第六章蒸馏
蒸馏定义：
蒸馏分类：
易挥发组分
难挥发组分
有回流蒸馏（精馏）
无回流蒸馏：简单蒸馏（间歇操作）
平衡蒸馏（连续操作）
特殊蒸馏：萃取蒸馏、恒沸蒸馏
按操作压力可分为加压、常压和减压蒸馏
两组分精馏和多组分精馏
第一节双组分溶液的气液相平衡
一、溶液的蒸汽压与拉乌尔定律
纯组分的蒸汽压与温度的关系：
拉乌尔定律：在一定温度下，理想溶液上方气相中任意组分的分压等于纯组分在该温度下的饱和蒸气压与它在溶液中的摩尔分数的乘积。
p A=p A0x A （6-2）
p B=p B0x B=p B0(1－x A) （6-3）
式中p A、p B——溶液上方A，B组分的平衡分压，Pa；
p0——在溶液温度下纯组成的饱和蒸汽压，随温度而变，其值可用安托尼(Antoine)公式计算或由相关手册查得，Pa；
x A 、x B——溶液中A，B组分的摩尔分数。
二、理想溶液气液平衡
（一）t-y-x图
1．沸点－组成图（t－x－y图）
（1）结构以常压下苯-甲苯混合液t－x－y图为例，纵坐标为温度t，横坐标为液相组成x A和汽相组成y A（x，y均指易挥发组分的摩尔分数）。下曲线表示平衡时液相组成与温度的关系，称为液相线，上曲线表示平衡时汽相组成与温度的关系，称为汽相线。两条曲线将整个t－x－y图分成三个区域，液相线以下称为液相区。汽相线以上代表过热蒸汽区。被两曲线包围的部分为汽液共存区。
t－x－y图数据通常由实验测得。对于理想溶液，可用露点、泡点方程计算。
（2）应用在恒定总压下，组成为x，温度为t1（图中的点A）的混合液升温至t2(点J)时，溶液开始沸腾，产生第一个汽泡，相应的温度t2称为泡点，产生的第一个气泡组成为y1(点C)。同样，组成为y、温度为t4（点B）的过热蒸汽冷却至温度t3（点H）时，混合气体开始冷凝产生第一滴液滴，相应的温度t3称为露点，凝结出第一个液滴的组成为x1(点Q)。F、E两点为纯苯和纯甲苯的沸点。
图 苯－甲苯物系的t － x － y 图 图 苯－甲苯物系的y － x 图
应用t － x － y 图，可以求取任一沸点的气液相平衡组成。当某混合物系的总组成与温度位于点K 时，则此物系被分成互成平衡的汽液两相，其液相和汽相组成分别用L 、G 两点表示。两相的量由杠杆规则确定。
操作中，根据塔顶、塔底温度，确定产品的组成，判定是否合乎质量要求；反之，则可以根据塔顶、塔底产品的组成，判定温度是否合适。
2．气液相平衡图
y － x 图表示在恒定的外压下，蒸气组成y 和与之相平衡的液相组成x 之间的关系。如图所示，常压下苯－甲苯混合物系的y － x 图，它表示不同温度下互成平衡的汽液两相组成y 与x 的关系。图中任意点D 表示组成为x 1的液相与组成为y 1的气相互相平衡。图中对角线y ＝x ，为辅助线。两相达到平衡时，气相中易挥发组分的浓度大于液相中易挥发组分的浓度，即y ＞ x ，故平衡线位于对角线的上方。平衡线离对角线越远，说明互成平衡的气液两相浓度差别越大，溶液就越容易分离。
y － x 图可由t － x － y 图的数据作出。常见两组分物系常压下的平衡数据，可从书后附录或化工手册中查得。
（二）理想溶液的t-y-x 关系式
1.温度（泡点）-液相组成关系式
对于双组分物系，溶液沸腾的条件是各组分的蒸汽压之和等于外压，即
P = p A + p B = p A 0x A + p B 0x B = p A 0x A + p B 0(1－x A )
则
000A B
A B p p p P x --= （6-8） 式（6-8）表示气液平衡时，液相组成与温度之间的对应关系，称为泡点方程。
2.恒压下t-y-x 关系式
由于理想气体服从道尔顿分压定律，则A 在气相中的分压为
p A =p A 0x A =Py A
则 A A A x P p y 0=＝0000B
A B A p p p P P p -- （6-9） 3.温度（露点）-气相组成关系式
A A A x P p y 0=0000B
A B A p p p P P p --（6-10） 式（6-10）表示气液平衡时，汽相组成与温度之间的对应关系，称为露点方程。 精馏过程系恒压操作，由泡点方程和露点方程可以看出，在压力一定时，双组分平衡物系中必然存在着汽相（或液相）组成与温度之间的一一对应关系，汽、液相组成之间的一一对应关系。例如，指定了温度，则两相平衡共存时的气、液相组成必随之确定而不能任意变动。精馏塔内自下而上温度不断降低，所以每一块塔板上气液两相组成均不相同。
（三）相对挥发度与理想溶液的y-x 关系式
1.挥发度
挥发度是组分挥发性大小的标志。通常纯组分的挥发度是指液体在一定温度下的饱和蒸汽压，而溶液中各组分的挥发度v i 可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的摩尔分数来表示。
2. 相对挥发度
溶液中两组分的挥发度之比称为相对挥发度，用α表示。例如，αAB 表示溶液中组分A 对组分B 的相对挥发度，根据定义
A
B B A A B B A B B A A B A AB x y x y x p x p x p x p ====//ννα 对于二元体系，令A 为易挥发组分，B 为难挥发组分，则
x B = 1－x A ，y B = 1－y A
略去下标A 、B ，则 x
x y )1(1-+=αα 上式称为相平衡方程，在精馏计算中用来表示气液相平衡关系更为简便。
当α＝1时，y ＝ x ，气液相组成相同，二元体系不能用普通精馏法分离；当α＞1时， y ＞x ，且α越大，y 比x 大得越多，互成平衡的气液两相浓度差别越大，组分A 和B 越易分离。因此由α值的大小可以判断溶液是否能用普通精馏方法分离及分离的难易程度。
对于理想溶液，则
00
B A
p p =α
上式说明理想溶液的相对挥发度等于同温度下纯组分A 和纯组分B 的饱和蒸气压之比。p A 0、 p B 0随温度而变化，但p A 0／p B 0随温度变化不大，故一般可将α视为常数，计算时可取其平均值。
三、非理想溶液气液相平衡
（一）对拉乌尔定律有正偏差的溶液
1.无恒沸点的溶液
2.有最低恒沸点的溶液
（二）对拉乌尔定律有负偏差的溶液
1.无恒沸点的溶液
2.有最高恒沸点的溶液
第二节蒸馏与精馏原理
第三节精馏流程
一、简单蒸馏与平衡蒸馏
对于组分挥发度相差较大、分离要求不高的场合（如原料液的组分或多组分的初步分离），可采用平衡蒸馏和简单蒸馏。
（一）简单蒸馏
简单蒸馏又称微分蒸馏，原料液分批加到蒸馏釜中，通过间接加热使之部分汽化，产生的蒸汽随即进入冷凝器中冷凝，冷凝液作为馏出液产品排入接收器中，其中轻组分相对富集。随着蒸馏过程的进行，釜液中易挥发组分的含量不断降低，馏出液组成也随之下降，通常馏出液按组成分段收集。当釜液组成降低至某规定值后，即停止蒸馏操作，而釜残液一次排放。
图简单蒸馏装置图简单蒸馏原理
1-加热器；2-节流阀；3-分离器
简单蒸馏过程的任何瞬间，气相与釜中液体处于相平衡状态。组成为x F1的混合液在蒸馏釜中被加热至泡点温度t F1而汽化，与之相平衡的蒸汽组成为y F1，且y F1＞x F1，将蒸汽全部冷凝，即得到易挥发组分含量高于原始溶液的馏出液。随着过程的进行，蒸汽不断的引出，釜中料液的易挥发组分含量不断减少，相应产生的蒸汽组成也随之降低，而釜内溶液的泡点则逐渐升高。即x F1>x F2>x F3>…，与此相对应，y F1>y F2>y F3>…，而t F1 （二）平衡蒸馏 平衡蒸馏又称闪蒸，是一种连续、稳态的单级蒸馏操作。平衡蒸馏的装置如图所示。被分离的混合液先经加热器升温，使之温度高于分离器压力下料液的泡点，然后通过节流阀降低压力至规定值，由于压力的突然降低，过热液体发生自蒸发，在分离器中部分汽化，平衡的汽液两相及时被分离。其中气相为顶部产物，轻组分含量较多，液相为底部产物，其中重组分得到了增浓。通常分离器又称闪蒸塔（罐）。 图平衡蒸馏图平衡蒸馏原理 1-蒸馏釜；2-冷凝器；3-接收器 在平衡蒸馏过程中，闪蒸器内压强及温度均保持恒定，蒸汽与液相处于平衡，即在闪蒸器内通过一次部分汽化使混合液得到一定程度的分离。图中将闪蒸过程表示在t-x-y图中，原料液组成为x F，经一次部分汽化，得到相互平衡的汽相组成y D 和液相组成x w，并且x w 从以上的讨论可以看出，无论是简单蒸馏还是平衡蒸馏，只能达到有限程度的提浓而不可能满足高纯度的分离要求。 二、精馏原理 精馏过程可连续操作，也可间歇操作。精馏装置系统一般都应由精馏塔、塔顶冷凝器、塔底再沸器等相关设备组成，有时还要配原料预热器、产品冷却器、回流用泵等辅助设备。 （一）精馏塔内气液两相的流动、传热与传质 原料液预热至指定的温度后从塔的中段适当位置加入精馏塔，与塔上部下降的液体汇合，然后逐板下流，最后流入塔底，部分液体作为塔底产品，其主要成分为难挥发组分，另一部分液体在再沸器中被加热，产生蒸气，蒸气逐板上升，最后进入塔顶冷凝器中，经冷凝器冷凝为液体，进入回流罐，一部分液体作为塔顶产品，其主要成分为易挥发组分，另一部分回流作为塔中的下降液体。 通常，将原料加入的那层塔板称为加料板。加料板以上部分，起精制原料中易挥发组分的作用，称为精馏段，塔顶产品称为馏出液。加料板以下部分（含加料板），起提浓原料中难挥发组分的作用，称为提馏段，从塔釜排出的液体称为塔底产品或釜残液。 （二）塔板上气液两相的传质与传热 （三）回流的作用 为实现分离操作，除了需要有足够层数塔板的精馏塔之外，还必须从塔底引入上升蒸汽流（气相回流）和从塔顶引入下降的液流（液相回流），以建立气液两相体系。塔底上升蒸汽和塔顶液相回流是保证精馏操作过程连续稳定进行的必要条件。 第三节 双组分连续精馏的计算与分析 一、全塔物料衡算 通过精馏塔的全塔物料衡算，可以确定馏出液及釜残液 的流量及组成。 对稳定连续操作的精馏塔作全塔物料衡算，如图所示，并以单位时间为基准。 总物料衡算： F=D+W （6-16） 易挥发组分衡算： F x F =D x D +W x W （6-17） 式中 F 、D 、W ——分别为原料、塔顶产品和塔底产品的 摩尔流量，Kmol/h ； x F 、x D 、x W ——分别为原料、塔顶产品和塔底产品中 易挥发组分的摩尔分数。 式（6-16）、（6-17）称为全塔物料衡算式，应用此公式 计算时也可采用质量流量，相应地使用质量分数。 联立式（6-16）和（6-17）可以求出馏出液的采出率D / F W D W F x x x x --=F D （6-19） 塔顶易挥发组分的回收率ηA 为 100%Fx Dx F D ?=A η （6-20） 通常原料液的流量与组成是给定的，在规定分离要求时，应满足全塔物料衡算的约束条件，即Dx D ≤Fx F 或D/F ≤x F / x D 。 二、恒摩尔流假定 （1）恒摩尔汽流 精馏操作时，在精馏塔的精馏段内，每层板的上升蒸汽摩尔流量都是相等的，在提馏段内也是如此： 精馏段 V 1=V 2=V 3=…＝V=常数 提馏段 V '1=V ' 2=V '3=…＝V '=常数 但两段的上升蒸汽摩尔流量却不一定相等。 （2）恒摩尔液流 精馏操作时，在塔的精馏段内，每层板下降的液体摩尔流量都是相等，在提馏段内也是如此： 精馏段 L 1=L 2=L 3=…＝L=常数 提馏段 L '1=L ' 2=L '3=…＝L '=常数 图3-12 全塔物料衡算 但两段的下降液体摩尔流量不一定相等。 恒摩尔流假定成立的条件 若在精馏塔塔板上气、液两相接触时有nkmol 的蒸汽冷凝，相应就有nkmol 的液体汽化，这样恒摩尔流的假定才能成立。为此，必须满足的条件是： ①各组分的摩尔汽化潜热相等； ②气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略； ③塔设备保温良好，热损失可也忽略。 三、进料热状态参数q 1.加入精馏塔中的原料可能有以下五种热状态： （1）冷液体进料 t ＞t 泡。 （2）饱和液体进料 t ＝t 泡 （3）气液混合物进料 t 泡＜t ＜t 露 （4）饱和蒸汽进料 t ＝t 露 （5）过热蒸汽进料 t ＞t 露 2.进料热状况对进料板物流的影响 精馏塔内，由于原料的热状态不同，从而使精馏段和提馏段的液体流量L 与L '间的关系以及上升蒸汽量V 与V '均发生变化。进料热状况对两段汽液流量变化的影响如图所示。 图 进料热状况对进料板上、下各流股的影响 （a ）冷液进料；（b ）饱和液体进料；（c ）汽液混合物进料；（d ）饱和蒸汽进料；（e ）过热蒸汽进料 3．进料热状态参数q 对加料板进行物料衡算及热量衡算可得 F L L I I I I L V F V -=--' 式中 I F ——原料液焓，kJ/kmol ； I V 、I V '——加料板上、下的饱和蒸汽焓，kJ/kmol ； I L 、I L ' ——加料板上、下的饱和液体焓，kJ/Kmol 。 令 原料的千摩尔汽化潜热 的热量进料变为饱和蒸汽所需Kmol 1=--=L V F V I I I I q （3-19） q 称为进料热状况参数。q 值的意义为：每进料1kmol/h 时，提馏段中的液体流量较精馏段中增大的kmol/h 值。对于泡点、露点、混合进料，q 值相当于进料中饱和液相所占的分率。 不同进料时的q 值可由式（3-19）计算，其q 值范围如下： （1）冷液 q ＞ 1 （2）饱和液体 q ＝ 1 （3）汽液混合物 0 ＜ q ＜ 1 （4）饱和汽体 q ＝ 0 （5）过热汽体 q ＜ 0 由式（3-18）可知 qF L L +=' （3-20） 由加料板物料衡算及式（3-20）可得 F q V V )1('-+= （3-21） 则提馏段操作线方程可变为 W x W qF L W x W qF L qF L y -+--++='' （3-22） 四、操作线方程与q 线方程 精馏塔内任意板下降液相组成x n 及由其下一层板上升的蒸汽组成y n ＋1之间关系称为操作关系。描述精馏塔内操作关系的方程称为操作线方程。由于精馏过程既涉及传热又涉及传质，影响因素很多，为了简化精馏过程，得到操作关系，进行恒摩尔假定。 （一）精馏段操作线方程 对图6-13中虚线范围(包括精馏段的第n 十1层板以上塔段及冷凝器)作物料衡算，以单位时间为基准，即 总物料衡算： V=L+D （6-30） 易挥发组分衡算： Vy n+1=Lx n +Dx D （6-31） 式中 V ——精馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h ； L ——精馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h ； y n +1——精馏段第n 十1层板上升蒸汽中易挥发组分的摩尔分数； x n ——精馏段第n 层板下降液体中易挥发组分的摩尔分数。 整理： D n n x D L D x D L L y +++=+1 （6-32） 令回流比R ＝L ／D 并代入上式，得精馏段操作线方程 1 11+++=+R x x R R y D n n （6-35） 图3-13 精馏段操作线方程推导 图6-14 精馏塔的操作线 精馏段操作线方程反映了一定操作条件下精馏段内的操作关系，即精馏段内自任意第n 层板下降的液相组成x n 与其相邻的下一层板（第n+1层板）上升汽相组成y n+1之间的关系。在稳定操作条件下，精馏段操作线方程为一直线。斜率为1+R R ，截距为1+R x D 。由式（6-35）可知，当x n ＝x D 时，y n +1＝x D ，即该点位于y －x 图的对角线 上，如图6-14中的点a ；又当x n ＝0时，y n +1＝1+R x D ，即该点位于y 轴上，如图中点b ， 则直线ab 即为精馏段操作线。 （二）提馏段操作线 按图6-15虚线范围（包括提馏段第m 层板以下塔板及再沸器）作物料衡算，以单位时间为基准，即 总物料衡算： L’ = V’ + W （6-37） 易挥发组分衡算： L’x’m = V’y’m+1+Wx W （6-38） 则提馏段操作线方程为 W m m x W L W x W L L y ---=+'''''1 （6-39） 式中 L’——提馏段下降液体的摩尔流量， kmol/h ； V’——提馏段上升蒸汽的摩尔流量， kmol/h ； x’m ——提馏段第m 层板下降液相中易挥发 组分的摩尔分数； y’m+1——提馏段第m+1层板上升蒸汽中易挥 发组分的摩尔分数。 提馏段操作线方程反映了一定操作条件下，提馏段内的操作关系。在稳定操作 条件下，提馏段操作线方程为一直线。斜率为W L L -''，截距为W x W L W --'。 3.两操作线的交点坐标与q 线方程 1 1---=q x x q q y F 进料状态对q 线及操作线的影响 进料热状况不同，q 线位置不同，提馏段操作线的位置也相应变化，从而影响精馏塔得设计及操作。根据不同的q 值，将五种不同进料热状况下的q 线斜率值及其方位标绘在图3-18中。 图3-17 q 线与操作线 图3-18 进料热状况对操作线的影响 五、理论板数计算 理论塔板数的计算，需要借助气液相平衡关系和塔内气液两相的操作关系。精馏塔理论塔板数的计算，常用的方法有逐板计算法、图解法及简捷法。 （一）理论板数的图解计算法 图解法求取理论塔板数的基本原理与逐板计算法相同，只不过用简便的图解来代替繁杂的计算而已。 图解的步骤如下，参见图。对于连续精馏塔，塔顶采用全凝器，泡点回流，塔釜采用间接蒸汽加热。 （1）作x －y 图，绘制精、提馏段操作线。 （2）由于塔顶采用全凝器，则y 1=x D 。自对角线上的a 点开始，在精馏段操作 图3-15 提馏段操作线方程推导 线与平衡线之间画水平线及垂直线组成的阶梯，即从a点作水平线与平衡线交于点1，该点即代表离开第一层理论板的汽液相平衡组成（x1，y1），故由点1可确定x1，此过程相当于使用一次相平衡方程。由点1作垂线与精馏段操作线的交点1’可确定y2，此过程相当于使用一次精馏段操作线方程。再由点1’作水平线与平衡线交于点2，由此点定出x2。如此重复在平衡线与精馏段操作线之间绘阶梯。当阶梯跨越两操作线交点d点时，则x n≤x F，则改在提馏段操作线与平衡线之间画阶梯，直至阶梯的垂线跨过点c(x W，x W)为止，此时，x N≤x W。 （3）每个阶梯代表一块理论板。跨过点d的阶梯为进料板，第n块板即为加料板，精馏段N T ＝n－1（块）；再沸器相当于一块理论板，故总理论板层数为N T＝N －1（块）。 （4）阶梯中水平线的距离代表液相中易挥发组分的浓度经过一次理论板后的变化，阶梯中垂直线的距离代表气相中易挥发组分的浓度经过一次理论板的变化，因此阶梯的跨度也就代表了理论板的分离程度。