2015年秋学期期末学业质量测试
七年级数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．－（+2）等于（ ▲ ）
A.－2
B.2
C.－
21 D.2
1 2．方程2x －1＝3x ＋2的解为( ▲ )
A ．x ＝1
B ．x ＝－1
C ．x ＝－3
D ．x ＝3
3．如图，△ABC 沿着由点B 到点E 的方向平移到△DEF ，
已知BC =5，EC =3，那么平移的距离为（ ▲ ）
A ．7
B ．5
C ．3
D ．2 （第3题）
4．下列说法中，错误的是（ ▲ ）
A ．对顶角相等
B ．同旁内角相等，两直线平行
C ．垂线段最短
D ．垂直于同一直线的两直线平行
5．下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是 （ ▲ ）
正方体
长方体圆柱圆锥C D
A B
6．在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是 ( ▲ )
A ．32+x =2×18
B ．32+x =2(38－x )
C ．52－x =2(18+x )
D ．52－x =2×18 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7．某企业去年为国家缴纳税金达到4100000元，用科学记数法表示为 ▲ _元．
8．若x 4－3k +2k =3是关于x 的一元一次方程，则k = ▲ .
9．若n
m y x y x -和25是同类项，则n m 52-= ▲ ． 10．在227
，0.2020020002 （每两个2之间0的个数逐次 加1），3
π，0.89- 中，无理数有_ ▲ _个. 11.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是 ▲ ．
12.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，3小时
后相遇.?已知甲每小时比乙多走3千米，求乙的速度．若设 （第11题）
乙的速度为x 千米/时，列出方程为3x +3(x +3)=40,其中3(x +3)
表示 ▲ .
13.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市
创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩
具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上
标的字应是 ▲ .
14.在甲、乙两地要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向 （第12题）
是北偏东48°，甲、乙两地同时施工，若干天后公路准确
接通，则乙地所修公路的走向是 ▲ ．
15.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC +∠BOD =210°，
则∠BOC = ▲ °．
16.已知关于x 的方程1425
825+=-x a x 的解为自然数， 自然数a 的最小值是 ▲ ． （第15题）
三、解答题（本大题共10小题，共102分）
17．（本题满分12分）计算：
（1）5)1(-5)3
11(532-?-?-+?； （2））（）（41618220162-÷--?+-．
18．（本题满分8分）解方程：
（1）7－2x =3－4x （写出检验过程）； （2）
13
3221+-=+x x ．
19．(本题满分8分) (1)如图，线段AB ＝10cm ，C 是线段AB 上
的一点，AC ＝4cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，求线段MN 的长；
(2)一个角的补角比它的余角的3倍少12°，求这个角的度数．
20．(本题满分8分)
(1)化简：)32(5)5(422x x x x +--；
（2）已知：245A a b =+，232B a b =--，求2A B -的值，其中2,
1a b =-=．
（第19题）
A
21．(本题满分10分)如图，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1 =∠2，∠BAC =80°.求∠AGD 的度数． 请将求∠AGD
解：因为EF ⊥BC ，AD ⊥BC 所以∠BFE =90°，∠BDA 即∠BFE =∠BDA ，所以EF 所以∠2 = ▲ ，理由是因为∠1 =∠2，所以∠1=∠3所以AB ∥ ▲ ，理由是 ▲ ，所以∠BAC + ▲ = 180°，理由是 ▲ ． 又因为∠BAC = 80°，所以∠AGD = ▲ ．
22．(本题满分10分) 如图，在6×6的正方形网格中，点P 是AOB 的边OB 上的一点．
（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ，过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；
（2）线段PH 的长度是点P 到直线 ▲ 的距离，线段 ▲ 的长度是点C 到
直线OB 的距离；
（3）图中线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是 ▲ （用“<”号连接）． （第22题） （第23题）
23．（本题满分10分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图
中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为 ▲ cm ，课桌的高度为 ▲ cm ；
（2）当课本数为x （本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距
离 ▲ （用含x 的代数式表示）；
（3）桌面上有55本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各
从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离.
