……………………………………………………………………………………1分
19．（1）方法一：如图，以线段FM 的中点为原点O ，
以线段FM 所在的直线为y 轴建立直角坐标系xOy ．
则，)1,0(F ． ……………………………2分
设动点P 的坐标为),(y x ，则动点Q 的坐标为)1,(-x
)1,(y x PF --=，)1,0(y PQ --=， …………2分 由2||21QF FQ PQ =
?，得)4(2
1)1(22+=+x y ，…2分 方法二：由2||21=?得，||||PF PQ =．…………………………2分 所以，动点P 的轨迹C 是抛物线，以线段FM 的中点
为原点O ，以线段FM 所在的直线为y 轴建立直角坐标系xOy ，可得轨迹C 的方程为：
y x 42=．…………………………………………………………4分
（2）方法一：如图，设直线AB 的方程为1+=kx y ，),(11y x A ，),(22y x B ，……1分 则)1,2(--k
N . ……………………………………………………………………………1分 联立方程组???+==,
1,42kx y y x 消去y 得，
0442=--kx x ，016)4(2>+-=?k ，故 …………………………………………1分 ???-==+.
4,42121x x k x x ……………………………………………………………………………1分 由1λ=，2λ=得，
1112x k x λ-=+，2222x k
x λ-=+，……………………………………………………2分 整理得，1121kx --=λ，2
221kx --=λ， 04
42222)11(2221212121=-?--=?+?--=+--=+k k x x x x k x x k λλ.…………………4分 方法二：由已知1λ=，2λ=，得021
|||21BF NB =λλ ① …………………………………………………3分 如图，过A 、B 两点分别作准线l 的垂线，垂足分别为1A 、1B ， 11== ② …………………………………………………3分
由①，②得021=+λλ.…………………………………………………………………2分
20．（1）由已知)(1-=n n a f a ，)()()(11---=-n n n n a a k a f a f ),4,3,2(???=n ，得
=-+n n a a 1)()()(11---=-n n n n a a k a f a f ),4,3,2(???=n
由数列{}n a 是等差数列，得=-+n n a a 11--n n a a ),4,3,2(???=n
所以，1--n n a a )(1--=n n a a k ，),4,3,2(???=n ，得1=k ．………………………5分
（2）由0121≠-=a a b ，可得
=-=232a a b .0)()()(1212≠-=-a a k a f a f
且当2>n 时，=-=+n n n a a b 10)()()()(12111≠-=???=-=----a a k a a k a f a f n n n n n 所以，当2≥n 时，
=--=-+-111n n n n n n a a a a b b k a a a a k a a a f a f n n n n n n n n =--=------1
111)()()(，………………………4分 因此，数列{}n b 是一个公比为k 的等比数列．…………………………………………1分
（3）解答一：写出必要条件，如，由（1）知，当1=k 时，数列{}n a 是等差数列，
所以1≠k 是数列{}n a 为等比数列的必要条件． ………………………………3分 解答二：写出充分条件，如x x f 2)(=或x x f 2)(-=等，并证明 ……………… 5分 解答三：{}n a 是等比数列的充要条件是kx x f =)()1(≠k ……………………2分 充分性证明：
若kx x f =)()1(≠k ，则由已知01≠=a a ，)(1-=n n a f a ),4,3,2(???=n 得 1-=n n ka a ),4,3,2(???=n
所以，{}n a 是等比数列．……………………………………………………………2分 必要性证明：若{}n a 是等比数列，由（2）知，)(121a a k b n n -=-)(*
∈N n 111212121)()()(a a a a a a a a b b b n n n n -=-+???+-+-=+???++--)2(≥n ，
)(1211-+???+++=n n b b b a a ． …………………………………………1分
当1=k 时，)1)((121--+=n a a a a n )2(≥n ．
上式对1=n 也成立，所以，数列{}n a 的通项公式为：
)1)()((--+=n a a f a a n )(*∈N n ．
所以，当1=k 时，数列{}n a 是以a 为首项，a a f -)(为公差的等差数列．
所以，1≠k ．……………………………………………………………………1分
当1≠k 时，k
k a a a a n n ---+=-11)(1
121)2(≥n ． 上式对1=n 也成立，所以，
k k a a f a a n n ---+=-11))((1k
k a a f k a a f a n -----+=-1))((1)(1
……………………1分 所以，01)(=--+k
a a f a ka a f =?)(． …………………………………………1分 即，等式ka a f =)(对于任意实数a 均成立．
所以，kx x f =)()1(≠k ．……………………………………………………………1分
2017年上海市普通高中地理学业水平合格性考试真题卷
