杨集中学高一地理（下）教学案第一单元人口与地理环境(ZZm)
第一节人口增长与人口问题
【课程标准】分析不同人口增长模式的主要特点及地区分布。
【教学内容分析】
（1）教学内容分析
①知道世界人口增长模式的主要类型，掌握人口增长模式的判断方法
②比较、分析不同人口增长模式的主要特点
③通过分析不同人口增长模式的分布特点，了解不同地区的人口政策，形成正确的人口观（2）重点与难点分析：
分析不同人口增长模式的主要特点及地区分布
【学习内容】
人口增长包括人口的___________增长和____________增长。
一、世界人口增长的历史轨迹
1、人类社会初期：______________________
2、产业革命后：________________________
3、二战后：____________________________
（学会原因分析）
二、人口增长阶段及其模式转变
1、人口增长模式的概念：又称人口在生产类型，反映不同国家和地区__________、_______和__________随社会经济条件变化而变化的规律。
人口自然增长率=__________—___________
（人口增长模式的转变首先是从_________的下降开始的）
2、人口增长阶段划
分及模式类型
人口增长阶段人口增长特点人口增长模式
人口年龄
结构
分布
原始低增长阶段出生率、死亡率都较
高，自然增长率低且波
动较大，人口增长处于
相对静止或低速增长
状态
________型
（高高低）
热带原始森林
深处的土著居
民
高增长阶段出生率较高，死亡率迅
速下降，人口自然增长
率提高，人口急剧增长
________型
（高低高）
年轻型
非洲东部的坦
桑尼亚、肯尼亚
等国家
增长减缓阶段
出生率开始下降，死亡
率继续下降并达到低________型
（高低高）
成年型
大多数发展中
国家，如印度
总结：一个国家和地区的人口增长模式与其当时、当地的社会经济发展水平相适应，但不完全同步。
三、不同国家的人口问题及相应措施
1、世界：主要表现为人口___________、___________和人口年龄结构严重失调等引起的问题。
2、发展中国家：
问题：_____________、自然增长快、青少年儿童比重过大等。
影响：加大对资源、环境、就业、经济等的压力，影响经济发展，也不利于提高人口素质。措施：实行_____________措施。
3、发达国家：
问题：________________、_________________
影响：劳动力不足，国防兵源不足，青壮年负担过重，加重社会养老负担。
措施：________________、_________________
人口老龄化：一个国家或地区60岁及其以上人口比重达到10%或65岁及其以上人口比重达到7% 定为老龄化的开始，65岁及其以上人口比重达到10%定为严重老龄化。人口老龄化趋势本质上是一种进步现象，是生产力发展的结果，也是人口发展的必然趋势。【小组合作探究】
1、原始低增长阶段和低增长阶段的异同比较
2、欧洲人口死亡率较高的原因？
3、中国人口转变速度加快的原因？
【大班学习交流】
人口年龄结构金字塔图的判读
金字塔图的表示方法：将总人口按性别分成两栏，再按一定的年龄段分组，以图中的纵轴表示各年龄组，横轴以纵轴为原点，左、右分别表示各年龄组中男、女人口各自占总人数的百分比。人口年龄结构实际上就是各年龄段人口在总人口中所占的百分比，因此人口年龄结构金字塔图能直观地反映的年龄分布情况。根据图形特点或经过计算，还可以读出少年儿童人口（0~14岁），青壮年人口（15~64岁），老年人口（65岁及以上）的比重。同时从图中还能读出各年龄段男、女人口所占比例，该图同时能够反映人口的性别构成。
1、人口年龄结构的类型表
2、人口学家常常把人口的性别结构和年龄结构结合起来进行分析，最常用的表示方法是
人口年龄结构金字塔图，此种图大体上可以分为三类。
由上图可以看出：第一种，扩张型，下宽上窄，呈真正的金字塔形。这种类型表明少年儿童人口比重大，而老年人口比重小，是人口出生率、自然增长率都长期高的结果。这种类型的人口主要是育龄人群比重高，而且不断地成长起来。如果不降低生育水平，它未来的人口增长趋势就是迅速增长，不断扩张。第三种，收缩型，底部收缩，上部变宽，金字塔已经变形。这种类型表明少年儿童人口比重缩小，老年人口的比重增大，是出生率长期下降的结果。这种类型的人口主要是育龄人群比重低，后备力量更低，如果生育水平不变，它未来的人口增长趋势将呈负增长，人口缩减。第二种，静止型，各年龄组人口的比重大致均衡，像一个清真寺的顶部塔形。这种类型是出生率与死亡率差不多，它未来的人口增长趋势是稳定的零左右的增长。如果出生率进一步下降，就会过渡到第三种类型。【课后作业】
1．人口自然增长率是指一定时期内（）A．人口出生率与死亡率相减的得数B．人口生育率与死亡率相减的得数
C．新出生人口的百分比D．人口生育率与出生率相减的得数
2.在人类社会初期，人口增长十分缓慢，原因是（）
A．出生率很低B．死亡率很高
C．人类自觉地实行计划生育D．出生率很高
3．产业革命后，人口死亡率明显下降，主要原因是（）A．自然灾害减少B．没有战争C．医疗卫生事业的进步D．农业的发展
4.发达国家普遍面临的人口问题是（）A．人口增长过快B．人口增长缓慢和老龄化问题
C．失业问题D．居住条件差的问题
5．各大洲中，人口自然增长率最高和最低的大洲分别是（) A．亚洲、欧洲B．非洲、欧洲
C．非洲、北美洲D．拉丁美洲、大洋洲
6．读下表数据资料回答：
（1）分年龄组死亡率甲组比乙组（高或低）。
