高考物理专题复习：物体的平衡
1.两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于
水平地面上，如图所示．不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的
作用力的大小分别为：
A.mg，(M-m)g
B.mg，Mg
C.(M-m)g，Mg
D.(M+m)g，(M-m)g
2.图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的．平衡
时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ．AO的拉力F1和BO的拉
力F2的大小是：
A.F1＝mgcosθ
B.F1＝mg ctgθ
mg
C.F2＝mgsinθ
D.F2＝
sin
3.如图所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力不计，摩擦力不计，物体重量都是G．在甲、乙、
丙三种情况下，弹簧的读数分别是F1、F2、F3，则：
高中物理动态平衡专题 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 一 物体受三个力作用 例1. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的 F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。 例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( ) A ．F N 先减小，后增大 B .F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变 解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2 图2-1 图2-2 图1-1 图1-2 F 1 G F 2 图1-3
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练 第二部分相互作用 五．动态平衡问题（能力篇） 一．选择题 1.（6分）（2019石家庄二模）如图，轻绳l1一端固定在O点，另一端与质量为m的物体相连。轻绳l2跨过固定在B点的定滑轮，一端连接物体，另一端由力F控制。在力F的作用下，物体从处于O点正下方的A 点缓慢地运动到B点的过程中l1一直处于伸直状态。O、B两点在同一水平线上，不计一切阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（） A．物体从A点到B点过程中，拉力F一直变小 B．物体从A点到B点过程中，轻绳l1的拉力一直变大 C．物体从A点到B点过程中，轻绳l2对物体拉力可能大于mg D．当轻绳l1与竖直方向的夹角为30°时，拉力F大小为mg 2.（2019湖北名校联盟信息卷2）如图所示，一条细线的一端与水平地面上的物体B相连，另一端绕过一轻质定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线固定在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成的夹角为α，则以下说法错误的是（） A．无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变 B．增大小球A的质量，若B仍保持不动，α角不变 C．若OB绳与地面夹角为30°，则α＝30° D．将B向右移动少许，若B仍保持不动，则B与地面的摩擦力变大 3.（2019安徽蚌埠二模）如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整
个系统处于静止状态。现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为f，则该过程中（） A．f变小，F变大B．f变小，F变小 C．f变大，F变小D．f变大，F变大 4．（2019辽宁葫芦岛协作校月考）如图，半圆柱体半径为4R，固定在水平面上。竖直挡板紧靠柱体低端，使半径为R的光滑小球停在柱体与挡板之间，球与柱体接触点为M。现将挡板保持竖直，缓慢的向右移动距离R后保持静止，球与柱体接触点为N（未画出）。以下判断正确的是（） A．挡板移动过程中，柱体对小球的弹力变大 B．挡板移动过程中，挡板对小球的弹力变小 C．小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为3:4 D．小球在M、N两点所受挡板的作用力大小之比为3:4 5．（2019长沙一模）如图所示，某健身爱好者利用如下装置锻炼自己的臂力和腿部力量，在O点悬挂重物C，手拉着轻绳且始终保持绳索平行于粗糙的水平地面．当他缓慢地向右移动时，下列说法正确的有（） A．绳OA拉力大小不变B．绳OB拉力变大
2020年高考物理二轮复习热点题型 共点力平衡的七大题型 【题型归纳】 一、三类常考的“三力静态平衡”问题 热点题型一 三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。 解决平衡问题常用的方法有以下五种 ①力的合成法 ②力的正交分解法 ③正弦定理（拉米定理）法 ④相似三角形法 ⑤矢量三角形图解法 【例1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块， 在水平力F 的作用下静止P 点。设滑块所受支持力为N F 。OF 与水平方向的夹角为θ。下 列关系正确的是（ ） A ．θtan mg F = B ．θtan mg F = C ． θ tan mg F N = D ．θtan mg F N = 【变式1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速 ，重力加速度取10m/s 2。若轻绳能承受的最大张力为1 500N ，则物块的质量最大为（ ） A ．150kg B ． C ．200 kg D ．【变式2】（2019·新课标全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持 固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。 重力加速度为g 。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2 则（ ）
