目录
第Ⅰ章通用测量系统指南----------------------------------------------------------------- M-1第一節引言﹑目的和术语--------------------------------------------------------- M-1
第二節测量系统的统计特性-----------------------------------------------------M-2
第三節标准-------------------------------------------------------------------------------------- M-2
第四節通用指南---------------------------------------------------------------------------- M-3
第五節选择／制定试验程序---------------------------------------------------- M-3
第Ⅱ章评价测量系统的程序------------------------------------------------------------ M-4 第一節引言-------------------------------------------------------------------------------------- M-4
第二節测量系统的分析-------------------------------------------------------------- M-7
第三節测量系统研究的准备---------------------------------------------------- M-15
第四節计量型测量系统研究指南------------------------------------------ M-16
第五節计数型量具研究-------------------------------------------------------------- M-31 MSA第三版计数型测量系统研究-------------------------------------------------- M-39 MSA第三版附表---------------------------------------------------------------------------------------- M-46
第Ⅰ章
通用测量系统指南
第一节
引言﹑目的和术语
引言
现在人们大量使用测量数据来决定许多事情﹒
1.如依据测量数据来决定是否调整制造过程（利用统计控制过程）?
2.测量数据可以确定两个或多个变量之间是否存在某种显著关系﹒例如﹐推测一模制塑
料件的关键尺寸与浇注材料温度有关系﹒这种可能的关系可通过回归分析进行研究?
3.利用测量数据来分析各种过程﹐理解各种过程?
4.了解测量数据的质量﹒质量高﹐带来的效益大?质量低﹐带来的效益低﹒
测量数据的质量
如果测量数据与标准值都很“接近”﹐这些测量数据的质量“高”?如果一些或全部测量结果“远离”标准值﹐这些数据的质量“低”﹒
表征数据质量最通用的统计特性是偏倚和方差﹒所谓偏倚的特性﹐是指数据相对标准值的位置﹐而所谓方差的特性﹐是指数据的分布﹒
低质量数据最普通的原因之一是数据变差太大﹒一组测量的变差大多是由于测量系统和它的环境之间的交互作用造成的﹒如果这种交互作用产生太大的变差﹐那么数据的质量会很低﹐以致这些数据是无用的﹒因为这一测量系统的变差﹐可能会掩盖制造过程中的变差﹒管理一个测量系统的许多工作是监视和控制变差﹒这时应着重于环境对测量系统的影响﹐以获得高质量的数据﹒
如果数据的质量是不可接受的﹐则必须改进﹐通常是通过改进测量系统来完成﹐而不是改进数据本身﹒
测量过程
可将一种测量过程看成一个制造过程﹐它产生数字（数据）作为输出﹒
目的
MSA是介绍选择各种方法来评定测量系统﹐它普遍用于工业界的测量系统﹒它主要的焦点是对每个零件能重复读数的测量系统﹒
术语
量具﹔任何用来获得测量结果的装置?经常用来特指用在车间的装置?包括用来测量合格／不合格的装置﹒
测量系统﹔用来对被测特性赋值的操作﹑程序﹑量具﹑设备﹑软件以及操作人员的集合?用来获得测量结果的整个过程﹒
测量系统的统计特性
理想的测量系统应只产生“正确”的测量结果﹒每次测量结果总应该与一个标准值相符﹒能产生理想测量结果的测量系统﹐应具有零方差﹑零偏倚和以所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性﹒
遗憾的是﹐具有这样理想的统计特性的测量系统几乎不存在﹒测量系统的质量经常只用其产生出来的测量数据的统计特性来确定﹒
每一个测量系统可能需要有不同的统计特性﹐但有一些特性是所有测量系统必须共有的﹐它们包括﹔
1.测量系统必须处于统计控制中﹐测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于
特殊原因造成的﹒这可称为统计稳定性?
2.测量系统的变异必须比制造过程的变异小?
3.变异应小于公差带?
