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漫谈高中数学教学中数学思维能力的培养心得
要注重培养学生的抽象思维能力。
高中数学的内容往往比较抽象，涉及到许多概念和定理。
要引导学生培养抽象问题的解决能力。
我通常在讲解新概念或定理时，会引导学生思考一些实际问题，并将其抽象为数学问题，帮助学生理解抽象的概念和定理。
在解题过程中，我也会鼓励学生采用抽象的方法进行推理和证明，培养他们的抽象思维能力。
要注重培养学生的创造思维能力。
高中数学中，有时需要学生运用已学知识解决新问题。
这就需要学生具备一定的创造思维能力。
为培养学生的创造思维能力，我通常会布置一些开放性的问题和实际应用题，让学生运用已学知识自主解决问题，培养他们的创造思维能力。
要注重培养学生的综合思维能力。
高中数学知识是一个有机的整体，各个知识点之间存在联系和差异。
要培养学生的综合思维能力，培养他们把所学知识整合起来解决问题的能力。
在教学中，我经常鼓励学生运用不同的知识点和方法解决一个问题，培养他们的综合思维能力。
高中数学教学中数学思维能力的培养非常重要。
培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、创造思维能力和综合思维能力，有助于他们更好地理解数学知识，解决数学问题，并提高数学成绩。
作为数学教师，要注重培养学生的数学思维能力，为他们打下坚实的数学基础。
数学抽象思维能力培养途径数学抽象思维是指通过抽象化、逻辑推理和模型构建等方法，对数学问题进行深入思考和解决问题的能力。
培养数学抽象思维能力对于学生的数学学习和发展具有重要意义。
下面将介绍一些培养数学抽象思维能力的途径。
一、培养抽象思维的基本方法1. 概念理解训练：通过课堂学习和课后巩固训练，加深对数学概念的理解和掌握，掌握概念的本质和特征，学会从具体问题中抽象出概念，并能准确应用到具体问题中。
2. 推理与证明能力的培养：通过解题、证明过程分析和习题训练，培养学生的逻辑思维和证明能力，使学生能够准确地运用数学推理方法来解决数学问题，并能够理解和运用各种证明方法。
3. 思维模型构建：通过问题分析和思维模型构建，培养学生的问题解决能力和创新思维能力。
学生应该学会用数学模型来描述和解决实际问题，运用抽象思维来提炼和抓住问题的关键点，构建合适的数学模型进行求解。
4. 实践与应用能力培养：通过数学建模、实验和应用等实践活动，培养学生通过数学知识和方法解决实际问题的能力，提高学生对数学应用的理解和抽象思维能力。
二、重点培养的能力和方法三、培养抽象思维能力的教学策略1. 强调基本概念的理解和应用：教师应该注重对数学基本概念的讲解和应用，引导学生理解概念的本质和特征，并能够准确应用到具体问题中。
2. 引导学生进行思维逻辑的训练：教师可以通过讲解解题思路和推理过程，引导学生进行思维逻辑的训练，培养学生的逻辑思维和推理能力。
3. 提供多样化的问题：教师应该提供多样化的数学问题，既有基础性的练习题，又有启发性的探究问题，引导学生进行思考和解决问题。
4. 鼓励学生自主探究：教师应该鼓励学生进行自主学习和探究，提供适当的学习资源和环境，引导学生主动思考、解决问题，并给予及时的反馈和指导。
5. 激发学生兴趣和动机：通过举办数学竞赛、组织数学活动和讲座等方式，激发学生对数学的兴趣和热爱，提高学生主动学习和思考的动机。
如何培养数学抽象思维思维的深刻性指的是抽象逻辑性，这是抽象思维特征的一个重要体现，也是抽象思维能力培养中必须要关注的环节。
下面小编跟大家聊聊关于如何培养数学抽象思维，欢迎大家阅读!1如何培养数学抽象思维重视学习反思，培养抽象思维批判性抽象思维的批判性是将客观事实以及理性作为基础来完成客观评价和理论评估的一种能力，而且不会被感性和没有事实依据的思想摆布。
只有具备批判性抽象思维的人才能在高中数学知识学习中发现错误，并自觉抵制感性思想，而且能够积极主动和自觉的完善和调整自己的思维活动，提高数学思维能力。
批判性的抽象思维是高中生进行创造性思考的关键元素，也是每一位学生必须通过学习实践来完善思维的有效行动。
首先不能有畏惧情绪，而是直面思维漏洞，在学习实践当中，发现自己思维的薄弱环节，并以此为突破口开展自我诊断和自我反省，并对数学思维的过程进行科学监控，找到自己在运用抽象思维时存在的漏洞和错误。
