浅谈职业学校数学学科的角色定位
发表时间：2011-11-22T09:34:44.927Z 来源：《职业技术教育》2011年第10期供稿作者：徐建强[导读] 职业学校数学学科是一门基础文化课程，是职业学校学生掌握好专业课内容的基础性前提。徐建强（青岛市商务学校山东青岛266002）
摘要：职业学校数学学科是一门基础文化课程，是职业学校学生掌握好专业课内容的基础性前提。因此，职业学校中数学教学的准确定位，成为学生学好专业技能的前提和重要保障。
关键词：数学教学角色定位专业技能专业特色职业教育是以学生能力为本位、就业为导向来组织实施教学的技能教育。在进行文化课教学的同时，实施专业理论与专业技能传授，培养有一定专业技能的专业人才。数学作为一门文化基础课，学生对数学知识的掌握程度不仅直接反映出一个学校的教学质量，也影响到学生专业课程的学习，同时对学生参加工作以后的学习和发展也有很大的影响。因此在职业学校的数学教学中，既要满足学生学习数学知识的基本需求，也要为学生的专业课学习准备必需的数学知识，因此职业学校数学教学要侧重于学生所学的专业，即职业学校数学教学要重视其角色定位。
一、正确把握数学课在职业学校教学中的地位
职业教育就是指导学生学会做事。数学课程在职业教育中的地位取决于数学知识在该专业中的作用以及在专业技能实践中的需要。数学在专业课教学中发挥着举足轻重的作用，它直接影响着学生的专业课的学习质量。专业课的教学在一定程度上对数学有依赖性，离开数学课的密切配合，专业课的教学很难取得满意的效果。我们应该从学生在学习专业知识、专业技能的实践过程中对数学知识的依赖程度来认识数学课程的地位和性质。从专业学习和专业技能实践的角度来看，数学课程的主要任务是为学生提供学习专业知识和技能所必备的数学知识和数学素质。该课程的教学必须服务、服从于专业需要，这就决定数学课是一门预备性、服务性的课程。但是由于职校主要是对学生进行职业技能培养，学生将来从事的是以操作为主的工作，在一些教师和学生的思想上都认为学生学好专业课就行了，从主观上缺乏对数学的重视，没有认清数学对专业课的影响，加上学生在以前中学阶段没有打好基础等因素，使得学生对数学学习不感兴趣，造成学生轻数学课而重专业课的现象，表面上看对专业课有利，实际上却不然。因此，教师和学生必须从思想上认清数学课与专业课的关系，认识到数学课对专业课学习的重要性，努力提高自身的数学水平，为专业课学习打下好的基础。
二、树立数学课教学为专业课服务思想
职业教育决定数学教学必须具有服务性，因此职业学校的数学教师要牢固树立数学教学为专业服务的指导思想，从教学原则到教学内容都要切实做到为专业课服务。在教学过程中，在不破坏数学的系统性和循序渐进原则的基础上，要对教学内容进行合理的整合，使得不同专业的学生有不同的数学教学计划和教学内容，切实做到数学课为专业课服务。职业学校的学生刚入校时，由于专业意识的驱使，学生往往急于学习本专业的知识和技能，使得他们以实用的眼光来看待知识的学习，学习具有选择性。数学教师要抓住这个时机，使数学教学在内容上让学生获得学习专业知识所必需的数学知识，给学生学习专业课带来方便；从方法上拉近与专业课的距离，从而提高学生学习数学的积极性与主动性。
在课程安排上，应注意对专业课的支持性。把数学课安排在专业课之前，使学生先掌握数学工具和方法，以利于专业课学习，如果数学教学经常落后于专业课教学，就会给学生学习专业知识带来很大的不便，就会进一步降低学生学习数学的积极性，给数学教学带来困难。因此切实安排好数学课的教学时间至关重要。
三、数学课教学内容的构建应突出专业特点
数学课的教学内容不能认为是教学材料的简单堆砌，而是数学知识、技能与数学思想的严密构建。科学的教学内容体系应该是在选取内容、组织方式和阐释的观点、方法等方面都将使学生对数学的认识和理解产生较大的影响。例如，职业学校商贸类专业的数学教学应该从数学的基本常识、外贸单证数据的计算、税率计算等实际需要来选编适合职校学生学习的必要内容，使学生感到数学知识是进行专业课程学习的重要工具，从而激发学生学习数学的热情与愿望，成为学生掌握数学知识与技能的内在动力。
四、数学课在教学形式上要突出专业特色
职校数学应体现专业背景。在兼顾原教材实用问题的选取情况下，更应该在本专业中选取应用问题，教学中尽量实现数学课与专业知识的融合，体现专业特色。把简单化的数学应用问题，还原成实际专业背景下的具体应用问题。加强知识应用的实践环节教学，在实践中尝试应用，让学生亲历一个再认识过程，训练学生运用知识问题的能力，培养他们发现新问题、解决新问题的创新精神。针对一部分有专业应用背景的数学知识，给学生布置调查与实践作业，使学生学有所得，学有所用。总之，职业学校的目标是培养具有一技之长的劳动者，数学作为基础文化课程是为学生学好专业课程和专业技能服务的。我们要大力挖掘与专业课程相关的数学知识与数学技能，使学生在专业课学习中能够游刃有余，水到渠成。正确定位数学学科在职业学校教学中的角色，充分体现数学教学的专业特色，为职业学校学生的积极全面发展奠定坚实基础。
参考文献
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中等职业学校《基础模块》第一册 期末考试——数学试题卷 （试卷总分100分；考试时间120分钟） 注意事项：１.必须将所有答案作在答案卷上，超出答题区域、在其它题的答题区域内以及在密封线内书写的答案无效。 2.考试结束后，只交答案卷。 姓名： 班级： 考场： 考号： 一、选择题:本题共12小题,每小题3分，共36分。 （在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.） 1.下列函数是奇函数的是（ ） A. f(x)=sinx B.f(x)=cosx C.f(x)= 21 x D.f(x)=x 2.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调增加的是（ ） A.y=x 1 B.y=x 2 C.y=-x-1 D.y=-x 2 3.