上海市普通高中学业水平合格性考试 地理试卷 （2017年6月） 考生注意： 1、试卷满分100分，考试时间60分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。试卷包括两部分，第一部分为选择题，第二部分为综合 题，包括填空题和简答题等类型。 3、答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形 码贴在指定位置上。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。第一部分的 作答必须涂在答题纸上相应的区域，第二部分的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的 位置。 一、选择题（共80分，每小题2分。每小题只有一个正确答案） 1.太阳系八大行星中，属于类地行星的是 A.土星 B.木星 C.水星 D.天王星 2.月球表面环形山密布，其形成的主要原因是 ①火山喷发②陨星撞击③太阳风吹拂④风力堆积 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 3.“涛之起也，随月盛衰”，地球上大潮发生时的月相是 ①新月②上弦月③满月④下弦月 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 4.每年三月的最后一个周六，当地时间20:30，全球多个城市的地标建筑都会熄灯一小时，以响应全球“地球一小时”活动。下列城市中最早熄灯的是 A.伦敦（零时区） B.上海（东八区） C.东京（东九区） D.纽约（西五区） 5.北半球夏至日，太阳直射于 A.23°26′Ｎ纬线 B.26°23′Ｎ纬线 C.23°26′Ｓ纬线 D.26°23′Ｓ纬线 6.去年暑假小林乘坐高铁，一路向北游玩了上海、南京、济南和北京等地，游玩期间，白 昼最长的城市是 A.上海 B.南京 C.济南 D.北京
7.太平洋西部边缘分布有深海沟-岛弧链，与此形成有关的板块是 A.美洲板块和太平洋板块 B.太平洋板块和亚欧板块 C.美洲板块和非洲板块 D.南极洲板块和印度洋板块 8.近年来，日本、新西兰、智利等国多次发生地震，这些国家均位于 A.大陆断裂地震带 B.地中海-喜马拉雅地震带 C.环太平洋地震带 D.东太平洋中脊地震带 9.在新疆克孜尔“魔鬼城”有许多宛若蘑菇的巨石，这里的地貌类型属于 A.流水地貌 B.风成地貌 C.黄土地貌 D.喀斯特地貌 10.我国利用喀斯特地貌区的“天坑”，建成了直径500米的全球最大射电望远镜。该“天坑”最可能位于 A.青藏高原地区 B.黄土高原地区 C.内蒙古高原地区 D.云贵高原地区 11.图1所示等高线地形图（单位：米）中，最可能呈现图2景观的是 A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地 12.在大气垂直分层中，雨、雪、雾、霜等天气现象发生在 A.对流层 B.平流层 C.中间层 D.热层 13.一般而言，与晴朗的夜晚相比，阴天夜晚气温较高的主要原因是 A.地面辐射较弱 B.大气逆辐射较强 C.地面辐射较强 D.大气逆辐射较弱 14.右图表示某地热力环流示意图。图中，甲地因 A.受热，形成低压中心 B.受热，形成高压中心 C.冷却，形成低压中心 D.冷却，形成高压中心
高三数学第一次月考试题
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1
2007年高考数学卷(上海.理)含答案
2007年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷） 数学试卷(理工农医类) 考生注意： 1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚． 2．本试卷共有21道试题，满分150分．考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上． 一．填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．函数3 ) 4lg(--=x x y 的定义域是 ． 2．若直线1210l x my ++=： 与直线231l y x =-：平行，则=m ． 3．函数1 )(-= x x x f 的反函数=-)(1 x f ． 4．方程 96370x x -?-=的解是 ． 5．若x y ∈+R ，，且14=+y x ，则x y ?的最大值是 ． 6．函数??? ? ? +??? ? ?+ =2πsin 3 πsin x x y 的最小正周期=T ． 7．在五个数字12345，，，，中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 （结果用数值表示）． 8．以双曲线15 42 2=-y x 的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是 ． 9．对于非零实数a b ，，以下四个命题都成立： ① 01 ≠+ a a ； ② 2222)( b ab a b a ++=+； ③ 若||||b a =，则b a ±=； ④ 若ab a =2 ，则b a =． 那么，对于非零复数a b ，，仍然成立的命题的所有序号是 ． 10．在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种． 已知αβ，是两个