4.测量精度应高于过程变异和公差两者中精度较高者﹐一般来说﹐测量精度是过程变
异和公差带两者中精度较高者的十分之一?
5.如果测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化﹒则测量系统最大的（最坏）变
差应小于过程变差和公差带两者中的较小者﹒
第三节
标准
背景
1.在整个等级制中最高级标准为国家标准﹒测量结果从国家标准传递到下一级标准﹐称之为
第一级标准﹒
2.第一级标准常用来校准其它测量系统﹒但是通常第一级标准对日常使用来说太昂贵且易损
坏﹒取而代之﹐测量结果从第一级标准传递到另一级标准﹐称之为第二级标准﹒
3.一般来说﹐越是远离国家标准的标准﹐该标准就越是耐其环境的变化﹐因此保持它也就越
便宜和容易﹒但是﹐这些优点通常是以较低精度为代价得到的﹒
一个机构没有自己的计量部门时就可以选择利用外面机构的设备﹐这种机构称为“校准试验室”﹒
4.标准的使用
一般地﹐确定一套测量系统的精度﹐如果不使用可追溯标准是很困难的﹒对于完成破坏性测量的测量系统尤其困难﹒对于许多非破坏性的测量系统也是困难的﹒幸运的是﹐对于某些系统﹐精度不象重复性那样重要﹒但是对于精度是重要的系统﹐使用可追溯标准经常是正确保证测量系统在它预期使用中有足够精度的唯一方法﹒
可追溯标准的使用特别有助于减少某些生产者和顾客之间的测量结果不一致时而产生的矛盾﹒
通用指南
评定一个测量系统的第一步是验证该系统一直在测量正确的变量﹒如果一直在测量错误的变量﹐那么无论该测量系统多幺准确或精密﹐都将是徒劳无益的﹒
评定一个测量系统的第二步是确定该测量系统必须具有什幺样可接受的统计特性﹒
测量系统的评定通常分为两个阶段﹒在第一阶段﹐我们要明白该测量过程并确定该测量系统能否满足我们的需要﹒第一阶段试验有两个目的﹐第一个目的是确定该测量系统是否具有所需要的统计特性﹒
第一阶段试验的第二个目的是发现哪种环境因素对测量系统有显著影响﹒如果试验表明周围环境温度没有明显的影响﹐那么该测量系统可放心地在车间里使用﹒第二阶段试验的目的是验证一个测量系统一旦被认为是可行的﹐应持续具有恰当的统计特性﹒“量具R和R”的研究是第二阶段试验的一种形式﹒第二阶段试验通常作为该机构正常校准程序﹐维护程序和计量程序的一部分日常工作来完成﹐但是也可以相互独立地完成﹐试验通常在该机构中完成﹒
第五节
选择／制定试验程序
当选择或制定一个评定方法时﹐一般应考虑的问题包括﹔
1.试验中是否应使用诸如那些可追溯的标准?
2.正在进行的试验﹐应考虑使用盲测﹒盲测是指在实际测量环境下﹐在操作者事先不知正
在对该测量系统进行评定的条件下﹐获得的测量结果?
3.试验成本?
4.试验所需要的时间?
5.定义﹒如准确度﹑精密度﹑重复性和再现性等?
6.是否由这个测量系统取得的测量结果要与另外一个测量系统得到的测量结果对比﹕如果
两个系统一起工作不正常﹐那幺不用标准﹐就不可能确定哪个系统需要改进?
