带转矩内环的转速、磁链闭环控制的矢量控制系统原理分析及MATLAB仿真
摘要
因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，需要用一组非线性方程组来描述，所以控制起来极为不便。异步电机的物理模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。如果把异步电动机模型解耦成有磁链和转速分别控制的简单模型，就可以模拟直流电动机的控制模型来控制交流电动机。
直接矢量控制就是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的设计方法。并用MATLAB最终得到了仿真结果。
关键词：矢量控制，MATLAB仿真
目录
前言 (1)
第1章矢量控制的基本原理 (2)
1.1 坐标变换的基本思路 (2)
1.2 矢量控制系统结构 (3)
第2章转速、磁链闭环控制的矢量控制系统 (5)
2.1 带磁链除法环节的直接矢量控制系统 (5)
2.2 带转矩内环的直接矢量控制系统 (6)
第3章控制系统的设计与仿真 (7)
3.1 矢量控制系统的设计 (7)
3.2 矢量控制系统的仿真 (9)
结论 (20)
参考文献 (21)
附录 (22)
前言
矢量控制是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的设计方法。首先简单介绍了矢量控制的基本原理，给出了矢量控制系统框图，然后着重介绍了矢量控制系统中磁链调节器的设计和仿真过程。仿真结果表明调节器具有良好的磁链控制效果。
因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非线性、强耦合、的多变量系统，需要用一组非线性方程组来描述，所以控制起来极为不便。异步电机的物理模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。直流电机的数学模型就简单多了。从物理模型上看，直流电机分为空间相互垂直的励磁绕组和电枢绕组，且两者各自独立，互不影响。正是由于这种垂直关系使得绕组间的耦合十分微小、，我们可以认为磁通在系统的动态过程中完全恒定。这是直流电机的数学模型及其控制比较简单的根本原因。
如果能将交流电机的物理模型等效变换成类似直流电机的模式，仿照直流电机进行控制，那么控制起来就方便多了，这就是矢量控制的基本思想。
第1章矢量控制的基本原理
矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动
机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以腔制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式为矢量控制方式。
1.1 坐标变换的基本思路
坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式，这样变换后，分析和控制交流电动机就可以大大简化。以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流
i、B i、C i，通过三相——两相变
A
换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流
i和βi，再通过
α
同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流
i
d 和
i。如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看到q
的就好像是一台直流电动机。
把上述等效关系用结构图的形式画出来，得到图l。从整体上看，输人为A，B，C三相电压，输出为转速ω，是一台异步电动机。从结构图内部看，经过3／2变换和按转子磁链定向的同步旋转变换，便得到一台由
i和t i输入，由ω输
m
出的直流电动机。
A
图1 异步电动机的坐标变换结构图
1.2 矢量控制系统结构
既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制策略，得到直流电动机的控制量，再经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电动机了。由于进行坐标变换的是电流(代表磁动势)的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就称为矢量控制系统(VectorControlSystem)，简称VC 系统。VC 系统的原理结构如图2所示。图中的给定和反馈信号经过类似于直流调速
系统所用的控制器，产生励磁电流的给定信号*
m i 和电枢电流
的给定信号*t i ，经过反旋转变换1-VR 一得到*
αi 和*βi ，再经过
2／3变换得到*A i 、*B i 和*
C i 。把这三个电流控制信号和由控制器得到的频率信号1ω加到电流控制的变频器上，所输出的是异步电动机调速所需的三相变频电流。
图2 矢量控制系统原理结构图
在设计VC系统时，如果忽略变频器可能产生的滞后，并认为在控制器后面的反旋转变换器1-
VR与电机内部的旋转变换环节VR相抵消，2／3变换器与电机内部的3／2变换环节相抵消，则图2中虚线框内的部分可以删去，剩下的就是直流调速系统了。可以想象，这样的矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。
第2章转速、磁链闭环控制的矢量控制系统
对解耦后的转速和磁链两个独立的线性子系统分别进行闭环控制的系统称作直接矢量控制系统。采用不同的解耦方法可以获得不同的直接矢量控制系统。
2.1 带磁链除法环节的直接矢量控制系统
转速调节器输出带“÷
ψ”环节，使系统可以在有关假
r
定条件下，简化成完全解耦的
ψ与ω两个子系统，这是一种
r
典型的直接矢量控制系统。两个子系统都是单变量系统，其调节器的设计方法和直流调速系统相似。电流控制变频器可以采用电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器(图3a)，也可采用带电流内环控制的电压源型PWM变频器(图4)
图3 电流控制变频器
2.2 带转矩内环的直接矢量控制系统
另外一种提高转速和磁链闭环控制系统解耦性能的办法是在转速环内增设转矩控制内环，图4绘出了一种实际的带转矩内环的直接矢量控制系统，其中主电路选择了电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器，这只是一种示例，也可以用带电流内环的电压源型变频器。系统中还画出了转速正、反向和弱磁升速环节，磁链给定信号由函数发生程序获得。转速调节器ASR的输出作为转矩给定信号，弱磁时它也受到磁链给定信号的控制。
图4 带转矩内环的直接矢量控制系统
第3章 控制系统的设计与仿真
3.1 矢量控制系统的设计
以典型I 型系统来设计为了将系统开环传递函数表示成典型I 型系统的形式，磁链调节器设计为一个PI 调节器与一个惯性环节串联，即
1
1
1)()()(+?+=?=s T s T s T K S G S G S G i i p ine PI R A αψ其中p K 、
i T 、i T α待定。于是磁链闭环的开环传递函数为
1
11
1)(+?+?+=r md i i p T L s T s T s T K s G α。当取i T =r T 时，整理可得
)
1()
1(111
1)(α
α
ααT s s T T L K s T s T L K T L s T s T s T K s G r md
p r md p r md i i p
+=+=+?+?+=…（7），显然这是典型I 型系统的开环传递函数形式。为了便于仿真，假设电机参数如下：
定子互感和转子互感：L_m=34.7e-3 定子电阻：R_s=0.087 转子电阻：R_r=0.228
定子漏感和转子漏感：L_lr=L_ls=0.8e-3 极对数：n_p=2 转动惯量：J=1.662 转子磁链：Psi_r=1
代入上述数值到G(s)可得
)
1(2245
.0)1(2316.0052.0)1()(α
α
ααααT s s T K T s s T K T s s T T L K s G p
p r md p +=
+=+=。易知该I 型系统的阻尼比ξ和振荡频率n ω有如下关系：???
