数值方法验证弦截法的收敛速度
摘要：本文在牛顿法的基础上进行改进,提出弦截法，并用数值方法验算弦截法的收敛速度为P=1.618。
关键词：牛顿法；弦截法；收敛速度
0引言
对于方程f（x）=0，如果f（x）是线性函数，则它的求根是容易的。牛顿法实质是一种线性化方法，其基本思想是将非线性方程f（x）=0逐步归结为某种线性方程来求解。
即为牛顿法求xk+1的计算公式。牛顿法的收敛速度是很快的，但从该公式中可以看出，在求根过程中，每步除计算f（xk）外还要计算f’（xk），当函数f （xk）比较复杂时，计算f’（xk）往往比较困难，为此可以利用已求函数值f（xk）,f （xk-1）,…来回避导数值f’（xk）的计算，于是有建立在插值基础上的弦截法和抛物线法。下面笔者就着重介绍弦截法及用数值方法验算弦截法的收敛速度P=
1.618。
1弦截法
设xk,xk-1是f（x）=0的近似根，我们利用f（xk）,f（xk-1）构造一次插值多项式pi（x），并用pi（x）=0 的根作为f（x）=0 的新的近似根xk-1。
由于（1）
因此有（2）
这样导出的迭代公式（2）可以看作牛顿公式中的导数f’（xk）用差商取代的结果。
这种迭代的几何意义是，曲线y=f（x）上横坐标为xk,xk-1的点分别为pk,pk-1，则弦线pk,pk-1的斜率等于差商值
其方程是，所以，按（2）式求得的xk+1实际上是弦线pk,pk-1与x轴交点的横坐标，这种算法因此而成为弦截法。
2数值验证弦截法的收敛速度为P=1.618
图片简介: 本技术介绍了一种数据完整性的验证方法、设备及计算机可读存储介质，该方法包括步骤：数据终端发送验证待验证数据块完整性的完整性验证请求给云服务器，以供所述云服务器在接收到所述完整性验证请求后，发送所述待验证数据块对应的数据记录值给授权终端；接收所述授权终端发送的，根据所述数据记录值得到数据证明；根据所述数据证明验证所述云服务器中存储的所述待验证数据块的完整性。本技术通过数据证明来验证云服务器中存储数据的完整，且在验证数据完整性的过程中，不需要传输所需验证的数据的原始数据，避免了用户数据的泄露，提升了数据安全性，保护了用户的隐私。 技术要求 1.一种数据完整性的验证方法，其特征在于，所述数据完整性的验证方法包括以下步骤： 数据终端发送验证待验证数据块完整性的完整性验证请求给云服务器，以供所述云服务器在接收到所述完整性验证请 求后，发送所述待验证数据块对应的数据记录值给授权终端； 接收所述授权终端发送的，根据所述数据记录值得到数据证明； 根据所述数据证明验证所述云服务器中存储的所述待验证数据块的完整性。 2.如权利要求1所述的数据完整性的验证方法，其特征在于，所述接收所述授权终端发送的，根据所述数据记录值得到数据证明的步骤包括： 接收所述授权终端发送的，根据所述数据记录值得到的数据证明，其中，所述数据证明是由所述授权终端通过所述数 据记录值生成辅助多项式，并生成辅助参数，根据所述辅助多项式和所述辅助参数生成数据证明。 3.如权利要求1所述的数据完整性的验证方法，其特征在于，所述根据所述数据证明验证所述云服务器中存储的所述待验证数据块的完整性的步骤包括： 获取预存的验证公钥和多项式承诺； 基于双线性映射性质，根据所述验证公钥、所述多项式承诺和所述数据证明验证所述云服务器存储的所述待验证数据 块的完整性。 4.如权利要求1所述的数据完整性的验证方法，其特征在于，所述根据所述数据证明验证所述云服务器中存储的所述待验证数据块的完整性的步骤之后，还包括： 获取加密后的待更新数据块，将所述待更新数据块发送给云服务器，以供所述云服务器在接收到所述待更新数据块 后，更新所述待更新数据块对应的数据记录值。 5.如权利要求4所述的数据完整性的验证方法，其特征在于，所述获取加密后的待更新数据块的步骤之后，还包括：
实验六 解线性方程组的迭代法收敛速度. 一、实验内容 (1)选取不同的初始向量)0(x ,在给定的迭代误差要求下,用雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代法法求解,观察得到的序列是否收敛？若收敛,记录迭代次数,分析计算结果并得出你的结论. (2)用SOR 迭代法求上述方程组的解,松弛系数ω取1<ω<2的不同值,在给定的迭代误差要求下.记录迭代次数,分析计算结果并得出你的结论. 二、方法步骤 雅克比迭代法： （1）输入A =(a ij )n×n ,b =(b 1,b 2,…,b n )T ，维数n ，x (0)=(x 1(0),x 2(0) ,…,x n (0))T ，容许误差ε，最大容许迭代次数N. （2）对i=1,2,3,…,n,置x i =x i (0). （3）置k=1. （4）对i=1,2,3,…,n,置 y i =1a ii (b i ?∑a ij x j n j=1,j≠i ) （5）若max 1≤i≤≥n ‖y i ?x i ‖<ε输出y i (i =1,2,3,…,n),停机，否则转（6）. （6）若k