24．(本题满分10分)（1）如图1，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，请画出这个几何
体的左视图和俯视图．
（2）如图2，已知直线AB 与CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，OF 是∠AOC 的平分线，
∠EOC =72
∠AOC ，求∠DOF 的度数. （第21题）
A C
E
图1 图2 （第24题）
25．(本题满分12分)列方程解应用题：运动场环形跑道的周长为400m ，小红跑步的速度 是爷爷的3
5倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小红第一次与爷爷相遇，小红和爷爷跑步的速度各是多少？
（1）①请写出这个问题中的相等关系；②这个问题可用列表和画线段示意图的方法来
分析，请你选择其中的一种方法给出分析过程；
（2）给出本题的完整解答过程；
（3）如果小红与爷爷相遇后，立即转身沿相反方向跑，那么相遇后几分钟小红再次与
爷爷相遇？
26．（本题满分14分）（1）如图1，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCDE 内点A '的位置，若∠A =40°，求∠1+∠2的度数；
（2）通过（1）的计算你发现∠1+∠2与∠A 有什么数量关系？请写出这个数量关系，并说明这个数量关系的正确性；
（3）将图1中△ABC 纸片的三个内角都进行同样的折叠.
①如果折叠后三个顶点A 、B 、C 重合于一点O 时，如图2，则图中∠α+∠β+∠γ= ▲ ；∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= ▲ ；
②如果折叠后三个顶点A 、B 、C 不重合，如图3，则①中的关于“∠1+∠2+∠3+
∠4+∠5+∠6”的结论是否仍然成立？请说明你的理由.
图1 图2 图3
（第26题）
A
C D
A C
D
A C D
2015年秋学期期末学业质量测试七年级数学试卷答案
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
二、7．4.1×106 8．1 9．－1 10．2 11．圆锥 12．甲3小时所走的路程 13.城 14.南偏西48° 15．75° 16.2
三、解答题（本大题共有10小题，共102分）
17.（本题满分12分）（1）原式=－)13
432(5-+?（2分）=－5×1（4分）=－5（6分）；（2）原式＝－4+8×1+4（3分）＝8（6分）．
18.（本题满分8分）（1）4x －2x =3－7，2x = －4，x = －2，当x =－2时，左边=7－（－
4）=11，右边=3+8=11，因为左边等于右边，所以x = －2是方程的解（4分）；（2）3x +3=4－6x +6，3x +6x =4－3+6，9x =7，x =7/9（4分）．
19．(本题满分8分)(1)∵AB ＝10cm ，M 是AB 的中点，∴AM ＝
21AB ＝5cm （2分）；同理AN ＝2
1AC ＝2cm （3分）∴MN ＝AM －AN ＝3cm （4分)；(2)设所求角为x （1分)，根据题意得：180－x =3（90－x ）－12，∴x =39（3分)，答：这个角的度数为39°.（4分)
20．(本题满分8分)(1)原式＝x x x x x x 35621510204222--=---分）（(4分)；(2)2A －B =2（245a b +）－（232a b --）（1分）=11a 2+12b （3分），当2,1a b =-=时， 原式=56（4分）.