7.试验应每隔多久进行一次﹕
第二章
评价测量系统的程序
第一节
引言
第Ⅱ章中介绍的程序广泛用于整个汽车工业﹐以评价用于生产环境中的测量系统﹐特别是这些程序用于评定下列统计特性﹔重复性﹑再现性﹑偏倚﹑稳定性以及线性﹒这些程序有时被称为“量具R和R”程序﹒这是因为它们常常只是用来评价再现性和重复性这两项统计特性﹒通常﹐这些方法便于在生产环境中使用﹐而且﹐虽然它们是统计学方法﹐但非统计学领域的人同样可以使用﹒
测量有关的问题
在评价一个测量系统时需要确定三个基本问题﹒首先﹐这种测量系统有足够的分辨力吗﹕其次﹐这种测量系统在一定时间内是否在统计上保持一致﹕第三﹐这些统计性能在预期范围内是否一致﹐并且用于过程分析或控制是否可接受﹕
测量系统变差的类型
测量系统误差可以分成五种类型﹔偏倚﹐重复性﹐再现性﹐稳定性以及线性﹒
偏倚
是测量结果的观测平均值与基准值的差值﹒基准值﹐也称为可接受的基准值或标准值﹐一个基准值可以通过采用更高级别的测量设备（例如﹐计量实验室或全尺寸检验设备）进行多次测量﹐取其平均值来确定﹒
图偏倚
重复性是由一个评价人﹐采用一种测量仪器﹐多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差﹒
图重复性
再现性
再现性是由不同的评价人﹐采用相同的测量仪器﹐测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差﹒
图再现性
稳定性
稳定性（或飘移）﹐是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差﹒
图稳定性
线性（直线、非曲线）
线性是在量具预期的工作范围内﹐偏倚值的差值﹒
图线性1
图线性2（变化的线性偏倚）
第二节
测量系统的分析
对用来描述测量系统变差的分布可以赋予下列特性﹔
1.位置
?稳定性?
?偏倚?
?线性﹒
2.宽度或范围
?重复性?
?再现性﹒
除了讨论这些特性外﹐本节还将分析测量系统的分辨力及如何定量表示零件内变差对整个测量系统变差的影响﹒
分析这些特性的最主要假设是被测零件或特性不受测量改变或破坏﹒
测量系统的分辨力
如果不能测定出过程的变差﹐这种分辨力用于分析是不可接受的﹐如果不能测定出特殊原因的变差﹐它用于控制也是不可接受的﹒
图不重叠的过程分布的数据分级对控制与分析活动的影响
过程控制图
稳定性
测量系统的稳定性﹐即对于其给定零件或标准零件随时间变化系统偏倚中的总变差量﹐及统计稳定性﹐应用于重复性﹑偏倚﹑一般过程等﹒
过程（或系统）统计稳定性﹐结合专业知识﹐允许我们预测将来的过程性能﹒如果不了解一个测量过程控制状态的数据﹐则只有用重复性﹐再现性等的数字来描述研究中可得到的数据﹒这些数字对于将来的性能没有任何意义﹒在不知测量系统的稳定状态时﹐评价该系统的重复性﹑再现性可能弊大于利﹒如果分析的结果是要采取措施﹐则最后结果可能是测量系统的变差由于干预不当而增加﹒
测量系统统计稳定性﹐讨论的主要问题常常是系统处于稳定的时间长度﹒如“短期稳定性”及“长期稳定性”﹒
如果测量系统在预热期间漂移﹐通过采用控制限评价为统计不稳定﹐则该系统在预热期间是统计不稳定的﹒同样地﹐随着温度的改变而波动的系统在变化期间可能不是统计稳定的﹒测量系统的损耗（损耗率取决于零件设计及损耗特性）可能需要数月时间才表现出统计不稳定性﹒因腐蚀而产生变化的测量系统﹐不使用期间可能改变﹐但一经清洗及正常使用可能是统计稳定的﹒
当评价测量系统的统计稳定性时﹐必须考虑到系统使用寿命期间会遇到的预期环境﹑使用者﹑零件及方法﹒评价测量系统统计稳定性之前﹐决定并优先考虑哪种因素可影响测量系统并把研究中高度优先因素包括进去﹒过程改进工具如因果图﹑过程流程图和过程模型﹐在确定这些因素中是有用的﹒
通过使用控制图来确定统计稳定性﹒控制图可提供方法来分离影响所有测量结果的原因产生的变差（普通原因变差）和特殊条件产生的变差（特殊原因变差）﹒
研究测量系统稳定性的一个方法是按常规画出基准或基准件重复读数的平均值和极差﹒系统的改进有时用指数来度量﹐但有了控制图﹐系统的改进可在图上看出来﹒进一步的改进可视为变窄了控制极限﹐表明已经缩减了系统变差的一般原因﹒对统计过程控制的理论的学习及实践将提高使用者对控制图的理解﹒
稳定性示例
R(s)图中失控状态表明不稳定的重复性（也许什幺东西松动﹑气路部分阻塞﹑电压变化等）﹒X图中失控表明测量系统不再正确地测量（偏倚已经改变）﹒如果原因是磨损﹐则可能要重新校准﹒
偏倚
通常可在工具室或全尺寸检验设备上完成﹒基准值从这些读数中获得﹐然后这些读数要
与量具R&R研究中的评价人的观察平均值（定为X
A ﹐X
B
﹐X
C
）进行比较﹒
可采用下列替代的方法﹔
1.在工具室或全尺寸检验设备上对一个基准件进行精密测量?