?
???
==ααωξωT K T p
n n 2245.0122…
（8）。若今要求磁链调节曲线超调量%5=p σ、调节时间
)02.0(1.0=?=s t s 。根据自动控制理论，一旦超调量和调整时间确定了，典型I 型系统的特征参数ξ和n ω可由
???
?
?
????
-+=
-+-=s n p p t ξξωσσπσξ22
11
ln 4)10ln 2100(ln 100ln 10ln 2确定，于是可解得ξ=0.6901、n ω=62.6483，再将ξ和n ω代入（8）式解得i T 、
αT =0.0116，p K =202.77， r T =0.2316
图5 转子磁链的开环传递函数波特图
3.2 矢量控制系统的仿真
在MATLAB下作系统仿真模型，如图6所示。
各个子模块的仿真模型如图7~11所示:
图7电流滞环脉冲发生
图8按转子磁链定向的转子磁链电流模型
图9 磁链调节器的模型
图10 转速调节器的模型
图11 转矩调节器的模型
仿真结果如图12—22:
图12 A相电流波形
图13 iSq 图形
图14 iSd图形
图15 转速输出图形
图16 经2r/3s变换的三相电流给定波形
图17 转速调解器输出
图18 转矩调节器输出
图19 磁链调节器ApsiR输出
图20 定子磁链轨迹
图21 转矩—转速曲线
图22 电动机输出转矩
下面对本例做出简单的分析与说明：
带转矩内环的转速，磁链闭环矢量控制系统的主电路采用电流滞环控制型逆变器。在控制电路中，在转速环后增加了转矩内环，转速调节器ASR的输出是转矩调节器ATR的给定Te*,而转矩的反馈信号Te，则通过矢量控制方程计算得到。电路中的磁链调节器ApsiR用于对电动机的定子磁链的控制，并设置了电流变换和磁链观测环节，ATR和ApsiR 的输出分别是定子电流的转矩分量i*st和励磁分量i*sm。i*st,i*sm经过2r/3s变换后得到三相定子电流的给定值i*sA,i*sB,i*sC,,并通过电流滞环控制PWM逆变器控制电动机定子的三相电流。
带磁链和转矩闭环的矢量控制系统仿真模型如图6所
机械原理教学演示系统——基于matlab的GUI设计 xxx 指导老师： 20年月日
目录 一、功能简介 (3) 二、总界面 (3) 三、凸轮模块 (4) 四、齿轮模块 (6) 五．参考书目 (6) 六．附录（部分程序源代码） (7)
一、功能简介 本系统能实现机械原理教学过程中凸轮模块与齿轮模块的设计与运动仿真，加深对机械原理课程学习的理解。 二、总界面 总界面标题设置：set(gcf,'name','机械原理教学演示系统 made by 翟鲁鑫'); 背景图片设置：ximg=imread('机械原理课本.jpg'); imshow(ximg); 背景声音播放：Fs=44100; [ywav,Fs]=wavread('夜的钢琴曲 - 六3.wav'); sound(ywav,Fs); 到各个模块：到凸轮模块 clc close(gcf); clear all
GUItulun 到齿轮模块 clc close(gcf); clear all GUIchilun 关闭系统：clc question='真的要退出吗？'; title='确认退出？'; button=questdlg(question,title,'是','否','是'); switch button case'是' clear all close case'否' return end 三、凸轮模块 设计要点： 1.背景声音设置方法同主界面
2.推程角、远休角、回程角之和不能大于360度的判别条件；基圆半径、滚子半径、行程不能为0的判别条件 sr0=get(handles.edit2,'string'); r0=str2num(sr0); if isequal(r0,0) errordlg('基圆半径不能为0,请重新输入','出错'); return end srr=get(handles.edit3,'string'); rr=str2num(srr); if isequal(rr,0) errordlg('滚子半径不能为0,请重新输入','出错'); return end sh=get(handles.edit4,'string'); h=str2num(sh); if isequal(h,0) errordlg('行程不能为0,请重新输入','出错'); return end n3=phi01+phi02+phi03; %推程角、远休止角与回程角的总和 if n3>360 errordlg('角度之和大于360，请重新输入','出错'); end 3.仿真程序。采用for 循环以及m(j)=getframe之前要先使用moviein函数Initialize movie frame memory，否则要提示错误 4.仿真之前要先清除绘图时留下的图像，命令如下cla(handles.axes1); 5.回主界面之前要先clear all，关闭音乐、清空global定义的全局变量，以防全局变量影响下一程序 6.图像保存。绘制出的图像可以保存供以后查看。主要命令有uiputfile()、imwrite() [sfilename,sfilepath]=uiputfile({'*.jpg';'*.bmp';'*.tif';'*.*'},... '保存图像文件','unititled.jpg'); if ~isequal([sfilename,sfilepath],[0,0]) sfilefullname=[sfilepath ,sfilename]; h_tulun = getframe(handles.axes1); imwrite(h_tulun.cdata,sfilefullname); else msgbox('您按了取消，保存失败','保存失败','error'); end
