利用简单条分法进行路基稳定性计算
一． 绘出最高填方路基横断面图（见CAD 图）
二． 将汽车-20级荷载换算成土柱高，设两辆重车并列，则横向分布宽度可由
公式换算得到B 。
在进行路堤稳定性验算时，将车辆荷载按最不利情况排列，并换算成相当的土层厚度。
公路二级汽车荷载换算成土柱高： 由《路基路面工程》有Bl
nG
h γ=0 ；
式中：n —并列车辆数 l —标准车辆轴距
G
—一辆重车的重力
γ—路基填料的重度为20KN/m 3； B —荷载横向分布宽度
本设计公路为二车道，设计荷载采用：汽车-20，挂车-100，则
2n =,KN
G 300=,m l 6.5=,6.03.118.12)1(+?+?=+-+=e d n nb B =m
5.5则m h 97.06
.55.52030020=???=
。
三． 路基整体稳定性分析
选择最大填土高度为7.12m 的横断面进行稳定性分析。由资料可知:该路
堤填土为低液限粘土，土的重度3m 20KN =γ土的内摩擦角 24=?，黏聚力10=c Kpa 。为简化计算，可假设破坏面为一圆弧滑动面，采用简单条分法进行计算。
四． 确定圆形辅助线
先由4.5H 法确定圆心辅助线位置：10h h H +=，1h 为路基高度，0h 为汽车荷载换算高度。
计算知：H=4.99+0.97=5.96m 加上汽车荷载换算高度后，换算后的边坡坡度为8.09:13.33=1:1.5,查表知
352,251==ββ，作图如下，得到0点。
五． 条分法验算路基稳定性
土条编号
)(b m i )(m x i )( i α
)(m l i
)
(2
m A i )(i kN W )(cos kN W i i α (sin kN
W i i α1 2.5 12.97 59.98 4.996979 6.12 122.4 63.07255 104.8981 2 2 10.72 45.1 2.833377 11.15 223 157.4096 157.9596 3 2 8.72 35.18 2.446944 14.6 292 238.657 168.2463 4 2 6.72 26.36 2.232088 15.25 305 273.2831 135.4302 5 2 4.72 18.17 2.104963 13.66 273.2 259.5731 85.20576 6 2 2.72 10.35 2.033081 12.06 241.2 237.2724 43.35034 7 2 0.72 2.73 2.002272 9.86 197.2 196.9767 9.381789 8 2 -1.28 -4.85 2.007187 7.16 143.2 142.6869 -12.1115 9 2 -3.28 -12.52 2.048718 5.41 108.2 105.6282 -23.4502 10
1.95 -5.25 -20.3
2.079137 2.01
40.2
37.70365
-13.9454
∑=10
2
i i l
24.78474627
∑9
2
i
cos i
W
α
1712.2632
i i
W
αsin ∑
654.964989
六．
土坡稳定性计算书 计算依据： 1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012 2、《建筑施工计算手册》江正荣编著 3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著 4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著 5、《地基与基础》第三版 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息: 基本参数： 放坡参数： 荷载参数： 土层参数：
二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重， 2、作用于土条弧面上的法向反力， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足≥1.2的要求。
圆弧滑动法示意图 三、计算公式: K sj=∑{c i l i+[ΔG i b i+qb i]cosθi tanφi}/∑[ΔG i b i+qb i]sinθi 式子中： K sj --第j个圆弧滑动体的抗滑力矩与滑动力矩的比值; c i --土层的粘聚力； l i--第i条土条的圆弧长度； ΔG i-第i土条的自重； θi --第i条土中线处法线与铅直线的夹角； φi --土层的内摩擦角； b i --第i条土的宽度； h i --第i条土的平均高度； q --第i条土条土上的均布荷载； 四、计算安全系数: 将数据各参数代入上面的公式，通过循环计算，求得最小的安全系数K sjmin：
土坡稳定性计算书 本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息： 条分方法：瑞典条分法； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m): 1.56 ； 基坑内侧水位到坑顶的距离(m): 14.000 ； 放坡参数： 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m)条分块数 0 3.50 3.50 2.00 0.00 1 4.50 4.50 3.00 0.00 2 6.20 6.20 3.00 0.00 荷载参数:
土层参数: 二、计算原理 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第 i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重， 2、作用于土条弧面上的法向反力， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足 >=1.3的要求。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。