2.让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少10次?
3.计算读数的平均值﹒基准值与平均值之间的差值表示测量系统的偏倚﹒
如果需要一个指数﹐把偏倚乘以100再除以过程变差（或容差）﹐就把偏倚转化为过程变差（或容差）的百分比﹒
如果偏倚相对比较大﹐查看这些可能的原因﹔
(1)基准的误差?
(2)磨损的零件?
(3)制造的仪器尺寸不对?
(4)仪器没有正确校准?
(5)评价人员使用仪器不正确﹒
偏倚示例
偏倚由基准值与测量观测平均值之间的差值确定﹒为此﹐一位评价人对一个样件测量10次﹒10次测量值如下所示﹒由全尺寸检验确定的基准值为0.80mm﹐该零件的过程变差为0.70mm﹒
X
1
075
=.X
6
080
=.
X
2
075
=.X
7
075
=.
X
3
080
=.X
8
075
=.
X
4
080
=.X
9
075
=.
X
5
065
=.X
10
070
=.
观测平均值为测量结果总和除以10
X
X
===
∑
10
75
10
075
.
.
如图所示﹐偏倚是基准值与观察平均值间的差值﹒
基准值
图偏倚示例
偏倚＝观察平均值－基准值
偏倚＝0.75-0.80＝-0.05
偏倚占过程变差的百分比计算如下﹔
偏倚％＝100[|偏倚|／过程变差]
偏倚％＝100[0.05/0.70]＝7.1%
偏倚占容差百分比采用同样方法计算﹐式中用容差代替过程变差﹒
因此﹐在量具R&R研究中使用的厚薄规的偏倚为-0.05mm﹒这意味着测量观测值平均比基准值小0.05mm﹐是过程变差的7.1%.
重复性
测量过程的重复性意味着测量系统自身的变异是一致的﹒由于仪器自身以及零件在仪器中位置变化导致的测量变差是重复性误差的两个一般原因﹒由于子组重复测量的极差代表了这两种变差﹐极差图将显示测量过程的一致性﹒如果极差图失控﹐通常测量过程的一致性有问题﹒应调查识别为失控的点的不一致性原因加以纠正﹒唯一的例外是前面讨论过的当测量系统分辨率不足时出现的情况﹒如果极差图受控﹐则仪器变差及测量过程在研究期间是一致的﹒
重复性示例
评价人1 评价人2
零件
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
试验
2 216 216 216 212 219 219 216 215 212 220
3 216 218 216 212 220 220 220 216 212 220
X X
平均
216.3 218.0 216.3 212.7 218.3 216.3 218.3 217.3 215.7 213.3 220.0 216.9 值
极差 1.0 4.0 1.0 2.0 4.0 4.0 4.0 1.0 4.0 0.0
表数据表
图 重复性极差控制图
R 图控制限﹔
R ==251025. D 30000=. D 42575=.（见表3） U C L R D R =?=?=425257564... L C L R D R =?=30000.