转矩控制、矢量控制和VF控制解析 1.变转矩就是负载转矩随电机转速增大而增大，是非线性变化的，如风机水泵 恒转矩就是负载转矩不随电机转速增大而增大，一般是相对于恒功率控制而言。如皮带运输机提升机等机械负载 2.VF控制就是变频器输出频率与输出电压比值为恒定值或正比。例如：50HZ时输出电压为380V,25HZ时输出电压为190V即恒磁通控制；转矩不可控，系统只是一个以转速物理量做闭环的单闭环控制系统，他只能控制电机的转速 根据电机原理可知，三相异步电机定子每相电动势的有效值： E1=4.44f1N1Φm式中：E1--定子 每相由气隙磁通感应的电动势的有效值，V ；f1--定子频率，Hz；N1——定子每相绕组有效匝数；Φm- 每极磁通量由式中可以看出，Φm的值由E1/f1决定，但由于E1难以直接控制，所以在电动势较高时， 可忽略定子漏阻抗压降，而用定子相电压U1代替。那么要保证Φm不变，只要U1/f1始终为一定值即可。这是基频以下调时速的基本情况，为恒压频比（恒磁通）控制方式，属于恒转矩调速。 基准频率为恒转矩调速区的最高频率，基准频率所对应的电压为即为基准电压，是恒转矩调速区 的最高电压，在基频以下调速时，电压会随频率而变化，但两者的比值不变。在基频以上调速时，频 率从基频向上可以调至上限频率值，但是由于电机定子不能超过电机额定电压，因此电压不再随频率 变化，而保持基准电压值不变，这时电机主磁通必须随频率升高而减弱，转矩相应减小，功率基本保 持不变，属于恒功率调速区。 3.矢量控制，把输出电流分励磁和转矩电流并分别控制，转矩可控，系统是一个以 转矩做内环，转速做外环的双闭环控制系统。它既可以控制电机的转速，也可以控制电 机的扭矩。 矢量控制时的速度控制（ASR）通过操作转矩指令，使得速度指令和速度检出值（PG 的反馈或速度推定值）的偏差值为0。 带PG 的V/f 控制时的速度控制通过操作输出频率，使得速度指令和速度检出值（PG 的反馈或速度推定值）的偏差值为0。 矢量控制原理是模仿直流电动机的控制原理,根据异步电动机的动态数学模型，利用一系列坐标变换把定子电流矢量分解为励磁分量和转矩分量，对电机的转矩电流分量和励磁分量分别进行控制,在转子磁场定向后实现磁场和转矩的解耦，从而达到控制异步电动机转矩的目的，使异步电机得到接近他励直流电机的控制性能。 具体做法是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。 矢量控制分有速度传感器矢量控制和无速度传感器矢量控制两种,前者精度高后者精度低。矢量控制系统的无速度传感器运行方式，首先必须解决电机转速和转子磁链位置角的在线辨识问题。常用的方法有基于检测定子电流信号的辨识方法，有同时使用电流检测信号和电压检测信号的辨识方法，还有根据电流检测信号和逆变器的开关控制信号重构电压信号的方法。
机械原理大作业 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
机械原理大作业三 课程名称：机械原理 设计题目：齿轮传动设计 院系： 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间： 1、设计题目 机构运动简图 机械传动系统原始参数
2、传动比的分配计算 电动机转速min /745r n =，输出转速m in /1201r n =，min /1702r n =， min /2303r n ，带传动的最大传动比5.2max =p i ,滑移齿轮传动的最大传动比4m ax =v i ，定轴齿轮传动的最大传动比4m ax =d i 。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为5.2max =p i ，滑移齿轮的传动比为321v v v i i i 、、，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比 令 4max 1==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 滑移齿轮传动的传动比为 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数： 35,18,39,14,43,111098765======z z z z z z ；它们的齿顶高系数1=* a h ，径向间 隙系数25.0=*c ，分度圆压力角020=α，实际中心距mm a 51'=。
Harbin Institute of Technology 机械原理大作业（一） 课程名称：机械原理 设计题目：连杆机构运动分析 院系：机电工程学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师：
一、题目（13） 如图所示机构，已知各构件尺寸：Lab=150mm;Lbc=220mm;Lcd=250mm;Lad=300mm;Lef=60mm;Lbe=110mm;EF⊥BC。试研究各杆件长度变化对F点轨迹的影响。 二、机构运动分析数学模型 1.杆组拆分与坐标系选取 本机构通过杆组法拆分为： I级机构、II级杆组RRR两部分如下：
2.平面构件运动分析的数学模型 图3 平面运动构件（单杆）的运动分析 2.1数学模型 已知构件K 上的1N 点的位置1x P ,1y P ，速度为1x v ,1Y v ，加速度为1 x a ，1y a 及过点的1N 点的线段12N N 的位置角θ，构件的角速度ω，角加速度ε，求构件上点2N 和任意指定点3N （位置参数13N N ＝2R ，213N N N ∠＝γ）的位置、 速度、加速度。 1N ，3N 点的位置为： 211cos x x P P R θ=+ 211sin y y P P R θ=+ 312cos()x x P P R θγ=++ 312sin()y y P P R θγ=++ 1N ，3N 点的速度，加速度为： 211211sin ()x x x y y v v R v P P ωθω=-=-- 211121sin (-) y y y x x v v R v P P ωθω=-=- 312131sin() () x x x y y v v R v P P ωθγω=-+=--312131cos()() y y y x x v v R v P P ωθγω=-+=-- 2 212121()()x x y y x x a a P P P P εω=---- 2 212121()() y y x x y y a a P P P P εω=+--- 2313131()()x x y y x x a a P P P P εω=---- 23133(1)(1) y y x x y y a a P P P P εω=+--- 2.2 运动分析子程序 根据上述表达式，编写用于计算构件上任意一点位置坐标、速度、加速度的子程序如下： 1>位置计算 function [s_Nx,s_Ny ] =s_crank(Ax,Ay,theta,phi,s) s_Nx=Ax+s*cos(theta+phi); s_Ny=Ay+s*sin(theta+phi); end 2>速度计算 function [ v_Nx,v_Ny ] =v_crank(s,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi) v_Nx=v_Ax-s*omiga.