承载能力极限状态 1）根据JTJ250-98《港口工程地基规范》的5.3.2规定，土坡和地基的稳定性验算，其危险滑弧应满足以下承载能力极限状态设计表达式： /Sd Rk R M M γ≤ 式中：Sd M 、Rk M ——分别为作用于危险滑弧面上滑动力矩的设计值和抗滑力矩的标准值； R γ为抗力分项系数。 2）采用简单条分法验算边坡和地基稳定，其抗滑力矩标准值和滑动力矩设计值按下式计算： ()cos tan ()sin Rk ki i ki i ki i ki Sd s ki i ki i M R C L q b W M R q b W α?γα??=+ +?? ??=+?? ∑∑∑ 式中：R ——滑弧半径（m ）； s γ——综合分项系数，取1.0； ki W ——永久作用为第i 土条的重力标准值（KN/m ），取均值，零压线以 下用浮重度计算； ki q ——第i 土条顶面作用的可变作用的标准值（kPa ）； i b ——第 i 土条宽度（m ）； i α——第i 土条滑弧中点切线与水平线的夹角（°）； ki ?、ki C ——分别为第i 土条滑动面上的内摩擦角（°）和粘聚力（kPa ） 标准值，取均值； i L ——第 i 土条对应弧长（m ）。 3）地基稳定性计算步骤 （1） 确定可能的滑弧圆心范围。通过边坡的中点作垂直线和法线，以坡面中点为圆心，分别以1/4坡长和5/4坡长为半径画同心圆，最危险滑弧圆心即在该4条线所包含的范围内。
（2） 作滑动滑弧。选定某些滑动圆心，作圆与软弱层相切，则与防波堤及土层相交的圆弧即为滑弧。 （3） 进行条分。对滑弧内的土层等进行条分，选择土条的宽度，并且对土条进行编号。 （4） 计算各个土条的自重力。利用公式ki i i i W h b γ=计算各个土条的自重力。 （5） 计算滑弧中点切线与水平线的夹角。作滑弧的中点切线，读出它与水平线之间的夹角，注意滑弧滑动的方向，确定夹角的正负。 （6） 确定土条内滑弧的内摩擦角与粘聚力。对于不同的土层，内摩擦角与粘聚力取均值。 （7） 计算危险弧面上的滑动力矩与抗滑力矩。利用公式计算抗滑力 矩 和 滑 动 力 矩。 抗滑力矩为 ( )c o R k k i i k i i k i i k i M R C L q b W α???= ++ ?? ∑ ∑；而滑动力矩为()sin Sd s ki i ki i M R q b W γα??=+??∑。 确定是否满足要求。利用承载能力极限状态设计表达式/Sd Rk R M M γ≤判断是否满足稳定性的要求。
路基边坡稳定性分析 【摘要】简要介绍了路基边坡稳定性分析的一些常用方法、基本原理及其适用范围，探讨路面边坡稳定技术的发展，为进一步研究路基边坡稳定性问题理清了思路。 【关键词】路面边坡;稳定性;分析 路基边坡稳定性分析方法按破坏类型大致可以分为以下两大类：力学分析法和工程地质法。 1.力学分析法 1.1数解法 该方法是假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从而找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。按滑动面的形状可以分成平面破坏(直线破裂面)和非平面破坏(圆弧破裂面)。 1.1.1平面破坏的边坡稳定性分析 平面破坏的边坡稳定性分析方法：分为无张拉裂隙坡体的稳定性分析及有张拉裂隙坡体的稳定性分析。所谓无张拉裂隙平面破坏：是坡体土沿一近似直线的破裂面滑动，从而发生滑移破坏。 有张拉裂隙坡体破坏是由于收缩及张拉应力的作用，在边坡坡顶附近或坡面，可能发生裂隙，从而产生的滑移破坏。 平面破坏的边坡稳定性分析方法适用于砂土和砂性土(两者合成砂类土)，土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小，边坡破坏时，破裂面近似为一直线。 1.1.2非平面破坏的边坡稳定性分析 所谓非平面破坏，是指边坡在外力和自身重力的作用下，坡体沿不规则的破裂面发生滑动，从而产生滑移破坏。 其分析方法分为圆弧滑面分析法和非圆弧面分析法。最典型的圆弧滑面的稳定性分析法有：瑞典条分法(W. Fellenius)和毕肖普法(A．W．B shop Method)。 瑞典条分法假定土坡稳定分析是一个平面应变问题，因此其滑面是圆弧形。将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，而后叠加计算出整个滑动体的稳定性。
地基稳定性分析评价内容 影响地基稳定性的因素，主要的是场地的岩土工程条件、地质环境条件、建（构）筑物特征等。一般情况下，需要对如下建（构）筑物进行地基稳定性评价：经常受水平力或倾覆力矩的高层建筑、高耸结构、高压线塔、锚拉基础、挡墙、水坝、堤坝和桥台等。通常涉及到岩土工程方面主要的内容有： （1）岩土工程条件包括组成地基的岩、土物理力学性质，地层结构。特别是有特殊性岩土，隐伏的破碎或断裂带，地下水渗流等特殊情况； （2）地质环境条件包括是否建造在斜坡上、边坡附近、山区地基上，建（构）筑物与不良地质作用、特殊地貌的关联度和可能引起地基破坏失稳的各种自然因素或组合。如岩溶、滑坡、崩塌、采空区、地面沉降、地震液化、震陷、活动断裂、岸边河流冲刷等。 按照《岩土工程勘察规范》(GB50021-2001)(2009年版)、《高层建筑岩土工程勘察规程》(JGJ72-2004)和《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)规定，通常需要分析评价的内容总结如下： 1、地基承载力计算与验算 验算地基稳定性实质上就是验算地基极限承载能力是否满 足要求。应严格按照《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011) 5.2和《高层建筑岩土工程勘察规程》(JGJ72-2004)8.2.6~8等条款执行。 2、变形验算
