20以内加法竖式教案 【篇一：10以内加法竖式计算教学设计】 10以内加法竖式计算 xxx学校 xxxx 教学内容： 上海教育出版社《实用数学》第六册第二单元第一部分，10以内加 法竖式计算。 教学内容分析： 本节课是二单元的起始课，第二单元属于数与数的笔算，是本册教 材的重点单元之一。在以前的学习中，学生已经掌握了10以内数的 加减法，本节课是学生第一次接触竖式，因此，在本课的设计中重 点强调了对算理的理解和算法的掌握，初步了解竖式与算理的联系，体会相同数位对齐，相同数位上的数才能相加的道理。 学情分析： 本课是这学期的新课，是在学生复习了上学期所学10以内的加减法的基础上进行的学习，通过复习，第一、二层次学生能进行10以内 的加减法运算，有了笔算的前提和基础，本课的教学将使学生初步 了解用竖式进行笔算的方法，为以后进位加法打下基础。 教学目标： 1.使学生掌握10以内加法的竖式计算方法，会用竖式正确计算。 2.在具体情境中，通过动手操作、合作交流等活动，使学生经历加 法的竖式计算过程，初步了解竖式与算理的联系，体会相同数位对 齐进行相加的算理。3. 教学重点： 会写加法竖式，掌握书写规则，会用竖式正确计算。 教学难点： 理解相同数位上的数才能相加的算理。 教学过程： 一、借助情境，导入新知 1.出示课件，在情境中引入新知 师：同学们，让我们一起去参观博物馆吧，可以开阔我们的眼界， 增长我们 的知识。好不好？ 生：好。
师：看大家都已经集合好，准备出发了。 二、探究新知 2.出示图片和题目 师：学生和带队老师一共多少人？ 3．指名列式，板书 7+2= 抽学生回答，7+2=多少？ 师：你是怎么得到的，能给大家说一下吗？ （指名说一说） 师：很好，说的很清楚，他是借助数的组成来解决问题的。 还可以通过怎样的方式，可以计算呢？ 4.经历计算过程，探究竖式算理 通过动手操作，了解竖式的写法，理解相同数位对齐的算理。能不 能通过算式的形式来表达呢，让别人知道你是把7和2合起来的？ 5.把算式竖过来写就是竖式，板书： 7 + 2 师：竖着写有什么好处呢？更清楚的告诉别人，是把7和2合起来。 6.写成竖式，你会吗？试着写一写，比比谁写的美观。 写竖式要注意些什么？怎么才美观？ 分开点写，相同数位要对齐，加号往前写，不要忘掉。三、 1.出示3+5=你会用竖式计算吗？ 2.订正，说说要注意什么？ 生：相同数位对齐。 师：看谁书写工整，计算正确。 3.看谁算得又对又快 1+3= 5+4= 3+3= 2+7= 0+8= 5+2= 7+0= 8+1= 四、课堂总结 师：今天我们学习了什么内容？生：10以内的加法竖式计算。师：计算时要注意些什么？ 生：相同数位要对齐，书写要工整。课后作业： 完成课本试一试第1题。板书设计： 10以内加法竖式计算 7+2=9 7 + 2 9 相同数位要对齐
与化学式有关的计算 【学习目标】 1．知识与技能： (1)能通过合作探究的方法，掌握相对分子质量、元素的质量比、元素的质量分数的计算。 (2)能看懂某些商品的说明书。 2．过程与方法：通过合作探究相对分子质量的计算，分析和化学式相关的计算方法。 3．情感态度与价值观：通过计算培养学生科学严谨的态度，体会化学在生产生活中的应用。 【学习重点】 有关化学式的计算。 【学习难点】 元素的质量分数在生产生活中的应用。 一、情景导入生成问题 1．导语：原子很小，为了方便表示原子的质量，我们采用相对原子质量，而分子的质量也很小，我们用什么来表示分子的质量呢？ 2．明确学习目标，教师出示学习目标并解读。
二、合作探究生成能力 课前积累： 1．查出下列原子的相对原子质量： H1 O16 C12 S32 2．从水的化学式H2O可以看出一个水分子是由2个氢原子和1个氧原子构成的。 知识模块一有关相对分子质量的计算 阅读课本P87的内容，完成下列问题： 1．什么是相对分子质量？ 2．仿照计算1，根据相对原子质量，你能否求出H2、N2、CO2及H2SO4的相对分子质量？ 与同桌讨论交流计算相对分子质量的方法及书写。 知识模块二有关化学式中各元素质量比的计算 阅读课本P87的计算2。 仿照计算2，试着计算： (1)双氧水(H2O2)中氢、氧元素的质量比。 (2)硫酸(H2SO4)中氢、硫、氧元素的质量比。 (3)氢氧化钙[Ca(OH)2]中各元素的质量比。
交流讨论：与同桌讨论交流计算物质组成元素的质量比的方法。 知识模块三有关化学式中某元素质量分数的计算 阅读课本P87的计算3。 根据物质的化学式求某元素的质量分数的表达式是w＝错误!×100%。 仿照计算3，试着计算： (1)SO2中氧元素的质量分数。 (2)化肥尿素[CO(NH2)2]中氮元素的质量分数。 (3)你能算出50 kg尿素化肥中含有多少氮元素吗？ (4)那么多少尿素中含有10 kg氮元素呢？ 小组内交流讨论检查练习情况：计算物质中某元素的质量分数的方法。 请同学们将自学中遇到的疑难问题在小组(同排)进行合作探究，共同解决。 三、交流展示生成新知 全班讨论并展示探究成果，反思交流。(小组派代表发言) 板书设计 与化学式有关的计算 1．计算相对分子质量。 2．计算化学式中各元素的质量比和原子个数比。 3．计算化学式中某元素的质量分数。 4．计算一定量的物质中含有的某元素的质量。