本技术提出了一种数据验证方法，其包括服务器，服务器是用以接收第一纪录数据，服务器会根据接收时间以及第一纪录数据的种类对第一纪录数据进行编号并产生第一编号数据，服务器对第一编号数据进行加密并产生第一加密数据后服务器公告第一加密数据，当对第一纪录数据进行验证时，服务器对第一编号数据再次进行加密并产生第二加密数据，服务器判断第一加密数据以及第二加密数据是否相同，当判断结果为否，第一编号数据已被修改。 技术要求 1.一种数据验证方法，其包括服务器，所述服务器是用以接收并储存多个纪录数据，所述数据验证方法包括以下步骤： 所述服务器接收第一纪录数据； 所述服务器根据接收时间以及所述第一纪录数据的种类对所述第一纪录数据进行编号并 产生第一编号数据； 所述服务器对所述第一编号数据进行加密并产生第一加密数据； 所述服务器公告所述第一加密数据； 所述服务器对所述第一编号数据进行加密并产生第二加密数据；以及 所述服务器判断所述第一加密数据以及所述第二加密数据是否相同，当判断结果为否， 所述第一编号数据已被修改。
2.根据权利要求1所述的数据验证方法，其中所述服务器对所述第一编号数据进行加密并产生第一加密数据的步骤更包括： 所述服务器使所述第一加密数据与至少一加密数据同时加密并产生第一加密数据群组。 3.根据权利要求2所述的数据验证方法，其中所述服务器对所述第一编号数据进行加密并产生第二加密数据的步骤更包括： 所述服务器使所述第二加密数据与所述至少一加密数据同时加密并产生第二加密数据群组。 4.根据权利要求3所述的数据验证方法，其中所述服务器公告所述第一加密数据的步骤更包括： 所述服务器公告所述第一加密数据群组。 5.根据权利要求4所述的数据验证方法，其中所述服务器判断所述第一加密数据以及所述第二加密数据是否相同，当判断为否，所述第一编号数据已被修改的步骤更包括： 所述服务器判断所述第一加密数据群组以及所述第二加密数据群组是否相同，当所述判断结果为否，所述第一编号数据已被修改。 6.根据权利要求1所述的数据验证方法，其中，所述纪录数据为网页浏览纪录、档案编辑纪录、档案新增纪录或档案删除纪录。 7.根据权利要求1所述的数据验证方法，其中，所述服务器更包括储存单元，用以储存所述第一纪录数据、所述第一编号数据、所述第一加密数据、所述第二加密数据、所述第一加密数据群组以及所述第二加密数据群组。 8.根据权利要求2所述的数据验证方法，其中，所述服务器更包括网络单元，所述服务器透过所述网络单元以电子邮件、电子公布栏或网站等公开公告的方式公告所述第一加密数据或所述第一加密数据群组。 9.根据权利要求1所述的数据验证方法，其更包括：
数据完整性检查要点 数据完整性 数据完整性（data integrity）：是指数据的准确性和可靠性，用于描述存储的所有数据值均处于客观真实的状态。 –并不是计算机化系统实施后才出现的 –适用于电子数据和手工（纸质）数据 –企业应当处于一种基于数据完整性风险的可接受控制状态数据的属性 基本原则 A（attributable）—可溯源 L（legible）—清晰 C（contemporaneous）—同步 O（original or true copy）—原始或真实复制 A（accurate）—准确 数据 人工观察填写的纸质记录 仪器、设备通过复杂的计算机化系统产生的图谱或电子记录。
纸质记录 对文件和记录版本（变更）进行控制 对原始空白记录进行控制 对空白记录的发放进行控制 对已填写记录的修改进行控制 图谱或电子记录 电子方式产生的原始数据采用纸质或PDF格式保存应当显示数据的留存过程，以包括所有原始数据信息、相关审计跟踪和结果文件、每一分析运行过程中软件/系统设置标准 一个给定的原始数据系列重建所需的所有数据处理运行情况（包括方法和审计跟踪），经过确认的复本。 一旦打印或转换成静态PDF，图谱记录则失去了其被再处理的能力，不能对基线或隐藏区域进行更详细的审核或检查。 以数据库格式存在的动态电子记录则可以进行追踪、趋势分析和查询、查看隐藏区域，放大基线以将积分情况查看的更清楚。 数据审计跟踪 数据审计跟踪（audit trial）：是一系列有关计算机操作系统、应用程
序及用户操作等事件的记录，用以帮助从原始数据追踪到有关的记录、报告或事件，或从记录、报告、事件追溯到原始数据。 如果计算机系统用于电子捕获、处理、报告或存贮原始数据，系统设计应能保持提供全面审计追踪的保存，能够显示对数据进行的所有更改。 对数据的所有更改，应可以显示做这些更改的人，更改均应有时间记录，并给出理由。 用户不应具备修订或关闭审计追踪的能力。 不需要包括每个系统活动（例如，用户登录/退出，键盘敲击等）。 通过对经过设计和验证的系统报告进行审核来达到目的。 必须是商业电子管理系统吗？只要能够达到GMP的要求，纸质追踪和半纸质半电子系统也能被接受。 值得关注的问题 对于数据完整性提出详细要求： –计算机化系统应当记录输入或确认关键数据人员身份
本科生课程设计报告实习课程数值分析 学院名称管理科学学院 专业名称 学生姓名 学生学号 指导教师 实验地点 实验成绩 二〇一六年六月