相交平面，空间两条直线12l l ，在α上的射影是直线12s s ，，12l l ，在β上的射影是 直线12t t ，．用1s 与2s ，1t 与2t 的位置关系，写出一个总能确定1l 与2l 是异 面直线的充分条件： ． 11．已知P 为圆1)1(2 2 =-+y x 上任意 一点（原点O 除外），直线OP 的倾斜角为θ弧度，记||OP d =． 在右侧的坐标系中，画出以()d θ， 为坐标的点的轨迹的大致图形为 二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4 题，每题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分． 12．已知a b ∈R ，，且i , i 2++b a （i 是虚数单位）是实系数一元二次方程 02 =++q px x 的两个根，那么p q ，的值分别是（ ） Ａ．45p q =-=， Ｂ．43p q =-=， Ｃ．45p q ==， Ｄ．43p q ==， 13．设a b ，是非零实数，若b a <，则下列不等式成立的是（ ） Ａ．2 2 b a < Ｂ．b a ab 2 2 < Ｃ． b a a b 2 211< Ｄ．b a a b < 14．直角坐标系xOy 中，i j ，分别是与x y ，轴正方向同向的单位向量．在直角三角形 ABC 中，若j k i j i +=+=3, 2，则k 的可能值个数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 15．设)(x f 是定义在正整数集上的函数，且)(x f 满足：“当2()f k k ≥成立时，总可推 出(1)f k +≥2 )1(+k 成立”．那么，下列命题总成立的是（ ） Ａ．若(3)9f ≥成立，则当1k ≥时，均有2()f k k ≥成立 Ｂ．若(5)25f ≥成立，则当5k ≤时，均有2()f k k ≥成立
2019年上海市高考数学理科试题(Word版)
2016年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+=，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________ )()(1=-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 8、在n x x ??? ? ?-23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组11 ax y x by +=??+=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值 为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ?? -sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组 ()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A 的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P
2019年上海市学业水平合格考性考试-2019高二合格考
2019年上海市普通高中学业水平合格性考试 物理试卷 考生注意： 1、试卷满分100分，考试时间60分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。试卷包括三大部分，第一部分为单项选择题，第二部分为实验题，第三部分为简答题。 3、答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。第一部分的作答必须涂在答题纸上相应的区域，第二、第三部分的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。 一、单项选择题（共80分，1至25题每小题2分，26至35题每小题3分。每小题只有一个正确选项） 二、实验题（共12分，每小题4分） 36．（4分）在“用DIS研究通电螺线 管的磁感应强度”实验中，应调节磁传 感器的高度使传感器的探管正好在螺 线管的___________上。实验结果表明，在通电螺线管_________区域的磁场可近似看作匀强磁场。 38．在“DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验，得到如下表所 实验次数压强p / kPa 体积V / mL pV / Pa ·m 3 1102.217.0 1.74 2116.215.0 1.74 3134.113.0 1.74 4158.811.0 1.75 5192.79.0 1.73 （1）数据表明，在实验误差范围内，气体压强p与体积V的关系是___________； （2）在p-V图上用描点法画出p与V的关系图。 p / kPa 200 175 150 125 100 75