4. 三位数加法－竖式计算 教学内容：三位数加法（竖式计算）P30—32 教学目标： 1、通过尝试探究，掌握三位数竖式计算的方法。 2、让学生自主探索计算方法，体验知识的形成过程。 3、理解并掌握三位数的竖式加法算理，能正确进行计算。 4、发展迁移能力、建模能力，在探究过程中体验成功，增强学习数学的信心。 重点: 三位数竖式计算方法。 难点：两位数竖式计算迁移到三位数竖式计算。 教学过程： 一复习引入： 1、口算： 9+4= 6+7= 8+6= 4+7= 9+3= 8＋509＝ 124＋5＝ 560+30= 40+680= 500+130 2、游戏情境，引入新课 1、情景引入。 师：请同学们同桌两人，每人编一个两位数，然后把这两个数相加，组成一道加法算式，写在卡片上，并依此呈现在黑板上。 2、分类整理。 师：请同学们思考讨论一下，按照一定的标准将这些加法算式进行分类。 引导学生从计算过程方法考虑。 不进位进位连续进位 3、挑选一道一次进位的加法算式进行复习两位数加两位数的竖式计算方法。 学生说教师板演。 小结两位数竖式计算方法：相同数位要对齐，从个位加起，个位相加満十向十位进1. 师:竖式是我们学习数学的好帮手，今天我们就继续学习竖式计算？（板书：竖式计算） 二、探究新知 1、从第三类连续进位加法算式中挑选一题进行探究。 学生尝试练习，并观察与上一题的异同。
个位相加満十，向十位进１。十位相加満十，向百位进1.10个十就是1个百。 师：现在谁来完整地说说该算式的竖式计算方法？（师根据学生回答补充板书）师强调：相同数位要对齐。从个位算起，个位上X+X=1X，在个位上写X，向十位进1，再算十位上X+X+X=1X，在十位上写X，向百位进1，最后再将百位上的1 拖下来，在百位上写1. 同桌互说。 2、模仿练习： 从第三类中任选1题，做一做，说一说。 请学生板演 师：请同学们仔细观察上来做的同学的书写步骤。你有没有什么发现？ 强调书写时要注意从低位向高位写起。尤其进位时，先写低位上的答案，再书写进位的1. 请同学们按正确的书写步骤完成剩余一道。 小结：我们发现个位相加満十，向十位进1。十位相加満十，向百位进1。那么如果百位相加満十呢？也就是说不管哪一位相加满十，都要向前一位进1。 板书：相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上相加满十，要向前一位进1。 三、多层练习，巩固新知 1、改错: 3 6 4 8 6 4 + 8 3 + 5 2 + 3 8 说说计算时要注意什么？有什么要提醒其他小朋友的？ 2、列竖式计算: 58+6= 89+28= 186+167= 四、全课总结 师：今天我们学习了什么？你有什么收获?
小学数学二年级教案——除法竖式 【教学内容】 教科书第67页的内容。 【教学目标】 1．让学生初步学会除法竖式的写法，会列竖式计算表内除法。 2．知道除法竖式各部分名称。 3．培养学生学习数学的兴趣，以及认真书写的习惯。 【教学重点、难点】 学会除法竖式的写法，并能正确列竖式计算表内除法。【教学准备】 课件、板书练习作业、教师作业、学生一份练习题 【教学过程】 一、激趣导入，揭示课题。 1．师：孩子们，今天数字6也来到了我们班。 课件演示：动画数字6，话外音：我是小小数字6，最喜欢和小朋友们玩数学游戏了，敢接受我的挑战吗？ 师：数学游戏啊，你们敢吗？ 课件演示：数字6走进了加号屋，6＋2 = 数字6走进了减号屋，6－2 = 数字6走进了乘号屋，62 = 用竖式计算，在作业本上分组计算6＋2 ，6－2 ，6 2 。
请3位小朋友在座位上板演。 展示学生板演，全班评价。 师：在用竖式计算加、减、乘法时要注意什么呢？ 学生小结竖式计算要注意的地方。 2．课件演示：6个小朋友站成一排游戏，再平均分成2组。（音乐：娃哈哈） 出示儿歌：6个好朋友，开心做游戏，平均分成2大组，每组可以分几个？ 师：这个问题用什么方法计算？怎样列式？ 板书：62 = 3 6是什么数？表示什么呢？ 2呢？表示？3呢？表示？ 3．师：加法、减法和乘法可以用竖式计算，除法也可以用竖式计算。这节课我们就来学习除法竖式。（板书课题）二、教学写除法竖式。 1．师：（指板书62）6 2 等于几你们都会算了，用竖式怎样计算呢？ 课件演示：6 2 = 3 3 2）6 6
这就是除法竖式，很奇怪吧！仔细观察，同桌互相说说有什么不明白的地方。 学生质疑：①为什么会有2个6？ ②0是从哪里来的？ ③在竖式里，除号怎么没有了？ ④竖式中的2横表示什么？ 师：孩子们，你们的问题提的非常好。等你们学完除法竖式后就会明白了。除法的竖式比较难写，想不想学啊？ 2．教师讲解并板书。 ①6除以2按读除法算式的顺序，在第二行先写被除数6，第一行要留着写其它数呢。 6除以，再写除数2。指着再读一遍2）6 等于几呢？ 师：你们看清楚了吗？再写一遍：空一行写被除数6，2）6 等于，为了美观，这条横线要用直尺画，不能画的太长哦！师生边说边书空。 生在作业本上练写，教师巡视。写好的同桌互相看看。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”
