2.1百分数的意义
一、填空
1. 表示一个数是另一个数的( )的数，叫做百分数，百分数也叫做( )或( )。
2. 百分之九十四写作( )，它含有( )个1％，再添上( )个1％，就是1。
3. 写出下面的百分数。
某小学参加课外小组的同学有100人，参加各个小组的人数如下表。
4、读出下面的百分数。
18%读作：（），0.35%读作：（）200%读作：（）
5．猜一猜，下面成语中的百分数是多少？
百里挑一（）百发百中（）
十拿九稳（）一箭双雕（）
6．我们学校进行团体操表演，女生人数占55%。
（1）如果有100人参加表演，女生有（）人，男生有（）人。
（2）如果有200人参加表演，女生有（）人，男生有（）人。
（3）如果女生有220人参加表演，男生有（）人参加表演。
7. 一本书，已经看了85％，这句话中，是把( )看作单位“1”，表示（）是（）的85％。
8.说一说下面这些百分数的意义。
（1）一件毛衣， 100%是山羊绒。
（2）空气中氧气体积约占20%。
（3）我校女教师人数约占全校总人数的150%。
（4）一种黄酒的酒精度12.1%。
9.举例说明下面的百分数表示的意义。
50%：
100%：
10、一堆煤用了40%，还剩这堆煤的（）
A、40% B60% C60吨 D无法确定
11、十月份用水量是九月份的85%，十月份比九月份节约用水（）%。
二、判断。
1．1吨大米用去40%，也就是用去40%吨。（）
2.一杯水35/100升，可以写作35%升。（）
3．大于25%而与小于30%的百分数有4个。（）
4.百分数的意义和分数的意义完全一样。（）
5．分母是１００的分数叫百分数。（）
6.２５％的分数单位是１％。（）
7. 分母是100的分数叫做百分数。（）
8. 一块布长27％米。（）
9. 最大的百分数是100％。（）
10. 25％的计数单位是1％，它含有25个1％。（）
答案提示：
一、填空
1. 百分之几、百分率、百分比
2. 94% 、 94 、 6
3. 某小学参加课外小组的同学有100人，参加各个小组的人数如下表。
4、百分之十八、百分之零点三五、百分之二百）
5. 猜一猜，下面成语中的百分数是多少？
百里挑一（ 1% ）百发百中（ 100% ）
十拿九稳（ 90% ）一箭双雕（ 200% ）
6．我们学校进行团体操表演，女生人数占55%。
（1）如果有100人参加表演，女生有（ 55 ）人，男生有（ 45 ）人。
（2）如果有200人参加表演，女生有（ 110 ）人，男生有（ 90 ）人。
（3）如果女生有220人参加表演，男生有（ 180 ）人参加表演。
7. 一本书、看了的、整本书
8.说一说下面这些百分数的意义。
（1） 100%是指山羊绒占整件毛衣总量的百分之一百。
（2）20%是指氧气体积占空气体积总量的百分之二十。
（3）150%是指我校女教师人数约占全校总人数的百分之一百五十。
（4）12.1%是指酒精占这种黄酒总量的百分之十二点一。
9.举例说明下面的百分数表示的意义。（答案不唯一，学生说的有道理就肯定）
50%举例如：把一个长方形对折，其中的一半占这个长方形的50%。
100%举例如：数学课上小明做了10道数学题，全部正确，他的正确率是100%。
10、B 11、15
二、判断1．× 2. ×3．× 4. ×5．× 6. √7．×8. ×9．×10. √
百分数的认识 教学目标： 1.让学生认识百分数，会读会写百分数，理解百分数的意义。 2.在合作学习过程中，探索百分数的含义。 3.感受百分数在生活中的应用，感受数学与生活之间的联系。 课前准备：百格图（老师预先画好以备）、练习纸、学生画图写字用的白纸。课前谈话： 师：你觉得今天我们会学习什么？会学习有关百分数的哪些知识呢？ 一、探索新知 1.感悟百分数的作用以及优点，引入新课 师：学校举行了一个投篮比赛，小明和小刚的投篮成绩如下图，你从图中获取了哪些数学信息。（请一个学生说） 小明小刚 命中次数 9 7 投篮总次数 25 20 生：小明投篮投了25次。投中9次。小刚投了20次，中了7次。 师：好的，那如果我们的体育委员用这样的分数（PPT：9/25 7/20）来表示，谁能说说它们表示的意思？ 生：把投篮总数看成单位1，平均分成25份，投中占了9份，投中次数是投篮总数的9/25 师：是的，你的意思是小明命中次数是投篮总数的（PPT命中次数/投篮总数）（生接9/25）。说得真好，那谁来说7/20表示什么意思？ 生：…… 师：那如果想要知道谁的成绩更好一点，怎么比较？ 生：把它们通分，变成分母是100的分数。 师：那你是说，这样的两个分数如果要比较它们的大小。必须要先通分，才能进行比较，大家认为是这样吗？（PPT点击出示35/100 36/100）那么我们的班长用这样两个数来统计，（PPT35% 36%）那它们分别是什么意思呢？你能联系刚才两个分数的意义（PPT命中次数/投篮总数 35/100 36/100 变红色）来猜一
猜吗？ 生：36%是命中次数是投篮总数的36%，35%是命中次数是投篮总数的35%。师：还有谁想猜？ 生：…… 师：同学们都很棒，不但猜测了它们的意思，而且还读出了这两个数。那么同学们你们觉得用这样的数进行比较和用分数进行比较，哪种比较起来比较方便？生：下面的比较方便 师：是啊，这样的数在数学上就叫做百分数，那它所表示的意义是不是大家所猜测的，是我们这节课重点要研究的内容。（板书百分数） 2.百分数的读法与写法。 师：在日常生活中，你在哪里见过百分数？ 生：在衣服的标签见过；饮料的浓度上见过；电池上也有百分数。 师：同学们真会观察。是的，饮料的浓度，衣服的成分，电池的用量等等都用到了百分数。（快速过） 师：老师也收集了一些百分数（ppt出示）。谁能来读一读？（请2名同学读，如读得不流利再叫1个） 师：读得真不错，再请一个同学读。 师：看来同学们都已经会读了，那你们是怎么读的呢？我们以最后一幅图中的百分数为例（贴图），一起读……（板书：百分之七十八） 师：谁能说说先读什么，再读什么？ 生：先读百分之，再读前面的78。（先读百分号，再读） 师：是的，这里我们读的百分之可以用一个符号表示，这个符号叫做百分号。那么谁能说说我们到底是怎么读百分数的呢？先读（手势）再读（手势） 生：先读百分号，再读具体的数。 生：先读百分号，再读七十八。 师：哇，你连百分号都知道了，真了不起。是的，其实我们刚才读的百分之可以用一个符号表示，就叫做百分号。 师：你真棒，那么这个百分号怎么写呢？大家举起手在空中写写看。 生书空