*sin(theta+phi); v_Ny=v_Ay+s*omiga.*cos(theta+phi); end 3>加速度计算 function [ a_Nx,a_Ny ]=a_crank(s,a_Ax,a_Ay,alph,omiga,theta,phi) a_Nx=a_Ax-alph.*s.*sin(theta+phi)-omiga.^2.*s.*cos(theta+phi);
%MATLAB程序：已知三个位置设计平面四杆机构求解程序（位移矩阵法） clear;clc; %凡是变量名前带v的为数值变量，不带的是符号变量 vxp1=0; vyp1=0; vsita1=0*pi/180; vxp2=-2; vyp2=6; vsita2=40*pi/180; vxp3=-10; vyp3=8; vsita3=90*pi/180; %精确位置P1，P2，P3及各角度 vsita12=vsita2-vsita1; vsita13=vsita3-vsita1; vxa=-10; vya=-2; vxd=-5; vyd=-2; %选定A,D点 %所有数值均在此确定，更改此处即可解出不同数值的四杆机构位移矩阵方程 syms xp1 yp1 xp2 yp2 xp3 yp3 sita12 sita13; syms xa ya xb1 yb1 xb2 yb2 xb3 yb3; f1='(xb2-xa)^2+(yb2-ya)^2=(xb1-xa)^2+(yb1-ya)^2'; f2='(xb3-xa)^2+(yb3-ya)^2=(xb1-xa)^2+(yb1-ya)^2'; %前两个机构方程 f3='xb2=cos(sita12)*xb1-sin(sita12)*yb1+xp2-xp1*cos(sita12)+yp1*sin(sita12)'; f4='yb2=sin(sita12)*xb1+cos(sita12)*yb1+yp2-xp1*sin(sita12)-yp1*cos(sita12)'; %由第一个位移矩阵方程得出 f5='xb3=cos(sita13)*xb1-sin(sita13)*yb1+xp3-xp1*cos(sita13)+yp1*sin(sita13)'; f6='yb3=sin(sita13)*xb1+cos(sita13)*yb1+yp3-xp1*sin(sita13)-yp1*cos(sita13)'; %由第二个位移矩阵方程得出 f1=subs(f1,{xa,ya},{vxa,vya}); f2=subs(f2,{xa,ya},{vxa,vya}); f3=subs(f3,{xp1,xp2,yp1,sita12},{vxp1,vxp2,vyp1,vsita12}); f4=subs(f4,{xp1,yp1,yp2,sita12},{vxp1,vyp1,vyp2,vsita12}); f5=subs(f5,{xp1,xp3,yp1,sita13},{vxp1,vxp3,vyp1,vsita13}); f6=subs(f6,{xp1,yp1,yp3,sita13},{vxp1,vyp1,vyp3,vsita13}); %代入具体数值 [xb1,xb2,xb3,yb1,yb2,yb3]=solve(f1,f2,f3,f4,f5,f6); %解方程 vxb1=vpa(xb1); vyb1=vpa(yb1); vxb2=vpa(xb2); vyb2=vpa(yb2); vxb3=vpa(xb3); vyb3=vpa(yb3); (vxb1-vxa)^2+(vyb1-vya)^2; (vxb2-vxa)^2+(vyb2-vya)^2; (vxb3-vxa)^2+(vyb3-vya)^2; %去掉这三行分号可验证B点三个位置是否距离A点相等 syms xd yd xc1 yc1 xc2 yc2 xc3 yc3;
转矩控制矢量控制和V F 控制解析 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
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机械原理大作业（二） 作业名称：机械原理 设计题目：凸轮机构设计 院系：机电工程学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师：丁刚陈明 设计时间： 哈尔滨工业大学机械设计
1.设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，根据其原始参数设计该凸轮。 表一：凸轮机构原始参数 序号升程 （mm) 升程运动 角（o） 升程运动 规律 升程许用 压力角 （o） 回程运动 角（o） 回程运动 规律 回程许用 压力角 （o） 远休止角 （o） 近休止角 （o） 12 80 150 正弦加速 度30 100 正弦加速 度 60 60 50 2.凸轮推杆运动规律 (1)推杆升程运动方程 S=h[φ/Φ0-sin(2πφ/Φ0)]
