让盲生在动态图形中学习几何
——《弦切角》教学设计与反思
一、教材分析
(一)本课在教材中的地位
本节是人民教育出版社九年义务教育三年制初级中学《几何》(第三册)第七章第7.11节第一课时，主要内容是弦切角的概念、弦切角定理及其推论。圆是最常见的几何图形之一，在日常生活中随处可见。而圆心角、圆周角、弦切角又是圆中最常见的角。弦切角是在学生学过了圆心角、圆周角以及切线等有关知识后，作为选学内容出现。
弦切角与这些知识之间有着密切的联系。通过弦切角的学习将会对这些知识起到巩固与深化的作用。同时，弦切角定理为探究与圆有关的角及之间的关系，这对解决一些实际问题和进一步学习很重要，因此对于选学这部分内容的学生应将其作为掌握的重点来学习。
弦切角与圆周角同样，整个过程中蕴含着丰富的数学思想和方法。通过弦切角的学习有利于帮助学生树立已知与未知，特殊与一般在一定条件下可以转化的思想，使学生进一步学会分类讨论和把一般问题化为特殊问题的思考方法，从而提高学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
(二)教学重难点分析
依据弦切角在教材中的地位与作用，同时，现代的教学理念特别强调过程，强调学生的探索经历和得出新发现的体验。因此，确定本节课的教学重点为：(1)掌握弦切角概念；掌握弦切角定理、推论并能对它进行初步应用。(2)引导学生充分经历体验弦切角的概念形成，弦切角定理发现与证明及其它的初步运用的全过程。
由于弦切角定理的证明过程中蕴含众多的数学思想，初三学生虽然具备了一定的推理能力和逻辑上的思维能力，但要求学生自主发现证明此定理还是比较困难的。因此，确定本节课的难点是：弦切角定理的证明。(难点突破：学生不太容易想到把弦切角的(2)(3)种情况“转化”为(1)．教学中可提醒学生注意圆周角定理的证明方法。)
(三)教材处理
鉴于以上对教材的分析，我对教材作如下处理：
(1)弦切角概念。首先通过复习圆心角与圆周角的特征及它们之间的联系，激发想象。经过动手摸图或用眼看图，比较分类，确定这一节课所要研究的角，然后在识图训练中并结合反例逐步形成对弦切角特征的认识。
(2)弦切角定理的发现与证明。先通过引导学生从最简单的特殊情形──弦切角的弦是直径入手，进行探索猜想，然后再推广到一般的情形，得出弦切角定理。并在证明过程中渗透分类转化等各种思想和方法以及有效的解决问题的策略。这里教师适时作恰当的引导，帮助学生突出难点。
(3)在应用上充分挖掘课本中练习1、练习2与例 1图形之间的联系，采用逐步加“线”的方法得到的不同图形，达到一图多用，一图多变的效果，引导学生尝试一题多解，初步学会，运用弦切角定理，解决一些简单的问题。
整个过程中，鼓励学生自主探索与合作交流，使整个学习过程充满观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。提高学生的逻辑思维能力和分析问题、解决习题的能力。这样使数学的学习方式不再是单一的，枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式：它是一个生动活泼，主动的和富有个性的充满生命力的过程。
二、教学目标分析
鉴于上述对教材的分析，以及数学课程标准和学生已有的认知水平与认知规律，同时，根据现代教育教学理论：目标不再只是让学生获得必要的数学知识，技能，它还应当包括在启迪思维、解决问题，情感与态度等方面的发展，故本节课从以下四个方面制定教学目标：
1.知识与技能：经历探究弦切角概念，确切角定理及其推论以及简单应用的过程，掌握弦切角概念，弦切角定理、推论以及并能进行初步应用。
2.数学思考：引导学生充分经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，如动手画角，从特殊入手进行猜想，完成定理的证明等。发展合情推理和演绎推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点。
3.解决问题：学会从数学的角度发现问题、理解问题，并能综合运用所学知识技能解决问题，并形成解决问题的一些基本策略，通过一题多解，体验解决问题的多样性，发展实践能力与创新精神，通过师与生，生与生的交流与讨论学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，和初步形成评价与反思的意识。
4.情感与态度：引导学生参与整个数学学习活动，激发对数学好奇心与求知欲，同时获得成功的体验，锻炼克服困难意识，建立自信心，体验探索与创造的快乐，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
三、教法学法分析
建构主义认为：数学学习并非是一个被动接受的过程，而是学习者在已有知识和经验的背景下，以自己的方式建构对知识的理解过程。因此，建构一方面是对新知识的建构，另一方面又包括对原有经验的改造和重组。在建构的过程中，学习者逐步学会学习的方法和策略，实现由“学会”到“会学”的飞跃。数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。受建构主义理论的启发，结合教学内容和学情，确定如下教法和学法的指导：
(1)引导学生充分经历数学知识的形成与运用过程。学生通过这一过程，理解一个问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的。本节课首先通过复习圆心角、圆周角，激发学生联想，引导观察分类，从识图训练中并结合反例逐步获得弦切角的概念。弦切角定理发现与证明过程中学生充分经历特殊猜想、一般转化特殊，未知转化已知等过程，以及练习、例题解题思路的分析过程，在这个过程中，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学论证，从中感受到发现的乐趣，增进学习数学的信心，形成创新意识。
(2)鼓励学生自主探索与合作交流。有效的数学学习过程，不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
给予学生充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索，亲身实践，合作交流的氛围中，排除困惑，可清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人想法，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识，技能和方法。在合作交流与分享自己和他人的想法，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识，技能和方法。在合作交流与分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说服、推广而直至感到豁然开朗。这是数学学习的一个新的境界，数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。
五、教学手段资源
计算机辅助教学、盲用图
六、教学过程【包括预设和实际教学】
(一).创设情境，以旧探新(约8分钟)
1.复习：什么样的角是圆心角？(顶点在圆心的角叫圆心角。)
什么样的角是圆周角?(顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做