三、简答题（共8分） 39．（4分）如图所示为由三个定值电阻构成的电路，a 、 b 间电压恒定，电键S 处于断开状态。分析并说明在S 闭 合后，R 1两端的电压如何变化，通过R 2电流如何变化。 【解答】闭合电键S 后，总电阻减小，导致干路电流I 增 大，由U 1=I 1R 1可知，R 1两端的电压增大；由于总电压不变，因此R 2两端的电压U 2减小，由I 2=U 2R 2 可知，通过R 2的电流减小。 40．（4分）如图，光滑直杆AB 的一端固定在水平细杆MN 下方，AB 与MN 位于同一竖直面内，且与MN 间夹 角为α。一带孔小球C 套在AB 上，小球始终受到沿MN 方向的恒定风力作用，自A 端静止释放小球。 （1）通过分析比较θ=0°和θ=90°这两种情况下，小球离开 直杆时的机械能的大小； （2）当夹角θ不同时，该小球滑到直杆末端B 点的速度 大小v B 一般也不同。通过分析说明，θ=90°时的v B 并不是最大的。 【解答】当θ=0°时，风力与小球的位移方向相同，对小球做正功，小球的机械能增加；当θ=90°时，风力与小球的位移方向垂直，只有重力做功，小球的机械能不变。 则当θ=0°时小球离开直杆时机械能较大。 小球沿直杆做初速为零的匀加速直线运动，有v B 2=2aL ，小球加速度最大时，其滑到直杆末端B 时的速度v B 最大。只有当杆的方向沿小球重力与风力的合力方向时，合力沿直杆方向的分量最大。由F =ma ，小球的加速度最大，所以此时v B 才最大。 θ=90°时的v B 并不是最大的。 p / kPa 200 175 150 125 100 75 5 10 15 20 V / mL R 1 R 2 R 3 · · a b S M C B A 风 θ
高三数学第一次月考试卷
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
2010上海高考数学错题汇总(有答案)
2010上海高考数学错题汇总 一、集合与简易逻辑部分 1．已知集合A=｛x x 2+(p+2)x+1=0, p ∈R ｝,若A ∩R +=φ。则实数P 的取值范围为 。 2．已知集合A={x| －2≤x ≤7 }, B={x|m+1＜x ＜2m －1｝，若A ∪B=A ，则函数m 的取值范围是_________。 A ．－3≤m ≤4 B ．－3＜m ＜4 C ．2＜m ＜4 D ． m ≤4 3．命题“若△ABC 有一内角为3 π，则△ABC 的三内角成等差数列”的逆命题是（ ） A ．与原命题真值相异 B ．与原命题的否命题真值相异 C ．与原命题的逆否命题的真值不同 D ．与原命题真值相同 二、函数部分 4．函数y=3 472+++kx kx kx 的定义域是一切实数，则实数k 的取值范围是_____________ 5．判断函数f(x)=(x －1)x x -+11的奇偶性为____________________ 6．设函数f(x)=1 32-+x x ,函数y=g(x)的图象与函数y=f －1(x+1)的图象关于直线y=x 对称，则g （3）=__________ 7. 方程log 2(9 x －1－5)－log 2(3 x －1－2)－2=0的解集为___________________- 三、数列部分 8．x=ab 是a 、x 、b 成等比数列的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 9．已知数列｛a n ｝的前n 项和S n =a n －1(a 0,≠∈a R ),则数列｛a n ｝_______________ A.一定是A 2P B.一定是G 2P C.或者是A 2P 或者是G 2P D.既非等差数列又非等比数列 10．A 2P ｛a n ｝中, a 1=25, S 17=S 9,则该数列的前__________项之和最大，其最大值为_______。 四、三角函数部分 11．设θ θsin 1sin 1+-=tan θθsec -成立，则θ的取值范围是_______________ 12.函数y=sin 4x+cos 4x － 43的相位________，初相为_______ 。周期为_______，单调递增区间为_______。 13．函数f(x)= x x x x cos sin 1cos sin ++的值域为______________。 14．若2sin 2α βααβ222sin sin ,sin 3sin +=+则的取值范围是______________ 15.已知函数 f (x) =2cos(3 24+x k )－5的最小正周期不．大于2，则正整数k 的最小值是
上海市高三数学练习题及答案
上海市吴淞中学2009届高三数学训练题 班级_____________姓名______________学号_____________成绩__________________ 一、 填空题 1、已知函数1 22)(1 +=+x x x f ，则()=-11 f ________ 2、设平面α与向量{}4,2,1--=→ a 垂直，平面β与向量{}1,3,2=→ b 垂直，则平面α与β位置关系是___________. 3、已知32cos 2,cos sin ,4 3sin π π x x -依次成等比数列，则x 在区间[)π2,0内的解集 为 . 4、椭圆19 252 2=+y x 上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是________________. 5、 若函数)24lg(x a y ?-=的定义域为}1|{≤x x ，则实数a 的取值范围是 . 6、设4 3 ,)1(112161211=?+++++= +n n n S S n n S 且 ，则n 的值为 . 7、设1F 、2F 为曲线1C ：1262 2=+y x 的焦点，P 是曲线2C ：13 22=-y x 与1C 的一个交 21的值为 . 8、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程022=++c by ax 中的系数，则确定不同椭圆的个数为 . 9、 一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这 时报纸的厚度和面积分别为_________________。 10、 已知矩形ABCD 的边⊥==PA BC a AB ,2,平面,2,=PA ABCD 现有以下五个数据： ,4)5(;2)4(;3)3(;1)2(;2 1 )1(===== a a a a a 当在BC 边上存在点Q ，使QD PQ ⊥时，则a 可以取________ _____。