利用化学方程式的简单计算 刘金顺 一、复习目标 能正确的书写化学方程式，并进行有关纯净物、不纯物、溶液等的化学方程式的计算 二、中考命题落点 1．有关纯净物的化学方程式的计算 2．含一定量杂质的反应物或生成物质量的计算。 3．与溶液有关化学方程式的计算。 4．依据实验数据、图表中的数据进行的有关化学方程式计算。 三、化学计算题解题指导 1.计算依据：质量守恒定律 2.计算步骤： （1）有关纯净物的化学方程式的计算 已知某一反应物或生成物的质量，可以计算恰好完全反应的另一种反应物或生成物的质量。有关纯净物的化学方程式的计算比较简单，但解题时要把握好三个要领，抓住三个关键，注意一个事项。 三个要领：（1）步骤要完整； （2）格式要规范； （3）得数要准确。 三个关键：（1）正确书写化学式（2）正确配平化学方程式（3）准确计算相对分子质量。 一个注意事项：根据化学方程式计算时要注意单位统一（必须是质量单位，如果给出体积需根据密度换算成质量）。 例1、工业上使用一种“渗铬（Cr ）技术”可以大大提高钢铁制品的抗腐蚀能力。其中一个主要反应的化学方程式为22FeCl Cr CrCl Fe +=+。已知参加反应铁的质量为28g ，则生成铬的质量为多少克？（ Cr ：52 ） （ 26g ） （2）含一定量杂质(杂质不参加反应)的反应物或生成物质量的计算 化学方程式反映的是纯净物间的质量关系，因此，遇到不纯物时，要先把不纯的反应物（或生成物）的质量换算成纯净物的质量，再代入化学方程式进行计算。进行化学计算时，要注意“纯度”与“杂质质量分数”的区别。“纯度”是指在一定质量的不纯物质中纯净物质（主要成分）所占的质量分数，而“杂质质量分数”是指不纯物质中的杂质所占的质量分数。
化学方程式的计算-教案设计 教学目标 知识目标 在理解化学方程式的基础上，使学生掌握有关反应物、生成物质量的计算; 通过有关化学反应的计算，使学生从定量角度理解化学反应，并掌握解题格式。能力目标 通过化学方程式的计算，培养学生的审题能力、分析问题和解决问题的能力。情感目标 通过有关化学方程式的计算，培养学生学以致用、联系实际的学风，同时培养学生认识到定性和定量研究物质及其变化规律是相辅相成、质和量是辨证统一的观点。 教学建议 教材分析 根据化学方程式进行计算，对初学者来说应严格按照课本中的五个步骤方法和书写格式来进行计算。即①设未知量;②根据题意写出配平的化学方程式;③写出有关物质的式量，已知量和未知量;④列比例，求解;⑤答题。这样做可以养成良好的学习习惯。 解这种题要求对化学计算题里有关化学知识有一个清晰的理解，那就是依题意能正确书写化学方程式，如果化学方程式中某个物质的化学式写错了，或者没有配平，尽管数学计算得很准确，也不会得到正确的结果。可见正确书写并配平化学方程式是顺利解答化学方程式计算题的关键要素。 化学计算题是以化学知识为基础，数学为工具多学科知识的综合运用。它不仅要有化学学科的思维方法，还应有扎实的数学功底。 解有关化学方程式的计算题，首先要认真审题，明确要求什么，设未知量才不至于盲目。第二是将题目中给出的化学变化用化学方程式表示出来。依题意找出已知量。然后按解题步骤进行。同时要克服心理上的不良因素，不要惧怕化学计算，要相信自己。基础不好的同学要先做些简单的有关化学方程式的计算题，逐渐体会将数学的计算方法与化学知识有机结合的过程。然后再做较难的题目。基础好的同学应具有解一定难度题目的能力。在初中阶段有关化学方程式计算题，较易的题目是运用数学的列比例式，解一元一次方程的知识，即设一个未知量，一个等式关系。中等偏难的题，往往要用到解二元一次方程，解三元一次方程的知识。计算过程难度并未增加多少，只是步骤多，稍微麻烦些。难度主要体现在如何设好多个未知数以及找出这些未知数之间量的关系式。总之，要根据自己的化学知识和数学知识水平，加强化学计算的训练，以求达到熟练掌握解化学计算题的思路和方法。 教法建议 本节只要求学生学习有关纯物质的计算，且不涉及到单位的换算。计算是建立在学生理解化学方程式含义的基础上的，包括用一定量的反应物最多可得到多少生成物;以及含义的基础上的，要制取一定量生成物最少需要多少反应物。所以在教学中要将化学方程式的含义与计算结合起来。 化学计算包括化学和数学两个因素，其中化学知识是化学计算的基础，数学是化学计算的工具。要求学生对涉及的有关化学方程式一定要掌握，如：化学方程式的正确书写及配平问题，在教学中教师要给学生作解题格式的示范，通过化学方
除法竖式计算 【教学内容】 教材第62、63页例3、例4，以及练习十四第3、4题。 【教学目标】 1.理解有余数除法的意义，使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法。 2.培养学生初步的观察、概括能力，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人合作交流思考的过程和结果。 【教学重难点】 商的取值和单位的前后不一致性，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。除法竖式的正确书写。 【教具、学具准备】 小棒。小棒。 【教学过程】 一、创设情境，激趣引入 你们喜欢摆图吗？看一下这个班的同学们，他们来摆图可高兴了，摆正方形，你们想去看看吗？ 二、探索新知 1．例3 出示挂图，引导学生观察。 （1）请同学们找找图中的数学信息，想一想根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 学生讨论，提出数学问题 （2）解决第一个问题： 13根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？ 教师根据学生的回答板书： 13÷4=3（组）……1（根） 组织学生说一说这个算式每一部分表示的意义。 （3）教学竖式的写法。 教师板书竖式，并讲解每一部分的名称。