阶梯跨度不同，说明理论板分离能力不同。 （5）最优进料位置的确定。最优的进料位置一般应在塔内液相或汽相组成与进料组成相近或相同的塔板上。当采用图解法计算理论板层数时，适宜的进料位置应为跨越两操作线交点所对应的阶梯。对于一定的分离任务，如此作图所需理论板数为最少，跨过两操作线交点后继续在精馏段操作线与平衡线之间作阶梯，或没有跨过交点过早更换操作线，都会使所需理论板层数增 加。 对于已有的精馏装置，在适宜进料位置进料，可 获得最佳分离效果。在实际操作中，如果进料位置不 当，将会使馏出液和釜残液不能同时达到预期的组 成。进料位置过高，使馏出液的组成偏低（难挥发组 分含量偏高）；反之，进料位置偏低，使釜残液中易 挥发组分含量增高，从而降低馏出液中易挥发组分的 收率。图解法简单直观，但计算精确度较差，尤其是 图图解法求取理论塔板数 对相对挥发度较小而所需理论塔板数较多的场合更 是如此。 （二）理论板数的逐板计算法 在已知原料液组成、进料热状态、操作回流比及分离要求，利用相平衡方程和操作线方程求得。 对于理论塔板，离开塔板的气液相组成满足相平衡方程；而相邻两块塔板间相遇的气液相组成之间属操作关系，满足操作线方程。这样，交替地使用相平衡方程和操作线方程逐板可以计算每一块塔板上的气、液相组成，所用相平衡方程的次数就是理论塔板数。 逐板计算法较为繁琐，但计算结果比较精确，适用于计算机编程计算。 （三）图解法与逐板法的比较 六、回流比与进料热状态对精馏过程的影响 （一）R 、q 及R 、 对冷凝器及蒸馏釜的热负荷影响 ① ② ③ （二）R 、q 及R 、对理论板数的影响 （1）q 值一定，R 对理论板数的影响 （2）R 一定时，q 值对理论板数的影响 （3）R 、一定时，q 值对理论板数的影响 七、塔顶液相回流比的选择 （一）全回流与最少理论板数 全回流与最少理论塔板数 塔顶上升蒸气经冷凝后全部流回塔内，这种回流方式称为全回流。 1．全回流特点 全回流时回流比R →∞，塔顶产品量D 为零，通常进料量F 及塔釜产品量W 均为零，既不向塔内进料，也不从塔内取出产品。此时生产能力为零。 2．全回流时操作线方程 全回流时全塔无精、提馏段之分，操作线方程y ＝x ，操作线与对角线重合。 3．最少理论塔板数 操作线离平衡线的距离最远，完成一定的分离任务所需的理论塔板数最少，称为最少理论板数，记作N min ，如图所示。 图 全回流时的最少理论板数 在精馏开车、调试、操作过程异常或实验研究中多采用全回流操作。 最少理论板层数N min 可利用芬斯克方程计算，对于双组分溶液 ]1lg )1)(1lg[(min ---=m W W D D x x x x N α （6-50） 式中 αm ——全塔平均相对挥发度，一般可取塔顶、塔底的几何平均值。 （二）最小回流比 精馏过程中，当回流比逐渐减小时，精馏段操作线的斜率减小、截距增大，精、提馏段操作线皆向相平衡线靠近，操作线与相平衡线之间的距离减小，气液两相间的传质推动力减小，达到一定分离要求所需的理论塔板数增多。当回流比减小至两操作线的交点落在相平衡线上时，交点处的气液两相已达平衡，传质推动力为零，图解时无论绘多少阶梯都不能跨过点d ，则达到一定分离要求所需的理论塔板数为无穷多，此时的回流比称为最小回流比，记作Rmin ，如图3-24所示。 图3-24 最小回流比的确定 在最小回流比下，两操作线与平衡线的交点称为夹紧点，其附近（通常在加料板附近）各板之间气、液相组成基本上没有变化，即无增浓作用，称为恒浓区。 最小回流比R min 的值对于一定的原料液与规定的分离程度（x D 、x W ）有关，同时还和物系的相平衡性质有关。 最小回流比可用图解法或解析法求得，对于正常的相平衡关系，精馏段操作线斜率为 q D q D q D q x x y x x x y y dh ah R R --=--==+1min min 1 整理得 q q q D x y y x R --=min （3-29） 式中 x q 、y q ——相平衡线与进料线交点坐标（互为平衡关系）。 对于不正常的相平衡关系，R min 的求法可查阅相关资料。 （三）适宜回流比 实际操作回流比应根据经济核算确定，以期达到完成给 定任务所需设备费用和操作费用的总和为最小。设备费是指 精馏塔、再沸器、冷凝器等设备的投资费，此项费用主要取 决于设备的尺寸；操作费主要取决于塔底再沸器加热剂用量 及塔顶冷凝器中冷却水的用量。 如图3-25所示，对于一定的料液和分离要求，当回流 比增大时，精馏操作线向对角线靠近，相平衡线与操作线之 间的距离增大，每一块塔板的分离程度增大，所需塔板数减 少，设备费减少；当回流比增大至某一值时，由于塔径增大，再沸器和冷凝器的传热面积也要增加，设备费又上升。在加料量及产量一定时，回流比增大，塔内气、液相量增加，则操作费用提高。 总费用为设备费及操作费之和，总费用中的最低值所对应的回流比为适宜回流比，即实际生产中的操作回流比。通常情况下，适宜回流比为最小回流比的(1.1～2.0)倍，即 R=（1.1～2）Rmin （3-30）实际生产中操作回流比应视具体情况选择。对于难分离体系，相对挥发度接近1，此时应采用较大的回流比，以降低塔高并保证产品的纯度；对于易分离体系，相对挥发度较大，可采用较小的回流比，以减少加热蒸气消耗量，降低操作费用。 八、理论板数的简捷计算法 简捷法求理论板层数的步骤是，先按设计条件求出最小回流比R min及最少理论板层数N min，选择操作回流比R，然后利用吉利兰图计算全塔理论板层数N。 用精馏段的最少理论板层数N min1代替全塔的N min，可确定适宜的加料板位置。 吉利兰图 简捷法计算理论板数的误差较大，不适用于全塔内相对挥发度变化较大的系统。但由于该法计算迅速简便，对于一些分离要求不高的塔，在需要估算理论板数时，仍有现实意义，特别是当所讨论的物系缺少准确的平衡数据，不能满足多次严格计算的的要求时，仍以采用简捷计算为宜。 九、精馏塔的操作计算 十、直接蒸汽加热及两股进料的精馏塔 （一）直接蒸汽加热的精馏塔 （二）两股进料的精馏塔 第四节间歇精馏 一、回流比恒定的操作（馏出液组成逐渐减小） 二、馏出液组成恒定的操作（回流比逐渐增大） 第五节恒沸精馏与萃取精馏 一、恒沸精馏 （一）恒沸精馏的含义 若在两组分恒沸液中加入第三组分（称为夹带剂），该组分能与原料液中的一个或两个组分形成新的恒沸液，从而使原料液能用普通精馏方法予以分离，这种精馏操作称为恒沸精馏。 例如，组分A与B形成的溶液，其相对挥发度等于1，用一般精馏方法难以分离。若向系统中加入一个合适的组分C，C与A形成的溶液对理想溶液偏差很大，而C与B所形成的溶液对理想溶液偏差很小。由于C的加入便能增大A与B的相对挥发度，使难分离的系统变得容易分离里。若加到被分离溶液中去的组分，其沸点与原有组分沸点相差很小，则在改变要分离组分间的相对挥发度的同时，将与原有组分形成恒沸物，使原有组分得到分离。新加入的组分被称为夹带剂。例如，向苯（沸点353.2K）和环己烷（沸点352K）溶液中加入丙酮后，丙酮与环己烷形成恒沸物（沸点326.1K），这样苯与环己烷便容易分开了。 （二）恒沸精馏的实例 （三）夹带剂应具备的条件 （1）夹带剂应能与被分离组分形成新的恒沸物，最好其恒沸点比纯组分的沸点低，一般两者沸点差不小于10℃； （2）新恒沸物所含夹带剂的量愈少愈好，以便减少夹带剂用量及汽化、回收时所需的能量。这对节约能量和降低设备投资都很有利； （3）新恒沸物最好为非均相混合物，便于用分层方法分离，使夹带剂易于回收； （4）无毒性、无腐蚀性，热稳定性好； （5）来源容易，价格低廉。 能完全满足上述要求的夹带剂是很少的，在具体选择时，要抓住生产过程的主要矛盾，如首先满足生产工艺的要求，然后再考虑其他问题。 二、萃取精馏 （一）萃取精馏的含义 萃取精馏是向原料液中加入第三组分（称为萃取剂或溶剂），以改变原有组分间的相对挥发度而达到分离要求的特殊精馏方法。萃取精馏常用于分离各组分挥发度差别很小的溶液。 萃取精馏中所加入的萃取剂与原溶液中组分的分子间作用力不同，能有选择地改变组分地蒸气压，从而增大相对挥发度；混合液中原有的恒沸物也被破坏。与恒沸精馏不同，萃取精馏要求萃取剂的沸点较原料液中各组分的沸点高得多，且不与组分形成恒沸液，容易回收。 （二）萃取精馏的实例 例如，在常压下苯的沸点为80.1℃，环己烷的沸点为80.73℃，若在苯—环已烷 溶液中加入萃取剂糠醛，则溶液的相对挥发度发生显著的变化，且相对挥发度随萃取剂量加大而增高。如溶液中糠醛的摩尔分数为0.2时，α＝1.38；糠醛的摩尔分数为0.5时，α＝2.07。由于苯与环己烷的相对挥发度大大增加，即可进行精馏分离了。 （三）萃取剂应具备的条件 采用萃取精馏时，分离效果的好坏与萃取剂的选择有很大关系。萃取剂的选择性，指的是改变原有组分间相对挥发度数值的能力，即S 12，α与12α相比越大选择性越好，此外，还需考虑如下问题： ①萃取剂不与原组分发生化学反应，不形成恒沸液，与原组分容易分离。 ②萃取剂的挥发度应低些，即其沸点应较原混合液中纯组分的为高，在塔内呈液相。 ③萃取剂对被分离组分的溶解度要大，避免发生分层现象。 ④无毒性、无腐蚀性，热稳定性好。来源方便，价格低廉。 目前，萃取剂主要通过实验来进行选择。 