人口增长模式有三种： 1 “高高低”模式，（原始型/传统型）又可分原始人口增长模式和传统人口增长模式。 基本特点：高出生率，高死亡率，很/较低自然增长率。 这种模式的利弊实在很难说。 分布：原始社会和现在个别国家的个别地区 2 “高低高”模式（过渡型），发生在产业革命以后。 基本特点：高出生率，低死亡率，高自然增长率。 利：增加社会劳动力，增加社会财富，促进社会的发展，同时促进城市化进程； 弊：发展到现在，弊端已经很明显了。过多的人口造成社会就业压力空前，更导致环境污染，生态破坏，能源紧缺，社会难以安定等一系列问题 分布：农业社会和个别国家 3 “低低低”模式（现代型），基本特点：人口出生率开始明显下降，死亡率继续下降并达到低水平。随着两者的差距逐渐减小，自然增长率逐渐降低，有些国家甚至开始出现负增长或零增长。目前，主要的发达国家已进入。 利：有效缓解人口迅猛增长的趋势，使区域人口从严重的不平衡状态回复到新的基本平衡状态。 弊：随着“现代型”的发展，有的国家出现人口零增长或负增长。这使得社会劳动力缺乏，不利于产业发展，不利于国家的经济发展；并出现人口老龄化严重，增加社会福利负担，更不利于国家的财政建设。 分布：发达国家和少数发展中国家 （1）发达国家已处于“现代型”。 （2）发展中国家尚处于“过渡型”。 （3）世界人口再生产类型处于“过渡型”。
辽中南：资源丰富、工业基础良好、有大量的熟练技工、市场广阔、政策支持、交通便利 措施：发展多元化经济、调整产业结构、大力发展第三产业、壮大科学力量、环境综合治理提高资源利用率、大型国企优化改造 京津唐：市场广口、智力支持（大学众多）、政策支持、资源丰富、交通便利措施：大力发展外向型经济、合理利用资源、发展重化工业、第三产业、环境治理 长三角：市场广阔、政策支持、交通便利、劳动力素质高、工业门类齐全 措施：环境治理、清洁水源、发展第三产业 珠三角：市场广阔、毗邻港澳东南亚、政策支持、交通便利、拥有大量廉价劳动力、地租地 措施：大力发展重化工业、提高产品附加值、自主创新、环境治理
题目：人口增长模型的确定 摘要 人口问题已成为当前世界上最普遍关注的问题之一，人口增长规律的发现以及人口增长的预测问题对一个国家制定长远的发展规划有着非常重要的意义。本文分别使用了马尔萨斯人口指数增长模型和阻滞增长模型，以美国1790-1980年间每隔10年的人口数量为依据，对接下来的每隔十年进行了预测五次人口数量。通过对比我们可以发现阻滞增长模型在预测准确度方面要明显优于原始的马尔萨斯人口指数增长模型。 关键词：人口增长；马尔萨斯人口指数增长模型；阻滞增长模型；人口预测
一、问题重述 1.1 问题背景 1790-1980年间美国每隔10年的人口记录如下表所示。 表1 人口记录表 1.2 问题提出 我们需要解决以下问题： 1.试用以上数据建立马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型，并对接下来的每隔十年预测五次人口数量，并查阅实际数据进行比对分析。 2.如果数据不相符，再对以上模型进行改进，寻找更为合适的模型进行预测，并对两次预测结果进行对比分析。 3.查阅资料找出中国人口与表1同时期的人口数量，用以上建立的两个模型进行人口预测与分析。 二、问题分析 首先，我们运用Matlab 软件绘制出1790到1980年的美国人口数据图，如图1。 17801800182018401860188019001920194019601980 050 100 150 200 250
图1 1790到1980年的美国人口数据图 从图表中我们可以清晰地看到人口数在1790—1980年是呈增长趋势的，而且我们很容易发现上述图表和我们学过指数函数的图表有很大的相似性，所以我们很自然想到建立指数模型。因此我们首先建立马尔萨斯模型，马尔萨斯生物总数增长定律指出：在孤立的生物群体中，生物总数N的变化率与生物总数成正比。 三、问题假设 为简化问题，我们做出如下假设： （1）在模型中预期的时间内，人口不会因发生大的自然灾害，突发事件或战争而受到大的影响； （2）所给出的数据具有代表性，能够反映普遍情况； （3）一段时间内我国人口死亡率不发生大的波动； （4）在查阅的资料与文献中，所得数据可信； （5）假设人口净增长率为常数。 四、变量说明 在此，对本文所使用的符号进行定义。 表2 变量说明 符号符号说明 N(0)起始年人口容纳量 N(t)t年后人口容纳量 t年份 r增长率 五、模型建立 5.1 问题一：马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型 设：t表示年份（起始年份t=0），r表示人口增长率，N(t)表示t年后的人口数量。 当考察一个国家或一个很大地区的人口时，N(t)是很大的整数。为了利用微积分这一数学工具，将N(t)视为连续、可微函数。记初始时刻(t=0)的人口为N(0)，人口增长率为r，r是单位时间内N(t)的增量与N(t)的比例系数。根据r是常数的基本假设，于是N(t)满足如下的微分方程： dN(t)/dt=r*N(t) (5-1) 由这个线性常系数微分方程容易解出: N(t)=N(0)e rt(5-2) 表明人口将按指数规律无限增长(r>0)。将以t年为单位，上式表明，人口以e r为公
第一节人口增长 一、三维目标 1、知识与技能： （1）、了解人口增长的概念及影响人口增长的因素。理解生产力发展水平是人口增长过快的决定因素。 （2）、通过分析不同历史时期生产力发展状况，理解、掌握各个时期人口增长模式。 （3）、通过比较分析人口统计资料数据，培养学生分析、运用地理数据的能力。 2 、过程与方法： （1）通过搜集不同地区人口增长的数据信息来分析整理影响人口增长的原因。 （2）通过案例分析，培养学生良好的思维方式和学习习惯。 3、态度与价值观： （1）激发学生探究关于人口增长与环境的关系的兴趣和动机，培养学生的人口观、环境观和资源观。 （2）通过分析我国人口发展变化、案例，是学生了解我国在控制人口增长方面取得的巨大成就，进一步理解我国的人口政策，培养学生社会责任感。 （3）通过分析环境对人口的影响，树立对资源、环境的保护意识，培养可持续发展观念，养成良好的行为习惯。 二、教学重点难点 教学重点：人口增长的三种模式及其分布；中国人人口增长状况。 教学难点：分析三种人口增长的出生率、死亡率、自然增长率的高低及其影响。 三、教具准备 多媒体课件、地理图表。 四、课时安排 2课时