根式32 ）（b a 改写成分数指数幂的形式是（ ） A.3 23 2 b -a B.2 3b -a ）（ C. 3 2b -a ）（ D.2 32 3b -a 4.下列式子正确的是（ ） A.2.26.1>4.26.1 B.1.0-3.0>2.0-3.0 C.22.0<32.0 D.5.0-2.3<3.0-2.3 5.下列式子正确的是（ ） A.5.0log 3.0 <6.0log 3.0 B.lg6>8lg C.4.1log 5.1<6.1log 5.1 D.4.1log 5.0<6.1log 5.0 6. 与-120o 终边相同的角的集合是（ ） A.{x|x=120o +k ?360o ,k ∈Z} B.{x|x=-120o +k ?360o ,k ∈Z} C.{x|x=120o -k ?360o ,k ∈Z} D.{x|x=220o +k ?360o ,k ∈Z} 7. 如果cos α<0,tan α>0,则角α的终边所在的象限是（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8. 下列诱导公式正确的是（ ） A. Sin(-α)=sin α B.cos(π-α)=cos α C.tan(2π-α)=tan α D.Sin(π+α)=-sin α 9.下列说法不一定成立的是（ ） A ．若a< b ，则a 2c < b 2c B ．若a+c ＞b+c ，则a ＞b B ．若a 2c ＞b 2c ，则a ＞b D ．若a ＞b ，则a-c ＞b-c 10.下列等式中一定成立的是（ ） A ．sin 50o >sin 55o B.cos 150o >cos 155o C. cos 55o >cos 50o D.sin 255o >sin 250o 11.已知全集U=R,A={x|-3 小学数学教育教学工作反思 “光阴似剑，日月如梭”，随着时间的流逝，转眼一学期又过去了。本学期我任教四年级两个班的数学教学，在教学中体会到了其中的艰辛和快乐，懂得了学好数学的重要性。它来源于生活，又应用于生活。它对孩子的发展是多么的重要。回想这学期以来的数学教学工作总结如下: 一、课程标准走进了我的心。《课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估、教育价值观等方面都提出了许多新的要求。新课程标准提出：小学数学教学改革的重要目标是改变学生的学习方式,要让学生积极主动地探索、发现、解决数学问题的方法。教师应该转变角色,成为真正的组织者、引导者，让学生在解决问题中能够主动地调动相关知识，积极思维，通过自主学习，获得独立解决问题的能力。 二、课堂教学，让师生之间、学生之间互动，共同发展。教师是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展。作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间、学生之间交往互动，共同发展的过程。课前精心备课，撰写教案，回顾、反思、写下自己执教时的切身体会或疏漏。课前准备不流于形式，变成一种实实在在的探索，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。在总结成绩的同时，不断反思教学，以科研促课改，以创新求发展,努力处理好数学教学与现实生活的联系，努力处理好应用数学的意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。 《一年级数学教学反思》 一年级数学教学反思（一）： 本学期，我担任一年级的数学教学工作。学生刚刚入学，学习习惯还未养成，学生家庭及学生智力存在差异，为此，在教学工作中，我努力根据学生的实际状况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，取得了必须效果。但在教学过程中，还存在以下不足之处：对教材的钻研深度还不是很透彻，对数学教学工作还缺乏经验，对学生的年龄特点知识掌握规律还不是很明了，对学生的要求还不是很到位，学生的学习成绩还不够理想。因此，在今后的教育教学中，我将努力逐步树立素质教育的观念，透过课堂教学主渠道去实施，以期为学生今后的发展服务。要做到： 一、用心落实素质教育 要坚持正确的教育思想，树立与素质教育相适应的教学观念，改变以知识为本的传统认识，树立以学生发展为本的新观念，紧紧围绕学生的探索与创新活动展开，呈现出乐、实、活、新的教学情境。例如：找规律；动物拼图；我当小医生等活动，极大的激发了学生的兴趣，解放学生的眼睛、嘴巴和手，创造让学生操作、实验的机会。 二、以课堂教学为核心： 1、备课。要认真钻研《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学资料做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。 2、上课。 （1）创设各种情境，激发学生思考。放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑、针对教学重、难点，选取学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养潜力。之后，学生练习不一样程度，不一样层次的题目，巩固知识，构成潜力，发展思维。最后，尽量让学生自我小结学到的知识以及方法。提高学生对数学课的兴趣，用心参与，对学生的回答采取扬弃的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。为学好数学迈出坚实的一步。 （2）及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时光的延长而减慢。因此，要做到：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时光。