再现性
测量过程的再现性表明评价人的变异性是一致的﹒
零件间变差
在均值控制图中可看出零件间的变差﹒对每一位评价人来说﹐子组平均值反映出零件间的变异﹒由于零件平均值的控制限值以重复性误差为基础﹐而不是零件间的变差﹐所以许多子组的平均值在限值以外﹒如果没有一个子组平均值在这些限值之外﹐则零件间变差隐蔽在重复性中﹐测量变差支配着过程变差﹐如果这些零件用来代表过程变差﹐则此测量系统用于分析过程是不可接受的﹒
相反地﹐如果越多的平均值落在限值之外﹐并且评价人一致同意哪些零件与总平均值不相同﹐则该测量越有用﹒如果大多数零件平均值落在限值外﹐且评价人一致同意哪些零件平均值落在控制限值之外﹐那幺一般认为测量系统是适当的﹒因此﹐X 图表明测量系统测量零件的相对能力﹒在某些情况下﹐这种评价足够用来确定测量系统是否合适﹒
一旦测量过程是一致的（极差图受控）﹐而且可检测出零件间变差（均值图的大部分点
在控制限值外）﹐那幺可确定测量系统占过程变差的百分比﹒
产品尺寸的分级（数据分级）数﹐可以根据[
σσp
m
]?141.或1.41（PV ／R&R ）确定﹒ 如果数据分级数量少于2个﹐测量系统用于控制过程没有任何意义﹒它全是干扰﹐不能说一个零件不同于另一个﹒
如果数据数量为2个﹐这样数据可分为高和低两组﹐这与计数型数据等同﹒
对于过程分析来说﹐数据分级数必须为5个﹐最好更多﹐这样测量系统才是可接受的﹒ 因此﹐容差百分率﹐过程变差百分率﹐数据分级数是估计测量系统可接受性的不同量度.
零件间变差示例
X =2166.
U C L X A R X
=+2 L C L X A R X =-2 =+?2166102325... =-?2166102325... =2192. =2141.
式中试验次数（3）用的（A 2）系数等于1023.﹒
只有30％的零件平均值在限值外﹐测量过程不足以检测出零件间变差
图零件评价人均值图
由于只有30％或少于一半的平均值在限值外﹐本例中的测量系统不足以检测出零件间变差﹒
注﹔本分析假定研究中使用的零件代表总的过程变差﹒
如果所有零件是相似的（例如﹐聚集在过程平均值附近）﹐50％规则将无效﹒
线性
偏倚平均值与基准值有非线性关系﹒这需要进一步分析以判定测量系统的线性是否可接受﹒
如果测量系统为非线性﹐查找这些可能原因﹔
1.在工作范围上限和下限内仪器没有正确校准?
2.最小或最大值校准量具的误差?
3.磨损的仪器?
4.仪器固有的设计特性﹒
线性示例
某工厂领班对确定某测量系统的线性感兴趣﹒基于该过程变差﹐在测量系统工作范围内选定五个零件﹒通过全尺寸检验设备测量每个零件以确定它们的基准值﹒然后一位评价人对每个零件测量12次﹒零件随机抽取﹐每个零件平均值与偏倚平均值的计算如下表所示﹒零件偏倚由零件平均值减去零件基准值计算得出﹒
零件 1 2 3 4 5
基准值 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
1 2.70 5.10 5.80 7.60 9.10
2 2.50 3.90 5.70 7.70 9.30
3 2.40 4.20 5.90 7.80 9.50
试 4 2.50 5.00 5.90 7.70 9.30
5 2.70 3.80 6.00 7.80 9.40
6 2.30 3.90 6.10 7.80 9.50
验7 2.50 3.90 6.00 7.80 9.50
8 2.50 3.90 6.10 7.70 9.50
9 2.40 3.90 6.40 7.80 9.60
次10 2.40 4.00 6.30 7.50 9.20
11 2.60 4.10 6.00 7.60 9.30
12 2.40 3.80 6.10 7.70 9.40
数零件平均值 2.49 4.13 6.03 7.71 9.38 基准值 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
偏倚+0.49 +0.13 +0.03 -0.29 -0.62
极差0.4 1.3 0.7 0.3 0.5
表量具数据一览表
y=b+ax
式中﹔x＝基准值y＝偏倚a＝斜率
a
xy x
y
n
x
x
n
=
-
-
=-
∑∑
∑
∑
∑
()
()
.
