§ 2.1 水准测量的基本原理
教学目的: 1、掌握水准测量原理
2、会用高差法计算两点间的高差
3、会用视高法计算前视点
的高程，并且知道视高法的使
用条件
教学重点: 目的之1、2、3
教学难点: 目的之1、2
教学方法: 讲练结合
课时: 2课时
教学过程:
组织教学: 授新课:
水准仪的作用：提供一条水平视线.
原理：利用水平视线，借助水准尺直接测量各点间高差，然后根据已
知高程推算待求高程。
两点的高差为后视读数减去前视读数，高差可正可负， hAB 为正说 明B 点比A 点高，hAB 为负说明B 点比A 点低。
例1图中已知A 点高程HA=452?623m ，后视读数a=1.571m ，前视 读数b=0?685m ,求B 点高程。
解：B 点对于A 点高差:
hAB=1?571 - 0?685=0?886m
B 点高程为:
HB = 452.623+ 0.886= 453.509m
例2:已知A 点桩顶标高为90.10,后视A 点读数 a = 1.217m ，前 视B 点读数b = 2.426m ,求B 点标高。HB = HA + hAB=HA +(a -b ) 高差法
H A 亠a H A 1厂
「
前进方向
大地水准面
hAB = a -b = 1.217— 2.426=- 1.209m
解: B 点对于A 点高差
:
?视线高
Hi =HA + a ?待定点高程 HB = Hi - b it
X Jr
、、
、杠
例3:图2.3中已知A 点高程HA=423?518m ，要测出相邻1、2、3 点的高程。先测得A 点后视读数a=1.563m ,接着在各待定点上立尺, 分别测得读数 b1=0?953m , b2=1.152, b3=1?328m 。 解：先计算出视线高程
B 点高程为:
? B 点高程也可以通过仪器视线高程
Hi ,求得
Hi=HA+a=423?518 +1.563= 425.081m
各待定点高程分别为：
H1 = Hi－b1 =425.081－0.953= 424.128m
H2=Hi－b2=425.081－1.152=423.929m
H3=Hi－b3=425.081－1.328=423.753m
在安置一次仪器需求出几个点的高程时，视线高法比高差法方便，因而视线高法在施工中被广泛采用。
课堂练习：
已知A点高程HA=723.518m，要测出相邻1、2、3点的高程。
先测得A点后视读数a=2.563m，接着在各待定点上立尺，分别测得
读数b1=1.953m，b2=2.152，b3=2.328m。
四、课堂小结：
五、布置作业：
画图说明水准测量原理
水准测量的原理 一、几种常见的水准测量方法 1.几何水准测量(简称水准测量); 2.三角高程测量; 3.气压高程测量(物理高程测量)。 二、水准测量原理 水准测量 就是利用水平视线来求得两点的高差。例如图2－1中,为了求出A 、B 两点的高差AB h ,在A 、B 两个点上竖立带有分划的标尺——水准尺,在A 、B 两点之间安置可提供水平视线的仪器——水准仪。当视线水平时,在A 、B 两个点的标尺上分别读得读数a 与b,则A 、B 两点的高差等于两个标尺读数之差。即: b a h AB -= (2－1) 如果A 为已知高程的点,B 为待求高程的点,则B 点的高程为: AB A B h H H += (高差法) (2－2) 读数a 就是在已知高程点上的水准尺读数,称为“后视读数”;b 就是在待求高程点上的水准尺读数,称为“前视读数”。高差必须就是后视读数减去前视读数。高差AB h 的值可能就是正,也可能就是负,正值表示待求点B 高于已知点A,负值表示待求点B 低于已知点A 。此外,高差的正负号又与测量进行的方向有关,例如图2－2中测量由A 向B 进行,高差用AB h 表示,其值为正;反之由B 向A 进行,则高差用BA h 表示,其值为负。所以说明高差时必须标明高差的正负号,同时要说明测量进行的方向。 图 2－1 由图2－1可以瞧出,B 点高程还可以通过仪器的视线高程H i 来计算,即 H i ＝H A ＋a (2－3) H B ＝H i －b (仪高法) (2－4) 三、转点、测站 当两点相距较远或高差太大时,则可分段连续进行,从图2－2中可得: b a h h b a h b a h b a h AB n n n ∑-∑=∑=-=-=-=Λ Λ2 221 11 (2－5)