A ．12F F ， B ．12F F ， C ．121=2F mg F ， D ．121=2 F F mg ， 热点题型二 三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知 。 【例2】一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A 和B (中央有孔)，A 、B 间由细 绳连接，它们处于如图2－2－24所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B 球与环 中心O 处于同一水平面上，AB 间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B 球的质 量为m ，求细绳对B 球的拉力大小和A 球的质量。 【变式】如图所示，四分之一光滑圆弧面AB 与倾角为60°的光滑斜面AC 顶部相接，A 处有 一光滑的定滑轮，跨过定滑轮用轻质细绳连接质量分别为m 1、m 2的两小球，系统静止时连 接的绳子与水平方向的夹角为60°.两小球及滑轮大小可忽略，则两小球质量的比值m 1∶m 2 为( ) A ．1∶2 B ．3∶2 C ．2∶3 D.3∶2
高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故
整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg
高中物理动态平衡专题习题及答案 1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA ，使连接点A 向上移，但保持O 点位置不变，则A 点向上移时，绳OA 的拉力( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 2. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B 点，另一条轻绳一端系重物C ，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A 点，若改变B 点位置使滑轮位置发生移动，但使A 段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B 所受拉力F T 的大小变化情况是： ( ) A ．若 B 向左移，F T 将增大 B ．若B 向右移，F T 将增大 C ．无论B 向左、向右移，F T 都保持不变 D ．无论B 向左、向右移，F T 都减小 3.如图所示，绳子的两端分别固定在天花板上的A 、B 两点，开始在绳的中点O 挂一重物G ，绳子OA 、OB 的拉力分别为F 1、F 2。若把重物右移到O '点悬挂 （B O A O '<'），绳A O '和B O '中的拉力分别为'1F 和'2F ，则力的大小关系正确的 是： ( ) A.'>11F F ，'>22F F B. '<11F F ,'<22F F C. '>11F F ，'<22F F D. '<11F F ，' >22F F 4.重力为G 的重物D 处于静止状态。如图所示，AC 和BC 两 段绳子与竖直方向的夹角分别为α和β。α＋β＜90°。现保持α角不变，改变β角，使β角缓慢增大到90°，在β角增大过程中，AC 的张力T 1，BC 的张力T 2的变化情况为 ：( ) A ．T 1逐渐增大，T 2也逐渐增大 B ．T 1逐渐增大，T 2逐渐减小 C ．T 1逐渐增大，T 2先增大后减小 D ．T 1逐渐增大，T 2先减小后增大 5.如图所示，均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间，木板上端用水平细绳固定，下端可以绕O 点转动，在放长细绳使板转至水平的过程中(包括水平)： ( ) B
;. 动态平衡专题 1、如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N，球对木板的压力1大小为N。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水2平 位置。不计摩擦，在此过程中( ) 始终增大A．始终减小，始终减小，B．始终减小先增大后减小，．C 始终减小 先增大后减小，先减小后增大D．AC，现将之间夹角为30°AB之间，AC与AB2、如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AC和) ，则( 板固定而使AB板顺时针缓慢转动90° AB板的压力先减小后增大A．球对板的压力逐渐减小．球对ABB 板的压力逐渐增大．球对ACC 板的压力先减小后增大球对ACD． 、如图所示，3用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对
）和球对墙的压力绳的拉力FF的变化情况是（21 F减小A．F增大，21增大．F减小，FB21和FF都减小C．21和F都增大D．F21 、某欧式建筑物屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形屋顶上向上4 ） 缓慢爬行（如图），他在向上爬过程中（ B屋顶对他的支持力变小．A．屋顶对他的支持力变大 屋顶对他的摩擦力不变C．屋顶对他的摩擦力变大D． ;.. ;. 5、在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如
