贝特朗奇论 2 . 1 “贝特朗奇论” 的 数学表示 在单位圆内随机取一条弦,弦 长超过3(单位圆内 接等 边三角形的边长)的概率是多少? 这个问题有三种解法, 答案互相矛盾 。 解法一:设弦AB 的一端A 固定于圆周上,另一端B 任意(图1)。对于等边三角形ACD , 若B 落在劣弧CD 上,则AB > 3 , P = CD 弧长圆周长 = 13 解法二 : 设弦 AB 垂直于直径 EF , C D = DO( 图 2) , 若 AB 的中点落在线段 C D 上 , 则 AB> 3 , 故 P = CD EF = 12 。 解法三 : 作半径为 1/ 2 的 同心圆( 图 3) 。 若 A B 的中 点 落在此圆内 , 则 AB> 3 , 故 P =小圆面积大圆面积 = 14 。 2. 2 “贝特朗奇论” 的数学辨析 同一问题有三种不同的答案, 究其原因, 是在取弦时采用了不同的等可能性的假定。解法一假定端点在圆周上的落点处处等可能 , 解法二假定中点在直径上的落点处处等可能, 解法三假定中点在圆 内的落点处处等可能。三种答案对于各自的假定都是正确的。这样的
解释显得似是而非, 但又找不到反驳的理由, 故名奇论。其实弊病出在概率定义本身。 我们先看看有关概率的三个定义: 概率的统计定义: 在条件相同的n 次试验中事件 A 出现m 次, 如果加大n 时, A 的频率m n逐渐稳定在一个常数附近, 就把这个常数叫做事件 A 的概率。概率的古典定义:如果一个试验满足两条：（1）试验只有有限个基本结果；（2）试验的每个基本结果出现的可能性是一样的。这样的试验，成为古典试验。对于古典试验中的事件A，它的概率定义 为：P(A)= m n，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。 m表示事件A包含的试验基本结果数。这种定义概率的方法称为概率的古典定义。概率的几何定义:若试验结果只能出现于区域Ω内的某一点,且出现于每一点的可能性相等,又区域A包含于区域Ω中,那么试验结果出现于区域A的概率,即事件A R 的概率P( A ) =区域A的测度/区域Ω的测度。 概率的统计定义虽然直观, 但据此计算某事件的概率是困难的, 仅能以A的频率作为P( A) 的近似值。然而n要多大,准确到什么程度,都没有确切的说明,在概率的古典定义中,不需要试验即可直接根据公式求出事件的概率, 这是它的最大优点, 但是它也有局限性, 因为它要求试验的全部可能结果的数目是有限的, 而且每个试验结果出现的可能性相等。如果试验的全部可能结果是无限的,古典定义就不适用了。概率的几何定义虽然不要求试验结果有限,但同样强调
世界是不确定的，还好，我们有概率论 阅读本文需要耐心（数学好到一定程度的除外），不妨准备一套纸币。如果让你产生想重学概率论的冲动怎么办？去学呀！“概率”这两个字，除了课本以外，最常出现的地方也许就是天气预报中的“降水概率”，也就是未来几天下雨的可能性有多大。在数学中，概率论是专门研究“可能性”的一门分支。它涉及的问题非常广泛，内容远远超出了中学课本里那些刻板的习题。一切随机或者不确定的事件，都是概率论研究的范畴。上至气象下至金融，甚至连“磁铁的磁性怎么来的”这种物理问题，都可以用概率的方法来研究。但这门学科的诞生却有些“不太光彩”。来自赌博的问题在1654年的一天早上，法国数学家布莱兹·帕斯卡收到了他的朋友贡博的一封来信。这位朋友自称“来自梅雷的骑士”，也算是一位业余数学家。他向帕斯卡提出了类似如下的问题：两位贵族A与B正在进行一场赌局，赌注是每人500 法郎，两人轮流掷硬币，得到正面则A得一分，反面则B得一分，每一局两人得分的机会相等，谁先得到6分谁就得到1000法郎。两人激战正酣，比分达到2比4之际，B突然有事需要终止赌局。赌注应该如何分配才最公平。这一类问题被称为点数分配问题，早在16世纪就被研究过，但数学家当时的答案并不令人满意，在一些极端情况下会给出非常不
合理的分配方案。也许这位“梅雷骑士”也见识过现实中这种赌局引起的矛盾，他希望帕斯卡能够解决这个问题。帕斯卡对这个问题也很感兴趣。他向另一位业余数学家皮埃尔·德·费马发去一封信讨论这个问题。作为“业余数学家之王”，费马很快就给出了一个答案。他认为，不能单靠赌局停止时的比分或者各自获胜需要的分数来决定赌注的分配，而是应该考虑所有比赛的可能性中，双方获胜的比例。但列举所有的可能性的计算量非常大，帕斯卡继而提出了一个简化算法，完美地解决了点数分配问题。实际上，他们的解答相当于计算两位玩家胜利概率的大小。在研究中，帕斯卡提出了“数学期望”的概念和著名的“帕斯卡三角形”（杨辉三角）。某个结果为实数的随机事件的数学期望，也就是所有结果按照发生概率加权之后的平均值。数学期望这个概念，掀开了概率论研究的序幕。什么是概率？很多概率问题有着特别的结构。对于某个非常简单的随机事件，比如说掷硬币，我们知道每种结果出现可能性的大小，这样的事件被称为“基本事件”。我们可以多次重复这些基本事件，假定它们发生的可能性不会改变，而且这些重复没有相互影响。如果我们将这些基本事件以合适的形式组合起来，就能得到一个更为复杂而有趣的系统。许多概率问题实际上就是对这些随机系统的各种性质的研究。比如说，在点数分配问题中，基本事件就是硬币的投掷，而系统则是赌局的具体规则，最
