《圆的面积》教学案例设计思路：《圆》这部分内容是在学生学习了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。这有利于学生运用知识的迁移，把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构；同时，鉴于学生是初次接触平面曲线图形的面积，教学上必然存在一定的难度。为此，本课的教学过程中采用了实验教学的方法，按照“猜想——验证——推理——归纳” 的研究思路，以学生的自主学习活动为主，活动中让每个学生亲手操作，配以小组合作探究等学习方式，帮助学生建构起新的知识系统、方法系统，并让学生学会一些初步的研究方法。
教学过程：
一、课题导入
师：1．前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们要研究“圆
的面积”。（板书课题）2．看到这个课题，你们会想到什么？这节
课要解决什么问题呢？生:我想知道圆的面积与圆的周长有什么不
同?
生:我想知道圆的面积怎样计算?有没有计算圆面积的公式? 生:我
想知道圆的面积公式是怎样推导的? 师:大家说得很好。通过本课的
学习，我们应达到以下目标。课件展示本课的学习目标。
1、什么是圆的面积？
2、计算圆的面积公式是什么？
3、这个公式
是怎样推导出来的？）
二、启发迁移师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些平面图形的面积计算？生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。（随着学生的回答，教师用多媒体逐一出示这些图形及面积公式。）
师：这些图形与今天学习的圆形有什么不同？生：以上图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的。师：因为圆是由曲线围成的，所以计算圆的面积就比较困难了。我们先来回忆一下，以前学过的这些图形面积公式的推导过程。（课件展示推导过程）师：通过刚才平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导，你有什么发现？生：我发现这三种图形都转化为学过的图形来推导它们的面积计算公式。
师：请同学们想一想，我们能不能也用转化的方法来研究圆的面积呢？
这时，生陷入沉思。后经讨论，大家一致认为可以试试。
三、猜想推测
师：现在，我们先来参与一项猜想活动，通过老师给你们提供的信息，来猜测一下圆的面积计算公式。
多媒体出示下图）已知圆的半径是r
思考：
1.图中小正方形的面积可以怎样表示？
2.在这个圆中可以画几个这样的小正方形？它们的面积可以怎样表示？
3.圆的面积与小正方形的面积有什么关系？
4.你能猜想一下圆的面积大概等于几个小正方形的面积？（学生思考，然后小组交流。）师：通过思考讨论，你们认为圆的面积计算公式可能是什么？生：我们的猜想结果是：圆的面积比圆外正方形小，比圆内正方形大。师：现在我们可以猜想到，圆的面积要比小正方形面积（边长是r）的3 倍多一点。至于多多少，下面我们就来推导圆面积的计算公式。
四、操作转化
师：请同学们拿出准备好的一个16 等份的圆，小组合作一下，照书上那样把它们剪开，，再将它们重新拼合成一个已学过的图形。
（小组合作，动手剪拼。）师：请同学们来观察一下，你们拼成的是什么图形？
生：像长方形。师：说得很好，为什么说像长方形呢？生：因为长方形的长边不是很直。师：你观察得很仔细。拼成的图形只能说是一个近似的长方形。师：我们刚才把圆分成16 等份，还能再分吗？究竟能分多少份呢？生：能再分。可以分很多很多等份。
师：这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。（多媒体课件展示此过程）
五、推导验证师：把圆转化成长方形后，这个长方形的面积怎样计
算？（要求学生观察拼成的长方形，小组讨论、推导圆的面积公式）学生汇报推导过程。课件验证。
长方形的面积=长× 宽圆的面积=圆周长的一半×半径
=πr × r
=π2r
师：现在可以回答前面提出的问题，圆的面积是以半径为边长的正方形面积的多少倍呢？
生：圆的面积是小正方形面积的π倍。师：这说明我们刚才的猜想——圆的面积要比小正方形面积（边长是r）的3 倍多一点是正确的。现在推导出来的圆面积公式是π，也就是约等于3.14。恭喜大家。
师：现在请大家把圆的面积公式的推导过程重新复述一遍。（小组合作学习）师：根据圆面积的计算公式，要计算圆的面积必须具备哪些条件？生：要求圆面积，必须知道圆的半径。
六、巩固应用
学习好资料欢迎下载师：现在我们已经知道圆的面积计算公式，下面就来应用这个公式计算圆的面积。
教学例3：一个圆的半径是5 厘米，它的面积是多少？让学生尝试练习，练习即评。
1.一个圆形电子元件薄片，它的直径是10 厘米，这个圆形电子元件薄片的面积是多少？
2.一个圆的直径与正方形边长相等，圆和正方形面积哪个大？
3.一个圆的周长是18.84 分米，它的面积是多少？
七、小结归纳
通过本课的学习你学到了什么？有什么收获？教学反思：
本课教学充分体现了以教师为主导，以学生为主体，探究式自主学习与小组合作学习相结合的教学思想。课开始时的教学目标的提出，既创设了问题的情景，又激发了学生的学习兴趣。学生的大胆猜测、操作转化、推理验证等活动，让学生自主参与探究过程，并渗透转化、极限等数学思想，让学生自己从实验中推导出圆的面积计算公式。同时让学生学到了一些初步的研究方法。解决问题，巩固应用。这一组知识运用练习体现了一定的密度和梯度，重在培养学生的学习习惯，巩固所学知识，提高学生解决圆的面积的问题必须先知道圆的半径，先会求圆的周长，才能推导出求圆的面积的公式。