图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）．则 绳中拉力大小变化的情况是( ) A．先变小后变大B．先变小后不变 C．先变大后不变D．先变大后变小 6、如图所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上．如把线的长度缩短，则球对线的拉力T、对墙的压力N的变化情况正确的是（） A．T、N都不变B．T减小，N增大 C．T增大，N减小D．T、N都增大 7、如图，在静止的电梯里放一桶水，将一个用弹簧固连在桶底的软木塞浸没在水中，当电梯以 加速度a(a 培优点四 共点力的平衡 1. 从历年命题看，对共点力平衡的考查，常以选择题的形式出现，以物体的平衡状态为背景，考查整体与隔离法、受力分析、正交分解与共点力平衡，同时对平衡问题的分析在后面的计算题中往往也有所涉及。 2. 解决平衡问题常用方法： (1)静态平衡：三力平衡一般用合成法，合成后力的问题转换成三角形问题；多力平衡一般用正交分解法；遇到多个有相互作用的物体时一般先整体后隔离。 (2)动态平衡：三力动态平衡常用图解法、相似三角形法等，多力动态平衡问题常用解析法，涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换。 典例1. (2017·全国Ⅰ卷?21)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物， 用手拉住绳的另一端N 。初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α? ????α>π2。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM 由竖直被拉到水平的过程中( ) A ．MN 上的张力逐渐增大 B ．MN 上的张力先增大后减小 C ．OM 上的张力逐渐增大 D ．OM 上的张力先增大后减小 【解析】方法一 设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN 。开始时，T OM ＝mg ，T MN ＝0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向。 如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增 大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定 理得：T OM α－β＝mg sin θ，(α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增 大后减小，选项D 正确；同理知T MN sin β＝mg sin θ，在β由0变为π2的一、考点分析 二、考题再现 3 5 知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F 1 和球对斜面的压力 F 2 的变化情况是( )．答案 B A ．F 1 先增大后减小，F 2 一直减小 B ．F 1 先减小后增大，F 2 一直减小 C ．F 1 和 F 2 都一直减小 D ．F 1 和 F 2 都一直增大 2、 （单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力 F N 以及绳对小球的拉力 F T 的变化情况是( )．答案 D A ．F N 保持不变，F T 不断增大 B ．F N 不断增大，F T 不断减小 C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小 D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力 F 1、半球面对小球的支持力 F 2 的变化情况正确的是( )． 答案 B A ．F 1 增大，F 2 减小 B ．F 1 增大，F 2 增大 C ．F 1 减小，F 2 减小 D ．F 1 减小，F 2 增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力 F 作用，现要使该物块沿直线 AB 运动，应该再加上另 一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )．答案 B A ．F cos θ B ．F sin θ C ．F tan θ D ．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为 30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为 m 的小木块在水平力 F 的作用下静止在斜面上．若只改变 F 的方向不改变 F 的大小，仍使木块静止，则此时力 F 与水平 面的夹角为( )．答案 A A ．60° B ．45° C ．30° D ．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力 F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这 一过程中( )． 答案：AD A ．细线拉力逐渐增大 B ．铁架台对地面的压力逐渐增大 C ．铁架台对地面的压力逐渐减小 D ．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为 m 的小球 A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线 OA 与竖直方 向的夹角 θ 保持 30°不变，则外力 F 的大小( )．答案 BCD A ．可能为 mg B ．可能为 mg 3 2 C ．可能为 2mg D ．可能为 mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为 m 的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆 MN 上．现用水平力 F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变 F 的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力 F 、环与杆 的摩擦力 F 摩和环对杆的压力 F N 的变化情况是( )．答案 D A ．F 逐渐增大，F 摩保持不变，F N 逐渐增大 B ．