2
2
01317
b
y
n
a
x
n
=-?=
∑∑().07367
R
xy x
y
n
x
x
n
y
y
n
2
2
2
2
2
2
098 =
-
-?-
=
∑
∑
∑
∑
∑∑
∑
[]
[(
()
)][(
()
)]
.
偏倚=+
b ax
=-?
0736701317
..（基准值）线性=|斜率|×（过程变差）
=0.1317×6.00
=0.79
％线性=100[线性／过程变差]
=13.17%
拟合优度（R2）=0.98
图12 线性图
拟合优度可用来推断偏倚与基准值之间的线性关系。我们可以从它得出它们之间是否有线性关系的结论，并且如果有，是否可接受。但是必须再次强调，线性是由最佳拟合直线的斜率而不是拟合优度（R2）的值确定的。一般地，斜率越低，量具线性越好；相反斜率越大，量具线性越差。
测量系统研究的准备
实施测量系统研究之前应先进行充分的计划和准备﹒实施研究之前的典型准备如下﹔1.先计划将要使用的方法﹒例如﹐通过利用工程决策﹐直观观察或量具研究决定﹐是否
评价人在校准或者使用仪器中产生影响﹒有些测量系统的再现性影响可以忽略﹐例如按按钮﹐打印出一个数字?
2.评价人的数量﹐样品数量及重复读数次数应预先确定﹒在此选择中应考虑的因素如下
﹔
a. 尺寸的关键性──关键尺寸需要更多的零件和／或试验﹒原因是量具研究评价所
需的置信度?
b. 零件结构──大或重的零件可规定较少样品和较多试验﹒
3.由于其目的是评价整个测量系统﹐评价人的选择应从日常操作该仪器的人中挑选?
4.样品必须从过程中选取并代表其整个工作范围﹒有时每一天取一个样本﹐持续若干天
﹒这样做是有必要的﹐因为分析中这些零件被认为生产过程中产品变差的全部范围﹒由于每一零件将被测量若干次﹐必须对每一零件编号以便于识别?
5.仪器的分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差的十分之一﹒例如﹐如果特性
的变差为0.001﹐仪器应能读取0.0001的变化?
6.确保测量方法(即评价人和仪器)在按照规定的测量步骤测量特征尺寸﹒
进行研究的方式十分重要﹒为最大限度地减少误导结果的可能性﹐应采取下列步骤﹔1.测量应按照随机顺序﹐以确保整个研究过程中产生的任何漂移或变化将随机分布﹒
评价人不应知道正在检查零件的编号﹐以避免可能的偏倚﹒但是进行研究的人应知道正在检查哪一零件﹐并相应记下数据﹐即评价人A﹐零件1﹐第一次试验?评价人B﹐零件4﹐第二次试验等?
2.在设备读数中﹐读数应估计到可得到的最接近的数字﹒如果可能﹐读数应取至最小
刻度为0.0001﹐则每个读数的估计应圆整为0.00005l;
3.研究工作应由知其重要性且仔细认真的人员进行?