第二章 水准测量 高程是确定地面点位置的要素之一，在工程建设的设计、施工与管理等阶段都具有十分重要的作用。测定地面点高程的工作称为高程测量。高程测量按所使用的仪器和施测方法不同，主要有水准测量和三角高程测量等。水准测量是高程测量中最常用的一种方法。本章主要介绍水准测量原理、水准仪的构造及其使用、水准测量的施测方法与成果整理以及仪器的检验与校正等内容。 2-1 水准测量原理 水准测量不是直接测定地面点的高程，而是测出两点间的高差。即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供的一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，求得两点间的高差，从而由已知点高程推求未知点高程。 如图2-1所示，设已知A 点高程为A H ，用水准测量方法求未知点B 的高程B H 。在A 、B 两点中间安置水准仪，并在A 、B 两点上分别竖立水准尺，根据水准仪提供的水平视线在A 点水准尺上读数为a ，在B 点的水准尺上读数为b ，则A 、B 两点间的高差为： b a h AB -= （2-1） 图2-1 水准测量
原理 设水准测量是由A 点向B 点进行，如图2-1中箭头所示，则规定A 点为后视点，其水准尺读数a 为后视读数；B 点为前视点，其水准尺读数b 为前视读数。由此可见，两点之间的高差一定是“后视读数”减“前视读数”。如果a >b ，则高差AB h 为正,表示B 点比A 点高；如果a
角度测量的原理及其方法 角度测量原理 一、水平角测量原理 地面上两条直线之间的夹角在水平面上的投影称为水平角。如图 3-1所示，A、B、O为地面上的任意点，通OA和OB直线各作一垂 直面，并把OA和OB分别投影到水平投影面上，其投影线Oa和Ob 的夹角∠aOb，就是∠AOB的水平角β。 如果在角顶O上安置一个带有水平刻度盘的测角仪器，其度盘 中心O′在通过测站O点的铅垂线上，设OA和OB两条方向线在水 平刻度盘上的投影读数为a1和b1，则水平角β为： β= b1 - a1(3-1) 二、竖直角测量原理 在同一竖直面内视线和水平线之间的夹角称为竖直角或称垂直 角。如图3-2所示，视线在水平线之上称为仰角，符号为正；视线在 水平线之下称为俯角，符号为负。
图3-1 水平角测量原理图图3-2 竖直角测 量原理图 如果在测站点O上安置一个带有竖直刻度盘的测角仪器，其竖盘中心通过水平视线，设照准目标点A时视线的读数为n，水平视线的读数为m，则竖直角α为： α= n - m (3-2) 光学经纬仪 一、DJ6级光学经纬仪的构造 它主要由照准部(包括望远镜、竖直度盘、水准器、读数设备)、水平度盘、基座三部分组成。现将各组成部分分别介绍如下：１．望远镜 望远镜的构造和水准仪望远镜构造基本相同，是用来照准远方目标。它和横轴固连在一起放在支架上，并要求望远镜视准轴垂直于横轴，当横轴水平时，望远镜绕横轴旋转的视准面是一个铅垂面。为了控制望远镜的俯仰程度，在照准部外壳上还设置有一套望远镜制动和
微动螺旋。在照准部外壳上还设置有一套水平制动和微动螺旋，以控制水平方向的转动。当拧紧望远镜或照准部的制动螺旋后，转动微动螺旋，望远镜或照准部才能作微小的转动。 ２．水平度盘 水平度盘是用光学玻璃制成圆盘，在盘上按顺时针方向从0°到360°刻有等角度的分划线。相邻两刻划线的格值有1°或30′两种。度盘固定在轴套上，轴套套在轴座上。水平度盘和照准部两者之间的转动关系，由离合器扳手或度盘变换手轮控制。 ３．读数设备 我国制造的DJ6型光学经纬仪采用分微尺读数设备，它把度盘和分微尺的影像，通过一系列透镜的放大和棱镜的折射，反映到读数显微镜内进行读数。在读数显微镜内就能看到水平度盘和分微尺影像,如图3-4所示。度盘上两分划线所对的圆心角，称为度盘分划值。 在读数显微镜内所见到的长刻划线和大号数字是度盘分划线及其注记，短刻划线和小号数字是分微尺的分划线及其注记。分微尺的长度等于度盘１°的分划长度，分微尺分成６大格，每大格又分成10，每小格格值为1′，可估读到0.1′。分微尺的0°分划线是其指标线，它所指度盘上的位置与度盘分划线所截的分微尺长度就是分微尺读数值。为了直接读出小数值，使分微尺注数增大方向与度盘注数方向相反。读数时，以在分微尺上的度盘分划线为准读取度数，而后读取该度盘分划线与分微尺指标线之间的分微尺读数的分数，并估读