（填上一个正确的数据序号即可） 11、某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在 第n 层楼时，上下楼造成的不满意度为n ，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升 高，环境不满意程度降低，设住在第n 层楼时，环境不满意程度为n 8 ，则此人应选____楼。 12、对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”。在实数 轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x 。这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ =___________________ 二、选择题 13、已知二面角βα--l ，直线α?a ，β?b ，且a 与l 不垂直，b 与l 不垂直，那么( ) （A ）a 与b 可能垂直，但不可能平行 （B ）a 与b 可能垂直，也可能平行
2017年上海市学业水平合格考练习卷
上海市普通高中学业水平考试 物理合格性考试试卷 （2017年4月8日） 考生注意： 1、试卷满分100分，考试时间60分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。试卷包括三大部分，第一部分为单项选择题，第二部分为实验题，第三部分为简答题。 3、答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。第一部分的作答必须涂在答题纸上相应的区域，第二、第三部分的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。 一、单项选择题（共80分，1至25题每小题2分，26至35题每小题3分。每小题只有一个正确选项。） 1．下列物理量中属于标量的是（ ） （A ）速度 （B ）位移 （C ）功 （D ）力 2．磁感应强度的单位是（ ） （A ）T （B ）Wb （C ）N/A （D ）Wb/m 【解析】由公式B ＝Φ S 可知，磁感应强度的单位T （特斯拉）还可以表示为Wb/m 2。 3．直流电动机通电后，使线圈发生转动的力是（ ） （A ）电场力 （B ）磁场力 （C ）万有引力 （D ）重力 4．下列射线中，穿透本领最强的是（ ） （A ）α射线 （B ）β射线 （C ）γ射线 （D ）X 射线 5．下列电磁波中，波长最长的是（ ） （A ）无线电波 （B ）红外线 （C ）可见光 （D ）紫外线 6．一定量气体的体积保持不变，其压强随温度变化关系的图像是（ ） 7．如图，通有电流I 的直导线处于方向向左的匀强磁场B 中，则导线受到磁场力的方向（ ） （A ）向左 （B ）向右 （C ）向上 （D ）向下 ℃ （A ） （B ） （C ） （D ） B
高三数学月考试卷(附答案)
高三数学月考试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1、 设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ，则()=?B C A U ( ) A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2、 函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A ．()()3,1)1(log 2∈-=x x y B ．()()3,1log 12∈+-=x x y C ．(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D ．(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、 如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-，则)(x f 可以是 ( ) A ．x 2sin B ．x cos C ．x sin D ．x sin 4、βα、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是 ( ) A ．m,n 是α内的两条直线，且ββ//,//n m B ．βα、都垂直于平面γ C ．α内不共线三点到β的距离相等 D ．m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A ．一定是等差数列 B ．一定是等比数列 C ．或者是等差数列、或者是等比数列 D ．等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<2010年上海高考数学试题及答案(理科)