4.每一位评价人应采用相同方法──包括所有步骤──来获利读数﹒
计量型测量系统研究指南
确定重复性和再现性用指南
计量型量具的分析可以运用多种不同的技术﹒本节详细讨论三种可接受的方法﹒它们是极差法﹐均值和极差法（包括控制图法）和方差分析法﹒
1 极差法
极差法是一种改进的计量型量具研究方法﹐它可迅速提供一个测量变异性的近似值﹒这种方法只提供整个测量系统的总体情形﹐不将变异性分解成重复性和再现性﹒
典型的极差法使用两名评价人和五个零件进行分析﹒在这个分析中﹐每个评价人测量每个零件一次﹐每个零件的极差是评价人A 获得的测量结果与评价人B 获得的测量结果的绝对差值﹒可以得到这些极差之和并计算出平均极差（R ）﹒总测量变差可通过平均极差
乘以5152.d *
得到﹒（m=2﹐g ＝零件数）知道测量变差占过程变差百分率（或容差）是很有意义的﹒（为将R&R 转换为百分率﹐把R&R 乘以100除以过程变差（或容差））﹒在
下面的例子中﹒过程变差为0.4﹐因此％R&R 等于100[R R
&過程變差
]或75.5% （见下表）﹒
零 件 评 价 人A
评 价 人B
极差（A －B ）
1 0.85 0.80 0.05
2 0.75 0.70 0.05
3 1.00 0.95 0.05 4
0.45 0.55 0.10 5
0.50
0.60
0.10
平均极差（R ）=
==∑R i
0355007..
G R R R R &.().()..(.)..====*
51551511951500711903032
过程变差=040.
表 量具研究（极差法）
既然测量系统的％R&R 确定了﹐应进行结果解释﹒表中％R&R 值确定为75.5%﹐结论是测量系统需改进﹒
2名评价人各测量零件1次之d *
值
均值和极差法（X R
&）是一种提供测量系统重复性和再现性估计的数学方法﹒不象极差法﹐它允许把测量系统分解成两部分﹐重复性和再现性﹐而不是它们的交互作用﹒ANOV A法能用来确定这种量具与评价人间的交互作用﹒但是﹐均值和极差法与ANOV A 法两者都可提供有关测量系统或量具误差的信息﹒
例如﹐如果重复性比再现性大EV大于A V﹐原因可能是﹔
(1)仪器需要维护?
(2)量具应重新设计来提高精度?
(3)夹紧和检验点需要改进?
(4)存在过大的零件内变差﹒
如果再现性比重复性大A V大于EV﹐那么可能的原因有﹔
(1)评价人需要更好的培训如何使用量具仪器和读数?
(2)量具刻度盘上的刻度不清楚?
(3)需要某种夹具帮助评价人提高使用量具的一致性﹒
&法﹐否则可以把方差分析法编进计算机程序中﹒当不具备计算机时建议使用X R
2.1收集数据﹐填入「量具R&R数据表」中
尽管评价人﹐试验和样本容量可能变化﹐但是下面的讨论代表进行研究的最佳条件﹒量具R&R数据表﹐详细程序如下﹔
(1)取得包含10个零件的一个样本﹐代表过程变差的实际或预期范围?
(2)指定评价人A﹐B和C﹐并按1至10给零件编号﹐使评价人不能看到这些数字?
(3)如果校准是正常程序中的一部分﹐则对量具进行校准?
(4)让评价人A以随机的顺序测量10个零件﹐并让另一个观测人将结果记录在第1行﹒
让测试人B和C测量这10个零件并互相不看对方的数据﹒然后将结果分别填入第6行和第11行﹒
(5)使用不同的随机测量顺序重复上述操作过程﹒把数据填入第2﹑7和12行﹒在适当的
列记录数据﹒例如﹐第一个测量的零件是零件7﹐则将结果记录在标有第7号零件的列内﹐如果需要试验3次﹐重复上述操作﹐将数据记录在第3﹑8和13行?