这样就能改变低年级学生遗忘快、不会复习的短处。 （3）努力构建知识网络。要做到一小节一整理，构成每节知识串；每单元整 ( 工作总结 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 2020年初中数学教学工作总结 范文 Summary of junior high school mathematics teaching in 2020 2020年初中数学教学工作总结范文 本人在学校的工作安排下，担任了初一(1)、(3)班数学教学工作。一学年以来，在学校领导的关心、支持下，尽职尽责做好各项工作。现具体总结如下： 一、班主任工作 在班主任工作中，我做到认真完成学校布置的各项工作，重视班风、学风的培养，深入了解每个学生的思想动态。严格管理，积极与家长配合，研究教育学生的有效方法。及时发现问题及时处理。在担任班主任工作期间，针对学生常规工作常抓不懈，实施制度量化制度的管理。培养学生养成学习、清洁卫生等良好的习惯。努力创造一个团结向上，富有朝气的班集体。 二、教学工作 在教学工作中，我根据学校的工作目标和教材的内容，了解学生的实际情况通过钻研教材、研究具体教学方法，制定了切实可行的学期工作计划，为整个学期的教学工作定下目标和方向，保证了整个教学工作的顺利开展。在教学之前，认真贯彻《九年义务教育数学教学大纲》的精神，认真细致地研究教材，通过钻研教学大纲和教材，不断探索，尝试各种教学的方法。积极参加市教研室及学校组织的教研活动，通过参观学习，外出听课等教学活动，吸取相关的教学经验，提高自身的教学水平。在教学工作中，有意识地以学生为主体，教师为主导，通过各种游戏、比赛等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性。让他们的天性和个性得以自由健康的发展。 三、其它工作 除了日常的教学工作之外，我还负责校内部分的德育工作，为了能做好学校的德育工作，不计酬劳，任劳任怨、加班加点，按时保质完成学校安排的工作。 总之，在这一学年的工作中，我通过努力提高了自己的数学教 职业学校数学试题 一、单项选择题(下列共有 30道题，每题中只有一个答案是正确的，请将正确答案涂在答题卡上。每小题 2 分，共 60 分) 1、下列函数中哪个与函数x y =是同一函数？ （ ） A 、2)(x y = B 、x x y 2= C 、33x y = D 、2 x y = 2、下列命题正确的是（ ） 小于90的角是锐角 B.第一象限的角是锐角 C.终边相同的角一定相等 D.钝角是第二象限角 3、三个数0.760.76,0.7,log 6的大小顺序是 （ ） A 、 60.7 0.70.7log 66<< B 、60.70.70.76log 6<< C 、0.760.7log 660.7<< D 、6 0.7 0.7log 60.76<< 4、设P 终边经过点P(-5,12),则=+ααsin cot （ ） A. 137 B. 137- C. 15679 D. 15679 - 5、函数1sin 2-=x y 的最大值是（ ） A. 21 - B. 0 C. 1 D. 2 6、利用诱导公式= -)2sin(απ （ ） A. αsin B. αsin - C. αcos D. αcos - 7、 =-0)30sin(（ ） A. 21- B. 21 C. 23 D. 23 - 8、已知α是第三象限，且2tan =α，则=αcos （ ） A. 21- B. 21 C. 55 D. 55- 9、二次函数 522+-=x x y 的值域是 （ ） A 、[4,+∞） B 、 （4，+∞） C 、（-∞，4] D 、 （-∞，4） 10、等差数列中，a 5=10，a 2=1，则a 1，d 分别是 ( ) A. -2,3 B. 2,-3 C. -3,2 D. 23 11、等差数列中S 7-S 4=450，则a 6= （ ） A. 90 B. 150 C. 300 . D. 360 12、已知21cos sin 1-=+x x ，则1sin cos -x x 的值是 A ． 21 B ． 21 - C ．2 D ．－2 13、角326π 是第（ ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 14、等比数列中，a n >0,756453a a a a 2a a ++=36，那么a 4+a 6= （ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 15、给出以下四个命题： （1）3300角与—10500角的终边相同； （2）第二象限角都是钝角； （3）终边在y 轴正半轴上的角不一定是直角； （4）锐角用集合表示?? ????<≤20πx x . 其中正确的命题个数为（ ） 职业学校数学教学论文 职业学校的学生基础薄弱，学习自觉性较差，而数学教学课时量不充足，专业课和实训课占用了大部分的课时，特别是采用传统教学方法教学，数学内容得不到系统的讲解，教学效果不太理想。笔者利用微课程“翻转课堂”教学，在上课之前为教学内容准备教学视频，让学生在不受时间和空间限制的条件下自主看视频，并完成相关练习，在课堂上学生可以在教师和同学的协助下对相关问题展开讨论，解决问题。 一、微课程“翻转课堂”改变了传统数学教学模式 1.让学生成为学习的主人。在讲授圆锥曲线椭圆这节内容时，通过录制视频，着重让学生看视频的动画内容，初步学会根据动画，发现规律，得出椭圆的定义。以学生为主，学生把理论内容和视频内容结合起来进行自主学习。如果遇到不懂的地方，还可以通过反复观看视频，仔细揣摩理解，这相当于教师就在身边，学生能够更快更有效地进行预习。在这样的模式下，教师真的是学习活动的组织者、引导者、协助者，学生才是真正的学习主人。 2.有利于提高课堂效率。职业学校的学生基础普遍一般，自觉性一般，如果让他们利用传统的预习方法，预习效果达不到老师的理想要求。