请学生在练习本上练习写竖式。 提醒学生注意：各数位一定要对齐 （4）小组内解决：16根小棒，每4个分1组，可以分几组？ 师根据学生的回答板书横式及竖式。 （5）观察比较：观察一下上面两道算式，观察一下除数和余数你发现了什么？ 引导学生回答：余数一定是比除数小的。 2．练习巩固 （1）自主练习P62“做一做”。 请学生独立完成，然后集体订正。 先用小棒摆一摆，完成括号里的填空，然后再进行竖式计算，在书中方框里填上商和余数。 把一位学生的竖式用投影仪展示，并让他说一说自己是怎么想的，全班集体讲评。 引导学生总结除法竖式的书写步骤，重点总结上的对位及上和除数乘积的写法。 引导学生对上下两题进行比较，说说有什么相同点和不同点。 （2）补充练习 先摆一摆，再计算 ① 9根小棒，每2根一份，分了（）份，还剩（）根 板书：9÷2= （）……（） ②把11个苹果平均分给4人，每人有（）个，还剩（）个 板书：11÷4=（）……（） 3. 教学例4。 出示题目： 43÷7=（）……（） 要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？ 学生可能有不同的想法；43里面最多有6个7，六七四十二，商是6，被分掉42，余1。 想法二：商师6，六七四十二，42比，43小，余1，七七四十九，49比43大，大6，所以尚不能师7，而只能是6. …… 教师根据学生的回答板书： 43÷7=6 (1) 再一次提醒学生注意：在做有余数的除法题时，所得的余数一定比除数小。在计算完后，
课题3 利用化学方程式的简单计算 教材重点 1、计算题的步骤和格式规范 2、化学计算是从“量”的方面来研究物质及其变化的规律：化学知识计算的基础，数学运算是化学计算的工具。 3、由一种反应物或生成物质量计算另一种反应物或生成的质量。 教材难点 计算题的步骤和格式，难在解题格式规范、完整。 中考考点 点击1：（1）理解化学方程式的含义，掌握由一种反应物（或生成物）的质量求生成物理学物（或反应物）的质量，掌握杂质不参加反应的计算；（2）通过化学方程式的计算，掌握解题格式，从量的角度理解化学反应。 点击2：（1）近几年中考将化学方程式的计算和溶质质量分数的计算合在一起作为压轴题；（2）运用守恒法、关系式法、差量法等计算技巧为突破口的计算；（3）根据化工生产路线计算原料的利用率、原料的投料比、工业产品的产率、经济效益等，将成为新的考查对象。 点击3：中考化学计算题的难度稳中有降。化学方程式的计算在选择题、填空题以及每年的压轴题中都有直接或间接的考查。 第一课时 解题步骤和格式及注意事项 一、利用化学方程式进行计算的步骤和方法] 1、任何化学方程式中各物质之间的质量比都是一个定值，因而可以根据化学方程式进行定量计算。 2、应用化不方程式计算的解题步骤 例1、加热分解6g 高锰酸钾，可以得到多少克氧气？ 解：设加热分解6 g 高锰酸钾可以得 （1）设未知数 2KMnO 44+MO 2+O 2↑ （2）写出化学方程式并配平 2×158 32 （3）找出并计算出相关物质的相对分子质量 6gX 写出已知量、未知量 32g 62?=X g 6 （4）列比例式求解 X= 158 2g 632??=0.6g 答：加热分解6g 高锰酸钾可 （5）简明地写出答案 以得到0.6g 氧气。
篇一：幼儿学数学,手指快算法 手指快算----是由西安牛宏伟老师研发的一种速算方法。 手指快算的计算方法是采用心算办法利用大脑形象再现指算计算过程而求出结果的方法。它把左手当作一架五档的虚算盘，用右手五指点按这个小算盘来进行计算。记数时要用右手的手指点左手相对应的手指。其明确分工是：右手拇指/专点左手拇指，右手食指专点左手食指，右手中指专点左手中指，右手无名指专点左手无名指，右手小指专点左手小指。对应专业分工各不相扰。哪个手指点按数，哪个手指就伸开，手指不点按数时弯屈，表示０。 手指快算减少笔算列算式复杂的运算过程，省时省力，提高学生计算速度。西安牛宏伟老师从事教育工作多年，已将手指快算方法应运于儿童早教领域。先后教过几千名儿童学习“手指快算”。它在启发儿童智力方面，有着良好效果。 手指快算---已由牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。 编辑本段手指快算口诀 学习手指快算法的第一步就是认识双手。为了吸引幼儿的注意力，先让幼儿玩手指游戏，两手手心朝里，伸直五指，幼儿可以观察到大拇指单独朝上。 制。如此反复循环表示从0到99的每一位数字，并辅以双脚的动作，可以表示三百以内的百位数。在教幼儿时必须反复强调“左手为十位，右手为个位”。 （1）、手指定数口诀(双手练习) 食指伸开“1”，中指伸开“2”; 无名指为“3”，小指伸开“4”; （2）、手指定位口诀 我有一双手，代表九十九;左手定十位，九十我会数; （3）、两位数手指练习操训练口诀 (先出十位再出个位) 顺数：一十一，二十二，三十三，四十四，五十五，六十六，七十七，八十八，九十九倒数：九十九，八十八，七十七，六十六，五十五，四十四，三十三，二是二，一十一 幼儿理解了双手所表示的数后，就要求幼儿一看到手势，就能报出数来，这就是指译数;反过来，一听到数，就能出指，这就是数译指。数指互译训练首先要让幼儿学会看手势，开始由老师出手指幼儿说数，其中特别注意的地方，就是1和5、2和6、3和7、4和8的区别(不能忽略大拇指的存在)，并反复让幼儿比较，达到熟练为止。接下来老师说数由幼儿用手指表示，在表示两位数时，为了避免幼儿把56表示为65也就是左右手个十位混淆，要提醒幼儿先表示十位之后再表示个位。 幼儿在熟练掌握了数指互译之后，就可以开始学习10 以内的直加，属于10以内直加的算式有： 1+1 1+2 1+3 1+5 1+6 1+7 1+8 2+1 2+2 2+5 2+6 2+7 3+1 3+5 3+6 4+5 5+1 5+2 5+3 5+4 6+1 6+2 6+3 7+1 7+2 8+1 四、学习十以内的直减训练