圆周角。)
2.揭示课题：今天我们继续学习圆中的第三种角。
3.请同学们观察右图(盲生提供盲图)，图中的角是圆周角吗？(点C
在圆上，CA与圆相交，CB与圆相切，∠ACB是圆周角吗？)
师生共同发现这个角的特征：(1)顶点在圆上；(2)一边和圆相交；(3)一边和圆相切．
4.教师说明弦切角的定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。
弦切角动态的形成过程：弦切角也可以看作圆周角的一边绕顶点旋转到与圆相切时所成的角。(电脑辅助教学，全盲生用吸管拼摆)
【注意辅导后进生】
5.用反例图形继续剖析定义，揭示概念本质属性：
即时练习：判定下列各图形中的角是不是弦切角，并说明理由：
【给盲生充足的摸图时间】
以上图1～图3中的角都不是弦切角，图
4是弦切角。
图(1)中，缺少“顶点在圆上”的条件。
图(2)中，缺少“一边和圆相交”的条件。
图(3)中，缺少“一边和圆相切”的条件。
通过以上分析，使全体学生明确：弦切角定义中的三个条件缺一不可。
(
二).操作、观察、猜想(约5分钟)
在作图板上进行点C 的运动操作(如图5)，观察∠P 与∠BAC 的关系，并进行大胆的猜想：∠P=∠BAC。操作完后，低视生观察电脑动画(如图6～8)
图5
【图5显示的是学生课堂上在作图板上图形，图钉处的字母是后来加上的，课堂上学生经过以往的训练很容易记住其表示的点的名称，且字母的添加也不是很方便，所以学生的作图板上是没有字母的。在此图中，图钉是固定不动的，代表点；画圈处的工字钉插取方便，故用其代表移动的点C ；用皮筋代表线段，可根据需要更改其长短。点A 上方圆周上的点C ＇是点C 的特殊位置(此时的AC 是直径)，故让学生用图钉固定。】
图4
图3 图图
图6
图7
图8
【图6～8分别显示了弦切角的三种情况，在点C的变化过程中，右边的两个角的度数也相应的同时变大或变小，这使得低视生有了更加直观的认识。总之，在本环节中，盲生在
操作的过程中体会弦切角的三种情况；低视生通过观察几何画板制作的动画更加清晰地了解了弦切角和它所夹的弧对的圆周角的关系】
(三).类比联想、论证(15分钟)【这是本节课的重点也是难点】
1.首先让学生回忆联想：
(1)圆周角定理的证实采用了什么方法?
(2)既然弦切角可由圆周角演变而来，那么上述猜想是否可用类似的方法来证实呢?
2.分类：教师引导学生观察图形，当固定切线，让过切点的弦运动，可发现一个圆的弦切角有无数个．由此发现，弦切角可分为三类：
(1)圆心在角的外部；
(2)圆心在角的一边上；
(3)圆心在角的内部．
3.迁移圆周角定理的证明方法
先证明情况1：弦切角的一边过圆心。(即一边为过切点的直径)
再考虑圆心在弦切角的外部和内部两种情况。
(1)圆心在弦切角外部，这时弦切角是一个锐角，怎样将其转化为特殊的直角情形？
学生不难想到要找直径(过点A作⊙O的直径AQ)，有了直径就要有直径所对的圆周角(连结PQ或CQ)。因此需要添加两条辅助线。
【教学预设】看学生对第二条辅助线是怎样想的，如果绝大多数学生选择“连结CQ”，就请学生看书上的图；若选择“连结PQ”，就发给学生盲图，即图(1)。
【实际教学】班级有盲生10人，有7为学生选择“连结PQ”，故我采用了不同于课本的证明：如图(1)，圆心O在∠CAB外，作⊙O的直径AQ，连结PQ，则∠BAC＝∠BAQ－∠1
＝∠APQ－∠2＝∠APC。
(2)圆心在弦切角外部，这时弦切角是一个钝角，怎样将其转化为特殊的直角情形？——留给学生课后自己学习书上的证明方法，并想一想有没有其他证明方法(如图 (2)，圆心O在∠CAB内，作⊙O的直径AQ．连结PQ，则∠BAC＝∠QAB十∠1＝∠QPA十∠2＝∠APC。) (在此基础上，给出证明，写出完整的证明过程)
4.回顾证明方法：将三种情形图都化归至直角的那种情形，利用角的合成、对三种情况进行完全归纳、从而证明了上述猜想是正确的，得：
弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
【讲解证明要让学生多思考，根据学生的课堂“灵动”，及时调整教学思路】
(四).深化结论，巩固练习(约10分钟)
1.已知AB是⊙O的切线A为切点，由图填空：【给盲生提供盲图】
B B B
A A
A
∠1= 30o；∠2= 70o；∠3= 65o；∠4= 40o。
2.如图，经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C．
求证：∠ATC＝∠TBC．【预设：本小题根据课堂教学实际用时
可进行适当的调整(放在小结之后)】
分析：欲证∠ATC=∠TBC，可证△ATC∽△TBC或角的其它性质，
(此题为课本的练习题，证实方法较多，组织学生讨论，归纳
证法。)
【实际教学】由于定理的证明花费了较多的时间，练习的第2题来不及课堂完成，我先进行了课堂小结，将此题的证明稍加提示后留给学生课后完成。
(五).归纳小结(约2分钟)
教师组织学生归纳：
1.这节课我们主要学习的知识：
(1)弦切角定义：(1)顶点在圆上；(2)一边和圆相交；(3)一边和圆相切。
(2)还可以从运动的角度，通过圆周角一边的旋转产生弦切角。
(3)弦切角定理及其证明：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
2.在学习过程中应用哪些重要的数学思想方法？(化归思想、分类思想)
(六).作业布置：
1.自学情况3的证明
2.教材P.131中5
七、教学后记：
本课是人教版老教材的选学内容，教材介绍了弦切角的概念、弦切角定理的证明及应用。从知识结构上讲，它是在学习了圆的有关性质、直线与圆的位置关系以及圆心角和圆周角的基础上进行学习的。它的作用有：它是沟通圆心角、圆周角、弧等与圆有关的量的“桥梁”，是联系圆与相似两大知识派的重要纽带，尤其是后面学习切割线定理及推论的必备知识基础。另外，前面学习的圆周角定理证明过程中习得的分类经验在证明弦切角定理时有了一个尝试的机会，对发展学生的分类转化能力有很好的作用。所以，弦切角定理在知识系统中有承前启后、沟通左右、连贯全局的作用，是本节课的教学重点；而弦切角定理的证明需分类讨论，对数学思想方法的要求高于学生的认知水平，所以是本节课的教学难点。那么我们如何在盲校的几何课堂中开展教学，就需要让图形“动起来”。
过去在几何教学的盲缺陷补偿上，大都是在静态的图形中进行补偿，随着教授知识的提升，数学思想的升华，越来越需要动态图形的补偿。让学生在图形的运动变化中，找寻规律，并运用数学思想方法解决问题，作为教师必须改进教学具，让盲生享有和正常人一样感受图形动态变化的权利。只有图形动了，盲生的思维才能“活”，学生的数学思想才能得到发展，我们的教学才能起到效果。基于这种思想，我们的教学具由开始的教师画盲图给学生；到用吸管摆给学生，让学生进行操作；再到现在用皮筋让学生独立操作进行拉伸转动，添加辅助线。总体来看，本节课中通过学生的操作也基本达到了我预设的效果。
所以直观教学具是盲校几何教学中的灵魂，对它的研究我将会继续下去。
……………………………………获09年省“师陶杯”论文评比三等奖、09年南京市优秀教育论文评比二等奖
2.1 不等式的基本性质 随堂练习1 姓名 不等式的一个等价关系（充要条件） 从实数与数轴上的点一一对应谈起 0>-?>b a b a 0=-?=b a b a 0<-?