教学过程 第1课时 一、导入新课 同学们,大家好,这是我们本学期的第一节地理课。通过上个学期的学习，我们知道：环境是人类赖以生存和发展的基础。在必修Ⅰ中，我们了解了人类赖以生存的自然地理环境，从这节课开始我们学习必修Ⅱ，主要学习人文地理基础知识。内容有人口与环境、城市与环境、区域产业活动、人类与地理环境的协调发展。重点理解人类活动对环境的影响，树立正确的人口观、环境观，形成人地协调的可持续发展观。人口、环境是人类社会的最基本要素，人口与环境的关系是人口地理的重要内容。人口与环境之间相互影响、相互制约，构成了人类社会可持续发展的基础。 在正式进入新课之前我想问同学们几个问题:请问同学们的父辈有几兄妹，请问同学们自己有几兄妹？（学生答）教师总结：同学们回答得很好，请同学们分析一下为什么在你父辈和在你们这一辈兄弟姐妹的人数有这么大的区别呢？这两种情况各属于什么样的人口增长模式？这就是我们本节课需要解决的问题。 二、学习新课 课件展示： “世界‘人口爆炸’性增长图” 师1999年10月12日是世界人口60亿日，目前全世界每年净增人口7 700万，预计到2030年全球人口将超过80亿。 你认为世界人口增长有规律可循吗？能说说21世纪人口增长的趋势吗？
开课学院、实验室：数统学院DS1407 实验时间 ： 2012 年 5 月 3 日 课程 名称 数学实验 实验项目 名 称 人口增长模型及其数量预 测 实验项目类型 验证 演示 综合 设计 其他 指导 教师 龚劬 成 绩 √ 实验目的 [1] 学习由实际问题去建立数学模型的全过程； [2] 训练综合应用数学模型、微分方程、函数拟合和预测的知识分析和解决实际问题； [3] 应用matlab 软件求解微分方程、作图、函数拟合等功能，设计matlab 程序来求解其中的数学模 型； [4] 提高论文写作、文字处理、排版等方面的能力； 通过完成该实验，学习和实践由简单到复杂，逐步求精的建模思想，学习如何建立反映人口增长规律的数学模型，学习在求解最小二乘拟合问题不收敛时，如何调整初值，变换函数和数据使优化迭代过程收敛。 应用实验（或综合实验） 一、实验内容 从1790—1980年间美国每隔10年的人口记录如表综2.1所示： 表综2.1 年 份 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 人口(×106 ) 3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 年 份 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 人口(×106) 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 年 份 1930 1940 1950 1960 1970 1980 人口(×106) 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 用以上数据检验马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型，根据检验结果进一步讨论马尔萨斯人口模型的改进，并利用至少两种模型来预测美国2010年的人口数量。 二、问题分析 1：Malthus 模型的基本假设是：人口的增长率为常数，记为 r 。记时刻t 的人口为x (t ），（即x (t ）为模型的状态变量）且初始时刻的人口为x 0，于是得到如下微分方程： ?????==0 )0(d d x x rx t x 2：阻滞增长模型（或Logistic 模型） 由于资源、环境等因素对人口增长的阻滞作用，人口增长到一 定数量后，增长率会下降，假设人口的增长率为x 的减函数，如设r(x)=r(1-x/x m )，其中r 为固有增长率(x 很小时)，x m 为人口容量（资源、环境能容纳的最大数量），于是得到如下微分方程：
当前测评试卷： 高一地理周评测套题（第2周） 适用对象：高一 试题总数：20 考试时限: 20分钟 姓名： 套题难易程：难 一、 选择题。（共15题，每题4分，共60分） 读X 、Y 两国人口金字塔图，回答1—3题： 1．Y 国人口增长模式属于 A ．高出生率、高死亡率、高自然增长率 B ．高出生率、低死亡率、高自然增长率 C ．低出生率、高死亡率、低自然增长率 D ．低出生率、低死亡率、低自然增长率 【答案解析】选D 。Y 国人口金字塔图，中老年比重大，青少年比重小，应该为低出生率、低死亡率、低自然增长率，故选D 。 【相关知识点】2.1.1 不同人口增长模式的主要特点及地区分布 【难易程度】中 2．造成X 、Y 两国人口增长模式差异的根本原因是 A ．经济水平 B ．教育水平 C ．历史条件 D ．自然条件 【答案解析】选A 。人口增长模式主要受到社会生产力，经济发展水平的影响，故选A 。 【相关知识点】2.1.1 不同人口增长模式的主要特点及地区分布 【难易程度】中 3．属于Y 类型的国家有 A ．尼日利亚 B ．印度 C ．泰国 D ．日本 【答案解析】选D 。Y 类型的国家为发达国家，只有日本为发达国家，故选D 。 【相关知识点】2.1.1 不同人口增长模式的主要特点及地区分布 【难易程度】难 右图为四个国家的人口出生率和死亡率 图，读图完成4—6题： 4．④国目前人口增长属于下列哪一阶段 A ．原始低增长阶段 B ．加速增长阶段 C ．增长减缓阶段 D ．低速增长阶段 【答案解析】选A 。④国高出生率、高死亡率，为原始低增长阶段，故选A 。 【相关知识点】2.1.1 不同人口增长模式的主 要特点及地区分布 【难易程度】难 出生率% ① ② ③ ④
数学建模l o g i s t i c人口 增长模型 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