F 逐渐增大，F 摩逐渐增大，F N 保持不 变 第二讲力与平衡 学习目标 1、理解弹力产生的条件，会确定弹力的方向，能熟练应用胡克定律求弹簧弹力的大小。 2、理解摩擦力产生的条件，会判断摩擦力的有无，能确定摩擦力的种类。 3、知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形 4、理解共点力作用下物体平衡的条件，并能用来解决平衡问题； 5、能结合受力分析，运用力的合成与分解、正交分解、物体的平衡条件等解决与实际相结合的力学平衡问题。 知识点一 一、重力 1、定义：由于地球的吸引而使物体受到的力． 2、重力的大小：可用公式G＝mg计算得出，式中g是比例系数，g＝9.8N/kg. 3、重力的方向：总是竖直向下． 二、弹力 1、定义：相互接触的物体发生弹性形变时，由于物体要恢复原状，物体会对与它接触的另一物体产生力的作用，这种力叫弹力． 2、方向：弹力的方向总是与物体形变的方向相反，以使物体恢复原状． 三、胡克定律 1、内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度成正比． 2、公式：F＝kx. 3、适用条件：在弹性体的弹性限度内． 4、劲度系数：是一个有单位的物理量，单位为N/m.弹簧的劲度系数为1 N/m的物理意义：弹簧伸长或缩短1 m时产生的弹力大小为1 N. 四、滑动摩擦力 1．定义：当两个物体彼此接触和挤压，并发生相对滑动时，在接触面上产生的阻碍相 对滑动的力． 2．滑动摩擦力的方向及效果：滑动摩擦力的方向总是与接触面相切，并与物体的相对运动方向相反．因此，滑动摩擦力的效果总是阻碍物体间的相对运动． 3．滑动摩擦力的大小 1、滑动摩擦力的大小：与压力成正比，还与接触面的性质有关． 2、公式：f＝μN. 其中N表示压力，μ叫动摩擦因数，与接触面的材料及接触面的情况有关． 五、静摩擦力 1．定义：当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对运动，但具有相对运动的趋势时，接触面上会产生一种阻碍相对运动趋势的力，这种力称为静摩擦力．2．产生条件：物体直接接触，接触面粗糙，接触面间有压力，有相对滑动趋势． 3．方向：总是与接触面相切并且与相对滑动趋势的方向相反． 4．效果：阻碍物体间的相对滑动的趋势． 5．大小：由外部因素决定，随外力的变化而变化． 6．最大静摩擦力 (1)定义：物体与接触面之间的静摩擦力的最大值，也即在外力作用下物体将开始沿接触面滑动时的静摩擦力，用fmax表示． (2)相关因素 ①与两物体间的压力成正比． ①与接触面的性质有关． 知识点二 一、力的合成 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)． 高考物理经典力学计算题集萃 ＝10ｍ／ｓ沿ｘ1．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ ０ 轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点 时的速度． 2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ． 3．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少？ 4．如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度） 5．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２） 6．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算： （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大方向怎样？ （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅（ｇ取10ｍ／ｓ２） 1．三力动态平衡常用图解法、相似三角形法、正弦定理法、等效圆周角不变法等，三个力中重力一般不变： (1)若还有一个力方向不变，第三个力大小方向都变时可用图解法； (2)若另外两个力大小方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法； (3)若另外两个力大小方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理； (4)若另外两个力大小方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理． 2．多力动态平衡问题常用解析法． 3．涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换． 1．(2019·重庆市沙坪坝等主城六区第一次调研抽测)如图1，轻绳一端系在小球A上，另一端系在圆环B上，B套在粗糙水平杆PQ上．现用水平力F作用在A上，使A从图中实线位置(轻绳竖直)缓慢上升到虚线位置，但B仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，杆对B的摩擦力F1、杆对B的支持力F2、绳对B的拉力F3的变化情况分别是() 图1 A．F1逐渐增大，F2保持不变，F3逐渐增大 B．F1逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大 C．F1保持不变，F2逐渐增大，F3逐渐减小 D．F1逐渐减小，F2逐渐减小，F3保持不变 2.(2020·河北衡水中学调研)如图2所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动，用轻绳在O点悬挂一个重力为G的物体，另一根轻绳一端系在O点，O点为圆弧的圆心，另一端系在圆弧形墙壁上的C点，当该轻绳端点由点C逐渐沿圆弧CB向上移动的过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳拉力的大小变化情况是() 图2 A ．逐渐减小 B ．