§3 最佳平方逼近 3．1法方程 设已知],[)(b a C x f ∈，且选择一函数类{ })(,),(),(10x x x Span S n ???Λ=，其中],[)(b a C x i ∈?且设{})(,),(0x x n ??Λ在],[b a 上线性无关（例如取n H S =或 {}nx nx x x S cos ,sin ,,cos ,sin ,1Λ=等）。 研究最佳平方逼近问题：寻求S x P n ∈)(* dx x P x f x dx x P x f x n b a b a S x P 2*2)())()(()())()(()(min -=-??∈ωω （3．1） 或写为 2 2* 22 )(min x p f p f n S P -=-∈ 这里我们主要研究],[)(b a C x f ∈最佳平方逼近函数)(*x P n 存在性，唯一性，计算等问题。 设有S x P n ∈)(* ，即∑== n j j j n x a x P 0 **)()(? 使（3．1）式成立，来考查{}*j a 应满足什么条件。 对于任一S x P ∈)(，即有∑== n j j j x a x P 0 )()(? ，于是 dx x P x f x P f b a 22 2))()(()(-=-?ω dx x a x f x n j j j b a 2 ))()(()(∑?=-= ?ω ),,,(10n a a a I Λ= (3.2) dx x P x f x P f n b a n 2*2 2 *))()(()(-=-?ω dx x a x f x n j j b a j 20 * ))()(()(∑?=-= ? ω ),,,(* **10n a a a I Λ= (3.2)式说明均方误差是),,(10n a a a Λ多元函数（为二次函数），由设存在)(* x P n 是极值问题 （3.1）解，即说明存在),,(* **10n a a a Λ使 ),,(),,,(min 1010***=n n a a a a I a a a I i ΛΛ实数 由多元函数取极值的必要条件，则有
一年级竖式计算题
34+17= 57+23= 29+25= 24+18= 8+32= 17+83= 5+29= 49+31= 27+26= 12+23= 14+79= 37+13= 33+67= 13+19= 34+7= 53+19= 67+33= 17+73= 37+35= 47+6= 48+43= 5+39= 8+32= 1+19= 56+30= 4+19= 14+66= 18+74= 25+67= 34+23= 8+32= 6+26= 68+29= 8+29= 9+21=
9+18= 16+66= 5+17= 7+26= 6+20= 8+15= 3+38= 8+14= 15+49= 23+23= 7+64= 8+18= 5+75= 5+39= 12+34= 6+28= 2+39= 7+39= 3+68= 34+38= 2+28= 19+45= 4+34= 48+18= 23+6= 4+58= 6+38= 19+22= 2+68= 23+9=
38+34= 4+38= 16+84= 9+33= 45+23= 13+68= 15+75= 3+18= 7+45= 45+56= 8+37= 9+34= 59+17= 46+18= 23+9= 69+28= 19+55= 89+11= 57+24= 29+12= 39+44= 24+67= 37+39= 29+54= 25+67= 68+28= 49+44= 34+19= 39+34= 34+45=
37+55= 65+28= 28+57= 39+54= 23+76= 39+11= 64+28= 67+19= 39+27= 56+35= 13+68= 45+25= 33+19= 4+19= 56+8= 9+61= 4+27= 8+12= 9+14= 34+23= 3+59= 5+44= 4+48= 8+12= 12+76= 57+14= 8+27= 37+49= 17+65= 49+1= 1+39= 16+26= 7+34= 14+68= 50+12=