第六节 板式塔 一、塔板的结构 板式塔结构如图所示。它是由圆柱形壳体、塔板、气体和液体进、出口等部件组成的。操作时，塔内液体依靠重力作用，自上而下流经各层塔板，并在每层塔板上保持一定的液层，最后由塔底排出。气体则在压力差的推动下，自下而上穿过各层塔板上的液层，在液层中气液两相密切而充分的接触，进行传质传热，最后由塔顶排出。在塔中，使两相呈逆流流动，以提供最大的传质推动力。 塔板是板式塔的核心构件，其功能是提供气、液两相保持充分接触的场所，使之能在良好的条件下进行传质和传热过程。 第二节 板式塔的设计指导 一、板式塔的流体力学性能 二、塔板上气液两相的流动现象 （一）气液接触状态 （二）塔板上的液面落差 （三）塔板筛孔漏液 气体通过筛孔的速度较小时，气体通过筛孔的动压不足以阻止板上液体的流下，液体会直接从孔口落下，这种现象称为漏液。漏液量随孔速的增大与板上液层高度的降低而减小。漏液会影响气液在塔板上的充分接触，降低传质效果，严重时将使塔板上不能积液而无法操作。正常操作时，一般控制漏液量不大于液体流量的10％。 塔板上的液面落差会引起气流分布不均匀，在塔板入口处由于液层较厚，往往出现倾向性漏液，为此常在塔板液体入口处留出一条不开孔的区域，称为安定区 （四）液泛 为使液体能稳定地流入下一层塔板，降液管内须维持一定高度的液柱。气速增大，气体通过塔板的压降也增大，降液管内的液面相应地升高；液体流量增加，液体流经降液管的阻力增加，降液管液面也相应地升高。如降液管中泡沫液体高度超过上层塔板的出口堰，板上液体将无法顺利流下，液体充满塔板之间的空间，即液泛。液泛是气液两相作逆向流动时的操作极限。发生液泛时，压力降急剧增大，塔板效率急剧降低，塔的正常操作将被破坏，在实际操作中要避免之。 根据液泛发生原因不同，可分为两种情况：塔板上液体流量很大，上升气体速度很高时，雾沫夹带量剧增，上层塔板上液层增厚，塔板液流不畅，液层迅速积累，以致液泛，这种由于严重的雾沫夹带引起的液泛称为夹带液泛。当塔内气、液两相流量较大，导致降液管内阻力及塔板阻力增大时，均会引起降液管液层升高。当降液管内液层高度难以维持塔板上液相畅通时，降液管内液层迅速上升，以致达到上一层塔板，逐渐充满塔板空间，即发生液泛。并称之为降液管液泛。 开始发生液泛时的气速称之为泛点气速。正常操作气速应控制在泛点气速之下。影响液泛的因素除气、液相流量外，还与塔板的结构特别是塔板间距有关。塔板间距增大，可提高泛点气速。 （五）液沫夹带 三、塔板效率 （一）全塔板效率 （二）单板效率 五、塔径的计算 D= u Vs π4 （3-39） 式中 D ——塔径，m ； V s ——塔内气体流量，m 3/s ； u ——适宜空塔气速，即按空塔计算的气体线速度，m ／s 。 u=（0.6～0.8）u max （3-40） 式中 u max ——最大允许气速，m ／s ； u max = C V V L ρρρ- （3-41） 式中 C ——蒸汽负荷系数，由史密斯关联图求取。 ρV ——气相密度，kg ／m 3； ρL ——液相密度，kg ／m 3 求出塔径后，还需根据塔径系列标准予以圆整。最常用的标准塔径为0.6、0.7、0.8、1.0、1.2、1．4、1.6、1.8、2.0、2.2、…… 4.2 m 。 六、塔板类型 蒸馏练习 下册 第一章蒸馏 概念 1、精馏原理 2、简捷法 3、漏液 4、板式塔与填料塔 公式 全塔物料衡算【例1－4】、 精馏段、提馏段操作线方程、 q 线方程、 相平衡方程、 逐板计算法求理论板层数和进料版位置（完整手算过程） 进料热状况对汽液相流量的影响 2．连续精馏塔的塔顶和塔底产品摩尔流量分别为D 和W ，则精馏段液气比总是小于1，提馏段液气比总是大于1，这种说法是否正确？全回流时，该说法是否成立？为什么？ 正确；全回流时该说法不正确；因为，D=W=0，此时是液汽比的极限值，即 1==''V L V L 4.简述有哪几种特殊精馏方法？它们的作用是什么？ 1.恒沸精馏和萃取精馏。对于形成恒沸物的体系，可通过加入第三组分作为挟带剂，形成新的恒沸体系，使原溶液易于分离。对于相对挥发度很小的物系，可加入第三组分作为萃取剂，以显著改变原有组分的相对挥发度，使其易于分离。 5．恒沸精馏原理 6．试画出板式塔负荷性能图，并标明各条极限负荷曲线表示的物理意义，指出塔板适宜的操作区在哪个区域是适宜操作区。（5分） 1.漏液线（气体流量下限线）（1分） 2.雾沫夹带线（气体流量上限线）（1分） 3.液相流量下限线（1分） 4.液相流量上限线（1分） 5.液泛线（1分） 最适宜的区域为五条线相交的区域内。 7．进料热状况参数 8、平衡蒸馏原理 9、液泛的定义及其预防措施 10、简述简捷法求解理论板层数的主要步骤。 11、什么是理想物系？ 四 计算题 1、用一精馏塔分离苯-甲苯溶液（α=2.5）,进料为气液混合物，气相占50%（摩尔分率,下同），进料混合物中苯占0.60，现要求塔顶、塔底产品组成分别为0.95和0.05,回流比取最小回流比的1.5倍,塔顶分凝器所得冷凝液全部回流，未冷凝的蒸汽经过冷凝冷却器后作为产品，试求：塔顶塔底产品分别为进料量的多少倍？（2）塔顶第一理论板上升的蒸汽组成为多少？ 2、某连续精馏塔的操作线方程分别为：精馏段：263.0723.01+=+n n x y 提馏段：0187.025.11-=+n n x y 设进料为泡点液体，试求上述条件下的回流比，以及馏出液、釜液和进料的组成。 3、在连续精馏塔中分离苯和甲苯二元混合溶液，原料液流量为5000kg/h ，组成为含苯0.3（质量分率，下同），塔顶馏出液中苯的回收率为88%，要求塔釜含苯不高于0.05，求馏出液及釜残液的摩尔流量及摩尔组成。(苯的相对分子量为78 ，甲苯92) 解：336.0927.0783.0783 .0=+= F x 0584.092 95 .07805.07805.0=+= w x 3 .87)336.01(92336.078=-?+?=+=FB B FA A F x M x M M h kmol F /3.573 .875000 == （5分） 3.57==+F W D （1） 化工原理学习指导 第6章 蒸馏 计算题答案 6-31 某二元混合物蒸汽，其中轻、重组分的摩尔分数分别为0.75和0.25，在总压为300kPa 条件下被冷凝至40℃，所得的汽、液两相达到平衡。求其汽相摩尔数和液相摩尔数之比。已知轻、重组分在40℃时的蒸汽压分别为370kPa 和120kPa 。 解：两相中，720.0120 370120 3000B 0A 0 B =--=--= p p p p x 888.0300 720.03700 A A =?===x p p p p y 设汽相摩尔量为V ，液相摩尔量为L ，总量为F ，则 L V F += Lx Vy Fx F += 由以上两式可得： 217.075 .0888.072 .075.0F F =--=--=x y x x L V 事实上，汽液平衡体系中，两相的摩尔量比值服从杆杠定律。 6-32 苯和甲苯组成的理想溶液送入精馏塔中进行分离，进料状态为汽液共存，其两相组成分别如下：5077.0F =x ，7201.0F =y 。用于计算苯和甲苯的蒸汽压方程如下： 8 .2201211 031.6lg 0A +- =t p 5 .2191345 080.6lg 0B +- =t p 其中压强的单位为Pa ，温度的单位为℃。试求：（1）该进料中两组份的相对挥发度为多少？（2）进料的压强和温度各是多少？（提示：设进料温度为92℃） 解：（1）混合物中两组分的相对挥发度：49.25077 .015077 .07201.017201.011F F F F =--=--=x x y y α （2）设进料温度为92℃，则 16.28 .220921211 031.6lg 0 A =+-=p kPa 38.1440A =p 762.15 .219921345 080.6lg 0B =+- =p kPa 83.570B =p 由此求得体系的相对挥发度为：496.283 .5738 .144'0B 0A == =p p α 其值与（1）中所求相对挥发度足够接近，故可认为进料温度为92℃。 体系总压为：()()kPa 77.1015077.0183.575077.038.1441F 0 B F 0A =-?+?=-+=x p x p p 6-33 一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知某层塔板上的气、液相组成分别为0.83和0.70，与之相邻的上层塔板的液相组成为0.77，而与之相邻的下层塔板的气相组成为0.78 单项选择题 (每题2分,共50题) 成绩查询 第九章 蒸馏 1. 蒸馏是利用各组分______不同的特性实现分离的目的。 A ：溶解度 B ：等规度 C ：挥发度 D ：调和度 2. 在二元混合液中，沸点低的组分称为______组分。 A ：可挥发 B ：不挥发 C ：难挥发 D ：易挥发 3. 某真空操作精馏塔，因故真空度减小，而F ，D ，xf ，q ，加料位置，回流比R 都不变。则塔底残液xw______。 A ：变小 B ：变大 C ：不变 D ：不确定 4. 某二元混合物，其中A 为易挥发组分，液相组成xA=0.6相应的泡点为t1，与之相平衡的汽相组成yA=0.7，相应的露点为t2，则：____。 