水准测量的原理 一、几种常见的水准测量方法 1．几何水准测量（简称水准测量）； 2．三角高程测量； 3．气压高程测量（物理高程测量）。 二、水准测量原理 水准测量 是利用水平视线来求得两点的高差。例如图2－1中，为了求出A 、B 两点的高差AB h ，在A 、B 两个点上竖立带有分划的标尺——水准尺，在A 、B 两点之间安置可提供水平视线的仪器——水准仪。当视线水平时，在A 、B 两个点的标尺上分别读得读数a 和b ，则A 、B 两点的高差等于两个标尺读数之差。即： b a h AB -= (2－1) 如果A 为已知高程的点，B 为待求高程的点，则B 点的高程为： AB A B h H H += （高差法） (2－2) 读数a 是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”；b 是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”。高差必须是后视读数减去前视读数。高差AB h 的值可能是正，也可能是负，正值表示待求点B 高于已知点A ，负值表示待求点B 低于已知点A 。此外，高差的正负号又与测量进行的方向有关，例如图2－2中测量由A 向B 进行，高差用AB h 表示，其值为正；反之由B 向A 进行，则高差用BA h 表示，其值为负。所以说明高差时必须标明高差的正负号，同时要说明测量进行的方向。 图 2－1 由图2－1可以看出，B 点高程还可以通过仪器的视线高程H i 来计算，即 H i ＝H A ＋a (2－3) H B ＝H i －b （仪高法） (2－4) 三、转点、测站 当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图2－2中可得： b a h h b a h b a h b a h AB n n n ∑-∑=∑=-=-=-= 2 221 11 (2－5)
水准测量的方法及其实施 水准测量原理 水准测量的基本测法是：在图2-1中，已知A点的高程为H A，只要能测出A点至B点的高程之差，简称高差h AB。，则Ｂ点的高程 H B就可用下式计算求得： H B=H A+h AB (2-1) 差h AB。的原理如图2-1所示， 在A、B两点上竖立水准尺， 并在A、B两点之间安置— 图2-1 水准测量原理示意图架可以得到水平视线的仪器 即水准仪，设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为M、N，过A 点作一水平线与过B点的竖线相交于C。因为BC的高度就是A、B 两点之间的高差h AB。，所以由矩形MACH就可以得到计算h AB的式： h AB = a - b (2-2) 测量时，a、b的值是用水准仪瞄准水准尺时直接读取的读数值。 因为A点为已知高程的点，通常称为后视点，其读数a为后视读数，
而B点称为前视点，其读数b为前视读数。即 h AB = 后视读数-前视读数 视线高H i=H A+a （2-3）Ｂ点高程H B=H i-b (2-4）综上所述要测算地面上两点间的高差或点的高程，所依据的就是一条水平视线，如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。因此，视线必须水平，是水准测量中要牢牢记住的操作要领。 水准仪和水准尺 一、微倾式水准仪的构造 如图2-2所示，微倾式水准仪主要由望远镜、水准器和基座组成。水准仪的望远镜能绕仪器竖轴在水平方向转动，为了能精确地提供水平视线，在仪器构造上安置了一个能使望远镜上下作微小运动的微倾螺旋，所以称微倾式水准仪。 1．望远镜 望远镜由物镜、目镜和十字丝三个主要部分组成，它的主要作用是能使我们看清远处的目标，并提供一条照准读数值用的视线。 十字丝是在玻璃片上刻线后，装在十字丝环上，用三个或四个可
水准测量基本原理（教案）
水准测量基本原理 课型：讲授 教学目的与要求： 了解高程测量常用的方法。 理解水准测量基本原理。 掌握高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。教学重点、难点： 重点：水准测量基本原理。 高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。 难点：水准测量基本原理。 采用教具： 多媒体课件 复习、提问 1、高程的定义、高差的定义。
第一讲 水准测量基本原理 一、高程测量（测定地面点高程）的方法 高程是确定地面点位置的要素之一，在工程建设的设计、施工与管理等阶段都具有十分重要的作用。测定地面点高程的工作称为高程测量。按所使用的仪器和施测方法分：水准测量、三角高程测量、气压高程测量和GPS 高程测量。 二、水准测量基本原理 水准测量不是直接测定地面点的高程，而是测出两点间的高差。即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，求得两点间的高差，从而由已知点高程推求未知点高程。 如图1-1所示，设已知A 点高程为A H ，用水准测量方法求未知点B 的高程B H 。在A 、B 两点中间安置水准仪，并在A 、B 两点上分别竖立水准尺，根据水准仪提供的水平视线在A 点水准尺上读数为a ，在B 点的水准尺上读数为b ，则A 、B 两点间的高差为：b a h AB -= 图1-1 水准测量原理