建筑物的地基变形计算值，不应大于建筑物地基允许变形值。在勘察阶段往往建筑物特征参数不明确，一味要求勘察报告中能有准确的结论也勉为其难，但在岩土工程勘察报告中应提供符合规范要求的岩土变形参数，供上部结构计算条件具备时按照(GB50007-2011)5.3、(JGJ72-2004)8.2.9~12和《建筑地基处理技术规范》(JGJ79-2012)有关条款计算。 3、基础埋置深度的确定 对高层建筑和高耸构筑物基础的埋置深度，应满足地基承载力、变形和稳定性要求。位于岩石地基上的高层建筑，其基础埋深应满足抗滑稳定性要求。天然地基上的箱形或或筏形基础埋置深度不宜小于1/15H；桩箱或桩筏基础不宜小于1/18H，H为建筑物高度。 4、位于稳定土坡坡顶上的建筑 应根据建（构）筑物基础形式，按照(GB50007-2011)5. 4.1~2有关规定确定基础距坡顶边缘的距离和基础埋深。需要时，还应按照《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2002) 5.1～3有关规定验算坡体的稳定性。验算方法对均质土可采用圆弧滑动条分法，发育软弱结构面、软弱夹层及层状膨胀岩土时，应按最不利的滑动面验算。当坡体中分布膨胀岩土时应考虑坡体含水量变化的影响；具有胀缩裂缝和地裂缝的膨胀土边坡，应进行沿裂缝滑动的验算。 5、受水平力作用的建（构）筑物 ①山区应防止平整场地时大挖大填引起滑坡； ②岸边工程应考虑冲刷、因建筑物兴建及堆载引起地基失稳。
第九章土坡稳定分析 土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡，也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。 第一节概述 学习土坡的类型及常见的滑坡现象。 一、无粘性土坡稳定分析 学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。 二、粘性土坡的稳定分析 学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。 三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。 四、土坡稳定分析讨论 学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。 第二节基本概念与基本原理 一、基本概念 1．天然土坡(naturalsoilslope)：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。2．人工土坡(artificialsoilslope)：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。 3．滑坡(landslide)：土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳 定性的现象。 4．圆弧滑动法(circleslipmethod)：在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面，建立这一 假定的稳定分析方法，称为圆弧滑动法。它是极限平衡法的一种常用分析方法。 二、基本规律与基本原理 （一）土坡失稳原因分析 土坡的失稳受内部和外部因素制约，当超过土体平衡条件时，土坡便发生失稳现象。1．产生滑动的内部因素主要有： （1）斜坡的土质：各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的，如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等，遇水后软化，使原来的强度降低很多。 （2）斜坡的土层结构：如在斜坡上堆有较厚的土层，特别是当下伏土层(或岩层)不透水时，容易在交界上发生滑动。 （3）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡下缓的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，当土坡不高时尚可直立，但随时间和气候的变化，也会逐渐塌落。 2．促使滑动的外部因素 （1）降水或地下水的作用：持续的降雨或地下水渗入土层中，使土中含水量增高，土中易溶盐溶解，土质变软，强度降低；还可使土的重度增加，以及孔隙水压力的产生，使土体作用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡应针对这些原因，采用相应的排水措施。（2）振动的作用：如地震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振动时易使土的结
土坡稳定性计算计算书 本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息: 条分方法：瑞典条分法； 条分块数：50； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：2.000 基坑内侧水位到坑顶的距离(m)：6.000
二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重， 2、作用于土条弧面上的法向反力， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 三、计算公式: 式子中： F s --土坡稳定安全系数； c --土层的粘聚力； l i--第i条土条的圆弧长度； γ --土层的计算重度； θi --第i条土到滑动圆弧圆心与竖直方向的夹角；
φ --土层的内摩擦角； b i --第i条土的宽度； h i --第i条土的平均高度； h1i――第i条土水位以上的高度； h2i――第i条土水位以下的高度； γ' ――第i条土的平均重度的浮重度； q――第i条土条土上的均布荷载； 四、计算安全系数: 将数据各参数代入上面的公式，通过循环计算，求得最小的安全系数Fs： 第1步：安全系数=1.417，标高=-2.000，圆心X=0.962米，圆心Y=1.344米，半径R=3.344米示意图如下：
