数大于1，则继续并类，直至所有样品归为一类为止。
最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准或不同的分类原则，得出不同的分类结果。
2. 应用实例
本文选取了江西省35家上市企业去除因停牌等原因2家，选取33家上市企业，根据2014年年度报告中的数据和信息，选取每股收益，每股净资产，净资产收益率，每股资本公积金4项财务指标，采用系统聚类方法对这些公司股票进行了分析，将它们进行分类，为股票的分析和选择提供决策依据。数据见附录，资料来源上市公司中期报告（同花顺）。
指标聚类分析
利用软件，通过计算机的运算，聚类分析结果，将上市公司主要分为三类。第一类：恒大高新；洪都航空；仁和药业；联创光电；赣能股份；博雅生物；洪城水业；江中药业；九鼎投资；赣粤高速；章源钨业；昌九生化；凤凰光学；新钢股份；富祥股份；正邦科技
第二类：赣锋锂业；华伍股份；中文传媒；三川股份；泰豪科技；万年青；黑猫股份；诚志股份；江西铜业；安源煤业
第三类：世龙实业；三鑫医疗；煌上煌；华意压缩；江西长运；方大特钢；江铃汽车
通过聚类分析我们得到：第一类上市公司经营业绩一般长期投资者很难获利，几乎无投资价值，应该规避这样的公司，但是江西省这样的公司比例最大，数量最多。其中二类每股收益，每股净资产以及净资产收益率较高，说明这类公司经营良好，业绩优良具有较高的投资价值，在资本市场中，机构和基金偏爱这样的投资品种。第三类上市公司具有较高的获利能力和较强的资本累计能力，属于成长型最快的潜力股，是投资的最佳选择。
聚类谱系图
聚类谱系图直观地显示了聚类的过程，从图上可以清楚的看出各种股票的归属。根据选择距离的不同我们可以根据图形对股票进行新的分类，另外根据聚类谱系图可以清晰地看出每一种股票的原始分类及其聚类过程，从中我们可以了解各种股票的亲疏关系程度。
参考文献
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[8]冯伟，孙德山.聚类分析在金融投资分析中的应用.辽宁师范大学学报.2008(3)43-45.附录：江西省上市公司及2014年年报财务信息
SPSS聚类分析过程 聚类的主要过程一般可分为如下四个步骤： 1.数据预处理（标准化） 2.构造关系矩阵（亲疏关系的描述） 3.聚类（根据不同方法进行分类） 4.确定最佳分类（类别数） SPSS软件聚类步骤 1. 数据预处理（标准化） →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择从Transform Values框中点击向下箭头，此为标准化方法，将出现如下可选项，从中选一即可： 标准化方法解释：None：不进行标准化，这是系统默认值；Z Scores：标准化变换；Range –1 to 1：极差标准化变换（作用：变换后的数据均值为0，极差为1，且|x ij*|<1，消去了量纲的影响；在以后的分析计算中可以减少误差的产生。）；Range 0 to 1（极差正规化变换/ 规格化变换）； 2. 构造关系矩阵 在SPSS中如何选择测度（相似性统计量）: →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择常用测度（选项说明）：Euclidean distance：欧氏距离（二阶Minkowski距离），用途：聚类分析中用得最广泛的距离；Squared Eucidean distance：平方欧氏距离；Cosine：夹角余弦(相似性测度；Pearson correlation：皮尔逊相关系数； 3. 选择聚类方法 SPSS中如何选择系统聚类法 常用系统聚类方法 a）Between-groups linkage 组间平均距离连接法 方法简述：合并两类的结果使所有的两两项对之间的平均距离最小。（项对的两成员分属不同类）特点：非最大距离，也非最小距离 b）Within-groups linkage 组内平均连接法 方法简述：两类合并为一类后，合并后的类中所有项之间的平均距离最小 C）Nearest neighbor 最近邻法（最短距离法） 方法简述：用两类之间最远点的距离代表两类之间的距离，也称之为完全连接法
编号：201431120134 本科毕业论文 题目：方差分析在农业中的应用 院系：数学科学系 姓名：徐进辉 学号：1031120131 专业：信息与计算科学 年级：2011级 指导教师：陈敏 职称：助教 完成日期：2015年5月
摘要 近年来，河南省城镇由于商业，工农业，教育等方面的发展，带动了各城镇居民家庭消费支出.为探讨河南省城镇居民的消费结构，本文应用SPSS统计分析软件，对河南省18个地市级城市居民的消费结构进行了聚类分析，结果表明，河南省的18个城市按照消费结构的不同主要分为三大类：较高层次消费，中等层次消费，较低层次消费. 