Logistic 人口发展模型 一、题目描述 建立Logistic 人口阻滞增长模型 ，利用表1中的数据分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测我国未来50年的人口情况.并把预测结果与《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。分析那个时间段数据预测的效果好并结合中国实情分析原因。 二、建立模型 阻滞增长模型（Logistic 模型）阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率r 的影响上，使得r 随着人口数量x 的增加而下降。若将r 表示为x 的函数)(x r 。则它应是减函数。于是有： 0)0(,)(x x x x r dt dx == （1） 对)(x r 的一个最简单的假定是，设)(x r 为x 的线性函数，即 ) 0,0()(>>-=s r sx r x r （2）
设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量m x ，当m x x =时人口不再 增长，即增长率0)(=m x r ，代入（2）式得 m x r s = ，于是（2）式为 )1()(m x x r x r -= （3） 将（3）代入方程（1）得： ?? ? ??=-=0 )0()1(x x x x rx dt dx m （4） 解得： rt m m e x x x t x --+= )1( 1)(0 （5） 三、模型求解 用Matlab 求解，程序如下： t=1954:1:2005; x=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; x1=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988]; x2=[61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; dx=(x2-x1)./x2; a=polyfit(x2,dx,1); r=a(2),xm=-r/a(1)%求出xm 和r x0=61.5; f=inline('xm./(1+(xm/x0-1)*exp(-r*(t-1954)))','t','xm','r','x0');%定义函数 plot(t,f(t,xm,r,x0),'-r',t,x,'+b'); title('1954-2005年实际人口与理论值的比较')
1、人口增长的快慢由下列哪个因素所决定 A、人口出生率 B、人口死亡率 C、人口自然增长率 D、人口数量 2、不同国家或地区的人口增长模式往往是不同的，下列不属于其形成原因的是 A、人口数量的多少 B、生产力发展水平的不同 C、社会、经济的差异 D、文化、环境的差异 3、影响死亡率变化的主要社会环境因素是 ①经济因素②政治因素③医疗卫生条件④生育政策 A、①②④ B、②③④ C、①③④ D、①②③ 读右图，回答4-6题： 4、表示发达国家平均水平的可能是 A、① B、② C、③ D、④ 5、人口自然增长率最高的是 A、① B、② C、③ D、④ 6、若图中数字序号表示人口增长模式类型，则在 人类社会历史发展中按出现先后顺序排列正确的是 A、①②③④ B、④③②① C、④①②③ D、③②①④ 7、人口增长模式中，传统型和现代型的共同特点是( ) A、两者的出生率都高 B、两者的自然增长率都高 C、两者的死亡率都低 D、两者的自然增长率都低 ） A、① B、② C、③ D、④ 9、对该国人口增长不同阶段的人口增长模式判断正确的是（） A、①——现代型 B、②——传统型 C、③——原始型 D、④——过渡型 10、发展中国家与发达国家比 A、人口的出生率比发达国家低 B、人口的死亡率比发达国家低 C、人口的死亡率比发达国家高 D、婴儿的死亡率比发达国家低 11、关于人口增长模式的叙述正确的是 A、工业革命以前，人口增长为“低-低-低”模式 B、农业文明时期，人口增长为“低-低-高”模式 C、产业革命时期，人口增长为“高-低-高”模式 D、后工业化时期，人口增长为“高-高-低”模式 12、下列说法正确的是 A、欧洲所有国家的人口已连续多年出现负增长 B、非洲国家或地区的人口增长模式正在向“低—低—低”模式转变 C、世界主要发达国家已基本步入“低—低—低”人口增长模式 D、我国由于大力开展计划生育工作，人口增长模式属于“低—低—低”模式 13、目前，欧洲的德国、匈牙利等国人口连续负增长的主要原因是( ) A.社会经济发展缓慢，就业机会很少 B.人口老龄化严重，青壮劳力缺乏 C.政府严格执行计划生育政策的结果 D.社会经济、文化和环境等因素综合作用的结果
4.1人口的增长与分布 学案导学 1了解世界人口数量及人口增长趋势。 2能运用地图资料，说出世界人口增长和分布的特点。会计算人口自然增长率及人口密度。 先学后教 1.世界人口增长： (1)人口数量：已超过___________ (2)增长特点：18世纪以前，增长________；工业革命以后，增长速度____________，特别是第二次世界大战以后，世界人口____________。 2.增长速度： (1)表示方法：通常用__________________表示； (2) 计算公式：人口自然增长率=_____________________________； (3) 人口增长地区差异：__________、__________等地区，人口自然增长率较低，个别国家出现了负增长；__________、_________和_____________地区，人口自然增长率较高。 3.世界人口的分布： (1)表示方法：人口疏密程度用__________________表示； (2) 计算公式：人口密度=_____________________________； (3) 人口稠密区与人口稀疏区：_____________和________、_________以及___________________________地区，人口稠密。_____________________、____________________、_______________________或 ____________________地区，人口稀疏。 小组合作