百分数的意义和写法 青龙完小：李勇摘要：根据数学知识的内在联系和结构以及学生的“数学现实”，“百分数的意义”的教学不应通过各种方式引导学生去发现百分数、创造百分数，而要引导学生借助具有现实意义的素材和数学活动经验，探寻百分数和相关数学知识之间的内在联系，自主建构百分数的意义，在知识建构的过程中感受百分数在生产、生活中的广泛应用。 关键词：数学现实自主建构概念获得 “百分数”是数学知识概念体系中的一个基本概念，各种版本的小学数学教材都把《认识百分数》作为一个独立单元，在学生掌握了整数、小数、分数概念的基础上进行设计编排。其中“百分数的意义”又是这一单元中的重要内容。百分数意义的教学，教师在密切关注数学知识和学生生活常识之间关系的同时，必须根据数学知识的内在联系和结构有效地组织教学。下面试结合自己对百分数意义内容的理解对其教学思路和方式进行一些不成熟的探讨。 一、对“百分数的意义”传统教学思路的分析 经过对众多优秀课例进行分析，我发现基本上都是按照这样的思路来进行设计和实施教学：为了“比较”，需要用分数形式表示两个量的比率→为了便于“比较”，需要用分母是100的分数表示→概括百分数的含义→比较与应用中深化理解。 上述思路，教师在教学设计和教学过程中主要围绕“为什么要用比率表示？为什么要用分母是100的分数形式表示？百分数的含义是什么？”等问题展开。特别是围绕前两个问题大花笔墨，大做文章，进行细节性地深入挖掘和创新，尤其是课程改革以后，许多研究课、评优课为了充分体现“数学和生活的联系、实施探究性学习”等理念，从现实生活、生产实际中选择素材，围绕“为什么要用比率表示”这一问题挖掘很深很细。整个学习过程使人感觉学生好像经历了知识的发生、形成过程，主动地创造了百分数，“科学探究味”很浓。
《百分数的意义和写法》教学设计 xx小学xxx 教学目标： 1、什么叫百分数？百分数还有哪一些名称？ 2、百分数通常写成什么样的形式？认识百分号。 3、百分数和分数的区别。 教学重点：使学生正确理解百分数的意义。 教学难点：使学生弄清百分数与分数的联系与区别。 教学准备： 1、师生共同搜集身边或日常生活中的百分数。 2、教师制作多媒体课件。 教学形式： 采用“一管四学五法”教学理念进行教学。 教学过程： 一、前置性学习 1、在上次达标运动会中，我们班取得了可喜的成绩，是吗？ 2、我们班不仅体育成绩好，计算能力也是非常好的，这不，全市小学生运动会将要举行了，我们学校的体育组长想请我们班的学生帮忙，要在以下学生中选一人到市里参加投篮比赛，你认为应该选谁去呢？ （教师边提问，边板书） 10 20 10/20 50/100 50% 15 25 15/25 60/100 60% 9 10 9/10 90/100 90% 20 50 20/50 40/100 40% 通过分析，对比，发现：用百分数便于比较大小。看来百分数还真厉害，那么今天我们就一起来学习百分数的知识。（板书百分数） 二、明确学习目标
对于百分数，你最想了解百分数的那些知识呢？ 1、什么叫百分数？百分数还有哪一些名称？ 2、百分数通常写成什么样的形式？认识百分号。 3、百分数和分数的区别。 三、百分数的意义 （一）学生独立自主学习 昨天老师请同学们了解并收集了生活中的百分数，现在请同学们先一对一交流、再组内交流，最后在全班给大家展示一下。 1、对子互学： 请和对面的同学结对子，说说自己收集的百分数有什么意义。 2、组内小展示： 组内选一位代表，请代表站起来，说说自己收集的百分数有什么意义。 3、全班大展示： 学生举手，教师点名，说说收集的百分数有什么意义。 （二）师生互动学习 材料A：出示两瓶果汁：一瓶30%果汁，一瓶100%果汁。 1、同学们，老师在超市看见了这样的两瓶果汁饮料，如果是你，你会选购哪瓶呢？ 2、你能说说它们具体表示什么意思吗？ 3、从这两个数我们可以看出哪瓶果汁好喝？ 材料B：学生的近视率应引起高度重视。去年我市学生的近视情况如下，请大家说说下列百分数的意义。 （1）谁能说出18%的具体含义？49%、64.2%呢？ 18%表示：小学生近视的人数占全体小学生人数的18/100. 49%表示：初中生近视的人数占全体初中生人数的49/100. 64.2%表示：高中生近视的人数占全体高中生人数的64.2/100. （2）比较这三个数据你发现了什么？你是怎么看出来的？ 所以：我们要保护好视力，养成一个良好的看书习惯和学习习惯。
《百分数的意义和读写》教学设计 【教材简析】： 百分数的意义和读写是在学生理解分数意义的基础上进行教学的。教材安排了三个层次的学习活动，引导学生逐步理解百分数的意义。第一个层次，呈现学校篮球队三名队员各自的投篮次数和投中次数的统计表，通过“谁投中的比率高一些”这个问题，引导学生比较投中次数占投篮次数的几分之几的大小。第二个层次，让学生把表中的几个分数改写成分母是100的分数来比较它们的大小，初步体会百分数的特点和作用。第三个层次，揭示百分数的概念，介绍百分数的读、写法。再通过“试一试、练一练” ，帮助学生进一步完善对百分数的理解，体会百分数与分数、比之间的内在联系，为百分数的进一步学习积累经验。 【目标预设】： 1、知识与技能：让学生在教师所创设的情境中感受为什么需要产生百分数，理解百分数的意义；学会正确地读写百分数，理解百分数与分数、比之间的联系与区别。 2、过程与方法：经历收集信息的过程，并学会将所接收的信息进行交流、表达和比较，从而筛选出有用的信息的方法。 3、情感、态度、价值观：在解决实际问题过程中，体验百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的数学意识，培养良好的数感。培养学生积极思考、敢于质疑的良好学习习惯。