关于贝特朗悖论 从法国学者贝特朗(JoSePh Bertrand)提出贝特朗悖论"至今，已经过了一个多世纪。在这漫长的一百多年中，贝特朗悖论得到了各层次数学爱好者的热切关注，人们穿越时空，从不同的角度对此悖论进行了争论、辨析及交流…… 首先来看一下贝特朗悖论： 在圆内任作一弦，求其长超过圆内接正三角形边长的概率?此问题可以有三种不同的解答： ⑴由f???可预先指定弦的方向???Sf此方 向的直径，只有交直径f 1/4点与3/4点间的弦J 其长才大于内接正三角形边也所有交点是等可能的 '则所求概率为1/2 * (3)弦被其中点位置唯一确定. 只有当弦的中 (2〕由干对■称性T可预先固定弦 的—端"仅当弦与过此端点的切线的 交角在60°?120°之间，其长才合乎 要求?所有方???可能的，则所求 概率为1/3 * 点落在半径缩小了—半的同心圆(圆内接正三 角形的内切凰)内,其长才合乎要求?设中点 位置都是等可能的'则所求概率为H 面对同一问题的三种不同的答案。人们往往这样 来解释: 得到三种不同的结果，是因为在取弦时采用了 不同的等可能性假设：
在第一种解法中则假定弦 的中点在直径上均匀分布；在第二种解法中假定端点在圆周上均匀分布，而第三种解法中又假定弦的中点在圆内均匀分布。这三种答案是针对三种不同的随机试验，对于各自的随机试验而言，它们都是正确的。 三个结果都正确！一一这就是让老师和学生感到迷惑不解的原因。 显然这样的解释是不正确的。 上述解法看似是用了严密的理论来论述，但有的解法与问题的本质是脱节的，即理论是正确的, 但却不合题意：因为不同的解法所阐述的相应点的均匀分布只是一个必要条件，而此问题的条件是在圆内任作一条弦（或是从圆内任取一条弦），所以只有任取的弦与这些相应的均匀分布的点一一对应时，才能使整个的随机试验过程具有等可能性，否则，运用几何概型思想方法求出的结果一定是错误的。找到了问题的本质，我们就容易分析上面三种解法中，哪种解法是错误的了，实际上，找出错误，只要举出一个反例即可，下面我们把目光指向圆心： 第一种解法中，除了圆心外，圆内的点都和唯一的一条弦（与相应的直径垂直）对应，即一一对应。但是，圆心却与无数条弦（即与直径垂直的任何方向都有过圆心的弦，其长度满足题意）对应。这样，圆心一一这个圆内的点与相应的弦就不是一一对应了，为此，用此种思想所构造的试验过程中的基本事件就不是等可能的了，所以运用几何概型思想方法求出的结果也一定是错误的。 有了这种认识，大家会马上发现第三种解法也是不正确的。 而第二种解法，所构造的均匀分布的点是在圆周上，没有圆心，用此种思想所构造的试验过程 中的基本事件是等可能的，所以结果是正确的。
收稿日期：2012-09-10；修订日期：2012-12-27 基金项目：国家自然科学基金（41201140、41201137、41171125）、教育部人文社会科学研究项目（09YJC630233）、中央高校基本科研业务费专项资金项目（3161108）资助。 作者简介：曾国军（1977-），男，湖南华容人，副教授，博士，主要从事酒店管理和饮食地理研究。E-mail ：zenggj@https://www.doczj.com/doc/e510535083.html, 全球化与地方性冲突背后的跨地方饮食文化生产 ——基于广州的案例 曾国军1，孙树芝1，朱 竑2，3 ，刘 博2，3 ，蔡晓梅3 （1.中山大学旅游学院，广东广州510275；2.中山大学地理学院，广东广州510275； 3.华南师范大学文化产业与文化地理研究中心，广东广州510631) 摘要摘要：以原真性和标准化程度为基准，构建基于企业视角的跨地方文化生产的理论框架，并以广州泰国餐厅蕉叶、法国餐厅塞纳河、美国餐厅肯德基和韩国餐厅笑味轩为案例，讨论跨地方饮食文化生产的类型和特点。结果表明，原真性与标准化程度不同的4种跨地方饮食文化生产类型（原真标准化文化生产、原真性文化生产、标准化文化生产、异质化文化生产）均可能受到消费者认可，并在市场上持续经营。关键词：全球化；跨地方；文化生产；饮食地理；广州中图分类号中图分类号：K901.6 文献标识码文献标识码：A 文章编号文章编号：1000-0690(2013)03-0291-08 面对同一个对象，不同的人与其形成的关系可能不同[1]。不同的顾客群体对异地经营的同一家饮食企业有不同的感知[2]。在香港经营的川菜馆，也许香港人认为十分正宗，而四川人则不屑一顾。肯德基为中国顾客提供老北京鸡肉卷，却被作为美式饮食文化的典型代表。