2010年高考数学（理科）上海试题 一、填空题（本大题满分56分，每小题4分） 1．不等式 204 x x ->+的解集是_______________． 2．若复数z =1-2i （i 为虚数单位），则z z z ?+=_______________． 3．动点P 到点F (2,0)的距离与它到直线x +2=0的距离相等，则点P 的轨迹方程为_________． 4．行列式 cos sin 3 6 sin cos 3 6 π π π π 的值是_______________． 5．圆C :x 2+y 2-2x -4y +4=0的圆心到直线3x +4y +4=0的距离d =_______________． 6．随机变量ξ的概率分布由下表给出： 7．2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园．在右边的框图中，S 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a 表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入_______________． 8．对于不等于1的正数a ，函数f (x )=log a (x +3)的反函数的图像都经过点P ，则点P 的坐标为_______________． 9 ．从一副混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张，事件A 为“抽得红桃K ”，事件B 为“抽得黑桃”，则概率 ()P A B = ______________(结果用最简分数表示)． 10．在n 行n 列矩阵12321 2341 134********n n n n n n n n n n --?? ? - ? ? ? ? ?---?? 中， 记位于第i 行第j 列的数为a ij (i ,j =1,2,···,n )．当n =9时， a 11+a 22+a 33+···+a 99=_______________．
高三月考理科数学试卷
黄州区一中高三理科数学综合测试题（十二） 命题：杨安胜 审题：高三数学组 考试时间：-11-20 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，且， ，，设，则（ ） A. B. C. D. 以上均不对 2．已知函数()f x 是奇函数，当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且，且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ． 3 2 3．如右图，在ABC ?中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．2 4．若0a 2≠=b ，，且，则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5．等差数列{}n a 中，386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和，若12 11 1n n T S S S = +++ ，则952 T 最接近的整数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 6．已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+，且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0，则a 的取值范围是 （ ） A ．（-1，1） B ．2 (,1)3 C ．2(,1)3 - D ．2(1,)3 - 7．将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称，则m 的最小值为 （ ） A ． 6 π B ． 12π C ． 3 π D ． 2 π 8．已知定义域为R 的函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f
【真题】2019年上海市高考数学试题含答案解析
2018年高考数学真题试卷（上海卷） 一、填空题 1.（2018?上海）行列式41 25 的值为 。 【答案】18 【解析】【解答】 41 25 =45-21=18 【分析】 a c b d =ad-bc 交叉相乘再相减。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 2.（2018?上海）双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为 。 【答案】12 y x =± 【解析】【解答】2 214x y -=，a=2，b=1。故渐近线方程为12 y x =± 【分析】渐近线方程公式。注意易错点焦点在x 轴上，渐近线直线方程为22 221x y b a -=时， b y x a =± 。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三
【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 3.（2018?上海）在（1+x ）7的二项展开式中，x 2项的系数为 。（结果用数值表示） 【答案】21 【解析】【解答】（1+x ）7中有T r+1=7r r C x ，故当r=2时，2 7C = 76 2 ?=21 【分析】注意二项式系数，与各项系数之间差别。考点公式()n a b +第r+1项为T r+1=r n r r n C a b -。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷） 4.（2018?上海）设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+，若f x （） 的反函数的图像经过点31（，），则a= 。 【答案】7 【解析】【解答】f x （） 的反函数的图像经过点31（，），故()f x 过点3（1，），则()13f =， ()2log 1a +=3，1+a=23所以a=23-1，故a=7. 【分析】原函数()f x 与反函数图像关于y=x 对称，如：原函数上任意点()00,x y ，则反函数上 点为 ()00,y x 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海