例2 求证：x 2 + 3 > 3x 证：∵(x 2 + 3) - 3x = 04 3 )23(3)23()23(32222>+-=+-+-x x x ∴x 2 + 3 > 3x 例3 解关于x 的不等式（m-1）x >x+m 练习 解关于x 的不等式：)1(232≠+>+-a x a a ax ．
2.1 不等式的基本性质 课后巩固1 姓名 1 比较)5)(3(-+a a 与)4)(2(-+a a 的大小 2 已知0>>b a ，试比较2 222b a b a -+与b a b a -+的值的大小 此题作差后x 分大于0 ，等于0 ，小于0三种情况讨论差的符号 1． 甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m 行走，另一半时间以速度n 行走；有一半路程乙以速度m 行走，另一半路程以速度n 行走，如果m ≠ n ，问：甲乙两人谁先到达指定地点？ 解：设从出发地到指定地点的路程为S ， 甲乙两人走完全程所需时间分别是t 1, t 2， 则 ： 21122,22t n S m S S n t m t =+=+ 可得： mn n m S t n m S t 2) (,221+= += ∴) (2)()(2])(4[2)(22 221n m mn n m S mn n m n m mn S mn n m S n m S t t +--=++-=+-+=- ∵S , m , n 都是正数，且m ≠ n ，∴t 1 - t 2 < 0 即：t 1 < t 2 从而：甲先到到达指定地点。 3 设 x ∈R 且x ≠－1，比较1 1＋x 与1－x 的大小．
平行线的性质（一）教学设计 一、教学内容解析 《相交线与平行线》是人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》七年级下册的第一章，是初一学生在学习了《图形认识初步》后第二次学习几何。它包括五大块内容：一是相交线；二是平行线及其判定；三是平行线的性质；四是平移。前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，第四节是有关平移变换的内容。本章内容都是从实际问题出发，引导学生自己多观察、多动手、勤思考，结合当地特点的一些问题，抽象出隐含在这些实际问题中的数学问题，引入本章要学习的相关内容。通过对数学问题的研究，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题，体现具体——抽象——具体的过程，培养学生学习数学的兴趣，提高他们应用所学知识解决问题的能力。 本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用, 又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯形残片”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现生产实际服务。 这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、建模、操作、讨论得到平行线的性质，并加以说明和验证.锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。 二、教学目标设置 本节课内容的数学本质是平行线性质的探究与应用。依据课程标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了一下教学目标： （一）、知识目标：
新的教育理念呼唤新的课堂教学方式。《基础教育课程改革纲要》指出：“教师要注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地富有个性地学习。”自主探究既是科学学习的目标，又是科学学习的方式，学生通过自主探究可以体验到学习的乐趣，增长科学探究的能力，养成尊重事实、善于质疑的科学态度，并且从中领悟科学的本质。 探究式教学模式的一般程序为：创设问题情景、提出假设、引导探究、修正探究方案、实施探究并验证结论、交流与评价、提出新问题。“问题”是探究性学习的发端，要让学生更好地提出问题和解决问题，需要有合适的情景。所以进行课堂教学设计首先就要创设一定的教学情境，引导学生联系和思考，启动学生的意义建构。探究教学按情景的类型分，可分为：现实情景、科学史情景、实验情景。本文以展示情景和提出问题为例进行阐述。 一、展示现实情景，启迪学生探究 认知教学论认为：在教学过程中学习活动是否有效，主要看新的学习内容能否与学生原有的有关知识系统建立实质性的联系。其实，在生活和生产中所涉及的化学知识太多太多，学生之所以缺乏感性体验，只不过学生熟视无睹，没有认真的观察和分析的结果。针对这种情况，我在教学时主要从以下几方面引导学生探究。 （1）从现实的生活中去寻找情景，引导学生探究。 新课程标准提出：注意从学生已有的经验出发，让他们在熟悉的生活情景中感受化学的重要性，了解化学与日常生活的密切关系，逐步学会分析和解决与化学有关的一些简单的实际问题 探究式教学是一种以学习者为中心,强调教学过程要以学生的探究活动为主,让学生根据自己现有的经验和有关学习资料,积极地从活动中去寻找问题、发现意义与探求答案的教学方法。探究式教学的课堂教学方式可以有多种组织形式,但其最本质与最核心的东西却是共同的,以下归纳的探究 中学化 学探究 式课堂 教学研 究 教育改革给教师提出了更高的要求。教育的任务不仅在于传授知识，教给学生科学的结论，更重要的是要促进并激发学生的创造性思维，使他们掌握发 现真理、解决问题的科学方法和能力。 为此，我们结合化学学科特点，进行了探究式课堂教学研究。在教学中，我们注意教法与教材的统一、目标与活动的统一，强调“在做中学、在学中 做”，在提出问题与解决问题的过程中去体会，去学习。 引导学生发现真理的一个重要因素是探究。“探究”与传统教学中的“静听”的方法相对立，它是一种主动、积极的活动，它的特点在于可以使学生在 思维活动中获得“有意义的经验”，将经验到的模糊、疑难，矛盾的情景内化
一 不等式 1不等式的基本性质 知识梳理 1.两个实数大小的比较 a>b ?_____________; a=b_____________a-b=0; _____________?a-b<0. 2.不等式的基本性质 （1）如果a>b ，那么bb,b>c ，那么__________，即a>b,b>c ?__________. (3)如果a>b ，那么a+c__________b+c. (4)如果a>b,c>0，那么ac__________bc;如果a>b,c<0,那么ac__________bc. （5）如果a>b>0，那么a n __________b n (n ∈N ,n≥2). (6)如果__________,那么n n b a >(n ∈N ,n≥2). 3.作差比较法 （1）理论依据：____________________________________. (2)方法步骤:①_________;②_________;③_________;④_________. 知识导学 1.实数大小比较的原理与实数乘法的符号法则是推导不等式性质的依据.