填写说明 1、专业名称填写为专业全称，有专业方向的用小括号标明； 2、格式要求：格式要求： ①用A4纸双面打印（封面双面打印）或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。 ②打印排版：正文用宋体小四号，1.5倍行距，页边距采取默认形式（上下 2.54cm，左右2.54cm，页眉1.5cm，页脚1.75cm）。字符间距为默认值（缩 放100%，间距：标准）；页码用小五号字底端居中。 ③具体要求： 题目（二号黑体居中）； 摘要(“摘要”二字用小二号黑体居中，隔行书写摘要的文字部分，小4 号宋体)； 关键词（隔行顶格书写“关键词”三字，提炼3-5个关键词，用分号隔开，小4号黑体)； 正文部分采用三级标题； 第1章××(小二号黑体居中，段前0.5行) 1.1 ×××××小三号黑体×××××（段前、段后0.5行） 1.1.1小四号黑体（段前、段后0.5行） 参考文献（黑体小二号居中，段前0.5行），参考文献用五号宋体，参 照《参考文献着录规则（GB/T 7714－2005）》。 迭代初值及公式对迭代收敛速度影响 摘要 迭代收敛速度受到迭代函数和初始迭代值的影响。 本实验在于体会在非线性方程求根的迭代法中，迭代函数和初始迭代值的选取对迭代收敛性的影响，sttefensen加速的效果，并试图总结一些规律。
关键词： sttenfensen加速；迭代初值；收敛速度
目录 第1章前言............................................................... 1.1 内容及要求.......................................................................................... 1.2 研究思路及结构安排 .......................................................................... 第2章相关理论知识........................................................ 2.1 迭代法 ................................................................................................. 2.2 迭代收敛 ............................................................................................. 第3章算法分析............................................................ 3.1 单一迭代算法步骤及流程图 .............................................................. 第4章算法实现............................................................ 4.1程序总体结构....................................................................................... 4.2 源程序清单.......................................................................................... 4.3程序运行 .............................................................................................. 第5章结果分析............................................................ 参考文献...................................................................
输入数据校验与查错的两种方法 在数据库管理系统输入模块的开发中，如何提高输入数据的正确性是开发者应考虑的一个重要问题。为了提高输入数据的正确性，其基本的功能要求是：①输入操作简单、轻松；②输入效率高，即具有重复内容自动复制和简易代码输入替代功能；③输入格式美观大方；④具有醒目的提示等。然而，仅有这些功能要求是不够的，它们不能从根本上提高输入数据的正确性。因为，大量的原始数据的输入是件繁琐而又单调的工作，难免出错。所以，必须要有更严格、更有效的科学方法和手段来提高输入数据的正确性。在实际工作中，笔者探索了输入数据校验与查错的两种方法，供数据库管理系统的开发者参考。 1.边输入边校验法 在这种方法中，假若输入数据有错，则要求数据录入者立即更正错误。这种方法常常用于所输入的数据具有某种规律和特征，若数据录入者键入的数据违背了这个规律和特征，即立即给出输入出错警告，并强制性要求数据录入者对当前输入的数据给予修正。例如，在财务管理系统中，一张“记帐凭证”一般有借方金额和贷方金额两栏数字。会计制度要求同一张凭证中借方金额合计和贷方金额合计必须相等。