《圆的面积计算公式》教学反思最近刚上到《圆》这一章节，谈谈自己的一点思考。 圆是学生第一次接触的曲线围成的图形，在探索圆的面积计算公式是，重点要让学生体会到“化曲为直”的思想，这也就需要教师在课堂教学活动中优化教学方法以激发学生的学习兴趣,调动学生的积极性。 在课的开始，我特地先设计了一个草地“节水型灌溉”的生活情境，呈现一个旋转喷水器喷水的情境，喷水区域形成一个圆，并提出一个问题：“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”，希望借此来帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性。情境也使学生产生“圆的面积与什么有关系呢？”的疑问，学生平静的水面泛起浪花，并急于想解决问题，对问题的思索在学生心中扎下了根，点燃了学生主动参与探索的热情，为进一步寻找解决策略明确了方向。 教学圆的面积公式推导前，我先引导学生回忆我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？学生回答将新的图形转化成为已经学过的图形，并举例平行四边形的面积公式的推导办法。我紧接着问我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？开放性的问题，促发学生从自己已有的认知结构中检索有关的知识，去多方面的解决新问题。以旧引新，促进学生知识的系统化，扫除在新知中将要遇到的思维障碍，突出新知的生长点，将学生带入有利于学习新知识的“邻近发展区”。最后，我让学生以小组为单位讨论怎么动手，并动手操作，在分析推导的过程中，引导学生仔细观察拼成的图形，提出问题：我们把圆转化成学过的长方形、平行四边形，形状变了，什么没有变呢？（面积不变）要想求出圆的面积，只要求出长方形、平行四边形的面积就可以了。长方形、平行四边形的面积怎么求？这里的长和宽又相当于圆的什么？ 在操作活动中，学生的思维以形象思维为主，教师适时的话锋一转，学生的思维过度到以抽象思维为主,让学生感性的认识上升到理性的高度，有效地推导出圆面积的计算公式，学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形的探索活动中，思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。
《圆的面积》教学设计 教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。 教学目标： 1:认知目标 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。 2:过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3:情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用 教学准备： 学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教师：相应课件或圆的面积演示教具 教学过程： 一、复习。 1、口算。422020.5 2 2 n 12.56 - n 2、已知圆的半径r，怎样求圆周长？ 已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？ 二、导入新课，揭示课题。 1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2 、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。 预设：（出示幻灯片1的情境图） 师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）师：请你来说说。生1:我发现图上有一匹马拴在了树上。 师：请你也来说说。生2:我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。生：我发现一个马儿提出了一 个问题。 师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。 师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围， 就得知道马儿它走过的圆形面积。） 师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”） 三、探究新知。 （一）圆的面积计算公式的推导 1 ?确定“转化”的策略。
《圆的面积》教学反思 圆也是最常见的平面图形，它是最简单的曲线图形。俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。 一、动手操作，推导圆的面积公式 学生通过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察、讨论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。 二、多媒体辅助教学，教学内容立体呈现 通过学生的操作，教师再运用Flash动画演示、幻灯片等多媒体辅助教学手段。这样教学重点得以突出，教学难点得到分散。通过计算机的声、光、色、形，综合表现能力，图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性、主动
性、创造性。 三、分层练习，体验运用价值 结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用；第三，综合练习既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用能力。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，教师注重了每个练习的指导侧重点。总之教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。
3 圆的面积教案与教学反思 第一课时 教学内容 圆的面积 教材第67、第68页的内容。 【教学目标】 知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。 【教学重难点】 重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。 2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 教具学具 实物投影,各种图形的纸片。 教学过程 一导入 1.我们学过哪些平面图形的面积公式? 2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么? 3.平行四边形的面积公式是如何推导的?