V=hω1/Φ0[1-cos(2πφ/Φ0)] a=2πhω12sin(2πφ/Φ0)/Φ02 式中： h=150，Φ0=5π/6，0<=φ<=Φ0，ω1=1（为方便计算） (2)推杆回程运动方程 S=h[1-T/Φ1+sin(2πT/Φ1)/2π] V= -hω1/Φ1[1-cos(2πT/Φ1)] a= -2πhω12sin(2πT/Φ1)/Φ12 式中： h=150，Φ1=5π/9，7π/6<=φ<=31π/18，T=φ-7π/6 3.运动线图及凸轮线图 运动线图： 用Matlab编程所得源程序如下： t=0:pi/500:2*pi; w1=1;h=150; leng=length(t); for m=1:leng; if t(m)<=5*pi/6 S(m) = h*(t(m)/(5*pi/6)-sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6))/(2*pi)); v(m)=h*w1*(1-cos(2*pi*t(m)/(5*pi/6)))/(5*pi/6); a(m)=2*h*w1*w1*sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6))/((5*pi/6)*(5*pi/6)); % 求退程位移，速度，加速度 elseif t(m)<=7*pi/6 S(m)=h; v(m)=0; a(m)=0; % 求远休止位移，速度，加速度 elseif t(m)<=31*pi/18 T(m)=t(m)-21*pi/18; S(m)=h*(1-T(m)/(5*pi/9)+sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9))/(2*pi)); v(m)=-h/(5*pi/9)*(1-cos(2*pi*T(m)/(5*pi/9))); a(m)=-2*pi*h/(5*pi/9)^2*sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9)); % 求回程位移，速度，加速度
矢量控制与直接转矩控制之我见 My Opinion on Vector Control and Direct Torque Control 艾默生网络能源有限公司变频器开发部 刘宏鑫 MDI R&D Department of Emerson Network Power Co.，LTD Liu Hong Xin 摘要：本文阐述采用矢量控制与直接转矩控制技术的变频器性能的优劣，提出了两种技术的发展方向。 关键词：矢量控制 直接转矩控制 变频器 Abstract: The merits and demerits of inverter using VC and DTC are discussed in detail. The trend of VC and DTC is presented in this paper. Keywords:Vector Control Direct Torque Control Inverter 一、矢量控制与直接转矩控制技术发展 自从70年代初期西德Blaschke等人首先提出矢量控制（Vector Control，简称VC）理论，到80年代中期德国人M.depenbrock等人首先提出直接转矩控制理论（Direct Torque Control，简称DTC）以来，全世界各地的高校、科研机构、各大变频器公司投入巨大资金和精力来研究，高性能交流变频调速技术如雨后春笋般的涌现出来。由于矢量控制与直接转矩控制技术均是基于异步电机的动态模型，而且均采用外环为速度环，内环为转矩和磁链控制，从而实现转速和磁链的近似解耦，获得了较好的动态性能[1]。 矢量控制的研究重点在于矢量控制环路的结构、无速度传感器速度辨识和电机参数的离线和在线辨识。DTC的重点在于无速度传感器速度辨识、磁链和转矩自控制、脉冲优化选择器等方面。两者的目的在于提高系统转矩控制动态响应、稳态速度精度（速度辨识的精度、转矩脉动大小、冷态热态情况下的自适应能力）、系统的鲁棒性。由于两者算法对于数字化要求非常高、对运算的速度要求也非常高，因此受CPU速度的限制，真正高性能全数字化的无PG变频器在90年代中后期才陆续出现的。表1是1999年8家公司商用化无速度传感器的性能比较[2]。 近几年来，变频器的控制水平又有很大提高，如日立SJ300具有电压检测电路，可以达到1∶500以上的调速范围，而且零速可以达到150%的转矩，富士VG7由于具有电压检测电路，开环辨识精度较高，号称达到开环伺服水平。由于欧洲变频器研发工作着重于V/F 控制或者闭环矢量控制模式，欧洲开环矢量控制变频器的技术水平与日本的差距较多。由于欧洲的制造业非常发达，推动了伺服控制技术的发展，相比日本有一定的优势。 二、通用变频器控制技术的现状
机械原理大作业 二、题目（平面机构的力分析） 在图示的正弦机构中,已知l AB =100 mm,h1=120 mm,h2 =80 mm,W1 =10 rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为G2 =40 N和G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力Fr=400 N，构件1的重力和惯性力略去不计。试用解析法求机构在Φ1=60°、150°、220°位置时各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶M 。 b Array 二、受力分析图
三、算法 (1)运动分析 AB l l =1 滑块2 22112112/,/s m w l a s m w l v c c == 滑块3 21113113/cos ,sin s m l w v m l s ??== 212 113/sin s m w l a ?-= (2)确定惯性力 N w l g G a m F c 2 1122212)/(== N w l g G a m F 121133313sin )/(?-== (3)受力分析 i F F i F F x R D R x R C R 43434343,=-= j F j F F R R R 232323-==