1.综合分析人口稠密区的地理共同点？ 当堂达标 （2014.厦门）读图1，完成1～3题。1.人口密度最大的大洲是（） A.北美洲 B.欧洲 C.大洋洲 D.非洲 2.亚洲人口集中分布在亚洲的（） A.东部和南部 B.北部和西部 C.中部和东部 D.西部和南部 3.南极洲无人定居的主要原因是（） A.自然资源缺乏 B.地震灾害频繁 C.地形崎岖不平 D.气候酷寒干燥 4.世界上人口自然增长率最高的大洲是（） A．亚洲B．欧洲C．非洲D．美洲 （2013.潍坊）读 甲、乙两个国家 的领土面积和人口数据表，回答5、6小题。 5.关于甲、乙两个国家人口状况的叙述，正确的是（） A．人口密度分别是51．7人／千米2和229．9人／千米2 B．人口自然增长率分别是2．4%和0．01% C．甲国可能面临劳动力短缺
《数学模型》实验报告 实验名称：如何预报人口的增长成绩：___________ 实验日期： 2009 年 4 月 22 日 实验报告日期： 2009 年 4 月 26 日 一、实验目的 预报人口的增长变化规律,作出较准确的预报，为以后有效的控制人口增长提供依据，为设计型实验。 二、实验内容 根据统计资料得出的人口增长率不变的假设，建立人口指数增长模型。利用微积分数学工具视x(t)为连续可微函数，记t=0时人口为x0,人口增长率为常数r, 变有dx/dt=rx,x(0)=x0,解出x(t)=x0*exp(rt)。 三、实验环境 MATLAB6.5 四、实验步骤 为了用数据进行线形最小二乘法的计算，故将x(t)=x0*exp(rt)两边取对数可得lnx(t)=lnx0*exp(rt), lnx(t)=lnx0+rt,另y=lnx(t),a= lnx0,所以可得y= rt+a。 根据所提供的数据用MATLAB函数p=polyfit（t,x,1）拟合一次多项式，然后用画图函数plot(t,x,’+’,t,x0*exp(rt),’-’),画出实际数据与计算结果 之间的图形，看结果如何。 利用1790-1900年的数据进行试验，程序如下： t=linspace(0,11,12); x=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.0]; p=polyfit(t,log(x),1); r=p(1) x0=exp(p(2))
plot(t,x,'+',t,x0*exp(r*t),'-') 利用1790-2000年的数据进行试验，程序如下： t=linspace(0,21,22); x=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.0,92.0,106 .5,123.2,131.7,150.7,179.3,204.0,226.5,251.4,281.4]; p=polyfit(t,log(x),1); r=p(1) x0=exp(p(2)) plot(t,x,'+',t,x0*exp(r*t),'-') 五、实验结果 以1790年至1900年的数据拟合y= rt+a，用软件计算可得r=0.2743/10年,x0=4.1884，下图为拟合的图象: 以1790年至2000年的数据拟合y= rt+a，用软件计算可得r=0.2022/10年，x0=6.0450,下图为拟合的图象:
人口增长模型的确定 Prepared on 22 November 2020
题目：人口增长模型的确定 摘要 人口问题已成为当前世界上最普遍关注的问题之一，人口增长规律的发现以及人口增长的预测问题对一个国家制定长远的发展规划有着非常重要的意义。本文分别使用了马尔萨斯人口指数增长模型和阻滞增长模型，以美国1790-1980年间每隔10年的人口数量为依据，对接下来的每隔十年进行了预测五次人口数量。通过对比我们可以发现阻滞增长模型在预测准确度方面要明显优于原始的马尔萨斯人口指数增长模型。关键词：人口增长；马尔萨斯人口指数增长模型；阻滞增长模型；人口预测
一、问题重述 问题背景 1790-1980年间美国每隔10年的人口记录如下表所示。 表1 人口记录表 问题提出 我们需要解决以下问题： 1.试用以上数据建立马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型，并对接下来的每隔十年预测五次人口数量，并查阅实际数据进行比对分析。 2.如果数据不相符，再对以上模型进行改进，寻找更为合适的模型进行预测，并对两次预测结果进行对比分析。 3.查阅资料找出中国人口与表1同时期的人口数量，用以上建立的两个模型进行人口预测与分析。 二、问题分析 首先，我们运用Matlab软件绘制出1790到1980年的美国人口数据图，如图1。 图1 1790到1980年的美国人口数据图 从图表中我们可以清晰地看到人口数在1790—1980年是呈增长趋势的，而且我们很容易发现上述图表和我们学过指数函数的图表有很大的相似性，所以我们很自然想
到建立指数模型。因此我们首先建立马尔萨斯模型，马尔萨斯生物总数增长定律指出：在孤立的生物群体中，生物总数N的变化率与生物总数成正比。 三、问题假设 为简化问题，我们做出如下假设： （1）在模型中预期的时间内，人口不会因发生大的自然灾害，突发事件或战争而受到大的影响； （2）所给出的数据具有代表性，能够反映普遍情况； （3）一段时间内我国人口死亡率不发生大的波动； （4）在查阅的资料与文献中，所得数据可信； （5）假设人口净增长率为常数。 四、变量说明 在此，对本文所使用的符号进行定义。 表2 变量说明 符号符号说明 N(0) 起始年人口容纳量 N(t) t年后人口容纳量 t 年份 r 增长率 五、模型建立 问题一：马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型 设：t表示年份（起始年份t=0），r表示人口增长率，N(t)表示t年后的人口数量。