小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图 形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。 二教学实施 1.明确圆的面积的概念。 (1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么? 学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。 (2)圆的大小是由什么决定的? (3)展示由“曲”变“直”的渐变图。 引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多, 圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。 2.学生动手操作,推导圆的面积公式。 为了研究方便,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段, 其中的一份是个近似的三角形,
圆的面积 教学内容：《圆的面积》是青岛版小学数学五年级下册第一单元第三课时第11——13页的内容。 教学目标： 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重难点： 教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。 教学难点：圆的面积公式推导过程。 教具、学具： 教师准备：投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片 学生准备：等分好的圆形纸片 教学过程： 一、创设情景，提出问题 师：同学们，喜欢上公园吗？来，让我们一起去公园瞧一瞧。（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）到了公园，你看到了什么？ 生：我看到喷水头正在浇灌草地。 师：你能提出一两个数学问题吗？ 生1：喷水头旋转一周，喷到水的地方形成了一个什么图形？ 生2：浇灌了多大面积的草地？ …… 师：这些问题都很好！这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地。 师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。 圆的面积指的是哪一部分？我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。 师：继续看，你又发现了什么？ 生：圆的面积越来越大。 师：这是为什么呢？ 生：半径长了，面积也就大了；半径决定圆的面积。
师：看来圆的面积与它的半径是有关的。 二、自主学习，小组探究 1、首次探究自主估算巧设玄机 师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？你准备怎样去寻找它们之间的关系呢？ 生：我们如果能先确定半径，再试着找出它的面积，也许能找出它们之间的关系。 【学习纸：正面画有两个圆，上面标有半径的长度；背面在方格纸中画有与正面同样大小的圆。】 （1）师：好，这儿有两个圆，一个半径是1厘米，另一个半径是2厘米。任选一个你能估出它的面积吗？ 生试估，师评价。 （学生有点困难时） 师：请大家翻到学习纸的背面，有两个与正面面积相等的两个圆，这里每个方格的边长是1厘米，那每个方格的面积就是（1平方厘米）。再试估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？ （2）师：再请大家拿出手中的圆片，你能估出它的面积是多少？ 生可能有：贴到方格纸上；对折再对折，量出半径。 师：你是怎么想的？还真有办法！刚才我发现有更奇特的方法。 能不能将上面两种方法综合一下。 （3）师：刚才我们在估算圆的面积时，都有意无意的拿圆的面积与圆外的大正方形的面积比。（出示图） 师：如果不知道一个圆的半径，你还能表达出它的大概面积吗？ 生：（先计算）圆的面积小于4r2。 师：谁来说说这里r2指的是哪部分的面积呢？ 生：小正方形的面积。 师：我们是不是也可这样理解，将1/4圆看大一些为r2，那么圆的面积就会小于4r2。能不能将这里的扇形看小一些呢？那圆的面积就会大于（2r2）。 得出：2r2＜圆的面积＜4r2 师：看样子，圆的面积还真与半径有关系。大胆的猜一猜，圆的面积最有可能是多少？ 2、再次探究触发灵感体会“极限” 师：现在如果知道圆的半径，你能求出圆的面积吗？
圆的面积教学反思 本课是在学习的圆的初步认识和圆的周长的基础上进行教学的，教学重点是理解圆面积的推导过程。圆面积公式推导过程中隐含着一种重要的“转化"与“极限”数学思想方法.不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。 通过对圆的研究,使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识的学习,不仅加深了学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下了基础。 一、感受圆的周长与面积的不同 本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同,接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化"是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法,为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。 二、学具演示，激发探究
通过以前推导平行四边形面积计算的方法,探究圆的面积。探究之前,我问学生:如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该一上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份,学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径,最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间,又不规范,如果能统一配置学具那会更利于操作.）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生,而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。 三、分层练习，体验运用价值 结合课本中的例题，我设计4个自主练习题，从不同的层面对学生的学习情况进行检测。一是通过练习题，巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；二是通过练习题