地方性饮食跨地方拓展时可能需要调整产品和服务的地方性。全球化背景下，文化不再是局限在特定的国家边界和民族边界之内的僵化现象，而是一种在文化汇融中不断重构的社会过程[3]。因此，跨地方饮食企业应当被视为食品消费的空间[4]，其地方性来源于经营地之外[5]。 越来越多的学者开始注意到，全球化过程远非一个去地方化的过程，而是地方性在一个全新的关系体系中得以重新定义，并生产出新的地方意义的全新过程[6]。文化自身的发展或者异文化之间的交流都会造成文化内容和结构的变化[7]。个体和组织开始具备跨地方性（Translocality ），也就是说，具备多个地方的地方性[8]。饮食文化在跨地方传播过程中，经常在保持文化原真性和实施标准化之间存在两难[2]。地方性文化异地传播要 特别强调文化保护，但不同的地方饮食文化之间的交流又会产生创新。饮食文化保护和创新也是一对历久弥坚的矛盾。只有解决了这两个问题，才能有效地将原真性地方饮食文化进行异地传播，这也是一个跨地方文化生产过程。 文化生产是传统和创新文化、原地方与新地方文化汇融的过程[9,10]。饮食文化的生产过程亦是如此[4,11~13]。实际上，地方性的确认，尤其是地方感和地方认同的发生，很可能在地方与地方、地方与国家之间的互动关系下才表现得最为明显[14]。文化生产过程并不是传统文化、社会价值的肃清，而是允许新价值、新思想的植入[15]。“Glocalization ”一词被创造用以刻画国际饮食文化的地方适应[16]。这也是一种社会文化再编码的过程[16]。 然而，对“跨地方饮食文化是否应当移植来源地的原真性饮食文化”这一问题，学术界存在不同解读。支持者认为：跨地方饮食需要通过保持原真性获得认同[17]，进而超越将同类服务视为普通商品出售的竞争者[2,18]；民族餐厅原真性的重要前提是餐厅所有者必须是民族的[4]。但是，地方性知识在扩张过程中不可能保持原有文化簇（Cultural 第33卷第3期2013年03月 V ol.33No.3Mar.,2013 地理科学 SCIENTIA GEOGRAPHICA SINICA
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ． 31 44AB AC - B ． 13 44AB AC - C ．31 44 +AB AC D ．1344 +AB AC 2．设等比数列{ }的前n 项和为 ，若=3，则 = A ． B ．2 C ． D ．3 3．在ABC ?中，已知222sin sin sin sin sin A B A B C +-=，且满足4ab =，则ABC ?的面积为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 4．过曲线的左焦点1F 且和双曲线实轴垂直的直线与双曲线交于点A,B,若在双曲线的虚轴所在的直线上存在—点C,使得90ACB ?∠=,则双曲线离心率e 的最小值为（ ） A ． 31 2 + B ．31+ C ． 51 2 + D ．51+ 5．如图，若长方体1111ABCD A B C D -的六个面中存在三个面的面积分别是2,3,6，则该长方体中线段1BD 的长是（ ） A 14 B ．27 C ．28 D ．326．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ．已知5a =，7b =，8c =，则A C += A ．90? B ．120? C ．135? D ．150? 7．已知向量1a b ==，1 2 a b ?=-，则3a b +=（ ） A 2 B 3 C 5 D 78．已知函数210 ()21 0x x x f x x x ?++≥=?+
贝特朗概率悖论的解释 贝特朗概率悖论是一个著名的悖论题，与其他的集合悖论不一样，这个悖论只是我们看起来“错”而已，也并没有像集合悖论一样带来一次数学危机，正确审视它，就是让我们对“几何概型”这一概念更加地深入了解而已。 我就不废话，我们直接来看什么是贝特朗概率悖论，百度上有很多，随便一搜就到处都是题目是这样子滴：在圆中做弦MN，求使MN的长大于圆内接正三角形边长的概率。 这道题若从不同的角度看，就有几种不同的答案，百度百科里有，我就不想在这里多费口舌，希望各位先到那里去看看具体的答案，我把图片下载下来，大家可以自己看：百度百科词条解释 虽然这多种解法各有各得说法，似乎每一个都对，但是悖论毕竟是悖论，他终究是错的。概率问题一个基本的原则就是，不管从哪个角度看，答案只能有一个，否则一件事情的概率都不一致，这问题要么就是本身就有问题，要么就是条件不够。而对于贝特朗概率悖论所涉及到的问题，正是如此，因为其条件不够。 首先我们看第一种“解法”。 解法1的思路是，在于AB平行的弦中，只有与PQ交点落在MN上的，弦长才大于根号3。弦与PQ的交点肯定就是落在PQ上的，而NM=1/2PQ，所以此时概率为1/2.