1.3.4《物质的量在化学方程式计算中的应用》教学设计 【教学目标】 1、掌握物质的量、物质的量浓度、气体摩尔体积应用于化学方程式的计算方法和格式。 2、加深对物质的量、物质的量浓度、气体摩尔体积等概念的理解。 3、培养自己综合运用知识的能力和综合计算的能力。 【教学重点、难点】 物质的量、物质的量浓度、气体摩尔体积应用于化学方程式的计算。 【教学过程】 ［引入新课］通过前一章的学习，我们又知道构成物质的粒子数与物质的质量之间可用物质 的量做桥梁联系起来。既然化学反应中各物质的质量之间符合一定的关系，那么，化学反应中构成各物质的粒子数之间、物质的量之间是否也遵循一定的关系呢?能不能把物质的量也应用于化学方程式的计算呢?这就是本节课我们所要学习的内容。 一、物质的量与其他物理量之间的关系 ［请一位同学上黑板来填写］［投影］ ［板书］二、依据 ［讲解］我们知道，物质是由原子、分子或离子等粒子组成的，物质之间的化学反应也是 这些粒子按一定的数目关系进行的。化学方程式可以明确地表示出化学反应中这些粒子数 之间的数目关系。这些粒子之间的数目关系，又叫做化学计量数υ的关系。 点燃 ［板书］例如： 2Na＋ 2H2O====== 2NaO H + H2↑ 化学计量数υ之比： 2 ∶１∶ 2 ∶ 1
扩大N A 倍： 2N A ∶ N A ∶ 2N A 物质的量之比：2mol ∶ 1mol ∶ 2mol ［小结］由以上分析可知，化学方程式中各物质的化学计量数之比，等于组成各物质的粒子数之比，因而也等于各物质的物质的量之比。 ［讲述］有了上述结论，我们即可根据化学方程式对有关物质的量进行定量计算。［投影例题］ 1. 3.1g Na 2O 恰好与50mL H 2SO 4溶液完全反应，计算：（1）溶液中H 2SO 4的物质的量浓度； （2）反应后生成 Na 2SO 4的物质的量和质量。［板书］三、步骤 1.写出有关反应方程式 2.找出相关物质的计量数之比 3.对应计量数，找出相关 物质的物质的量。4.根据的原理进行计算 ［教师］下面我们就按上述步骤来计算上题。 ［课件播放］n (Na 2O)＝212() 3.10.05() 62m g Na O N mol M a O g mol Na 2O ＋ H 2SO 4 ====== Na 2SO 4 ＋ H 2O 2mol 1mol 1mol 0.05mol n （H 2SO 4）n （Na 2SO 4）222424() ()1() ()1v Na O n Na O v H SO n H SO 2410.05() 0.051mol n H SO mol 240.05()0.05/0.05mol c H SO mol L L ［提醒学生注意解题格式］ ［过渡］实际上，我们在运用有关化学方程式的计算解决问题， 除了涉及有关物质的物质的量外，还经常涉及到物质的质量、浓度、体积等物理量。这就需要进行必要的换算。 而换算的核心就是——物质的量。 请大家回忆前面学过的知识，填出下列各物理量之间的转换关系。
《计算方法》课程教学大纲 课程编号： 学时：54 学分：3 适用对象：教育技术学专业 先修课程：高等数学、线性代数 考核方式：本课程考试以笔试为主70%，兼顾学生的平时成绩30%。 使用教材及主要参考书： 使用教材： 李庆扬.《数值分析(第四版)》, 清华大学出版,2014年。 主要参考书： 1.朱建新,李有法.《高等学校教材:数值计算方法(第3版)》,高等教育出版社,2012。 2.徐萃薇,孙绳武.《计算方法引论(第4版)》,高等教育出版社,2015。 一课程的性质和任务 计算方法是教育技术学专业学生的一门专业选修课。作为计算数学的一个重要分支，它是数学科学与计算机技术结合的一门应用性很强的学科，本课程重点介绍计算机上常用的基本计算方法的原理和使用；同时对计算方法作适当的分析。 教学任务：通过本课程的学习，要使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理计算机常用数值分析的构造思想和计算方法。同时，也要培养学生抽象思维和慎密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质和使用所学知识分析和解决实际问题的能力。 二教学目的与要求 教学目的：通过学习使学生了解数值计算方法的基本原理。了解计算机与数学结合的作用及课程的应用性。为今后使用计算机解决实际问题中的数值计算问题打下基础。 通过理论教学达到如下基本要求。 1．了解误差的概念 2．掌握常用的解非线性方程根的方法 3．熟练掌握线性代数方法组的解法 4．熟练掌握插值与拟合的常用方法 5．掌握数值积分方法 6．了解常微分方程初值问题的数值方法 三学时分配
四教学中应注意的问题 本课程是一门理论性较强、内容较抽象的综合课程，因此面授辅导或自学，将是不可缺少的辅助教学手段，教师在教学的过程中一定要注意理论结合实际，课堂教学并辅助上机实验，必须通过做练习题和上机实践来加深对概念的理解和掌握，熟悉公式的运用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。同时应注重面授辅导或答疑，及时解答学生的疑难问题。 五教学内容 第一章绪论（误差） 基本内容: 第一节数值分析研究的对象和特点 第二节数值计算的误差 1.误差的来源与分类 2.误差与有效数字 3.数值运算的误差估计 第三节误差的定性分析与避免误差的危害 1.病态问题与条件数 2.算法的数值稳定性 3.避免误差危害的若干原则 教学重点难点: 重点：数值运算的误差估计。 难点：误差的定性分析与避免误差的危害。