21. (本题满分10分)解：∵EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∴∠BFE =90°，∠BDA =90°(垂
直的定义)，即∠BFE =∠BDA ， ∴EF ∥AD （同位角相等，两直线平行），∴∠2 =∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1 =∠3，∴AB ∥DG
（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC +∠AGD =180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠BAC =80°，∴∠AGD = 100°．（每空1分）
22．(本题满分10分)（1）略(4分)；（2）OA (6分)，CP (8分)；（3）PH 23．（本题满分10分）（1）0.5（2分），85（4分）；（2）85 5.0+x （7分）；（3）103.5cm （10分）． 24. (本题满分10分) （1）如图所示（每个2分，共4分)；（2） 因为∠EOC =7 2∠AOC ，设∠EOC =2x °，则 ∠AOC =7x °（1分），因为EO ⊥AB ，所以∠EOB =90°， 所以∠BOC =90°－2x °（2分），由∠ABC =180°，7x +90－2x =180，x =18，所以 ∠AOC =126°（4分）；因为OF 是∠AOC 的平分线，所以∠COF =63°（5分），∠DOF=180°－∠COF =117°（6分）． 25．(本题满分12分)（1）①小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m （2分)； ②表格法（5分）： 或： 线形示意图（5分）： （2）设爷爷跑步的速度为x （m/min ），则小红跑步的速度为 3 5x （m/min ）（6 分），根据题意得：5×35x －5x =400，解这个方程得x =120，35x =200（8分）. 答：（略）（9分）；（3）设ymin 后小红再次与爷爷相遇，根据题意得：120y +200y =400，解得y =4 5（11分）.答：（略）（12分）. 26．（本题满分14分）(1)因为∠A =40°，所以∠AED +∠ADE =∠A 'ED +∠A 'DE = 140°（2分），∠1+∠2=360°－（∠AED +∠ADE ）－（∠A 'ED +∠A 'DE ）=80° （4分）；(2)∠1+∠2=2∠A （6分），证明见教师教学参考书P 44页（8分）；（3） ①180°（9分），360°（11分）；②仍然成立（12分），理由：由（2）中的结 论有∠1+∠2=2∠A，∠3+∠4=2∠B，∠5+∠6=2∠C，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+ ∠6=2∠A+2∠B+2∠C=2（∠A+∠B+∠C）=360°（14分）. 七年级上册数学第一次月考试题一、单选题 1．给出下列各数：﹣1，0，﹣3.05，﹣π，+2，﹣1 2 ，4，其中负数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果零上7℃记作+7℃，则零下7℃记作（） A．﹣7° B．﹣7℃ C．+7° D．+7℃ 3．下列表示“相反意义的量”的一组是（） A．向东走和向西走 ￥ B．盈利100元和支出100元 C．水位上升2米和水位下降2米 D．黑色与白色 4．下列各数中，既是分数又是正数的是（） A．1 B．﹣31 3 C．0 D．2.25 5．下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴，其中正确的是（）A．B． C．D． ; 6．下列说法正确的是（） A．0不可以是负数但可以是正数 B．﹣3和0都是整数 C．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数D．0℃表示没有温度 7．数轴上与﹣3距离3个单位的数是（） A．﹣6 B．0 C．﹣6和0 D．6和9 8．下列各组数中，互为相反数的一组是（） % A．﹣1与﹣|﹣1| B．2与﹣1 2 C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|D．（﹣2）3与﹣23 9．绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是（） A．10000 B．5050 C．0 D．数据过大，无法计算 10．下列说法中，正确的是（） A．若|a|＜|b|，则a＜b B．若a＜b，则|a|＜|b| C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b| D．a＜b＜0，则|a|＞|b| \ 11．如图，M、P、N分别是数轴上的三点，点M和点N表示的有理数之和为零．其中点P 满足|（﹣3）+★|＝3，“★”代表P，那么P点表示的数应该是（） A．6B．3C．0D．0和6 一．选择题（满分36分，每小题3分） 1．下列方程是一元二次方程的是（） A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6 2．关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤6 B．m＜6 C．m≤6且m≠2 D．m＜6且m≠2 3．方程x2＝4x的根是（） A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4 4．