根据这一特征，所以在开发“记帐凭证”数据输入程序时，程序应能自动判断，在一张“记帐凭证”的数据输入结束后，借方金额合计与贷方金额合计是否相等，若不相等，应强制要求数据输入者立即重新输入。又例如，在每年的高考中，考生的成绩数据有一部分要通过人工评分后，然后由专人输入计算机。对于考生成绩数据，它所具有的特征是：每题的最高分和最低分(零分)是确定的，并且均为数字字符。根据这个特征，在开发的考生成绩数据管理系统的输入模块中，应具有如下功能，即在每题数据输入结束后，自动判断输入的分数值是否符合上述规律，若不符合，则应立即发出警告，并强制要求录入者重新输入。 2.双工输入比较法 所谓双工输入比较法，就是将同一批数据由两个输入人员在不同的时间和不同的终端上分别录入，并且形成两个临时数据库文件，然后由第三个人在程序的作用下对两个库文件中的数据进行逐项比较并进行确认或修改。在这种方法中，尽管同一批数据被录入了两次从而造成了数据冗余和影响了录入进度，但对于被录入的数据不存在明显的规律和上述第一种方法不能查出输入出错的场合，以及对输入数据的正确性要求很高的场合，是一种不可缺少的和行之有效的方法，因为，两个数据录入者都同时在某处出错的机会极少，故这种方法可以极大地减少出错率。根据概率论原理，如果两数据录入者各自的出错率为百分之一，则双工输入法的出错率仅为万分之一。双工输入比较法在FoxPro环境下的基本算法是： ①将同一批数据由两个录入者在不同时间和不同的终端上录入，并存入两个不同名的库文件中。 ②输入“①”中产生的两个库文件名。
级数的收敛速度与正项级数判敛法的关系 数学与统计学院、数学与应用数学、0701班，湖北，黄石，435002 1.引言 级数敛散的速度问题，无论对于理论研究者或是实际工作者都具有意义。在做理论研究判断正项级数敛散性时，利用比较判别法必须事先选择好具有适当敛散性的级数，而利用d'Alembert 判别法或Cauchy 判别法总有一些 级数不能判断其敛散性，如n 11n ∞ =∑，211 n n ∞ =∑，其原因在于作为“标尺”的几何级 数收敛得不够慢，因此想要得到更好的判别法就必须寻找收敛得更慢的级数作为比较的“标尺”。通过探究达朗贝尔判别法、拉贝判别法产生缺陷的原因以及几项正项级数收敛速度的比较，得出级数的收敛速度与正项级数判敛法的关系。 2.级数收敛速度的定义 在关于级数的论著中对正项级数敛散快慢问题，通常有下列三种定义。(分别由下面的定义1、2与3、4以及定义5组成） 定义1 设正项级数n a ∑与n b ∑都收敛，n r ，n r '分别是它们的余式，如果lim 0n n n r r →∞='，就称n b ∑比n a ∑收敛较慢。 定义2 设正项级数n a ∑与n b ∑都发散， n A ，n B 分别是它们的部分和，如果lim 0n n n B A →∞=，就称n b ∑比n a ∑发散较慢。 定义3 设正项级数n a ∑与n b ∑都收敛，如果lim 0n n n a b →∞=，就称n b ∑比
n a ∑收敛较慢。 定义4 设正项级数n a ∑与n b ∑都发散，如果lim 0n n n b a →∞=，就称n b ∑比n a ∑发散较慢。 定义5 设正项级数n a ∑与n b ∑都收敛（发散），并有自然数N,使N ≥n 时，有 11n n n n a b a b ++≤（11n n n n a b a b ++≥），则说n b ∑比n a ∑收敛（发散）较慢。 3．几种常用判敛法 定理1（比较判别法） 123n μμμμ=+++??????∑（1） 123n v v v v =+++??????∑（2） 是两个正项级数，如果当n 充分大时，总有不等式n n v μ≤成立， 则由级数（2）收敛可推出级数（1）收敛，而由级数（1）发散可推出（2）发散。 定理2 如果存在自然数N ，对一切n N >有 11 n n n n u v u v ++≤（3） 则由级数（2）收敛可知级数（1）收敛，而由级数（1）发散可知级数（2）发散。 定理3（达朗贝尔比值判别法）
研究解线性方程组迭代收敛速度 一． 实验目的 科学研究与生产实践中许多问题都可归结为线性方程组的求解，高效求解线性方程组成为了许多科学与工程计算的核心．迭代法就是用某种极限过程去逼近线性方程组精确解的方法，该方法具有对计算机的存贮单元需求少，程序计算简单，原始系数矩阵在计算过程中不变等优点，是求解大型稀疏矩阵方程组的重要方法。常用的迭代法有Jacobi 迭代法、Gauss —seidel 迭代法、逐次超松驰法(SOR 法)等。 二． 实验摘要 由迭代法平均收敛速度与渐进收敛速度的关系引入近似估计法，即通过对迭代平均收敛速度取对数，然后利用Mathematica 软件对其进行拟合，给出拟合函数，最终得到了Jacobi 迭代法、Gauss —seidel 法的平均收敛速度收敛到渐进收敛速度的近似收敛阶，以及逐次超松驰法(SOR 法)的渐进收敛速度，且该法适用于其他迭代法收敛速度的估计。 三． 迭代法原理 1．Jacobi 迭代法(J 法) 设方程组b Ax =，其中， n n n n ij R a A ??∈=)(，。n R b x ∈, A 为可逆矩阵，可分裂为,U D L A ++=其中， ??????? ???? ???? ?=-00 00 1 ,21323121 n n n n a a a a a a L ΛO O M M ??????? ????? ??? ?=-00 0,1223 11312n n n n a a a a a a U M O O ΛΛ