这个解法其实有一个重要前提，那就是弦与PQ的交点在PQ上是均匀分布的。正正是题目中所缺乏的条件，因为圆中任意的弦，这到底怎么个做法？是像这种解法所说的，使其与PQ 交点在PQ上均匀分布么？还是使弦与圆周的交点是任意分布？如果满足后者，就不可能满足前者，满足前者，就不可能满足后者。一个比较明显的说法就是：做几条平行弦，使其在PQ上均匀分布，也就是相互之间的距离相等，我们可以看见，这些弦之间的弧长并不相等，也就是说，在PQ上均匀分布，一定不会在圆周上均匀分布。原题中没有给出这样的条件，解法1加了这么一个条件，显然就有不一样的结果了。 再看解法2. 解法2的思路是，链接OA，在OA两边做弦AM和AN，使其和AO的夹角为30°。在圆中所有的弦中，只有当B点落在弧MN上时，才满足条件，而MN的弧长占据整个弧长的1/3，所以概率为1/3 看了解法1，你就知道这个解法的原因所在了，他正是采用了在圆周上均匀分布这一条件得出的结果。 最后看解法3
数学史――概率论 概率论是研究随机现象数量规律的数学分支.随机现象是指这样一种客观现象:当人们观察它时,所得到的结果不是预先能够确定的,而只是多种可能结果中的一种.研究随机过程的统计特性,计算与过程有关的某些事件的概率,特别是与过程样本轨道有关的问题,是现代概率论的主要课题. 概率论的肇始是在17世纪中叶,但它的起源之一──解决与赌博有关的问题──可追溯到15世纪末.15世纪末至16世纪中期,几位意大利数学家研究了这类问题,1494年,巴乔利提出了关于在某种条件下如何分配赌本的问题,后来,卡尔达诺和塔尔塔利亚也做过类似的计算,不过都未得到正确结果.早期寻求随机事件的概率,除了与赌博问题有关外,还涉及人寿保险、人口出生性别比例等. 到17世纪中叶,由于法国数学家帕斯卡、费马和荷兰数学家惠更斯的加入,使得对上述分配赌本问题的研究成为数学史上一个著名的问题.法国的一位名叫梅累的狂热赌徒向帕斯卡提出了一个困扰他很久（但却对他很有实用价值的）问题.梅累的问题如下:两个赌徒相约赌若干局,谁先赢s 局就算是谁赢.可是当一个赌徒赢a 局（a几何概型
紧扣“等可能”，突破几何概型教学的难点 前一阵在《中学数学教学参考》上看到这样一个例子： 1．等腰RtΔABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率 2．等腰RtΔABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM小于AC的概率 前者的概率是，后者的概率是 这两个看上去很相近的问题，答案为什么会不同呢？这个问题引起学生的很多的困惑．其实，要解决它，还得回到几何概型的定义． 几何概型的定义是：对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域Ω内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件A的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域D中的点，这里的区域可以是线段，平面图形，立体图形等．用这样的方法处理随机试验，称为几何概型． 从几何概型的定义我们可以看出：解决几何概型问题的基本步骤是：（1）找出等可能基本事件；（2）对应几何图形（所有等可能基本事件所在的区域Ω和随机事件中等可能基本事件所在的区域A）；（3）由区域确定测度． 第一个事件所对应的等可能基本事件应该是在线段AB上随机取一点，这一点落在这个线段上是等可能的． 第二个事件所对应的等可能基本事件应该是在直角区域内任取一条射线，显然若射线等可能出现在直角区域内，则点M就不可能等可能出现在线段AB上． 如何确定等可能基本事件？ 抓住“任意”、“随机”等词，确定等可能的基本事件空间． 贝特朗悖论：
几何概率是十九世纪末新发展起来的一门学科，使很多概率问题的解决变得简单而不用运用微积分的知识．然而，1899年，法国学者贝特朗提出了所谓“贝特朗悖论”，矛头直指几何概率概念本身： 在一个圆内随机地画一条弦，它的长度大于该圆内接等边三角形边长的概率是多少？ 从不同方面考虑，可得不同结果： （1）由于对称性，可预先指定弦的方向．作垂直于此方向的直径，只有交直径于1/4 点与 3/4 点间的弦，其长才大于内接正三角形边长．所有交点是等可能的,则所求概率为 1/2 ． （2）由于对称性，可预先固定弦的一端．仅当弦与过此端点的切线的交角在60°～120°之间，其长才合乎要求．所有方向是等可能的，则所求概率为1/3 ． （3）弦被其中点位置唯一确定．只有当弦的中点落在半径缩小了一半的同心圆内，其长才合乎要求．中点位置都是等可能的，则所求概率为1/4． 这导致同一事件有不同概率，因此为悖论． 得到三种不同的结果，是因为在取弦时采用了不同的等可能性假设：在第一种解法中则假定弦的中点在直径上均匀分布；在第二种解法中假定端点在圆周上均匀分布，而第三种解法中又假定弦的中点在圆内均匀分布．这三种答案是针对三种不同的随机试验，对于各自的随机试验而言，它们都是正确的． 三个结果都正确！——这就是让老师和学生感到迷惑不解的原因． 这一悖论揭示了几何概率在19世纪刚兴盛时期存在着其逻辑基础的脆弱性，也反映出古典概率有着相当的局限．这也推动了20世纪概率论公理化工作的早日到来． 关于这个悖论有很多种讨论，在此不一一赘述．老师们只需明白的是确定“等可能基本事件”的重要性，在解决几何概型问题时，必须找准观察角度、明确随机选择的意义、判断好基本事件的等可能性． 如何对应几何图形？ 有的问题，几何特征较为明显，能迅速找到相应的几何图形，计算其测度．但有的问题中，找到相应的几何图形较为困难．如： 例．一家快递公司的投递员承诺在上午9：00—10：00之间将一份文件送到某单位．
