一个数除以分数
一、。7钟） 1.复习旧知。
2.导入新课。 今天，我们继续研究分数除法的运算，看看你们有
什么发现。 学生汇报计算方法及过程，共同评价。明确本节课的学习内容。
阅读课件内容，汇
明确要求谁走要先求出平均每小时找出题中的数量关系列出
。 对比，这两个算式的除数都是①在教师的指导下画
可以先小时走的路程，再求
并尝
集体
观察上面的两道除法算式，说一说左边与右边
一个数除以分数的
师生共同总结分数评价。
2.(1)认真观察，寻找规律。
(2)认真思考，尝试叙述一个数除以分数的计算方法。
(3)同教师共同总结分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
五、
六年级数学上册教案全套（人教版） 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 教材第2～3页例1、例2。 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 重点：掌握分数乘整数的计算方法。 难点：理解分数乘整数的意义。 课件。 1．课件出示复习题。 (1)8＋8＋8＝()×() (2)5×4＝()＋()＋()＋() (3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？ 2．计算。 1 6＋2 6＋ 3 6＝ 3 10＋ 3 10＋ 3 10＝ 计算3 10＋3 10＋3 10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。 师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)
1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2 9个”表示什么？你能利用已学 知识解决这些问题吗？(学生独立思考) 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。 小组交流，汇报结果。 )( 生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加，即29＋29＋2 9。 生2：用乘法表示为2 9×3。 师：2 9×3表示什么意思？ 生：29×3表示3个2 9 是多少。 引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。 师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 师：结合自己的解题方法回顾一下，2 9 ×3的计算过程用式子该如何表示？ 生1：按照加法计算：29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝69＝2 3(个)。 生2：2 9×3＝2×39＝69＝23(个)。 生3：29×3＝2,×)1,3),9,3))＝2 3 (个)。 师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？ 生：有多少个19 。 引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书) 师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？ 生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。 师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。
一、细心填写： 1、8 5÷ 6 5表示：（ ） 2、根据85×6＝4 15写出两道除法算式： 、 3、（ ）千克的43是109千克；152米是52米的（ ）；（ ）吨的6倍是1312吨。 二、准确计算： 6÷94 9÷143 32÷35 8 2611÷3922 245÷3625 2524÷54 5625÷4215 3827÷572 解下列方程： 75×X ＝1 X ×43＝12 X ×158＝94 5625÷X ＝4215 三、解决问题： 1、王叔叔 43小时做了450个零件，他1小时能做多少个零件？ 2、一个长方形的面积是 85平方米，长43米，宽多少米？ 3、打一份稿件，每天可以完成这份稿件的 92，几天可以打完这份稿件？ 4、面条店有 29千克面条，下一碗面需要10 3千克面条，这些面条可以下多少碗？
一、谨慎选择： 1、28除以1514的商（ ）28乘15 14的积。 A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较 2、9÷4 3可以表示为（） A 9÷4×3 B 9×3÷4 C 9÷3×4 D 9÷3÷4 3、小红的邮票除以 54与小明的邮票相等，那么小红的邮票（ ）小明的邮票。 A 多于 B 少于 C 等于 D 无法比较 4、12÷43与12×3 4相比（ ） A 意义相同 B 结果相同 C 结果和意义相同 二、准确计算： 1514÷103 98÷154 109×32 95×63 485÷61 3512÷21 8 15÷ 1310 1－134 43是1615的几分之几？ 一个数的8 5是45，这个数是多少？ 三、解决问题： 1、某校有25个班级，今天清洁后，倒出 2001吨的垃圾。平均每个班倒出多少垃圾？ 2、一个平行四边形的面积是 98平方米，它的高是43米。底是多少米？ 3、芳芳从一楼走到三楼要 116分钟。照这样计算，她从一楼走到六楼要多少分钟？ 4、王师傅要生产90个零件，他第一天生产了总数的 51，第二天生产了第一天的3 2。他第二天生产了多少个零件？
27、一个数除以分数（一） 欧阳光明（2021.03.07） 一、细心填写： 1、85÷6 5表示：（ ） 2、根据85×6＝415 写出两道除法算式：、 3、（ ）千克的43是109千克；152米是52 米的（ ）； （ ）吨的 6倍是1312 吨。 二、准确计算： 6÷94 9÷143 32÷3582611 ÷3922 245÷36252524÷545625÷42153827÷572 解下列方程： 75×X ＝1 X ×43＝12 X ×158＝945625÷X ＝4215 三、解决问题： 1、王叔叔43 小时做了 450个零件，他1小时能做多少
个零件？ 2、一个长方形的面积是85平方米，长43 米，宽多少米？ 3、打一份稿件，每天可以完成这份稿件的9 2 ，几天可 以打完这份稿件？ 4、面条店有2 9 千克面条，下一碗面需要103 千克面条， 这些面条可以下多少碗？ 28、一个数除以分数（二） 一、谨慎选择： 1、28除以1514的商（ ）28乘1514 的积。 A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较 2、9÷43 可以表示为（） A 9÷4×3 B 9×3÷4 C 9÷3×4 D 9÷3÷4 3、小红的邮票除以5 4 与小明的邮票相等，那么小红的 邮票（ ）小明的邮票。 A 多于 B 少于 C 等于 D 无法比较 4、12÷43 与 12×34 相比（ ）