小学数学优质课教案圆 的面积 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
《圆的面积》 教学内容 九年义务教育六年制数学第十一册94-95页圆面积公式的推导、例3以及面积公式的运用。 教学目标 1、使学生理解圆的面积的含义．经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式． 2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具准备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），剪刀（每组2把）．学生每人准备一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境，提出问题 【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢？这实际上是要解决什么数学问题？ 揭示课题，板书：圆的面积 二、充分感知，理解圆的面积的意义。 提问：什么叫圆的面积呢？请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的 方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？ 课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 你认为圆面积的大小和什么有关？ 三、自主探究，合作交流。 1、引导转化： 回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？ 2、动手尝试探索。 （1）分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形？ （2）展示交流并介绍：你拼成了什么图形？在拼的过程中你发现了什么？ 如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样？ 小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。 你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式？
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学反思1
《圆的认识》教学反思 圆的认识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。 课始的引入我分为三个层次：唤醒——演示——展现。首先让学生回忆生活中见过的圆（钟面、轮胎、纽扣……），唤醒学生的相关生活经验，并演示石子投进水面的动画场面，让学生观察那平静水面上漾起的一圈圈涟漪，再展现大自然中随处可见的有关圆的画面。激起学生参与学习的积极性 在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。比如：
1、教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点。在认识圆的特征教学中，让学生运用圆片、直尺、圆规等研究工具，选择研究材料，通过实际动手折、量、比、画等手段，在独立探索和小组合作中学习，获得关于圆的基本特征的丰富的动态表象。 2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生尝试着画圆，让学生在自主探索中建构圆的画法。在学生介绍画圆的经验时,我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置, 圆规两脚张开的大小是圆的半径, 圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。 在一般的关于圆的认识课堂教学中的练习阶段，教师总会设计多层次、多角度的习题，以巩固圆的概念，让学生在应用中形成有关圆的知识和技能。我并没有机械地进行所谓习题练习，而是更进一步彰显圆的文化内涵：“圆一中同长也。”；中国古代的阴阳太极图等。 最后，数学来源于生活，并应用于生活。我在课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到
圆的面积。 执教者：名山街道中心校学校胡治菊 教学目标： 1. 通过观察、操作、分析，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 1、正确计算圆的面积。 2、理解圆的周长和半径与转转化后近似长方形的长和宽的关系。 3、利用转化思想进行面积公式的推导。 教学难点： 圆面积公式的推导并能利用公式灵活的运用公式进行计算。 教具准备：多媒体课件，圆片、纸板、剪刀。 学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：这是一块圆形的镜框，如果要给这块镜框的四周镶上花边，是求圆形镜框的什么？ 生：圆形镜框的周长
师：如果要给镜框配一块玻璃，又是求圆形镜框什么呢？ 生：圆的面积 这节课我们一起来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积） 师：看到这个课题，你最想知道什么？ 生：我想知道怎样求圆的面积？ 生：圆的面积公式是什么？ 师：真是一群爱学习的好孩子。 生：读学习目标 师：目标解析 二、动手操作，体会“转化”的数学思想方法 1、比一比、感悟圆的面积。 师：首先我们来玩一个小游戏，游戏的名称：“比比谁的速度快”课件播放：涂色 师：抽生读游戏规则 师：准备好了吗？预备，开始。 生:动手涂圆。 师：停、老师宣布这个小组获得本次比赛的冠军。你们有什么疑问吗？生:不公平 师：问为什么不公平 生：他们小组涂的面积太小了。 师：你们小组呢？（涂的面积太大了） 师：你们同意吗？
《圆的面积》教学反思第四周 《圆的面积》是九青岛版数学五年级下册第一单元的内容，“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习资料的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。透过对圆有关知识学习，不仅仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。 本课时的教学设计，我个性注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点： 一、以旧引新，渗透“转化”思想 俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的面积计算的方法奠定基础。 二、动手剪拼，体验“化曲为直” 透过比较复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，也能够拼成三角形和梯形。学生动手剪拼好后，选取其中2~3组进行观察比较，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。再比较圆形和这个拼成的图形之间的关系。透过剪、拼图形和原图形的比较，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，构成鲜明的比较，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。 三、演示操作，感受知识的构成 透过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多