与等式相比,主要区别在数乘这一性质上,对于不等式a=b ?ac=bc,不论c 是正数,负数还是零,都是成立的,而对于不等式a>b,两边同乘以c 之后,ac 与bc 的大小关系就需对c 加以讨论确定. 2.学习不等式的概念与性质应着重从如下三方面去思考: (1)不等式及其变形的不等号中有无等号. 理解严格不等号“>”“<”或“≠”与严格不等号“≥”或“≤”的意义，养成有区别使用它们的习惯. （2）不等式的传递变形中应注意不等号方向的一致性. （3）适度地放大或缩小是不等式变形的关键. 3.不等式的一些性质在应用时可以适当延伸，如将“>”改为“≥”，将正数改为非负数等等,下面列举几个例子: a≥b,b≥c ?a≥c. a≥b,c≥d ?a+c≥b+d. a>b≥0,c>d≥0?ac>bd. a>b>0,c>d>0? c b d a >. a>b,ab>0?b a 11<. 4.方法与规律: (1)同向不等式相加,异向不等式相减. (2)不等式的“乘与除”，看了“大小”看“正负”. (3)要说明一个不等式不成立，只要举一个反例即可. 疑难突破 1.使用不等式性质的前提条件 在使用不等式的性质时，一定要搞清它们成立的前提条件.例如：（1）在应用传递性时，如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号，那么等号是传递不过去的.如
《7.3 不等式的性质》学案 【学习目标】 1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别. 【学习过程】 1、请调动你聪明的大脑，回忆一下等式的性质！（共有两条哟） 等式基本性质1： 在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2： 等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式. 2、探索1： （1）电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3 b－3（填写“＜”、“＞”号？） （2）一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）, 不等式的性质1： 符号表示： 探索2： 问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？ 将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空： 7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ，7×1______ 4×1，…… 7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2）， 7×（－3）______4×（－3），…… 从中你能发现什么？ 不等式的性质2： 用数学式子表示： 如果a＞b，并且c＞0，那么；如果a＞b，并且c＜0，那么.
思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？ 如：7 4 而 7×0______ 4×0. 3 【检测反馈】 1、设a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空： （1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4）5 a - 5- b . 2、根据不等式的性质，将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式。 (1)x －3＞2； (2)3x ＜2x －3 3、判断下列语句是否正确： （1）若m ＜0,则5m ＞4m ； （2）若x 为有理数，则4x 2 ＞-3x 2； （3）若y 为有理数，则4+y 2＞0； （4）若3a ＜-2a ，则a ＜0； （5）若y x 11<,则x ＜y . 4、已知x ＜y ，用“＜”或“＞”号填空： （1）22++y x ； （2）y x 3131； （3）y x --； （4）m y m x --； 5.（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由 ① 6+2 -3+2； ② 6×（-2） -3×（-2）； ③ 6÷2 -3÷2； ④ 6÷（-2） -3÷（-2） （2）如果a ＞b ，则 ① b a + c b + ② b a - c b - ③ ac c bc (＞0） ④ c a c b （ c ＜0） 【学习反思】
新教材基本特点与教学策略 新教材不单是学生阅读地课文，而且是师生对话地文本；新教材不是纯粹地知识载体，专供教师“教”地，而是激发学生主动参与教学活动地教材；新教材没有简单化地呈现由编者预设地唯一结论，而是设计了典型地生活事例、生活事件，旨在为学生营造感受、体验地条件和氛围，促使学生在与教材相互作用地动态进程中生成新地意义；新教材不是静态、封闭地文本，而是具有延展性，为开放地汲纳当下生活地最新信息、科学技术地最新成果留出了空间；新教材不是显性地说教，而是采用隐性地、渗透地方式实施对学生地价值引导.基于上述特点，新教材大量采用对话性、活动化、体验性、开放性和价值渗透性地教学策略. 一新教材呈现方式地交往性特点 对? 要. 话.? 共. .量. 生. 新 一个与儿童不相关地‘他’，而更像是一个面对儿童说话地‘你’，这个‘你’是和儿童相对地，能够激起和它热忱交往地朋友、伙伴⑴.一方面，儿童围绕文本中地朋友提出地问题，结合自己地生活经验进行反思、感悟、应对、交流，一起解决成长中所遇到地问题和烦恼，享受成长地欢乐；另一方面，新教材留有大量空白，借助这种特定地空间，学生可以把自己地思想、感情、观点、创意及其分析和解决问题所获得地结论，向对话地另一方—教材进行倾述和表达.这样就摆脱了学生与传统教材之间存在地单向、接受、记诵地弊端，而转变到学生与新教材之间富有能动和创造性地双向建构.例如“拉拉手，交朋友”②一课有一处留白，是让学生为自己设计一张名片.借助此处留白，可让学生表达创意，展示个性.“我们地校园”②一课有一页空白，是让学生把校园里最喜欢地地方，用自己喜欢地方式表达出来.借助此处留白，学生既可以在上面画，也可以在上面写，通过多种方式，表达自己在学校
第二章相交线与平行线 3 平行线的性质（第1课时） 导预习 1.两条直线平行，同位角相等 2.两条直线平行，内错角相等 3.两条直线平行，同旁内角互补 导课堂 第一步：情境创设 活动内容：复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。 1.因为∠1=∠5 (已知) 所以a∥b（） 2.因为∠4=∠ (已知） 所以a∥b（内错角相等，两直线平行） 3.因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（） 第二步：目标展示 知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。 情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想． 第三步：合作探究 反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。