下列解方程中，解法正确的是（） A．x2＝4x，两边都除以2x，可得x＝2 B．（x﹣2）（x+5）＝2×6，∴x﹣2＝2，x+5＝6，x1＝4，x2＝1 C．（x﹣2）2＝4，解得x﹣2＝2，x﹣2＝﹣2，∴x1＝4，x2＝0 D．x（x﹣a+1）＝a，得x＝a 5．把抛物线y＝﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（） A．y＝﹣2（x﹣1）2+6 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y＝﹣2（x+1）2+6 D．y＝﹣2（x+1）2﹣6 6．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（） A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）7．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 8．由二次函数y＝2（x﹣3）2+1可知（） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为x＝﹣3 C．其最大值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而减小 9．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根为1，则另一个根是（）A．5 B．4 C．3 D．2 10．二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（） ： 号线考 ：封名 姓 密： 级 班红星学校 2011-2012 学年第一学期期中试卷 科目: 数学年级:九年级时间:100分钟 一.填空题（本题共 11 题，每空 2 分，共 30 分） 1.要使式子x 5 有意义，x的取值范围是；要使x 2 1 有意义， x 的取值范围是. 2.计算：( 3)2 = ；72 52 = . 3.已知△ ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、b、c 满足 a2－6a+9+ b 4 | c 5 | 0 ， 则△ ABC 的形状是三角形 . 若方程 x2 ax 3a 0 的一个根为，则另一个根为 _________. 4. 6 5.二次根式 (1) x 2 1 ， (2) 12 x , (3) 15 ，（4） 1.5 （5） 1 3 ，其中最简二次 3 根式的有（填序号）；计算：( 3－ 2)2003· ( 3＋2)2004＝. 6.两圆半径分别为 5 厘米和 3 厘米，如果圆心距为 3 厘米，那么两圆位置关系是 _______. 用配方法解方程时2＋4x－ 12=0 配方为； 7. x 方程 x2- 4=0 的解是. 8.相交两圆的公共弦长为 6，两圆的半径分别为 3 2 、5，则这 A 两圆的圆心距等于. O 9.正六边形的半径为 2 厘米，那么它的周长为厘米 . D 10.在△ ABC 中，∠ C=90°， AC=4，BC=3，以直线 AC 为轴旋转 B C 一周所得到几何体的表面积是. 图 1 11.如图 1，四边形 ABCD 内接于⊙ O，若∠ BOD＝160，则∠ BCD＝. 二.选择题（本题共10 题，每小题 2 分，共 20 分） 1.如图 2，⊙ O 是△ ABC 的外接圆，直线 EF 切⊙ O 于点 A，若∠ BAF=40°，则∠ C 等于【】 A. 20° B. 40° C. 50° D. 80° 2.下列语句中正确的是【】 (1)相等的圆心角所对的弧相等；(2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧；(4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列图形中，绕中心旋转600后，可以和原图形重合的是【】 A.正六边形 B. 正五边形 C. 正三角形 D.正方形 4.设⊙ O1, ⊙O2的半径分别是 R、r（ R＞r），圆心距是 O1O2 =5，且 R、 x2—7x+10=0 的两个根，则两圆的位置关系是【】 A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 5.如图 3，⊙ A、⊙ B、⊙ C、⊙ D、⊙ E 相互外离，它们的半径都是1，顺 圆心得到五边形 ABCDE，则图中五个扇形 (阴影部分 )的面积之和是【 A. π B. π C. 2π D. π 6.已知圆的半径为厘米，如果一条直线和圆心距离为厘米，那么这条直线和这 个圆的位置关系是【】 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相离 C 7.下列根式中，属于最简二次根式的是【】 A. 9 B. 3a C. 2 D. a 3a 3 E 8.若 1 4a 4a2 1 2a ，则 a 的取值范围是【】 A. 全体实数 B. a 0 C. a 1 1 2 D. a 2 9.化简 (－3)2 的结果是【】 A. 3 B .－3 C. ±3 D. 9 10.已知 x、y 为实数，y x 2 2 x 4 ，则y x 的值等于【】 A. 8 B. 4 C. 6 D. 16七年级上册数学第一次月考试卷含答案
新人教版九年级数学上册期中考试试题及答案
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新人教版七年级上数学第一次月考试题及答案