??????? ? ???? ??? ?=nn a a a D O O 22 11 从而由b Ax =得到， b D x A D I b D x A D D b D x U L D x 111111)()()(------+-=+-=++-= 令 A D I B J 1--=, b D f J 1-=, 由此可构造出迭代公式：J k J k f x B x +=+)()1( 令初始向量)0,...,0,0()0(=x ，即可得到迭代序列，从而逼近方程组的解 这种方法称为Jacobi 迭代法，其中J B 称为Jacobi 迭代矩阵。 2. Gauss-Seidel 迭代法(GS 法) 与Jacobi 迭代法类似，将方程组b Ax =中的系数矩阵 A 分裂为 ,U D L A ++=,其中U L D ,,与前面相同。 与Jacobi 迭代法所不同的是，Gauss-Seidel 迭代法将Jacobi 迭代公式中的 b Ux Lx Dx k k k +--=+)()()1( 改为 b Ux Lx Dx k k k +--=++)()1()1( 从而b Ax =可写成矩阵形式 b Ux x D L k k +-=++)()1()(， 若设1 )(-+D L 存在，则 b D L Ux D L x k k 1)(1)1()()(--++++-=， 其中， U D L B G 1)(-+-=,b D L f 1)(-+=， 于是Gauss —Seidel 迭代公式的矩阵形式为f x B x k G k +=+)() 1(。
数值分析课程设计 比较各种迭代收敛速度 分别用雅可比迭代法(J)、 高斯—塞德尔迭代法(G-S)、 超松弛迭代 法(SOR)计算方程组=A ??????????----410141014??????????321x x x =?? ?? ? ?????10810 并比较哪一种迭代方法收敛的速度更快 方程真实值计算: A=[4-10;-14-1;0-14];b=[10810]'; jX=A\b 得到结果: 3.42863.71433.4286 雅可比迭代: 首先编写jacdd.m 的函数文件( 见附录一) 调用程序, 在命令窗口分别输入如下语句: A=[4-10;-14-1;0-14]; b=[10;8;10]; X0=[000]';X=jacdd(A,b,X0,inf,0.00001,100) 结果见表一
高斯—塞德尔迭代: 首先编写gsdddy.m的函数文件( 见附录二) 调用程序, 在命令窗口分别输入如下语句: A=[4-10;-14-1;0-14];b=[10;8;10]; X0=[000]'; X=gsdddy(A,b,X0,inf,0.00001,100) 结果见表一 雅可比迭代误差计算: x0=[3.42863.71433.4286];%此为方程组的真实值 x1=[2.50003.00003.31253.37503.41413.42193.42683.42773.42833.42 853.42853.4286]; x2=[2.00003.25003.50003.65633.68753.70703.71093.71343.71393.71 423.71423.7143]; x3=[2.50003.00003.31253.37503.41413.42193.42683.42773.42833.42 853.42853.4286]; formatlong %循环求二范数的平方 fori=1:12 t(i)=(x1(i)-3.4286)^2+(x2(i)-3.7143)^2+(x3(i)-3.4286)^2; sqrt(t(i)) end 结果见表一
常用各种数据校验方法源代码Borland C++ Builder5.0 //----------------------------------------------------------------------------- //定义数据类型缩写形式 typedef unsigned char uchar; //无符号字符 typedef unsigned short ushort; //无符号短整型 typedef unsigned long ulong; //无符号长整型 typedef unsigned int uint; //无符号整型 typedef DynamicArray