注：本文档为手算计算书文档，包含公式、计算过程在内，可供老师教学，可供学生学习。下载本文档后请在作者个人中心中下载对应Excel计算过程。（若还需要相关cad 图纸或者有相关意见及建议，请私信作者！）团队成果，侵权必究！ 路基稳定性验算 对于地质与水文条件复杂、高填深挖、地面坡度陡于1：2.5的边坡，应进行边坡稳定验算。本路基设计中出现了较高路堤和深路堑，需要进行边坡稳定性验算；同时结合实际情况，选定合理的工程技术措施提高路基稳定性。 高路堤边坡稳定性计算
本路线中桩号K2+060处边坡填土高度最大为8.46m，填土高度较大，须进行路堤稳定性验算，验算采用圆弧滑动面条分法进行计算。 基本资料：土质路堤边坡高H=8.46m，设置边坡坡率为：边坡1：1.5；现拟定填土的粘聚力，内摩擦角,容重3，地基土的粘聚力，内摩擦角 = ，容重3。计算荷载为公路一I级汽车荷载。 计算过程如下： (1）行车荷载换算高度h0 按下式计算换算土柱高h0为： 0NQ h BLγ = 式中：L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2014）规定对于标准车辆荷载为为12.8m； B—横向分布宽度： =(1) B Nb N m d +-+=2×1.8+（2-1）×1.3+0.6=5.5m 因此 由于行车荷载对较高路堤边坡稳定性影响较小，为简化计算，将换算高度分布于路基全宽上。 (2）确定圆弧辅助线位置 本例按4.5H法确定滑动圆心辅助线。
由上图可知，边坡坡比为1：1.5时， ，查规范得1β=26°， 2β=35°。根据4.5H 法确定圆心位置，如下图。 图5-1 4.5H 法确定圆心 （3）计算位置选取：①通过路基中线；②通过路基右边缘；③通过距路基右边缘1/4路基宽度处。 图5-2 滑动面经过距路基左边缘1/4路基宽度处
《现代工程地质学》 读书报告 岩溶地区 地基处理及稳定性分析 姓名：罗国才 学号：15121158 班级：硕1508班 专业：地质资源与地质工程 指导老师：王连俊教授
岩溶地区地基处理及稳定性分析 岩溶地区的地质构成常常会引起地基的不均与沉降、承载力不足以及地基的塌陷或滑动等严重破坏。而随着经济的发展，越来越多的建筑工程在岩溶地区展开，岩溶地基就成为了工程建设过程中最为突出、亟待解决的重要问题。 一、岩溶地区存在的工程地质问题 岩溶地区就是我们常说的喀斯特地貌，是硫酸盐岩、碳酸盐岩等可溶性的岩石在水的腐蚀和崩塌的作用下，产生的各种地质形态、作用和现象的统称。在这样的地区进行工程建设，建筑物的基础很容易遇到土洞、溶洞等不良的地质问题。这些天然的土洞和溶洞都是由能够溶于水的石灰岩组成的，由于石灰岩长期受到水的冲刷和溶蚀，石灰岩的结构出现变化，日积月累就会形成土洞和溶洞。这些天然的土洞和溶洞不管是大小还是分布都会造成工程建筑在设计和施工方面的重大影响。 在岩溶地区进行工程建筑，地基处理是工程施工中的难点，更是重点。以下是岩溶地区可能出现的工程地质问题。 （1）地基不稳及塌陷问题 由于地表的岩溶作用，石灰岩的表层会有溶沟发育，在这些发育的溶沟之间常常会残留尖棱状或者锥状的石芽，导致石灰岩地基出现高低不平的现象，从而形成石芽地基。此外，石芽间的溶沟会被土填充，所以具有较低的强度和较高的压缩性，容易引起建筑地基的不均匀沉降，从而无法保证建筑的稳定性。土洞地基和溶洞地基也容易在建筑物的荷重作用下产生塌陷，给建筑物造成严重的安全隐患。 （2）突水和渗漏问题 在岩溶地区，由于岩体中存在的缝隙、溶洞和管道，导致在地基基坑开挖或隧道开挖时，如果有承压水，那么很容易引起地下突水，从而导致地基基坑的排水困难，严重的还会把地基淹没。 影响岩溶地基稳定性的自身因素有：溶洞顶板的厚度和跨度，洞体完整程度和充填情况，岩体强度和产状分布，岩溶裂隙发育和。外部因素有：荷载大小和作用时间长度等。 二、岩溶地区的地基处理 岩溶地基变形破坏主要形式有地基承载力不足、不均匀沉降、地基滑动、地表坍塌等。
黄土斜坡路基边坡的稳定性分析及治理措施 路基边坡治理工程是防止路基病害、保证路基结构稳定、改善道路景观环境、保护生态平衡的重要措施。文章对影响黄土斜坡路基边坡稳定性的因素进行了分析，并提出了几点治理措施。 标签：黄土斜坡；路基；边坡 黄土是具有独特性质的土壤，其颗粒较细，内部的粉砂含量较高，通常超过50%，因此，其结构一般较为疏松，通常具有渗透性、湿陷性并且容易坍塌。在我国，黄土主要分布在西北地区。在黄土地区的道路交涉中，路基的填筑材料主要以黄土为主，这就很容易出现边坡病害。加强边坡的治理工程，是路基建设和维护工作中的重点项目。 1 影响黄土地区斜坡路基边坡稳定性的因素 黄土地区由于其土体特点和自然环境特点，对斜坡路基边坡稳定性影响的因素较多。 1.1 黄土地区土体的特点 黄土中的砂粒含量超过50%，黄土中的黏粒通常附着在砂粒的表面，这就和砂粒形成了共同的支承结构，但是由于其结构比较松散，通常稳定性较差。黄土的湿陷性对结构稳定性的影响较大，黏粒的存在会极大的抑制湿陷性对黄土结构稳定性的影响。黄土的湿陷性还与黄土中的水溶盐有很大关系，黄土中的水溶盐主要包括难溶盐、方解石、岩盐、钾盐等。这些水溶盐在黄土中几乎都会有一定量的存在，这对黄土的湿陷性有两方面的额影响。部分盐类会抑制黄土的湿陷性，如碳酸钙；另外一部分却会增加湿陷的发生几率。 1.2 雨水的冲刷侵蚀 根据侵蚀破坏的程度不同，坡面冲刷可以分为片蚀、够到冲蚀、冲刷坑及冲刷性坍塌。除此之外，还有一些在混凝土护面墙防护的情况下，容易发生潜蚀性冲刷。边坡表面在雨水冲刷侵蚀后发生坍塌，是侵蚀过程中发生的最严重破坏。黄土路基边坡中发生冲刷性坍塌的部位主要集中在边坡介质突变部位。 潜蚀性冲刷指边坡坡面在做好混凝土墙防护后，水流沿着护面与坡面结合的缝隙处向下渗透，慢慢侵蚀护坡内部的土体。潜蚀性冲刷往往会对护坡结构造成破坏，使其失去稳定性。特别是在湿陷性黄土地区，由于黄土发生湿陷性变形，就容易造成护面与坡面发生脱离，这中间就会形成较大的缝隙，从而让潜蚀性冲刷更明显，破坏程度也更强。 1.3 边坡填土施工质量不易保证