活动内容：课本52页的“探究”部分。如图，直线a 与直线b平行。 （1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关 系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关 系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动： 活动1、先测量角的度数,把结果填入表内. 活动2、根据测量所得的结果作出猜想： 同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？ 活动3、验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗? 活动4、归纳平行线的性质 性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。 简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。 简称为两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。 简称为两直线平行, 同旁内角互补. 活动5、运用与推理 你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗? 因为a∥b. 所以∠1=∠5 (_______) 又因为∠1=∠_____(对顶角相等)
新基础教育教学案例 常州市觅渡桥小学马琴 我是最亮一颗星 活动目的：通过活动，培养学生动手自理能力，养成良好的行为习惯，尽快适应校园生活；挖掘学生身上的闪光点，让学生在活动中充分展示自己的才艺。 活动准备：进行常规训练、有才艺的学生准备几个小节目 活动方案：（主持稿） 主持人：潘紫珂、伍宇琦 甲：天上的星星一颗一颗，地上的娃娃一个一个， 星星星星爱眨眼，娃娃娃娃爱争星。 要问我是哪颗星，就是天上最亮星。 甲、乙：觅渡桥小学一（9）班“我是最亮一颗星”主题班会现在开始。 乙：我们从不同的幼儿园来到这，成了一名小学生。在这里可以学文化、学知识、可以和同伴唱歌跳舞，大家都感到非常快乐。今天我们在这里搭起了小小舞台，请大家秀出自己，争当班级五彩星。 乙：同学们，你们喜欢唱歌吗？许多同学唱歌可好听啦！下面谁为我们献上一曲？男声独唱、女生独唱 甲：下面有几位小乐手为大家带来不同的独奏声。 学生各种乐器独奏。 乙：才艺之星真是名副其实，呀！其实我们每个人都有一双勤劳的手，你们说：“对不对？” 甲：勤劳的手可以做许多事，今天就让我们比一比，谁的小手最灵巧？ 比赛开始： 1、绑鞋带比赛 2、按课表整理书包 乙：就是因为自己的事情自己做，所以在比赛中才能取胜，下面有请爸爸妈妈为胜利者颁发自理星。 甲：你们瞧，一群小百灵也来为大家助兴了，请学校合唱团的同学为大家带来动听的歌曲。合唱
乙：我们在这里学文化、学本领、你们瞧，这些漂亮的字就是我们的同伴写的。他们认真、仔细、刻苦，这次被评为班级中的写字之星，让我们以热烈的掌声请他们上场。 甲：请代表发言。 请老师为他们颁发写字之星，并为大家提出新的希望。 乙：老师为我们提出了更高的要求，我们会更加努力。像他们学习争取早日当上写字之星，对不对？ 甲：想有所成绩就要有所付出，在我们班还有一些小朋友在平时上课时，课间休息时都能管好自己，通过我们任课老师的评选，这些同学被评为守纪星，下面请老师为他们颁发星星。 乙：他们是我们的榜样，在今后的学校生活中，我们会认真遵守《小学生日常行为规范》争取早日成为一名优秀的小学生。 甲：一个月的时间，我们由不认识到成为同学，成为朋友，从同伴的身上看到了自己的不足和今后努力的方向，虽然还有很多同学没有得到星星奖章，但我们会更加努力，一定会成为“最亮的那颗星”。 甲、乙：一（9）班“我是最亮一颗星”主题班会到此结束。
一、复习回顾:等式的性质1:（文字语言和符号语言） 等式的性质2: 二、探究新知：1：用“＞”或“＜”完成下列两组填空．你能发现其中的规律吗？（1）5 >3 ； 5＋2 3+2； 5+（-2） 3+（-2）； 5+0 3+0 (2) －1 < 3；－1＋2 3＋2 ； －1+（－3） 3+（－3）；-1+0 3+0 猜想不等式的性质1： 举例验证：: 2、用“＞”或“＜”完成下列两组填空．并总结其中的规律 (3) 6 > 2 ，6×5 2×5， 6×（－5） 2×（－5） (4) －2 < 3，（－2）×6 3×6，（－2）×（－6） 3×（一6） （5）－4 ＞－6 ，（－4）÷2 （－6）÷2 （－4）÷（－2）（－6）÷（－2） 猜想不等式的性质2： 举例验证：: 猜想不等式的性质3： 举例验证： 三、运用新知 例1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质 (1)3a 3b (2)a-8 b-8 (3)-2a -2b (4)a/2 b/2 (5)-3.5b+1 -3.5a+1 (6)-b-2 -a-2 例2、若a>b,则下列不等式中，成立的是（） A、a-6
（5）ac bc （6）ac+c bc+c 四：目标检测 1、用“＜”或“＞”填空 （1）如果a>b 那么a ±c b ±c （2）如果a>b 且c>0那么ac bc （3）如果a>b 且c<0 那么c a c b 2、若a>b,则下列不等式中不成立的是（ ） A 、a-3>b-3 B 、-3a>-3b C 、a/3>b/3 D 、-a<-b 3、根据下列已知条件，说出x 与y 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）x-1/3>y-1/3 （2）-x/8<-y/8 （3）-1.25x+3>-1.25y+3 （4）8(x-y)<0 4、按下列要求，写出仍能成立的不等式 （1）x+2>-6, 两边都减去2，得 （2）x+5<0, 两边都加上-5，得 （3）3/5m>2, 两边都除以3/5,得 （4）-7/8x ≥1, 两边都乘-8/7,得
1 平行线的性质和判定的综合运用导学案 主备人：苗艳玲 审批人： 时间：12年 月 日 印刷份数：140 学习目标：1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定. 2.能够综合运用平行线性质和判定解题. 学习重点：平行线性质和判定综合应用 学习难点：平行线性质和判定灵活运用 学习过程： 一、复习提问 1、平行线的性质有哪些？ 2、平行线的判定有哪些？ 3、平行线的性质与判定的区别与联系 （1）区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补． 判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行． （2）联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提； 它们的条件和结论是互逆的。 （3）总结：已知平行用性质,要证平行用判定 二、应用 例：如图，已知：AD ∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD ∥EF 。 1、分析： (执果索因)从图直观分析，欲证AD ∥EF ，只需 ∠A +∠AEF =180°， (由因求果)因为AD ∥BC ，所以∠A +∠B =180°，又 ∠B =∠AEF ， 所以∠A +∠AEF =180°成立．于是得证 2、证明：∵ AD ∥BC （已知） ∴ ∠A+∠B ＝180°（ ） ∵ ∠AEF=∠B （已知） ∴ ∠A ＋∠AEF ＝180°（等量代换） ∴ AD ∥EF （ ） 三、练一练： 1、如图，已知：AB ∥DE ，∠ABC+∠DEF=180°, 求证：BC ∥EF 。 A B C D F E