论广告创意的神话 问题的症结在哪里？不能简单地认为，学者们对于广告创意的口诛笔伐仅仅是一种精英主义的盲目自大，同样，我们也不能简单地认为这种盲目自大并不存在。像艾?里斯这样的抱怨，解[参考中国知识写作网，包过。] 决不了这个问题：“对许多知识分子而言，广告不过是出卖你的灵魂给美国商业而已，并不值得 认真研究。”（里斯，1993: p.1）也许从词源学的角度入手，可能会给我们以更多的启发。一、广告天然是有创意的吗？ 究其本源，在中文中流行的“创意”一词，其常用英语词源有二：“I d e a ”和 “Creativity”。先来看“Idea”，该词英文原意为信仰、思想、意见、立意、想象、观念等，在中文中也常被译为点子。詹姆斯?韦伯?扬(2004)正是在这个意义上来使用创意的，他的《创意》一书如果完全译为中文应当叫作《产生观念的技术》。 我们先来看詹姆斯?韦伯?扬(2004: p.25)所阐述的创意的基本原理：“一条创意其实就是以前要素的一个新组合。”他认为：“一则广告的编排，就是我们所生活的这个世界万花筒中一个 新图案的编排。在那个图案制造机——头脑——中储备的元素越多，崭新而新明的组合，或者说 创意产生的机会就越多。”(扬，2004: p.37)换而言之，对广告创意产生深远影响的詹姆斯?韦 伯?扬，并不是把创意看作是凭空创造出来的东西，而仅仅把创意看作是旧元素的新组合，也就 是说，好的创意既是陌生的，也是熟悉的。仔细想来，詹姆斯?韦伯?扬的说法是很有道理的。如 果广告创意是基于全新的元素，那么对于其接受者而言，传通是不可能发生的。所以，如果广告 必须以受众为导向，传播一些受众愿意接受的信息，就必须承认广告创意在很大程度上只是一种 以受众为导向的宣传主题的提炼，而不是什么神秘的具有直觉色彩的创造性思维活动。 进一步说，那些把“点子”神秘化的广告人必须要面对这样的逻辑悖论：如果“点子”真的只是一种神秘的直觉，那么它如何可以被传授给那么多广告专业从业人员？如果“点子”可以传 授和复制，那么它又如何可以被看作是个人的独创。起码，詹姆斯?韦伯?扬是陷入这个悖论的， 一方面他认为创意是神秘的，但另一方面他又认为创意是有公式的，“创意的生产过程，和福特 轿车的生产过程颇为想像；创意的生产也是在一个流水线上进行的；在这一生产过程中，思维依 靠一个可以被学习与掌握的操作技巧；它的有效应用与其他任何工具的有效应用一样，只不过是 件技巧训练的事。”(扬，2004: p.15)所以他自相矛盾地说：“我即使把这个公式公之于众，
1 标准化与原真性悖论标准化与原真性悖论：：饭店饭店集团的扩展集团的扩展集团的扩展方式方式① 曾国军 刘小艳 （中山大学旅游学院，广东 广州，510275） [摘要]旅游者既希望获得个性化的旅游产品和创新的服务过程，又需要这些旅游产品和服务具有较高的性价比特征。但对供应者而言，保持原真性和追求标准化从来都是一对矛盾，旅游企业的成功经营有赖于对二者关系的有效把握。本文构建原真性-标准化的理论分析框架，并以之将饭店集团的扩展方式分为四类：原真标准化、原真性联盟、标准化连锁和追随市场扩张。采用不同扩展方式获得成功的饭店集团具有不同的核心能力。本文的研究结论将为饭店集团获取可持续竞争优势、进行规模化扩展提供理论参考。 [关键词]标准化；原真性；饭店集团；扩展 [中图分类号中图分类号]]F59 [文献标识码文献标识码]]A [文章编号]1002-5006（2011）07-0000-00 1 引言 由于服务提供商、中间机构和消费者在空间上分离，在规模经济性和和范围经济方面迥异，旅游市场呈现高度分散化经营的态势[1]。从需求方的角度，有些旅游者偏好分散购买旅游产品和服务（如交通、住宿、餐饮、娱乐、保险等），另一些旅游者则偏好购买旅游产品服务包。旅游者既需要个性化、创新的旅游产品和服务，又需要获取大众化、高性价比的旅游消费品。饭店集团①的成员企业要求通过统一服务质量和形象保持标准化，同时又需要保持个性以满足顾客差异化的需求，这就导致了一个悖论。原真性（Authenticity ）在旅游产品开发、市场引入和扩展时起重要作用，而标准化（Standardization ）的生产服务则影响着饭店集团的扩张规模，但是，保持原真性和追求标准化从来都是一对矛盾，只有那些能够有效地把握住二者之间关系的旅游企业才能获得成功。那么，饭店集团如何适应运营环境的变化，通过设计大规模定制化的餐饮、住宿产品满足旅游者复杂的旅游需求，以获得可持续竞争优势？ 