如在讲解“圆柱体体积”公式时，教师可以通过微课程资源来展示玻璃杯的盛水量，并通过讲解和引导，让学生明白圆柱体体积的计算公式。在实际课堂教学中，教师根据学生的基础及预习作业的情况进行分组，好生与差生进行有比例的搭配，并选好小组长。在整节课上，学生的学习都是在教师的引导下，在小组长的反馈下以小组讨论的形式开展。这样分组，进行资源整合，有利于课堂进行分层次教学，提高了课堂效率，让每个层次的学生都能有所收获。 3.改变了传统课堂教学时间的分配比例。在传统教学中，教师把课堂的大多数时间都花在讲授内容上，微课程减少了教师的讲授时间，给了学生更多的思考活动时间。将原先需要在课堂上讲授的内容转移到课后，课堂上增加了学生交流讨论答疑的时间，提高了学生对知识的理解程度。 二、恰当地应用微课程“翻转课堂”教学 1.为学生提供优质的微课程视频内容微课程在职业学校数学教学中的灵活运用能够为学生提供更加优质的学习资源，从而可以让学生的学习内容不受时间 最新小学数学教学反思 一、小学数学《垂直与平行》教学反思 新课程改革实验以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。 本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容《垂直与平行》。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点： 1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。 本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。 2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。 回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。 在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。 3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。 当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。 在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。 总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。 数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 教学反思 / 数学教学反思 编订：XX文讯教育机构 数学教案 文讯教育教学设计 新课标教学反思 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学反思资料适用于数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 实施新课标以来，我们逐步走入了新课程。在我们走入新课程的这段时间，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，用新课程的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来： 一．师生共同合作,快乐发展当今社会不停进步，科技日益千里，每一个科技成果并不是*个人就可以取的，而是一群人合作努力的结果。个人的能力是有限的，很多工作需要团队合作才能完成。然而，在独生子女比例占相当大的今天，他们大都缺乏合作意识，更少有利他人行为，缺乏与他人相处和交往的基本技能。所以我们要在学校要培养学生的合作能力。课堂教学中采用小组合作学习就是途径之一．学习小组可由不同性别，不同成绩，不同能力的学生组成。教学中，学生根据教师提供的问题展开研讨和交流，这样优等生可以得到发展，中等生可以得到锻炼，后进生可以得到帮助和提高，群体之间的互补作用可以得到充分发挥，学生的合作能力、思维能力，特别是创新能力可以得到发展。如：在教学＂旋转对称＂时，我首先要求学生独立思考＂一个图形旋转60度之后，图形的形状大小有没有发生变化？＂然 第2页共6页 初中数学教师个人教育教学工作总结6篇初中数学教师个人教育教学工作总结1 不知不觉，一个学期的教学工作又告一段落了。本学期是我第一次担任初三数学教学工作，经验尚浅，开始，对于重难点，易错点及中考方向可以说毫无头绪。为不辜负校领导及前辈们的信任，我丝毫不敢怠慢，认真学习，积极请教，努力适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，结合学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有效率地开展。一学期下来确实取得了一定的成绩。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作做出总结，希望能发扬优点，克服不足，以促进教训工作更上一层楼。 一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，选择教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。 二、增强上课技能，提高教学质量，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生 学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在很多学生反映喜欢上数学课了。 三、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，征求他们的意见，改进工作。 