数据完整性检查要点 本文通过梳理数据核查全过程，列出GMP 核查中数据完整性检查要点内容，包括：基本原则、数据记录（纸质、图谱或电子记录）、审计跟踪、计算机系统检查 4 个要点。并附上具体问题和小结，以供读者阅读讨论。 数据完整性 数据完整性（data integrity）：是指数据的准确性和可靠性，用于描述存储的所有数据值均处于客观真实的状态。 –并不是计算机化系统实施后才出现的 –适用于电子数据和手工（纸质）数据 –企业应当处于一种基于数据完整性风险的可接受控制状态数据的属性 基本原则- ALCOA A（attributable）—可溯源 L（legible）—清晰 C（contemporaneous）—同步 O（original or true copy）—原始或真实复制 A（accurate）—准确 数据记录 数据定义 人工观察填写的纸质记录 仪器、设备通过复杂的计算机化系统产生的图谱或电子记录 纸质记录 对文件和记录版本（变更）进行控制 对原始空白记录进行控制 对空白记录的发放进行控制 对已填写记录的修改进行控制 图谱或电子记录 电子方式产生的原始数据采用纸质或PDF格式保存应当显示数据的留存过程，以包括所有原始数据信息、相关审计跟踪和结果文件、每一分析运行过程中软件/系统设置标准 一个给定的原始数据系列重建所需的所有数据处理运行情况（包括方法和审计跟踪），经过确认的复本。 一旦打印或转换成静态PDF，图谱记录则失去了其被再处理的能力，不
能对基线或隐藏区域进行更详细的审核或检查。 以数据库格式存在的动态电子记录则可以进行追踪、趋势分析和查询、查看隐藏区域，放大基线以将积分情况查看的更清楚。 数据审计跟踪 数据审计跟踪（audit trial）：是一系列有关计算机操作系统、应用程序及用户操作等事件的记录，用以帮助从原始数据追踪到有关的记录、报告或事件，或从记录、报告、事件追溯到原始数据。 如果计算机系统用于电子捕获、处理、报告或存贮原始数据，系统设计应能保持提供全面审计追踪的保存，能够显示对数据进行的所有更改。但不需要包括每个系统活动（例如，用户登录/退出，键盘敲击等）。通过对经过设计和验证的系统报告进行审核来达到目的。 对数据的所有更改，应可以显示做这些更改的人，更改均应有时间记录，并给出理由。用户不应具备修订或关闭审计追踪的能力。 Q：必须是商业电子管理系统吗？ A：只要能够达到GMP 的要求，纸质追踪和半纸质半电子系统也能被接受。 对于数据完整性提出详细要求 –计算机化系统应当记录输入或确认关键数据人员身份 –只有经授权人员，方可修改已输入的数据 –每次修改已输入的关键数据均应当经过批准，并应当记录更改数据的理由 –人工输入关键数据时，应当复核输入记录以确保其准确性 –对于电子数据和纸质打印文稿同时存在的情况，应当有文件明确规定以电子数据为主数据还是以纸质打印文稿为主数据 –以电子数据为主数据时，应当满足以下要求： （一）为满足质量审计的目的，存储的电子数据应当能够打印成清晰易懂的文件。 （二）必须采用物理或者电子方法保证数据的安全，以防止故意或意外的损害。日常运行维护和系统发生变更（如计算机设备或其程序）时，应当检查所存储数据的可访问性及数据完整性。 （三）应当建立数据备份与恢复的操作规程，定期对数据备份，以保护存储的数据供将来调用。备份数据应当储存在另一个单独的、安全的地点，保存时间应当至少满足本规范中关于文件、记录保存时限的要求。
目录 摘要..................................................................................................................................... I 关键词................................................................................................................................ I 1 引言 (1) 2 异常值的判别方法 (1) 2.1检验（3S）准则 (1) 2.2 狄克松（Dixon）准则 (2) 2.3 格拉布斯（Grubbs）准则 (3) 2.4 指数分布时异常值检验 (3) 2.5 莱茵达准则（PanTa） (4) 2.6 肖维勒准则（Chauvenet） (4) 3 实验异常数据的处理 (4) 4 结束语 (6) 参考文献 (7)
试验数据异常值的检验及剔除方法 摘要：在实验中不可避免会存在一些异常数据，而异常数据的存在会掩盖研究对象的变化规律和对分析结果产生重要的影响，异常值的检验与正确处理是保证原始数据可靠性、平均值与标准差计算准确性的前提.本文简述判别测量值异常的几种统计学方法，并利用DPS软件检验及剔除实验数据中异常值，此方法简单、直观、快捷，适合实验者用于实验的数据处理和分析. 关键词：异常值检验；异常值剔除；DPS；测量数据