逐渐增大 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小 3．(多选)(2017·全国卷Ⅰ·21)如图3， 图3 柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α＞π2 ．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( ) A ．MN 上的张力逐渐增大 B ．MN 上的张力先增大后减小 C ．OM 上的张力逐渐增大 D ．OM 上的张力先增大后减小 4．(2019·山东大联考三模)如图4，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O 为圆心，最高点B 处固定一光滑轻质滑轮，质量为m 的小环A 穿在半圆环上．现用细线一端拴在A 上，另一端跨过滑轮用力F 拉动，使A 缓慢向上移动．小环A 及滑轮B 大小不计，在移动过程中，关于拉力F 以及半圆环对A 的弹力N 的说法正确的是() 图4 A ．F 逐渐增大 B ．N 方向始终指向圆心O C ．N 逐渐变小 D ．N 大小不变 5．(多选)(2019·山东烟台市第一学期期末)如图5所示，一质量为m 、半径为r 的光滑球A 用细绳悬挂于O 点，另一质量为M 、半径为R 的半球形物体B 被夹在竖直墙壁和A 球之间，B 的球心到O 点之间的距离为h ，A 、B 的球心在同一水平线上，A 、B 处于静止状态．重力加速度为g .则下列说法正确的是() 平衡问题 1．如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等腰三角形的物体A与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体 A的重力是B的重力的6倍，不计球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？（7/3） 2．如图所示，两块同样的条形磁场A、B，它们的质量均为m，将它们竖直叠放在水平桌面上，用弹簧秤通过 一根细线竖直向上拉磁铁A，若弹簧秤上的读数为m g，则B与A的弹力F1及桌面对B的弹力F2分别为（）A．F1=0，F2=mg B．F1= mg，F2 =0 C．F1>0，F2 5．如图所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角α=37°，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取g=10m/s2） 5．如图所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的小木块，m1>m2，已知三角形木块和两个小木块均静止，则粗糙水平面对三角形木块（） A．没有摩擦力作用 B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右 C．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左 D．有摩擦力作用，但方向无法确定，因为m1、m2、θ1和θ2的数值并未给出 6．放在水平地面上的物体M上表面有一物体m，m与M之间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状 态，如图所示，则关于M和m受力情况的判断，正确的是（） A．m受到向右的摩擦力 B．M受到m对它向左的摩擦力 C．地面对M的摩擦力方向右 D．地面对M不存在摩擦力作用 7．如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖， 用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。 ⑴木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力为_______。 ⑵第2块砖和第3块砖之间的摩擦力为_________。 ⑶第3块砖和第4块砖之间的摩擦力为__________。 8．如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平成θ角的力作用，b受到斜向下与水平成θ角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则（） 高中物理物体的动态平衡问题解题技巧题型概述： 物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题。物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题。 思维模板： 常用的思维方法有两种。(1)解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程，由所列方程分析受力变化;(2)图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化。 分时间 以课标卷高考为例，高考物理一共8个选择题，按照高考选择题总时间在35-45分钟的安排，物理选择题时间安排在15-25分钟为宜，大约占所有选择题的一半时间(由于生物选择题和化学选择题的计算量不大，很多题目可以直接进行判断，所以物理选择题所占的时间比例应稍大些).在物理的8个选择题中，时间也不能平均分配，一般情况下，选择题的难度会逐渐增加，物理选择题也不会例外，难度大的题目大约需要3分钟甚至更长一点的时间，而难度较小的选择题一般1分钟就能够解决了，8个选择题中，按照2:5:1的关系，一般有2个简单题目，5个中档题目和1个难度较大的题目(开始时难题较小) 析本质 选择题一般考查的是考生对基本知识和基本规律的理解及应用这些知识进行一些定性推理，很少有较复杂的计算.解题时一定要注意一些关键词，例如“不正确的”“可能”与“一定”的区别，要讨论多种可能性.不要挑题做，应按题号顺序做，而且开始应适当慢一点，这样刚上场的紧张心情会逐渐平静下来，做题思维会逐渐活跃，不知不觉中能全身心进入状态.