最新上海市普通高中学业水平合格性考试历史试卷
2017上海市普通高中学业水平合格性考试 一、选择题（共80分，每小题2分。每小题只有一个正确答案） 1.在下列文物图片中，写有埃及象形文字的是 A B C D 2.某宗教的经典由经藏、律藏和论藏三部分组成，这一宗教是 A.佛教 B.犹太教 C.基督教 D.伊斯兰教 3.古代希腊城邦的基本特征是 A.领土广阔 B.民族众多 C.小国寡民 D.人人平等 4.1457年，奥斯曼人迁都到一座位于亚欧交界处的城市，这座城市后被称为 A.雅典 B.罗马 C.伊斯坦布尔 D.巴格达 5.在法兰克王国改革土地分配制度，促进欧洲封建制度发展的重要任务是 A.梭伦 B.屋大维 C.查理·马特 D.丕平 6.下列可作为研究中国先秦社会第一手资料的是 A 姜寨聚落 B 河姆渡房屋 C 二里头宫殿 D 殷 墟 7.20世纪初，王国维以二重证据法证明了哪一王朝的历史是信史？ A.夏朝 B.商朝 C.西周 D.东周 8.春秋战国时期，提出“祸兮，福之所倚；福兮，祸之所伏”辩证思想的是 A.孔子 B.老子 C.孟子 D.韩非 9.“六王毕，四海一”。此句追记的历史是 A.秦朝一统 B.西汉初建 C.蒙古兴起 D.清军入关 10.凭借宗室招牌，笼络豪强，崛起于乱世，重建政权，开创了中兴局面的是 A.秦始皇 B.汉高祖 C.光武帝 D.明太祖 11.下列政权中，对江南地区开发和民族融合做出重要贡献的是 A.曹魏 B.孙吴 C.蜀汉 D.北魏 12.“唐制：取世之科有秀才，有明经，有进士”。这段史料描述的制度是 A.世卿世禄制 B.军功授爵制 C.察举制 D.科举制 13.南宋时期，多民族政权并立。观察右图，统治区域①的民族是 A.鲜卑 B.契丹 C.女真 D.党项 14.有人评价中国一项发明时说：“它既给人类带来了无限的恩惠，也是无穷灾难的起源”。这项发明是 A.造纸术 B.火药 C.印刷术 D.指南针 南宋 ①
开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)
开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人：闫霄 审题人：宁宁 注意：（1）本试卷满分150分，时间120分钟； （2）所有试题的答案均须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 一．选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 （ ） .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = （ ） .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 （ ） .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+，则()f x = （ ） .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ，则实数a 的取值范围是 （ ） .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系，则满足(0)(1)f f >的映射有（ ） .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(2)0f -=，则()0x f x <的解集是 （ ） .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= （ ） .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数，则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 （ ） .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二．填空题 13.函数1()=13 x f x -（）的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-，与x 轴的两个交点间的距离为6，那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题： ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数；
2020年上海市高考数学试卷(有详细解析)
2020年上海市高考数学试卷 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（本大题共4小题，共20.0分） 1. 下列等式恒成立的是( ) A. a 2+b 2≤2ab B. a 2+b 2≥?2ab C. a +b ≥2√|ab| D. a 2+b 2≤?2ab 2. 已知直线方程3x +4y +1=0的一个参数方程可以是( ) A. { x =1+3t y =?1?4t B. {x =1?4t y =?1+3t C. {x =1?3t y =?1+4t D. {x =1+4t y =1?3t 3. 在棱长为10的正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1中，P 为左 侧面ADD 1A 1上一点，已知点P 到A 1D 1的距离为3，P 到AA 1的距离为2，则过点P 且与A 1C 平行的直线交正方体于P,Q 两点，则Q 点所在的平面是( ) A. AA 1B 1B B. BB 1C 1C C. CC 1D 1D D. ABCD 4. 