设水准测量是由A 点向B 点进行，如图1-1中箭头所示，则规定 A 点为后视点，其水准尺读数a 为后视读数； B 点为前视点，其水准 尺读数b 为前视读数。由此可见，两点之间的高差一定是“后视读数”减“前视读数”。如果a >b ，则高差AB h 为正,表示B 点比A 点高；如果 a < b ，则高差AB h 为负，表示B 点比A 点低。 在计算高差AB h 时，一定要注意AB h 的下标A B 的写法： AB h 表示A 点至B 点的高差，BA h 则表示B 点至A 点的高差，两个高差应该是绝对值相同而符号相反，即：BA AB h h ＝－ 测得A 、B 两点间高差AB h 后，则未知点Ｂ的高程B H 为： )(b a H h H H A AB A B -+=+= （1-1） 水准测量：水平视线（水准仪）+水准尺→待定点与已知点高差+已知点高程→未知点高程。 三、推导以下几种计算未知点高程的公式： 1、高差法（由一点求另一点）：直接利用高差计算未知点高程。 b a h AB -=（后视读数－前视读数）；AB A B h H H += 2、视线高法（仪高法，由一点求多点）：由仪器视线高程H i 计算未知点B 点高程。H A 为A 点的高程，a 为水准尺读数，b 为待求高程点水准尺读数。 ?? ? -=+=b H H a H H i B A i 注意事项： ①区别仅在与计算方法不同；
水准仪测量高程的方法和步骤 2010-11-28 01:58:11| 分类：工程测量|举报|字号订阅 [教程]第二章水准测量 未知2009-12-13 16:21:06 网络 内容：理解水准测量的基本原理；掌握 DS3 型微倾式水准仪、自动安平水准仪的构造特点、水准尺和尺垫；掌握水准仪的使用及检校方法；掌握水准测量的外业实施（观测、记录和检核）及内业数据处理（高差闭合差的调整）方法；了解水准测量的注意事项、精密水准仪和电子水准仪的构造及操作方法。 重点：水准测量原理；水准测量的外业实施及内业数据处理。 难点：水准仪的检验与校正。 §2.1 高程测量（ Height Measurement ）的概念 测量地面上各点高程的工作 , 称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为： （1）水准测量 (leveling) （2）三角高程测量 (trigonometric leveling) （3）气压高程测量 (air pressure leveling) （4）GPS 测量 (GPS leveling) §2.2 水准测量原理 一、基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
a ——后视读数 A ——后视点 b ——前视读数 B ——前视点 1、A 、 B 两点间高差： 2、测得两点间高差后，若已知 A 点高程，则可得B点的高程： 。 3、视线高程： 4、转点 TP(turning point) 的概念：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。 二、连续水准测量
水准测量的原理 、几种常见的水准测量方法 1．几何水准测量（简称水准测量） ； 2．三角高程测量； 3．气压高程测量（物理高程测量） 。 二、水准测量原理 水准测量 是利用水平视线来求得两点的高差。例如图 2－1中，为了求出 A 、B 两点的 高差 h AB ，在 A 、B 两个点上竖立带有分划的标尺—— 水准尺 ，在 A 、B 两点之间安置可提 供水平视线的仪器—— 水准仪 。当视线水平时，在 A 、B 两个点的标尺上分别读得读数 a 和 b ，则 A 、 B 两点的高差等于两个标尺读数之差。即： （2－1） 如果 A 为已知高程的点， B 为待求高程的点，则 B 点的高程为： H B H A h AB （高差法） 读数 a 是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数” 准尺读数，称为“前视读数” 。高差必须是后视读数减去前视读数。高差 hAB 的值可能是正， 也可能是负，正值表示待求点 B 高于已知点 A ，负值表示待求点 B 低于已知点 A 。此外， h BA 表示，其值为负。