一般地讲，如遇熟题，题图似曾相识，应陈题新解；如遇陌生题，题图陌生、物理情景陌生，应新题常规解，如较长时间分析仍无思路，则应暂时跳过去，先做下边的试题，待全部能做的题目做好后，再来慢慢解决(此时解题的心情已经会相对放松，状态更易发挥).确实做不出来时，千万不要放弃猜答案的机会，先用排除法排除能确认的干扰项，如果能排除两个，其余两项肯定有一个是正确答案，再随意选其中一项，即使一个干扰项也不能排除仍不要放弃，四个选项中随便选一个.尤其要注意的是，选择题做完后一定要立即涂卡. 巧应对 高考物理选择题是所有学科中选择题难度最大的，主要难点有以下几种情况：一是物理本身在各个学科中就属于比较难的学科；二是物理选择题是不定项选择，题目答案个数不确定，造成在选择的时候瞻前顾后，不得要领；三是大部分选择题综合性很高，涉及的知识点比计算题和填空题还要多，稍有不慎，就会顾此失彼；四是有些选择题本身就是小型的计算题，计算量并不比简单的计算题小. 难点3 力矩平衡条件及应用 力矩平衡以其广泛的实用性，再次被考纲列为考查的内容，且以此知识点为素材的高考命题屡次再现于近几年高考上海卷及全国理综卷中.其难点分布于：（1）从实际背景中构建有固定转动轴的物理模型.（2）灵活恰当地选取固定转动轴.（3）将转动模型从相关系统（连结体）中隔离分析等. ●难点磁场 1.（★★★★）如图3-1所示，一根长为L 的轻杆OA ，可绕水平轴O 在竖直平面内自由转动，左端A 挂一质量为m 的物体，从杆上一点B 系一不可伸长的细绳，将绳跨过光滑的钉子C 与弹簧K 连接，弹簧右端固定，这时轻杆在水平位置保持平衡，弹簧处于伸长状态，已知OB=OC=3 2 L ，弹簧伸长量恰等于BC ，由此可知，弹簧的劲度系数等于______. 2.（★★★★★）如图3-2所示是一种手控制动器，a 是一个转动着的轮子，b 是摩擦制动片，c 是杠杆，O 是其固定转动轴.手在A 点施加一个作用力F 时，b 将压紧轮子，使轮子制动.若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是 A.轮a 逆时针转动时，所需的力F 较小 B.轮a 顺时针转动时，所需的力F 较小 C.无论逆时针还是顺时针转动，所需的力F 相同 D.无法比较F 的大小 ●案例探究 例1］（★★★★★）如图3-3所示，长为L 质量为m 的均匀木棒，上端用绞链固定在物体上，另一端放在动摩擦因数为μ的小车平台上，小车置于光滑平面上，棒与平台的夹角为θ，当： （1）小车静止时，求棒的下端受小车的支持力； （2）小车向左运动时，求棒的下端受小车的支持力； （3）小车向右运动时，求棒的下端受小车的支持力. 命题意图：题目出示的物理情境，来考查考生受力分析能力及力矩平衡条件的应用能力.B 级要求. 错解分析：对“车的不同运动状态使棒所受摩擦力大小方向的 图 3-1 图 3-2 图3-3 高三物理力的知识点 高三物理力的知识点 (1)常见的力 1.重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s210m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近) 2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝ 3.滑动摩擦力F=FN{与物体相对运动方向相反，：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ 4.静摩擦力0fm(与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩 擦力) 5.万有引力F=Gm1m2/r2(G= 6.6710-11N?m2/kg2,方向在它们的连 线上) 6.静电力F=kQ1Q2/r2(k=9.0109N?m2/C2,方向在它们的连线上) 7.电场力F=Eq(E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与 场强方向相同) 8.安培力F=BILsin(为B与L的夹角，当LB时:F=BIL，B//L 时:F=0) 9.洛仑兹力f=qVBsin(为B与V的夹角，当VB时：f=qVB，V//B 时:f=0) 注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定; (2)摩擦因数与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特 性与表面状况等决定; (3)fm略大于FN，一般视为fmFN; (4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向); (5)物理量符号及单位B:磁感强度(T),L:有效长度(m),I:电流强度(A),V:带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C); (6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 2)力的合成与分解 1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2(F1F2) 2.互成角度力的`合成： F=(F12+F22+2F1F2cos)1/2(余弦定理)F1F2时:F=(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2||F1+F2| 4.力的正交分解：Fx=Fcos，Fy=Fsin(为合力与x轴之间的夹角tg=Fy/Fx) 注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; (2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(角)越大，合力越小; (5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。 高一物理动态平衡专题 习题和答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高中物理动态平衡专题习题及答案 1. 