j F i F j F i F F R x R y R x R R 2121121212--=+= j F F F y R x R R 414141+= 取移动副为首解副 ① 取构件3为分离体，并对C 点取矩 由0=∑y F 得 1323F F F r R -= 由0=∑x F 得 C R D R F F 4343= 由 ∑=0C M 得 2112343/cos h l F F R D R ?= ②取构件2为分离体 由0=∑x F 得 11212cos ?R x R F F = 由0 =∑y F 得 1123212sin ?F F F R y R -= ③取构件1为分离体，并对A 点取矩 由0=∑x F 得 x R x R F F 1241= 由0 =∑ y F 得 y R y R F F 1241= 由0=A M 得 1132cos ?l F M R b = 四、根据算法编写Matlab 程序如下： %--------------已知条件---------------------------------- G2=40; G3=100; g=9.8; fai=0; l1=0.1; w1=10; Fr=400; h2=0.8; %--------分布计算，也可将所有变量放在一个矩阵中求解------------------- for i=1:37 a2=l1*(w1^2); a3=-l1*(w1^2)*sin(fai); F12=(G2/g)*a2;
机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮设计 院系：机电学院 班级： 1208103 完成者： xxxxxxx 学号： 11208103xx 指导教师：林琳 设计时间： 2014.5.2
工业大学 凸轮设计 一、设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮，其原始参数见表，据此设计该凸轮。 二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图 1 、凸轮推杆升程运动方程(6 50π?≤ ≤) 升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，6 50π =Φ带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得： ??? ?? ???? ??-=512sin 215650?ππ?S ；
?? ? ?????? ??-= 512cos 1601ππωv ； ?? ? ??= 512sin 1442 1?π ωa ； 2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（ π?π ≤≤6 5） mm h s 50==； 0==a v ； 3、凸轮推杆回程运动方程（9 14π ?π≤≤） 回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，9 5'0π= Φ，6 s π = Φ带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得： ?? ? ???-+=)(59cos 125π?s ； ()π?ω--=59 sin 451v ； ()π?ω-=59 cos 81-a 21； 4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（π?π 29 14≤≤） 0===a v s ； 5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图 根据以上所列的运动方程，利用matlab 绘制出位移、速度、加速度线图。 ①位移线图 编程如下： %用t 代替转角 t=0:0.01:5*pi/6; s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s); t=5*pi/6:0.01:pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi:0.01:14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5));
机械原理大作业三 课程名称: 机械原理 级: 者: 号: 指导教师: 设计时间: 1.2机械传动系统原始参数 设计题目： 系: 齿轮传动设计 1、设计题 目 1.1机构运动简图 - 11 7/7777777^77 3 UtH TH7T 8 'T "r 9 7TTTT 10 12 - 77777" 13 ///// u 2
电动机转速n 745r/min ,输出转速n01 12r/mi n , n02 17r /mi n , n°323r/min，带传动的最大传动比i pmax 2.5 ,滑移齿轮传动的最大传动比 i vmax 4，定轴齿轮传动的最大传动比i d max 4。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实 现。设带传动的传动比为i pmax 2.5，滑移齿轮的传动比为9、心、「3，定轴齿轮传动的传动比为i f，则总传动比 i vi i vmax 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 滑移齿轮传动的传动比为 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、 7、8 9和10为角度变位齿轮，其齿数: Z5 11,Z6 43,Z7 14,Z8 39,Z9 18,乙。35 ；它们的齿顶高系数0 1，径向间隙
系数c 0.25，分度圆压力角200，实际中心距a' 51mm。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：Z11 z13 13，乙 2 z14 24。它们的齿顶高系数d 1，径向间隙系数c 0.25，分度圆压力角200,实际中心距 a' 46mm。圆锥齿轮15和16选择为标准齿轮令13,乙 6 24，齿顶高系数 h a 1，径向间隙系数c 0.20，分度圆压力角为200（等于啮合角’）。 4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算 4.1滑移齿轮5和齿轮6