所以说明高差时必须 由图 2－ 1可以看出， B 点高程还可以通过仪器的视线高程 H i 来计算，即 H i ＝ H A ＋ a （2－ 3） H B ＝ H i －b （仪高法） （2－4） 三、转点、测站 当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图 2－2 中可得： h 1 a 1 b 1 h 2 a 2 b 2 h n a n b n h AB h a b （2－2） ； b 是在待求高程点上 高差的正负号又与测量进行的方向有关，例如图 2－2中测量由 A 向 B 进行，高差用 h AB 表 （2－5） 示，其值为正；反之 由 B 向 A 进行，则高差用
水准测量基本原理教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
水准测量基本原理（教案）
水准测量基本原理 课型：讲授 教学目的与要求： 了解高程测量常用的方法。 理解水准测量基本原理。 掌握高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。教学重点、难点： 重点：水准测量基本原理。 高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。 难点：水准测量基本原理。 采用教具： 多媒体课件 复习、提问 1、高程的定义、高差的定义。
第一讲 水准测量基本原理 一、高程测量（测定地面点高程）的方法 高程是确定地面点位置的要素之一，在工程建设的设计、施工与管理等阶段都具有十分重要的作用。测定地面点高程的工作称为高程测量。按所使用的仪器和施测方法分：水准测量、三角高程测量、气压高程测量和GPS 高程测量。 二、水准测量基本原理 水准测量不是直接测定地面点的高程，而是测出两点间的高差。即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，求得两点间的高差，从而由已知点高程推求未知点高程。 如图1-1所示，设已知A 点高程为A H ，用水准测量方法求未知点B 的高程B H 。在A 、B 两点中间安置水准仪，并在A 、B 两点上分别竖立水准尺，根据水准仪提供的水平视线在A 点水准尺上读数为 a ，在B 点的水准尺上读数为 b ，则A 、B 两点间的高差为： b a h AB -=
图1-1 水准测量原理 设水准测量是由A 点向B 点进行，如图1-1中箭头所示，则规定 A 点为后视点，其水准尺读数a 为后视读数； B 点为前视点，其水准 尺读数b 为前视读数。由此可见，两点之间的高差一定是“后视读数”减“前视读数”。如果a >b ，则高差AB h 为正,表示B 点比A 点高；如果 a < b ，则高差AB h 为负，表示B 点比A 点低。 在计算高差AB h 时，一定要注意AB h 的下标A B 的写法：AB h 表示A 点至B 点的高差，BA h 则表示B 点至A 点的高差，两个高差应该是绝对值相同而符号相反，即：BA AB h h ＝－ 测得A 、B 两点间高差AB h 后，则未知点Ｂ的高程B H 为： )(b a H h H H A AB A B -+=+= （1-1） 水准测量：水平视线（水准仪）+水准尺→待定点与已知点高差+已知点高程→未知点高程。 三、推导以下几种计算未知点高程的公式： 1、高差法（由一点求另一点）：直接利用高差计算未知点高程。 b a h AB -=（后视读数－前视读数）；AB A B h H H += 2、视线高法（仪高法，由一点求多点）：由仪器视线高程H i 计算未知点B 点高程。H A 为A 点的高程，a 为水准尺读数，b 为待求高程点水准尺读数。
水准测量的基本原理及测量方法 内容：理解水准测量的基本原理；掌握DS3 型微倾式水准仪、自动安平水准仪的构造特点、水准尺和尺垫；掌握水准仪的使用及检校方法；掌握水准测量的外业实施（观测、记录和检核）及内业数据处理（高差闭合差的调整）方法；了解水准测量的注意事项、精密水准仪和电子水准仪的构造及操作方法。 重点：水准测量原理；水准测量的外业实施及内业数据处理。 难点：水准仪的检验与校正。 §2.1 高程测量（Height Measurement ）的概念 测量地面上各点高程的工作, 称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为： （1）水准测量(leveling) （2）三角高程测量(trigonometric leveling) （3）气压高程测量(air pressure leveling) （4）GPS 测量(GPS leveling) §2.2 水准测量原理 一、基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