【重点、难点】 重点：理解百分数的意义。 难点：百分数意义的理解及百分数数感的培养；理解百分数与分数的联系与区别。 【设计理念】： 百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于一般的分数。在教学百分数意义时，要从学生的实际生活出发，创设情境，让学生经历百分数的产生过程，感受到百分数的独特作用，从而感受到百分数的价值，深刻领会百分数的意义，特别是认识到百分数为何又叫“百分比”和“百分率”，百分数与分数的联系和区别。在学习过程中，让学生收集贴近实际的、生动的百分数材料，力求让学生经历生动的、富有现实意义的学习过程，力求使数学知识生活化，生活知识数学化，增强学生收集、统计、分析、处理信息的意识和能力，使学生感受到数学就在自己的身边，体会数学的价值，从而享受数学给自己带来的快乐。 【设计思路】： 本课的设计从学生已有的知识经验和生活经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，帮助学生自主构建数学知识。为此我设计了“创设情景，初步感知-----自主交流，建构模型-----合作探究，完善认识----拓展应用，加深理解”这样的思路。 【教学过程】： 一、创设情景，初步感知
百分数的意义教学设计 人教版六年级上册教科书第82~83页的内容。 [教学目标] 1、使学生通过比较，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确地读、写 百分数。 2、使学生会解释百分数的含义。 3、了解百分数和分数在意义上的不同点；培养学生抽象、归纳、比较、分析的能力在 用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。 4、培养学生自主探究的精神，感受数学在现实生活中的价值，激发学生学习数学的兴 趣，结合相关信息渗透思想教育。 [教学重点] 理解百分数的意义。 [教学难点] 在具体情境中理解百分数的实际含义，体会百分数与分数的联系与区别。 [教具准备] 课前让学生搜集含有百分数的资料、课件。 [教学过程] 一、创设情境，引入百分数。 谈话：同学们平时喜欢哪些运动？（踢毽子、打羽毛球、乒乓球……） 教师：无论哪项运动，都会起到强身健体的作用。 1、投篮比赛，激起探究欲望。 学校篮球队组织投篮练习，陈老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。 教师：我们来看看比赛的数据显示。（出示表格）
教师：通过这组数据，能说明谁的投篮水平高吗？ （学生独立思考，要知道投篮总数和投中个数） 师：知道投篮总个数和投中个数，怎样确定他们的投篮水平呢？ 引导学生比较，知道每个队员投中个数占投篮总数的几分之几，比较分数的大小，就能判断谁的成绩好一些。并在表格的右边增加“投中个数占投篮中数的几分之几”一栏。 2、通分化成分母是100的分数，引出百分数。 指名报计算结果，教师完成统计表并板书。 提问：根据上面的计算结果，你能比较出谁的投篮水平高一些？ 师：像这些分母是100的分数还可以写成另外一种形式，这就是我们今天所要学习的百分数。（板书：百分数） 3、百分数的读、写 ①指名百分数的写法 百分号：% 教师演示百分数的写法 64% 学生写，指定一名学生在黑板上书写65% 、 58%。 ②百分数的读法 64%读作：百分之六十四 试读65%、58% ，教师板书。
数学六年级下西师大版百分数的意义同步教案 第1课时百分数的意义和写法 教学内容 教科书第１~３页例１，课堂活动第1题及练习一1~４题。 教学目标 １．让学生理解百分数的意义，能准确读写百分数，知道百分数与分数的区别。 ２．在学生探究数学的过程中培养学生的抽象概括水平和比较分析水平。 ３．使学生感受百分数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 理解百分数的意义。 教学准备 教具：小黑板。 学具：学生收集的生活中的百分数。 教学过程 一、联系生活，引入新课 （1）学生汇报收集的生活中的百分数。 课前，老师让大家收集生活中的百分数，找到了吗？在什么地方找到的？ （2）人们在生活中为什么这么喜欢用百分数呢？这节课咱们就一起来研究。（揭示课题）你想了解百分数的哪些知识？ 二、自主探索，学习新知 1．理解百分数的具体含义 (1)出示麻辣烫火锅配料成分，根据百分数信息分析麻辣原因。
辣椒占45%，花椒占38%，其他成分占17%。 教师：知道火锅为什么这么麻？这么辣吗？ （2）分析：辣椒占45%表示的意义。 分母100表示什么？45呢？ 45%是什么数与什么数比较的结果？ （3）花椒占38%，其他成分占17%的意义又该怎样理解？ 小结：如果把火锅配料的成分看做是100份，辣椒占了其中的45份，花椒占了38份，其他成分仅仅占了17份，难怪它又麻又辣！ 2．结合身边的实例分析，进一步理解百分数的意义 出示某市学生近视率的信息。 （1）说一说其中每个百分数表示的意义。 （2）体会百分数的优点，观察比较这组数据，你能发现什么？ （3）情感目标教育渗透。看到这组数据，你有什么感想？想对同学们说什么？ 3．抽象概括出百分数的意义 刚才我们了解了每一个具体的百分数的含义，那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗？（先独立思考，再小组交流） 三、拓展应用，促动发展 1．招聘“学校新闻小记者”的活动 教师：寻找百分数信息，说百分数的意义，谈自己的感想。 （1）在某市学校附近的小摊中，合格的食品仅是30%。 （2）按照规划，到2010年我国城市污水处理率不低于60%，重点城市不低于70%。 （3）我国的耕地面积占世界总耕地面积的7%，我国人口占世界总人口的22%。