2 F E D C B A 3、如图，已知：AB ∥CD ，MG 平分∠AMN ,NH 平分∠DNM ，求证：MG ∥NH 。 4、如图，已知：AB ∥CD ，∠A ＝∠C ， 求证：AD ∥BC 。 四、自我检测 1、如图,AB ∥EF,∠ECD=∠E,则CD ∥AB.说理如下: 因为∠ECD=∠E, 所以CD ∥EF( ) 又AB ∥EF, 所以CD ∥AB( ). 2、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等, 两直线平行;?③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 3、如图,平行光线AB 、DE 照射在平面镜上，经反射得到光线BC 与EF ，已知∠1= ∠2， ∠3= ∠4，则光线BC 与EF 平行吗？为什么？ C 1A B C D M F G E H N 2 B E
学先进—如何做学生喜欢的老师 9月中旬的时候，我们新教师去思明进修学校培训，湖明小学的校长给我们新教师培训教学常规，期间她讲了一个关于吉姆的故事。这个小男孩，是老师眼中的差生，学习成绩不好，邋遢，作业经常全错，班主任老师嘴巴上说关爱全体学生，但是心里面不免对他产生反感情绪。但是当班主任老师翻阅他之前的档案资料，查看以前老师的评语时，才发现学生吉姆并不是一开始就这样的，反而是一个人见人爱的学生，因为遭受家庭的巨大变故，孩子才发生了如此大的变化。老师后悔也惭愧自己蔓延了解学生，就打算放弃对他的教育。这个故事给我的印象很深刻，当我看到思明区好老师周晓蓉的事例，看到她用自己的爱改变了班级的“刺头”学生时，我更是感慨良多。 作为一名新上任的班主任，由于之前没有任教小学的工作经验，我心想要是不做班主任就好了，如果被安排做班主任的话，接手一个好班级就好了。然而现实往往事与愿违，我不仅做了班主任，而且接手了五年级最难管理的一个班级。首先班级学生成绩两极分化，其次班上问题学生不少，尤其以晋珠海之类的难以管理的学生，另外班级纪律也不好，这个班级以种种不良表现而闻名全校。 面对这样的现实情况，我开始心里面是有些担忧的，担心自己实力不够，管理不来。现在做了一个多月，慢慢有些自己的心得其中最大的感受就是，班级管理，首先来自于对学生的爱，只有有了这份爱，才能变得积极主动，凡事先行。我觉得越是不好管理的学生，越是要付出更多的爱。差生的行为习惯不好，往往是家庭疏于管理，自然孩
子其实内心就缺乏关爱。比如晋珠海，家庭管理方式简单粗暴，做错了事情，以打骂作为解决方式。这也导致她与同学发生冲突时，也以打架的方式来保护自己，来表示自己的观点，甚至当老师来管教她的时候，她也以打骂老师的方式来反馈自己的意见，据她自己交代，被她打骂过的老师达8位之多。针对她的特殊情况，我采取经常找她谈心聊天的方式，通过接触，教她如何与人相处，如何改正自己的缺点，规范自己的言行，同时也发现她的个性优点，比如喜欢通过学习以外的其他方式来表现自己的能力。对她的好的一面进行肯定。但是我做得还不够，当我觉得我的有些措施效果不佳的时候，我也气馁。但是我应该像周晓蓉老师学习，不仅通过真心地对学生的关爱，更要通过细心的观察，有策略的应对方式，更多地和家长沟通，了解问题学生性格的根源，才能更好地帮助他们健康成长。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
5.3.1 平行线的性质导学案 一、新课导入 1.导入课题： 利用同位角、内错角、同旁内角之间的关系可以判定两条直线平行.你还记得这些判定方法分别是如何叙述的吗？反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是本节课我们所要研究的内容.（板书课题） 2.学习目标： （1）能叙述平行线的三条性质. （2）能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算. 3.学习重、难点： 重点：对平行线性质的理解及它们与平行线的判定之间的关系. 难点：性质2和性质3的推理过程的逻辑表述. 二、分层学习 第一层次学习： 1.自学指导： （1）自学内容：课本P18的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学要求：正确画图、测量、验证、归纳. （4）探究提纲： ①画图：画两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交（如图1所示）. ②测量：测量这些角的度数,把结果填入表内. ③分析：∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？ 答案：同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，相等.
④猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？ ⑤验证：如果改变截线的位置，你的猜想还成立吗？ ⑥归纳： a.你能用文字语言表述你发现的结论吗？ b.你还能用符号语言表述该结论吗？ 2.自学：学生按探究提纲进行研讨式学习. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生围绕探究提纲进行学习的情况及存在的困惑. ②差异指导：对个别学生在学法和认知有偏差时进行点拨引导. （2）生助生：小组内学生之间相互交流，展示成果，查找并纠正不正确的认识或结论. 4.强化： （1）平行线的性质1及其几何表述. （2）经历平行线的性质1的探究过程，体会研究几何图形的一般方法. 第二层次学习： 1.自学指导： （1）自学内容：课本P19的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学要求：阅读教材，重要的部分做好圈点，疑点处做好记号. （4）自学参考提纲： ①与平行线的判定类似，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？ a.结合图2，你能写出推理过程吗？ b.类比性质1，你能用文字语言表述上面的结论吗？ 答案：两直线平行，内错角相等. c.你还能用几何语言表述该结论吗？ ②a.类似地，可以推出平行线关于同旁内角的性质3:两直线平行，同旁内角互补，如图2，用几何语言表述为：∵a∥b,∴∠2+∠4=180°.