建筑地基的稳定性分析和评价 《岩土工程勘察规范》(GB 50021-2001) (2009年版) 4.1.11第3款规定应“分析和评价地基的稳定性……”，由于该部分内容在规范中较分散，各位同行在岩土工程勘察报告编写时，往往感到无从下笔，现归纳如下，供参考，不当之处望不吝赐教。 一、地基稳定性 地基稳定性是指主要受力层的岩土体在外部荷载作用下沉降变形、深层滑动等对工程建设安全稳定的影响程度，避免由此地基产生过大的变形、侧向破坏、滑移造成地基破坏从而影响正常使用。按照(GB 50021-2001) (2009年版) 14.1.3、14.1.4规定，岩土体的变形、强度和稳定应在定性分析的基础上进行定量分析。评价地基稳定性问题时按承载力极限状态计算，评价岩土体的变形时按正常使用极限状态的要求进行验算。 二、地基稳定性分析评价内容 影响地基稳定性的因素，主要的是场地的岩土工程条件、地质环境条件、建（构）筑物特征等。一般情况下，需要对经常受水平力或倾覆力矩的高层建筑、高耸结构、高压线塔、锚拉基础、挡墙、水坝、堤坝和桥台等建（构）筑物进行地基稳定性评价。 通常情况下，涉及到主要的内容有：（1）岩土工程条件包括组成地基的岩、土物理力学性质，地层结构。特别是有特殊性岩土，隐伏的破碎或断裂带，地下水渗流等特殊情况；（2）地质环境条件包括是否建造在斜坡上、边坡附近、山区地基上，建（构）筑物与不良地质作用、特殊地貌的关联度和可能引起地基破坏失稳的各种自然因素或组合。如岩溶、滑坡、崩塌、采空区、地面沉降、地震液化、震陷、活动断裂、岸边河流冲刷等。按照《岩土工程勘察规范》(GB 50021-2001) (2009年版)、《高层建筑岩土工程勘察规程》(JGJ72-2004)和《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)规定，对山东地区该问题常见的几种情况罗列如下： 1、地基承载力计算与验算 验算地基稳定性实质上就是验算地基极限承载能力是否满足要求。应严格按照《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2011) 5.2和《高层建筑岩土工程勘察规程》(JGJ 72-2004)8.2.6~8等条款执行。 2、变形验算 建筑物的地基变形计算值，不应大于建筑物地基允许变形值。在勘察阶段往往建筑物特征参数不明确，一味要求勘察报告中能有准确的结论也勉为其难，但在岩土工程勘察报告中应提供符合规范要求的岩土变形参数，供上部结构计算条件具备时按照(GB 50007-2011) 5.3、(JGJ 72-2004) 8.2.9~12和《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79-2002)有关条款计算。 3、基础埋置深度的确定 对高层建筑和高耸构筑物基础的埋置深度，应满足地基承载力、变形和稳定性要求。位于岩石地基上的高层建筑，其基础埋深应满足抗滑稳定性要求。天然地基上的箱形或或筏形基础埋置深度不宜小于1/ H；桩箱或桩筏基础不宜小于1/18H，H为建筑物高度。 15 4、位于稳定土坡坡顶上的建筑 应根据建（构）筑物基础形式，按照(GB 50007-2011) 5.4.1~2有关规定确定基础距坡顶边缘的距离和基础埋深。需要时，还应按照《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330-2002)5.1～3有关规定验算坡体的稳定性。验算方法对均质土可采用圆弧滑动条分法，发育软弱结构面、软弱夹层及层状膨胀岩土时，应按最不利的滑动面验算。当坡体中分布膨胀岩土时应考虑坡体含水量变化的影响；具有胀缩裂缝和地裂缝的膨胀土边坡，应进行沿裂缝滑动的验算。 5、受水平力作用的建（构）筑物 ①山区应防止平整场地时大挖大填引起滑坡； ②岸边工程应考虑冲刷、因建筑物兴建及堆载引起地基失稳。 6、土岩组合地基 该类地基下卧基岩面为单向倾斜时，应描述岩面坡度、基底下的土层厚度、岩土界面上是否存在软弱层（如泥化带）。
第四章路基边坡稳定性分析 一、名词解释 1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。 2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。 3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。 4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。 5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。 二、简答题 1.简述边坡稳定分析的基本步骤。 答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式； （3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式； （4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面； （5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。 2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。 答：基本原理为静力矩平衡。 （1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力； （2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩； （3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。 （4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。 3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？ 答：直线滑动面法适用于砂类土。砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。