A 意义相同 B 结果相同 C 结果和意义相同 二、准确计算： 1514÷10398÷154109×3295 ×63 485÷613512÷218 15÷1310 1－134 43是1615的几分之几？ 一个数的85是 45，这 个数是多少？ 三、解决问题： 1、某校有25个班级，今天清洁后，倒出2001 吨的垃 圾。平均每个班倒出多少垃圾？ 2、一个平行四边形的面积是98平方米，它的高是4 3 米。 底是多少米？ 3、芳芳从一楼走到三楼要116 分钟。照这样计算，她从 一楼走到六楼要多少分钟？ 4、王师傅要生产90个零件，他第一天生产了总数的 51，第二天生产了第一天的3 2。他第二天生产了多少个 零件？
第3单元 分数除法 第3课时 一个数除以分数 【教学内容】 教材31、32页例2及练习七。 【教学目标】 知识与技能：1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。 2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。 过程与方法：培养抽象思维能力。 情感、态度与价值观：通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。 【教学重难点】 重点：一个数除以分数等于这个数乘以除数的倒数 难点： 一个数除以分数的计算法则的推导。 【导学过程】 【自主预习】 1、计算： 65÷10＝ 53÷3＝ 1615÷20＝ 4039 ÷26＝ 2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？根据什么进行计算？（ ）÷（ ）=（ ） 3、自学教材31、32页并填写下面的空。 （1）已知（ ），求
（ ）？求谁走得快些？就是比较（ ） (2) 你能根据题意列出算式吗？ 【合作探究】 除数是分数的除法计算方法的探究： 1、32里有（ ）个31，32小时走了2 km ，能不能求出31 小时走（ ）千米 2、2 km ÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？ 3、1小时里有（ ）个31 小时，能求1小时行多少千米了吗？ 2÷32=2×21×3=2×23 =3 4、已知125小时行65千米，求121 小时行（ ）千米，该怎么算？ 5、65÷5，还可以写成什么算式？（65×51 ） 6、121 小时行“65×51（千米）”，求1小时行多少千米，又怎么样？（65×51 ×12） 7、65 ×12中的"×12"是什么意思？ 8、所以65÷125=65×512=2 9、请观察：2÷32=2×21×3=2×23=3 65÷125=65×512=2
【同步教育信息】 一、本周主要内容： 分数除以整数和一个数除以分数 二、本周学习目标： 1、体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能够正确计算分数（不含带分数）除法式题。 2、能够正确解决一些与分数除法相关的实际问题。 2、经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决相关简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感。 三、考点分析： 1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。 2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 5、一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。 四、典型例题 例1、有 4 3块饼平均分给3个人吃，每人吃多少块？ 分析与解：这道题是：（1）将43块饼平均分成3份，也就是把“3个4 1”平均分成3份，即每份是“41”。只要将分子3除以3，分母不变即：“433÷” = 41。（2）4 3块饼平均分给3个人吃还可以理解为每个人吃“43块”的31，根据乘法的意义，只要将4 3乘31就可以了，即43×31 = 4 1。 （1）43÷3 = 433÷ = 41（块） （2）43÷3 =43×31 = 4 1（块） 答：每人吃41块。
例2、一块正方形木板，它的周长是 5 2米，它的边长是多少？ 分析与解：根据正方形的周长 = 边长×4可以得出：正方形的边长 = 周长÷4。 52÷ 4 = 52 × 41 = 10 1（米） 答：它的边长是10 1米。 点评：分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的几份的数，再除以一个整数，就是把所取的份数再平均分成若干份，用分子除以整数就可以了。如43÷3 = 433 = 4 1，但在计算过程中，有时不一定能得到整数的结果，就转化为乘这个整数的倒数。 例3、幼儿园王老师将6块同样大小的芝麻饼分给小朋友。 （1）如果每人吃3块，可以分给几个小朋友？ （2）如果每人吃2 1块，可以分给几个小朋友？ 分析与解：根据整数除法的意义，题（1）将“6÷3”就可以求出分给几个小朋友了。 题（2）6块饼分给小朋友，每人吃“ 2 1块”，也就是1块饼可以分给两个小朋友，则6块饼可分给“6×2 = 12（个）”小朋友。写成算式：6÷2 1= 12（个），因为：6×2 = 12；6÷21=12；所以：6÷21=6×2 ，21与2是互为倒数关系。 （1）6 ÷ 3 = 2（个） 答：可以分给2个小朋友。 （2）6 ÷ 2 1= 6×2 = 12（个） 答：可以分给12个小朋友。
最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
27、一个数除以分数（一） 一、细心填写： 1、 85÷6 5表示：（ ） 2、根据85×6＝4 15写出两道除法算式： 、 3、（ ）千克的43是109千克；152米是52米的（ ）；（ ）吨的6倍是1312吨。 二、准确计算： 6÷94 9÷143 32÷35 8 2611÷3922 245÷3625 2524÷54 5625÷4215 3827÷572 解下列方程： 75×X ＝1 X ×43＝12 X ×158＝94 5625÷X ＝4215 三、解决问题： 1、王叔叔 43小时做了450个零件，他1小时能做多少个零件？ 2、一个长方形的面积是 85平方米，长43米，宽多少米？ 3、打一份稿件，每天可以完成这份稿件的 92，几天可以打完这份稿件？ 4、面条店有 29千克面条，下一碗面需要10 3千克面条，这些面条可以下多少碗？ 28、一个数除以分数（二） 一、谨慎选择： 1、28除以1514的商（ ）28乘15 14的积。 A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较