A ：t1 ＝t2 B ：t1＜ t2 C ：t1＞ t2 D ：不能判断 5. 某二元混合物，其中A 为易挥发组分。液相组成xA=0.4，相应的泡点为t1；汽相组成yA=0.4相应的露点为t2。则： ____ A ：t1 ＝t2 B ：t1 ＜t2 C ：t1＞ t2 D ：不能判断 6. 原料的数量和浓度相同，用简单蒸馏得汽相总组成为xD1，用平衡蒸馏得汽相总组成为xD2。若两种蒸馏方法所得的汽相量相同，则： ____ A ：xD1 ＞xD2 B ：xD1 ＝xD2 C ：xD1＜xD2 D ：不能判断 7. 精馏中引入回流，下降的液相与上升的汽相发生传质使上升的汽相易挥发组分浓度提高，最恰当的说法是______________。 A ：液相中易挥发组分进入汽相； B ：汽相中难挥发组分进入液相； C ：液相中易挥发组分和难挥发组分同时进入汽相，但其中易挥发组分较多； D ：液相中易挥发组分进入汽相和汽相中难挥发组分进入液相的现象同时发生。 8. 精馏理论中，“理论板”概念提出的充分而必要的前提是_____。 A ：塔板无泄漏 B ：板效率为 100% C ：离开塔板的气液达到平衡 D ：板上传持推动力最大 9. 下列哪几条是指导精馏塔操作线方程的前提？ 甲：恒摩尔流； 乙：平衡精馏； 丙：板式塔； 丁： 过程稳定（定常）。 A ：甲、乙 B ：甲、丁 C ：丙、丁 D ：乙、丙 10. 已知q=1.1，则加料中液体量与总加料量之比为_____。 化工原理蒸馏试题Newly compiled on November 23, 2020 蒸馏 一.填空题 1.蒸馏是分离____________的一种方法，蒸馏分离的依据是 _______________________________。 2.气液两相呈平衡状态时，气液两相温度_______，但气相组成________液相组成。 3.气液两相组成相同时，则气相露点温度________液相泡点温度。 4.在精馏过程中，增大操作压强，则物系的相对挥发度________，塔顶温度_________，塔釜温度_______，对分离过程___________。 5.两组分溶液的相对挥发度是指溶液中_______的挥发度对________的挥发度的比值，a=1表示_______。 6.所谓理论板是指该板的气液两相____________，且塔板上_________________。 7.某两组分物系，其相对挥发度α=3，对第n，n-1两层理论板，在全回流条件下，已知x n=， 则y n-1=_________________。 8.某精馏塔的温度精馏段操作线方程为y=+，则该精馏塔的操作回流比是____________，馏出液组成为____________________。 9.精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，其原因是_____________和_________________。 10.在总压为温度为95℃下，苯与甲苯的饱和蒸汽分别为== kPa，则平衡时苯的液相组成为 =_________，气相组成为y=______________，相对挥发度为α=____________。 11.精馏塔有____________进料热状态，其中__________进料q值最大，进料温度____泡点。 12.在操作的精馏塔中，测得相邻两塔板的两相四个组成为，，，.则=_________， =________，=_________，=_______. 13.对于不同的进料热状态，，与的进料关系为 （1）冷液进料，_________，___________ （2）饱和液体进料，_________，__________ （3）气液混合物进料，_________，___________ （4）饱和蒸汽进料，_________，__________ （5）过热蒸汽进料,_________，___________ 14.某连续精馏塔中，若精馏段操作线方程的截距等于零，则：回流比等于_________，馏出液量等于____________，操作线方程为_______________。 15.板塔式的流体力学性能包括________，_________，________，_________， ________，_________。 16.塔板负荷性能图由________，________，________，_________，__________五条线组成，五条线围成的区域为_________，操作点应在_________。 17.加大板间距，则液泛线_________；减少塔板开孔率，则漏液线_________；增加降业管面积，则液相负荷上限线__________。 18.塔板的操作弹性是指___________________________________________________。 二选择题 1.精馏操作时，增大回流比，其他操作条件不改变，则精馏段液气比L/V（），馏出液组成（），釜残液组成（）。 蒸馏 一. 填空题 1.蒸馏是分离 __均相混合物的一种方法，蒸馏分离的依据是______挥发度差异_____。 2. 气液两相呈平衡状态时，气液两相温度_相同______，但气相组成____大于____液相组成。 3. 气液两相组成相同时，则气相露点温度________液相泡点温度。3.大于 4. 在精馏过程中，增大操作压强，则物系的相对挥发度________，塔顶温度_________，塔釜温度_______，对分离过程___________。 4. 下降 升高 升高 不利 5. 两组分溶液的相对挥发度是指溶液中_______的挥发度对________的挥发度的比值，a=1表示_______。 5.易挥发组分 难挥发组分 不能用蒸馏方法分离 6. 所谓理论板是指该板的气液两相____________，且塔板上_________________。 6.互呈平衡 液相组成均匀一致 7. 某两组分物系，其相对挥发度α=3，对第n ，n-1两层理论板，在全回流条件下，已知x n =0.3，则y n-1 =_________________。 7. 0.794 8. 某精馏塔的温度精馏段操作线方程为y=0.75x +0.24，则该精馏塔的操作回流比是____________，馏出液组成为____________________。 8. R=3 96.0=D x 9.精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，其原因是_____________和_________________。 9.塔顶易挥发组分含量高 塔底压力高于塔顶 10. 在总压为103.3kPa 温度为95℃下，苯与甲苯的饱和蒸汽分别为0A p =155.7kPa 0B p =63.3 kPa ，则平衡时苯的液相组成为x =_________，气相组成为y=______________，相对挥发度为α=____________。 10. 411.0=x 632.0=y α=2.46 11. 精馏塔有____________进料热状态，其中__________进料q 值最大，进料温度F t ____泡点b t 。11. 五种 冷液体 小于 12. 在操作的精馏塔中，测得相邻两塔板的两相四个组成为0.62，0.70，0.75，0.82.则n y =_________，n x =________，1+n y =_________，1+n x =_______. 12. 82.0=n y 70.0=n x 75.01=+n y 62.01=+n x 13. 对于不同的进料热状态， q x ，q y 与F x 的进料关系为 （1）冷液进料，q x _________F x ， q y ___________F x （2）饱和液体进料，q x _________F x ， q y __________F x （3）气液混合物进料， q x _________F x ， q y ___________F x （4）饱和蒸汽进料，q x _________F x ， q y __________F x （5）过热蒸汽进料, q x _________F x ， q y ___________F x 13. （1）＞ ＞ （2）= ＞ （3）＜ ＞ （4）＜ = （5）＜ ＜ 蒸馏练习 下册 第一章蒸馏 概念 1、精馏原理 2、简捷法 3、漏液 4、板式塔与填料塔 公式 全塔物料衡算【例1－4】、 精馏段、提馏段操作线方程、 q 线方程、 相平衡方程、 逐板计算法求理论板层数和进料版位置（完整手算过程） 进料热状况对汽液相流量的影响 2．连续精馏塔的塔顶和塔底产品摩尔流量分别为D 和W ，则精馏段液气比总是小于1，提 馏段液气比总是大于1，这种说法是否正确？全回流时，该说法是否成立？为什么？ 正确；全回流时该说法不正确；因为，D=W=0，此时是液汽比的极限值，即 1==''V L V L 4.简述有哪几种特殊精馏方法？它们的作用是什么？ 1.恒沸精馏和萃取精馏。对于形成恒沸物的体系，可通过加入第三组分作为挟带剂，形成新的恒沸体系，使原溶液易于分离。对于相对挥发度很小的物系，可加入第三组分作为萃取剂，以显著改变原有组分的相对挥发度，使其易于分离。 