《岩土工程勘察规范》(GB 50021-2001) (2009年版) 4.1.11第3款规定应“分析和评价地基的稳定性……”，由于该部分内容在规范中较分散，各位同行在岩土工程勘察报告编写时，往往感到无从下笔，现归纳如下，供参考，不当之处望不吝赐教。 一、地基稳定性 地基稳定性，一说是地基在外部荷载(包括基础重量在内的建筑物所有的荷载)作用下抵抗剪切破坏的稳定安全程度；二说是各类工程在施工和使用过程中，地基承受荷载的稳定程度；还有表达为与地基岩土体在承受建筑荷载条件下的沉降变形、深层滑动等对工程建设安全稳定的影响程度。因此，地基稳定性是一个很模糊的概念，其分析和评价可以包含在场地稳定性分析和评价和地基分析和评价之中。 总之，稳定性评价的目的是为了避免由于建（构）筑物的兴建可能引起地基产生过大的变形、侧向破坏、滑移造成地基破坏从而影响正常使用。按照(GB 50021-2001) (2009年版) 14.1.3、14.1.4规定，岩土体的稳定应在定性分析的基础上进行定量分析。评价地基稳定性问题时按承载力极限状态计算，评价岩土体的变形时按正常使用极限状态的要求进行验算。 二、地基稳定性分析评价内容 影响地基稳定性的因素，主要的是场地的岩土工程条件、地质环境条件、建（构）筑物特征等。一般情况下，需要对如下建（构）筑物进行地基稳定性评价：经常受水平力或倾覆力矩的高层建筑、高耸结构、高压线塔、锚拉基础、挡墙、水坝、堤坝和桥台等。 通常涉及到岩土工程方面主要的内容有：（1）岩土工程条件包括组成地基的岩、土物理力学性质，地层结构。特别是有特殊性岩土，隐伏的破碎或断裂带，地下水渗流等特殊情况；（2）地质环境条件包括是否建造在斜坡上、边坡附近、山区地基上，建（构）筑物与不良地质作用、特殊地貌的关联度和可能引起地基破坏失稳的各种自然因素或组合。如岩溶、滑坡、崩塌、采空区、地面沉降、地震液化、震陷、活动断裂、岸边河流冲刷等。按照《岩土工程勘察规范》(GB 50021-2001) (2009年版)、《高层建筑岩土工程勘察规程》(JGJ72-2004)和《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)规定，根据济南地区这一问题，通常需要分析评价的内容总结如下：1、地基承载力计算与验算 验算地基稳定性实质上就是验算地基极限承载能力是否满足要求。应严格按照《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2011) 5.2和《高层建筑岩土工程勘察规程》(JGJ 72-2004)8.2.6~8等条款执行。 2、变形验算 建筑物的地基变形计算值，不应大于建筑物地基允许变形值。在勘察阶段往往建筑物特征参数不明确，一味要求勘察报告中能有准确的结论也勉为其难，但在岩土工程勘察报告中应提供符合规范要求的岩土变形参数，供上部结构计算条件具备时按照(GB 50007-2011) 5.3、(JGJ 72-2004) 8.2.9~12和《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79-2002)有关条款计算。 3、基础埋置深度的确定 对高层建筑和高耸构筑物基础的埋置深度，应满足地基承载力、变形和稳定性要求。位于岩石地基上的高层建筑，其基础埋深应满足抗滑稳定性要求。天然地基上的箱形或或筏形基础埋置深度不宜小于1/15H；桩箱或桩筏基础不宜小于1/18H，H为建筑物高度。 4、位于稳定土坡坡顶上的建筑 应根据建（构）筑物基础形式，按照(GB 50007-2011) 5.4.1~2有关规定确定基础距坡顶边缘的距离和基础埋深。需要时，还应按照《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330-2002)5.1～3有关规定验算坡体的稳定性。验算方法对均质土可采用圆弧滑动条分法，发育软弱结构面、软弱夹层及层状膨胀岩土时，应按最不利的滑动面验算。当坡体中分布膨胀岩土时应考虑坡体含水量变化的影响；具有胀缩裂缝和地裂缝的膨胀土边坡，应进行沿裂缝滑动的验算。 5、受水平力作用的建（构）筑物
... . . 土坡稳定性计算书 本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业、《实用土木工程手册》第三版文渊编著人民教同、《地基与基础》第三版中国建筑工业、《土力学》等相关文献进行编制。 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息: 条分方法：瑞典条分法； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：1.56； 基坑侧水位到坑顶的距离(m)：14.000； 放坡参数： 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 条分块数 0 3.50 3.50 2.00 0.00 1 4.50 4.50 3.00 0.00 2 6.20 6.20 3.00 0.00 荷载参数： 土层参数：
序号土名称 土厚 度 （m） 坑壁土的重 度γ(kN/m3) 坑壁土的摩 擦角φ(°) 粘聚力 （kPa） 饱容重 (kN/m3) 1 粉质粘土15 20.5 10 10 20.5 二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重， 2、作用于土条弧面上的法向反力， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 三、计算公式:
地基稳定性分析
建筑地基的稳定性分析和评价 《岩土工程勘察规范》(GB 50021-2001) (2009年版) 4.1.11第3款规定应“分析和评价地基的稳定性……”，由于该部分内容在规范中较分散，各位同行在岩土工程勘察报告编写时，往往感到无从下笔，现归纳如下，供参考，不当之处望不吝赐教。 一、地基稳定性 地基稳定性是指主要受力层的岩土体在外部荷载作用下沉降变形、深层滑动等对工程建设安全稳定的影响程度，避免由此地基产生过大的变形、侧向破坏、滑移造成地基破坏从而影响正常使用。按照(GB 50021-2001) (2009年版) 14.1.3、14.1.4规定，岩土体的变形、强度和稳定应在定性分析的基础上进行定量分析。评价地基稳定性问题时按承载力极限状态计算，评价岩土体的变形时按正常使用极限状态的要求进行验算。 二、地基稳定性分析评价内容 影响地基稳定性的因素，主要的是场地的岩土工程条件、地质环境条件、建（构）筑物特征等。一般情况下，需要对经常受水平力或倾覆力矩的高层建筑、高耸结构、高压线塔、锚拉基础、挡墙、水坝、堤坝和桥台等建（构）筑物进行地基稳定性评价。 通常情况下，涉及到主要的内容有：（1）岩土工程条件包括组成地基的岩、土物理力学性质，地层结构。特别是有特殊性岩土，隐伏的破碎或断裂带，地下水渗流等特殊情况；（2）地质环境条件包括是否建造在斜坡上、边坡附近、山区地基上，建（构）筑物与不良地质作用、特殊地貌的关联度和可能引起地基破坏失稳的各种自然因素或组合。如岩溶、滑坡、崩塌、采空区、地面沉降、地震液化、震陷、活动断裂、岸边河流冲刷等。按照《岩土工程勘察规范》(GB 50021-2001) (2009年版)、《高层建筑岩土工程勘察规程》(JGJ72-2004)和《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)规定，对山东地区该问题常见的几种情况罗列如下： 1、地基承载力计算与验算 验算地基稳定性实质上就是验算地基极限承载能力是否满足要求。应严格按照《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2011) 5.2和《高层建筑岩土工程勘察规程》(JGJ 72-2004)8.2.6~8等条款执行。 2、变形验算 建筑物的地基变形计算值，不应大于建筑物地基允许变形值。在勘察阶段往往建筑物特征参数不明确，一味要求勘察报告中能有准确的结论也勉为其难，但在岩土工程勘察报告中应提供符合规范要求的岩土变
路基整体强度稳定性验算表表三 土条号左线距 圆心垂 线距 （m） 土条 中线 长度 （m） 土条 宽度 （m） 土条 重量 Wi （KN） 法垂 线夹 角αi （°） 土条 弧线 长Xi （m） 土条 粘聚 力Ci （KP a） 土条 摩擦 角φi （°） cosαi sinαi tanφi抗滑 力 CiXi （KN/m） 抗滑力 WiCOSαi Tanφi （KN/m） 筋带拉力 Ti （KN/m） 下滑力 WiSINαi （KN/m） 抗滑力 （KN/m） Ti（COSiTanφ1+ sinα1） 1 7.7 1.70 0.3 9.7 2 78.89 2.20 35 30 0.1927 0.981 3 0.577 4 77.00 1.081 10.00 0.166 10.926 2 6.7 3.14 1.0 65.20 64.16 2.4 3 35 30 0.4359 0.9000 0.577 4 85.0 5 16.410 10.00 58.680 11.517 3 5.7 4.8 4 1.0 99.20 50.81 1.60 3 5 30 0.6319 0.7751 0.5774 56.00 36.194 20.00 76.890 22.799 4 4.7 5.87 1.0 119.80 40.54 1.32 3 5 30 0.7600 0.6500 0.5774 46.20 52.571 40.00 77.870 43.553 5 3.7 6.50 1.0 132.4 31.67 1.18 35 30 0.8511 0.5250 0.5774 41.30 65.065 80.00 69.510 81.314 6 2. 7 6.91 1.0 140.60 23.5 8 1.0 9 35 30 0.9165 0.4000 0.5774 38.15 74.404 120.00 56.24 111.502 7 1.7 7.21 1.0 146.60 15.96 1.04 35 30 0.9615 0.2750 0.5774 36.40 81.388 220.00 40.315 182.637 8 1.1 7.18 0.6 87.24 10.08 0.61 35 30 0.9846 0.1750 0.5774 21.35 49.597 220.00 15.267 163.572 9 0.5 6.87 0.6 82.8 5.74 0.60 35 30 0.9950 0.1000 0.5774 21.00 47.570 220.00 8.280 148.393 10 0.0 1.0 0.5 10.00 1.79 0.50 35 30 0.9995 0.0312 0.5774 17.50 5.771 / 0.312 / 11 -1.0 0.97 1.0 19.40 -3.58 1.00 35 30 0.9980 -0.062 4 0.5774 35.00 11.179 / -1.211 /
路基工程 第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理 4.2直线滑动面的边坡稳定性分析 4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析 4.4软土地基的路基稳定性分析 4.5浸水路堤的稳定性分析 4.6路基边坡抗震稳定性分析