关键词：消费结构；相关分析；聚类分析 Abstract In recent years, due to the development of commercial, industrial and agricultural, and education and so on, the town of Henan province drives the consumption expenditure of urban households. In order to study the consumption structure of urban residents in Henan province, in this paper, we will use cluster analysis on 18 prefecture-level city residents' consumption structure of Henan province through SPSS statistical analysis software, and the results show that, according to the consumption structure, the 18 cities in Henan province can be divided into three different categories: high level consumption, moderate level consumption, low level consumption. Keywords: consumption structure; correlation analysis; cluster analysis
物联网大数据聚类分析方法和技术探讨 发表时间：2019-09-11T15:11:03.983Z 来源：《基层建设》2019年第16期作者：吴政[导读] 摘要：文章先分析了物联网关键技术以及数据发现等相关技术，随后介绍了聚类分析方法，包括关键算法和技术流程，希望能给相关人士提供有效参考。 广州市汇源通信建设监理有限公司广东省广州市 510220 摘要：文章先分析了物联网关键技术以及数据发现等相关技术，随后介绍了聚类分析方法，包括关键算法和技术流程，希望能给相关人士提供有效参考。 关键词：物联网；大数据；聚类分析 引言：物联网感知层中的无线射频技术是无线通信技术，具有准确识别目标物的功能。在RFID技术不断发展的背景下，其在制造业和电商行业中发挥了巨大的作用，随着数据复杂度的提高，和数据量的扩大，需要对数据存储和数据处理技术进行创新研究，促进大数据技术架构优化设计。 一、物联网关键技术分析 物联网其实是指通过信息传感相关红外感应器、定位系统和激光扫描器，在射频识别条件下将待测物体和网络之间进行有效连接，从而实现全方位物体识别、定位、跟踪管理和全过程监控等功能。物联网的诞生进一步改变了原有的识别技术，对现代化信息改革具有重要的促进作用。随着时代的发展，社会中的多个领域也逐渐将注意力转移到物联网领域当中。物联网相关技术包括以下三种：第一是数据处理和现代通信。现代通信是物联网基础支持，其中具有代表性的是无线智能网络。结合宽带通信的帮助，大部分领域都开始创建多媒体通信，同时相关技术也呈现出不断发展的趋势。第二是智能终端，这部分是物联网整个网络中的核心内容，其中包括智能电话和智能型PDA，可以利用传感器精确采集信息，全面识别判断各种图像。第三是信息安全。将物联网有效应用到各个领域当中，需要进一步确保信息安全，为此需要合理使用相应的加密方法对各种实时访问进行全面监控，进行系统化的安全管理和访问。对于当下的物联网而言，只有的网络状态下才能对各种物体进行准确识别。 二、数据发现 模式识别即利用逻辑关系、文字、数值等内容表征事物现象的信息，实施识别、分析和处理的过程。模式识别也可以称作模式分类，具体包括无监督和监督模式识别，两种模式之间的差异时样本类型已知状态。其中的监督模式是在已知样本类型的基础上进行识别，而无监督则是在不知道样本类型的基础上进行识别。通过计算机识别的目标可以是抽象的也可以是具体的，具体的包括图像、声音、文字等内容，而抽象的包括程度和状态等内容，模式信息即把识别对象和数字信息清除区分开来，这种技术涉及范围较广，包括人工智能、数据库、统计学等内容，是各种技术的综合。在数据挖掘中，模式发现是其中的核心内容，数据挖掘相关任务包括分类、关联、聚类等形式。数据库相关知识模式发现流程如图1所示： 在处理RFID相关事件时，应该先详细解析事件定义，随后根据事件流中各种事件的定义关系，对已形成的模式关系实施定义分析，随后按照事件之间的对应关系实施量化，在量化后距离基础上实施聚类分析。该部分定义中，先对事件进行解析，将其转化为原子事件，随后对其定义，在已经完成定义的原子实践基础上，再对现实事件中的各种关系进行定义，同时分析交易事件中的属性量化指标。原子事件即将事件定义成一个，包括事件标识符ID，也是唯一的标记；DOMAIN是交易事件中问题域实际位置；ALIAS是事件名称，和命名事件相关的一种名称；TYPE是事件种类，和问题域具有一定联系，可以是相关研发人员进行自定义操作，同时也可以是系统自带；TIME是事件出现时间；STIMULATION是激发事件的基础条件，比如快递运输中的某一物品被RFID读取后，证明该物品处于被签收状态，其中的激发因素便是被签收，如果没有被RFID识别器解读，证明该物品尚未发出，也不会出现任何事情。LAOCATION是指事件出现的位置，和事件相关性具有一定联系。 三、聚类分析技术方法 （一）关键算法 第一是平均算法，这种算法从本质上来看是以聚类划分为基础的，在近几年平均算法逐渐广泛应用开来。利用这种算法可以对相关对象进行合理划分，将其分成各种类型的簇。也因此对象组之间也呈现出一种相似性特点。如果是针对特定类型的数据分析工作，则关注点需要放在数据集和数据簇总数上，并从中挑选出可分析数据集。对各组别数据对象进行分配，便能规划处具有较强相似性的簇平均值。第二是分解奇异值算法，这种算法是以特定矩阵为基础，其中包含实数或复数的矩阵，如果该种类型的矩阵存在，便可以直接实施分解奇异值的操作。从整个矩阵范围内分析，涉及到M×M矩阵，这种矩阵类型是一种半正定和对角矩阵。分解奇异值还会涉及到共轭矩阵，并把其看做奇异值分解。从当下的实际发展状况分析，通常可以利用特定类型仿真软件分解相关数值，随后通过归纳得到函数式[1]。 第三是主成分分析算法，这种算法也可以叫做PCA分析办法，正常情况下，如果是多种算法变量，可以利用线性变换方法促进全过程实现简化变换的目标，或利用多元统计方式进行算法分析。从信息分析和数据分析两种视角入手，分析主成分其核心价值是创建对应的数据集，但不能遗漏全方位简化运算。在分析主成分的基础上，降低数据集维度，可以适当保留一些低阶的主成分，忽略高阶成分。第四是决策树学习，其属于一种概率分析图解方法，这种方法需要以事件概率为基础前提，针对不同类型的事件进行系统解析。决策树重点针对特殊期望值，保证其最终结果大于零。同时决策树还涉及到可行性判断和决策分析等方面。