2、9÷4 3可以表示为（） A 9÷4×3 B 9×3÷4 C 9÷3×4 D 9÷3÷4 3、小红的邮票除以 54与小明的邮票相等，那么小红的邮票（ ）小明的邮票。 A 多于 B 少于 C 等于 D 无法比较 4、12÷43与12×3 4相比（ ） A 意义相同 B 结果相同 C 结果和意义相同 二、准确计算： 1514÷103 98÷154 109×32 9 5×63 485÷61 3512÷21 8 15÷ 1310 1－134 43是1615的几分之几？ 一个数的8 5是45，这个数是多少？ 三、解决问题： 1、某校有25个班级，今天清洁后，倒出 2001吨的垃圾。平均每个班倒出多少垃圾？ 2、一个平行四边形的面积是 98平方米，它的高是43米。底是多少米？ 3、芳芳从一楼走到三楼要 116分钟。照这样计算，她从一楼走到六楼要多少分钟？ 4、王师傅要生产90个零件，他第一天生产了总数的 51，第二天生产了第一天的3 2。他第二天生产了多少个零件？ 29、一个数除以分数（三） 1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 6÷ 125○6 51÷41○51 95÷32○95 65÷56○65 32÷51○3 2×5 2、6是32的（ ）倍，52是21的（ ），（ ）的43是21，43米的（）是53米。 3、判断是否： 9÷ 32＝9×32＝6 …… （ ）825÷15＝825×15＝8 375……（ ） 9÷32＝91×32＝272 …… （ ）38÷78＝38×87＝37 … （ ）
新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习
第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎 样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又 应该怎样计算呢？
第一单元位置 单元要点分析： 教学内容： 本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。 本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。 三维目标： 1、知识与技能 （1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。 （2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。 2、过程与方法 （1）经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。 （2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。 3、情感态度与价值观 使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
重难点、关键 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 课时划分：2课时 第一课时 课题：位置 教学内容：确定物体位置的方法（教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题） 教学目标： 1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置 2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。 3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键： 1、重难点： 运用两个数据准确表示物体位置。 2、关键 利用方格纸正确表示列与行。 教学过程：
一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。 学生介绍位置的方式可能有以下两种： （1）用“第几组第几座”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导入 （1）教师肯定以上学生描述的方式。 （2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题：位置 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说 学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想 师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写 请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。
分数除法计算法则练习题 知识回顾： 1、倒数：乘积是1的两个数叫做（ ）。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母相互（ ）。 2、（1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（ ） （2）一个数除以分数，等于这个数（ ）除数的（ ） （3）分数除法统一法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。 一、填空： 1、2 3 的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；1的倒数是（ ）。 2、（ ）×114 =9×（ ）=（ ）×5 7 =1×（ ）= 1 3、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数 4、当a=（ ）时，a 的倒数与a 的值相等。 5、小红2 3 小时走4千米，她每小时走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小时。 6、如果a 除以b 等于5除以6，那么b 就是a 的（ ） 7、（ ）是40的45 ，45是（ ）的5 9 8、把8 9 米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是（ ），或是（ ）。 二、判断正误、 1、任意一个数都有倒数。 2、假分数的倒数是真分数。 3、a 是个自然数，它的倒数是1 a 。 （ ） 4、因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。 5、 35 ÷5 = 53 ×5 6、4分米的15 和5分米的1 4 相等。 （ ） 7、两数相除，商一定大于被除数。 （ ） 三、选择题 1、因为23 ×32 =1，所以 （ ）A 、23 是倒数 B 、32 是倒数 C 、23 和3 2 互为倒数 2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（ ）A 、12 B 、14 C 、1 8 3、下面两个数互为倒数的是 （ ）A 、1和0 B 、32 和1.5 C 、325 和5 17 4、 与12÷4 5 相等的式子是 （ ）（1）12÷5×4 （2）12÷4×5 （3）12×0.4 四、算一算，比一比 89 ÷83 ○89 15 ÷ 58 ○15 47 ÷12○ 47 310 ÷103 ○310 13 ÷14 =○13 37 ÷21○ 37 总结：1、一个数（0除外）除以大于1的数，商（ ）这个数。 2、一个数（0除外）除以真分数，商（ ）这个数。 3、一个数除以1，商（ ）这个数。想一想：第1、2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外？ 五、计算下面各题 （共21分）