百分数的意义 第二课时百分率 教学内容： 百分率例2 教学目标： 1、知识与技能：使学生理解出勤率、合格率、成活率等百分率的意义，掌握常用的百分率的计算方法。使学生明确百分率在实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问题的能力。 2、过程与方法：通过独立思考与合作交流，在练习中加深对所学知识的理解。 3、情感态度与价值观：通过解决生活中简单的实际问题，培养学生的数学应用意识。 教学重点： 理解各种百分率的意义，掌握计算方法。 教学难点： 提高对所学知识的解决实际问题的能力。 教学过程： 一、复习巩固： 1、说一说：什么是百分数？ 2、说出下面百分数的意义： (1) 六年级有70%的同学参加了兴趣小组。 (2) 一条路已经修完了80% 二、情景导入 某公司要招聘一名技术工人。有2个人进入决赛，下表是他们的决赛成绩。
如果你是公司的总经理，你准备录用谁？为什么？ 引导学生说：比较合格零件占生产零件总数的百分之几，谁高就录用谁。 教师：要想解决这个问题，就要用到有关百分率的知识，今天我们就一起来学习百分率。 板书课题：百分率。 三、探索交流 1、理解出勤率 出示例2：比较两个年级某天的出勤率。 提问：什么叫出勤率？怎么求出勤率？（先独立思考，再小组讨论。） 2、学生试着计算，抽生板演汇报。 小结：出勤率是指实到人数是应到人数的百分之几。 96÷100=96100 =96% 196÷200=196200 =98% 因为98%＞96%，所以这天六年级的出勤率要高些。 3、小组讨论： 以上两个年级缺勤人数相同，为什么六年级的出勤率要高些？ 四、开放练习 1、议一议：合格率、成活率、出油率、……分别表示什么意思？ 2、课堂活动第4题：议一议。 3、比较各百分率的共同点 (1)都是一部分的数量与总数量相比。 (2)把总数作为单位“1”的量；都是要计算部分量占总量的百分比。 五、课堂练习：
人教版六年级上册数学第六单元《百分数（一）》第一课时百分 数的意义和写法教案 新知识点 教学要求 1.理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的正确含义。 2.会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。 3.探索百分数、分数和小数之间的关系,并进行互化,会比较小数、分数和百分数的大小。 4.会解决简单的“发芽率”“成活率”及“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。 教学建议 1.结合具体情境,理解百分数的意义。 通过情景图,引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。教材通过几幅图说明学生在学习百分数之前,就已经与生活中的百分数有了不少接触,也有了一定的了解。教学中要充分调动学生运用已有的生活经验,加深对百分数的认识。可以分两个层次教学:第一个层次,让学生说一说图中的百分数及自己举出的生活中的百分数分别表示什么;第二个层次,引导学生概括百分数的含义。 2.在解决问题的过程中探索百分数与分数、小数的互化方法。 在学生理解了百分数的含义的基础上,引导学生在现实情境中,自主探索百分数与分数、小数的互化方法。教材先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分数的互化,为学习百分数应用题做好准备。 3.用百分数的意义解决实际问题。 教学百分率问题,要理解什么是百分率,弄清楚谁是谁的百分之几,应该用谁除以谁,而不是靠死套公式来解决问题。“求一个数比另一个数多(或少)百分之
几”的应用题和“求一个数的百分之几是多少”的两步解答的百分数应用题。这两类题与相应的分数应用题的解题思路一样,要弄清谁与谁比,谁是单位“1”。在分析几种不同的做法时,还要鼓励学生通过画线段图来分析和理解。 课时安排 1 百分数的意义和写法………………………………………1课时 2 百分数和分数、小数的互化………………………………1课时 3 用百分数解决问题…………………………………………3课时 整理和复习………………………………………………………1课时 1、百分数的意义和写法 一课时 教学内容 百分数的意义和写法 教材第82、第83页的内容及第86页练习十八的第1~3题。 教学目标 1.使学生理解百分数的意义,能正确地读、写百分数。 2.通过对百分数概念的学习,培养学生分析、比较、综合的能力。 3.通过有说服力的数据,体会到保护视力的重要性。 重点难点 重点:理解百分数的意义。 难点:区分百分数和分数的不同。 教具学具 实物投影及投影片。 教学过程 一、导入 1.说出下面分数的意义。 57 （1）一块木头的质量是一块铁的质量的 100 57 （2）一块铁的质量是一千克 100 说一说以上两个分数哪个表示具体数量,哪个表示倍数关系。
【公开课一等奖】六年级上册《百分数的意义和写法》优秀教学设计 [教学内容]：人教版九年义务教育教材小学数学第11册P82—83的内容。[教学目标]： 1、知识与技能使学生理解百分数的意义；掌握百分数的读、写法；理清百分数与分数的联系和区别，会用百分数分析、解决一些实际问题，培养学生迁移能力。 2、过程与方法收集整理数据，在体验大量的生活实例的基础上理解百分数的具体含义，掌握百分数的写法 3、渗透数学的应用思想，激发学生的兴趣，使学生感受数学的应用价值。激发学生热爱祖国、热爱生命、热爱民族的愿望，唤醒学生对生命、对生活的热爱。[教学重点]：百分数的意义和写法 [教学难点]：百分数与分数的联系和区别 [课前准备]：（学生）搜集生活中有关百分数的资料图片，（教师）配制好三种甜度不同的糖水盛放于三个杯子里；②课件。 [教学设计思路]：新《数学课程标准》明确提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于主动地进行观察、实验、猜测与交流。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