第五章 聚类分析 5.1 判别分析和聚类分析有何区别？ 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 5.2 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 5.3 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么？简要说明为什么这样构造？ 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =） 21/2 1 (2)() p i j i k j k k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 2 1()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑
安徽工程大学本科 课程设计（论文） 专业： 题目：基于聚类分析方法的农村消费状况探索作者姓名： *** 指导老师： 成绩： 年月日
摘要 多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法。近30年来，随着计算机应用技术的发展和科研生产的迫切需要，多元统计分析被广泛应用于自然学科和社会科学的各个学科，已经成为人们解决实际问题不可或缺的重要工具。我国是一个农业大国，农民约占全国总人口的70%以上，是最大的消费群体，进行研究时要处理大量的复杂信息，因此运用统计方法探索农村消费状况有着重要的实际意义。 本文首先从我国农村消费现状入手，采用聚类分析方法对我国各地区农村消费支出结构水平进行分类比较研究，以得出各因素对农村消费状况影响程度，进而得出了相应的结论并提出增加我国农村居民消费的对策：一是增加农村居民收入；二是提高消费者素质；三是改善农村居民的消费环境；四是完善农村社会保障；五是统筹协调发展。 本文所研究的农村消费状况就受多种因素支配，各种因素之间也常存在着一定的内在联系和相互制约。需要分析哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，片面的，他们之间是什么样的关系等问题，多元统计分析正是解决这些问题的有力工具。因而利用统计方法中的聚类分析有着重要的应用价值。 关键词：农村；消费；聚类分析
引 言 经过改革开放三十年的风雨历程，在投资、消费和出口三驾马车的拉动下，我国经济飞速发展，人民生活水平日益提高，居民收入不断增长,全面建设小康社会取得重大进展，实现了人民生活由温饱不足向总体小康的历史性跨越。 十七届三中全会提出“到2020年，农村改革发展基本目标任务是：农村经济体制更加健全，城乡经济社会发展一体化体制机制基本建立；现代农业建设取得显著进展，农业综合生产能力明显提高，国家粮食安全和主要农产品供给得到有效保障；农民人均纯收入比2008年翻一番，消费水平大幅提升，绝对贫困现象基本消除[1]。”党中央正式把提升农村居民消费水平作为未来我国经济发展的目标，不仅体现了改革开放给农村居民生活所带来的显著变化，更体现了整个中国居民的整体消费水平的增长，借此稳定中国的经济基础，实现国民经济的可持续发展的长远规划。 随着党中央对农村消费的重视，社会各界对农村居民消费的关注程度不断增加，出现了大量对农村居民消费的研究成果。朱信凯、雷海章和王宏伟，采用了相对收入理论研究我国农村居民消费行为。刘建国和李锐、项海荣在弗里德曼的持久收入假说消费理论框架下，对我国农村居民消费倾向进行研究。汪宏驹、张慧莲从流动性约束角度剖析了我国农村居民消费行为。西方经济学的消费理论一般突出收入是影响消费的主要因素。凯恩斯的绝对收入假说认为，消费是由收入唯一决定的，消费和收入之间存在稳定的函数关系。杜森贝利的相对收入假说认为，消费者的消费支出水平不仅受当前收入水平的影响。也受自己历史上曾经实现的消费水平的影响，这种现象被称为消费的“不可逆性”。毫无疑问，国内有关此类问题的研究还处于理论阶段，与国外相比仍有很大差距，有待进一步扩展和深入。 评价指标的选取：探索农村消费状况,必须建立适当的指标体系。但由于消费指标的复杂性和多样性,各指标的选取要遵循以下原则: (1) 选取的指标能客观地反映农村消费状况主要方面；(2) 指标之间基本上相互独立； (3) 尽量选取相对指标。本文选取了食品（1X ）、衣着（2X ）、居住（3X ）、家庭设备及服务（4X ）、交通和通讯（5X ）、文教娱乐用品及服务（6X ）、医疗保健（7X ）、其他商品及服务（8X ）[2]。