5．恒沸精馏原理 6．试画出板式塔负荷性能图，并标明各条极限负荷曲线表示的物理意义，指出塔板适宜的操作区在哪个区域是适宜操作区。（5分） 1.漏液线（气体流量下限线）（1分） 2.雾沫夹带线（气体流量上限线）（1分） 3.液相流量下限线（1分） 4.液相流量上限线（1分） 5.液泛线（1分） 最适宜的区域为五条线相交的区域内。7．进料热状况参数 8、平衡蒸馏原理 9、液泛的定义及其预防措施 10、简述简捷法求解理论板层数的主要步骤。 11、什么是理想物系？ 四计算题 1、用一精馏塔分离苯-甲苯溶液（ =2.5）,进料为气液混合物，气相占50%（摩尔分率,下同），进料混合物中苯占0.60，现要求塔顶、塔底产品组成分别为0.95和0.05,回流比取最小回流比的1.5倍,塔顶分凝器所得冷凝液全部回流，未冷凝的蒸汽经过冷凝冷却器后 一、流体力学及其输送 1.单元操作：物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。 2.四个基本概念：物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。 3.牛顿粘性定律：F=±τA=±μAdu/dy ，(F ：剪应力；A ：面积；μ：粘度；du/dy ：速度梯度)。 4.两种流动形态：层流和湍流。流动形态的判据雷诺数Re=duρ/μ；层流—2000—过渡—4000—湍流。当流体层流时，其平均速度是最大流速的1/2。 5.连续性方程：A1u1=A2u2；伯努力方程：gz+p/ρ+1/2u2=C 。 6.流体阻力=沿程阻力+局部阻力；范宁公式：沿程压降：Δpf=λlρu2/2d ，沿程阻力：Hf=Δpf/ρg=λl u2/2dg(λ：摩擦系数)；层流时λ=64/Re ，湍流时λ=F(Re ，ε/d)，(ε：管壁粗糙度)；局部阻力hf=ξu2/2g ，(ξ：局部阻力系数，情况不同计算方法不同) 7.流量计：变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计)；变截面流量计。孔板流量计的特点；结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。其不足之处在于局部阻力较大，孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损，因此要定期进行校正，同时流量较小时难以测定。 转子流量计的特点——恒压差、变截面。 8.离心泵主要参数：流量、压头、效率（容积效率?v ：考虑流量泄漏所造成的能量损失；水力效率?H ：考虑流动阻力所造成的能量损失；机械效率?m ：考虑轴承、密封填料和轮盘的摩擦损失。）、轴功率；工作点(提供与所需水头一致)；安装高度(气蚀现象，气蚀余量)；泵的型号(泵口直径和扬程)；气体输送机械：通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。 9. 常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度1.29 kg/m3 1atm =101325Pa=101.3kPa=0.1013MPa=10.33mH2O=760mmHg （1）被测流体的压力 > 大气压 表压 = 绝压－大气压 （2）被测流体的压力 < 大气压 真空度 = 大气压－绝压= －表压 10. 管路总阻力损失的计算 11. 离心泵的构件: 叶轮、泵壳（蜗壳形）和 轴封装置 离心泵的叶轮闭式效率最高，适用于输送洁净的液体。半闭式和开式效率较低，常用于输送浆料或悬浮液。 气缚现象：贮槽内的液体没有吸入泵内。汽蚀现象：泵的安装位置太高，叶轮中各处压强高于被输送液体的饱和蒸汽压。原因（①安装高度太高②被输送流体的温度太高，液体蒸汽压过高；③吸入管路阻力或压头损失太高）各种泵：耐腐蚀泵:输送酸、碱及浓氨水等腐蚀性液体 12. 往复泵的流量调节 （1）正位移泵 流量只与泵的几何尺寸和转速有关，与管路特性无关，压头与流量无关，受管路的承压能力所限制，这种特性称为正位移性，这种泵称为正位移泵。 往复泵是正位移泵之一。正位移泵不能采用出口阀门来调节流量，否则流量急剧上升，导致示损坏。 （2）往复泵的流量调节 第一，旁路调节，如图2-28所示，采用旁路阀调节主管流量，但泵的流量是不变的。 第二，改变曲柄转速和活塞行程。使用变速电机或变速装置改变曲柄转速，达到调 节流量，使用蒸汽机则更为方便。改变活塞行程则不方便。 13.流体输送机械分类 14.离心泵特性曲线： 222'2e 2e 2u d l l u d l l u d l h h h f f f ??? ? ??++=???? ??+=??? ??+=+=∑∑∑∑∑∑ζλλζλ 一．选择题 1．蒸馏是利用各组分（）不同的特性实现分离的目的。C A 溶解度； B 等规度； C 挥发度； D 调和度。 2．在二元混合液中，沸点低的组分称为（）组分。C A 可挥发； B 不挥发； C 易挥发； D 难挥发。 3．（）是保证精馏过程连续稳定操作的必不可少的条件之一。A A 液相回流； B 进料； C 侧线抽出； D 产品提纯。 4．在（）中溶液部分气化而产生上升蒸气，是精馏得以连续稳定操作的一个必不可少条件。C A 冷凝器； B 蒸发器； C 再沸器； D 换热器。 5．再沸器的作用是提供一定量的（）流。D A 上升物料； B 上升组分； C 上升产品； D 上升蒸气。 6．冷凝器的作用是提供（）产品及保证有适宜的液相回流。B A 塔顶气相； B 塔顶液相； C 塔底气相； D 塔底液相。 7．冷凝器的作用是提供塔顶液相产品及保证有适宜的（）回流。B A 气相； B 液相； C 固相； D 混合相。 8．在精馏塔中，原料液进入的那层板称为（）。C A 浮阀板； B 喷射板； C 加料板； D 分离板。 9．在精馏塔中，加料板以下的塔段（包括加料板）称为（ ）。 B A 精馏段； B 提馏段； C 进料段； D 混合段。 10．某二元混合物，进料量为100 kmol/h ，x F = ，要求塔顶x D 不小于， 则塔顶最大产量为（ ）。 (则W=0) B A 60 kmol/h ； B kmol/h ； C 90 kmol/h ； D 100 kmol/h 。 11．精馏分离某二元混合物，规定分离要求为D x 、w x 。如进料分别为1F x 、 2F x 时，其相应的最小回流比分别为1min R 、2min R 。当21F F x x >时，则 （ ）。 A A ．2min 1min R R <； B ．2min 1min R R =； C ．2min 1min R R >； D ．min R 的大小无法确定 12． 精馏的操作线为直线，主要是因为（ ）。 D A ． 理论板假定； C. 理想物系； B ． 塔顶泡点回流； D. 恒摩尔流假定 13． 某二元混合物，其中A 为易挥发组分。液相组成5.0=A x 时相应的 泡点为1t ，气相组成3.0=A y 时相应的露点为2t ， 则（ ） D A ．21t t =； B ．21t t <； C ．21t t >； D ．无法判断 14． 某二元混合物，其中A 为易挥发组分。液相组成5.0=A x 时泡点为1t ， 与之相平衡的气相组成75.0=A y 时，相应的露点为2t ，则 （ ）。 A 化工原理蒸馏部分模拟 试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 化工原理蒸馏部分模拟试题及答案 一、填空 1精馏过程是利用部分冷凝和部分汽化的原理而进行的。精馏设计中，回流比越大，所需理论板越少，操作能耗增加，随着回流比的逐渐增大，操作费和设备费的总和将呈现 先降后升的变化过程。 2精馏设计中，当回流比增大时所需理论板数减小（增大、减小），同时蒸馏釜中所需加热蒸汽消耗量增大（增大、减小），塔顶冷凝器中冷却介质消耗量减小（增大、减小），所需塔径增大（增大、减小）。 3分离任务要求一定，当回流比一定时，在5种进料状况中, 冷液体进料的q值最大，提馏段操作线与平衡线之间的距离最远 , 分离所需的总理论板数最少。 4相对挥发度α=1，表示不能用普通精馏分离分离，但能用萃取精馏或恒沸精馏分离。 5某二元混合物，进料量为100kmol/h，x F=，要求得到塔顶x D不小于，则塔顶最大产量为 kmol/h 。 6精馏操作的依据是混合液中各组分的挥发度差异，实现精馏操作的必要条件包括塔顶液相回流和塔底上升蒸气。 7负荷性能图有五条线，分别是液相上限线、液相上限线、雾沫夹带线、漏液线和液泛线。 二、选择 1 已知q=，则加料中液体量与总加料量之比为 C 。 A :1 B 1: C 1:1 D :1 2 精馏中引入回流，下降的液相与上升的汽相发生传质使上升的汽相易挥发组分浓度提高，最恰当的说法是 D 。 A 液相中易挥发组分进入汽相； B 汽相中难挥发组分进入液相； C 液相中易挥发组分和难挥发组分同时进入汽相，但其中易挥发组分较多； D 液相中易挥发组分进入汽相和汽相中难挥发组分进入液相必定同时发生。 