四、认真批改作业：布置作业做到精选精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都得一定的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习是充满乐趣的。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的 职业学校2012-2013学年上学期期末考试 三年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、设全集U ＝{}e d c b a ,,,,，集合M ＝{}d c a ,,，N ＝{}e d b ,,，则CuM ∩CuN 是（ ） A 、φ B 、{}d C 、{}c a , D 、{}e b , 2、已知直线l 1，l 2与平面α有下面四个命题： ①若l 1∥α，l 1∥l 2，则l 2∥α； ②若l 1∥α，l 2⊥α，则l 1⊥l 2； ③若l 1?α，l 2∩α＝A ，则l 1与l 2是异面直线； ④若l 1⊥l 2，，l 1⊥α，则l 2∥α； 其中真命题的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 3、函数y ＝cos 24x －sin 24x 的最小正周期是（ ） A 、2π B 、π C 、2π D 、4π 4、下列函数中为偶函数的是（ ） A 、y=2x ＋1 B 、y ＝（21 ）x C 、y ＝sin （2π －x ） D 、y ＝log 2（x+1） 5、直线5x ＋12y －8＝0与圆x 2＋y 2－2x ＋6y ＋2＝0的位置关系是（ ） A 、相交 B 、相切 C 、相离 D 、直线过圆心 6、函数y ＝lg x x －＋11的定义域是（ ） A 、（－1，1）∪（1，＋∞） B 、（－1，1） C 、（－∞，－1）∪（1，＋∞） D 、（0，＋∞） 7、已知f （2x －1）＝2x 2 －x ，则f(1)是（ ） A 、23 B 、21 C 、1 D 、0 8、从单词“equation ”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu ”（其中“qu ”相连且顺序不变）的不同排列共有（ ） A 、120个 B 、480个 C 、720个 D 、840个 9、函数y ＝sinx ＋cosx ＋2的最大值是（ ） A 、2－2 B 、2＋2 C 、0 D 、1 10、椭圆的焦点为F 1，F 2，过点F 1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN 长为 532 ，△MF 2N 的周长为20，则椭圆的离心率是（ ） A 、522 B 、53 C 、54 D 、517 二、填空题（每个3分，共24分） 11、不等式x x 423 2>－的解集是 。 12、已知 =1tan tan －αα－1，则=α αα αcos 2sin 3cos sin －＋ 。 13、不等式x 2＋kx ＋1＞0的解集是一切实数，则k 的取值范围是 。 14、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是 。 。 15、P 是抛物线y ＝x 2上的任意一点，则当P 到直线x ＋y ＋2＝0上的点的距离最小时，P 与该抛物线的准线的距离是 。 16、等比数列 } {n a 中，==-=-q a a a a 则公比,64,15724 17.若向量与的夹角为600 ,||=4,(+2)?(-3)=-72,则 ||= . 18.10 )22(x x +展开式的常数项是 . 三、计算题（每小题8分，共24分 ） 19、已知函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像以直线x ＝1为对称轴，且过两点（－1，0）和 小学数学教学反思 我们经常见到这样一些数学课：有的教师讲得井井有条，知识分析透彻，算理演绎清晰，学生听得轻轻松松，似乎明明白白，但稍遇变式和实际问题却往往束手无策；有的教师设计了很多细碎的问题，师生之间一问一答，频率很高，表面上看十分流畅，但结果检测学生知识的掌握和水平的形成却并不理想；有的教师注重精讲知识，留出大量的时间练习各式各样的习题，虽然学生解题水平尚可，但却抑制了学生的创新思维和创造潜能；有的教师让少数优等生在课堂上唱主角，操作、演示、活动、汇报……表面上看热热闹闹，实际上多数学生作陪客旁观，个别学困生更如雾里看花，不知其所以然。这些课在平时的听课活动和观摩教学中并很多见，其中有些课甚至还被评为好课。众所周知，评价具有很强的导向功能。作者以为，如果不对好课的标准实行重新理解，势必会影响素质教育的深入实施。本文拟从以下四个方面探讨一堂小学数学好课的评价标准。 “一个都很多”——面向全体学生 班级授课制的课堂教学，以统一化的集体教学为特点，强调教学要求、教学内容、教学进度、教学检测等方面的一致性。它以假设的全班学生知识基础和学习水平的一致性为前提，教学中就容易“一刀切”。一堂好课，首先应真正做到面向全体学生，让每个学生都在原有基础上得到最大可能的发展。面向全体学生，就意味着承认差异，因材施教。学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式制约着学习的结果，由此而产生的差异将导致不同的学生表现出不同的数学学习倾向。承认学生的差异性，并不意味着搞“填平补齐”，而是在致力于绝绝大部分中等水平学生发展的同时，还要使那些在数学方面学有余力的优生脱颖而出，学有困难的学生学有所得，达到基本要求。 真正做到面向全体学生，应依据教学内容的特点和班级学生的实际，改变以教师为中心的教师与学生个体或教师与学生群体的单一课堂交往模式，形成师生之间、生生之间多向交流、多边互动的立体结构；应有效地采用活动化、探索性的学习方式，通过合作、讨论、交流，发挥“学习共同体”的作用；应在练习层次上“上不封顶，下要保底”；应对某些特殊学生（特优或学困）给予特殊政策；应使课堂成为每一位学生充分发挥自己水平的舞台。 “在活动中学数学”——注重学习过程 “数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括、形成方法和理论，并实行应用的过程，这个过程充满着探索与创造”（引自《国家数学课程标准》征求意见稿）。学生的数学学习过程不能仅仅接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。很多东西是教师难以教会的，要靠学生在活动中去领会。只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的学习。一堂好的数学课，教师应十分注重学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程，引导学生参与概念、法则的形成过程，暴露学生学习知识的思维过程。具体说，教学时应抓住新旧知识的连接点，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，协助学生获得新知学习的必要经验和预备知识（奥苏贝尔称之为“先行组织者”），从而为新知学习提供认知固定点，提升学习者认知结构中适当观点的可利用性；应启发学生从原有认知结构中找准新知的生长点，不但要考虑学生学习新知识所需要的基础，而且充分考虑学生对将要学习的新知识已了解多少，从而确定新知学习的起点（维果茨 职高数学教学反思 宜宾市南溪职业技术学校：李尔琪 一、发挥引导作用，抓好学法指导的首要环节 由于受社会重视程度、传统观念等多方面的影响，上职业学校普遍成为学生的“次选”，造成职高生源文化素质参差不齐，有的学生数学成绩只有几十分，甚至十几分、几分，加上部分学生学习目标不清，学习动力不足，教学中教师普遍感到数学难教而学生感到数学难学，有的学生甚至出现厌学数学的现象。因此，加强学生学习引导，帮助学生提高思想认识、明确学习目标、端正学习态度、激发学习兴趣就显得尤为重要，这也是抓好职高数学教学的前提条件。 1、结合专业需要，激发学生数学学习的主动性 通过调查，我们发现许多职高学生认为到职业学校只要学好专业技术就行了，这种思想认识必然导致学生对文化课学习不感兴趣，普遍缺乏内在学习动力。所以，解决好学生对待文化课学习态度问题，激发学生数学学习兴趣，成为职高数学教师成功教学的前提条件。教学过程中，我首先注重学生思想的疏导，在所带的每一届新生中都要开展“职校学生为什么要学习文化课？”、“数学与成才”、“数学与我所学的专业”、“数学与生活”等专题讲座、主题班会、专题演讲活动，通过讨论、分析，学生明确了学好数学知识是学好专业技能的需要，是个人成才的需要，是不断掌握新知识、新工艺、新技术、新方法努力适应竞争社会的需要，从而自发的把过去认为教师要我学的思想转变为我要学的内在动力，为学好数学打下良好的基础。 2、注重针对性，指导学生数学学习的方法 科学高效的学习方法，是使学生迈入知识殿堂、丰富自身各种能力的通行证，古人云：“学贵有方”。学生不仅要学会知识，更重要的是会学知识。数学有其区别于其他学科的特点，数学教师要加强学法指导，指导学生明确讲究学法的重要意义，并掌握科学的学习方法，渗透初步的教育学、心理学基本原理，从平时的做好数学笔记、注重错题的分析、试题归类、知识点联系等方面入手，帮助学生养成良好的学习习惯。 3、注重言传身教，发展良好的非智力因素 心俗话说：“学高为师，德高为范”。数学教师精通的专业知识，广泛的文化修养，高尚的道德情操，严谨的治学精神，踏实的劳动态度，时时刻刻都对学生起着耳濡目染、潜移默化的影响，教师的劳动具有示范性，这种表率作用没有任何其他教育因素能代替。其次，教学过程中，教师要坚持做到对学生严格要求与关心热爱相结合，不仅关心学生的学习，而且要关心学生的思想、生活，对后进生不讽刺、不歧视、不伤其自尊心，通过召开座谈会、个别谈心，不断了解学 中学数学教学工作总结 中学数学教学工作总结 本学期的教学工作在学校领导的指导支持下，在我的不懈努力下结束了，通过本学期的辛勤耕耘，我所带的初三班的学生圆满顺利的完成了数学课的学习任务。下面就本人本学期的教学工作做如下总结： 一、认真备课 不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点。 二、增强上课技能 提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。 三、虚心请教其他老师。 在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。 四、真批改作业： 布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的.效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 五、做好课后辅导工作，注意分层教学。 在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补 https://www.doczj.com/doc/e84912181.html, 中等职业学校数学教学论文参考文献 一、中等职业学校数学教学论文期刊参考文献 [1].中等职业学校数学教学中的问题与对策初探. 《科教文汇》.2014年18期.景建军. [2].谈中等职业学校数学教学存在的问题及对策. 《才智》.2014年32期.张伟明. [3].中等职业学校数学教学中学生创新能力培养研究. 《网友世界·云教育》.2014年17期.张伟明. [4].中等职业学校数学教学的改进. 《考试周刊》.2010年52期.刁仁勋. [5].对中等职业学校数学教学的思考. 《职业教育研究》.2006年7期.司主明. [6].中等职业学校数学教学的探讨. 《亚太教育》.2015年20期.