如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA ，使连接点A 向上移，但保持O 点位置不变，则A 点向上移时，绳OA 的拉力( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 2. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B 点，另一条轻绳一端系重物C ，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A 点，若改变B 点位置使滑轮位置发生移动，但使A 段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B 所受拉力F T 的大小变化情况是： ( ) A ．若 B 向左移，F T 将增大 B ．若B 向右移，F T 将增大 C ．无论B 向左、向右移，F T 都保持不变 D ．无论B 向左、向右移，F T 都减小 3.如图所示，绳子的两端分别固定在天花板上的A 、B 两点，开始在绳的中点O 挂一重物G ，绳子OA 、OB 的拉力分别为F 1、F 2。若把重物右移到O '点悬挂 （B O A O '<'），绳A O '和B O '中的拉力分别为' 1F 和' 2F ，则力的大小关系正确的是： ( ) A.'>11F F ，'>22F F B. '<11F F ,' <22F F C. '>11F F ，'<22F F D. '<11F F ，' >22F F 4.重力为G 的重物D 处于静止状态。如图所示，AC 和BC 两段绳子与竖直方向的夹角分别为α和β。α＋β＜90°。现保持α角不变，改变β角，使β角缓慢增大到90°，在β角增大过程中，AC 的张力T 1，BC 的张力T 2的变化情况为 ：( ) A B O A B O O ' 专题2.3 动态平衡问题 一．选择题 1．（2018江西南昌三模）如图所示，倾斜的木板上有一静止的物块，水平向右的恒力F 作用在该物块上，在保证物块不相对于木板滑动的情况下，现以过木板下端点O 的水平轴为转轴，使木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度。在此过程中下面说法正确的是 A ．物块所受支持力一定变大 B ．物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变 C ．物块所受摩擦力可能变小 D ．物块所受摩擦力一定变大 【参考答案】BC 【命题意图】本题考查受力分析、平衡条件及其相关的知识点。 2.（2018全国联考）如图所示，在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O 点自由转动的轻杆，一定长度的轻绳系在轻杆的A 、C 两点，动滑轮跨过轻绳悬吊一定质量的物块。开始时轻杆位于水平方向，轻绳对A 、C 两点的拉力大小分别用1F 、2F 表示。则下列说法正确的是 A ．当轻杆处于水平方向时1F 2F B ．若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，则1F 增大、2F 增大 C ．若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，则1F 增大、2F 增大 D ．无论将轻杆怎样转动，则1F 、2F 均减小 【参考答案】D 3．（宁夏银川一中2018届高三第四次模拟考试理综物理试卷）如图所示，木板P 下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O 点，物体A 、B 叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B 的上表面水平。现使木板p 绕O 点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A 、B 仍保持静止，与原位置的情况相比 A. B 对A 的作用力不变 B. A 对B 的压力增大 C. 木板对B 的支持力增大 D. 木板对B 的摩擦力不变 【参考答案】 A 【名师解析】当将P 绕O 点缓慢旋转到虚线所示位置，B 的上表面不再水平，A 受力情况如图1， 2020高考一轮复习必刷考点好题精练 第二部分相互作用 十七．连接体平衡问题（基础篇） 一．选择题 1.（2019高考仿真模拟5）如图所示，倾角为θ的斜面体放在水平地面上，质量为m的木块通过轻质细线绕过斜面体顶端的定滑轮与质量为M的铁块相连，整个装置均处于静止状态，已知mg sinθ>Mg。现将质量为m0的磁铁轻轻地吸放在铁块下端，铁块加速向下运动，斜面体仍保持静止。不计滑轮摩擦及空气阻力。则与放磁铁前相比（） A．细线的拉力一定变小 B．木块所受的合力可能不变 C．斜面对木块的摩擦力可能减小 D．斜面体相对地面有向右运动的趋势 【参考答案】C 【名师解析】加磁铁前，整个装置均处于静止状态，细线的拉力小于或等于木块的重力沿斜面的分力和最大静摩擦力，加磁铁后，拉着木块加速上滑，细线的拉力大于木块的重力沿斜面的分力和最大静摩擦力，细线的拉力一定变大，故A错误；加磁铁前木块保持静止，合力为零，加磁铁后，木块加速上滑，根据牛顿第二定律，合力不为零，故B错误；加磁铁前，整个装置均处于静止状态，斜面对木块的摩擦力可能是最大静摩擦力，加磁铁后，拉着木块加速上滑，斜面对木块的摩擦力滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力可能减小了，故C正确；放磁铁后，由于木块具有沿斜面向右上方的加速度，可对铁块（磁铁），木块和斜面体整体运用牛顿第二定律，其整体在水平方向上受到的外力的合力向右，故地面对斜面体有向右的静摩擦力，故斜面体相对与地面有向左滑动的趋势，故D错误。 2.（2019新疆二模）将体积相同、质量m A=5m的灯笼A和质量m B=3m的灯笼B用轻质细绳2连接，灯笼A又用轻质细绳1悬挂在天花板上的O点，两灯笼在相同的水平恒定风力作用下，处于如图所示的静止状态。其中，轻质细绳1与竖直方向的夹角α=45°，下列说法正确的是（） A．细绳1中的张力大小为5 mg高考物理 专题四 共点力的平衡精准培优专练
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