5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。 在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。 通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：
考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1） 式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品； 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种
《应用多元统计分析》 ——报告 班级： 学号： 姓名：
聚类分析的案例分析 摘要 本文主要用SPSS软件对实验数据运用系统聚类法和K均值聚类法进行聚类分析，从而实现聚类分析及其运用。利用聚类分析研究某化工厂周围的几个地区的 气体浓度的情况，从而判断出这几个地区的污染程度。 经过聚类分析可以得到，样本6这一地区的气体浓度值最高，污染程度是最严重的，样本3和样本4气体浓度较高，污染程度也比较严重，因此要给予及时的控制和改善。 关键词：SPSS软件聚类分析学生成绩
一、数学模型 聚类分析的基本思想是认为各个样本与所选择的指标之间存在着不同程度的相 似性。可以根据这些相似性把相似程度较高的归为一类，从而对其总体进行分析和总结，判断其之间的差距。 系统聚类法的基本思想是在这几个样本之间定义其之间的距离，在多个变量之间定义其相似系数，距离或者相似系数代表着样本或者变量之间的相似程度。根据相似程度的不同大小，将样本进行归类，将关系较为密切的归为一类，关系较为疏远的后归为一类，用不同的方法将所有的样本都聚到合适的类中，这里我们用的是最近距离法，形成一个聚类树形图，可据此清楚的看出样本的分类情况。 K 均值法是将每个样品分配给最近中心的类中，只产生指定类数的聚类结果。 二、数据来源 《应用多元统计分析》第一版164 页第6 题 我国山区有一某大型化工厂，在该厂区的邻近地区中挑选其中最具有代表性的 8 个大气取样点，在固定的时间点每日 4 次抽取6 种大气样本，测定其中包含的8 个取样点中每种气体的平均浓度，数据如下表。试用聚类分析方法对取样点及 大气污染气体进行分类。 三、建立数学模型 一、运行过程
SPSS软件聚类分析过程的图文解释及结果的全面分析
SPSS聚类分析过程 聚类的主要过程一般可分为如下四个步骤： 1.数据预处理（标准化） 2.构造关系矩阵（亲疏关系的描述） 3.聚类（根据不同方法进行分类） 4.确定最佳分类（类别数） SPSS软件聚类步骤 1. 数据预处理（标准化） →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择 从Transform Values框中点击向下箭头，此为标准化方法，将出现如下可选项，从中选一即可：
标准化方法解释：None：不进行标准化，这是系统默认值；Z Scores：标准化变换；Range –1 to 1：极差标准化变换（作用：变换后的数据均值为0，极差为1，且|x ij*|<1，消去了量纲的影响；在以后的分析计算中可以减少误差的产生。）；Range 0 to 1（极差正规化变换 / 规格化变换）； 2. 构造关系矩阵 在SPSS中如何选择测度（相似性统计量）: →Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择
常用测度（选项说明）：Euclidean distance：欧氏距离（二阶Minkowski距离），用途：聚类分析中用得最广泛的距离；Squared Eucidean distance：平方欧氏距离；Cosine：夹角余弦(相似性测度；Pearson correlation：皮尔逊相关系数； 3. 选择聚类方法 SPSS中如何选择系统聚类法 常用系统聚类方法 a）Between-groups linkage 组间平均距离连接法 方法简述：合并两类的结果使所有的两两项对之
刘向民物流工程 S11085240007 聚类分析方法应用举例 多元统计，是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。多元统计所包括的内容很多.但在实际统计分析中，聚类分析是应用最广泛的方法之一。聚类分析(cluste:Analysis)，是研究分类问题的一种多元统计分析方法社会经济统计的分类问题，过去在传统方法上，主要是结合一定的专业知识进行定性分类处理。由于定性分类主要是靠经验完成，因而其结论难免带有较多的主观性和随意性，故不能很好地揭示客观事物内在的本质差别和联系。而聚类分析能带来定量上的分析可以解决这个问题，下面通过一些实例来描述聚类分析方法在应用上的体现； 1 基于聚类分析的安徽省物流需求研究 选取了分行业统计的年产值类指标构建物流需求指标体系（X组），具体指标包括：农业总产值（万元）（X1）、工业总产值（亿元）（X2）、建筑业总产值（万元）（X3）、社会消费零售总额（万元）（X4）、亿元商品市场成交额（万元）（X5）、进出口总额（万美元）（X6）。该指标体系通过农业、工业、建筑业、批发业、零售业及国际贸易的发生额较全面地反映了地区的物流需求情况。 2 研究方法 分类问题一般的解决法是聚类分析或者因子分析基础上的聚类分析。由于本文最终期望得安徽省地级市物流需求分类情况，无需了解各个指标体系的内在系统结构，故选择聚类分析方法更简明。进行聚类分析时，本文采用的是基于样本聚类的Q型系统聚类方法。 3研究过程和结果 3.1地区物流需求指标的聚类分析 由分析软件输出的聚类过程统计量如表1所示。可以看出，伪F统计量在归为4类及7类