3 某二元混合物，其中A为易挥发组分，液相组成x A=，相应的泡点为t1，与之相平衡的汽相组成y A=，相应的露点为t2，则A A t1=t2 B t1 化工原理蒸馏部分模拟试题及答案 一、填空 1精馏过程是利用部分冷凝和部分汽化的原理而进行的。精馏设计中，回流比越大，所需理论板越少，操作能耗增加，随着回流比的逐渐增大，操作费和设备费的总和将呈现先降后升的变化过程。 2精馏设计中，当回流比增大时所需理论板数减小（增大、减小），同时蒸馏釜中所需加热蒸汽消耗量增大（增大、减小），塔顶冷凝器中冷却介质消耗量减小（增大、减小），所需塔径增大（增大、减小）。 3分离任务要求一定，当回流比一定时，在5种进料状况中, 冷液体进料的q值最大，提馏段操作线与平衡线之间的距离最远 , 分离所需的总理论板数最 少。 4相对挥发度α=1，表示不能用普通精馏分离分离，但能用萃取精馏或恒沸精馏分离。5某二元混合物，进料量为100kmol/h，x F=0.6，要求得到塔顶x D不小于0.9，则塔顶最大产量为 66.7 kmol/h 。 6精馏操作的依据是混合液中各组分的挥发度差异，实现精馏操作的必要条件包括塔顶液相回流和塔底上升蒸气。 7负荷性能图有五条线，分别是液相上限线、液相上限线、雾沫夹带线、漏液线和液泛线。 二、选择 1 已知q=1.1，则加料中液体量与总加料量之比为 C 。 A 1.1:1 B 1:1.1 C 1:1 D 0.1:1 2 精馏中引入回流，下降的液相与上升的汽相发生传质使上升的汽相易挥发组分浓度提高，最恰当的说法是 D 。 A 液相中易挥发组分进入汽相； B 汽相中难挥发组分进入液相； C 液相中易挥发组分和难挥发组分同时进入汽相，但其中易挥发组分较多； D 液相中易挥发组分进入汽相和汽相中难挥发组分进入液相必定同时发生。 3 某二元混合物，其中A为易挥发组分，液相组成x A=0.6，相应的泡点为t1，与之相平衡的汽相组成y A=0.7，相应的露点为t2，则???A??? A t1=t2 B t1 习题 相平衡 1．已知甲醇和丙醇在80℃时的饱和蒸汽压分别为181.13kPa 和50.92kPa ，且该溶液为理想 溶液。试求： （1）80℃时甲醇与丙醇的相对挥发度； （2）若在80℃下汽液两相平衡时的液相组成为0.6，试求汽相组成； （3）此时的总压。 解：（1）甲醇与丙醇在80℃时的相对挥发度 557.392.5013.181===o B o A p p α （2）当x=0.6时 ()842.06 .0)1557.3(16.0557.311=?-+?=-+=x x y αα （3）总压 kPa y x p p o A 07.129842 .06 .013.181=?= = 2．已知二元理想溶液上方易挥发组分A 的气相组成为0.45（摩尔分率），在平衡温度下，A 、B 组分的饱和蒸汽压分别为145kPa 和125kPa 。求平衡时A 、B 组分的液相组成及总压。 解：对二元理想溶液的气液平衡关系可采用拉乌尔定律及道尔顿分压定律求解。 已知理想溶液 ,45.0y =A 则0.5545.0-1y 1y A B ==-= 根据拉乌尔定律 A o A A x p p = ，B o B B x p p = 道尔顿分压定律 A A p p y = ，B B p p y = 则有 o A A p p x A y = ,o p p x B B B y = 因为 1x x B =+A 所以 1p y p y 0B B A =??? ? ??+o A p 即 11250.55145 0.45=?? ? ??+p 可解得 p =133.3 kPa 则液相组成 414.014545.03.133y A =?== o A A p p x 谭天恩版化工原理第十章蒸馏复习题 一．填空题 1.蒸馏是分离的一种方法，其分离依据是混合物中各组 分的，分离的条件是。 答案:均，挥发性差异，造成气液两相系统（每空1分，共3分） 2.在t-x-y图中的气液共存区内，气液两相温度，但气相组成液 相组成，而两相的量可根据来确定。 答案: 相等，大于，杠相液体混合物杆规则（每空1分，共3分） 3.当气液两相组成相同时，则气相露点温度液相泡点温度。 答案:大于（每空1分） 4.双组分溶液的相对挥发度α是溶液中的挥发度对的挥发度之 比，若α=1表示。物系的α值愈大，在x-y图中的平衡曲线愈对角线。 答案:易挥发组分，难挥发组分，不能用普通蒸馏方法分离远离（每空1分，共4分） 5.工业生产中在精馏塔内将过程和过程有机结合 起来而实现操作的。而是精馏与普通精馏的本质区别。 答案:多次部分气化，多次部分冷凝，回流（每空1分，共3分） 6.精馏塔的作用是。 答案:提供气液接触进行传热和传质的场所。（2分） 7.在连续精馏塔内，加料板以上的塔段称为，其作用是；加料板以下的 塔段（包括加料板）称为________，其作用是。 答案:精馏段（1分）提浓上升蒸汽中易挥发组分（2分）提馏段提浓下降液体中难挥发组分（2分）（共6分） 8.离开理论板时，气液两相达到状态，即两相相等，____互成平衡。 答案: 平衡温度组成（每空1分，共3分） 9.精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，其原因有（1）和 （2）。 答案: 塔顶易挥发组分含量高塔底压力高于塔顶（每空2分，共4分） 10. 精馏过程回流比R 的定义式为 ；对于一定的分离任务来说，当R= 时，所需理论板数为最少，此种操作称为 ；而R= 时，所需理论板数为∞。 答案:R= D L ∞ 全回流 R min （每空1分，共4分） 11. 精馏塔有 进料热状况，其中以 进料q 值最大，进料温度____泡点温度。 答案: 五种 冷液体 小于（每空1分，共3分） 12. 某连续精馏塔中，若精馏段操作线方程的截距等于零，则回流比等于____，馏出液流 量等于 ，操作线方程为 。 答案: ∞ 零 y n+1=x n （每空1分，共3分） 13. 在操作的精馏塔中，第一板及第二板气液两相组成分别为y 1,x 1及y 2,x 2；则它们的大小 顺序为 最大， 第二， 第三，而 最小。 答案: y 1 y 2 x 1 x 2 (每空1分，共4分） 14. 对于不同的进料热状况，x q 、y q 与x F 的关系为 （1）冷液进料：x q x F ，y q x F ； （2）饱和液体进料：x q x F ，y q x F ； （3）气液混合物进料：x q x F ，y q x F f ； （4）饱和蒸汽进料：x q x F ，y q x F ； （5）过热蒸汽进料：x q x F ，y q x F ； 答案:大于 大于（1分）等于 大于（1分）小于 大于（1分）小于 等于（1分）小于 小于（1分）（共5分） 15. 精馏操作时，增大回流比R ，其他操作条件不变，则精馏段液气比 V L （ ），馏出液组成x D ( ),釜残液组成x W ( ). A 增加 B 不变 C 不确定 D 减小 答案: A A D 二. 选择题（每空1分，共3分） 1.精馏塔的设计中，若进料热状况由原来的饱和蒸气进料改为饱和液体进料，其他条件维持不变，则所需的理论塔板数N T （ ），提馏段下降液体流量L /（ ）。 A 减小 B 不变 C 增加 D 不确定 答案: A C （每空1分，共2分） 2. 对于饱和蒸汽进料，则有L '（ ）L ，V '（ ）V 。 A 等于 B 小于 C 大于 D 不确定 化工原理知识点总结整理Newly compiled on November 23, 2020 一、流体力学及其输送 1.单元操作：物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。 2.四个基本概念：物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。 3.牛顿粘性定律：F=±τA=±μAdu/dy，(F：剪应力；A：面积；μ：粘度；du/dy：速度梯度)。 4.两种流动形态：层流和湍流。流动形态的判据雷诺数Re=duρ/μ；层流—2000—过渡—4000—湍流。当流体层流时，其平均速度是最大流速的1/2。 5.连续性方程：A1u1=A2u2；伯努力方程：gz+p/ρ+1/2u2=C。 6.流体阻力=沿程阻力+局部阻力；范宁公式：沿程压降：Δpf=λlρu2/2d，沿程阻力： Hf=Δpf/ρg=λl u2/2dg(λ：摩擦系数)；层流时λ=64/Re，湍流时λ=F(Re，ε/d)，(ε：管壁粗糙度)；局部阻力hf=ξu2/2g，(ξ：局部阻力系数，情况不同计算方法不同) 7.流量计：变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计)；变截面流量计。孔板流量计的特点；结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。其不足之处在于局部阻力较大，孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损，因此要定期进行校正，同时流量较小时难以测定。 转子流量计的特点——恒压差、变截面。 8.离心泵主要参数：流量、压头、效率（容积效率v：考虑流量泄漏所造成的能量损失；水力效率H：考虑流动阻力所造成的能量损失；机械效率m：考虑轴承、密封填料和轮盘的摩擦损失。）