一、边坡稳定原理： 力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=R T 1、假设 空间问题—>平面问题 （1）通常按平面问题来处理 （2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。 （3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理： ?一般情况下，对于边坡不高的路基（不超 过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析； ?地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需 要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理： 边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设： （1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。 （2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。 （3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数： 1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力 2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的 试验数据3、边坡由多层土体所构成 时（取平均值）c = i=1n c i ?i i=1n ? i tanφ= i=1n ?i tgφi i=1 n ?i γ= i=1n γi ?i i=1n ?i
一、边坡稳定性计算方法 在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。 （一）直线破裂面法 所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。为了简化计算 这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡； 透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。 图9 －1 为一砂性边坡示意图，坡高H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标 为c、φ。如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的 稳定性。 沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。 已知滑体ABC重W，滑面的倾角为α，显然，滑面AC上由滑体的重量W= γ（Δ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为： T=W · sina 和 则此时边坡的稳定程度或安全系数 可用抗滑力与下滑力来表示，即 为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于1.25 ，特殊情况下可允许减小到1.15 。对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为 从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时 图9-1 砂性边坡受力示意图
当F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。此时β角称为休止角，也称安息角。 此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。当深长比小于0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。 图9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。取一单位长度的滑动土条进 行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应 力等于土的抗剪强度，即 得 式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。通过稳定因数可以确定α和φ关系。当c=0 时，即无 粘性土。α =φ，与前述分析相同。 二圆弧条法 根据大量的观测表明，粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡在破坏时，破裂面的形状多呈近似的圆弧状。粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。根据土体极限平衡理论，可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定上稳定分析方法称为圆弧滑动法和圆弧条分法。 1. 圆弧滑动法 1915 年瑞典彼得森（K.E.Petterson ）用圆弧滑动法分析边坡的稳定性，以后该法在各国得到广泛应用，称为瑞典圆弧法。 图9 －3 表示一均质的粘性土坡。AC 为可能的滑动面，O为圆心，R 为半径。 假定边坡破坏时，滑体ABC在自重W 作用下，沿AC绕O 点整体转动。滑动面AC 上的力系有：促使边坡滑动的滑动力矩M s =W · d ；抵抗边坡滑动的抗滑力矩，它应 该包括由粘聚力产生的抗滑力矩M r =c· AC · R ，此外还应有由摩擦力所产生的抗滑 力矩，这里假定φ＝0 。边坡沿AC的安全系数F s 用作用在AC面上的抗滑力矩和 下滑力矩之比表示，因此有 这就是整体圆弧滑动计算边坡稳定的公式，它只适用于φ＝0 的情况。 图9-3 边坡整体滑动 2. 瑞典条分法