作为一种有效的数学学习活动，学生的动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于这样的新课程理念，教师在《百分数的意义与写法》（后简称《百分数》）一课中，努力营建一种认知、生活、情感、人格等谐调互动、共同融合的，多层次、立体型的生活大课堂，从而使学生从学习中汲取一种理性精神，积淀一种数学文化。 本课的设计从学生熟悉的身边事物入手，注重学生的问题意识的培养，经历概念学习的完整过程，并形成知识间纵横的比较和关联。进而促使学生形成清晰而准确的数学知识，并获得发现问题、提出问题、解决问题的经验。 [教学过程]： 一、明确目标，导入新课 1、交流课前收集的资料。 2、像这样的数，如18﹪、50﹪、64.2﹪……叫百分数。（板处课题） 3、明确研究的方向：1、百分数的意义2、百分数与分数的区别3、用途[设计意图]学生课前收集在生活中见到的百分数，学生搜集信息的途径是多种多样的，可以从网络上查找得来，也可从电视上了解得来，还可以从报纸上得来，通过课前的感知，不同的学生对百分数有了不同的认识，不但可以加深他们对百分数意义的理解，也有利于培养学生的实践能力。 二、探究新知，初步感知百分数的意义 （一）、探究百分数的意义
六年级上册百分数知识点总结 一、知识要点 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。 2、百分数和分数的主要联系与区别 （1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2）区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 ③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几” 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。如：5% 20% 4、百分数、分数、小数的互化 （1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6% （2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037 （3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 如：25% 40% 化成分数是： 251 25% 1004 == 402 40% 1005 == （4）、分数化成百分数： ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 如：2 5 化成百分数形式： 222040 40% 5520100 ? === ? ； ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 如：3 4 化成百分数形式： 3 ×0.75=75% 4 =
2021年西师大版数学六下1.1百分数的意义练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．一件羊毛衫的成分是“羊毛68%，腈纶32%”，这里的68%表示（______）占（______）的68%． 2．一瓶饮料标明果汁占15%，这里的15%表示________占________的15%． 3．希望小学六(2)班期中数学测试成绩的优秀率达70%，它表示 （）；及格率达到了98%，它表示 （）． 4．质检中心对一批产品进行检测后发现，合格的产品占全部产品的96%，不合格产品占全部产品的（____）%． 5．用百分数表示下面各图中的阴影部分． ( ) ( ) 6．读出下面的百分数． 89% 读作：10.5% 读作： 161.8% 读作：0.04% 读作： 315% 读作： 3.46% 读作： 7．中国人均水资源占有量只有世界人均水资源占有量的百分之二十五． 百分之二十五写作( ) 8．中国用世界百分之七的耕地养活了世界百分之二十二的人口． 百分之七写作（____）,百分之二十二写作（____）． 9．据调查,人们在日常生活产生的生活垃圾中,可利用的废弃纸张约占百分之二十八点
七,废弃金属约占百分之十六点四． 百分之二十八点七写作（_____） 百分之十六点四写作（_____） 二、判断题 10．分母是100的分数都是百分数。（______） 11．34%读作百分之三四. （_______） 12．一袋饼干重50%千克．（_____） 13．23%与的意义相同，读法也相同．（） 14．百分数的分子不一定小于分母．（_____） 三、解答题 15．六(1)班体育达标的人数占全班人数的68%，六(2)班体育达标的人数占全班人数的70%．张华说：“六(1)班达标的人数一定比六(2)班达标的人数少．”他说得对吗？为什么？
百分数的意义 人教版六年级上册教科书第82~83页的内容。 [教学目标] 1、使学生通过比较，体会引入百分数的必要性，理解百分数的 意义，会正确地读、写百分数。 2、使学生会解释百分数的含义。 3、了解百分数和分数在意义上的不同点；培养学生抽象、归纳、 比较、分析的能力在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。 4、培养学生自主探究的精神，感受数学在现实生活中的价值， 激发学生学习数学的兴趣，结合相关信息渗透思想教育。 [教学重点] 理解百分数的意义。 [教学难点] 在具体情境中理解百分数的实际含义，体会百分数与分数的联系与区别。 [教具准备] 课前让学生搜集含有百分数的资料、课件。 [教学过程] 一、创设情境，引入百分数。 谈话：同学们平时喜欢哪些运动？（踢毽子、打羽毛球、乒乓球……）