i n t h e i r b 1、人口增长的快慢由下列哪个因素所决定 A 、人口出生率 B 、人口死亡率 C 、人口自然增长率 D 、人口数量2、不同国家或地区的人口增长模式往往是不同的，下列不属于其形成原因的是A 、人口数量的多少 B 、生产力发展水平的不同C 、社会、经济的差异 D 、文化、环境的差异3、影响死亡率变化的主要社会环境因素是 ①经济因素②政治因素③医疗卫生条件④生育政策 A 、①②④ B 、②③④ C 、①③④ D 、①②③读右图，回答4-6题： 4、表示发达国家平均水平的可能是A 、① B 、② C 、③ D 、④ 5、人口自然增长率最高的是 A 、① B 、② C 、③ D 、④ 6、若图中数字序号表示人口增长模式类型，则在人类社会历史发展中按出现先后顺序排列正确的是 A 、①②③④ B 、④③②① C 、④①②③ D 、③②①④7、人口增长模式中，传统型和现代型的共同特点是( )A 、两者的出生率都高B 、两者的自然增长率都高C 、两者的死亡率都低D 、两者的自然增长率都低读某发达国家人口自然增长的转变表，完成8-9题 阶段 出生率（%）死亡率（%）自然增长率 （%）① 3.8 3.20.6② 3.5 2.4 1.1③ 2.9 1.2 1.7④ 1.3 1.00.3 8、该国人口增长具有低出生率、低死亡率、低自然增长率特点的阶段是（ ）A 、① B 、② C 、③ D 、④ 9、对该国人口增长不同阶段的人口增长模式判断正确的是（ ） A 、①——现代型 B 、②——传统型 C 、③——原始型 D 、④——过渡型10、发展中国家与发达国家比 A 、人口的出生率比发达国家低 B 、人口的死亡率比发达国家低 C 、人口的死亡率比发达国家高 D 、婴儿的死亡率比发达国家低11、关于人口增长模式的叙述正确的是 A 、工业革命以前，人口增长为“低-低-低”模式 B 、农业文明时期，人口增长为“低-低-高”模式 C 、产业革命时期，人口增长为“高-低-高”模式 D 、后工业化时期，人口增长为“高-高-低”模式12、下列说法正确的是 A 、欧洲所有国家的人口已连续多年出现负增长 B 、非洲国家或地区的人口增长模式正在向“低—低—低”模式转变 C 、世界主要发达国家已基本步入“低—低—低”人口增长模式 D 、我国由于大力开展计划生育工作，人口增长模式属于“低—低—低”模式13、目前，欧洲的德国、匈牙利等国人口连续负增长的主要原因是( )A.社会经济发展缓慢，就业机会很少 B.人口老龄化严重，青壮劳力缺乏
当前测评试卷： 高一地理周评测套题 （第1周） 适用对象：高一 试题总数：20 考试时限: 20分钟 姓名： 套题难易程：易 一、 选择题。（共15题，每题4分，共60分） 读右图，回答1—3题： 1．表示发达国家平均水平的可能是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 【答案解析】选A 。发达国家的平均水平是低死亡率、低出生 率，（均小于1%），故选A 【相关知识点】2.1.1 不同人口增长模式的主要特点及地区分 布 【难易程度】易 2．人口自然增长率最高的是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 【答案解析】选C 。人口自然增长率为出生率减去死亡率，③接近2%，最高，故选C 【相关知识点】2.1.1 不同人口增长模式的主要特点及地区分布 【难易程度】易 3．若图中数字序号表示人口增长模式类型，则在 人类社会历史发展中按出现先后顺序排列正确的是 A ．①②③④ B ．④③②① C ．④①②③ D ．③②①④ 【答案解析】选B 。人类社会历史发展中人口增长模式类型先后出现原始型、传统型、现代型，依据图示，故选B 。 【相关知识点】2.1.1 不同人口增长模式的主要特点及地区分布 【难易程度】中 4．对目前中国人口状况的叙述，正确的是 A ．人口严重老龄化 B ．人口多，自然增长率高 C ．人口地区分布不均，西多东少 D ．人口增长模式为现代型 【答案解析】选D 。目前中国人口状况刚由传统型转变为现代型，故选D 。 【相关知识点】2.1.1 不同人口增长模式的主要特点及地区分布 【难易程度】易 生产力水平的提高，使人们逐渐摆脱了完全依赖自然环境的状况，人们的营养水平和保障生命的各种条件，特别是医疗卫生条件得到了改善，也就是说人们的生存环境发生了很大的变化，这些部是导致人口死亡率下降的原因。人口增长模式的转变是从死亡率下降开始的，但人口增长模式转变的真正实现，要通过生育率下降来完成。根据上述材料，回答： 5．不同国家或地区人口增长模式的转变不同步，其根本原因是 A ．生产力发展水平不同 B ．生育观念不同 C ．自然环境不同 D ．营养水平不同 【答案解析】选A 。不同国家或地区人口增长模式的转变不同步，其根本原因就是生产
Logistic 人口发展模型 一、题目描述 建立Logistic 人口阻滞增长模型 ，利用表1中的数据分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测我国未来50年的人口情况.并把预测结果与《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进行分析比较。分析那个时间段数据预测 的效果好并结合中国实情分析原因。 表1 各年份全国总人口数（单位：千万） 二、建立模型 阻滞增长模型（Logistic 模型）阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率r 的影响上，使得r 随着人口数量x 的增加而下降。若将r 表示为 x 的函数)(x r 。则它应是减函数。于是有： )0(,)(x x x x r dt dx == （1） 对)(x r 的一个最简单的假定是，设)(x r 为x 的线性函数，即 ) 0,0()(>>-=s r sx r x r （2） 设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量 m x ，当 m x x =时人口不再增长，即增长率 )(=m x r ，代入（2）式得 m x r s = ，于是（2）式为 )1()(m x x r x r - = （3）