《圆的面积(二)》教学设计 教学目标： 1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。 2、在研究圆的面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。 3、结合剪纸杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。 教学重点： 运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。 教学难点： 圆面积计算公式的其它推导方法。 教学过程： 一、温故互查： 回顾有关“圆”的知识点：半径、直径、周长、面积。 二、自学检测： 1、已知半径求面积： 师：公园的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为3米，喷水头转动一周形成的是什么图形？(圆) 师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？这个面积就是谁的面积？(圆的面积)
师：同学们，利用刚才推到的圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。（设计意图：创设问题情境，让学生在生活中发现问题，并解决问题。课件演示自动旋转喷灌装置在灌溉农田的生活情境，并引导学生讨论“喷水头转动一周形成什么图形？喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？圆的面积是指哪一部分？”，结合提出的几个问题，引导学生区分圆的周长和面积。 师：怎么求出浇灌的面积呢？ (根据S＝πr2得出3.14×32＝3.14×9＝28.26m2，强调要先算“平方”) 小结：已知圆的半径求圆的面积时，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。 2．已知周长求面积 课件出示教材16页例题，认真读题，想一想题中给出的已知条件有哪些。(羊圈的形状是圆、羊圈的周长是125.6m) (1)想一想，要求羊圈的面积，首先要知道圆的哪一部分？(半径) (2)该如何求出圆的半径呢？小组讨论。 (根据圆的周长计算公式可知周长除以圆周率再除以2就可以求出圆的半径) (3)根据这个解题思路让学生独立完成。[半径：125.6÷3.14÷2＝20(m)面积：3.14×202＝1256(m2)] 三、设问导读： 探究推导圆的面积计算公式的其他方法： 课件出示教材16页情境图 (1)引导学生观察所拼成的图形，想一想拼成的三角形的底相当于圆的哪一部分？拼成的三角形的高相当于圆的哪一部分？(拼成的三角形的底相当于圆的周长，拼成的三
圆面积教学反思 圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的自主探究创造条件。 1. 让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。 2.引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作拼摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出新图形与拼摆成图形之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半×半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。 3. 数学源于生活，服务于生活。我利用一张丢失了圆形井盖的图片引入，创设情景，让学生从中发现问题；当推导出圆面积的公式后，我又引导学生利用自己推导出的公式解决刚才的问题。在整个教学过程中，始终以这个情景组织教学。让学生知道数学来源于生活，服务于生活，数学就在我们的身边。整个学习过程不仅是一个主动学习的过程，更是一个“猜想——验证”的过程，一个发现学习、创造学习的过程。学生在观察、猜测、操作、验证、归纳的过程中理解了一个数学问题是怎样提出的，一个结论是怎样猜测和探索的，学生学会的不仅仅是一个数学公式，更重要的是学生学会了合作、交流，学会了像科学家一样进行思考、研究，学生的探索、创新、得到了落实。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》 教学过程 ⊙复习铺垫，导入新课 1．回忆圆的周长的计算方法。 (1)已知直径怎样求圆的周长？ (2)已知半径怎样求半圆的周长？ 2．建立圆的面积的概念。 (1)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？师明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。 ⊙动手操作，探究新知 1．通过度量，猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。 2．回忆多边形面积公式的推导过程。想一想，我们是用什么方法
推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？(课件演示平行四边形的面积推导过程) 过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？ 3．动手操作。 (1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。课件演示剪拼的过程： (2)讨论：①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段) ②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等) ③把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形) ④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的图形会怎样呢？(课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形) (3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。 ①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示)