时较大，说明归为4类及7类时较好；伪T2统计量在1类、2类、3类时较大，由于伪T2大说明上一次归类效果较好，所以归为4类、3类、2类效果较好。而R2的值在由4类归为3类、由3类归为2类以及由2类归为1类时都有较大的减小，说明归类为2类、3类和4类都是比较好的。半偏R2统计量的值越大，则上一步聚类效果更好，所以归为4类、3 类、2类效果都较好。综合考虑四个统计量的值，并考虑分类的实用性，本文认为归为4类比较合适。聚类图见图1。 由软件分析得的聚类过程得到每一类的各个指标的平均值如表2所示。可以看出，四类地区的区分明显，各种产值指标依次递减。依据四类地区物流需求情况可将安徽省的17个地级市分为物流需求旺盛的省会经济圈、需求较大的马铜芜地区；物流需求量小的两淮和皖南山物流需求量小的两淮和皖南山区以及物流需求较小的第三类地区。
聚类分析原理及步骤——将未知数据按相似程度分类到不同的类或簇的过程 1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS等。 典型使用 1》动植物分类和对基因进行分类 2》在网上进行文档归类来修复信息 3》帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务 主要步骤 1》数据预处理——选择数量，类型和特征的标度（（依据特征选择和抽取）特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化 为一个新的显著特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避免“维数 灾”进行聚类）和将孤立点移出数据（孤立点是不依附于一般数 据行为或模型的数据） 2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数——既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个特 征空间相似度的衡量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特 征标度的多样性，距离度量必须谨慎，它经常依赖于使用，例如， 通常通过定义在特征空间的距离度量来评估不同对象的相异性，很 多距离度都使用在一些不同的领域一个简单的距离度量，如 Euclidean距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些有关相
似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概 念相似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两 个图形的相似性 3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法 （划分方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始，Cris p Clustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术，Crisp Clustering，它的每一个数据都属于单独的类；Fuzzy Clustering，它的 每个数据可能在任何一个类中）和层次方法（基于某个标准产生一 个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间的相似性或一个类的可分 离性用来合并和分裂类）是聚类分析的两个主要方法，另外还有基于 密度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】 4》评估输出——评估聚类结果的质量（它是通过一个类有效索引来 评价，，一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般 都用来评价聚类结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演 了一个重要角色，类有效索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取， 一个通常的决定类数目的方法是选择一个特定的类有效索引的最佳 值，这个索引能否真实的得出类的数目是判断该索引是否有效的标准， 很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都能得出很好的结 果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠类的集 合。） 聚类分析的主要计算方法原理及步骤划分法 1》将数据集分割成K个组（每个组至少包 含一个数据且每一个数据纪录属于且 仅属于一个分组），每个组成为一类2》通过反复迭代的方法改变分组，使得每 一次改进之后的分组方案都较前一次 好（标准就是：同一分组中的记录越近 越好，而不同分组中的纪录越远越好， 使用这个基本思想的算法有：