将（3）代入方程（1）得： ?? ???=-=0 )0() 1(x x x x rx dt dx m （4） 解得： rt m m e x x x t x --+= )1( 1)(0 （5） 三、模型求解 用Matlab 求解，程序如下： t=1954:1:2005; x=[,,,,66,,,,,,,,,,,,83,,,,,,,95,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,]; x1=[,,,,66,,,,,,,,,,,,83,,,,,,,95,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,]; x2=[,,,66,,,,,,,,,,,,83,,,,,,,95,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,]; dx=(x2-x1)./x2; a=polyfit(x2,dx,1); r=a(2),xm=-r/a(1)%求出xm 和r x0=; f=inline('xm./(1+(xm/x0-1)*exp(-r*(t-1954)))','t','xm','r','x0');%定义函数 plot(t,f(t,xm,r,x0),'-r',t,x,'+b'); title('1954-2005年实际人口与理论值的比较') x2010=f(2010,xm,r,x0) x2020=f(2020,xm,r,x0) x2033=f(2033,xm,r,x0) 解得：x(m)= (千万)，r= (年),x(0)=
第一节 人口增长模式 [典型例题] 1、读图完成下列要求： 4.03.02.01.0 00 1.0 2.0 3.0 4.0人口死亡率（%） 人口出 生率 （%） （1）图中A 点的人口出生率为 、人口死亡率为 ；B 点的人口出生率为 、人口死亡率为 ；C 点的人口自然增长率为 ， D 点的人口自然增长率为 。 （2）A 、B 、C 、D 表示四种不同的人口增长模式，下列①英国②埃及③芬兰④尼加拉瓜⑤意大利⑥瑞典六个国家中，属于A 类的是 ，属于C 类的是 ，属于D 类的是 。 （3）中国目前的人口增长模式正在向A 、B 、C 、D 中的 类接近，20世纪70年代以来，我国人口增长速度减缓的原因是 。 解析：第（1）小题通过读图获得A 、B 、C 、D 四点的出生率和死亡率，再通过出生率、死亡率和自然增长率三者的关系即可
得到C 、D 的人口自然增长率。解第（2）小题通过各点人口增长模式的情况，结合各国的人口增长情况可得出答案。从整体上看，我国的城市已基本实现向低出生率、低死亡率、低自然增长率的现代人口增长模式转变，而农村人口还处于这一转变过程中。20世纪70年代以来，我国实行了计划生育这一基本国策，人口增长速度明显减慢。 答案：（1） 2.5 0.6 3 2.8 0.05 -0.3 （2）②④ ①③ ⑤⑥ （3）C 实行计划生育 2、下图反映四个国家的人口出生率和死亡率，其中，人口增长模式属于“低——低——低”的国家是 A.① B.② C.③ D.④ 人口 人口出生率（%） 1.0 2.03.04.0 1.0 2.0 3.0 4.0 解析：人口增长模式有“高——高——低”、“高——低——高”、 “低——低——低”等不同模式。“低——低——低”的人口增长模式是指“低出生率——低死亡率——低自然增长”的现代人口增长模式，目前的世界主要发达国家已基本步入此种人口
知识点测试：人口增长模式及其转变一、单选题 下图为人口统计图，据此完成1～2题。 1．图中四国自然增长率从低到高排列正确的是 A．甲乙丙丁B．甲丙乙丁C．丁乙丙甲D．丁丙乙甲2．近年来可能有大批移民流入的国家是 A．丁国B．乙国C．丙国D．甲国 读贵、苏、川、粤四省2007年与2017年人口相关数据统计表，回答3～4题。 3．关于上述四省地理事物的说法，正确的是 A．①省北部经济发达B．②省人文旅游资源丰富 C．③省全年日照时间长D．④省地势平坦开阔 4．有关①省人口增长和城市化水平的说法，正确的是 A．人口增长模式为“高—高—低”B．人口增长受经济因素影响较小 C．省内各地区城市化水平差异大D．城市化水平提高主要得益于高新技术产业读四种人口死亡率与出生率示意图，回答5～6题。
5．图中表示传统型人口增长模式的是 A．①B．②C．③D．④6．人口老龄化现象最为严重的是 A．①B．②C．③D．④ 读“2012年四国人口出生率和死亡率统计图”，完成7～8题。 7．图中人口出生率高、死亡率高、自然增长率低的国家是 A．甲B．乙 C．丙D．丁 8．与图中丙国人口增长模式一致的有 ①埃及②日本③加拿大④肯尼亚 A．①②B．①④C．②③D．③④ 读甲、乙、丙、丁四个国家某时期人口出生率和死亡率统计图，完成9～10题。
9．下列说法正确的是 A．甲国人口自然增长率最低 B．乙国人口增长为“高—低—高”模式 C．丙国一定属于发展中国家 D．丁国人口增长为现代型 10．有关乙、丙两国的叙述，正确的是 A．乙国城市化进程减慢 B．丙国进入人口老龄化阶段 C．乙国劳动力不够充足 D．两国城市均出现逆城市化现象 11．下图为三个区域的人口统计图。读图回答问题。 如果a、b、c分别代表三个国家，下列对应正确的是 A．a——德国B．b——肯尼亚 C．c——印度D．b——日本 二、填空题 12．读“人口再生产类型转变示意图”，回答下列问题。 （1）图中斜线部分表示_________。 （2）图中处于人口再生产“高低高”模式阶段的主要是_____和____(填字母)。目前按经济发展水平，__________（发展中或发达）国家或地区从总体上看应属于该类型。（3）图中人口死亡率下降最快的阶段是_________(填字母)。 （4）图中人口年龄结构呈老年型，世代更替缓慢的是_____________阶段(填字母)，应