六年级上册《圆的面积》教学反思 《圆的面积》是人教版《义务教育教科书数学》六年级上册第五单元第五课时的内容。本节课是在学生已经掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点： 一、情境导入引出圆面积的意义和怎样计算圆的面积 通过设计射击考核，出示三个不同大小的圆形，告诉学生射中其一个就算过关，让学生说出自己的选择并说说为什么？学生不管选择面积最大的容易过关，还是选择面积最小的可以展示自己的射击水平，都会很自然的说出圆的面积，随即反问学生：“什么是圆的面积？”，自然引出了圆的面积概念。 又通过设计“小马的困惑”让学生明白，妈妈让小马去配一块和圆形桌面同样大小的玻璃桌面，实际就是要求圆的面积。反问怎样求出圆的面积呢？引出课题《圆的面积》。 二、温故而知新，渗透“转化”的思想 在学习新知之前，引导学生回忆学过的平面图形及其面积计算公式。回忆探究平行四边形、三角形、梯形面积公式
的方法。并让学生完整的说一说平行四边形的面积推导过程。引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算公式奠定基础。 三、动手剪拼，体验“转化思想” 在学习了圆的面积的意义，重点复习了的平行图形的面积推导过程，然后让学生拿出学具大胆尝试圆可以转化成我们学过的哪个平面图形？边操作边思考：我们是怎样转化的？把圆转化成了什么？原来的图形与转化后的图形之间的关系？为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。 三、演示操作，感受知识的形成 通过操作，学生演示并说一说圆的面积公式的推导过程。学生通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来，从而感受知识的形成。 四、分层练习，体验运用价值 结合课本中的例题，设计以下练习：一是帮助小马解决困惑，已知圆桌的半径求面积。二是已知直径求面积。三是已知周长求面积。四是已知正方形的边长为4厘米，求圆的周长和面积。一方面是区分周长和面积的计算，另一方面是当周长和面积的得数相等时，我们能不能说周长和面积是相
《圆的面积》教学反思 实验小学桂林校区魏新琴本课采用课件形式，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程达到最优化。 一、让学生多种感官参与学习，形成正确的几何概念，掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学。 如揭示圆的面积定义，。基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。 二、把数学虚拟实验引入几何的教学中，以研究的方式学习圆的面积，突出学生在学习中的主体地位，有效培养学生的创新意识。 例如通过剪切、平移将平行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、平行四边形时，课件提供的虚拟实验，使它们的面积公式推导过程完整展示在学生面前。学生不仅概括归纳出面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学
习中的妙用。而且学生在抽象、概括、归纳推理过程中接受严密的逻辑思维训练，形成一种学习几何知识的方法，产生一种自我尝试，主动探究，乐于发现的需要、动机和能力。从而顺利的想到圆的面积计算公式也可以这样推导。 教学中先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，通过几组类似的实验，等分的份数递增，拼成的图形越来越接近于长方形，让学生通过操作实验和观察、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的一半，圆面积的推导过程就完整的展示出来。对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。 但是在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。这是今后教学应该改进的地方和努力的方向。
新人教版六年级上册数学第五单元《圆的面积》教学设计 教学内容：教材第67-68页圆的面积。 教学目标： 1、理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。 2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 3、培养认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。 教学重难点：圆面积公式的推导及运用公式解决问题。 教具学具准备：16等份和32等份的圆形、剪刀、一张圆形纸片、多媒体课件。 教学设计： ⊙复习铺垫，导入新课 1．回忆圆的周长的计算方法。(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求半圆的周长？ 2．建立圆的面积的概念。(1)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗？师明确：圆的面积有大有小。师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。(2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？学生操作后，师生共
同明确：圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。设计意图：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，设计了摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意的对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。 ⊙动手操作，探究新知 1．通过度量，猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径的平方的3倍多一些。师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。 2．回忆平面图形的面积公式转化过程。想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？(课件演示平行四边形的面积推导过程) 过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？ 3．动手操作。(1)学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。课件演示剪拼的过程：(2)讨论：①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段) ②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等) ③把