聚类分析原理及步骤 ——将未知数据按相似程度分类到不同的类或簇的过程 1》传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚 类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中 心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多着名的统计分析软件包 中，如SPSS、SAS等。 典型应用 1》动植物分类和对基因进行分类 2》在网上进行文档归类来修复信息 3》帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适 的服务 主要步骤 1》数据预处理——选择数量，类型和特征的标度（（依据特征 选择和抽取）特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化 为一个新的显着特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避 免“维数灾”进行聚类）和将孤立点移出数据（孤立点是不依附 于一般数据行为或模型的数据） 2》为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数——既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个特征空间相似度的衡 量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特征标度的多样性，距离度量 必须谨慎，它经常依赖于应用，例如，通常通过定义在特征空间的距离度量
来评估不同对象的相异性，很多距离度都应用在一些不同的领域一个简单的 距离度量，如Euclidean距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些 有关相似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概念相 似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两个图形的相似 性 3》聚类或分组——将数据对象分到不同的类中【划分方法（划分 方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始，Cris p Clustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术，Crisp Clustering，它的每一个数据 都属于单独的类；Fuzzy Clustering，它的每个数据可能在任何一个类中）和 层次方法（基于某个标准产生一个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间 的相似性或一个类的可分离性用来合并和分裂类）是聚类分析的两个主要方法， 另外还有基于密度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类】4》评估输出——评估聚类结果的质量（它是通过一个类有效索引来评价，， 一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般都用来评价聚类 结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演了一个重要角色，类有效 索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取，一个通常的决定类数目的方法是 选择一个特定的类有效索引的最佳值，这个索引能否真实的得出类的数目是判 断该索引是否有效的标准，很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都 能得出很好的结果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠 类的集合。） 聚类分析的主要计算方法原理及步骤 划分法 1》将数据集分割成K个组（每个组至少包含一 个数据且每一个数据纪录属于且仅属于一个 分组），每个组成为一类 2》通过反复迭代的方法改变分组，使得每一次 改进之后的分组方案都较前一次好（标准就 是：同一分组中的记录越近越好，而不同分 组中的纪录越远越好，使用这个基本思想的 算法有：K-MEANS算法、K-MEDOIDS算法、
k-means聚类”——数据分析、数据挖掘 一、概要 分类作为一种监督学习方法，要求必须事先明确知道各个类别的信息，并且断言所有待分类项都有一个类别与之对应。但是很多时候上述条件得不到满足，尤其是在处理海量数据的时候，如果通过预处理使得数据满足分类算法的要求，则代价非常大，这时候可以考虑使用聚类算法。聚类属于无监督学习，相比于分类，聚类不依赖预定义的类和类标号的训练实例。本文介绍一种常见的聚类算法——k 均值和k 中心点聚类，最后会举一个实例：应用聚类方法试图解决一个在体育界大家颇具争议的问题——中国男足近几年在亚洲到底处于几流水平。 二、聚类问题 所谓聚类问题，就是给定一个元素集合D，其中每个元素具有n 个可观察属性，使用某种算法将D 划分成k 个子集，要求每个子集内部的元素之间相异度尽可能低，而不同子集的元素相异度尽可能高。其中每个子集叫做一个簇。 与分类不同，分类是示例式学习，要求分类前明确各个类别，并断言每个元素映射到一个类别，而聚类是观察式学习，在聚类前可以不知道类别甚至不给定类别数量，是无监督学习的一种。目前聚类广泛应用于统计学、生物学、数据库技术和市场营销等领域，相应的算法也非常的多。本文仅介绍一种最简单的聚类算法——k 均值（k-means）算法。 三、概念介绍 区分两个概念： hard clustering：一个文档要么属于类w，要么不属于类w，即文档对确定的类w是二值的1或0。