a ——后视读数A ——后视点 b ——前视读数B ——前视点 1、A 、 B 两点间高差： 2、测得两点间高差后，若已知A 点高程，则可得B点的高程： 。 3、视线高程： 4、转点TP(turning point) 的概念：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。 二、连续水准测量
如图所示，在实际水准测量中，A 、 B 两点间高差较大或相距较远，安置一次水准仪不能测定两点之间的高差。此时有必要沿A 、 B 的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，即转点（用作传递高程）。根据水准测量的原理依次连续地在两个立尺中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，求和得到A 、 B 两点间的高差值，有： h 1 = a 1 － b 1 h 2 = a 2 － b 2 …… 则：h AB = h 1 + h 2 +…… + h n = Σ h = Σ a －Σ b 结论：A 、 B 两点间的高差等于后视读数之和减去前视读数之和。 § 2.3 水准仪和水准尺 一、水准仪(level) 如图所示，由望远镜、水准器和基座三部分组成。
水准测量的原理
水准测量的原理 一、几种常见的水准测量方法 1．几何水准测量（简称水准测量）； 2．三角高程测量； 3．气压高程测量（物理高程测量）。 二、水准测量原理 水准测量是利用水平视线来求得两点的高差。例如图2－1中，为了求出 A 、 B 两点的高差AB h ，在A 、B 两个点上竖立带有分划的标尺——水准尺，在 A 、 B 两点之间安置可提供水平视线的仪器——水准仪。当视线水平时，在A 、B 两个点的标尺上分别读得读数a 和b ，则A 、B 两点的高差等于两个标尺读数之差。即： b a h AB -= (2－1) 如果A 为已知高程的点，B 为待求高程的点，则B 点的高程为： AB A B h H H += （高差法） (2－2) 读数a 是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”；b 是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”。高差必须是后视读数减去前视读数。高差AB h 的值可能是正，也可能是负，正值表示待求点B 高于已知点A ，负值表示待求点B 低于已知点A 。此外，高差的正负号又与测量进行的方向有关，例如图2－2中测量由A 向B 进行，高差用AB h 表示，其值为正；反之由B 向A 进行，则高差用BA h 表示，其值为负。所以说明高差时必须标明高差的正负号，同时要说明测量进行的方向。 图 2－1 由图2－1可以看出，B 点高程还可以通过仪器的视线高程H i 来计算，即 H i ＝H A ＋a (2－3) H B ＝H i －b （仪高法） (2－4) 三、转点、测站 当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图2－2中可得：
水准测量的原理和使用方法 确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。高程测量又是测量三项基本工作之一。根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。用水准仪测量高程，称为水准测量，它是高程测量中最常用、最精密的方法。 水准测量的原理： 水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。 1．高差法 如图2-1所示，若已知A 点的高程A H ，欲测定B 点的高程B H 。在A 、B 两点上竖立两根尺子，并在A 、B 两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为A 尺（后视）读数为a ，B 尺（前视）读数为b ，则A 、B 两点之间的高程差（简称高差AB h ）为 b a h AB -= （2-1） 于是B 点的高程B H 为 AB A B h H H += （2-2） b a H h H H A AB A B -+=+= （2-3） 这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。这种尺子称为水准尺，所用的仪器称为水准仪。 图2-1 水准测量原理