教师：无论哪项运动，都会起到强身健体的作用。 1、投篮比赛，激起探究欲望。 学校篮球队组织投篮练习，陈老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。 教师：我们来看看比赛的数据显示。（出示表格） 教师：通过这组数据，能说明谁的投篮水平高吗？ （学生独立思考，要知道投篮总数和投中个数） 师：知道投篮总个数和投中个数，怎样确定他们的投篮水平呢？ 引导学生比较，知道每个队员投中个数占投篮总数的几分之几，比较分数的大小，就能判断谁的成绩好一些。并在表格的右边增加“投中个数占投篮中数的几分之几”一栏。
2、通分化成分母是100的分数，引出百分数。 指名报计算结果，教师完成统计表并板书。 提问：根据上面的计算结果，你能比较出谁的投篮水平高一些？ 师：像这些分母是100的分数还可以写成另外一种形式，这就是我们今天所要学习的百分数。（板书：百分数） 3、百分数的读、写 ①指名百分数的写法 百分号：% 教师演示百分数的写法 64% 学生写，指定一名学生在黑板上书写65% 、 58%。 ②百分数的读法 64%读作：百分之六十四 试读65%、58% ，教师板书。 4、理解百分数的意义 （1）提问：你能分别说一说64%、65%、58%表示什么意思吗？ （尽量引出投篮命中率为后面的“百分率”作铺垫）
6百分数（一） 本单元在学生学习了整数、分数、小数相关知识的基础上，正式认识百分数。教学重点是百分数的意义，百分数、小数、分数的互化，用百分数解决实际问题。教学难点是用单位“1”解决实际问题。由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。 教科书结合“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，教学如何把分数、小数化成百分数，结合“求一个数的百分之几是多少”的问题，教学如何把百分数化成分数或小数。这样编排，一是更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性；二是大大缩减了例题的容量。教科书增加了用单位“1”解决实际问题、用单位“1”找准量率之间的关系这两个知识点，进而从更一般的意义上建立解决问题的数学模型。 百分数在生活中有着广泛的应用，人们常用百分数对事物进行描述、分析、统计、比较。虽然学生在日常生活中已经接触过百分数，但是对百分数的意义以及其应用的认识还处于模糊阶段。学生可能受前面分数知识的影响，容易将百分数与分母是100的分数混淆。教学时，要借助具体的情境让学生理解，百分数是一种特殊的分数，表示的是两个数的数量关系，是一种后项为100的“率”。 1.创设具体的情境，让学生体会和理解百分数与分数之间的联系。一方面，要弄清楚百分数和分数的区别。百分数是一种特殊的分数，只能表示两个量之间关系的一种“率”，因此百分数不能带单位。百分号前面的数可以是整数，也可以是小数。但是分数既可以表示一种量，也可以表示两个量之间的关系，一般情况下，分数的分子和分母都是整数形式。分数表示一种量时，可以带单位，表示两个量之间的关系时，不能带单位。这些容易模糊的知识点，既是百分数概念的内涵，也是百分数与分数的不同之处，一定要让学生理解并区分清楚。另一方面，要理解百分数与分数的密切联系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。教学时，要加强知识之间的联系，不要全当新知识学习，应放手让学生在已有知识的基础上类推，培养学生的迁移类推能力。 2.充分发挥学生的主体作用，让学生经历解决问题的全过程。百分数问题与分数问题在数量关系上是一致的。在学习用百分数解决问题时，要有意识地帮助学生沟通百分数和分数的相关问题，引导学生自主探究。可利用线段图，引导学生说清“这里是谁与谁比”“以谁为单位‘1’”“谁是谁的百分之几”等，将图示与言语表征有机融合在一起，加以表达数量之间的关系，使学生对所求问题与已知条件之间的关系有更为清晰直观的认识，从而进一步帮助学生理解数量关系。
百分数的意义 1教学目标 知识与技能: 1、使学生认识百分数,知道百分数在生产、生活中的广泛应用。 2、引导学生探索并理解百分数的意义,使学生能正确读、写百分数。 3、理解百分数和分数的异同点。过程与方法: 经历百分数的认识过程,体验、比较、 分析、综合应用的学习方法,让学生能较好的感知百分数在生活中的应用及其含义。 情感态度与价值观感受数学知识与日常生活的密切联系,激发学生学习的兴趣,培 养学生的比较、分析、综合能力和应用意识。 2学情分析 《百分数的认识》是在学生学过整数、小数、分数,特别是解决“求一个数是另一个 数几分之几”问题的基础上进行的教学,这一内容是学习百分数与分数,小数互化和用 百分数知识解决问题的基础,是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活 社会生产中有着广泛的应用,大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数, 对百分数有了一些零散的感性认识,所以在教学中我从学生实际入手,让学生在生活 实例中感知并能正确地运用它解决实际问题,真正体会“数学来源于生活,又应用于生 活”。 3重点难点 教学重点:理解百分数的意义,掌握读法及写法。 教学难点:百分数与分数的异同点。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动