《圆的面积》 教学内容 九年义务教育六年制数学第十一册94-95页圆面积公式的推导、例3以及面积公式的运用。 教学目标 1、理解圆的面积的含义．经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式． 2、通过学习，能够正确地计算圆的面积，解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。 3、通过圆的面积公式推导过程，培养合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。 教学重点 圆面积的公式推导的过程。 教学难点 理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。 教具、学具准备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），剪刀（每组2把）．学生每人准备一个圆形物品。 教学过程 一、创设情境，提出问题 【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢？这实际上是要解决什么数学问题？ 揭示课题，板书：圆的面积 二、充分感知，理解圆的面积的意义。 提问：什么叫圆的面积呢？请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的 方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？ 课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 你认为圆面积的大小和什么有关？ 三、自主探究，合作交流。 1、引导转化： 回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？ 2、动手尝试探索。 （1）分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形？ （2）展示交流并介绍：你拼成了什么图形？在拼的过程中你发现了什么？ 如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样？
教学内容: 六年级上册第69～71例1、例2。 教学目标: 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学过程： 一、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这 一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？
预设： 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3．探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。
《圆的面积》中的圆是小学阶段最后认识的一个平面图形，它对学生来说是一种新的认知。是在学生掌握了面积的含义及平行四边形、长方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上来进行教学的。在教学中，我引导学生回忆了平行四边形求面积公式时的推导方法，采用小组合作探究的学习方式，让他们亲身经历了圆的面积公式的推导过程，从而有了更深刻的了解，发展了学生自主探究的能力。 课刚开始，我与学生们一起复习了前面学习的圆的周长公式，为下面计算圆的面积公式做好了铺垫。先让学生各自述说自己对于圆的面积的一些认识，再提出一个难题:“你能想办法求出圆的面积么？”面对这一问题，大部分学生一筹莫展。个别同学经过预习，对本课所采用的方法有了一定的了解，表达了利用剪一剪和拼一拼的方法进行研究的想法。在这时，提出“以前有没有这样剪一剪拼一拼的方法？”学生回忆起以前学平行四边形面积时也是沿平行四边形的高剪下一三角形，再通过平移补到缺口的方法将平行四边形转化为长方形。从中得出了转化是一种很巧妙的方法，可以在动手操作的过程中用到。然后同学们小组合作，动手操作，孩子们通过操作后，发现将圆等份后可以将圆转化成一个近似的平行四边形。如果将圆等分的等份越多，那转化的图形就越接近平行四边形。可以根据长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。根据学生的回答，利用课件的演示，直观的向他们展示了转化过程以及利用极限的方法变成
长方形后其长、宽与圆的周长、半径之间的关系。最后在学生们大胆猜测，积极求证之下推导出了圆的面积计算公式。通过了一些例题的练习和巩固，学生们基本掌握了如何利用面积公式计算圆的面积。 为了本节课的教学，自己经过了较长时间的精心准备，因此，从整个教学设计来看还做得较为可行，重点把握的比较准确。但是在具体实施教学时还是存在着几点不足: 1、课堂语言评价存在着较大的不足。平时比较不怎么注意这方面的培养，导致课堂气氛没有很好的被调动起来。因此，希望能通过平时课堂教学的磨练逐步改善这个缺点。 2、圆的面积公式推导及实践操作花费了较多的时间，所以在讲解推导过程中讲的不够透彻，学生理解还不过深入。如果当时在引导上能及时考虑到这一点，并给予更具技巧性的引导，或与能使学生理解的更加透彻，那么整个课堂讲显得更为饱满。 这学期的磨课活动虽然结束了，但它留给我的思考还是很多的，希望能在今后的教学中取长补短，积累经验，取得更大的进步。
圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。 通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。 一、感受圆的周长与面积的不同 本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。 二、学具演示，激发探究 通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该一上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。 三、分层练习，体验运用价值 结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程