2．仪高法 由式2-3可以写为 b a H H A B -+=)( （2-4） 如图2-2所示，即 b H H i B -= 上式中i H 是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。 综上所述，高差法和仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。必须注意 ①前视与后视的概念一定要清楚，不能误解为往前看或往后看所得的水准尺读数。 ②两点间高差AB h 是有正负的，计算高程时，高差应连其符号一并运算。在书写AB h 时，注意h 的下标，AB h 是表示B 点相对于A 点的高差；BA h 则表示是A 点相对于B 点的高差。AB h 与BA h 的绝对值相等，但符号相反。 图2-2 仪高法水准测量
水准测量原理 一、高程测量的分类 测量地面上各点高程的工作，称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法不同，分为气压高程测量、三角高程测量、水准测量。气压高程测量是根据气压与地面高程成反比的原理来确定地面点位的高程，这种方法的精度很低。三角高程测量是根据三角形原理来确定两点之间的高差，从而确定地面点位的高程。水准测量是利用一条水平视线来确定两点之间的高差，然后推算地面点位的高程。三角高程测量和水准测量已广泛地应用于高程测量中。 二、水准测量原理 水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程 推算出未知点的高程。 如2-1所示，欲测定A、B两点之间的高差h A B，可在A、B两点上分别竖立有刻 划的尺子——水准尺，并在A、B两点之间安置一台能提供水平视线的仪器——水准仪。根据仪器的水平视线，在A点尺上读数，设为a；在B点尺上读数，设为b；则A、B两点间的高差为： h A B=a-b （2-1-1） 如果水准测量是由A到B进行的， 如2-1中的箭头所示，由于A点为已知高程点，故A点尺上读数 a称为后视读数；B点为欲求高程的点，则B点尺上读数b为前视读数。高差等于后视读数减去前视读数。若a>b，则A、B两点高差为正；反之，则A、B两点高差为负。 若已知A点的高程为H A，则B点的高程为： H B=H A+h A B=H A+（a-b） （2-1-2）还可通过仪器的视线高H i来计算B点的高程，即： H i=H A+a H B=H i-b （2-1-3）式（2-1-2）是直接利用高差h A B计算B点高程的，此方法称为高差法；式（2-1-3）是利用仪器视线高程H i来计算B点高程的，此方法称为仪高法。当安置一次仪器要求测出若干个前视点的高程时，仪高法 比高差法方便。
§2.1 水准测量的基本原理 教学目的：1、掌握水准测量原理 2、会用高差法计算两点间的高差 3、会用视高法计算前视点的高程，并且知道视高法的使用条件 教学重点：目的之1、2、3 教学难点：目的之1、2 教学方法：讲练结合 课时：2课时 教学过程： 一、组织教学： 二、授新课： 水准仪的作用:提供一条水平视线. 原理：利用水平视线，借助水准尺直接测量各点间高差，然后根据已知高程推算待求高程。 ｈAB =ａ-ｂ
两点的高差为后视读数减去前视读数，高差可正可负，hAB为正说明B点比A点高，hAB为负说明B点比A点低。 HB＝HA＋hAB=HA＋（a－b）-----高差法 例1：图中已知A点高程HA=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m，求B点高程。 解：B点对于A点高差： hAB=1.571－0.685=0.886m B点高程为： HB＝452.623＋0.886＝453.509m 例2：已知A点桩顶标高为90.10，后视A点读数a＝1.217m，前视B点读数b＝2.426m，求B点标高。
解：B点对于A点高差： hAB＝a－b＝1.217－2.426＝－1.209m B点高程为： HB=HA＋hAB＝90.10＋（－1.209）＝88.891m B点高程也可以通过仪器视线高程Hi，求得 视线高Hi＝HA＋a 待定点高程HB＝Hi－b 例3：图2.3中已知A点高程HA=423.518m，要测出相邻1、2、3点的高程。先测得A点后视读数a=1.563m，接着在各待定点上立尺，分别测得读数b1=0.953m，b2=1.152，b3=1.328m。 解：先计算出视线高程