1 引言 在实验中，由于测量产生误差，从而导致个别数据出现异常，往往导致结果产生较大的误差，即出现数据的异常.而异常数据的出现会掩盖实验数据的变化规律，以致使研究对象变化规律异常，得出错误结论.因此，正确分析并剔除异常值有助于提高实验精度. 判别实验数据中异常值的步骤是先要检验和分析原始数据的记录、操作方法、实验条件等过程，找出异常值出现的原因并予以剔除. 利用计算机剔除异常值的方法许多专家做了详细的文献[1]报告.如王鑫，吴先球，用Origin 剔除线形拟合中实验数据的异常值；严昌顺．用计算机快速剔除含粗大误差的“环值”；运用了统计学中各种判别异常值的准则，各种准则的优劣程度将体现在下文. 2 异常值的判别方法 判别异常值的准则很多，常用的有t 检验（3S ）准则、狄克松（Dixon ）准则、格拉布斯（Grubbs ）准则等准则.下面将一一简要介绍. 2.1 检验（3S ）准则 t 检验准则又称罗曼诺夫斯基准则，它是按t 分布的实际误差分布围来判别异常值，对重复测量次数较少的情况比较合理. 基本思想：首先剔除一个可疑值，然后安t 分布来检验被剔除的值是否为异常值. 设样本数据为123,,n x x x x L ，若认j x 为可疑值.计算余下1n 个数据平均值
数据采集测量结果改善的常用校正方法 改善测量结果需要进行配置、校准以及优秀的软件开发技术。本文旨在使您了解优化测量结果的软、硬件技巧，内容包括：选择并配置数据采集设备、补偿测量误差以及采用优秀的软件技术。 当您将电子信号连接到数据采集设备时，您总是希望读数能匹配输入信号的电气数值。但我们知道没有一种测量硬件是完美的，所以为了改善测量结果我们必须采用最佳的硬件配置。 根据应用需求，您必须首先要明确数据采集卡所需的模拟输入、输出通道以及数字I/O线的最少数目。其次还要考虑的重要因素有：采样率、输入范围、输入方式和精度。 第一个要考虑的问题是现场接线，根据您要采集的信号源类型，您可以使用差分、非参考单端、参考单端三种输入方式来配置数据采集卡。 总的说来，差分测量系统较为可取，因为它能消除接地环路感应误差并能在一定程度上削弱由环境引起的噪声。而另一方面，单端输入方式提供两倍数据采集通道数，可是仅适用于引入误差比数据所需精度小的情况。为选择合适的信号源模拟输入方式提供了指导选择合适的增益系数也是非常重要的。保证数据采集产品进行精确采集和转换所设定的电压范围叫做输入信号范围。为得到最佳的测量精度，使模拟信号的最大最小值尽可能占满整个ADC(+/-10V或0-10V)范围，这样就可使测量结果充分利用现有的数字位。 在数据采集系统中选择合适的增益 任何测量结果都只是您要测量的“真实值”的估计值，事实上您永远也无法完美地测量出真实值。这是因为您测量的准确性会受到物理因素的限制，而且测量的精度也取决于这种限制。 在特定的范围内，16位数据采集卡有216(65536)种数值，而12位数据采集卡有212 (4096)种数值。理想情况下，这些数值在整个测量范围内是均匀分布的，而且测量硬件会把实际测量值取整成最接近的数值并返回计算机内存。事实上有许多人认为，这种取整误差(通常称为量化误差)是决定精度的唯一因素。实际上，这种量
方案的审核和批准
REVIEW AND APPROVAL PAGE OF PROTOCOL 1.验证目的 此验证是在风险评估RA-1610005-01的基础上为Excel公式计算表，是否能够满足数据完整性的要求
进行的验证。 2.职责 检查人是Excel公式计算表的管理员，须经过相关培训并具有完成数据完整性验证所具有的经验和技能，为QC主管指定的技术人员。 复核人具有与检查者相同的技能和培训，对检查者起监督辅助作用，并对检查者的操作过程、计算过程、及测试结果进行复核。 审核人由QC和QA担任，负责监督验证过程、审核验证方案和报告、确认验证效果、审核验证结果。 负责人由质量部经理担任，负责管理整个验证过程，对方案和报告进行批准。 3.验证的管理 3.1人员 QC主管对参加验证的检查人员进行全面的培训并记录培训过程，检查人员经过系统的培训后可以在验证过程中进行操作及记录工作。 参与验证所有人员包括方案和报告的起草、审核、批准人员及验证的执行人员都要经过资格的确认，并记录。 3.2记录和数据 该方案中必须包括来自确认和测试中的原始数据，以及其它系统相关的文件。在验证执行中产生的原始数据，包括收集的附加数据单，计算机建立和打印的数据、系统产生的数据单、色谱图等，必须作为验证记录的附件放入报告中。这些附加的数据单、图谱等必须编号、签日期和执行者的签名。 3.3文件要求 书写或打印应清晰，所有的工作只使用不退色的笔记录，修改时要求在错处划单线，签名、日期和必要时的说明，该方案相关的数据单，用于填写数据前必须由验证团队确定，所有的数据单必须用不褪色的笔手写。 3.4偏差处理 一旦验证的可接受标准不能满足，检查者需要在偏差表中登记并上报QC主管，QC主管组织人员制定纠正措施，纠正措施经QA审核有效后方可执行。任何时候，在验证结束时，每个偏差的都应给出明确的结论，所有的可接受标准是否满足要求。 3.5再验证 数据完整性中涉及的内容一经验证，批准使用后应严格执行，每次修改需要按照《变更管理规程》中规定的程序执行。系统是否需要重新验证，按照变更中风险评估的要求执行。 4.验证