课堂教学过程观的重建，也是我国当今学校课程、改革深化的必“遇”之题。我们在教育改革深化的背景下提出这一任务，故“重建”是相对于长期形成的、在传统教学论中被确立稳固地位的观念，在学校课堂教学实践中至今还相当※叶澜教授主持的“新基础教育”可用五个字来概括其要点——真、实、深、化、长。 ※所谓“真”，是真心、真问题、真话、真做研究，做真研究，这样就有真实的生命成长。“真”，是新基础教育打底的理念。 ※对实践要有尊重和敬畏；对实践要有温情和敬意。 ※所谓“实”，“实”在“日常”；“实”在“过程”；“实”在“重建”；“实”在“细节”。 ※谁最懂教育，最理解教育的核心，一定是有教育教学过程的人。站在外围看教育是远不如站在里面做教育的人更懂教育。 ※教研过程的九步法：专题性上课、专题性报告、专题性说课、组内同事专题性评课、提问和质疑、团队回应、集体评课、二度反思、教学重建。 ※单元类结构是一种整体性教学，包括三种课型：单元导读课、单元推进课、单元总结课。 ※评课文化在于两个字“真”说真话；“实”，要做鉴赏家，还要
做批评家，发现问题的症结所在，最重要的是做建筑家，也就是根据症结，提出具体的建议和方案。这反映出评课的三项素质：透析力、诊断力、重建力。 ※被评课者要有“二度反思”，这样，训练自己倾听他人的能力，让耳朵始终保持张开的状态、提升捕捉信息、资源的能力。 ※关于小组合作学习：1.要培养学生合作的意识、能力、方法、习惯。培养训练的起点是从同桌合作开始的。 ※2.小组要有分工，如，主持人、监督员、记录员、发言人、补充发言人等，要实现分工的育人价值，也就是，每一个成员都有责任、担当。这样才能有成长、有发展。 ※3.组内交流的规则是弱者先说，强者是作用是最后的概括、总结、提炼。 ※4.小组代表发言的第一句话是“我们小组认为”。 ※5.评价反馈，评价谁？评价的是小组，而不是个体，还要评价小组合作的质量。谁来评价？教师、小组之间，还可以自评。要把评价权还给学生。
给课堂教学带来生机的新教材 试用实验教材（人教版）已一个学期了，我个人感触最深的是实验教材以发展人文精神为宗旨，以提高学生的综合素质为目标，以贴近学生生活实际为导向，遵循学生认识事物的发展规律。它由易到难，由浅入深，总是把所要学习的知识点渗透到特定的情景中，让学生入境入倩，在身如其境的氛围中学习数学。其二是实验教材注重发散思维训练，诱导学生从不同角度去发现问题，分析问题，学习应用多种方法解答同一个问题。也注重用唯物辩证法的观点分析问题，从事物的对立、统一面来找事物的异同点，深入了解事物的本质。实验教材不仅有以上几个特点，而且它基本上能实现新课程纲要的几个转变： 一、转变教师只注重单一的知识传授倾向 实验教材中大量的情景图是贯穿于整个教学环节的，由于每位学生对事物的观察、分析的情况不同，必须通过讨论、交流、提炼、反思才能形成新的认识。教师就必须为学生提供一定的空间，让他们自主地学习，反复地讨论，深刻地领会，在不断师思过程中，了解掌握知识的内涵。 二、转变学生被动接受、机械训练的学习方法 实验教材关注学生的学习兴趣和经验，为学生的终身学习打基础。如：“分类”单元的学习，学生可以根据自己的分析找出分类的理由。对事物进行分类。在对一把铅笔的分类学习中，有的学生按颜色分，有的按形状，有的按铅笔的特征分，其中有个差生按铅笔的长短分，并能说出分类的理由。当同学们自发地为他鼓掌时我及时奖励他一颗智慧星。当看到他灿烂的脸庞时，我深深地体会到新教材的内涵，前苏联一位心理学家说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。成功是发展之母，教师不仅要激发学生探求新知识的兴趣，而且要让学生在自主学习中获得成功的体验，产生强大的内部力量，取得心的更大的成功。教材中的“比一比”、“认识钟表”等都体现了这个特征。为教师的教学和学生的学习创设了宽阔的空间。新教材真正体现了以人为本，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”
『教案』 平行线的性质（一） （新授课） 【理论支持】 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体。 《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。 心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。 “相交线与平行线”这一章对七年级学生来说是新的知识，但并不陌生。这一部分知识是学生以后学习平面几何与立体几何的基础，在生活中也是处处可见的，所以很重要。有了这些知识，我们才能更好的理解几何中的一些位置关系与性质，这也是图形变换的基础。 本节课研究的内容“平行线的性质”是本章的重点内容，本课的知识不仅关系到以后对“图形与几何”学习的理解，更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。因此，让学生正确而深刻地理解平行线的性质是学好本章的关键之一。 教学对象分析： 1．初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。 2.初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知。 3.初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。 总之，通过本节课的研究，旨在培养学生的逻辑推理能力，经历识图、画图、说理到简单推理的过程，培养学生的推理表达能力。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验推理论证的作用。 【教学目标】 【教学重难点】
读《“新基础教育”研究手册》心得体会 李新新最近，利用空闲时间我读了《“新基础教育”研究手册》，收获不小。 《“新基础教育”研究手册》中提到了学会赞美，赏识。这不禁使我想到：赞美和赏识他人体现了一种智慧——你在欣赏他人的时候也在不断地提升和完善着自己的人格;赞美他人体现了一种美德。 教育中，总有这样一些画面，学生的顽皮淘气，教师宽容笑对，节之有法;总有这样一些画面，学生贪玩懒散，教师坚持笑对，培养习惯;总有这样一些画面，学生心灵受伤，教师真诚笑对，平等交流，抚平创伤，点燃信心。总有这样一些画面让我们感动，让我们发自内心地为之赞美! 我们的学生年龄虽小，内心却也是丰富、敏感的，他们更需要教师的赞美，需要教师发自肺腑的真诚赞美赏识，愿学生在教师们的赞美和赏识中长大，愿老师们在赞美之中成熟、优秀。 教师要有静气，就是要静下心来备每一堂课，静下心来批每一本作业，静下心来与每个孩子对话，静下心来研究学问，静下心来读几本书，静下心来总结规律，静下心来反思自己的言行和方式，静下心来细细的品位与学生在一起的分分秒秒…… 要当好教师，要有科学的思维方式。在工作中，对待问题要多问“为什么”，学会理性的思考进行分析。下面对书中的一则案例发表自己的感触：下面对书中的一则关于教师的爱的案例发表自己的感触： 案例中讲的是一名老师帮助一个学习成绩差且没有兴趣的孩子培养兴趣，提高学习成绩的案例，案例中，那名老师的耐性让人佩服，他真的是倾注了自己的爱给学生。感动之余不仅想到，如果有人问我：“你会喜欢每一个学生吗?”在没有看书之前，我会不假思索的脱口而出：爱每一个孩子是教师的职责。这不正是经常教导我们的思想吗?要全身心的把爱无私的奉献给每一个孩子们?燃烧自己，照亮别人，不正是教师的职业精神吗?我们的教师行为是否与说的相一致?面对案例中的学生，自己是否能向那位老师那样耐心呢?这时我不禁想到了自己