与此同时，高中生在学习过程中要注意在思考和解题时运用到了哪些基本的数学思想方法以及技巧，通过对它们的运用产生了何种效果，能否通过探索来找到更加有效的方法;在数学解题中出现过哪些错误，出现错误的根源是什么，如何在学习实践中改变错误思维。
强化知识关联，培养抽象思维深刻性思维的深刻性指的是抽象逻辑性，这是抽象思维特征的一个重要体现，也是抽象思维能力培养中必须要关注的环节。
当人在接触到感性资料时，通过对感性资料进行去伪存真、去粗取精，而人的大脑思维会发生认知过程的突变，也因此产生了概括以及抽象逻辑性，思维深刻度大大提升。
在高中数学知识的学习中，通过思维概括的方式能够让高中生了解数学知识的本质属性和内在规律，通过强化知识之间的关联，能够更加深入地对数学问题进行思考，从而抓住事物的本质规律，强化抽象思维的深刻性，并促进数学思维能力的完善。
例如，已知|2m6|+|4n-8|=0，求m、n分别是多少。
通过对绝对值概念规律和本质的把握能够知道绝对值是非负数，根据这一性质就能够知道，只有这两个算式同时为零，才能够使得它们的和为零，因此m=3，n=2。
初中数学课堂教学中核心素养的培养途径初中数学课堂教学中，核心素养的培养是非常重要的，它是学生数学学习的基础，也是促进学生数学能力发展的关键。
下面是几个培养初中数学课堂教学中核心素养的途径。
第一，培养问题感知能力。
问题是数学学习的出发点和落脚点，培养学生从生活中、实际问题中发现数学问题的能力至关重要。
在课堂教学中，可以引导学生通过观察、实践、思考等方式，感知并解决问题，提高问题感知的能力。
老师可以设计一些有趣的问题，引导学生思考并解决，同时鼓励学生展示自己解题的思路和方法。
第二，培养数学思维能力。
数学思维是指学生在解决数学问题时所运用的各类思维活动，包括抽象思维、逻辑思维、归纳思维、创造思维等。
在课堂教学中，老师可以设置一些启发性问题，引发学生思考并运用数学思维解决问题。
老师可以给学生一个问题：如果一个数除以5余3，那么它可能是什么数？通过引导学生利用归纳法，学生可以得出结论：这个数可以是8、13、18、23……培养学生的抽象思维能力和归纳思维能力。
培养数学沟通能力。
数学沟通是指学生通过数学语言和符号陈述、表达和交流数学思想和观点的能力。
在数学课堂教学中，老师可以鼓励学生主动表达自己的数学思想和解题方法，同时引导学生学会倾听他人的观点和意见。
老师可以组织学生进行小组合作，让学生们在合作过程中互相交流，讨论并解决问题，提高数学沟通的能力。
第四，培养数学实践能力。
数学实践是指学生通过观察、实验、比较、验证等方式，探索并应用数学知识和方法解决实际问题的能力。
在课堂教学中，老师可以设计一些数学实践活动，让学生们动手操作并亲身体验数学知识与方法的应用。
老师可以引导学生们进行图形的绘制、实物的测量等实践活动，通过实际操作，加深对数学知识的理解。
培养初中数学课堂教学中的核心素养可以通过培养问题感知能力、数学思维能力、数学沟通能力和数学实践能力来实现。
通过适当设计教学活动和引导学生的思考与表达，可以有效提高学生的核心素养，帮助他们更好地理解和掌握数学知识，提高数学学习的效果。
在初中数学教学中培养学生核心素养的方法在初中数学教学中培养学生核心素养是一个复杂而又重要的任务。
核心素养包括数学思维能力、数学知识、数学方法和数学态度等方面，是学生终身学习和发展的基础。
下面我将介绍一些培养学生核心素养的方法。
一、培养数学思维能力：1. 提倡主动学习：教师可以引导学生自主探究，提出问题并解决问题，激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 引导思考：通过提问、创设情境等方式，激发学生的思维，培养学生的分析、推理和问题解决能力。
3. 培养抽象思维能力：鼓励学生通过数学符号和表达方式抽象问题，培养学生找出问题的共性和普遍性的能力。
4. 培养逻辑思维能力：引导学生从因果关系、逻辑关系等方面思考问题，培养学生的推理和判断能力。
二、培养数学知识：1. 重视基础知识：初中数学基础知识是学生进一步学习数学的基础，教师要注重基础知识的教学和巩固。
2. 强调数学的整体性：数学是一个有机整体，各个知识点相互联系，教师要在教学中强调数学的整体性，帮助学生建立数学知识的框架。
3. 打破知识的束缚：在教学中，要培养学生的跨学科思维，帮助学生将数学知识与其他学科进行联系，拓宽学生的数学视野。
4. 引入数学应用：在数学教学中，教师要让学生了解数学在实际生活中的应用，培养学生将数学知识运用于实际问题解决的能力。