第一课时（新授课） 教学设想： 本课知识是在学生掌握了两位数乘一位数（进位，积小于100）、整百数乘整十数的口算、三位数乘两位数的估算的基础上进行的。教材选取了青岛东西快速公路的情景，将学习的内容与生活实际紧密联系起来。学生已掌握的两位数乘两位数的计算方法，是学生自主探索三位数乘两位数算理的知识基础，三位数乘两位数连续进位的笔算是本课的难点。 教学目标： 一、知识与能力：使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，并体会积得变化规律。 二、过程与方法：使学生经历运用已有知识解决新的计算问题的过程，感受数学知识和方法的内在联系。 三、情感、态度与价值观：学生在自主探索、合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 教学重难点及突破： 重点：三位数乘两位数的笔算方法。 难点：连续进位的笔算。 教学突破：新课程非常重视学生学习方式的转变；学习过程的探究和数学思想、方法的渗透。所以，本教学设计采用旧知迁移——自主探索——合作交流——建立模型方式，以此来突出学习过程和教学的重点，进而突破难点。 教学准备：口算卡片、信息窗3的情境图。 教学设计： 一、复习旧知，导入新课。 1、比一比，看谁算得又对又快。（口算）
14×3= 12×5= 200×30= 25×3= 50×300= 100×70= 16×4= 60×400= 40×99 ≈301×38 ≈79×502≈151×19≈ 2、想一想，算一算。（笔算） 17×13= 30×87= 师：谁来说一说笔算的方法及应注意的问题？（学生回答） （1）两位数乘两位数，先用乘数的个位数去乘两位数，再用乘数的十位数去乘两位数，最后把两次乘得的积加起来。 （2）在用竖式笔算时，要注意把相同数位对齐。 师：看来，同学们对两位数乘两位数的计算方法掌握的还不错。今天我们就用学过的方法来解决新的知识，研究三位数乘两位数的乘法。（板书课题：三位数乘两位数） 二、创设情景，提出问题。 1、师：青岛是奥运的伙伴城市，为了迎接奥运，青岛现在新建了高速公路——东西快速公路。从火车站到石老人现在仅需25分钟左右，能节约一半时间。我们一起去施工现场看看吧。（出示情景图） 为迎奥运，青岛市要新建一条高速公路。一期工程历时15个月，平均每个月修建213米；二期工程历时12个月，平均每个月修建260米。 2、根据信息窗的信息，你能提出什么数学问题？（引导学生提出有价值的数学问题） 问题1：一期工程全长多少米？（板书） 问题2：二期工程全长多少米？（板书） 问题3：东西快速公路全长多少米？（板书） 3、师：刚才同学们提出了有价值的问题，那用什么方法解决？又如何列式呢？请同学们自己独立尝试解决。 三、合作探究、解决问题。
昆明思创教育《利用化学方程式的简单计算》 教案设计 教学目标 知识目标 在理解化学方程式的基础上，使学生掌握有关反应物、生成物质量的计算； 通过有关化学反应的计算，使学生从定量角度理解化学反应，并掌握解题格式。 能力目标 通过化学方程式的计算，培养学生的审题能力、分析问题和解决问题的能力。 情感目标 通过有关化学方程式的计算，培养学生学以致用、联系实际的学风，同时培养学生认识到定性和定量研究物质及其变化规律是相辅相成、质和量是辨证统一的观点。 教学建议 教材分析 根据化学方程式进行计算，对初学者来说应严格按照课本中的五个步骤方法和书写格式来进行计算。即①设未知量；②根据题意写出配平的化学方程式；③写出有关物质的式量，已知量和未知量；④列比例，求解；⑤答题。这样做可以养成良好的学习习惯。 解这种题要求对化学计算题里有关化学知识有一个清晰的理解，那就是依题意能正确书写化学方程式，如果化学方程式中某个物质的化学式写错了，或者没有配平，尽管数学计算得很准确，也不会得到正确的结果。可见正确书写并配平化学方程式是顺利解答化学方程式计算题的关键要素。 化学计算题是以化学知识为基础，数学为工具多学科知识的综合运用。它不仅要有化学学科的思维方法，还应有扎实的数学功底。 解有关化学方程式的计算题，首先要认真审题，明确要求什么，设未知量才不至于盲目。第二是将题目中给出的化学变化用化学方程式表示出来。依题意找出已知量。然后按解题步骤进行。同时要克服心理上的不良因素，不要惧怕化学计算，要相信自己。基础不好的同学要先做些简单的有关化学方程式的计算题，逐渐体会将数学的计算方法与化学知识有机结合的过程。然后再做较难的题目。基础好的同学应具有解一定难度题目的能力。在初中阶段有关化学方程式计算题，较易的题目是运用数学的列比例式，解一元一次方程的知识，即设一个未知量，一个等式关系。中等偏难的题，往往要用到解二元一次方程，解三元一次方程的知识。计算过程难度并未增加多少，只是步骤多，稍微麻烦些。难度主要体现在如何设好多个未知数以及找出这些未知数之间"量"的关系式。总之，要根据自己的化学知识和数学知识水平，加强化学计算的训练，以求达到熟练掌握解化学计算题的思路和方法。 教法建议 本节只要求学生学习有关纯物质的计算，且不涉及到单位的换算。计算是建立在学生理解化学方程式含义的基础上的，包括用一定量的反应物最多可得到多少生成物；以及含义的基础上的，要制取一定量生成物最少需要多少反应物。所以在教学中要将化学方程式的含义