第三单元 分数除法 课题：倒数的认识 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。 2.掌握求一个数倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达能力。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学难点：理解倒数相互依存的关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？ （学生举例说明：如因数和倍数。） 2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。 （板书课题：倒数的认识） 3.提问：看到这个课题你想知道些什么？ （分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫“倒数”？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？……） 二、探索新知 1.教学倒数的意义。 （1）先计算，再观察，看看有什么规律。 83×38 157×715 5×51 121 ×12 （2）学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。 （3）组织交流。 （通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。） 教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书） （4）理解倒数互相依存的关系。
提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。 学生独立思考后，组织集体交流。 （倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。例如：83和38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是8 3。） 让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。 （5）反馈练习： ①75×57 =1，所以（ ）和（ ）互为倒数。 ②71 和7互为倒数的意思是（ ）的倒数是（ ）。 （6）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。 2.教学求倒数的方法。 （1）课件出示例题1： 下面哪两个数互为倒数？ 53 6 27 35 61 1 72 0 （2）让学生根据已学知识自主解决。 （3）组织交流。 交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？ （互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。） 交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。 板书：53 3 5 6=16 61 组织检验：53×35=1,6×6 1 =1。 （自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。） （4）讨论：1的倒数是多少？0有没有倒数？ （根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。） （5）小结。 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置
人教版册数学一个数除以分 数练习题 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
2 27、一个数除以分数（一） 一、细心填写： 1、85÷6 5表示：（ ） 2、根据85×6＝4 15写出两道除法算式： 、 3、（ ）千克的43是109千克；152米是5 2米的（ ）；（ ）吨的6倍是13 12吨。 二、准确计算： 6÷94 9÷143 32÷358 2611÷39 22 245÷3625 2524÷54 5625÷4215 3827÷57 2 解下列方程： 75×X ＝1 X ×43＝12 X ×158＝94 5625÷X ＝42 15 三、解决问题： 1、王叔叔 4 3小时做了450个零件，他1小时能做多少个零件？ 2、一个长方形的面积是85平方米，长43米，宽多少米？
3 3、打一份稿件，每天可以完成这份稿件的 92，几天可以打完这份稿件？ 4、面条店有29千克面条，下一碗面需要10 3千克面条，这些面条可以下多少碗？ 28、一个数除以分数（二） 一、谨慎选择： 1、28除以1514 的商（ ）28乘1514 的积。 A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较 2、9÷43 可以表示为（） A 9÷4×3 B 9×3÷4 C 9÷3×4 D 9÷3÷4 3、小红的邮票除以54 与小明的邮票相等，那么小红的邮票（ ）小明 的邮票。 A 多于 B 少于 C 等于 D 无法比较 4、12÷43 与12×34 相比（ ） A 意义相同 B 结果相同 C 结果和意义相同 二、准确计算： 1514÷103 98÷154 109×32 95 ×63