/*Matlab程序*/ l1 = 59.1000; l2 = 263.9000; l3=120; l4=266.83; l5=180; l6=45; x2=170; y2=132.7289; w1=9.4248; N=42:10:402; ay=119:10:479 a=2*l1*l3*sin(N/180*pi); b=2*l3*(l1*cos(N/180*pi)-l4); c=l2^2-l1^2-l3^2-l4^2+2*l1*l4*cos(N/180*pi); jiao3=2*atan((a- sqrt(a.^2+b.^2-c.^2))./ (b-c))/pi*180+77 g=2*l1*l2*sin(N/180*pi); h=2*l2*(l1*cos(N/180*pi)-l4); m=l1^2+l2^2+l4^2-l3^2-2*l1*l4*cos(N/180*pi); jiao2=2*atan((g- sqrt(g.^2+h.^2-m.^2))./ (h-m))/pi*180+77 lof=-sqrt(l6^2-x2^2-l5^2+2*l5*x2*cos((180+jiao3)/180*pi)+l5^2*sin(j iao3/180*pi).^2)+y2-l5* sin((180+jiao3)/180*pi)
j12=N-(jiao2-77); j32=jiao3-jiao2; j13=(N-(jiao3-77)); j23=(jiao2-jiao3); w3=(w1*l1*sin(j12/180*pi))./ (l3*sin(j32/180*pi)) w2=(-1*w1*l1*sin(j13/180*pi))./(l2*sin(j23/180*pi)) a3=(w1^2*l1*cos(j12/180*pi)+w2.^2*l2-(w3.^2).*(l3*cos(j32/180*pi)) )./ (l3*sin(j32/180*pi)) a2=(-w1^2*l1*cos(j13/180*pi)-(w2.^2).*(l2*cos(j23/180*pi))+l3*w3.^ 2)./ (l3*sin(j23/180*pi)) jiao4=acos((x2-l5*cos((180+jiao3)/180*pi))/l6)/pi*180 w4=((-l5*sin((pi+jiao3)/180*pi)).*w3)./ (l6*sin(jiao4/180*pi)) vof=((l5*sin((180+jiao3-jiao4)/180*pi)).*w3).* sin(jiao4/180*pi) aof=(l6*w4.^2+(l5*w3.^2).*(cos((180+jiao3-jiao4)/180*pi))+l5*a3.*si n((180+jiao3-jiao4)/180*pi))./sin(jiao4/180*pi) 作图程序： /*F点的位移*/ plot(N+77,lof,'-xk') xlabel('AB杆的角度'),ylabel('F点的位移/(mm)') title('F点的位移曲线图') text(100, 171.3339,'初始值= 171.3339')
矢量控制与直接转矩控制的比较 矢量控制是交流电机最为完美的控制方案；直接转矩控制是一种粗况的控制方案。 1971年，F Blaschke比较系统地提出了矢量控制理论。矢量控制是通过坐标变换和矢量旋转，将交流电机完全等效为直流电机，然后应用成熟的直流电机控制方案，控制交流电机。因此从控制方案上讲，应用矢量控制的交流调速系统和直流调速系统具有同样的控制性能。又由于交流电机没有换向器，而且转子结构的特殊性，使得交流调速系统的最终控制性能要优于直流调速系统。 矢量控制系统的原理框图如下， 矢量控制理论的提出，被认为是交流电机控制理论发展过程中的里程碑。 同其他理论一样，矢量控制理论从提出到在实践中获得成功应用，也经历了坎坷的过程。 1．在当时的情况下，矢量控制的计算量相对较大，各个子单元的计算速度能否满足控制系统整体要求， 2．磁场定向的准确性，受电机参数时变的影响较大。 因此，在应用的初期，实际效果差强人意。人们在理论的先进性，和实际的应用效果之间做了一定的取舍。在此背景下，于1977年，A.B.P iunkett在IEEE 杂志上首先提出了直接转矩的控制思想，1985年，由德国鲁尔大学的Depenbrock教授首次取得了实际应用。 直接转矩控制德语称之为Direkte Selb-Stragelung, 英语称之为Direct Self-Control。由于它控制的是转矩，因此后来也经常称之为Direct Torque Control。 直接转矩控制的思想源于矢量控制，其原理框图如下， P214 图6-62 由于直接转矩控制是在两相静止坐标系内，省去了矢量控制中的旋转变换，因而使计算量减少，从而提高了系统整体的运行速度。这在90年代初，鉴于当时的集成芯片的水平，这样的减少还是很有必要的。 另外，由于直接转矩控制采用定子磁场控制，避免了转子电阻时变的影响，因此在一定程度上减弱了电机参数时变对系统的影响。
Wjr_main.m %1.输入已知数据 clear; l2=0.1605;%AB的长度单位m l4=0.6914;%CD的长度单位m l5=0.2074;%DE的长度单位m l1=0.370;%AC的长度单位m l1p=0.6572;%CF的长度单位m omg2=8.378; af2=0; hd=pi/180; du=180/pi; %2.调用子函数abc.m计算牛头刨机构位移，角速度，角加速度for n1=1:689; tt2(n1)=-0.4488+(n1-1)*hd; ll=[l2,l4,l5,l1,l1p]; [tt,omg,af]=abc(tt2(n1),omg2,af2,ll); s4(n1)=tt(1); tt4(n1)=tt(2); tt5(n1)=tt(3); sE(n1)=tt(4);
v34(n1)=omg(1); omg4(n1)=omg(2); omg5(n1)=omg(3); vE(n1)=omg(4); a3(n1)=af(1); af4(n1)=af(2); af5(n1)=af(3); aE(n1)=af(4); end %3.位移，角速度，角加速度 figure(1); n1=1:689; t=(n1-1)*pi/180; subplot(2,2,1); %绘角位移及位移线图plot(t,tt4*du,'r-.'); grid on; hold on; axis auto; [haxes,hline1,hine2]=plotyy(t,tt5*du,t,sE);