活动1【导入】百分数的认识 一、情境引入1、师:今天的数学课,老师请来了几个小帮手考考你,敢迎接挑战 吗? 课件出示:看成语填分数(学生回答) 师:这些分数还有另外一种表现形式1 00%、1%、50%叫做百分数。这节课我们就一起来认识一下它。(出示课题)活动2【讲授】百分数的认识 二、探究新知 1、百分数产生的必要性 (1) 、判断谁的优秀率最高。前不久咱们学校进行了一次测试。数学成绩情况如下:一年级有170人成绩优秀,二年级有162人成绩优秀,五年级有190人成绩优秀。你认为哪个年级的优秀率最高? 学生回答(仅凭每个年级的优秀人数无法判断,因为不知道每个年级的总人数。) 师出示每个年级的总人数:一年级200人,二年级180人,三年级300人。引导学生用分数表示每个年级的优秀率,分别是170/200、162/180、190/300。师:现在你能判断吗?为什么? 生:分母都是100的分数,能清楚地表示出一个数是另一个数的百分之几,同时也便于比较大小。 (2)、引出百分数的定义。像这样分母是100的分数还可以写成另一种形式:80%、85%、90%这样的数叫做百分数,它表示一个数是另一个数的百分之几。(出示课题:百分数)百分数又叫百分率或百分比。顾名思义,它表示的是一种比例关系。 2、联系生活,初步感知,教学百分数的读写。课前,同学们搜集的有关百分数的资料,谁来分享一下? 学生举例老师也收集了一些资料,来一起看看(课件出示:)下面服装成分中的百 分数羊毛大衣: 羊毛70% 锦纶27.5% 氨纶2.5% (自学课本83页) 完成自学检测(1)、分数和百分数(类似),但是又有(区别),为了与一般意义上的分母为100的分数加以区别,读作“ 百分之多少”(2)、百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上( 百分号%) 轮流读出书上83页的百分数(课件出示:)(1)一种饮料有三种成分,其中苹果汁占百分之六十,胡萝卜汁占百分之二十五,水占百分之十五。(2)某产品的合格率是百分之九十七 让学生试着写出这几个百分数。 3、理解具体情境中的百分数的意义(1)理解表示部分与整体关系的百分数的意义a、(出示)一种饮料有三种成分,其中苹果汁占60%,胡萝卜汁占25%,水占15%。师:这里的60%,表示什么意思? 学生回答(苹果汁是饮料总量的60%。) 师:你能画图表示出60%吗? 学生
认识百分数 通州市川港小学葛扬芬 教学内容：苏教版数学第十一册98-99页，认识百分数 教学目标： 1、引导学生体验百分数的产生过程，掌握百分数的意义和读、写方法。 2、通过数学活动，培养学生比较、分析、概括、自主、探究等能力。 3、体验数学与生活的联系，认识到可以借助数学方法来解决实际问题。 教学重点：理解百分数的意义和读写法 教学难点：理解百分数与分数的联系与区别 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、引入 （多媒体出示）苹果汁55.5% 葡萄汁44.5% 100%羊毛酒精度：42% 及格率98% 二、探究 1. 这些数你们认识吗？知道叫什么数？你想了解百分数的哪些知识？ 2、揭示意义 （1）举例说55.5%的意思 (2)同学们，现在你能用自己的语言说说什么叫百分数吗？（小组讨论） （出示定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数）百分数也叫百分率或百分比 3、交流生活中的百分数 师：其实生活中也有许多百分数，课前老师让大家收集了生活中的百分数，现在请大家拿出来，我们来开个"百分数家族"的信息发布会，好不好？ （1）你收集到的是哪方面的百分数？ （2）说说这个百分数表示什么意思？（小组内互相说说） 要求：讲清楚（）占（）的百分之几 4、教学写法 百分数有它独特的写法，百分数通常可以这样写：42% 这个%称为百分号。教学写法：%的书写顺序。百分号的两个圆圈要写得小一些，避免与百分号前面的数字混淆生跟师比划另外两个百分数的写法。百分数一般不读成“一百分之几”，而读成“百分之几”。 三、巩固练习 今天我们学了百分数，你能说说什么叫百分数吗？下面我们来进行练习。 1、哪几个分数能写成百分数，哪几个不能？为什么？
新人教版六年级上册第82-83页,百分数的意义与写法,教案及设计意图 篇一：新人教版六年级数学上册《百分数的意义和读写法》优秀教学设计 《百分数的意义和读写法》教案 教学内容：教科书第82～83页的内容。教学目标： 1．使学生通过比较，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。 2．使学生会解释百分数的实际含义。 3．使学生理解百分数可以表示部分与整体的关系或两个数量之间的比较关系，培养学生抽象、归纳、比较、分析的能力。 教学重点：理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几。教学难点：在具体的情境中理解百分数的实际含义。教学准备：课前让学生搜集含有百分数的资料。教学过程：一、感受百分数产生的必要性 1．出不表格。 师：3位球员进行投球比赛，你认为谁的水平高？ 2．引导学生展开讨论。 师：谁的水平高，只看投球次数或者投中次数可以吗？要看投中次数占投球次数的几分之几。 3．比较。
师：我们来算一算，每位球员投中次数与投球次数的比率。（A球员 、B球员、C球员） 1 / 4 师：怎样来比较他们的大小呢？ 生：通分成、、 进行比较。 二、理解百分数的意义，学会百分数的读、写法 1．用百分数表示，读、写百分数。 师：请你说说 、、 每个分数具体表示什么意思？ 师：像这样的分数还可以写成另外一种形式，名字叫百分数。 师：你能将 改写成百分数吗？谁能来读出这个百分数？ 生：改写成60%，读作：百分之六十。 师：将另外两个分数改写成百分数并读出它们。 2．归纳百分数的意义。 师：生活中你还见过那些百分数？请你举例说说你收集到的其中一个百分数，它具体表示什么意思？ 生举例说明，师板书记录。