7.3不等式的性质 【学习目标】 1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形； 2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别； 3.体会类比的学习方法，提高新旧知识的迁移学习能力. 【学习重点】掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2； 【学习难点】不等式的基本性质2的理解和熟练运用； 【学习过程】 一.情境创设 1.水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的进货量吗？ 100千克________84千克 2.几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的剩余量吗？ 100-a________84-a 二.新知学习 1.在不等式5>3 两边同时加上或减去2，在横线上填上“<”或“>”号。 5+2_____3+2 5-2______3-2 2.自已写一个不等式，在它的两边同时加上.减去同一个数，看看有什么样的结果？ 不等式的性质1： 符号表示： 3.完成下列填空： 2＜3 2 ×5 ____ 3 ×5 2＜3 2 ×0.5 ____3 ×0.5 2＜3 2 ×（-1）____3×（-1）2＜3 2 ×（-5）____3 ×（-5）2＜3 2 ×（-0.5）_____ 3 ×(-0.5) 你发现了什么？ 不等式的性质2： 符号表示： 4想一想： （1）.不等式的两边都乘0，结果怎样？ (2).不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？ 三.例题讲解
1.已知x ＞ y ，下列不等式一定成吗？ （1）x-6＜y-6 (2) 3x ＜3y (3) -2x ＜-2y （4）x+9＞y+9 （5）2x+1＞2y+1 （6）-3x-1＞-3y-1 2.在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质． (1)若a-3＜9， 则 a ______12； (2)若-a ＜10， 则 a______ -10； (3)若4a ＞-1, 则 a ______-4 ； (4)若23 a -＞0， 则 a _______ 0 ； 3.将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式： （1）x - 5＞-1 （2）-2x ＞3 （3）2x- 1＜2 （4）-x ＜ 56 四.新知运用 1.（口答）已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空： （1）a-3___b-3 (2) 6a____6b (3) –a___-b (4) a-b____0 2.判断下列各题的推导是否正确？为什么？ (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a ＞-4； (3)因为4a ＞4b ，所以a ＞b ； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a ＞2a ． 3.已知a ＜0，用“＜”或“＞”号填空： (1)a+2 ______ 2； (2)a-1 ______ -1； (3)3a______ 0； (4)4a - ______0; (5)2a _____0; (6)3a ______0 (7)a-1______0； (8) |a|______0． 五.拓展延伸 1.将下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式 2.思考：-a 一定小于a 吗？为什么？ 7.3不等式的性质 课后作业 班级 姓名 评价 一.选择题： 1.已知a ＜b ，下列式子中，错误的是( ) 3 4312 浅谈初中物理新教材教法 周口七中王秀杰 教学改革是课程改革系统中的一个重要组成部分，没有与新课程配套的、先进的教学方法，再好的课程也难以发挥其应有的作用。中学物理教法是多种多样的，但是却没有一种是普通适用的，这就是我们常说的“教学有法，教无定法。”初中学生正处于身心觉醒和发展的阶段，他们天性好动，充满着好奇和幻想。目前物理教学中仍普遍存在的突出的问题是教师很辛苦，学生很痛苦，即使这样，学生却没有得到应有的发展。如何满足学生不同的学习要求，不同的教学方法所适用的情况和取得的效果是不同的。为了达到理想的教学效果，就必须以现代的教学思想为指导，从实际情况出发，选择一种或几种教学方法加以综合运用，以期达到最有效教学的目的。 教学方法是在某种教学模式下，教师和学生共同完成教学任务所采取的工作方式组成的方法体系，它包括教师的各种工作方式和学生的各种学习活动方式。教学方法具有以下两个特点：一是教学方法体现了教师的教学活动和学生的认知活动的相互联系；二是教学方法是为达到教学目的而进行的一种有组织的活动程序，是一种有秩序的活动方式体系。 教学方法的分类是一件很复杂的事情。物理教学中传统的教学方法大致可以归纳为以下两种：（一）以语言传递为主的 教学方法，包括讲授法、谈话法，（二）直观感知的教学方法-—实验法。而在新课程提出的三维目标中，过程与方法作为其中的一个纬度目标。人们已普遍认识到了方法对人的发展的重要性。此时科学方法就显得尤为重要，考虑中学生的身心特点和特殊需求，这里介绍几种重要的科学教学方法。 一、观察方法 观察方法是人们为了认识事物的本质和规律，有目的、有计划地对在自然发生条件下所显现的有关事物进行考察的一种方法，是人们搜集、获取、记载和描述感性材料的常用方法之一。观察方法是最基本、最古老、最直接的科学方法，也是当今严密的科学研究中最常用的方法之一。从某种意义上说，没有观察就没有科学研究。要在科学研究上有所发现、有所创造，必须掌握观察方法。 简单地讲，观察就是看，仔细地看，但是它和一般的看不同，观察是人的眼睛在大脑指导下进行的有意识的、有组织的感知活动，因此又称为科学观察。它有如下特点：科学观察总是与一定的研究课题相联系，为解决一定的方法进行；科学观察有明确的观察目的、观察任务和观察对象，并采用一定的方法进行；科学观察有明确的理论做指导，以便全面观测和把握对象的各种属性；科学观察要综合运用各种感官的作用，要有思维的积极参与；科学观察需要准确而周密的观察记录，作为分析整理的原始资料；科学观察要借助于先进的科学仪器、采用先进的观察技术来进行；科学观察与物理实验相互补充。对新教材新教法的收获
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