第四章习题
4-1 已知F i=60N, F2=80N, F3=150N, m=转向为逆时针，B
=30°图中距离单位为m。试求图中力系向0点简化结果及最终结果。
4-2已知物体所受力系如图所示，F=10Kn, m=转向如图。
(a)若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B 点的位置及主矢R'。
(b)若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，a
=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R'。
4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。
解：
( a) 受力如图
由刀M A=0 F R? 3a-Psin30 ° ? 2a-Q? a=0
??? FRB=( P+Q /3
「? F AX=P
由刀Y=0 F Ay+FRhQ-Psin30 ° =0
F Ay= ( 4Q+P /6
4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q,斜桥(连同轨道)重为W立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B 的支座反力。
4-5齿轮减速箱重W=500N输入轴受一力偶作用，其力偶矩m=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。试
计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6 试求下列各梁的支座反力。
(a) (b)
4-7各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m>m,试求刚
架的各支座反力
4-8图示热风炉高h=40m重W=4000kN所受风压力可以简
化为梯形分布力，如图所示，q i=500kN/m, q2=m可将地基抽象
化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。
4-9起重机简图如图所示，已知P、Q a、b及c，求向心轴
承A及向心推力轴承B的反力。
4-10构架几何尺寸如图所示，R=0.2m, P=1kNo E为中间铰，
求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。
4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm坯宽1.25m 试求轴承A 和B的反力。
4-12立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。现已知P=40kN,飞轮重W=4kN 求这时轴承A和B 的反力。
4-13 汽车式起重机中，车重W^26kN,起重臂CDE重6 =
4 .
5 kN,起重机旋转及固定部分重W 2=3 1 kN,作用线通过B 点，几
何尺寸如图所示。这时起重臂在该起重机对称面内。求最大起重量p max。
4-14平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱D其上装有料桶C。料箱中的载荷Q=15kN力Q与跑车轴线0A的距离为5m 几何尺寸如图所示。如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的
重量W最小应为多少？
4-15 两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为P1与P2。求平衡时两杆的水平倾角a i与a 2的关系。
4-16均质细杆AB重P,两端与滑块相连，滑块A和B可在光滑槽内滑动，两滑块又通过滑轮C用绳索相互连接，物体系处于平衡。
(a)用P和B表示绳中张力T;
(b)当张力T=2P时的B值。
4-17已知a,q和m,不计梁重。试求图示各连续梁在A、B和C处的约束反力。
4-18 各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。
4-19起重机在连续梁上，已知P=10kN, Q=50kN不计梁质
量，求支座A、B 和D 的反力。
4-20箱式电炉炉体结构如图a所示。D为炉壳，E为炉顶拱，H为绝热材料，I为边墙，J为搁架。在实际炉子设计中，考虑到炉子在高温情况下拱顶常产生裂缝，可将炉拱简化成三铰拱，如图b所示。已知拱顶是圆弧形，跨距l=1.15m，拱高h=0.173m，炉顶重G=2kN试求拱脚A和B处反力。
4-21图示厂房房架是由两个刚架AC和BC用铰链连接组成，
A与B两铰链固结于地基，吊车梁宰房架突出部分D和E上，
已知刚架重G i=G 2= 60kN,吊车桥重Q=10kN 风力F=10kN,几何尺寸如图
所示。D和E两点分别在力G i和G 2的作用线上。求铰链A、
B和C的反力。
4-22图示构架由滑轮D、杆AB和CBD勾成，一钢丝绳绕过滑轮，绳的一端挂一重物，重量为G,另一端系在杆AB的E处，
尺寸如图所示，试求铰链A B、C和D处反力。
4-23桥由两部分构成，重W1= W2=40k，桥上有载荷P=20kN, 尺寸