三、培养数学方法：1. 引导多元智能学习：不同学生有不同的学习方式和方法，教师要根据学生的特点，引导学生发展多元智能，选择适合自己的学习方法。
2. 启发式教学法：通过引导学生探索、发现规律，培养学生对问题的启发式思维和解决方法的灵活运用能力。
3. 研究性学习：引导学生进行小组合作探究，培养学生的自主学习和合作学习能力，提高学生解决问题的能力。
4. 反思性学习：教师要引导学生学会反思，及时总结和分享学习经验，发现不足，改进学习方法。
四、培养数学态度：1. 培养学生的数学兴趣：教师可以通过举例、讲故事等方式，增加数学的趣味性，激发学生的兴趣。
数学教学中的优点与不足分析数学作为一门学科，在教学过程中既有突出的优点，也存在一些不足之处。
本文将对数学教学中的优点与不足进行分析，并提出相应的改进措施。
一、数学教学的优点1. 训练逻辑思维能力：数学教学能培养学生的逻辑思维能力，通过推理和证明的过程，锻炼学生的思维能力，提高学生的逻辑思维能力和创新能力。
2. 培养抽象思维能力：数学是一门高度抽象的学科，通过数学教学，学生能够培养抽象思维能力，提高学生分析和解决问题的能力。
3. 培养数学思维习惯：数学教学注重培养学生的数学思维习惯，如严谨性、准确性、逻辑性等，使学生养成严谨的思维方式。
4. 培养合作意识和团队精神：数学教学中，学生常常需要通过小组合作解决问题，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的团队协作能力。
二、数学教学的不足之处1. 培养兴趣的难度：数学作为一门抽象的学科，对于一些学生来说，难以理解和接受，学习兴趣不高，导致学习效果不佳。
2. 少量题目的反映：传统数学教学注重解题过程，但是题目数量有限，难以完全覆盖各种解题思路和方法，限制了学生的思维发展。
3. 缺乏实际应用：数学教学往往强调理论和公式的传授，缺乏与实际生活的联系，导致学生难以理解数学的实际应用场景。
4. 学习压力过大：数学作为一门重要的学科，学生在应对各种考试的压力下，容易产生学习焦虑和厌烦情绪，影响学习效果。
三、改进措施1. 注重培养学生的兴趣：教师可以通过生动有趣的教学方法和案例，激发学生学习数学的兴趣，增加学生对数学的喜爱程度。
2. 多样化的题目设计：教师可以设计更多类型的题目，涉及不同难度和解题方法，帮助学生掌握多种解题思路，从而提高学生的思维能力。
3. 强调数学的实际应用：教师可以将数学知识与实际生活相结合，通过实例和案例分析，让学生体会到数学在实际生活中的应用和重要性。
4. 关注学生的心理健康：教师应关注学生的学习状态和心理健康，通过适当的调整教学方法和课程内容，减轻学生的学习负担，提高学生的学习效果。
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在数学课堂教学中培养学生抽象思维
作者：李文录
来源：《课程教育研究·中》2013年第11期
【摘要】数学是学生感觉比较难的科目，而且随着学习内容的加深感到越来越困难。究其
原因是学生抽象思维的发展跟不上数学学习的需要。因此我们的课堂要充分给予学生抽象思维
活动的时间和空间，立足于课堂在学习数学知识的同时使学生思维得到发展，促进数学学习，
改变数学学习难的状况。
【关键词】数学课堂 抽象思维 培养探索
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）11-0138-01
学生抽象思维是数学学习的智力条件，在基础教育数学教学过程中，培养学生抽象思维是
解决学生数学学习难的有效的手段。目前，数学教育还是只重视知识、技能，而忽视对学生抽
象思维的培养，数学学习随着学段的升高显得越来越难，存在明显的小学与初中、初中与高中
数学教学衔接不畅，能够学好数学的学生越来越少的现象。究其原因是学生抽象思维差，因
此，培养学生抽象思维是数学教育一项最重要的内容。本文就笔者以近年来数学课堂研究为基
础对抽象思维的培养谈一点拙见。
一、从几个案例认识抽象思维的培养
1.小学一年级《10以内的加法复习》。教学开始老师引导学生复习10以内数的加法的算
理，用图表教学生按部就班把较小的数拆出一数与大数凑成10，从而让学生能够计算10以内
的数的加法。这样的课对学生没有益处，长期接受这样的数学教育，只会阻碍学生思维的发
展，让学生数学学习越来越困难。
2.九年级分式方程复习。教师给学生设定了严格的步骤进行。练习巩固环节中被抽到黑板
解答的学生同时进行了合并同类项和移项，由于后面的运算出现错误，导致结果错误。老师对