2 文献综述 2.1 2.1 饭店集团的饭店集团的饭店集团的原真性原真性原真性 由于污染、假冒伪劣产品、全球一体化等因素的影响，消费者往往向往原真的产品和服务[2]，而不再接受非原真、甚至假冒的产品和服务[3]。国内外对原真性的研究十分丰富。 然而，原真性具有哪些特定属性仍然是一个悬而未决的问题[4]。麦克奈尔（MacCannell ）将舞台化原真性（Staged Authenticity ）概念引入旅游研究中[5]。原真性在旅游研究中通常被认为 ［基金项目］教育部高校博士点专项基金（200805581046，项目负责人：曾国军）、教育部人文社会科学研究项目（09YJC630233，项目负责人：曾国军）、中央高校基本科研业务费专项资金（项目负责人：曾国军）”。 [This study was supported by the Humanities and Social Sciences Project of Ministry of Education of China (No.09YJC630233)；Doctoral Fund of Ministry of Education of China (No.200805581046); Fundamental Research Funds for the Central Universities （No. 3161108）.] ［收稿日期］2010-11-31；[修订日期]2011-06-07 ［作者简介］曾国军（1977-），男，湖南华容人，博士，副教授，研究方向为旅游企业战略管理，E-mail:zenggj@https://www.doczj.com/doc/e510535083.html,；刘小艳（1984-），女，安徽阜阳人，硕士研究生， E-mail: liuxiaoxiao86@https://www.doczj.com/doc/e510535083.html,。 ① 由于本文的理论框架和案例选择涉及住宿企业和餐饮企业，使用“饭店餐饮集团”能较好地概括本文的研究对象。为便于使用，本文通称“饭店集团”。
五、概率的公理化定义 及 性质
概率的公理化定义： (1)定义：随机试验的样本空间Ω对于随机事件A ， 赋于一个实数，记为P A ()，称为事件A 的概率，如果集合函数P ()?满足下列条件： 1) 对于任一事件A ，有P A ()≥0。 2)P ()Ω=1 3)设A A 12,, 是两两互不相容的事件， 即对于i j A A i j i j ≠=?=,,,,,12 则有P A A P A P A ()()()1212 =++
1)P ()?=0 证明:设A n n =?=,,,12 ，，则 A n n =?=∞, 1 P A P P P n n ()()()(), =∞ =?+?+=?1 P ()?≥0 ∴P ()?=0 (2)性质：
2) A A A n 12,, 是两两互不相容的事件，则有P A A A P A P A P A n n ()()()() 1212 =+++ 证明:设 A i n n i =?=++,,,12 ，则 ∞ ====??=111 i n i n i i i i A A A ,)( n i i i i A P A P 11=∞ ==) ()(=++++?+P A P A P A P n ()()()()12 =+++P A P A P A n ()()() 12 ∴P A A A P A P A P A n n ()()()() 1212 =+++
3)设B A ?，则)()()(A P B P A B P -=-且 )()(B P A P ≤。 证明: B A B A A B A =--=?(),()且由性质2）：P B P A B A P A P B A ()(())()() =-=+- ∴P B A P B P A ()()() -=- P B A ()-≥0 ∴-≥P B P A ()()0 即P B P A ()() ≥A B B-A =B -AB 推论：) ()()(AB P B P A B P -=-证明:AB B A B -=- B AB ?) ()()()(AB P B P AB B P A B P -=-=-∴A
关于“贝特朗悖论”的总结 齐尽欢高等研究院2014级理工创新实验班 指导教师王雄博士 摘要：简要分析人们现普遍认同的三种对“贝特朗悖论”的理解方法；介绍关于引入“密度”概念的贝特朗解法；探索解析几何概率问题中出现多解的原因；运用程序验证前两种假设。关键词：贝特朗悖论、等概率事件、随机事件的定界。 一、“贝特朗悖论”的概述 贝特朗悖论的内容如下：考虑一个内接于圆的等边三角形。若随机选方圆上的一条弦，则此弦的长度比三角形的边较长的概率为何？常见的分析有如下三种： 如图a：由于对称性，可预先指定弦的方向。作垂直于此方向的直径，只有交直径于1/4 点与 3/4 点间的弦，其长才大于内接正三角形边长。所有交点是等可能的,则所求概率为1/2 。此时假定弦的中心在直径上均匀分布，直径上的点组成样本空间Ω1。 如图b：由于对称性，可预先固定弦的一端。