(6)当零件量过大或无法获得所需零件时﹐第4和第5步可以改成下述步骤之后﹔
a.让评价人A测量第1个零件﹐并在第1行记录读数﹐让评价人B测量第1个零件并
在第6行记录读数﹐让评价人C测量第1个零件并在第11行记录读数?
b.让评价人A重复读取第1个零件的读数﹐记录在第2行﹐评价人B在第7行记录重
复读数﹐评价人C在第12行记录重复读数﹒如果需要测量3次﹐则重复上述操作
并在第3﹑8和13行记录数据
(7)如果评价人在不同的班次﹐可以使用一个替换的方法﹒让评价人A测量10个零件﹐
并将读数记录在第1行﹒然后﹐让评价人A按照不同的顺序重新测量﹐并把结果记录在第2和第3行﹒评价人B和C也同样做﹒
2.2使用控制图分析
(1 将每个评价人／零件组合的极差画在极差图中﹐同样﹐将平均值画在均值图中?
(2) 计算并绘出标准控制限?
(3) 评价图表?
a.判定极差图表是否受控﹒如果所有的极差都受控﹐那么评价人是一致的﹐进行步骤
3(b)﹒如果不是﹐可能是由于评价人技术﹐位置误差或仪器的一致性不好造成的﹒应在进行步骤3(b)之前纠正这些特殊原因﹒并使极差图进入控制中?
b.检验平均值是否在控制限之外﹒在控制限之内的面积代表测量误差（干扰）﹒如果一
半或更多的平均值落在极限之外﹐则该测量系统足以检查出试件间变差﹐并且该测量系统可以提供控制该过程的有用数据﹐当一半以下落在控制限外﹐则测量系统不足以检查出零件间变差并且不能用于过程控制﹒
2.3「量具R&R数据表」中数据计算
注﹔样表一节中提供了可复制的空白表格﹒
(1) 从第1﹑2﹑3行中的最大值减去它们中的最小值?把结果记入第5行﹒在第6﹑7
和8行﹐11﹑12和13行重复这一步骤﹐并将结果记录在第10和15行?
(2) 把填入第5﹑10和15行的数据变为正数?
(3) 将第5行的数据相加并除以零件数量﹐得到第一个评价人的测量平均极差R a﹒同
样对第10和15行的数据进行处理得到R b和R c?
(4) 将第5﹑10和15行的数据（R a﹑R b﹑R c）转记到第17行﹐将它们相加并除以
评价人数﹐将结果记为R（所有极差的平均值）?
(5) 将R（平均值）记入第19和20行并与D
3和D
4
相乘得到控制下限和上限﹒注意﹔
如果进行2次试验则﹐D
3为零﹐D
4
为3.27﹒单个极差的上限值（U CL
R
）填入第19
行﹒少于7次测量的控制下限极差值（LCL
R
）等于0?
(6) 使用原来的评价人和零件重复读取任何极差大于计算的U CL
R
的读数﹐或剔除那些
值并重新计算平均值﹒根据修改过的样本容量重新计算R及限值U CL
R
﹒纠正造成失控状态的特殊原因﹒如果数据的绘制和分析是使用前面讨论过的控制图法﹐那幺这种状态应早已被纠正了﹐且在这里不会出现?
(7) 将行（第1﹑2﹑3﹑6﹑7﹑8﹑11﹑12和13行）中的值相加﹒把每行的和除以零件
数并将结果填入表中最右边标有“平均值”的列内?
(8) 将第1﹑2和3行的平均值相加除以试验次数﹒结果填入第4行的X a格内﹒对第6
﹑7和8?第11﹑12和13行重复这个过程﹐将结果分别填入第9和14行的X
b ﹐X
c
格内?
(9) 将第4﹑9和14行的平均值中最大和最小值填入第18行中适当的空格处﹒并确定
它们的差值﹐将差值填入第18行标有X Diff处的空格内?
(10) 将每个零件每次测量值相加并除以总的测量次数（试验次数乘以评价人数）﹒将
结果填入第16行零件平均值的栏中?
(11) 从最大的零件平均值减去最小的零件平均值﹐将结果填入第16行标有Rp的空格
内﹒Rp是零件平均值的极差?