蔺慧如. [7].交流的平台改革的盛会记全国中等职业学校数学教学观摩研讨会. 《中国职业技术教育》.被北京大学《中文核心期刊要目总览》收录PKU.2004年31期.席东梅. [8].中等职业学校数学教学中存在的问题及对策. 《新课程·下旬》.2014年7期.叶志恒. [9].中等职业学校数学教学中函数的教学探索. 《考试周刊》.2014年40期.王雯雯. [10].探究式教学在中等职业学校数学教学中的应用. 《黑龙江科技信息》.2015年9期.陈岩. 二、中等职业学校数学教学论文参考文献学位论文类 [1].中等职业学校数学教学的有效性研究.被引次数：2 作者：韩红霞.教育学苏州大学2011（学位年度） https://www.doczj.com/doc/e84912181.html, [2].中等职业学校数学教学中的合情推理理论探究和实践策略.被引次数：2 作者：曲利娟.学科教学(数学)上海师范大学2010（学位年度） [3].厦门市中等职业学校数学教学的改革与思考.被引次数：1 作者：李碧璀.教育经济与管理厦门大学2007（学位年度） [4].中等职业学校数学教学中多媒体课件应用的调查分析.被引次数：1 作者：刘丽环.教育学东北师范大学2011（学位年度） [5].中等职业学校数学教学中学生创新能力培养研究.被引次数：2 作者：于莉萍.教育西北师范大学2004（学位年度） [6]加涅的教学设计思想在中等职业学校数学教学中的应用研究. 作者：尹建华.教育技术学云南大学2008（学位年度） [7]中等职业学校数学教学中存在的若干问题及解决建议. 作者：肖依.学科教学·数学华南师范大学2009（学位年度） [8].中职数学教学中实施情感教育的策略.被引次数：3 作者：周海荣.学科教学(数学)苏州大学2010（学位年度） [9].中职数学教学的现状及对策研究.被引次数：13 作者：康丽.教育学湖南师范大学2012（学位年度） [10].分层次教学在女子中等职业学校的实践性研究.被引次数：3 作者：苏玉敏.课程与教学论·数学辽宁师范大学2006（学位年度） 三、中等职业学校数学教学论文专著参考文献 [1]让数学课堂真正“活”起来——多元智能下的中职数学课程教学. 宿昱，20102010多元智能国际研讨会 [2]浅谈职业高中应用数学美教学法的尝试. 胡巨冲，2008全国城市职业教育教学研究协作会第十七届年会暨第二届职业教育教学与课程(国际)论坛 [3]谈以就业为导向的中职数学教学改革. 李广全，2006中国职业技术教育学会2006年学术年会 [4]试析中等职业教育数学教学模式创新. 毕春玲，2015决策论坛——如何建立科学决策机制理论研讨会 小学数学教学 在小学数学教学中，教师通过观察、回顾、反思等方式，对教学实践进行思考、反馈、评价、探索，解决教学中的的实际问题，针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程及效果，对它们的合理性做出准确的判断，查找自己缺陷，扬长避短，不断改进教学，提升我们的教学水平。 教师在教学实践中，在先进的教学理论指导下，批判地观察自我的主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、反思等方式，对教学实践进行思考、反馈、评价、探索，解决教学中的的实际问题，针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程及效果，对它们的合理性做出准确的判断，查摆自己缺陷，扬长避短，不断改进教学。所以反思在教学中是非常必要的。 一、教学设计 教师设计教学方案，要坚持以学生为本的精神，设计教案时，要预测学生遇到的问题，那些地方学生不容易理解，根据学生要遇到的问题，设计出解决这些问题的策略和方法，因此，教师在备课时，先要对过去的教学经验进行反思，反思自己或他人以前在讲授这一教学内容时曾遇到过那些问题，有那些经验，应该采用什么策略和方法解决的，效果如何？然后进行新的教学设计。 在设计新的教案时，要根据自己所教班级学生的实际情况，在学习这一内容时，可能会遇到那些新问题，针对出现的这些新问题，可采取那些策略和方法。 例如：在教学“有余数的除法”一课时，根据以往经验，学生对“余数都比除数小”这一规律不够理解，出现余数比除数大的现象，在教学设计时，为加深学生的理解，突破这一教学难点，我让学生分小组合作学习，动手操作，进行分铅笔试验，并引导学生观察、比较、讨论，最后让学生在操作实验中自己得到了“余数都比除数小”这一规律。 二、课堂教学 再好的教学总有它不足的地方，总有须待进一步改进，进一步优化的地方，在教学过程中，要根据教学效果反馈信息不断地反思，反思解决课堂教学中出现的问题，根据出现的问题，及时反思自己的教学行为，调整教学策略，只有这样，才能 数学教学反思总结 一学期的工作又将结束了，可以说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作，我执教的数学学科，工作中有收获和快乐，也有不尽如人意的地方，为了更好地总结经验，吸取教训，使以后的工作能够有效、有序地进行，现工作总结如下： 一、热爱教师工作，思想进步，团结同志，每天早来晚走，无私奉献，能全面贯彻党的教育方针，以党员的要求严格要求自己，认真完成学校交给的任务和工作，严格遵守学校的各项规章制度，做到不迟到，不早退，不请病、事假，脚踏实地地执行学校的各项要求。 二、积极参加各类学习培训，努力提高自己的教育教学水平 本年度我们每位教师都要参加县里教师业务能力考试，结合自身特点制定了业务学习计划，本学期我严格按照学习计划，有序有效地进行了学习，我觉得自己的业务水平又上了一个新的台阶，特别是我又认真学习了几本教育教学丛书，我觉得自己有了很大的提升。在平时我阅读了《蔡林深与洋思教育》等书，领悟其中的教学艺术，努力提高自己的教育教学水平，并能在日常教学工作中很好的应用。 