青岛版小学数学六年级上册 一个数除以分数 知识要点回顾： 1、倒数：乘积是1的两个数叫做（ ）。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母相互（ ）。 2、（1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（ ） （2）一个数除以分数，等于这个数（ ）除数的（ ） （3）分数除法统一法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。 一、填空： 1、23 的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数； 1的倒数是（ ）。 2、（ ）×114 =9×（ ）=（ ）×57 =1×（ ）= 1 3、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数 4、当a=（ ）时，a 的倒数与a 的值相等。 5、小红23 小时走4千米，她每小时走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小时。 6、如果a 除以b 等于5除以6，那么b 就是a 的（ ） 7、（ ）是40的45 ，45是（ ）的59 8、把89 米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是（ ），或是（ ）。 二、判断正误 1、任意一个数都有倒数。 （ ） 2、假分数的倒数是真分数。 （ ） 3、a 是个自然数，它的倒数是1a 。 （ ） 4、因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。（ ） 5、 35 ÷5 = 53 ×5 （ ） 6、4分米的15 和5分米的14 相等。 （ ） 7、两数相除，商一定大于被除数。 （ ） 三、选择题 1、因为23 ×32 =1，所以 （ ）
A 、23 是倒数 B 、32 是倒数 C 、23 和32 互为倒数 2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大 （ ） A 、12 B 、14 C 、18 3、下面两个数互为倒数的是 （ ） A 、1和0 B 、32 和1.5 C 、325 和517 4、 与12÷45 相等的式子是（ ） （1）12÷5×4 （2）12÷4×5 （3）12×0.4 四、算一算，比一比，你能发现什么 89 ÷83 ○89 15 ÷ 58 ○15 47 ÷12○ 47 310 ÷103 ○310 13 ÷14 =○13 37 ÷21○ 37 拓展提升： 1、一个数（0除外）除以大于1的数，商（ ）这个数。 2、一个数（0除外）除以真分数，商（ ）这个数。 3、一个数除以1，商（ ）这个数。 想一想：第1、2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外？（共2分） 三、计算下面各题 1411 ÷21 58 ÷ 56 89 ÷37 5÷1011 18 ×14÷78 45 ×310 ÷310 34 ÷1516 ÷56 六、求未知数X （每题3分，共6分） 58 X = 40 25 X = 49 ×38 七、列式计算： 1、一个数的45 是310 ，这个数是多少？ 2、什么数1516 乘等于56 ？ 3、三个苹果共重7 15千克，平均每个苹果重多少千克？ 智慧园： 1、如果a ×57 =b ×12 =c ×33 那么a 、b 、c 这三个数中最大的数是 ( ),最小的 数是( )
最新人教版六年级数学上册《一个数除以分数》教案 第3课时一个数除以分数 【教学内容】 教材31、32页例2及练习七。 【教学目标】 知识与技能：1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。 过程与方法：培养抽象思维能力。 情感、态度与价值观：通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。 【教学重难点】 重点：一个数除以分数等于这个数乘以除数的倒数 难点：一个数除以分数的计算法则的推导。 【导学过程】 【自主预习】 1、计算： ÷10＝÷3＝÷20＝÷26＝ 2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？根据什么进行计算？（）÷（）=（） 3、自学教材31、32页并填写下面的空。 （1）已知（），求
（）？求谁走得快些？就是比较（） (2) 你能根据题意列出算式吗？ 【合作探究】 除数是分数的除法计算方法的探究： 1、里有（）个，小时走了2 km，能不能求出小时走（）千米 2、2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？ 3、1小时里有（）个小时，能求1小时行多少千米了吗？ 2÷=2××3=2×=3 4、已知小时行千米，求小时行（）千米，该怎么算？ 5、÷5，还可以写成什么算式？（×） 6、小时行“×（千米）”，求1小时行多少千米，又怎么样？（××12） 7、×12中的"×12"是什么意思？ 8、所以÷=×=2 9、请观察：2÷=2××3=2×=3 ÷=×=2 a.这儿把除法转化成（）运算来计算，除以=（）除以＝（） b.请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？
3、一个数乘分数（一） 一、细心填写： 1、 7 2×6表示的意义是（ ）。 16×8 3表示的意义是（ ）。 32×6 1表示的意义是（ ）。 2、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。 二、准确计算： 51× 173 3511×25 24×18 5 152×85 3914×2813 4532×28 15 32个83米有多少米？ 8千克的43是多少千克？ 125吨的32是多少吨？ 三、解决问题： 1、一架飞机每小时飞行720千米， 43小时飞行多少千米？ 2、一台割草机，每小时割草 32公顷，9小时割草多少公顷？61小时割草多少公顷？ 3、一个正方形的边长 125米，它的周长和面积分别是多少？ 4、一个平行四边形的底25厘米，高是底的 5 4。它的面积是多少？ 4、一个数乘分数（二） 一、细心填写： 1、20× 43表示的意义是（ ）。 3 2×14表示的意义是（ ）。
83×12 5表示的意义是（ ）。 2、一个数和分数相乘，可以表示（ ）。 二、准确计算： 15×65 87×56 134×12 5 65×2512 2110×53 5542×35 11 32的76是多少？ 52吨的41是多少吨？ 125时的5 4是多少时？ 三、解决问题： 1、一张纸的面积是 54平方米，它的41有多少平方米？ 2、一台磨面机，每小时磨面粉 21吨，54小时磨面粉多少吨？43小时磨面粉多少吨？ 3、一辆汽车每小时行120千米，从甲地到乙地行了 6 5小时，甲乙两地相距多少千米？从乙地到丙地行了40分钟，乙丙两地相距多少千米？ 5、一个数乘分数（三） 一、细心填写： 65米的101是（ ）米 43分=（ ）秒 5 3平方米=（ ）平方分米 117×3表示（ ），3×11 7表示（ ） 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 65×2 ○65 8×117○8 43×53 ○53 87×56 ○87×65 54×1 ○5 4 二、准确计算： 32×143 83×154 2625×1513 6313×39 14