错误检测方法 标准的MOdbus串行网络采用两种错误检测方法。奇偶校验对每个字符都可用，桢检测（LRC或CRC）应用于整个消息。它们都是在消息发送前由主设备产生的，从设备在接收过程中检测每个字符和整个消息桢。 用户要给主设备配置一预先定义的超时时间要足够长，以使任何从设备都能作为正常反应。如果从设备检测到一传输错误，消息将不会接收，也不会向主设备作出回应。这样超时时间将触发设备来处理错误。发往不存在的从设备的地址也会产生超时。 1、奇偶校验 用户可以配置控制器是奇或偶校验，或无校验。这将决定了每个字符中的奇偶校验位是如何设置的。 如果指定了奇或偶校验，“1”的位数将算到每个字符的位数中（ASCII模式7个数据位，RTU中8个数据位）。例如RTU字符帧中包含以下8个数据位： 1 1 0 0 0 1 0 1 整个“1”的数目是4个。如果使用了偶校验，帧的奇偶校验位将是0，便得整个“1”的个数仍是4个。如果使用了奇校验，帧的奇偶校验位将是1，便得整个“1”的个数是5个。 如果没有指定奇偶校验位，传输时就没有校验位，也不进行校验检测。代替一附加的停止位填充至要传输的字符帧中。 2、LRC检测 使用ASCII模式，消息包括了一基于LRC方法的错误检测域。LRC域检测了消息域中除开始的冒号及结束的回车换行号外的内容。 LRC域是一个包含一个8位二进制值的字节。LRC值由传输设备来计算并放到消息帧中，接收设备在接收消息的过程中计算LRC，并将它和接收到消息中LRC域中的值比较，如果两值不等，说明有错误。 LRC方法是将消息中的8Bit的字节连续累加，丢弃了进位。 LRC简单函数如下： static unsigned char LRC(auchMsg,usDataLen) unsigned char *auchMsg ; /* 要进行计算的消息 */ unsigned short usDataLen ; /* LRC 要处理的字节的数量*/ { unsigned char uchLRC = 0 ; /* LRC 字节初始化 */ while (usDataLen--) /* 传送消息 */
实验二：迭代法、初始值与收敛性 一：实验要求 考虑一个简单的代数方程 210,x x --= 针对上述方程，可以构造多种迭代法，如211111,1,n n n n n x x x x x +++=-=+ =记录各算法的迭代过程。 二：实验要求及实验结果 （1） 取定某个初始值，按如上迭代格式进行计算，它们的收敛性如何？重复选取不同放入初始值，反复实验。请读者自行设计 一种比较形象的记录方式（如何利用Matlab 的图形功能），分析三种迭代法的收敛性与初值的选取关系。 （2） 对三个迭代法中的某一个，取不同的初值进行迭代，结果如何？试分析对不同的初值是否有差异？ 实验内容： ⅰ）对211n n x x +=-进行迭代运算，选取迭代次数n=20；分别选择初值-0.6， 1.6进行实验，并画出迭代结果的趋势图。 编写MATLAB 运算程序如下： %迭代法求解 %令x=x^2-1 clear n=30; x=-0.5; x1=x^2-1; for i=1:n x1=x1^2-1; xx(i)=x1; end m=linspace(0,29,n); plot(m,xx) title('x=-0.5') x=-0.6 x=1.6 如上图所示，选取初值分别为-0.6、1.6时，结果都是不收敛的。
分析：2()1n g x x =-，'()2g x x =，要想在某一邻域上'()21,[1,1]g x x x =，此时n x 相当于是在[1.65,]+∞范围内的初始值，迭代公式产生的序列收敛。所以初值的选取对数列的收敛性没有影响。 ⅲ）对1n x +=n=20；分别选择初值=-0.6，2.1进行实验，并画出迭代结果的趋势图。 编写MATLAB 运算程序如下： %迭代法求解 %令x=sqrt(1+x)
例 设0,0>x a ，证明迭代公式a x a x x x k k k k ++=+2213)3(是计算a 的3阶方法，并计算31)(lim k k k x a x a --+∞→。 证明 显然当0,0>x a ，),2,1(0 =>k x k ， 令a x a x x x ++=223) 3()(?，则2222)3()(3)(a x a x x +-==' ?。 则0>?x ，可使1)(<'x ?，即迭代收敛。设*x x k →，则有 a x a x x x ++=2*2**3) 3(，解之得a a x -=,,0*，取a x =*。则 31)(lim k k k x a x a --+∞→=323)(33lim k k k k k x a a x ax x a -++-∞→=)3()()(lim 233a x x a x a k k k k +--∞→=a x k k +∞→231lim =a 41 故迭代是3阶收敛。 例 已知迭代公式4 2321 --=+k k k x x x 局部收敛于方程4232--=x x x 的根1*=x ，证明该迭代公式平方收敛。 证法一：迭代函数423)(2--=x x x ?，经计算22)2(234)(-+-='x x x x ?，0*)(='x ?， 3) 2(1)(-=''x x ?，而0*)(≠''x ?，有定理2-4知，迭代公式平方收敛。 证法二：由于1lim *==∞→x x k k ，则1-=k k x e 。于是 =-=++111k k x e 4 242)1(1423222-=--=---k k k k k k x e x x x x 从而 021421l i m l i m 21≠=-=∞→+∞→k k k k k x e e 。