此进行全面否定，并批评了学生不按解分式方程的步骤解题。老师教学中把数学计算设定在了
某种程序下的机械运算，学生反映出来的仅有的一点抽象思维的火花都被浇灭了。
3.九年级学生对圆柱体侧面展开图形的想象。我在进行初三复习时，讲到蚂蚁怎样走路线
最近这个问题，很多学生借助于手中的作业本、书本、长方形纸片动手操作得出了答案，但有
一位学生始终想象不出圆柱体侧面展开图，问了好几次为什么？我给她操作演示了5次，才勉
强理解，表现出抽象思维很差。后来到高中阶段尽管她很努力，数学学习更加困难。
4.近几届，我教的学生中出现不少数学中等成绩的学生上升为数学优生的现象， 大多数能
进入年级前几名，并且还有几个学生只是数学好，其余学科无多大变化。我认为是这部分学生
对数学的兴趣发生了变化，逐渐喜欢上数学，心算能力、凭想象推理、想象出某一过程发展变
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化，起初我把这个现象叫“脑壳开壳了”，后来对这种现象进行再反思，我认为是这部分学生抽
象思维能力有了比较大的提高。
因此，数学课堂培养学生抽象思维促进数学学习有必要，也有可能。
二、从数学的角度思考的抽象思维培养
1.从直观到抽象和抽象到直观。学生抽象的初期必须依靠形象直观，必须从具体的图形、
数学式、实物等出发，在头脑中先建立起一些图形符号，慢慢再去想象它们之间的联系和发
展。从抽象到直观也是学生抽象思维培养的一种方式，让学生先对某些事物、发展过程、发展
规律等进行猜想，再通过实物展示、画图描述、推理运算等展现直观，从而验证猜想，让抽象
和直观在大脑中建立起思维的联系。
2.数学计算中的抽象思维培养。数学计算是抽象思维培养的途径。从数到代数式运算都训
练抽象的重要材料。在计算教学的过程中，我们要让运算具有抽象思维的成分，甚至让部分学
生能够口算较复杂的数、代数式、方程、函数的运算。
3.数与形结合培养抽象思维。数与图形之间的联系也具有高度的抽象性，是一种重要的数
学思想，更是培养学生抽象思维最好的途径。数与数轴、有序数对与直角坐标系、函数与其图
象等都是很好的数形结合载体。在具体的教学中，要让学生在数与形和形与数的相互转化的过
程中充分想象，让学生经历抽象思维过程，达到培养抽象思维的目的。
4.推理论证过程中培养抽象思维。基础教育新课改以来，平面几何的内容减少比较多，现
在剩下部分的一个重要功能就是培养学生推理能力，而学生进行推理的过程也是抽象思维培养
重要途径，在教学中给学生充分思考机会，让学生凭想象进行推理、论证。
三、从数学课堂教学谈抽象思维培养操作
1.给学生留足抽象思维的机会。新课程改革后，我们的课堂教学有了很大的改变，学生有
足够的时间进行操作、思考、讨论交流、总结反思等活动，但关于抽象思维的活动还是不多，
有的课堂甚至没有这样的训练。数学教学首先要考虑抽象思维的训练、培养。例如：七年级立
方体搭建体的三视图的教学，由搭建体到三视图，由三视图到搭建体的过程都应该让学生有足
够的时间先进行想象，再画出三视图或建立实物。
2.让猜想出现在数学课堂。猜想是数学比较独特的思维方式，课堂教学中有意识地让学生
进行必要的猜想是培养学生抽象思维最好的途径。当一个数学问题生成时，就应该给学生足够
的时间猜想其发生、发展的过程或结果。猜想要成为数学课堂常态化的学习活动。如：八年级
《生活中的平移》教学时，在平移某个图形时，可以让学生想象平移的过程和平移后图形的位
置和形状，再进行平移作图验证。
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3.有意识地鼓励和保护学生抽象思维的活动。学生的抽象思维活动开展比较难，它不好控
制，难以预测，甚至影响课程教学，但它是数学教学的灵魂，必须保护。要鼓励学生凭想象解
决问题，对学生抽象思维中出现的问题要容忍，要肯定学生思维过程中的积极因素，使学生大
胆思考。
4.教师要亲身体验学生的思维活动。学生在想什么？怎样思考？老师要了解，才能有效控
制课堂学生思维活动的开展，学生进行的思维活动老师在大脑中亲历，要把学生思维活动引向
正确、有效的方向。
思维是一个神秘的世界，你不停的在思考着，但你不知道会想到什么，一件事从不同的角
度思考的结果是不一样的，不同的人思考的结果也会不一样，今天我们还不能很好地解释思维
的发展变化。本文只是从一些教学现象出发，以实践的角度提出思考和操作。让充分挖掘课程
资源，认真思考，精心设计，使我们的数学课堂充满思维的火花，去点亮学生智慧的明灯。