湘教版必修II 第一章第一节《人口增长模式》教学设计 湖州菱湖中学 【设计思想】 地理新课程标准实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育，倡导以学生为主体，积极鼓励学生积极参与，其重要的着眼点是改变学生的学习方式。本节课程的设计，力求以新课标的精神为指导，以“人口增长模式转变”为主线，采用自主学习、合作学习、探究学习的教学模式，激发学生学习地理的积极性，同时培养学生科学的人口观、环境观和资源观。 【教材分析】 本节有三个主题：一是人口增长率的概念及影响因素；二是人口增长模式的转变；三是我国人口增长模式转变及人口政策。 人口问题是当今世界共同关注的问题，是人类社会发展的首要问题，了解其自身发展的规律，是协调人地关系的基础。因此，本单元将“人口增长模式”作为开篇，与当前的社会现实、学生的生活比较接近，能够引起大家的学习兴趣和动机。 【学情分析】 学生在初中已熟悉中国乃至世界人口的数量及分布，在此基础上，学习人口发展的规律，本节内容对于高中年龄阶段的学生所具备的知识、智力发展水平来说难度较小。 本节内容系统性教强。在学习过程中，引导学生合作交流、反思等教学环节，进行自主、合作、探究学习，运用图表分析法、材料分析、比较等方法，正确认识人口增长与环境的关系。 【三维目标】 1．知识与技能： （1）了解人口增长的概念及影响人口增长的因素；理解生产力发展水平是人口增长快慢的决定因素。（2）分析不同历史时期生产力发展状况，理解不同人口增长模式的特点与地区分布。 （3）根据资料，分析我国和当地人口增长模式类型及形成原因。 2．过程与方法： （1）通过搜集不同地区人口增长的数据信息来分析整理影响人口增长的原因。 （2）通过案例分析，培养学生良好的思维方式和学习习惯。 3．情感态度价值观： （1）分析世界人口增长率分布图，进一步提高读图和分析能力。 （2）通过分析我国人口发展变化的资料、案例，使学生了解我国在控制人口增长方面取得的巨大成
基于最小二乘拟合法的人口增长模型 摘要： 针对题目所提问题，本文结合题目所给数据，采取最小二乘拟合法，利用1982年到1998年的出生率和死亡率，对1999年到2008年的出生率和死亡率进行预测，并得出此时间段内的人口自然增长率，进而得出1999年到2008年的人口总数，并和实际人口总数进行对比。 一、问题背景及重述 1.1 问题的背景 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。我国自1973年全面推行计划生育以来，生育率迅速下降，取得了举世瞩目的成就，但全面建设小康社会仍面临着人口的形势和严峻挑战。随着我国经济的发展、国家人口政策的实施，未来我国人口高峰期到底有多少人口，专家学者们的预测结果不一。因此，根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。 1.2 问题的重述 下表列出了中国1982～1998年的人口统计数据，去1982年为起始年（t=0），1982年的人口101654万人，人口自然增长率为14‰，以36亿作为我国人口的容纳量，试建立一个较好的人口数学模型并
给出相应的算法和程序，并与实际人口进行比较。 时间1982 1983 1984 1985 1986 1987 人口（万人）101654 103008 104357 105851 107507 109300 时间1988 1989 1990 1991 1992 1993 人口（万人）111026 112704 114333 115823 117171 118517 时间1994 1995 1996 1997 1998 人口（万人）119850 121121 122389 123626 124810 二、问题分析 三、模型假设与符号说明 3.1、模型假设 1．在未来50年人口生存的社会环境相对稳定（即没有战争及毁 灭性灾难）。 2.国际人口迁入与迁出量相等。
1.1人口增长模式 教学目标 知识与技能了解人口增长的概念及影响人口增长的因素,理解人口增长快慢的决定因素;通过分析不同历史时期生产力发展状况,理解、掌握各个时期人口增长模式;通过比较人口统计资料数据,分析人口增长模式的转变及其特征,了解人口增长模式的地区分布及其成因。 过程与方法通过搜集不同地区人口增长的数据信息,分析、整理影响人口增长的原因和思考人口增长模式的特点;通过案例分析,培养学生良好的思维方式和学习习惯。 情感态度与价值观激发学生探究关于人口增长与环境关系的兴趣和动机,培养学生科学的人口观、环境观和资源观;通过分析我国人口发展变化的资料、案例,使学生了解我国在控制人口增长方面取得的巨大成就,进一步理解我国的人口政策,培养学生社会责任感;通过分析环境对人口的影响,树立对资源、环境的保护意识,培养可持续发展观念,养成良好的行为习惯。 教学重、难点 重点:人口增长的三种模式及其分布;中国人口增长状况。 难点:分析三种人口增长模式的出生率、死亡率、自然增长率的高低及其影响因素。 教学方法及用具案例探究法、图表分析法。多媒体课件、地理图表。 课时安排(2课时) 教学过程 【新课导入】
(提问)今年是第22个世界人口日,有谁知道世界人口日是哪一天吗?为什么要设立世界人口日(7月11日,联合国当时设立世界人口日主要是为了唤起全民对人口问题及其发展的高度重视)?世界人口日的设立,说明人口问题已经和资源、环境、发展问题一样成为人类社会当今面临的重大问题。这就是今天开始要学习的内容——第一章人口与环境。 【新课讲授】 (讲解)(大屏幕展示) 1999年10月12日，第60亿位居民在波黑诞生，当时的联合国秘书长安南充满担忧。联合国将地球村这一天定为“世界60亿人口日”。世界人口达到60 亿标志着世界人口在40年内翻了一番。2008年6月世界人口已经达到66.18亿,2008年2月16日中国人口已达13.22亿,目前全世界每年净增人口7 700万,预计到2030年全球人口将超过80亿。世界人口增长走过怎样的历程？人口与环境的关系将会怎样演变？请同学们看图1—1，了解世界人口的历史增长 （板书）第一节人口增长模式 一、人口增长 1.人口增长历程 (活动探究一)(大屏幕展示)“历史上的人口增长”图(课本P2图1-1)。 (师)请大家注意横轴和纵轴的含义,并对照课本相关内容思考下列问题:①世界人口的变化经历了哪几个阶段?呈现了什么样的增长趋势?什么时候增长最快?②历史上世界人口的增长有什么特点? (生)①经历了旧石器时代、新石器时代、铜器时代、铁器时代、中世纪和现代六个阶段。