仅当弦与过此端点的切线的交角在60°～120°之间，其长才合乎要求。所有方向是等可能的，则所求概率为1/3 。此时假定弦的另一端在圆周上均匀分布，圆周上的点组成样本空间Ω2。 如图c：弦被其中点位置唯一确定。只有当弦的中点落在半径缩小了一半的同心圆内，其长才合乎要求。中点位置都是等可能的,则所求概率为1/4。此时假定弦长被其中心唯一确定，弦的中点在大圆内均匀分布，大圆内的点组成样本空间Ω3。 二、关于方法三的新思考 在黄晶晶《关于贝特朗悖论的新思考》一文中提到了关于方法三的质疑，创新性联想到“点的密度”的概念，并结合积分的方式，得到与传统理解答案不同的结论。但关于其结果与积分过程，个人不完全认同。 我们知道弦被其中点位置唯一确定。所以只有当弦的中点落在半径缩小了一半的同心圆内，其长才合乎要求。但问题出在“弦的中点在大圆内分布均匀”这里，也就是中点在圆内位置都是等可能的。实际上，圆内的点是均匀分布的,但所有直径都要通过圆心O。这样圆心O是无穷多条弦(即直径)的中点, 所以点O作为弦的中点的密度最大，为+∞。而除O点之外，⊙O内其它任一点M ,以M为中点的弦有并且只有一条,这只要连接0M，再过点M作直线SS′垂直于OM且交⊙O于S，S′，易证0M是SS′的中点(存在性得证)。另外，若还有一条弦 HH′以M为中点，则由垂径定理知HH′⊥OM。这样，在平面上过M就会有两条直线与OM垂直，矛盾。所以，弦的中点在圆内的分布，在O 点是无穷多条弦（直径）的中点在这里迭加，密度为+∞；而圆内其它点都只是圆内某
《旅游规划与设计》教材介绍 一、教材介绍 《旅游规划与设计》由北京大学旅游研究与规划中心主编，中国建筑工业出版社出版发行，作为中国第一本专业旅游规划类不定期连续出版物，将全面、系统地介绍当今旅游、休闲游憩领域的城市与区域规划、旅游区规划设计、旅游景观设计、旅游建筑设计、旅游景区管理等研究方向的前沿理论研究、实践案例剖析及深度热点话题探讨等，将对旅游行业的发展起到更好的引导和推动作用。杂志为季刊，每3个月出版一期。 本专辑将视线聚焦于旅游、规划、酒店管理、建筑与室内设计等各领域都有涉及的精品酒店，图文并茂、可阅读性强，适合相关领域学者以及对旅游和酒店管理有兴趣的大众阅读。 二、内容简介 《旅游规划与设计旅游规划+景观建筑+景区管理》由北京大学旅游研究与规划中心主编，中国建筑工业出版社出版发行，作为中国第一本专业旅游规划类不定期连续出版物，将全面、系统地介绍当今旅游、休闲游憩领域的城市与区域规划、旅游区规划设计、旅游景观
设计、旅游建筑设计、旅游景区管理等研究方向的前沿理论研究、实践案例剖析及深度热点话题探讨等，将对旅游行业的发展起到更好的引导和推动作用。 《旅游规划与设计（节事·城市·旅游）》主题包括：旅游与交通、度假酒店、历史村镇、湿地与湖泊旅游、影视旅游与实景演乡村旅博物馆旅旅游信息化与智慧旅旅游城市化与旅游城创意旅游综合体等。 精品酒店是目前中国酒店业的一种新业态，在细分市场有着蓬勃的生命力，以及迅速壮大的潜力。本专辑旨在将这一新业态的种种传递给读者，主要可分为四个方面。一是对精品酒店与设计酒店的发展与文化根基进行理论探讨；二是撷取众多精品酒店中的经典成功案例，详细描绘一幅精品酒店的具象图面；三是从设计师的视角去探讨精品酒店的设计，包括环境营造、文化根基、设计营销等各方面；第四，则从顾客视角对精品酒店进行感知，重点在于精品酒店的设计与服务方面。专辑同时点出了精品酒店与旅游者的种种互动，不仅适合酒店业相关人士阅读，对于旅游规划研究人员以及旅游爱好者也有一定的吸引力。 三、目录 理论探讨 1.精品酒店与设计酒店在中国的发展态势综述 2.设计酒店的原真性与标准化悖论：基于地方文化和顾客感知的视角 案例分析 1.金木水火土：中国精品酒店分类及案例述评 2.精品酒店在中国的发展优势与价值模式：皇家驿栈案例分析 3.中国设计酒店的试验品：长城脚下的公社 4.嵇东明和他的梦幻城堡：上海马勒别墅精品酒店案例分析 设计师视角 1.精品酒店的特点及设计 2.意蕴美与技术美：南昆山十字水生态度假村设计分析 3.精品酒店的设计经验与营销策略 4.浅析当代“精品酒店”建筑设计的地域文化特色 顾客视角 1.精品酒店设计的传递与感知：以丽江与杭州悦榕庄为例 2.精品酒店基本功能与增值服务关系研究：基于网络博文的文本分析 3.皇家驿站设计特色及顾客对设计的感知研究
§1.2 概率的定义及其确定方法 在本节，我们要给出概率的定义，这是概率论中最基本的概念。本节中我们还将介绍几种确定概率的方法。 随机事件的发生有偶然性，但我们常常会觉察到随机事件发生的可能性是有大小之分的。例如，购买彩票后可能中大奖，可能不中奖，但中大奖的可能性远比不中奖的可能性小。既然各种事件发生的可能性有大有小，自然使人们想到用一个数字表示事件发生的可能性大小。这个数字就称为事件的概率。 然而，对于给定的事件A ，该用哪个数字作为它的概率呢？这决定于所研究的随机现象或随机试验以及事件A 的特殊性，不能一概而论。在概率论的发展历史上，人们针对特定的随机试验提出过不同的概率的定义和确定概率的方法：古典定义、几何定义和频率定义。这些概率的定义和确定方法虽然有其合理性，但也只适合于特定的随机现象，有很大的局限性。