百分数的意义和写法课堂实录 一．导入 1、师：前几天，我们同学发现了生活中经常会碰到这样的数（多媒体出现一瓶果汁上的100%），你们知道这是什么数吗？ 生：百分数 师：（随学生回答板书：百分数）真聪明，同学们也很感兴趣，回家收集了一些。今天我们就来交流一下吧。 生：…… 师：同学们真了不起，找到了这么多的百分数，虽然没学过，但已经能读了。老师真佩服你们。 师：这么多的百分数，说明了什么？ 生：说明生活中经常用到百分数。 师：是呀，人们很喜欢用百分数，你们想了解百分数的哪些知识呢？生：…… 师：同学们想了解得还真不少，今天我们就以×××同学找到的百分数（板书他的百分数30%）为例，研究一下百分数的意义和写法。（完成课题）。 二、教学新课 （一）百分数的意义 1、意义 师：这个30%，其实就是30/100（板书）。谁知道这个30/100表示什么意思呢？ 生：这个30/100表示果汁是整瓶饮料的30/100（板书） 师：真棒！ 师：谁再来说说你收集的百分数表示的意义呢？ 生：…… （随生回答板书意义） 师：和你的同桌说说你收集的百分数的意义。 生：…… 师：我们在来看看老师收集的百分数。（多媒体出示新闻播报） 师：你能说说这儿的百分数的意义吗？ 生：…… 师：从同学们的理解中，你发现了什么？你知道什么叫百分数吗？ 生：我发现了百分数都是表示一个数是另一个数的百分之几的数。 师：是呀，表示一个数是另一个数的百分之几的数。叫做百分数（贴出）2、特征1 师：那这么多百分数，你能很快比出它们的大小吗？
生：…… 师：你是怎么比较的呢？ 生：因为它们的分母都是100，所以只要看分子就行了。 师：说得真好，它们分母相同了，就容易比较了（贴出：分母相同便于比较） 师：所以，在日常生活中人们经常把两个数量比较的结果化成分母是100的分数也就是百分数来进行分辨大小。 3、百分数与分数的联系和区别 师：那么百分数和我们学过的分数到底有什么联系和区别呢？先请同学们看下面的两句话： （多媒体出示） 1、一堆煤90/100吨，运走了它的75/100 2、23/100米相当于46/100的50/100。 这些分数那些可以用百分数来表示，那些不能。为什么？ 生：（从百分数的意义入手） 师：从上面可以看出，什么样的分数不可以用百分数来表示呢 生：表示具体数量的分数不可以用百分数来表示。。 师：什么样的分数可以用百分数来表示？ 生：表示分率的分数可以用百分数来表示 :师：也就是说百分数只能表示什么？ 生：只能表示分率（贴出：只表示分率） 师；对呀，百分数是一种特殊的分数，它只表示两个数量之间的关系，百分数后面通常不带单位名称。所以，百分数也叫百分率或百分比（贴出：百分数也叫百分率或百分比） （二）教学百分数的写法 1、读法 师：刚才我们同学都会读百分数了，下面就请大家来读读 （多媒体出示） 1% 8% 15% 60% 100% 250% 140% 7.5% 0.05% 121.3% 师：百分数一般只读作百分之几，而不赌作一百分之几。 师：1%是最小的百分数吗？100%就是几？有比100%大的百分数吗？师：百分数的分子可以是什么数？ 2、写法 师：我们刚才把百分数写成了分数的形式。但为了区别于分数和便于书写，百分数通常不写成分数的形式而是用%来表示。（贴出：用百分号（%）表示我们一起来书空一下。（注意书写规范） 师：你会写百分之五这个数了吗？（多媒体显示）（指名书写） 师：你是怎样来写的？
《百分数的意义和写法》教学设计 教材分析： 教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用，接着通过两个实例引出百分数的概念。教材这里强调的是两个数量的比，并联系比的概念说明，百分数也可以看作是以100为后项的一种比，所以又叫做百分率或百分比。最后教学百分数的写法。 学情分析： 学生对于百分数并不陌生，他们有的可能已经认识百分数，并且能够正确读出百分数，但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确，因此，教学中引导学生理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义尤为重要。 教学目标： 1．使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。 2．指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。 教学重点：百分数的意义及读、写 教学难点：分数与百分数的意义之间的联系和区别 教具准备：课前查阅百分数的资料、小黑板或投影 教学过程 活动（一）复习准备 1．在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数：(出示投影或小黑板)(1)在12届亚运会中 各国金牌情况如下：中国占40.3%，韩国占18.5%，日本占17.4%，其它国家占 23.8%。 (2)五(三)班学生在期末考试中，85%的人获优秀成绩，15%的人成绩达标。 2、谁知道这些数是什么数？你对百分数已经有了哪些了解？你还想了解什么？ 师：在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。这节课就来研究。 活动（二）探究新课 1某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。六年级三 生占全年级的几分之几？五年级三好生占全年级的几分之几？17/100、3/20分别表示两个量之间的什么关系？（倍数关系） 提问：根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗？你能直接比较它们的大小吗？为什么？(分子不同，分母也不同，不容易看出。) 讨论：怎样做才容易比较这两个分数的大小呢？(通分，化成分母相同的分数。)根据什么？(分数的基本性质。) 小结：像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比