grid on; hold on; xlabel('时间/份'); axes(haxes(1)); ylabel('角位移/\circ'); axes(haxes(2)); ylabel('位移/m'); hold on; grid on; text(1.15,-0.65,'tt_4'); text(3.4,0.27,'tt_5'); text(2.25,-0.15,'s_E'); subplot(2,2,2); %绘角速度及速度线图plot(t,omg4,'r-.'); grid on; hold on; axis auto; [haxes,hline1,hline2]=plotyy(t,omg5,t,vE); grid on; hold on; xlabel('时间/份') axes(haxes(1));
转矩控制、矢量控制和VF 控制解析 1. 变转矩就是负载转矩随电机转速增大而增大，是非线性变化的，如风机水泵 恒转矩就是负载转矩不随电机转速增大而增大，一般是相对于恒功率控制而言。如皮带运输机提升机等机械负载 2. VF 控制就是变频器输出频率与输出电压比值为恒定值或正比。例 如：50HZ时输出电压为380V,25HZ时输出电压为190V即恒磁通控制；转矩不可控，系统只是一个以转速物理量做闭环的单闭环控制系统，他只能控制电机的转速 根据电机原理可知，三相异步电机定子每相电动势的有效 值：E仁4.44f1N1①m 式中：E1--定子每相由气隙磁通感应的电动势的有效值，V ；f1 --定子频率，Hz；N 1 ——定子每相绕组有效匝数；①m-每极磁通量由式中可以看出，①m的值由E1/f1决定，但由于E1 难以直接控制，所以在电动势较高时，可忽略定子漏阻抗压降，而用定子相电压U1代替。那么要保证①m不变，只要U1/f1 始终为一定值即可。这是基频以下调时速的基本情况，为恒压频比（恒磁通）控制方式，属于恒转矩调速。 基准频率为恒转矩调速区的最高频率，基准频率所对应的电压为即为基准电压，是恒转矩调速区的最高电压，在基频以下调速时，电压会随频率而变化，但两者的比值不变。在基频以上调速时，频率从基频向上可以
调至上限频率值，但是由于电机定子不能超过电机额定电压，因此电压不再随频率变化，而保持基准电压值不变，这时电机主磁通必须随频率升高而减弱，转矩相应减小，功率基本保持不变，属于恒功率调速区。 3. 矢量控制，把输出电流分励磁和转矩电流并分别控制，转矩可控，系统是一个以转矩做内环，转速做外环的双闭环控制系统。它既可以控制电机的转速，也可以控制电机的扭矩。 矢量控制时的速度控制（ASR ）通过操作转矩指令，使得速度指令和速度检出值（PG 的反馈或速度推定值）的偏差值为0。带PG 的V/f 控制时的速度控制通过操作输出频率，使得速度指令和速度检出值（PG 的反馈或速度推定值）的偏差值为0。 矢量控制原理是模仿直流电动机的控制原理, 根据异步电动机的动态数学模型，利用一系列坐标变换把定子电流矢量分解为励磁分量和转矩分量，对电机的转矩电流分量和励磁分量分别进行控制,在转子磁场定向后实现磁场和转矩的解耦，从而达到控制异步电动机转矩的目的，使异步电机得到接近他励直流电机的控制性能。 具体做法是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量（励磁电流）和产生转矩的电流分量（转矩电流）分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。 矢量控制分有速度传感器矢量控制和无速度传感器矢量控制两种, 前者精度高后者精度低。矢量控制系统的无速度传感器运行方式，首先必须解决电机转速和转子磁链位置角的在线辨识问题。常用的方法有基于检测定子
连杆的运动的分析 一．连杆运动分析题目 图1-13 连杆机构简图 二．机构的结构分析及基本杆组划分 1.。结构分析与自由度计算 机构各构件都在同一平面内活动，活动构件数n=5, PL=7,分布在A、B、C、E、F。没有高副，则机构的自由度为 F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1 2．基本杆组划分 图1-13中1为原动件，先移除，之后按拆杆组法进行拆分，即可得到由杆3和滑块2组成的RPR II级杆组，杆4和滑块5组成的RRP II级杆组。机构分解图如下：
图二 图一 图三 三．各基本杆组的运动分析数学模型 图一为一级杆组， ? c o s l A B x B =， ? sin lAB y B = 图二为RPR II 杆组， C B C B j j B E j B E y y B x x A A B S l C E y x S l C E x x -=-==-+=-+=0000 )/a r c t a n (s i n )(c o s )(?? ? 由此可求得E 点坐标，进而求得F 点坐标。 图三为RRP II 级杆组， B i i E F i E F y H H A l E F A l E F y y l E F x x --==+=+=111)/a r c s i n (s i n c o s ??? 对其求一阶导数为速度，求二阶导数为加速度。
lAB=108; lCE=620; lEF=300; H1=350; H=635; syms t; fai=(255*pi/30)*t; xB=lAB*cos(fai); yB=lAB*sin(fai); xC=0; yC=-350; A0=xB-xC; B0=yB-yC; S=sqrt(A0.^2+B0.^2); zj=atan(B0/A0); xE=xB+(lCE-S)*cos(zj); yE=yB+(lCE-S)*sin(zj); a=0:0.0001:20/255; Xe=subs(xE,t,a); Ye=subs(yE,t,a); A1=H-H1-yB; zi=asin(A1/lEF); xF=xE+lEF*cos(zi); vF=diff(xF,t); aF=diff(xF,t,2); m=0:0.001:120/255; xF=subs(xF,t,m); vF=subs(vF,t,m); aF=subs(aF,t,m); plot(m,xF) title('位移随时间变化图像') xlabel('t(s)'),ylabel(' x') lAB=108; lCE=620; lEF=300; H1=350; H=635; syms t; fai=(255*pi/30)*t; xB=lAB*cos(fai); yB=lAB*sin(fai); xC=0;