那么如何给出适合于一切随机现象的概率的最一般的定义呢? 1900年数学家希尔伯特提出要建立概率的公理化定义以解决这个问题,即以最少的几条本质特性出发去刻画概率的概念.1933年数学家柯尔莫哥洛夫首次提出了概率的公理化定义,这一公理化体系迅速得到举世公认,有了这个定义后,概率论才被正式承认为一个数学分支,并得到迅猛发展. 1. 概率的公理化定义 定义1.2.1 设Ω为样本空间,F 为Ω的某些子集组成的事件域.))((F A A P ∈是定义在事件域F 上的实值集函数,如果它满足: (1) 非负性公理 对于任一F A ∈,有0)(≥A P ; (2) 正则性公理 1)(=ΩP ; (3) 可列可加性公理 若,,21A A …,,n A …两两互不相容,则 则称)(A P 为事件A 的概率,称三元总体),,(P F Ω为概率空间. 概率的公理化定义刻画了概率的本质，概率是集合（事件）的实值函数，若在 事件域上给出一个函数，只要这个函数满足上述三条公理就称为概率。 这个定义只涉及样本空间和事件域及概率的最本质的性质而与具体的随机现象无关。对于具体的随机现象中的给定的事件，其概率如何合理地确定那要依据具
数学公理化方法 在一个数学理论系统中，从尽可能少的原始概念和一组不加证明的公理出发，用纯逻辑推理的法则，把该系统建立成一个演绎系统的方法，就是公理化方法。它是随着数学和逻辑学的发展而产生的。 公元前6世纪前后，希腊数学家泰勒斯（Thales)开始了几何命题的证明，开辟了几何学作为证明的演绎科学的方向。毕达哥拉斯学派的欧多克斯于公元前4世纪在处理不可通约量时，建立了一公理为依据的演绎方法。爱奥尼亚学派的芝诺（Zeno）在论辩术中运用了归谬法。伯拉图阐明了许多逻辑原则。亚里士多德在其著作《分析篇》中，对公理方法作了系统总结，指出了演绎证明的逻辑结构和要求，从而奠定了公理化方法的基础。 公元前3、4世纪之交，希腊数学家欧几里德在总结前人积累的几何知识基础上，把形式逻辑的公理演绎方法应用于几何学，运用他所抽象出的一系列基本概念和公理，完成了传世之作《几何原本》，标志着数学领域中公理化方法的诞生。由于《几何原本》在第五公设的陈述和内容上复杂而累赘，引起人们对这一公设本身必要性的怀疑。在此后的2000多年间，人们试图给出一个第五公设的证明，但所有的尝试都失败了。19世纪，俄国年轻的数学家罗巴切夫斯基吸取前人失败的教训，从反面提出问题，给出了一个新的公理体系，创立了非欧几何学。这是公理化方法的进一步发展。 1899年，德国数学家希尔伯特在前人工作的基础上，著《几何基础》一书，解决了欧氏几何的欠缺，完善了几何公理化方法，创造了全新的形式公理化方法。为了避免在数学中出现悖论，希尔伯特认为要设法绝对的证明数学的无矛盾性，致使他从事“证明论的研究”，于是希尔伯特又把公理化方法推向一个新阶段，即纯形式化发展阶段，这就产生了纯形式公理化方法。 几何学的公理化，成为其它学科及分支的楷模。相继出现了各种理论的公理化系统，如理论力学公理化，相对论公理化，数理逻辑公理化，概率论公理化等。同时，纯形式公理化方法推动了数学基础的研究，并为机算机的广泛应用开阔了前景。
概率论公理化的历史进程 英才学院 计算机科学与技术专业 班级：1240004班 姓名：马恒钊 学号：7120310417 引言：概率论是从赌博问题的研究中诞生的，经历了比较漫长的公理化进程，从这之后概率论才变成了一门真正的科学。因此公理化在概率论的发展史中有着重要的地位。 关键字：贝特朗悖论公理化柯尔莫戈洛夫
一、产生与挑战——贝特朗悖论 概率论在17 世纪中叶由研究赌博问题而诞生。到了19世纪, 由于获得新的研究动机以及分析方法的引入, 使得概率论获得了重要进展。可是在发展过程中, 概率论没能演绎成一门逻辑上完美的数学学科, 它的基础存在着缺陷。这是因为19世纪的分析本身就没有严格化, 以它为研究工具的概率论的严格化就可想而知了。虽然, 后来分析的基础严密了, 但概率论公理化所必须的测度论还未发明, 故不严密是难以避免的。在这种情况下, 出现了“贝特朗悖论”等问题，对概率论的基础提出了挑战。 贝特朗( Bertrand)悖论是概率论中的一个著名问题, 其问题是: 在圆内任作一弦, 求其长超过圆内接正三角形边长的概率(如图1)。此问题可以有三种不同的解答: 1) 作一条铅直的直径, 再作垂直于此直径的弦。弦长可以由它与直径的交点唯一确定。当弦交直径于1 /4点与3 /4点之间, 其长才大于内接正三角形边长(如图2)。设交点落在直径上哪一点是等可能的, 则所求概率为1 /2 2) 固定弦的一端到正三角形的一个顶点, 弦长可以由弦的另一端点的位置唯一确定。当弦的另一端点落在圆弧上AB之间时, 其长才合乎要求(如图3)。设弦的另一端落在圆周上哪一点是等可能的, 则所求概率为1/3。 3) 弦可以由中点唯一确定。当弦的中点落在半径为大圆半径一半的同心圆内时, 其长才合乎要求(如图4)。设中点位于圆内哪一点是等可能的, 则所求概 率为1/4。 此问题从三个不同的角度来考虑, 做出三种不同的答案。这严重违背了常理。这就是贝特朗悖论。