、轴功率；工作点(提供与所需水头一致)；安装高度(气蚀现象，气蚀余量)；泵的型号(泵口直径和扬程)；气体输送机械：通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。 9. 常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度 kg/m3 第六章蒸馏 蒸馏定义： 蒸馏分类： 易挥发组分 难挥发组分 有回流蒸馏（精馏） 无回流蒸馏：简单蒸馏（间歇操作） 平衡蒸馏（连续操作） 特殊蒸馏：萃取蒸馏、恒沸蒸馏 按操作压力可分为加压、常压和减压蒸馏 两组分精馏和多组分精馏 第一节双组分溶液的气液相平衡 一、溶液的蒸汽压与拉乌尔定律 纯组分的蒸汽压与温度的关系： 拉乌尔定律：在一定温度下，理想溶液上方气相中任意组分的分压等于纯组分在该温度下的饱和蒸气压与它在溶液中的摩尔分数的乘积。 p =p A0x A A （6-2） p =p B0x B=p B0(1－ B x ) （6-3） A 式中p A、p B——溶液上方A，B组分的平衡分压，Pa； p0——在溶液温度下纯组成的饱和蒸汽压，随温度而变，其值可用安托尼(Antoine)公式计算或由相关手册查得，Pa； x 、x B——溶液中A，B组分的摩尔分数。 A 二、理想溶液气液平衡 （一）t-y-x图 1．沸点－组成图（t－ x－ y图） （1）结构以常压下苯-甲苯混合液t－ x－ y图为例，纵坐标为温度t，横坐标为液相组成x A和汽相组成y A（x，y均指易挥发组分的摩尔分数）。下曲线表示平衡时液相组成与温度的关系，称为液相线，上曲线表示平衡时汽相组成与温度的关系，称为汽相线。两条曲线将整个t－ x－ y图分成三个区域，液相线以下称为液相区。汽相线以上代表过热蒸汽区。被两曲线包围的部分为汽液共存区。 t－ x－ y图数据通常由实验测得。对于理想溶液，可用露点、泡点方程计算。 （2）应用在恒定总压下，组成为x，温度为t 1 （图中的点A）的混合液升温 至t 2 (点J)时，溶液开始沸腾，产生第一个汽泡，相应的温度t2称为泡点，产生的第 一个气泡组成为y 1(点C)。同样，组成为y、温度为t 4 （点B）的过热蒸汽冷却至温 度t 3 （点H）时，混合气体开始冷凝产生第一滴液滴，相应的温度t3称为露点，凝结 出第一个液滴的组成为x 1 (点Q)。F、E两点为纯苯和纯甲苯的沸点。 图苯－甲苯物系的t－ x－ y图图苯－甲苯物系的y－ x图应用t－ x－ y图，可以求取任一沸点的气液相平衡组成。当某混合物系的总组成与温度位于点K时，则此物系被分成互成平衡的汽液两相，其液相和汽相组成分别用L、G两点表示。两相的量由杠杆规则确定。 操作中，根据塔顶、塔底温度，确定产品的组成，判定是否合乎质量要求；反 化工原理蒸憎部分模拟试题及答案 一、填空 1精馆过程是利用部分冷凝和部分汽化的原理而进行的。精馆设计中，回流比越大,所需理论板越少，操作能耗増加，随着回流比的逐渐增大，操作费和设备费的总和将呈现先降后升的变化过程。 2精馆设计中，当回流比增大时所需理论板数减小（增大、减小），同时蒸馆釜中所需加热 煞汽消耗?!增大（增大、减小），塔顶冷凝器中冷却介质消耗量减小（增大、减小），所需塔径増大（増大、减小）。 3分离任务要求一定，当回流比一定时，在5种进料状况中，冷液体进料的a值最大，提馆段操作线与平衡线之间的距离最远 ,分离所需的总理论板数_t ± ____ O 4相对挥发度a =1,表示不能用普通精憎分离分离，但能用萃取精憎或恒沸精锚分离。 5某二元混合物，进料量为100kmol/h, XF=0.6,要求得到塔顶XD不小于0. 9,则塔顶最大产量为 66.7kmol/h 。 6精馆操作的依据是混合液中各组分的挥发度差异，实现精馆操作的必要条件包括 塔顶液相回流和塔底上升蒸气。 7负荷性能图有五条线,分别是液相上限线、液相上限线、_i 沫夹带线、漏液线和液泛线 二、选择 1已知q=l. 1,则加料中液体量与总加料量之比为_。 A 1. 1： 1 B 1:1. 1 C 1:1 D 0. 1:1 2精馆中引入回流，下降的液相与上升的汽相发生传质使上升的汽相易挥发组分浓度提高，最恰当的说法是 D 。 A 液相中易挥发组分进入汽相； B 汽相中难挥发组分进入液相； C 液相中易挥发组分和难挥发组分同时进入汽相，但其中易挥发组分较多； D 液相中易挥发组分进入汽相和汽相中难挥发组分进入液相必定同时发生。 3某二元混合物，其中A为易挥发组分，液相组成XL0.6,相应的泡点为与之相平衡的汽相组成y.?=0.7,相应的靈点为t2,则_A_ A ti=t2 B tXta C ti〉t2 D 不确定 4某二元混合物，进料量为100kmol/h, x,.-0. 6,要求得到塔顶血不小于0. 9,则塔顶最大产量为—B—° A 60kmol/h B 66.7kmol/h C 90kmol/h D 不能定 5精馆操作时，若F、D、xi., q、R、加料板位置都不变，而将塔顶泡点回流改为冷回流，则塔顶产品组成血变化为_B_ A 变小B变大 C 不变 D 不确定 6在一二元连续精馅塔的操作中，进料量及组成不变，再沸器热负荷恒定，若回流比减少，则塔顶温度 A ,塔顶低沸点组分浓度 B ,塔底温度 C ,塔底低沸点组分浓度 A o A 升高 B 下降 C 不变 D 不确定 7某二元混合物，a=3,全回流条件下X.F0. 3,则yn-.=_B_o A 0.9 B 0.3 C 0.854 D 0.794 化工原理蒸馏试题精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】 蒸馏 一.填空题 1.蒸馏是分离____________的一种方法，蒸馏分离的依据是 _______________________________。 2.气液两相呈平衡状态时，气液两相温度_______，但气相组成________液相组成。 3.气液两相组成相同时，则气相露点温度________液相泡点温度。 4.在精馏过程中，增大操作压强，则物系的相对挥发度________，塔顶温度 _________，塔釜温度_______，对分离过程___________。 5.两组分溶液的相对挥发度是指溶液中_______的挥发度对________的挥发度的比值，a=1表示_______。 6.所谓理论板是指该板的气液两相____________，且塔板上_________________。 7.某两组分物系，其相对挥发度α=3，对第n，n-1两层理论板，在全回流条件下， 已知x n =0.3，则y n-1 =_________________。 8.某精馏塔的温度精馏段操作线方程为y=0.75+0.24，则该精馏塔的操作回流比是____________，馏出液组成为____________________。 9.精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，其原因是_____________和 _________________。 10.在总压为103.3kPa温度为95℃下，苯与甲苯的饱和蒸汽分别为=155.7kPa=63.3 kPa，则平衡时苯的液相组成为=_________，气相组成为y=______________，相对挥发度为α=____________。 11.精馏塔有____________进料热状态，其中__________进料q值最大，进料温度 ____泡点。 12.在操作的精馏塔中，测得相邻两塔板的两相四个组成为0.62，0.70，0.75，0.82.则=_________，=________，=_________，=_______. 13.对于不同的进料热状态，，与的进料关系为 （1）冷液进料，_________，___________ （2）饱和液体进料，_________，__________ （3）气液混合物进料，_________，___________ （4）饱和蒸汽进料，_________，__________ （5）过热蒸汽进料,_________，___________ 14.某连续精馏塔中，若精馏段操作线方程的截距等于零，则：回流比等于 _________，馏出液量等于____________，操作线方程为_______________。 15.板塔式的流体力学性能包括________，_________，________，_________， ________，_________。 16.塔板负荷性能图由________，________，________，_________，__________五条线组成，五条线围成的区域为_________，操作点应在_________。化工原理蒸馏习题详解
化工原理学习指导-第6章-蒸馏-计算题答案
化工原理蒸馏考试题目
化工原理蒸馏试题
化工原理蒸馏—答案
化工原理蒸馏习题详解
化工原理知识点总结
化工原理--精馏习题及答案
化工原理蒸馏部分模拟试题及答案
化工原理蒸馏部分模拟试题及答案
化工原理课后习题答案第八章 蒸馏习题答案
谭天恩版化工原理第十章蒸馏复习题
化工原理知识点总结整理
化工原理蒸馏
化工原理蒸馏部分模拟试题及答案
化工原理蒸馏试题定稿版
相关主题
文本预览