soft clustering：一个文档可以属于类w1，同时也可以属于w2，而且文档属于一个类的值不是0或1，可以是这样的小数。 K-Means就是一种hard clustering，所谓K-means里的K就是我们要事先指定分类的个数，即K个。 k-means算法的流程如下： 1）从N个文档随机选取K个文档作为初始质心 2）对剩余的每个文档测量其到每个质心的距离，并把它归到最近的质心的类 3）重新计算已经得到的各个类的质心 4）迭代2～3步直至满足既定的条件，算法结束 在K－means算法里所有的文档都必须向量化，n个文档的质心可以认为是这n 个向量的中心，计算方法如下： 这里加入一个方差RSS的概念： RSSk的值是类k中每个文档到质心的距离，RSS是所有k个类的RSS值的和。 算法结束条件： 1）给定一个迭代次数，达到这个次数就停止，这好像不是一个好建议。
聚类分析在市场营销中的应用 一、分析背景 Chrysler公司为了赢得市场竞争地位，决定推出新产品Viper，该种产品的目标客户是雅皮士阶层。为了进一步了解这种人群的心理特征，定位自己的产品，吸引目标客户，Chrysler公司进行了一次市场调研。研究者使用九点量表测量400名被试者对30项陈述的态度，从而了解这些目标客户的心理特征。调研还询问被试者对Dodge Viper型汽车的态度来测量标准变量，标准变量的测量通过九点量表来测试消费者对“我愿意购买Chrysler公司生产的Dodge Viper型汽车”的态度。 本次分析的目的是：通过聚类分析，将原始变量分别聚成三类和四类，比较两种方法的效果。同时，比较使用原始变量得到的聚类结果和使用因子得分得到的聚类结果，看哪一种方法能更好地解释数据。 二、分析结果 1、根据原始变量进行的聚类分析 首先根据原始变量进行聚类分析，由于样本数较大，采用迭代聚类法，分别将样本聚为三类和四类，下面是聚类分析的结果比较。 表 1 聚为三类后的组重心表 2 聚为四类后的组重心
表 3 聚为三类的每组样本数 表 4 聚为四类的每组样本数 表5 聚为三类后组重心之间的距离 表 6 聚为四类后组重心之间的距离 由方差分析的结果（结果略）可知，在聚为三类和四类的分析中，V8,V9,V18,V19,V20和V27的组间差异均大于0.05，结果不显著。 2、根据因子得分进行的聚类分析 以下是根据因子得分，采用迭代法将样本聚为三类和四类的结果： 表7 聚为三类后的组重心 -.45298 .16364 .29950 .36038 -.22794 -.15239 .28739 -.32881 .00765 .25444 .70915 -.87203 .52946 -.29355 -.26021 .18363 .11953 -.28471 .00228 .20936 -.18616 .56772 -.64844 .01414 消费因子 时尚因子 社会因子 爱国因子 期望因子 偏好因子 个性因子 家庭因子 1 2 3 Cluster 表 8 聚为三类时的样本数 137.000 123.000 140.000 400.000 .000 1 2 3 Cluster Valid Missing
大数据聚类算法研究（汽车类的） 摘要：本文分析了汽车行业基于不同思想的各类大数据聚类算法，用户应该根 据实际应用中的具体问题具体分析，选择恰当的聚类算法。聚类算法具有非常广 泛的应用，改进聚类算法或者开发新的聚类算法是一件非常有意义工作，相信在 不久的将来，聚类算法将随着新技术的出现和应用的需求而在汽车行业得到蓬勃 的发展。 关键词：汽车；大数据；聚类算法；划分 就精确系数不算太严格的情况而言，汽车行业内对各种大型数据集，通过对 比各种聚类算法，提出了一种部分优先聚类算法。然后在此基础之上分析研究聚 类成员的产生过程与聚类融合方式，通过设计共识函数并利用加权方式确定类中心，在部分优先聚类算法的基础上进行聚类融合，从而使算法的计算准度加以提升。通过不断的实验，我们可以感受到优化之后算法的显著优势，这不仅体现在 其可靠性，同时在其稳定性以及扩展性、鲁棒性等方面都得到了很好的展现。 一、汽车行业在大数据时代有三个鲜明的特征 1、数据全面数字化，第一人的行为数字化，包括所有驾驶操作、每天所有的行为习惯，甚至是座椅的习惯等等都将形成相应的数字化。以车为中心物理事件 的数字化，车况、维修保养、交通、地理、信息等等都会形成数字化，全面数字 化就会形成庞大的汽车产业链，汽车的大数据生态圈。这是第一个特点。 由于大数据拥有分析和总结的核心优势，越来越多的品牌厂商和广告营销机 构都在大力发展以数据为基础的网络营销模式，这些变化也在不断地向传统的汽 车营销领域发起进攻。从前品牌做营销仅能凭主观想法和经验去预估，而现在大 数据的出现则可以帮助客户进行精准的客户群定位。 2、第二个特点是数据互联资源化。有一个领导人讲过：未来大数据会成为石油一样的资源。这说明大数据可以创造巨大的价值，甚至可能成为石油之外，更 为强大的自然资源。 大数据首先改变了传统调研的方式。通过观察Cookie等方式，广告从业者可 以通过直观的数据了解客观的需求。之前的汽车市场调研抽样的样本有限，而且 在问题设计和角度选取过程中，人为因素总是或多或少地介入，这就可能会影响 到市场调研的客观性。大数据分析不只会分析互联网行为，也会关注人生活的更 多纬度。数据可以更加丰富，比如了解到消费者的习惯和周期、兴趣爱好、对人 的理解会更加深刻。