小学数学苏教版二年级上册 连加、连减的竖式计算 教学目标： 1、经历探索两位数连加、连减的竖式计算，体验怎样写更简便及能够用简便的方法正确计算三个数的连加、连减。 2、感知数学在实际生活中的应用，体验数学与生活的密切联系。 3、培养独立探究、合作交流的学习习惯，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 掌握两位数连加、连减的计算方法。 教学难点：将两个竖式合并成一个竖式。 教学过程： 一、先学探究 口算。 4+8+5 17-8-4 8+7+3 17-8-6 20+17+2 61-20-30 选择其中的任意的算式，提问：先算什么，再算什么？ 用竖式计算。 49+36= 80-13= 学生独立完成，然后集体订正。 学情预判： 二、思索探究，交流共享： 教学例1。 （1）、出示主题图。学生观察图并了解信息。 （2）、在小组内交流你想到的问题，并解答出来。 （3）、怎样求一共折了多少只?学生回答，教师板书算式19+27+26这道题怎样计算呢？学生试算并在小组内交流计算方法。学生汇报，展示算法。比较各种竖式的区别与联系及优劣。（4）、在练习本上写出连写的竖式。学生，汇报，板演解答过程。 1 9 4 6 1 9 +2 7 +2 6 +2 7 ────── 4 6 +2 6 2、试一试。 出示：90-25-28= 先分步用两个竖式计算，再用简便写法计算。 教师巡视，检查学生的竖式写得对不对。 集体交流。 小结:在遇到一般两位数的连加、连减时，可以用竖式计算。竖式可以分开写，也可以合并成一个简便写法。 三、反馈完善： 1、“想想做做”第1题 用简便写法列出的连加、连减的竖式，学生可以直接计算，把每一步的得数填在括号里。
利用化学方程式的简单计算教案优秀教案 教学目标：知识：在正确书写化学方程式的基础上，进行简单的计算。能力：培养学生按照化学特点去进行思维的良好习惯和熟练的计算技能。情感：认识定量研究对于化学科学发展的重大作用。培养学生科学的学习态度。学前分析：本节课在学习了质量守恒定律、化学方程式、相对原子质量、化学式计算等知识的基础上，对化学知识进行定量分析。知识本身并不难，关键是使学生自己思考、探索由定性到定量的这一途径，并使之了解化学计算在生产生活中的重要作用。在计算过程中，对解题格式、步骤严格要求，培养他们一丝不苟的科学态度。教学过程：[复习提问]书写下列化学方程式：1、硫的燃烧2、磷的燃烧3、加热高锰酸钾制氧气4、过氧化氢和二氧化锰制氧气[创设情境]实验室欲通过电解水的方法得到64g氧气，需电解多少g水？[学生讨论]可能得到的结果：1、无从下手。2、根据化学式计算，求出水的质量。3、利用化学方程式解题。等。[教师点拨]1、若学生根据化学式计算，应给予肯定。但叮嘱他们在使用此法解题时，应说明所得氧气中氧元素即为水中氧元素。2、若利用化学方程式解题。学生可能出现未配平而算错数，或格式步骤不对等问题。点出，但可以先不展开讲。关键引导学生说出解题思路，引导回忆化学方程式的意义。[引导回忆]化学方程式的意义：1、表示反应物、生成物、条。2、表示各物质之间的质量关系，及各物质之间
的质量比。[练一练]1、求碳在氧气中燃烧各物质之间的质量比。 2、求磷在氧气中燃烧各物质之间的质量比。[试一试]实验室欲通过电解水的方法得到64g氧气，需电解多少g水？由利用化学方程式得出正确答案的同学2名上黑板写出解题过程。[学生讨论]参照课本第99页例题1的解题过程，对照[试一试]“电解水”的解题过程，指出缺漏。由学生自己做的目的是：在清楚解题思路的基础上，自己先探讨解题格式。[强调格式]1、设未知量，未知数后不加单位2、根据题意写出化学方程式，注意化学方程式的书写要完整、准确。指出若不配平，直接影响计算结果 3、写出相关物质的相对分子质量和已知量、未知量 4、列出比例式，求解 5、简明地写出答案[例题]由学生和老师共同写出正确解题步骤。工业上，高温煅烧石灰石可制得生石灰和二氧化碳。如果要制取10t 氧化钙，需要碳酸钙多少吨？
一年级第一学期各单元的知识学习指南 看图列式专题学习 一、如何做“看图列式”？ 解题顺序： （1） 首先是找出问号“？”在哪里？（求未知条件）和找出已知条件（数清楚）。 （2）列式计算（带单位）。 （3）检查算式的得数是否与“ ？”的关系是一致（一样）。 解上面那题： 这题是求左边的部分数（求差），已经知道的数量有总数和右边的部分数。 那么就是用 总数 － 右边的部分数 ＝ 左边的部分数 12 － 5 ＝ 7 （本） 有同学可能做： （1）5＋7＝12（本），这题总数已知，不用再求。（这样做是错的） （本）
（1）这题“？”号在大括号的下面是求总数。（求和）。 （2）列式是：左边部分数＋右边部分数＝总数 7 ＋ 5 ＝ 12（本）记得带单位 （3）检查：得数是12，与我们要求出的“？”，关系是一样的。 二、一图四式：（两加两减） （1）首先找出总数。(这是重点) （2）区分所有图形，分了几部分（几堆）？ 用式子左边＋右边＝总数右边＋左边＝总数 总数－左边＝右边总数－右边＝左边 5＋2＝7 2＋5＝7 7－5＝2 7－2＝5 三、有虚线的减法看图列式。 凡是以后看到有虚线的，首选是用减法。 （1） 5－3＝2（个） 5－2＝3（个）
（2） （a）虚线圈多少，就减多少，表示去掉、删除的意思。 (b) 用减法时，一定要先找出总数。 用总数－划掉东西的数量＝剩下的数量 7－2＝5（个） （C）最后纵观全图，数一数剩下东西的数量是否和我们列式求出的得数是一致。 （3）情景图 I、做情景图的列式，是有先后顺序的，如上图中原有3只小鸟，先飞来了2 只，又飞来了1只，现在有多少只小鸟？ II、在家辅导时，可以让同学口述一下图中的事件发展的顺序。 III、然后列式，上图列式最好的是3＋2＋1＝6（只），是按顺序做出来的。 还有情景图如（a）剪刀剪东西 列式一定是8－1－3＝4（个），因为是先剪下1个，再剪下3个，剩下4个。