三、教学工作和科研工作 在教学工作方面，在备课过程中认真钻研教材，深刻理解教材，灵活运用教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案，认真地上好每一节课。备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。教学中，我重视学生的思维能力、自学能力的培养，一面自觉学习先进教育思想方法、优秀教学方法等，一面继续进行“课堂教学”的分层教学研究，着力点放在激发兴趣---教给方法---养成习惯---培养能力---形成品格上，改革教学方法、手段，增大课堂容量，提高学习兴趣，实现“后进生转化，中等生优化，优秀生提高，各类学生都得到应有发展”的目标。loCalHOST对于班级的学困生，给予特殊的关照，课堂上多提问，多巡视，多辅导，在课堂上对他们的点滴进步给予适当的表扬，课后多找他们谈心，使他们树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣，并发动班上的优等生做学困生们的辅导老师， 初中数学老师教学工作总结 本学期我担任九(五)班的班主任工作和五班、七班的数学教学工作。开始，对于重难点，易错点及中考方向可以说毫无头绪。为不辜负校领导的信任，我丝毫不敢怠慢，认真学习，积极请教，努力适应九年级教学工作的要求，从各方面严格要求自己，结合学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有效率地开展。为使今后的教学工作更好地进行，现对本学期教学工作做出总结，希望能发扬优点，克服不足，以促进教训工作更上一层楼。 一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，选择教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。 二、增强上课技能，提高教学质量，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在 每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 三、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的教学上都虚心听取其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听有经验的老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，征求他们的意见，改进工作。 四、认真批改作业：布置作业做到精选精练。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的绊脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。 中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一） （时间：120分钟；分数：150分） 一、选择题（12小题，每题5分，共60分） 1. 已知集合 {} 1,2,3,4A =，集合 {} 2,4B =，则A B =I （ ） （A ）{}2,4 （B ）{}1,3 （C ）{}1,2,3,4 （D ）? 2.圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( ) （A ）22(2)5x y -+= （B ）22(2)5x y +-= （C ）22(2)(2)5x y +++= （D ）22(2)5x y ++= 3．4)2(x x +的展开式中3x 的系数是（ ） （A ）6 （B ）12 （C ）24 （D ）48 4．在ABC ?中，a b c ，，分别为角A B C ，，所对边，若2cos a b C =，则此三角形一定是( ) （A ）等腰直角三角形 （B ）直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）等腰或直角三角形 5．已知实系数一元二次方程01)1(2=+++++b a x a x 的两个实根为21,x x ， 且 1,1021>< 第9题 7．已知x 、y 的取值如下表所示：若y 与x 线性相关，且?0.95y x a =+，则a = （ ） （A ）2.2 （B ）2.9 （C ）2.8 （D ）2.6 8．设 A 、 B 为直线y x =与圆221x y += 的两个交点,则||AB = （ ） （A ）1 （B ）2 C D 9．如下图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 部随机取一 个点Q ，则点Q 取自△ABE 部的概率等于（ ） （A ）14 （B ）13 （C ）12 （D ）23 10．已知圆22:40C x y x +-=,l 过点(3,0)P 的直线,则 （ ） （A ）l 与C 相交 （B ）l 与C 相切 （C ）l 与C 相离 （D ）以上三个选项均有可能 11．若a ∈R ，则“1a =”是“1a =”的（ ）条件 （A ）充分而不必要 （B ）必要而不充分 （C ）充要 （D ）既不充分又不必要 12．一束光线从点)11(，-A 出发经x 轴反射， 到达圆C ：13-2-2 2=+）（）（y x 上 一点的最短路程是（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）32－1 （D ）26 二．填空题（6小题，每题5分，共30分） 13．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3 个黑球,从袋中任取一球,颜色为黑色的概率等于 ．小学数学教育教学工作反思
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