这些因素综合在一起就会形成一笔无形且珍贵的数据资源。 有了大数据的支持，便可以实现曾经很多只能“纸上谈兵”的理论。 3、第三个特点则是产生虚拟的汽车，人和汽车可以对话，更具有智慧的新兴产业。这个就是未来在大数据时代，汽车行业会呈现的特点。 在这个情况下，我们以人、车、社会形成汽车产业大数据的生态圈，现实生 活中每个有车一族所产生的数据都对整个生态圈有积极的影响。车辆上传的每一 组数据都带有位置信息和时间，并且很容易形成海量数据。如果说大数据的特征 是完整和混杂，那么车联网与车有关的大数据特征则是完整和精准。如某些与车 辆本身有关的数据，都有明确的一个用户，根据不同用户可以关联到相应的车主 信息，并且这些信息都是极其精准的，这样形成的数据才是有价值的数据。 二、汽车行业大数据下聚类算法的含义 汽车行业大数据是指以多元形式，由许多来源搜集而组成的庞大数据组。电 子商务网站、社交网站以及网页浏览记录等都可以成为大数据的数据来源。同时，
聚类分析在市场细分中的应用 市场细分研究方法论 市场细分的含义市场细分（market segmentation）是指营销者通过市场调研，依据消费者的需要和欲望、购买行为和购买习惯等方面的差异，把某一产品的市场整体划分为若干消费者群的市场分类过程。每一个消费者群就是一个细分市场，每一个细分市场都是具有类似. 市场细分的含义 市场细分（market segmentation）是指营销者通过市场调研，依据消费者的需要和欲望、购买行为和购买习惯等方面的差异，把某一产品的市场整体划分为若干消费者群的市场分类过程。每一个消费者群就是一个细分市场，每一个细分市场都是具有类似需求倾向的消费者构成的群体。 市场细分的程序 调查阶段 分析阶段 细分阶段 细分消费者市场的基础 地理细分：国家、地区、城市、农村、气候、地形 人口细分：年龄、性别、职业、收入、教育、家庭人口、家庭类型、家庭生命周期、国籍、民族、宗教、社会阶层 心理细分：社会阶层、生活方式、个性 行为细分：时机、追求利益、使用者地位、产品使用率、忠诚程度、购买准备阶段、态度。 市场细分研究的应用价值 谁是购买者和谁是潜在购买者？ 市场细分根据消费者对不同产品的不同偏好分析，从而确定对于特定产品，那些人是最主要的购买者和那些人有最可能成为购买者。 提供的产品是否满足了消费者的需求？ 市场细分首先了解不同消费群体的不同偏好，从而相应挖掘出哪些偏好是您产品能满足的？同时，在产品定位后您可以确定哪些营销手段是最为吸引消费者。 如何巩固原有市场或占领新的市场？ 通过市场细分可以了解到哪些同类产品或替代品是自身产品的最主要的竞争产品和哪些市场最易进入。 营销策略是否需要调整？ 在销售量没有发生显著变化的情况下，目标消费群体的结构正在发生的变化需要企业及时了解和调整策略。市场细分是最好的解决方法之一。 如何根据目标消费群体的需要进行产品开发？ 细分市场还有利于掌握潜在市场的需求，不断开发新产品，开拓新市场。 市场细分的步骤 选定产品市场范围。公司应明确自己在某行业中的产品市场范围，并以此作为制定市场开拓战略的依据。列举潜在顾客的需求。可从地理、人口、心理等方面列出影响产品市场需求和顾客购买行为的各项变数。
一篇文章透彻解读聚类分析及案例实操 【数盟致力于成为最卓越的数据科学社区，聚焦于大数据、分析挖掘、数据可视化领域，业务范围：线下活动、在线课程、猎头服务、项目对接】【限时优惠福利】数据定义 未来，2016年5月12日-14日DTCC2016中国数据库技术大会登陆北京！大会云集了国内外数据行业顶尖专家，设定2个主会场，24个分会场，将吸引共3000多名IT人士参会！马上领取数盟专属购票优惠88折上折，猛戳文末“阅读原文”抢先购票！ 摘要：本文主要是介绍一下SAS的聚类案例，希望大家都 动手做一遍，很多问题只有在亲自动手的过程中才会有发现有收获有心得。这里重点拿常见的工具SAS+R语言+Python 介绍! 1 聚类分析介绍1.1 基本概念聚类就是一种寻找数据之间 一种内在结构的技术。聚类把全体数据实例组织成一些相似组，而这些相似组被称作聚类。处于相同聚类中的数据实例彼此相同，处于不同聚类中的实例彼此不同。聚类技术通常又被称为无监督学习，因为与监督学习不同，在聚类中那些表示数据类别的分类或者分组信息是没有的。通过上述表述，我们可以把聚类定义为将数据集中在某些方面具有相似性 的数据成员进行分类组织的过程。因此，聚类就是一些数据
实例的集合，这个集合中的元素彼此相似，但是它们都与其他聚类中的元素不同。在聚类的相关文献中，一个数据实例有时又被称为对象，因为现实世界中的一个对象可以用数据实例来描述。同时，它有时也被称作数据点(Data Point)，因为我们可以用r 维空间的一个点来表示数据实例，其中r 表示数据的属性个数。下图显示了一个二维数据集聚类过程，从该图中可以清楚地看到数据聚类过程。虽然通过目测可以十分清晰地发现隐藏在二维或者三维的数据集中的聚类，但是随着数据集维数的不断增加，就很难通过目测来观察甚至是不可能。 1.2 算法概述 目前在存在大量的聚类算法，算法的选择取决于数据的类型、聚类的目的和具体应用。大体上，主要的聚类算法分为几大类。 聚类算法的目的是将数据对象自动的归入到相应的有意义 的聚类中。追求较高的类内相似度和较低的类间相似度是聚类算法的指导原则。一个聚类算法的优劣可以从以下几个方面来衡量： (1)可伸缩性：好的聚类算法可以处理包含大到几百万个对象的数据集;(2)处理不同类型属性的能力：许多算法是针对基 于区间的数值属性而设计的，但是有些应用需要针对其它数据类型(如符号类型、二值类型等)进行处理;(3)发现任意形状