命题p ：存在a ∈R 且a ≠0，对于任意的x ∈R ，使得f(x +a)0恒成立； 命题q 2:f(x)单调递增，存在x 0<0使得f(x 0)=0， 则下列说法正确的是( ) A. 只有q 1是p 的充分条件 B. 只有q 2是p 的充分条件 C. q 1，q 2都是p 的充分条件 D. q 1，q 2都不是p 的充分条件 二、填空题（本大题共12小题，共54.0分） 5. 已知集合A ={1,2，4}，集合B ={2,4，5}，则A ∩B = ． 6. 计算：lim n→∞ ?n+1 3n?1= 7. 已知复数z =1?2i(i 为虚数单位)，则|z|= ． 8. 已知函数f(x)=x 3，f′(x)是f(x)的反函数，则f′(x)= 。 9. 已知x 、y 满足{x +y ?2≥0 x +2y ?3≤0y ≥0 ，则z =y ?2x 的最大值为
高三数学月考试题及答案(文)
山西省太原五中—高三第二学期月考试题（2月） 数学试题（文） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。） 1．设全集为R，集合则集合等于（）A．M N B．M∪N C．M C R N D．C R M N 2．点（1，-1）到直线的距离为（）A．B．C．D． 3．以的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（）A．B． C．D． 4．已知点P（2，1）在圆C： 称点也在圆C上，则实数a，b的值为（）A．a=-3，b=3B．a=0，b=-3C．a=-1，b=-1D．a=-2，b=1 e k 5．若双曲线的离心率∈（1，2），则的取值范围是（） A．（-∞，0）B．（-3，0）C．（-12，0）D．（-60，-12） 6．在正项等比数列{a n}中，已知a1a9=9，则a2a3a10=（）A．27B．18C．9D．8 7．已知a、b都是实数，那么a2>b2是a>b的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．不充分不必要条件 8．已知S n为数列{a n}的前n项和，若S n=2a n-1，则a5的值为（）A．-16B．16C．32D．-32 9．已知sin（）A．B．C．D．
0PM AM PM ?=，则||10．已知定点A （-2，0），B （2，0），动点P 于A 、B 连线的斜率之积满足k AP ·k BP =m ，当 m ＜-1时，△ABP 的形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 11．自圆外一点P （0，4）向圆引两条切线，切点分别为A ，B ， 则 （ ） A ． B ． C ． D ． 12．已知x 、y 满足约束条件的最小值是 （ ） A ． B ．1 C ． D ． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量 则 = 。 14．在平面直角坐标系中，已知点A （0，1），B （-3，4），若点C 在∠AOB 平分线上且 则向量 的坐标为 。 15．当x ∈（1，2）时，不等式x 2+mx +4<0恒成立，则m 的取值范围是 。 16．已知动点P （x ，y ）在椭圆 上，若点A 坐标为（3，0），|AM |=1，且 的最小值是 。 三、解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 17．（本小题满分10分） 设 函数 且 （Ⅰ）求； （Ⅱ）在给出的直角坐标系中画出在区间[0，π]上的图像； （Ⅲ）根据画出的图象写出函数在[0，π]上的单调区间和最值。 18．（本小题满分12分） ?
2010上海市春季高考数学试卷(全解全析)
2010上海市春季高考数学试卷 一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1、函数1 sin 22 y x =的最小正周期T = 。 答案：π 解析：由周期公式得222 T π π πω = = =。 2、已知函数2()2f x ax x =+是奇函数，则实数a = 。 答案：0 解析：由奇函数定义有()()0f x f x -+=得222()2()220a x x ax x ax -+-++==，故 0a =。 3、计算：21i i =+ （i 为虚数单位） 答案：1i + 解析： 22(1)2211(1)(1)2 i i i i i i i i -+===+++-。 4、已知集合1 {|||2},{|0}1 A x x B x x =<=>+，则A B ?= 。 答案：{|12}x x -<< 解析：由题知{|22}A x x =-<<，{|1}B x x =>-，故{|12}A B x x ?=-<<. 5、若椭圆 22 12516 x y +=上一点P 到焦点1F 的距离为6，则点P 到另一个焦点2F 的距离是 答案：4 解析：由椭圆的定义知12||||210PF PF a +==,1||6PF =,故2||4PF =。 6、某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层抽样调查。已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人。若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是 。 答案：80。 解析：由题可知抽取的比例为701 140020 k = =，故中年人应该抽取人数为1 16008020 N =? =。