第一单元：位置 教学目标： 1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。 2.通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，并能根据数对确定物体的位置。 教学重点： 掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点： 在方格纸上用"数对"确定位置。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入： 活动引入，认识数对 1、明确列、行排列规则 （1）学生按座位卡找座位。 位置卡：第 * 列，第 * 排 学生可能出现： A、找不到座位。 B、两人找到了同一个座位。 （2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。 我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。 （3）重新找自己的座位。 （4）班长坐在第几列第几行？（同时板书） 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说：学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写：请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。 展示几个不同的表达方式 （4）讨论 同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？ （5）探索用数据表示位置的方法。 结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数
据表示位置的方法。 A、明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。 B、学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。 要求： a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示； b、根据数据再说一说在第几列第几行。 C、总结方法 仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？ 学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。 归纳： ——先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。 2、教学例2 投影出示课本中的“动物园示意图” （1）观察示意图，说一说那看到了什么。 （2）解决第（1）个问题 师：如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？ A：学生独立操作，解决问题。 B：投影展示学生解决的结果。 熊猫馆（3，5）海洋馆（6，4） 猴山（2，2）大象馆（1，4） （3）解决第（2）问题 A：出示要求 在图上标出下面场馆的位置 飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3） B：学生按要求在书上完成 C：反馈练习结束 学生回答，利用投影展示。 三、运用知识，解决问题 1、生活中应用数对 第1题： （1）说一说（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？ （2）按照题目给出的数据，涂一涂 （3）学生操作后交流。 2、课外引申——数对在国际象棋中的运用。 课件出现国际象棋棋盘和棋子 （1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。 这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、
第一单元 分数乘法第一课时 分数乘整数 授课日期： 月 日 星期 教学内容：教材第2页例1练习一1～3。 教学目标： 1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。 2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：理解分数乘整数的计算方法。 教学过程 一、复习旧知，引出课题。 1、复习题。 （1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算） （2）计算： 61＋6 2 ＋63＝ 103＋103＋103＝ 计算10 3 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看 到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2、引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、创设情境，探究分数乘整数 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2 个，3人一共吃多 少个？ （1）、分析演示： ● 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2个”意思什么？（每人吃了 整个蛋糕的9 2 ） ● 确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的 9 2 ，是把整个蛋糕看作标
准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。 借助示意图理解题意 根据题意列出加法算式 92＋92＋9 2 （2）、观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。 教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 392?。再启发学生说出392?表示求3个9 2 相加的和。 （3）比较39 2 ?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：39 2 ?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2、教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。 问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋92＋92 。学生计 算，教师板书： 9 2 22++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：32 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 932?的分子部分2×3就是算式中9 2 的分子2与整数3相乘，分母没有变。 （3）概括总结：请根据观察结果总结39 2 ?的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392?是用分数9 2 的分子2与整数3下乘的